类比推理与创新思维的培养
类比推理在数学教学中的应用
类比推理在数学教学中的应用引言：数学是一门既复杂又抽象的学科，对于学生来说，学习数学不仅需要掌握各种定理和公式，还需要培养逻辑思维能力和推理能力。
而类比推理作为一种思维模式，可以在数学教学中发挥重要作用。
本文将探讨类比推理在数学教学中的应用，并分析其对学生学习数学的促进作用。
一、引导学生建立概念在数学教学中，引导学生建立正确的数学概念是非常重要的。
而类比推理可以通过将数学概念与日常生活中的事物进行类比，帮助学生更好地理解和记忆数学概念。
例如，在教授平行线的概念时，可以通过比喻两条铁轨永远不会相交来帮助学生理解平行线的特性。
二、提高解决问题的能力解决数学问题需要学生具备较强的逻辑推理能力。
而类比推理可以训练学生的逻辑思维，帮助他们更好地分析和解决问题。
例如，在解决代数方程时，可以通过类比将方程看作一个谜题，通过逻辑推理来找到谜底。
这样的类比可以帮助学生理解方程的求解过程，提高他们解决问题的能力。
三、拓宽数学思维数学思维是一种独特的思维方式，需要学生具备抽象思维和逻辑思维能力。
而类比推理可以拓宽学生的数学思维，使他们能够将数学与其他学科和实际生活相联系。
例如，在教授三角函数时，可以通过类比将三角函数与音乐中的频率和振幅进行类比，帮助学生理解三角函数的性质和应用。
四、培养创新思维数学是一门需要创新思维的学科，需要学生具备发现问题和解决问题的能力。
而类比推理可以培养学生的创新思维，帮助他们发现问题的本质和寻找解决问题的新方法。
例如，在教授几何问题时，可以通过类比将几何问题与拼图游戏进行类比，鼓励学生寻找不同的解题方法和思路。
五、激发学生兴趣数学教学中常常会遇到学生对数学缺乏兴趣的问题。
而类比推理可以通过将数学与学生感兴趣的领域进行类比，激发学生对数学的兴趣。
例如，在教授数列时，可以通过类比将数列与电影中的时间线进行类比，帮助学生理解数列的规律和性质，从而提高他们对数学的兴趣。
总结：类比推理在数学教学中的应用有助于引导学生建立概念、提高解决问题的能力、拓宽数学思维、培养创新思维和激发学生兴趣。
发挥类比功能,培养创新意识
＋
①
分析 此题的证 明思路 较难获得 ， 从形式 的相
：
，Ｌ
ａ
ａ２ ． １ ＋如 ＋ｃ ０（ ≥ ａ＞ ０ ． ）
②
与所证 结论形 式 类 比．二者 都是 二 次 不等 式 ， 且方 向相同 ．因为 ② 式 在 △≤ ０时恒成 立 ， 因此 可 以考虑把 ① 式化 为关 于某 一字母 的 一元 二次 一２ ｂｃｓ ａ ｏ Ｃ）
￣ ４・ ｉ ４ 专ｓ ＇ ３ ｎ ｃ
㈢ｎ 一 （ ０ ＋ ｓＣ ＋ ２ ｛ｏ ｃ ｉ ） ｂ≥０ ｓ ｎ
㈢ｎ 一２ｂｉ（ ＋Ｃ ＋ｂ ≥ ０ ａｓ 孚 ｎ ） ．
上式显 然是关于 ａ的一元二次不等 式 ， ： 且
６ ， ２： ａ ２ Ⅱ ｌａ ｂ ，３
例 三角形 与四面体的类 比
日 ｌ ｌ ＋ ｂ
（） ６ ａ上 ｂ ： ｌ ｌ ａ ｂ Ｃ ａ ＋ ２： ０ ｎ上 ＃ ｂ ２
（ｂ ２ ２＋ “３ ３ ２ ｂ ０．
分析 三角形 与四面 体虽然不是 同样 的事物 ， 但可 以进 行类 比， 客 观基 础在 于 二者分 别 是最 简 其 单 的多边形 与最 简单 的多面 体 ， 们都 以数 量最 少 它 的边界元素在平 面 内或空间 中界定 了一个 区域 ．因 而可由三角形 的已知知识 发现关于 四面体的某些新
命题 ：
２ 在 解 题 过 程 中 类 比
著名哲学家康 德说过 ：每 当理智缺乏可靠 论证 “
的思路 时 ， 比这种方法 往往能指 引我 们前进 ” 类 当
学 生 面 临 一 个 比 较 生 疏 或 比较 复 杂 的 数 学 问 题 时 ，
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同 上 可 取
６
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教学目标：1. 让学生了解类比推理的概念和特点，提高类比推理能力。
2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
3. 增强学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重难点：1. 理解类比推理的概念和特点。
2. 培养学生的类比推理能力。
教学方法：1. 讲授法：讲解类比推理的基本概念和特点。
2. 讨论法：引导学生讨论和总结类比推理的技巧和方法。
3. 案例分析法：通过案例分析，让学生更好地理解类比推理的应用。
教学过程：一、导入1. 教师简要介绍类比推理的概念和特点，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：什么是类比推理？类比推理有什么特点？二、讲授新课1. 讲解类比推理的定义、基本形式和特点。
2. 举例说明类比推理在实际生活中的应用。
3. 分析类比推理的技巧和方法。
三、讨论与总结1. 教师提出问题，引导学生讨论类比推理的技巧和方法。
2. 学生分享自己的观点和经验，互相学习。
3. 教师总结讨论结果，强调类比推理的重要性。
四、案例分析1. 教师提供几个类比推理的案例，让学生分析并找出其中的规律。
2. 学生分组讨论，分析案例中的类比推理过程。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结。
五、巩固练习1. 教师布置几道类比推理的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
3. 学生互相检查答案，共同讨论解题思路。
六、总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调类比推理的重要性。
2. 学生反思自己在类比推理方面的不足，提出改进措施。
3. 教师鼓励学生在日常生活中多运用类比推理，提高自己的思维能力。
教学反思：1. 本节课是否达到了教学目标？2. 学生对类比推理的理解程度如何？3. 教学过程中是否充分发挥了学生的主体作用？4. 教学方法是否合理，是否激发了学生的学习兴趣？5. 如何改进教学方法，提高教学效果？教学评价：1. 学生对类比推理的理解和掌握程度。
2. 学生在课堂上的参与度和积极性。
3. 学生类比推理能力的提高情况。
数学新课标教学目的
数学新课标教学目的数学作为一门基础学科，其教学目的不仅在于传授知识，更在于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力。
随着教育改革的不断深入，数学新课标对教学目的提出了更高的要求，旨在通过教学活动全面提升学生的综合素质。
一、培养数学素养数学素养是指个体在数学学习过程中形成的数学思维、数学观念和数学应用能力。
新课标强调，数学教学要帮助学生形成数学意识，理解数学概念，掌握数学方法，运用数学工具解决实际问题。
二、发展逻辑思维数学是逻辑思维的体操。
新课标教学目的之一是培养学生的逻辑思维能力，包括归纳推理、演绎推理和类比推理等。
通过数学问题的解决，学生能够学会如何分析问题、如何构建论证、如何进行逻辑推理。
三、提高问题解决能力数学新课标强调问题解决能力的培养。
教学中要引导学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。
通过解决数学问题，学生能够学会如何运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的效率和效果。
四、激发创新思维创新是推动社会进步的重要动力。
数学新课标提倡在教学中激发学生的创新思维，鼓励学生进行创造性思考，提出新颖的解题思路和方法。
通过创新思维的培养，学生能够形成独立思考的习惯，具备创新解决问题的能力。
五、培养合作精神数学新课标强调合作学习的重要性。
教学中要组织学生进行小组合作，通过交流、讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
合作学习能够促进学生之间的相互学习、相互帮助，提高学习效率。
六、培养终身学习能力数学新课标倡导终身学习的理念。
教学中要引导学生掌握学习方法，培养自主学习的能力。
通过终身学习，学生能够不断更新知识，适应社会的发展变化，具备持续发展的能力。
七、提高数学应用能力数学新课标强调数学应用能力的培养。
教学中要结合实际，将数学知识应用于解决现实问题，提高学生的数学应用能力。
通过数学应用，学生能够更好地理解数学知识的实际意义，增强学习数学的兴趣和动力。
八、培养科学态度数学新课标提倡培养学生的科学态度，包括严谨、求实、创新和怀疑等。
幼儿园思维启蒙：逻辑思维与创造力培养方案
幼儿园思维启蒙：逻辑思维与创造力培养方案在幼儿园阶段，孩子们的思维发展和创造力的培养是至关重要的。
在这个阶段，他们正处于快速成长和学习的时期，对于他们的思维方式和创造力的培养至关重要。
本文将从逻辑思维和创造力两个方面来探讨幼儿园思维启蒙的方案。
1. 逻辑思维的培养逻辑思维是指根据一定的规律和规则进行思考和推理的能力。
在幼儿园阶段，可以通过以下方式来培养孩子们的逻辑思维：- 逻辑游戏：通过一些逻辑游戏，如拼图、猜谜等，可以培养孩子们的逻辑思维能力。
他们需要根据规则和信息进行推理和解决问题，这有助于锻炼他们的逻辑思维能力。
- 故事阅读：选择一些逻辑严谨、情节清晰的故事书籍，让孩子们通过阅读故事来培养自己的逻辑思维能力。
通过分析故事情节和人物之间的关系，他们可以提高自己的逻辑思维能力。
2. 创造力的培养创造力是指发挥想象力、提出新观点和创造新事物的能力。
在幼儿园阶段，可以通过以下方式来培养孩子们的创造力：- 艺术活动：让孩子们参与一些绘画、手工等艺术活动，可以激发他们的创造力。
通过自由发挥想象力和动手能力，他们可以创造出各种丰富多彩的作品，这有助于培养他们的创造力。
- 自主探索：为孩子们创造一个自主探索的环境，让他们有机会自由发挥想象力，去探索和发现新事物。
这种自主探索的过程可以激发孩子们的创造力，培养他们的探索精神和创新能力。
总结与回顾：在幼儿园阶段，逻辑思维和创造力的培养至关重要。
通过逻辑思维的训练和创造力的激发，可以帮助孩子们建立起良好的思维方式和创造力，为他们未来的学习和成长奠定坚实的基础。
个人观点与理解：我认为幼儿园阶段是孩子们思维启蒙的关键时期，而逻辑思维和创造力的培养是非常重要的。
通过逻辑思维的训练和创造力的激发，可以帮助孩子们建立起扎实的思维基础和创新能力，为他们未来的学习和发展打下良好的基础。
以上就是本次关于幼儿园思维启蒙的逻辑思维与创造力培养方案的内容，希望对您有所帮助。
幼儿园思维启蒙工作的目标是培养孩子们的逻辑思维和创造力。
小学类比推理教案模板
教学目标：1. 让学生了解类比推理的概念，学会运用类比推理进行思考。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3. 培养学生善于观察、分析、归纳的能力。
教学重点：1. 类比推理的概念2. 类比推理的方法教学难点：1. 如何运用类比推理进行思考2. 如何引导学生进行类比推理教学过程：一、导入1. 教师简要介绍类比推理的概念，引导学生了解类比推理的定义。
2. 教师提问：类比推理在生活中的应用有哪些？二、新课讲解1. 教师举例说明类比推理的方法，如：找出两个事物之间的相似点，通过相似点进行推理。
2. 教师引导学生分析例题，让学生学会运用类比推理进行思考。
三、课堂练习1. 教师出示练习题，让学生进行类比推理。
2. 教师讲解练习题的答案，并分析解题思路。
四、拓展延伸1. 教师引导学生思考：如何将类比推理应用于实际生活中？2. 学生分组讨论，分享自己的观点。
五、总结1. 教师总结本节课所学内容，强调类比推理的重要性。
2. 教师鼓励学生在日常生活中多运用类比推理，提高自己的思维能力。
教学反思：1. 本节课通过讲解类比推理的概念和方法，让学生了解了类比推理的基本知识。
2. 在课堂练习环节，学生能够运用所学知识进行类比推理，提高了自己的逻辑思维能力。
3. 在拓展延伸环节，学生积极参与讨论，分享了自己的观点，提高了自己的创新能力。
4. 在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与，培养学生的自主学习能力。
教学评价：1. 学生能够理解类比推理的概念，并学会运用类比推理进行思考。
2. 学生在课堂练习中，能够独立完成类比推理题目，解题思路清晰。
3. 学生在拓展延伸环节，能够积极思考，分享自己的观点，提高了自己的创新能力。
论类比及其知识创新作用
论类比及其知识创新作用
类比是一种通过比较不同事物之间的相似之处来寻找新颖解决方案的思维方式。
它可以被广泛应用于各个领域，并在知识创新中发挥着重要作用。
本文将从类比的概念、类比的应用及其在知识创新中的作用三个方面来探讨类比的重要性。
其次，类比可以被广泛应用于各个领域。
在科学研究中，类比可以帮助研究人员发现新的理论和规律。
例如，物理学家爱因斯坦通过将光速运动和相对论原理进行类比，提出了狭义相对论的理论。
在工程设计中，类比可以帮助工程师解决复杂问题。
例如，将鸟的翅膀结构应用于飞机设计中，可以改善飞行效率和稳定性。
在艺术创作中，类比可以帮助艺术家获得灵感。
例如，画家梵高通过将夜晚的星空和麦田进行类比，创作出了著名的《星月夜》。
最后，类比在知识创新中发挥着重要作用。
通过类比，我们可以跳出已有的框架和思维模式，开辟新的思路和方向。
类比可以帮助我们发现一些前人所忽视的问题，挑战现有的观念，并提出新的解决方案。
例如，通过将蜘蛛丝和人造纤维进行类比，科学家发现蜘蛛丝的强度和韧性远远超过了人造纤维，从而启发了新一代的超级材料研发。
类比还可以促进不同学科之间的交叉融合，从而产生更加创新和综合的理论和方法。
培养学生类比推理能力
培养学生类比推理能力类比推理是指通过对已知的两个对象或概念之间的相似关系的分析，并将其应用于另外两个对象或概念之间的相似关系的推理过程。
在日常生活中，我们时常用到类比推理，因为这种推理方式可以帮助我们快速发现相似之处，以便更好地理解和解决问题。
在学术领域中，类比推理也被广泛运用于各种研究中，如认知科学、计算机科学、心理学等。
培养学生类比推理能力，可以帮助他们更好地理解和解决复杂问题。
以下是几种培养学生类比推理能力的方法：1. 给学生举例子给学生一些相关的事物或概念，让他们自己去发现它们之间的相似之处和联系。
这样既可以帮助学生锻炼类比推理能力，也可以加深他们对课堂内容的理解。
2. 给学生搭建桥梁将两个看似不相关的事物或概念联系起来，给学生提供桥梁，帮助他们发现相似之处。
例如，可以让学生比较恒星和原子的结构，通过比较它们之间的相似之处，帮助他们更好地理解这两个概念。
3. 给学生练习给学生一些练习题，让他们通过不断地练习和实践来锻炼类比推理能力。
这些练习题可以涵盖各种不同的学科和领域，例如数学、语文、科学等，让学生在不同的领域中都能够灵活地运用类比推理思维。
4. 培养学生创造力鼓励学生在类比推理的过程中尝试不同的思路和方法，并提供不同的解决方案，从而培养学生的创造力和独立思考能力。
这样不仅可以提高学生的类比推理能力，还可以帮助他们成为更加有创造力和创新精神的人才。
总之，培养学生类比推理能力，可以帮助他们更好地理解和解决问题，提高他们的学习成绩和未来发展前景。
因此，在教育中，我们应该注重培养学生的类比推理能力，以帮助他们成为更加优秀和有潜力的人才。
你认为逻辑思维能力与创新能力有何关联？
你认为逻辑思维能力与创新能力有何关联？
逻辑思维能力与创新能力之间存在着密切的关联。
逻辑思维能力是指一个人在处理问题、分析情况和推理论证时所具备的能力，而创新能力则是指一个人在解决问题或者面对新情况时所展现出的创造性思维和行动能力。
首先，逻辑思维能力对于创新能力的培养至关重要。
在解决问题或者面对新情况时，需要进行逻辑思维的分析和推理，以找到问题的根源或者新的解决方案。
只有具备了良好的逻辑思维能力，才能够在复杂的情况下清晰地分析问题、找出解决方案的可能性，并做出正确的判断。
其次，逻辑思维能力也是创新能力的基础。
创新需要建立在理性的基础上，而逻辑思维能力可以帮助我们在创新过程中避免盲目行动或者依靠幻想。
通过逻辑思维，我们可以更好地理解问题的本质，找到创新的切入点，并在创新过程中避免一些不必要的错误。
最后，逻辑思维能力也可以帮助我们在创新过程中更好地进行思维整合和思维跳跃。
通过逻辑思维的训练，我们可以更好地进行信息的整合和归纳，从而在创新过程中更好地发现新的思路和创意。
因此，逻辑思维能力和创新能力是相辅相成的。
逻辑思维能力可以帮助我们更好地理解问题、找到创新的切入点，并在创新过程中避免错误，从而为创新能力的发挥提供了重要的支持和保障。
如何在中学生物教学中培养学生的类比推理能力
浅析如何在中学生物教学中培养学生的类比推理能力生物新课标提出，利用证据和逻辑对自己的结论进行辩护以及做必要反思和修改，其中涉及到了类比推理能力。
类比推理是一种思维方式，具有逻辑推理和创造性的特点，在各种逻辑推理中，最富有创造性的一种活动，具有重大的意义和价值。
康德说过：“每当理智缺乏可靠的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。
”教师在生物教学中要重视培养学生的类比推理能力。
在生物教学中恰当的引用类比推理，是培养学生探究学习能力和创新思维能力的一种好方法。
转变了学生的单一思维模式，拓宽了思维的深度和广度，使学生对知识的学习能够融会贯通，灵活运用，学习能力提高。
一、什么是类比推理类比推理就是根据一些对象在某些属性上相同或相似，从而推出它们在另一属性上也相同或相似。
类比推理也称作“类比法”或“类推法”。
例如：甲案发生在某星期五晚上九点左右，犯罪分子在滨海路从后面棒击被害人，然后将其拖至路旁树丛中用电线捆绑双手和双脚，进行抢劫。
经侦查，确定某社区泵房供水员毕某有重大作案嫌疑。
乙案发生在另一个星期五晚上九点左右，犯罪分子在滨海路从后面棒击被害人，然后将其拖至路旁树丛中用电线捆绑双手和双脚，进行抢劫。
根据上述情况推断，两案可能是同一作案人所为，这个结论就是运用类比推理得出的。
类比推理的逻辑形式可以用公式表示为：a对象具有a、b、c、d属性；b对象具有a、b、c属性；所以，b对象也具有d属性。
这一公式中的a、b表示相比较的两个或两类对象，这两个或两类对象既可以是两个不同的事物类，也可以是同类或异类的两个不同的事物，还可以是一个事物类与另一个事物类的个体事物。
a、b、c表示a、b这两个或两类对象的相同或相似属性，d表示推出属性。
在类比推理的形式结构中：第一，a事物是我们熟悉的事物，b事物是我们希望说明或深入了解的事物，并且它们在一些属性上具有相似性。
第二，已知a事物的前提与结论具有真实的因果联系，因此b事物也应有相关的因果联系。
培养学生类比推理能力
培养学生类比推理能力
培养学生的类比推理能力是教育教育的一项重要任务。
类比推理是指通过发现事物之间的相似性，将已知问题应用于新的问题上，从而得到新的解决方法或结论的一种思维方式。
它能够帮助学生发现问题背后的规律，并运用这些规律解决其他类似的问题，提高学生的学习和解决问题的能力。
下面将从培养类比推理能力的重要性、培养类比推理能力的方法和策略以及培养类比推理能力的实际操作等方面进行探讨。
培养学生的类比推理能力的重要性不言而喻。
类比推理是人类的一种重要思维方式，它能够帮助我们发现问题背后的规律，从而更好地理解和解决问题。
培养学生的类比推理能力可以提高他们的思维能力和创新能力，帮助他们更好地适应和解决复杂多变的社会问题。
类比推理还培养学生的联想能力和抽象思维能力，使他们能够从已知的经验和知识中提取共同的特点，运用到未知的问题中，从而更好地理解和掌握知识。
培养学生的类比推理能力需要采取恰当的方法和策略。
教师可以通过讲解和示范的方式引导学生学习类比推理的基本概念和方法。
教师可以设计一些类比推理的练习题，让学生进行实际操作，加深对类比推理方法的理解和掌握。
教师还可以引导学生分析和比较不同的类比推理方法，培养他们的批判思维能力和创新思维能力。
教师还可以鼓励学生运用类比推理的方法解决实际问题，培养他们的应用能力和解决问题的能力。
专项2-8学会类比推理的方法
专项2-8学会类比推理的方法[学习目标] 1.知识目标：明确类比推理的含义，了解类比推理在思维创新中的功用。
2.能力目标：培养比较分析能力以及透过现象看本质的能力。
3.情感、态度、价值观目标：养成观看生活、分析生活的适应，树立勇于创新的意识。
一、启发思路的触媒1．类比推理的含义：类比推理确实是依照两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2．仿生学与类比推理：20世纪60年代兴起的仿生学，所运用的要紧方法是模拟方法。
从思维方法的角度看，该方法是类比推理在科学研究和工程技术领域中的具体运用。
3．类比推理与相关概念的关系(1)类比不同于比较：类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的逻辑方法，但不是推理。
(2)类比不同于比喻：类比和比喻尽管都以比较为基础，然而，类比的目的在于推出新知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
4．提高类比推理的可靠性，需要注意以下几点(1)类比的依照越多越好。
前提中确认的对象间的相同或相似属性越多，推论的可靠性越大。
(2)作为类比依照的相同属性越接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，推论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与推论相互排斥的属性。
一旦前提中显现与推论相互排斥的属性，就不能推出结论。
任何两个事物都能够进行类比吗？【提示】不是。
两个事物的属性必须有内在的联系。
事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
二、思维创新的前锋1．类比推理的作用(1)类比推理丰富了人们的实践活动，使人们富于联想、触类旁通，获得制造性的启发或灵感。
它在人们认识世界和改造世界的活动中具有重要作用。
(2)类比推理在科学技术的发觉和发明中具有前锋作用。
(3)在日常论证说理中，类比推理能够关心我们创新性地解决他人思想上的困惑，纠正他人认识中的错误。
创新和发展类比推理
创新和发展类比推理创新是现代社会发展的关键所在，也是实现经济增长和社会进步的重要途径。
创新的过程中，类比推理是一种常见的思维方式。
类比推理是指将已有的知识和经验应用到新的问题中，从而得出新的解决方法。
本文将从类比推理的角度探讨创新和发展的关系，并阐述类比推理在创新和发展中的应用。
一、创新和发展的关系创新与发展是相辅相成的，二者密不可分。
创新是推动发展的动力，而发展则为创新提供了更加广阔的空间。
创新的本质是通过变革和创造来提高生产力和经济效益。
创新可以促进产业结构的调整和升级，推动企业的转型和升级，提高产品和服务的质量和附加值，增强企业的市场竞争力和经济效益。
而发展则是指经济、社会、文化等各个方面的进步和提高。
发展可以为创新提供更加广阔的市场和更加完备的基础设施，为创新提供更加稳定和可持续的发展环境，从而推动创新的不断深入和发展。
因此，创新和发展是相互促进、相互依存的关系。
二、类比推理在创新中的应用类比推理是创新的重要思维方式之一。
通过将已有的知识和经验应用到新的问题中，可以得出全新的解决方法。
类比推理在创新中的应用可以分为以下几个方面：1. 产品创新产品创新是企业竞争的核心之一。
类比推理可以帮助企业发现和利用新的市场机会，推出新的产品和服务。
例如，苹果公司的iPhone 手机就是通过将MP3播放器和手机进行类比推理而推出的创新产品。
类比推理还可以帮助企业提高产品的质量和附加值，例如，将汽车和航空技术进行类比推理，可以开发出更加安全和环保的汽车产品。
2. 技术创新技术创新是推动产业升级和企业转型的关键所在。
类比推理可以帮助企业发现和利用新的技术机会，推出新的技术产品和服务。
例如，通过将人工智能和语音识别进行类比推理，可以开发出更加智能和便捷的语音助手产品。
类比推理还可以帮助企业提高技术水平和创新能力，例如，将生物学和电子技术进行类比推理，可以开发出更加先进和高效的生物芯片技术。
3. 管理创新管理创新是企业管理的重要领域之一。
类比推理实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本研究旨在通过类比推理实验，探讨个体在类比推理过程中的认知机制，分析不同类型类比任务对个体认知能力的影响，并探讨性别、年龄等因素对类比推理能力的影响。
二、实验背景类比推理是人们在认知过程中常用的一种思维方式，它通过将新问题与已有知识结构进行类比，从而推断出新问题的答案。
类比推理能力的高低与个体的认知发展、知识结构、思维习惯等因素密切相关。
本研究旨在通过实验，探究类比推理过程中的认知机制，为提高类比推理能力提供理论依据。
三、实验方法1. 实验对象：随机选取100名大学生，其中男生50名，女生50名，年龄在18-22岁之间。
2. 实验材料：采用随机抽取的方式，从A、B、C、D四个选项中选取一个与题目相符的选项，形成类比题。
实验材料共分为5组，每组10道题，难度逐渐增加。
3. 实验程序：（1）实验前，对实验对象进行基本信息收集，包括性别、年龄等。
（2）实验过程中，实验对象需在规定时间内完成类比题，并记录正确率。
（3）实验结束后，对实验数据进行统计分析。
四、实验结果1. 不同类型类比任务对个体认知能力的影响通过统计分析，发现个体在完成不同类型类比任务时的正确率存在显著差异（p<0.05）。
具体如下：（1）A类任务（概念类比）：正确率为70%。
（2）B类任务（关系类比）：正确率为60%。
（3）C类任务（结构类比）：正确率为55%。
（4）D类任务（功能类比）：正确率为50%。
2. 性别对类比推理能力的影响实验结果显示，男生和女生在类比推理能力上存在显著差异（p<0.05）。
具体如下：（1）男生正确率为65%。
（2）女生正确率为58%。
3. 年龄对类比推理能力的影响实验结果显示，不同年龄段的个体在类比推理能力上存在显著差异（p<0.05）。
具体如下：（1）18-20岁年龄段：正确率为63%。
（2）21-22岁年龄段：正确率为60%。
五、实验讨论1. 不同类型类比任务对个体认知能力的影响实验结果表明，个体在完成不同类型类比任务时的正确率存在显著差异。
类比推理在数学教学中的应用原则与方法
解题研究２０２３年１０月下半月㊀㊀㊀类比推理在数学教学中的应用原则与方法◉江苏省南通市小海中学㊀张㊀程㊀㊀类比推理是结合两类不同事物的类似特征,根据已知事物的特征,推导出另一类事物特征的一种方法．这种方法推导出来的结论不一定准确,但存在一定的合理性,可利用证明或反例来确定其可靠性．简而言之,这是一种由特殊到特殊的推理形式,基本范式如下:A 的性质有:a １,a ２,a ３ ,a n ,a ᶄ;B 的性质有:b １,b ２, ,b n ．其中,a i 和b i (i ＝１,２,３, ,n )类似或相同．据此可推断B 具有b ᶄ的性质,b ᶄ与a ᶄ相似或相同[１]．类比推理作为科学研究的重要方法之一,也适用于初中数学概念㊁解题等的教学中．掌握好这种思维,能有效地帮助学生通过已知获得未知,实现思维的创新．１应用原则１．１参与性原则新课标明确提出学生才是课堂的主人．随着新课改的推进与深入,学生已然成为当前数学课堂中的主体,教师只是起引导作用．想要提高教学效率,首先需调动学生参与教学活动的积极性,鼓励学生主动㊁自主地参与到类比推理过程中,为更好地获得新知奠定基础．１．２过程性原则教师不能将眼光局限于类比推理的结论,而应关注学生在类比推理过程中思维的发展历程,只有领悟到数学思想方法,才能从真正意义上实现思维的进步．为了启迪学生的思维,教师可将自己的思维过程暴露出来供学生参考,让学生从中看到类比推理的逻辑关系,从而促进自身学习能力的发展．２应用方法２．１引入概念概念是数学学习的基础,也是知识学习的首要环节,它的重要性不言而喻．随着新课改的推进,教师的教学观念也逐渐发生了转化,概念教学由原来静态的文字形式转化成动态的教学模式,常见的有结合学生的生活素材或原有的认知结构进行概念的引入．新课标特别强调数学与生活的关系,要求教师结合学生的生活实际进行教学．其实,不少数学概念在学生的实际生活里都能找到它的原型．为此,教师可在充分了解概念内涵与外延的基础上,结合学情,利用与学生生活相关的情境,帮助学生抽象概念．案例１㊀ 平面直角坐标系 的教学平面直角坐标系是一个比较抽象的概念,若运用传统的 讲解＋练习 方式,很难让学生产生形象㊁深刻的认识．为此,笔者结合学生的生活,采取了以下类比推理的方法来引出概念．第一步:展示一张１８排１８座的电影票,要求学生说说寻找该座位的具体方法．初中学生都有看电影的生活经历,根据电影票寻找座位是一件简单且有趣的事,学生很快就能表达清楚寻找座位的方法．问题㊀为什么电影票上要运用几排几座来表示每个人的具体位置呢?学生经过交流与分析,一致认为这么编排的作用就在于让观众快速找到一对一的位置,避免出现拥挤或座位重复的情况,同时还利于售票工作的开展．第二步:将电影院的座位抽象成点,一个座位用一个点表示,并在此基础上渗透平面直角坐标系的概念．学生很快就能根据对电影院座位的直观感受及电影院座位的特点,类比推理出平面直角坐标系的基本特征．此过程,教师通过一张电影票引出座位,再引入本节课的教学主题 平面直角坐标系的概念 ,学生根据自己熟悉的生活素材,很快就能抓住本节课的重点,并对此产生直观㊁形象㊁深刻的认识,使得概念教学更加生动㊁有效．２．２辅助解题解题能力体现了学生数学综合水平与素养．类比推理是一种重要的解题方法,它能帮助学生突破思维障碍,找到解题思路,使得原本模糊的问题变得条理清晰,亦可将原本复杂的问题,变得简洁．初中阶段的数学解题涉及到的内容比较多,如几何㊁函数㊁方程等问题,均需用到类比推理法．２５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年１０月下半月㊀解题研究㊀㊀㊀㊀为此,笔者针对如何更好地将类比推理法应用于解题教学中,作了大量实践与研究,颇有收获．实践证明,类比推理应用于解题教学中,能有效地激活学生的思维,可为提高课堂教学效率奠定基础．案例２㊀ 二次函数 的教学二次函数 是初中阶段令不少学生头疼的一个章节,本章内容多且复杂,既是中考的重点,也是难点．中考试卷中常以综合类问题呈现,对学生知识基础与思维能力的要求比较高,历年学生的失分现象都比较严重．问题㊀在平面直角坐标系中,抛物线y ＝a x ２＋b x ＋c 过点A (－２,－４),O (０,０),B (２,０)．(１)求该抛物线的解析式;(２)若M 为该抛物线对称轴上的一点,则AM ＋O M 的最小值是多少?分析:本题的第(１)问比较容易,只要将A ,O ,B 三点坐标代入抛物线解析式,即可通过解方程获得结果．第(２)问对于学生而言有点难度,学生思维的障碍点在于求最小值的方法．因此,笔者引导学生类比之前求最短距离的问题,作对称点,根据两点间线段最短,将对称点与另一个点相连,此时与对称轴产生的交点就是所要找的点,再应用勾股定理,很快就能获得AM ＋O M 的最小值．解:(１)将A ,O ,B 三点坐标代入y ＝a x ２＋b x ＋c 中,得y ＝－１２x ２＋x ．(２)抛物线y ＝－１２x ２＋x 的对称轴是直线x ＝１,而点O ,B 关于直线x ＝１对称,因此连接A B ,与直线x ＝１相交于点M ,则M 为待求的点,此时AM ＋O M 的值最小．过点A 作A N 垂直x 轴于点N ,在R t әA B N中,由A N ＝B N ＝４,得A B ＝A N ２＋B N ２＝４２．所以O M ＋AM 的最小值是４２．随着与求最短距离问题的类比,本题的解题思路愈发清晰．若一味地从题目本身去思考,则很难突破思维障碍,从而导致解题失败．由此可见,类比推理在解题教学中具有无可替代的重要作用．作为教师,应利用好类比推理方法,将它渗透于解题过程中,启发学生的思维,培养学生的创新意识．２．３引发猜想类比猜想是指应用类比推理法,将两个数学研究对象或问题中存在的相似之处进行比较,推测出事物的基本属性,获得新的命题或方法．解题中,不论从命题的本身来说,还是从解题的思路方法来看,类比推理都能引发学生的猜想,从中获得命题的引申与推广的基本动力[２]．最常见的类比猜想有:①根据命题相似的条件,猜想结论的相似性;②根据命题相似的形式,猜想推理方法的相似性．在应用类比推理法求解问题时,应注重辅助问题的引入,辅助问题作为类比的参照,是引发猜想㊁形成解题思路的重要载体,从辅助问题上可预见到问题的答案．案例３㊀ 轴对称图形 的教学教师若从理论的角度再三强调轴对称图形的概念与性质,学生也很难从本质上掌握其内涵．而引导学生一起动手操作,则能引发学生的共鸣,很容易抽象出轴对称㊁对称轴与轴对称图形的概念．边操作,边结合理论,既能突出教学重点,又能促进学生产生知识的正迁移[３]．在了解轴对称图形的基础上,对等边三角形㊁等腰三角形㊁正方形㊁长方形㊁圆等图形的性质进行类比猜想,并通过实际操作来验证这种猜想．活动中,教师鼓励学生畅所欲言,积极参与实验与探究,在亲历图形性质的抽象过程中获得相应的结论．如此,既展现了 做中学 的教育理念,又充分展现了体验㊁发展 的教育思想．从学生感知到数学定理的形成,需经历一个类比推理㊁猜想㊁验证的过程,而每个环节无不透露出数学学科的严谨性与思维的周密性．通过活动的开展,学生亲历操作㊁推理与验证的过程,有效地培养了学生的推理能力与创新意识,同时也让学生深刻体会到数学与生活的实际关系:数学来自生活,高于生活,为生活服务．综上可知,教学中教师应结合教学内容与学情,巧妙地创设一些类比推理的机会,以推进学生思维的发展,让学生体会到数学学习带来的成就感,从而增强学习兴趣,提高学习效率．总之,类比推理作为一种历经时代考验的科学思维方法,可将旧知灵活地应用到新知中,使得学生快速熟悉并接纳新事物,尤其是面对灵活多变的数学问题,类比推理法的应用,能有效地打开学生的思维,促进学生创新意识的形成与发展．参考文献:[１]郎淑雷．类比推理:数学发现的有效方法[J ]．安庆:安庆师范学院学报(自然科学版),２００７(３):１１９Ｇ１２１．[２]曹才翰,章建跃．数学教育心理学[M ]．北京:北京师范大学出版社,２００６．[３]李小英．类比迁移对数学问题解决的研究综述[J ]．考试周刊,２０１０(８):６６Ｇ６７．Z ３５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
中学教育中的类比推理思维训练
中学教育中的类比推理思维训练一、引言在中学教育中，学生的思维训练是至关重要的。
类比推理作为一种重要的思维方法，可以帮助学生们更好地理解和掌握知识，提高解决问题的能力。
本文将探讨如何在中学教育中实施类比推理思维训练，以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二、类比推理的定义与特点类比推理是指从一个事物推导出另一个事物的方法，它是一种通过比较相似性来建立两个或多个概念之间的关系的过程。
类比推理的特点是具有预测性，因为两个事物之间相似的地方可以让我们推测它们之间可能存在某种联系或关系。
此外，类比推理还可以帮助人们通过已知的知识和经验，探索未知的事物或领域。
三、类比推理在中学教育中的应用1.课程设计：在中学的课程设计中，教师可以利用类比推理的方法来组织教学内容。
例如，在学习新的数学概念时，教师可以引导学生们将已学过的概念进行比较，找出它们的相似之处和不同之处，从而更好地理解和掌握新的概念。
2.实验探究：在科学实验中，类比推理是一种常用的方法。
学生们可以通过观察和分析相似的事物或现象，推测它们之间的联系和规律，从而得出结论。
3.案例分析：教师可以选取一些具有代表性的案例，引导学生们通过分析案例中的相似之处和不同之处，培养他们的类比推理能力。
4.小组讨论：小组讨论是一种有效的训练类比推理的方法。
学生们可以在小组内讨论相似的问题，找出它们的共性和差异，从而培养他们的分析能力和创新思维。
四、实施类比推理思维训练的方法1.创设情境：教师可以通过创设与教学内容相关的情境，引导学生们发现相似之处和不同之处，从而激发他们的学习兴趣和积极性。
2.引导思考：教师可以通过提问、引导等方式，引导学生们思考相似的事物或现象之间的联系和规律，培养他们的分析能力和创新思维。
3.鼓励质疑：教师应当鼓励学生提出自己的疑问和观点，培养他们的批判性思维和创新能力。
4.反馈与评价：教师应当及时给予学生反馈和评价，帮助他们了解自己的优点和不足，从而更好地提高自己的类比推理能力。
创新和发展类比推理
创新和发展类比推理1. 创新和发展是什么？创新是指通过新的技术、方法、理念以及产品等，创造出新的价值，打破既有的格局，提高生产效率和经济效益。
发展是指在已有的基础上，持续不断地扩大规模、提高质量、提升水平，并且逐步达到更高的目标。
两者都是企业或者组织关注的重点，是提高竞争力和生存能力的关键。
2. 如何进行类比推理？类比推理是将两个不同领域或者不同事物进行对比的一种思维方式，通过探索它们之间的共性和异同，从而推导出新的认识和解决问题的方法。
具体来说，类比推理需要进行以下几个步骤：- 确定比较的两个对象，理解它们的本质和特点；- 查找这两个对象之间的相似点和差异点；- 探索它们之间的联系以及存在的问题；- 借鉴已有的经验和知识，提出具体的解决办法和创新思路。
3. 怎么应用类比推理来促进企业的创新和发展？类比推理在企业的创新和发展中有着广泛的应用，可以帮助企业发现新技术、新思路和新市场，从而获得更大的商业机会和市场份额。
以下是一些类比推理的具体案例：- 借鉴其他行业的创新经验，如互联网、高科技等，将其应用到自己的产品研发和营销中，提高产品的竞争力和市场占有率。
- 将其他行业的商业模式或者管理经验引入自己的企业中，改善组织运营机制、提高效率和创新能力。
- 通过比较自己和其他企业的产品，发现自己的产品缺陷和不足，在此基础上进行创新改进，提高产品的质量和性能。
- 从客户需求的角度出发，比较不同的市场和客户群体，探索客户真正的痛点和需求，从而提供更有价值、更贴心的解决方案。
总之，创新和发展是企业永恒的追求，类比推理是一种高效有效的方法，可以帮助企业进行头脑风暴、拓展思维，激发创新灵感，从而推动企业不断成长和发展。
小学数学教学中的类比推理训练
小学数学教学中的类比推理训练一、问题的提出数学是一门逻辑性、系统性强、思维严谨的科学。
在小学数学教学中，类比推理训练是培养学生思维能力和创新精神的重要手段。
所谓类比推理，就是根据两个或两类对象在一系列属性上相同或相似，从已知的属性推测另一个或另一类对象也具有同样的属性。
它是一种基本的思维形式，也是科学研究中最常见的思维方法之一。
因此，在小学数学教学中，有意识地对学生进行类比推理训练，有助于培养学生的观察力、想象力和逻辑思维能力，提高他们的创新意识和创新能力。
二、小学数学教学中类比推理训练的意义1.有助于培养学生的数学思维品质类比推理在小学数学中的应用可以使学生逐步掌握知识的内在规律，促进学生逻辑思维能力和空间想象能力的发展。
在运用类比推理时，学生不仅要知道怎样去类比，而且要会寻找两类事物之间的内在联系和规律性，使他们的数学思维品质得到优化。
2.有助于提高学生的数学素养在小学数学教学中，通过类比推理训练，可以使学生掌握数学知识的内在联系，形成良好的认知结构，提高他们的数学素养。
同时，通过类比推理训练，还可以培养学生的探索精神和创新意识，为他们的终身学习和发展奠定基础。
三、小学数学教学中类比推理训练的实施策略1.创设情境，激发兴趣在小学数学教学中，教师要根据教学内容和学生实际，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例如，可以通过实物演示、故事导入、游戏活动等方式，引导学生观察、思考、分析问题，从而发现规律、解决问题。
2.突出重点，培养思维在类比推理训练中，教师要突出教学重点，引导学生从具体事物出发，逐步培养学生的思维能力。
例如，可以通过比较两个或两类事物的异同点，引导学生发现规律；可以通过问题探究、合作学习等方式，引导学生独立思考、合作探究，培养他们的创新意识和合作精神。
3.注重方法指导，提高能力在小学数学教学中，教师要注重方法指导，帮助学生掌握类比推理的方法和技巧。
例如，可以通过比较、分析、综合、抽象、概括等方法，引导学生发现事物的规律和本质；可以通过举一反三、变式训练等方式，帮助学生灵活运用所学知识解决实际问题。
教师学生类比推理
教师学生类比推理教师和学生在教学过程中常常需要进行类比推理，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
类比推理是一种基于相似性的思维方式，通过将已有的知识或经验应用到新的情境中，从而推导出新的结论。
本文将介绍教师学生类比推理的重要性和应用场景，以及如何进行有效的类比推理。
二、教师学生类比推理的重要性1. 增强学习兴趣：类比推理能够将抽象、复杂的知识与学生熟悉的、具体的情境进行联系，使学习更富有趣味性和可操作性，从而增强学生的学习兴趣和主动性。
2. 深化理解与记忆：通过与学生已有的知识进行类比，能够帮助学生将新的知识与旧有的知识进行联系，形成相互补充和协调的知识网络，进而加深对知识的理解与记忆。
3. 提高问题解决能力：类比推理能够培养学生的问题解决能力，通过找到与已有问题类似的解决方法，将解决策略转化为新问题的解决办法，提高学生的思维灵活性和创新能力。
三、教师学生类比推理的应用场景1. 语言学习：教师可以利用生活中的具体情境，类比学习目标语言的语法规则、词汇用法等，帮助学生理解和运用目标语言。
2. 数学学习：教师可以通过将数学问题与日常生活中的实际情境进行类比，引导学生发现问题的共性，并将解决方法应用于更广泛的领域。
3. 科学实验：教师可以将学生已经掌握的实验原理与新的实验情境进行类比，引导学生预测实验结果、解读实验数据，并培养科学观察和推理能力。
四、有效的教师学生类比推理方法1. 找出相似性：在教学过程中，教师首先需要找出学生已有的知识或经验与新知识之间的相似性，包括共同点、特征、关系等。
2. 激发联想：通过启发性问题或故事情节等方式，激发学生对已有知识与新知识之间的联想，帮助他们建立起相应的思维框架。
3. 迁移应用：引导学生将已有的知识或经验应用到新的情境中，运用类比推理的方法解决新问题，培养学生的创新思维和问题解决能力。
4. 反思总结：在完成类比推理后，教师应引导学生对整个思维过程进行反思总结，帮助他们发现其中的规律和启示，并将其应用到更广阔的学习和生活情境中。
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培养 创新型人 才是 ２ １世纪 教学 的重 要价值追 求之一 。
创新 思维是创新型人才培养 的核心 内容 。 普通高 中数学新课 程标准强调推理与证 明是数 学的基本思维过程 ， 明了类 比 指 推理在培养学 生创新意 识方 面的重要性 。近年来 ， 高考数学 试题 中加入类 比推理题 型， 际上是要考查考 生的寻求新方 实 法解决数学 问题 的能力 。由此 可 以看 出， 高中数 学的类 比推 理教学是激发学生创新潜 能， 培养学生创新 意识 的重要 内容
教学 中类 比推理训练是培养中学生创 新思维的有效途径 。 ３ 类 比推理的教学策略
从形式逻 辑看 ， 比推 理是根据两个 （ 对象具 有某 些 类 类） 相 同或相 似的属性， 由其 中一个 （ 具有某一属性推 出另 再 类）
一
个 （ 对象也具有类似属性 的推理 。概言之 ， Ａ对象 具 类） 当
中图分类号 ： ６ ２ Ｇ ３ 、 文献标 识码 ： Ａ
．
文章编号 ：６ ２ ０ ４ ２ １ ）１ ） ５ ３ １７ —２ ９ （（ Ｉ 【—ｆ１ —ｎ ）１】 Ｉ ８
１ 引言
创造 活动 中的直 觉、 悟 、 顿 灵感等 心理现象 的产 生机理 目前尚不清 楚， 因而难 于进行教育训练 。创新思维 的研究 已 有一定的进展 ， 但教育 训练中行之有效 的方法甚少 。相对而 言，类 比推理 已积累 了较多 的研究成果和一 定的教学经验 。
略、 联想策略和验证策略 。
３１ 编码策略 ．
同或 相似） 这 种推 理是 一种 由特殊到特殊 的推理 ， 乏逻辑 。 缺 上的严格 性和 充足 理 由， 因而具 有或然性、 相似 性、 探索性和
预测 性特征 ［。创新思维是 以新的方式解决 问题的思维活 ｕ 动， 它具有直觉思维 与逻辑 思维互补 、 散思维与 收敛思维 发 优化 组合、 思维展开与思维整 合矛盾运 动等本质特征 圆。从 类 比推理 的推 理过 程看 ， 其前提 条件 为真 ， 但结论 并不一定 为真 ， 推理过程具有 跳跃 的特 点 ， 其 这个跳 跃过程 中有联想
第２ ０卷第 １ 期
ｖ１ ２ Ｎｏ ｏ． ０ ．１
四川职业技术学 院学报
Ｊ ｕ ｌ ｆ ｉｈ ａ ｏ ａｉｎ ｌ ｎ ｅ ｈ ｉａ ｏｌｇ ｏ ｍａ ｃ ｕ ｎＶ ｃ ｔ ａ ａ ｄＴ ｃ ｎｃ ｌ Ｃ ｌ ｅ ｏＳ ｏ ｅ
２１ ００年 ２月
Ｆ ｂ．０１ ｅ ２ ０
类 比推理 与创新思维 的培养
许 盛 文
（ 宁中学， 遂 四川 遂宁 ６９０ ） ２００
摘要 ： 高中数学新课程标准强调类比推理 在培 养学生创新意识方 面的重要 性。类比推理是创新思维的基础， 类比推理训练 是培养创新思维的有效途径 类比推理 的教 学策略 可以概括 为编码策略、 原型启发 策略 、 联想类推 策略 和验证策略。 关键词： 类比推理 ； 创新思维 ； 学策略 教
可以使学 生实现 数学知识 的类 比迁移 。数学 中的类 比迁移 ， 常常涉及到数 与形的迁移 、 离散与连 续的迁移 、 限与无 限 有
的迁移 、 低维与高维的迁移等等［。因此 ， ５ ］ 要让学生按照有利 于学 习迁移发 生的方式来编码和表征知识 ， 通过编码来优化
强、 知识 和材料不足的情况下常 能提 出大胆的科学解释和科
学预见的创新特征 。从这个 意义上讲 ， 比推理是创新思维 类
的基 础 。
认知结构 。 如概念的编码存储要以概念 的本质特征组成有 内
在联系 的网层 结构， 数与形 的编码 要生成便 于迁 移转化的 内
在机制 ， 方法与结论 的编码要有助 于认知结构的同化顺应 等
程 需要编码 、 推理 、 映射 、 应用 、 调整 、 反应 等认知成 分参与 ：
个体类 比推理 由表 面相似性 向关系相似性转变 ： 其发展变 化
的机制在于领域知 识的增加、 关系 的转变和 工作记忆 容量 的
增加 。心理学的研 究成果为我们进一步深入 了解类 比推 理 提供 了基础 ， 数学教学论为我们提供 了训练类 比推理的基 本 程式 ， 数学 教师 己在数 学教学上 积累 了较 多的经验 ， 加之类 比推理在数学教学 中可操 作性较 好等等条件， 以认 为数学 可
之一 。因此 ， 有必要探讨类 比推理与创新 思维的联系与教学 策略 ， 以达 到课标要求培养创新意识 的 目的。 ２ 类比推理 与创新思维
２ １ 类 比推 理 是 创 新 思 维 的基 础 ．
心理学关于类 比推理 的发展理论研究指出： 个体到 了形式运 算阶段才具备类 比推理 能力 ， 比推 理的实质是联 想 ， 过 类 其
ｃ 时 （、 、 ａ ｂ ｃ与 与 ｄ相 相 同或相似） 由此推 出 Ｂ对 象具 有性质 ｄ ，
有性质 ａ ｂ ｃ ｄ Ｂ对象也具 有性质 、、、， ｂ
根据 已有研 究成 果、教学经 验和类 比推理过程 的特 点， 可 以将类 比推理 的教学策 略概括为编 码策略 、原型启发策
人为的联 系。如数学概念 的存储编码 ， 要在学生认知结构中
生成 本质特征 ， 以便类 比类推， 举一反三 。 优化 了的认知结构
思维 的统一体 。 创新思维具有直觉 思维和逻辑 思维互补 的特 征， 因而类 比推理具有创造 思维 的性质 。有研究认为数学创
新 思维包 括 了类 比思 维、 组合 思维 、 相似 思维 、 非 非理 性思 维、 收敛思维 、 发散思维等 ［， ３ 足见其 指出类 比推理 在探索性 ］
和直觉活动 的参与 。 从本质上 讲类 比推 理是逻辑 思维与直觉
编码 策略是指 学生 把 已学 到 的数 学知识 按照有利 于类 比推理的方 式存储在记忆 中， 以便类 比推理时应用 的教学策
略。编码策 略是一种优化学生认知结 构的策 略， 优化在于有 利于认知 结构的同化和顺应 ， 在于有利于建立起实质性的非