广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《5.3平行线的性质》教案(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学下册《5.3平行线的性质》教案 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《5.3平行线的性质》教案新人教版教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”．3．平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．三、例题例2如图所示，AB ∥CD ，AC ∥BD ．找出图中相等的角与互补的角． 87654132此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC +∠ACD =180°，∠ABD +∠CDB =180°，∠CAB +∠DBA =180°，∠ACD +∠BDC =180°．相等的角还有：∠ACD =∠ABD ，∠BAC =∠BDC ．(同角的补角相等)例3如图所示．已知：AD ∥BC ，∠AEF =∠B ，求证：AD ∥EF ．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A +∠AEF =180°，(由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又∠B =∠AEF ，所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证．证明：因为 AD ∥BC ，(已知)所以 ∠A +∠B =180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为 ∠AEF =∠B ，(已知) 所以 ∠A +∠AEF =180°，(等量代换)所以 AD ∥EF ．(同旁内角互补，两条直线平行)四、练习： 1．如图所示，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为 AB ∥CD ，所以 ∠BAC +∠ACD =180°，又因为 AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，所以112BAC ∠=∠，122ACD ∠=∠， 故001112()1809022BAC ACD ∠+∠=∠+∠=⨯=． 即 ∠1+∠2=90°．(理由略)2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．分析：(让学生自己分析)证明：(学生板书) FE D C B A A BC D小结我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．作业：1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．。
七年级数学下册 5.3.1 平行线性质教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
平行线的性质导学目标1．掌握平行线的性质．2．会用平行线的性质进行推理和计算．教学重点平行线的性质教学难点平行线的性质进行推理和计算．课型新授课课时1课时教学过程环节教学内容教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策复习1．如图1，添加一个条件，使直线并说出理由。
巡视指导，抽查复习习情况。
总结，引出新课。
独立复习思考然后举手发言，问题：学生回答的可能不够准确预习平行性质阅读教材19页-20页,回答下列问题：问题1、画出直线的平行线，然后画一条直线与这两条平行线相交，结合画图过程，找一对同位角量一量它们的数量关系是怎样的？由此你能得出什么样的结论？先让学生依案自学学案中的问题1和2，观察学生对图形的理解程度对学生存在的个别问题及时进行点拨。
收集各组的共性或生成性问题，展示时精讲。
学生先依案自学，自学完毕后由组长把本组的疑难问题反馈给老师问题：隐含没有挖掘彻底策略：学生之间可以互相补充研习性质的应用问题3、如图所示，已知平行线、被直线所截：（1）从∠1=110°，可以知道∠2是多少度？为什么？板书课题深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学习在操作中他们有可能会比学优生动手能力强，由此可以表扬他们激发他们的学习兴趣，也可以此来鞭策学优生初步感知学习目标。
观察，讨论和交流。
看教材动手做：先自主预习然后组内交流学习成果。
问题：符号语言有可能书写的不规X策略：教师板书规X符号语言精习1、知识梳理：平行线的性质有哪些？梳理总结证明边相等的方法有哪些对照课标要求进一步明确、落实重要概念。
完成学案中的反馈问题，梳理总结，落实知识，查漏补缺。
问题：隐含没有挖掘彻底时习书后习题。
人教版数学七年级下册5.3.1《平行线的性质》教学设计3
人教版数学七年级下册5.3.1《平行线的性质》教学设计3一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第五章第三节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质，通过探究同位角、内错角和同旁内角的关系，引导学生理解并证明平行线的性质。
本节课的内容是学生进一步认识直线和圆的基础，对于学生形成完善的空间观念和几何思维具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及平行线的概念和判定。
在此基础上，学生需要进一步探究平行线的性质，理解并证明同位角、内错角和同旁内角的关系。
由于本节课的内容较为抽象，学生可能对一些概念和证明过程的理解存在困难，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生进行思考和探究。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，掌握同位角、内错角和同旁内角的关系。
2.能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的空间观念和几何思维，提高学生的动手操作能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质2.同位角、内错角和同旁内角的关系3.运用平行线的性质解决实际问题五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究平行线的性质，培养学生的探究能力和合作精神。
2.案例分析法：教师通过列举实例，让学生理解和运用平行线的性质，提高学生的应用能力。
3.讲解法：教师对一些难点和重点内容进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的性质和相关的实例。
2.教学素材：准备一些与平行线性质相关的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.板书设计：设计板书，突出本节课的重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习直线、射线、线段的概念，以及平行线的概念和判定，为学生引入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）教师展示课件，引导学生观察一些图片，如铁路、公路等，让学生找出其中的平行线。
广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《5.2 平行线及其
5.2 平行线及其判定一、教学目标1、理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。
2、经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力。
二、教学重难点：平行公理及其推论。
三、教学过程（一）自主学习1、一般地，在同一个平面内，_______________的两条直线叫做平行线。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有____________条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_________________。
（二）合作探究问题1：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系？问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?平行线画法：问题3 如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？问题4 在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?归纳：1、_________________________________________________________________________.2、__________________________________________________________________________.巩固练习：1、读下列语句，并画出图形（1）如图1，过点A画EF ∥ BC；（2）如图2，在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D.1图 2图2、在平面上画四条直线，使它们分别满足下列条件：（1）没有交点；（2）只有一个交点；（3）有三个交点；（4）有四个交点；（5）有五个交点；（6）有六个交点。
四、课堂小结：1．平面内两条直线有哪些位置关系？2．平行公理及其推论的内容是什么？五、布置作业：课本第12页练习六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交听懂，并会解题听懂，不怎么会解题有点懂听不懂七、教学反思：一、教学目标1、理解平行线的判定方法。
七年级数学下册5_3平行线的性质学案2新人教版
5.3.1 平行线的性质(2)【学习目标】1．进一步理解平行线的性质，能用平行性质与判定去解决一些问题．2．在学习进程中进一步培育学生的推理能力，进展学生的空间观念．【学习重点】进一步理解平行线的性质，运用平行线的性质解决问题．【学习难点】结合平行线的性质和判定去解决问题．行为提示：教师提出问题，学生试探后回答．教师注意规范学生的回答．这一进程也能够结合图形让学生去说明性质与判定的内容．行为提示：认真阅读讲义，独立完成“自学互研”中的题目，发觉新知，理解新知．知识链接：梯形上，下两底彼此平行．方式指导：学生讨论试探后作出回答，在此基础上再去解决问题．能够先尝试让学生说一说，以后师生再一路解决，教师规范地写出解答进程．情景导入生成问题旧知回顾：1．平行线有哪些性质？两直线平行，内错角相等.答：平行线的性质两直线平行，同旁内角互补.2．平行线的判定方式有哪些？内错角相等，两直线平行.答：判定方式同旁内角互补，两直线平行.3．二者有什么区别？判定：由角相等或互补→平行.答：平行线的性质与判定的区别性质：由平行→角相等或互补.自学互研生成能力【自主探讨】解答下面的问题：1．如图，已知∠1＝∠2，AB∥CD吗？为何？解：AB∥CD.理由：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(对顶角相等，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．2．如图，若∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD.又∵∠1＝∠4，∴AB∥EF，∴AB∥CD∥EF.【合作探讨】典例讲解：如图是一块梯形铁片的残余部份，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形另外两个角别离是多少度？解：因为梯形上、下两底AB与DC彼此平行，按照“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．所以∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°.所以梯形的另外两个角别离是80°，65°.学习笔记：行为提示：学生分组讨论、交流，然后展示，师生合作，一路点评．学习笔记：【自主探讨】解答下列问题：如图，BCD是一条直线，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度数．解：∵∠A＝75°，∠2＝75°(已知)，∴∠A＝∠2，∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行)，∴∠B＝∠1＝53°(两直线平行，同位角相等)．【合作探讨】典例讲解：如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠BAE＝∠DAC.∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∴∠4＝∠DAC，而∠3＝∠4，∴∠3＝∠DAC，∴AD∥BE.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探讨、合作探讨”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题彼此释疑．2．各小组由组长统一分派展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一运用平行线的性质解决问题知识模块二平行线性质、判定的综合运用检测反馈达到目标【当堂检测】1．(丽水中考)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是( D )A．50°B．45°C．35°D．30°(第1题图) (第2题图) (第3题图)2．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是( D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(云南中考)如图，直线l 1∥l 2，而且被直线l 3、l 4所截，则∠α＝64°．4．如图所示，请按照图形填空：∵AB ∥CD(已知)，∴∠AEF ＝∠CFN(两直线平行，同位角相等)．∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠CFN(已知)，∴∠1＝21∠CFN ，∠2＝21∠AEF(角平分线概念)．∴∠1＝∠2(等量代换)．∴EG ∥FH(同位角相等，两直线平行)．【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版七年级下册(新)第5章第三节《平行线的性质》教案
最后，对于课堂总结环节，我觉得可以做得更好。在今后的教学中，我打算让学生更多地参与到总结过程中，让他们自己总结今天学到了哪些知识点，以及这些知识点在实际生活中的应用。这样不仅能巩固所学知识，还能提高学生的表达能力。
5.课后作业：布置与平行线性质相关的练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
1.提升几何直观：通过探索平行线的性质，培养学生观察图形、理解几何关系的能力，提高几何直观素养。
2.培养逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生从特殊到一般，通过具体实例发现平行线的性质，学会运用逻辑推理进行证明，增强推理能力。
3.发展数学建模素养：设计实际问题，让学生运用平行线性质构建数学模型，解决问题，提高数学建模能力。
1.讨论主题：学生将围绕“平行线性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将提出一些开放性的问题来引导学生思考，帮助他们发现问题、分析问题并解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果，这些成果将被记录在黑板上或投影仪上。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。它们在几何图形中有着重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析铁路轨道的布局，我们可以看到平行线在实际中的应用，以及它们如何帮助我们理解和解决问题。
人教版数学七年级下册教案5.3.1《 平行线的性质》
人教版数学七年级下册教案5.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第5章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质。
教材通过实例引入平行线的性质，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握平行线的性质。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的概念，掌握了直线和射线的性质，能熟练画直线和射线。
但学生对平行线的性质认识不足，需要通过实例来引导他们观察、思考、总结平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生观察、思考、总结平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、总结平行线的性质。
2.利用小组合作学习，培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。
3.通过实例讲解，使学生能将所学知识应用于实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的性质。
2.准备实例，让学生观察、思考、总结平行线的性质。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些平行线有什么特点吗？”学生通过观察，激发学习兴趣，发现问题。
呈现（10分钟）教师展示课件，呈现平行线的性质，引导学生猜想并提问：“你们认为平行线有哪些性质呢？”学生通过观察、思考，提出猜想。
操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，证明平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
巩固（10分钟）教师呈现练习题，让学生运用所学知识解决问题。
七年级数学下册5.3.1平行线的性质教学设计1(新版)新人教版
平行线的性质教材分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要教学目标：知识技能：1.掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力情感、态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度教学重点：平行线的三个性质的探索教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理教具准备：多媒体课件、量角器、剪刀等教学过程：一、情境探究，引入新课如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？也就是说，如果给你两条平行直线，你能够得到什么？这就是我们此节课所学 -----5.3平行线的性质（板书）二、动手实践，探索规律在练习本上画两条平行线，再画直线与直线相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角?思考：你能用你自己的方法比较一下对应的同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系吗？（两种方法：一是度量，二是裁剪）归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补）（此处教师要用符号语言加以说明）问：如果两条直线不平行，也被第三条直线所截，同位角、内错角还相等吗？同样，同旁内角还互补吗？（只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。
并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补）三、议一议、促进理解1.你能利用“两直线平行,同位角相等”来说明“两直线平行,内错角相等”以及“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?（重点强调：符号语言的写法）2.你能谈谈平行线的性质和判定的区别？已知结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补归纳：判定：角的关系线的关系性质：线的关系角的关系四、组间、增进合作1、如图（1），直线，，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？2、如图（2）,是上一点，是上一点，，，，求的度数3、如图（3），是一条直线，，求的度数4、如图（4），点分别在的边上，且（1）试求的度数（2）如果，那么与平行吗？图（1）图（2）图（3）图（4）五、小结拓展、知识汇总1.学生自我归纳2.教师加以强调六、学后反思通过学习，你能不能解决我们课前提出的情境问题呢？七、作业布置、巩固所学P23 4、5八、板书设计：（略）。
人教版七年级数学下册5.3.1.1《平行线的性质》教学设计
人教版七年级数学下册5.3.1.1《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一课时内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这些性质是初中数学中的重要知识点，对于学生来说具有很高的实用价值。
在教材中，这些性质是通过实例和图形来进行说明和论证的，使得学生能够在理解的基础上掌握这些性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对于图形的认识和基本的几何知识已经有了一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来进行理解和掌握。
另外，学生可能对于一些专业术语如“同位角”、“内错角”、“同旁内角”等还不太熟悉，需要在课堂上进行讲解和强化。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.过程与方法：通过实例和图形，让学生理解并证明平行线的性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平行线的性质。
2.难点：让学生理解并证明平行线的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图形，引导学生观察、思考和解决问题。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.启发式教学：教师提出问题，引导学生进行思考和回答。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，包括实例、图形、动画等，以便于进行教学展示。
2.教学素材：准备一些相关的实例和图形，以便于进行教学演示。
3.练习题：准备一些练习题，以便于进行课堂巩固和家庭作业的布置。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出平行线的性质，激发学生的兴趣。
例如，讲解一个关于道路规划的问题，需要知道两条平行线的性质。
2.呈现（10分钟）通过课件展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
人教版七年级数学下册教案新部编本：5.3《平行线的性质》(第一课时)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平行线的性质》教学设计探究一：两条平行线被第三条直线截得的同位角之间的数量关系直线a∥b，c是截线.哪些是同位角？学生回答，教师点评.帮助学生回忆同位角，为下文做铺垫.(2)猜想，两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？你能验证你的猜想吗？教师引导学生，在两条平行线上任意做一条截线，利用手中的工具验证猜想.学生展示，教师点评；（可能的方法：度量法、叠合法）让学生经历猜想——操作——验证的探究过程，而且在这个过程中，锻炼学生的归纳能力，同时锻炼学生图形语言、文字语言、符号语言三种语言之间的转化能力及表达能力，为下一步推理性质2、性质3，及今后进一步学习推理打下基础.(3)如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？总结性质1：_______符号语言：_________教师展示学生截线位置不同的作品.学生总结性质，回答符号语言.(4)如果只说“同位角相等”，对吗？学生会产生争议，请认为错的学生代表回答，并板演反例，其它同学在练习本上画反例.强调性质中的条件，加深学生对性质的理解，防止证明时忽略条件.探究二：两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的数量关系直线a∥b，c是截线.哪些是内错角？学生回答，教师点评.帮助学生回忆内错角，为下文做铺垫.(2)如图，如果直线a∥b，c是截线，猜想∠2和∠3有什么关系？请结合性质1和相关知识说明你的猜想.总结性质2：_______符号语言：_________学生易选择测量法，引导学生类比平行线判定2的得出，运用性质1及相关知识推导.先请一位学生代表说理论证，师生共同点评.学生用数学语言表达推理过程，师生共同修改或补充；（学生易遗漏条件，直接写出∠1=∠2）.学生总结性质2，并说出符号语言.先让学生想方法，加以指导点评，重视学生探究方法的生成，让学生学会找方法，然后循序渐进的引导学生思考，逐步从“说理”走向“推理”.探究三：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的数量关系(1)如图，已知直线a∥b，c是截线.哪些是同旁内角？学生回答，教师点评.帮助学生回忆同旁内角，为下文做铺垫.(2)如图2，如果直线a∥b，c是截线，猜想∠2和∠4有什么关系？你会说明吗？学生独立完成，学生代表使用展台展示，讲解.逐步培养学生的推理能力，使其能进行简单的推理，同时培养学生多角度考虑问题的思维方式.例题例1.判断对错，并说明理由：(1)内错角相等.(2)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.学生代表回答，师生共同补充或修改.再次强调条件的重要性，为应用做铺垫.例2.抢答：如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=110º(1)∠2是多少度？为什么？(2)∠3是多少度？为什么？(3)∠4是多少度？为什么？学生抢答，可能会把性质说成判定.利用此题进一步阐述性质与判定的互逆关系，同时让学生总结出什么情况下用性质，什么情况下用判定.调动学生积极性，巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为进一步学习推理打基础，也为平行线性质的灵活应用做铺垫，同时进一步区分平行线的性质与判定.一题多变例3.如图，已知AE∥CD，AD∥BC，∠A=56°，∠C是多少度？为什么？学生代表分析题目，学生独立完成推理过程，利用展台展示、说明，师生共同补充或修改.教师引导学生把结论和其中一个条件调换，得到变式.此题为本章典型习题之一，综合了平行线的性质与判定，进一步让学生区分性质与判定，锻炼了学生灵活运用知识的能力，且渗透给学生“模型”思想，发散了学生思维，让学生学会举一反三，学数学要学数学的“魂”.变式：如图，已知AE∥CD，∠A=∠C，请问AD与BC平行吗？为什么？小组充分讨论后，小组代表用展台展示并讲解解答方法，教师总结：此题前两步用性质，后两步用判定.教师引导学生，更换条件变新题.练习：如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，请问AE与CD平行吗？为什么？学生独立完成后，用展台展示，并说明做法，师生共同点评.EDCBA1234归纳小结（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）在探究平行线的性质的过程中，你有什么体会？让学生从知识，过程，方法，情感态度与价值观各方面感受数学.布置作业习题5.3第2，4，6，7题当堂检测1.（A组）如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？考查学生对平行线性质的掌握，属于基础题.2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°，∠AED=40°.(1)（B组）DE和BC平行吗？为什么？(2)（C组）∠C是多少度？为什么？考察学生性质与判定的综合应用能力,层层提升.。
七年级数学下册 第5章 第三节 平行线的性质教学设计 (新版)新人教版
平行线的性质教学目标：（1）知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（2）过程与方法：在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。
（3）情感态度、价值观：在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点：平行线的性质。
教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式：发现教学模式。
教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段：计算机辅助教学。
教学环节教师活动学生活动教学意图复习提问复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？思考、回答了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。
进行新课进【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）随后同桌同学交换，再次测量、填表。
关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表思考、动手尝试，方法可能多种多样激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。
关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?总结、表述锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
行新课【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简言之: 两直线平行，同位角相等。
定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简言之: 两直线平行，内错角相等。
定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简言之: 两直线平行，同旁内角互补。
新人教版七年级下5.3.1平行线的性质(第1课时)教学设计
第1课时平行线的性质【教学过程】一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容．试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）． （1）要求学生任意画一条直线c 与直线a 、b 相交； （2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等． 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识． 活动1 问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）．教师活动设计：引导学生讨论并回答．学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式． 活动2总结平行线的性质．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 活动3如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！ （1）性质2、3分别已知什么？得出什么？ （2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？ （3）性质2、3的应用格式． ∵a //b (已知)∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）． ∵ a //b (已知)∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性 活动4 解决问题．问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A =115°，∠D =100°．请你求出另外两个角的度数．（梯形的两底是互相平行的）ab3 c 124A DB C学生活动设计：学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出．〔解答〕因为ABCD是梯形．所以AD//BC．所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．又∠A=115°，∠D=100°．所以∠B＝65°，∠C＝80°．问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？CB学生活动设计：学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142°问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？学生活动设计：从图中可以看出：∠1与∠3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以∠1=∠3．又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因为∠2与∠4是同位角，所以BC∥EF．教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用．由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件．同学们要弄清这两者的区别．〔解答〕略．问题4：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．FBDCEA学生活动设计：由于有平行线，所以要用平行的知识，而∠B 、∠D 与∠DEB 这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点E 作EF //AB ，则由AB //CD 得到EF //CD ，于是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：∠B =∠BEF 、∠D =∠DEF ，因此∠B ＋∠D ＝∠BEF ＋∠DEF ＝∠DEB ．教师活动设计：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力．〔解答〕过点E 作EF //AB ． 所以∠B =∠BEF ． 因为AB //CD ． 所以EF //CD ． 所以∠D =∠DEF ．所以∠B ＋∠D ＝∠BEF ＋∠DEF ＝∠DEB ．即∠B ＋∠D ＝∠DEB ．变式思考：如图，AB //CD ，探索∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系（∠B ＋∠D ＋∠DEB ＝360°）．四、小结与作业．小结：1．平行线的三个性质： 两直线平行，同位角相等．EDCB A两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．作业：习题5.3．。
广东省陆丰市内湖中学七年级数学下册《5.3 平行线的性质》教案 (新版)新人教版
5.3 平行线的性质一、教学目标1、理解平行线的性质。
2、经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。
二、教学重难点性质2和性质3的推理过程的逻辑表述。
三、教学过程 （一）自主学习 1、平行线的判定：判定方法1_________________________________ 判定方法2________________________________ 判定方法3___________________________________ 二、合作探究问题1 在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 1、动手操作，归纳性质问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？（1）两条平行线被第三条直线所截，在图1形成的8个角中，哪些是同位角？猜想在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系。
你能验证你的猜想吗？ （2）你能与同学交流一下你的验证方法吗？(3)如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？(4)你能用文字语言表述你发现的结论吗？(5)你能用符号语言表达性质1吗？2、应用转化，推出性质87654321cb a问题3 你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线所截的内错角之间的关系吗？ （1）你能写出推理过程吗？(2)类比性质1，你能用文字语言表达上述结论吗？（3）你能用符号语言表达性质2吗？问题4 你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线所截的同旁内角之间的关系吗？3、巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截.（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C 是多少度？为什么？四、课堂小结：（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？ 五、布置作业课本习题5.3 第2、4、6题E DC B A 1234六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交 你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
七年级数学下册第5章第3节平行线的性质(第1课时)教案新人教版.doc
M 5—章第3节平行线的性质第1课时教案教学三维目标知识与技能使学牛理解并掌握平行线的性质，能初步运川平行线的性质进行简单的推理和计算.过程与方法通过“观察一猜想一证明”的探索•方法，让学生体会数学发现的过程；情感态度价值观通过木节课的教学，培养学生辩证思维能力和逻辑思维能力教学重点平行线性质（1）的研究和发现过程。
教学难点区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定教具学具小黑板、实物投影教学设计1、利有练习本上的横线画两条平行线a〃b,然后画--条直线c与这两条直线相交，标岀所形成的八个角，如图。
2、如图，VAB/7EF ( 已知 )・・・ZA+ =180° ( )・.・DE〃BC ( 己知)・・・ZDEF二_ ( )ZADE= ____________ ( )预习作.角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8度数度量这些角的度数，把结果填入表内:哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系?哪些角是同•旁内角？它们具有怎样的数量关系？坏节当堂检测题：.1、如图，已知CD 平分ZACB, DE〃BC, ZAED二80°，则当堂反馈教师巡视并批改掌握信息“10 分钟当堂检测、反馈、矫正” 坏节2、如图，已知直线AB, CD被直线EF所截，若Z1=Z2, 则ZAEF+.ZCFE二_ .3、如图,已知AB〃CD, AD〃BC, ZB二60° , ZEDA二50° , 则ZCDO 二 ___ .B1，性质是判定的逆用，学会用性质来求解。
七年级数学下册5_3平行线的性质学案1新人教版
平行线的性质5．平行线的性质(1)【学习目标】掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．【学习重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算．【学习难点】能区分平行线的性质和判定方式．行为提示：通过旧知回顾，引导学生进入新知的探索．行为提示：借助数形结合，初步体验新知行为提示：让学生动手操作，动脑试探，体验知识的形成进程．方式指导：要会寻觅“三线八角”中各类位置关系的角．情景导入生成问题旧知回顾：试探：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是不是平行？解：(1)同位角相等，两直线平行．(2)内错角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．问题：若把思维的指向反过来：若是两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？自学互研生成能力【自主探讨】仔细阅读教材P18－19的内容，完成下面问题：1．两条直线平行，同位角相等．2．两条直线平行，内错角相等．3．两条直线平行，同旁内角互补．【合作探讨】活动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交．试探：(1)气宇所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数(2)∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．(4)再任意画一条截线d，一样气宇并比较各组同位角的度数，你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立．形成结论：一般地，平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．活动2：试探：(1)图中哪些角是内错角？它们具有如何的数量关系？解：∠4与∠6，∠3与∠5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有如何的数量关系？解：∠3与∠6，∠4与∠5；互补．(3)演绎推理，发觉平行线的其他性质．①已知：如图(1)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＝∠2.②已知：如图(2)，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.学习笔记：利用平行线的性质求角的度数时，必然要弄清楚所求角与已知角的关系．学法指导：平行线的性质是由直线的位置关系肯定角的数量关系；平行线的判定是由角的数量关系肯定直线的位置关系．行为提示：进一步激发学生的探讨兴趣，学会用所学知识解决问题，提高能力．形成结论：性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相行等．性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．【自主探讨】解答下列问题：1．如图，直线a∥b，∠2＝54°，那么∠1＝54°，理论依据：两直线平行，同位角相等，∠3＝54°，理论依据：两直线平行，内错角相等，∠4＝126°，理论依据：两直线平行，同旁内角互补．2．填空：如图：(1)∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠5，∠3＝∠7(两直线平行，同位角相等)；(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)；(3)∵∠4＋∠5＝180°，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．【合作探讨】活动3：小组讨论交流．试探：平行线的判定与性质有什么区别与联系？区别：(1)性质：按照两条直线平行，证角相等或互补．(2)判定：按照两角相等或互补，证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探讨、合作探讨”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题彼此释疑．2．各小组由组长统一分派展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平行线的性质知识模块二平行线的性质与判定的区别与联系检测反馈达到目标【当堂检测】1．如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( B )A．30°B．45°C．60°D．90°(第1题图) (第2题图) (第3题图)2．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( B )A．35°B．55°C．65°D．125°3．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是( D )A．45°B．40°C．35°D．30°4．如图，直线a，b被第三条直线c所截，若是a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是70°．(第4题图) (第5题图)5．如图所示，已知AB∥CD，则∠A＝100°.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版七年级下册(新)第5章第三节《平行线的性质》教学设计
4.教学评价：
a.过程评价：关注学生在课堂上的参与度、合作交流、探索过程，鼓励学生积极思考、勇于表达。
b.终结评价：通过课后作业、阶段测试等方式，评价学生对平行线性质的理解和应用能力。
c.自我评价：指导学生进行自我反思，了解自己在学.各小组展示讨论成果，分享解题方法，教师进行点评和总结，提炼出解决问题的关键步骤和技巧。
（四）课堂练习
1.教师设计具有梯度性的练习题，涵盖平行线的判定、性质和应用等方面，让学生进行课堂练习。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
b.探索性质：学生通过几何画板或实际操作，探索平行线的性质，教师适时引导，帮助学生总结规律。
c.应用练习：设计梯度性练习题，让学生在不同的题目中运用平行线的性质，逐步提高解题能力。
3.教学策略：
a.分层教学：针对不同水平的学生，设计不同难度的教学任务，使每个学生都能在原有基础上得到提升。
b.合作学习：鼓励学生进行小组合作，共同探讨平行线的性质和应用，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.部分学生对几何学习的兴趣可能不高，教师需关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，提高学习积极性。
5.学生的空间想象能力和逻辑思维能力正处于发展阶段，教师应注重培养学生的几何直观和逻辑推理能力，为后续几何学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的判定及性质，特别是同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质的应用。
2.难点：将平行线的性质灵活运用于解决复杂的几何问题，以及在实际情境中发现和构建平行线的几何模型。
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5.3 平行线的性质一、教学目标1、理解平行线的性质。
2、经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。
二、教学重难点性质2和性质3的推理过程的逻辑表述。
三、教学过程 （一）自主学习 1、平行线的判定：判定方法1_________________________________ 判定方法2________________________________ 判定方法3___________________________________ 二、合作探究问题1 在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 1、动手操作，归纳性质问题2 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？（1）两条平行线被第三条直线所截，在图1形成的8个角中，哪些是同位角？猜想在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系。
你能验证你的猜想吗？ （2）你能与同学交流一下你的验证方法吗？(3)如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？(4)你能用文字语言表述你发现的结论吗？(5)你能用符号语言表达性质1吗？2、应用转化，推出性质问题3 你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线所截的内错角之间的关系吗？ （1）你能写出推理过程吗？(2)类比性质1，你能用文字语言表达上述结论吗？（3）你能用符号语言表达性质2吗？问题4 你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线所截的同旁内角之间的关系吗？3、巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截.（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？87654321cba E DC B A 1234（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，∠C是多少度？为什么？四、课堂小结：（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？五、布置作业课本习题5.3 第2、4、6题六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交听懂，并会解题听懂，不怎么会解题有点懂听不懂七、教学反思：一、教学目标1、平行线的性质与判定的应用．2、经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．二、教学重难点：综合应用平行线的性质与判定解决问题． 三、教学过程 （一）自主学习（1）平行线的性质是什么？________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ （2）这三个性质中条件和结论分别是什么？ （二）梳理旧知，归纳方法（如图）①如果AB ∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？②如果DE ∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ABC=180º ？为什么？问题1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别 是多少度？解：因为梯形上、下两底 AB ∥CD ，根据“两直线平行， 同旁内角互补”，可得________+∠D =180º，__________+∠C =180º． 于是∠D =180º－__________=_____________________ =_________________， ∠C =180º－_______=______________ =________________． 所以，梯形的另外两个角分别是_________,___________ ．问题2 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ （三）综合运用，巩固提高1、 已知，如图，∠1=∠2，CE ∥BF ，试说明： AB ∥CD ．321F ED C B A FE D C BA 212、如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，你能发现BE 与CF的位置关系吗？说明理由．3、已知：如图，∠AGD=∠ACB ，∠1=∠2，CD 与EF 平行吗？为什么？（四）拓广探索如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？四、课堂小结：（1）平行线的性质与判定的区别是什么？（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？五、布置作业：课本习题5.3 第7、8、14题，复习题5 第6题六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交 听懂，并会解题 听懂，不怎么会解题有点懂听不懂说出你的困惑：七、教学反思：FED C B A 21GE D C BA5.3.2 命题、定理、证明(1)一、教学目标1、了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）。
2、知道什么是真命题和假命题。
二、教学重难点：对命题结构的认识。
三、教学过程（一）自主学习1、判断一件_______________的语句，叫做命题。
2、命题由______________和__________________两部分组成。
3、题设是____________事项，结论是由___________________推出的事项。
（二）合作探究问题1 请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。
归纳：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。
问题2 判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。
（）问题3 你能举出一些命题的例子吗？问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。
（5）两点之间，线段最短．小结：命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式。
“如果”后面连接的部分是，“那么”后面连接的部分就是。
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式。
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等。
问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论。
问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等。
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题。
四、小结：1、什么叫做命题？你能举出一些例子吗？2、命题是由哪两部分组成的？3、举例说明什么是真命题，什么是假命题？五、布置作业：课本第21页练习第1、2题六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。
说出你的困惑：七、教学反思：5.3.2 命题、定理、证明(2)一、教学目标1、理解什么是定理和证明。
2、知道如何判断一个命题的真假。
二、教学重难点:理解证明要步步有据。
三、教学过程 （一）自主学习判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。
1、两个锐角的和是锐角；2、邻补角是互补的角；3、同旁内角互补。
（二）合作探究问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 ，那么a=b ；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （5）两点确定一条直线。
问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
定理也可以作为继续推理的依据。
问题2 你能写出几个学过的定理吗？问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假。
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。
（1）命题1是真命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设： 结论： （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？ 已知：b ∥c ，a ⊥b ．求证：a ⊥c ．问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假． 命题2 相等的角是对顶角。
（1）判断这个命题的真假。
（2）这个命题题设和结论分别是什么？b a题设：结论：（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.（三）、巩固练习1、已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1 （）；∴∠AEF=∠2 （）．∴AB∥CD （）．∴∠BEF=∠CFE （）．∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （）．∴EG∥FH （）．2、请你说出一个假命题，并举出反例。
四、课堂小结：1、如何判断一个命题的真假？2、谈谈你对证明的理解。
五、布置作业：课本习题5.3 第6、13题六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）可以另外书写小纸条上交你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。