平面图形的面积复习
平面图形的面积复习课教案
优秀平面图形的面积复习课教案第一章：三角形面积的复习1.1 教学目标：回顾和巩固三角形面积的计算方法。
理解和掌握三角形面积的公式。
1.2 教学内容：复习三角形面积的定义和计算方法。
复习三角形面积的公式：面积= 底x 高/ 2。
1.3 教学活动：引导学生回顾三角形面积的定义和计算方法。
让学生通过例题来理解和掌握三角形面积的公式。
进行小组讨论，让学生互相解释和交流三角形面积的计算方法。
1.4 教学评估：通过课堂提问和小组讨论来评估学生对三角形面积的理解程度。
设计一些练习题，让学生独立完成，以评估他们对于三角形面积公式的掌握情况。
第二章：矩形面积的复习2.1 教学目标：回顾和巩固矩形面积的计算方法。
理解和掌握矩形面积的公式。
2.2 教学内容：复习矩形面积的定义和计算方法。
复习矩形面积的公式：面积= 长x 宽。
引导学生回顾矩形面积的定义和计算方法。
让学生通过例题来理解和掌握矩形面积的公式。
进行小组讨论，让学生互相解释和交流矩形面积的计算方法。
2.4 教学评估：通过课堂提问和小组讨论来评估学生对矩形面积的理解程度。
设计一些练习题，让学生独立完成，以评估他们对于矩形面积公式的掌握情况。
第三章：圆形面积的复习3.1 教学目标：回顾和巩固圆形面积的计算方法。
理解和掌握圆形面积的公式。
3.2 教学内容：复习圆形面积的定义和计算方法。
复习圆形面积的公式：面积= πx 半径²。
3.3 教学活动：引导学生回顾圆形面积的定义和计算方法。
让学生通过例题来理解和掌握圆形面积的公式。
进行小组讨论，让学生互相解释和交流圆形面积的计算方法。
3.4 教学评估：通过课堂提问和小组讨论来评估学生对圆形面积的理解程度。
设计一些练习题，让学生独立完成，以评估他们对于圆形面积公式的掌握情况。
第四章：梯形面积的复习回顾和巩固梯形面积的计算方法。
理解和掌握梯形面积的公式。
4.2 教学内容：复习梯形面积的定义和计算方法。
复习梯形面积的公式：面积= (上底+ 下底) x 高/ 2。
平面图形的周长和面积(总复习)
平面图形的周长和面积（总复习）复习内容：六年级下册第100～102页。
复习目标：1．引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。
2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，整体把握知识。
3．学习整理知识的方法，体会转化思想，领会学习方法。
复习过程：一、回忆、导入课题我们已经学过哪些平面图形？（根据学生回答，教师一一出示平面图形，贴在黑板上）我们已经学习了这些平面图形的周长和面积。
今天这堂课，我们就来整理和复习“平面图形的周长和面积”。
（板书）二、梳理、引导建构1.意义:（1）什么是平面图形的周长？①请同学们指着图形描一描，说一说。
（周长是指图形一周的总长度。
）②计算周长要用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（2）什么是平面图形的面积？①请同学们指着图形摸一摸，说一说。
（物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积）②计算面积用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（3）练习：第101页第1、2、3题2．周长计算：（1）这些平面图形，哪些我们学过用公式来计算？请你写在图形上（教师对应板书）（2）其它三个图形，有周长吗？你准备怎样来计算？（学生举例说一说）小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和3．面积计算：（1）这些平面图形，它们的面积计算公式都已经学过，请你写在图形上。
（学生回答，教师对应板书）（2）这些面积计算公式，是怎样推导出来的呢？根据学生回答，电脑演示其推导过程。
（3）从这些公式的推导过程中，我们可以发现，它们之间是有联系的。
①你能否把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示出它们之间的联系。
（学生两人合作，摆网络图）②师生讨论：为什么这样摆？怎样摆更合理些？③根据这幅关系图，你有什么发现？小结：这个“转化”思想非常重要，我们在学习中，经常把新知转化成我们已经学过的旧知来进行学习的。
三、练习，提高能力1．基础练习：第101页第4题先估一估，再量一量，算一算2．比一比，想一想。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课(教案)
此外，我在课堂上也注意到了一些学生对于图形拼接、切割中的周长与面积变化问题感到困惑。这个问题确实有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。在今后的教学中，我会着重强调这部分内容，通过丰富的例题和练习，帮助学生突破这个难点。
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课（教案）
一、教学内容
第六单元《平面图形的周长与面积》复习课，主要包括以下内容：
1.矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等常见平面图形的周长和面积公式复习；
2.各类图形周长和面积公式的推导过程及应用；
3.图形拼接、切割中的周长与面积变化问题；
4.实际生活中的周长与面积计算问题，如围栏、地砖铺设等；
（2）熟练运用周长和面积知识解决实际问题，如图形习，使学生能够理解并运用公式进行相关习题的解答。
举例：矩形周长和面积公式的掌握，以及在实际问题中的应用，如计算一块矩形地砖的面积和围栏长度。
2.教学难点
（1）图形面积公式的推导过程，特别是三角形、平行四边形和梯形；
同学们，今天我们将要复习的是《平面图形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过围栏的长度或者地砖的面积？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够唤起大家的兴趣，让我们一起探索周长与面积的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾矩形、正方形、三角形等平面图形的周长和面积的基本概念。这些概念在解决实际问题中起着关键作用。
平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]
![平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/2d2408eac5da50e2534d7f63.png)
第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、交代复习内容，板书课题。
二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。
长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
2023-2024学年五年级下学期数学《平面图形的面积复习课》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学《平面图形的面积复习课》（教案）教学目标知识与技能1. 巩固学生对平面图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）面积公式的理解和应用。
2. 培养学生利用面积公式解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过比较、分析和归纳，发现不同图形面积之间的联系和转化方法。
过程与方法1. 通过复习和练习，提高学生运用面积公式进行计算的速度和准确性。
2. 培养学生运用逻辑思维和数学语言表达解决问题的过程。
3. 通过小组合作和讨论，提高学生的沟通能力和团队合作能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
2. 通过解决实际问题，让学生体验数学的实用性和趣味性。
3. 培养学生面对困难时的坚持和解决问题的积极态度。
教学内容1. 长方形和正方形的面积公式。
2. 三角形的面积公式。
3. 平行四边形和梯形的面积公式。
4. 面积单位之间的换算。
5. 面积相关实际问题的解决方法。
教学重点与难点教学重点1. 面积公式的正确运用。
2. 面积单位之间的换算。
3. 解决与面积相关的实际问题。
教学难点1. 面积公式推导过程的理解。
2. 面积单位换算中的精确计算。
3. 在实际问题中正确选择和应用面积公式。
教具与学具准备1. 教师准备：PPT课件、练习题、黑板、粉笔。
2. 学生准备：笔记本、文具、面积计算练习册。
教学过程导入- 通过PPT展示不同平面图形，引导学生回顾它们的面积公式。
- 提问学生：“你们还记得这些图形的面积是怎么计算的吗？”新课导入- 对每个图形的面积公式进行复习和讲解，强调公式的来源和推导过程。
- 通过实例，展示面积公式在实际问题中的应用。
练习与讨论- 分发练习题，让学生独立完成。
- 学生完成后，进行小组讨论，分享解题思路和答案。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
小结与应用- 对面积公式的复习进行小结，强调重点和难点。
- 展示一些实际问题，让学生尝试解决，巩固所学知识。
六年级数学下册总复习《平面图形的面积》复习教案
平面图形的面积整理和复习师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。
3、探究活动二：师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？（拿出发给你的白纸，用箭头把这六个图形连接，与同组同学交流自己的想法）教师巡视，收集素材。
学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。
教师找典型（好的和不好的）师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示）旋转学生的作品，看看像什么？“树形图”谁是基础（长）是树根；“分支图”师黑板呈现规范图，看图，左---右：想到什么？右---左，想到什么？从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。
师小结：刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想——转化。
在转化的过程当中，都蕴含着“变”与“不变”。
形状变，面积和方法（转化）不变。
这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。
（三）平面图形综合练习这是一扇装修以后的门，黄色部分的面积能算吗？（不能，没有数据）师给数据。
师：你有什么好方法，可以又快又准算出黄色部分面积？先独立思考，把你的想法与小组同学交流。
看哪个组的同学齐心合力算得又快又准？（在分支图反面计算）汇报，评价：老师没给单位，有的学生主动想到加单位。
师：师：用什么单位合适？师:你们能够主动地分工合作,这种办法又快又好.反馈:都对的同学采用奖励方法.（四）总结：谈收获、体会（知识、方法）（五）作业：左边图形全班都做，右边图形选作。
（六）板书设计：平面图形的周长与面积S=a h ÷2a hS= r。
平面图形的周长和面积复习说课稿
平面图形的周长和面积复习说课稿说教材《平面图形的周长和面积》是人教版小学数学六年级下册总复习中的内容。
旨在让学生通过复习明确平面图形的特点及周长和面积的意义，掌握基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，进行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系。
这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
根据学生已有的知识经验和学习能力、及新课程标准的理念和教材要求，我将本课的教学目标拟定如下：教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算.教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教具学具：自制的长方形、平行四边形等纸片；多媒体课件说教法：美国教育家布鲁纳说过“知识乃是一个过程，不是结果。
”在教学过程中，我尽量创造条件和氛围让学生自己独立去说、去做、去想，使学生经历回忆、整理、建构的思维过程。
所以在教学中我主要采用直观演示教学法、指导点拨法、观察法、尝试操作与归纳法、情景激趣法等方法，借助多媒体课件动态生成的效果，对比与归纳事物的内在联系和变化规律，使教学形式更加生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效。
既要遵循学生的认知特点，从具体到抽象，又要体现教师是学生的合作者与指导者的这一角色。
说学法：本课属于复习课，内容和形式十分特殊。
虽然这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。
他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。
对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论、动手操作，从而获得丰富的知识再现。
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》这一章节，主要是对小学阶段所学的平面图形面积知识进行总结和复习。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握各种平面图形的面积计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形面积的基本计算方法，但对一些特殊图形的面积计算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学，引导学生总结和归纳平面图形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.使学生掌握各种平面图形的面积计算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的面积计算方法的掌握。
2.难点：对一些特殊图形的面积计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的面积计算方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。
3.采用案例分析法，通过分析具体案例，使学生掌握平面图形的面积计算方法。
六. 教学准备1.准备相关平面图形的面积计算案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的平面图形，如教室的地面、电视屏幕、报纸等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。
学生分享各自的想法，教师总结并板书。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几种特殊的平面图形，如圆环、梯形等，让学生尝试计算它们的面积。
学生独立思考，教师巡回指导。
操练（10分钟）教师分发练习题，让学生在小组内合作完成。
教师选取部分题目进行讲解，强调解题思路和方法。
巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多的平面图形面积计算题目。
教师对表现优秀的小组给予表扬和奖励。
小学六年级数学下册《平面图形的周长和面积总复习》教案
平面图形的周长与面积的复习教学目标：1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
3、渗透"事物之间是相互联系的"等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，导入复习。
我们村要修建一个小广场如图所示，绿色的部分代表空地打算种草坪，要算出草坪的面积，你会算吗？小组合作算出面积，汇报交流二、回顾整理，构建网络。
刚才我们在解决问题时用到了六个平面图形的面积，谁能一口气把这六个图形的周长和面积说出来？没有难度，我相信大家都会，今天我们复习平面图形的周长和面积，那你想想看，我们要复习那些知识？或者说哪些问题需要我们解决？生可能会说：推导过程，应用等那我们就先来看一看这些公式的推导过程，你愿意说哪个就说那个或者说你哪个最熟悉你就说哪个？学生汇报：相互评价，你觉得他说的怎样？这六个图形的公式都推导完了，我们为什么先学习长方形的面积呢？这六个图形之间是有关系的，那我们能不能用一个图把它们之间的关系表示出来呢？先独立完成，小组交流，派一个代表上台展示。
学生汇报:大家都表示的很好，我这里也有一个当我们从左往右看，你看出了什么？前面图形能推导出后面图形当我们从右往左看，你看出了什么？后面图形能转化成前面图形其实图形之间是有联系的，我们在推导这些公式时用到了一个非常重要的思想方法，那就是“转化”，就是把未知转化成已知三、重点复习，强化复习知识已将复习完了，那你敢不敢接接受挑战？敢！课件展示练习题四、自主检评，完善提高巴一老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈放在一个长10米，宽6米的长方形的羊圈里，羊大了羊圈小了，小气的巴一老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？板书设计：平面图形的周长和面积总复习联系转化周长--所有边长的总和面积--表面或平面的大小小学六年级数学下册《用比例解决问题》教案教学设计教学内容：教科书P61~64例5、例6。
平面图形的面积与周长复习
35
25
圆半径 为3
14
17 6 单位:厘米 8 10 8 7 45 100
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。
Байду номын сангаас
请点 击
b
h a
a
2
请点 击
a
S=ab
S=a
S=ah
a
h
请点 击
请点 击
o r
h
请点 击
a
S= ah÷2
S=πr 2
S= (a+b)h ÷2
a h b
S=(a+b)h÷2
C=(a+b)×2
C=π d或C=2π r π 是什么意思? 围成一个图形的所有边长的总和就是这个 图形的周长。
C=a×4
两个图形的周长和面积是否相等?
结论：面积相等的图形，周长不一定相等。
两个图形的周长和面积是否相等?
结论：周长相等的图形，面积不一定相等。
想一想： 在一个长12米,宽6米的长方形 中画一个最大的圆,应该怎样描 述。
b
1平方厘米
S=a×b
S=a×h
割补-----平移
S=a×h÷2
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼
r πr
S=πr
切拼
2
a a b
C=(a+b)×2 S=a×b h
C=4a S= a2
h
a
a r
C=2πr S=πr 2 S=a×h÷2 S=a×h
一个平行四边形和一个三角形 等底等高。已知平行四边形的 面积是30平方厘米，三角形的 面积是多少？
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题目：“平面图形的面积”整理与复习课教学教学内容：平面图形面积的计算公式及联系。
教材分析：长方形和正方形的面积公式、平行四边形、三角形、梯形及圆的面积公式的网络结构。
学生分析：这节课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算方法的基础上进行复习整理的。
本节课基本想法是在课前先让学生独自对面积公式进行整理与思考，课堂上主要是引导学生对这些知识进行交流，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。
学习目标1、进一步理解和掌握平面图形面积的计算方法和面积公式间的联系，形成知识网络。
并能正确运用公式进行面积的计算。
2、进一步提高合作探究的意识、灵活思维的意识及解决实际问题的能力。
3、通过对平面图形面积公式间关系的研究，强化转化的数学思想。
教学流程一、复习面积公式，明确复习内容师：这节课我们就一起来复习一下这些公式的推导过程、它们的联系、它们在生活中的应用。
【设计意图：学生来思考应复习的内容，可以体现出学生的主体性。
主动性。
】【评析】《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
复习课更要关注这一点。
本环节教师考虑到学生对于六种平面图形的面积计算公式比较熟悉，所以开课直入主题唤起学生对公式的回忆，省时高效。
另外教师让学生自己提出要复习的主要内容，也是基于六年级学生的认知发展水平和已有的知识经验，体现了教学要解决学生的需要这一理念。
二、复习推导过程，沟通内在联系1、回顾公式的推导过程师：课前已经请大家对这些公式进行了整理，现在请在组内交流一下这些公式的推导过程。
在交流过程中请思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？推导时有什么共同的想法支撑着这些方法？【设计意图：让学生带着问题在合作中进行思考，这就使合作有抓手，有目的，也凸显了本课的重点。
】【评析】：对于这六种图形的面积计算公式的推导过程由于学习时间较长，学生已经淡忘了许多，课前布置学生进行整理，课上让学生带着问题先在小组里交流，然后请几名同学集体交流，这样大家在同学和老师的引导下能有效地唤起记忆，进而加深学生对知识产生过程的理解，体会转化思想在数学学习中的重要作用，这里重要的是让学生习得一种数学学习方式和数学思想方法三、解决数学问题，探求深层联系一．问题导入。
1.我们班级要设计一个班牌标志，你想设计出什么形状？2.不论是什么形状，我们都需要准备纸张，准备多大的纸，就需要计算图形的什么?（面积）今天我们就复习图形的面积。
二、整理知识网络1..到今天为止我们主要研究了哪些图形的面积公式？2.我们研究这些面积公式是有先后顺序的，我这里为大家设计了一副图，你能将这几种图形按照这个顺序排列吗？学生组内合作汇报3、为什么研究这些面积公式要按这个顺序呢？(学生讨论之后汇报想法。
这里学生就会以公式的推导过程为根据说明原因，叫学生直接回答，)（课件同时演示）4、总结：通过刚才的回顾，我们知道这些图形之间是有（联系），（板书联系）三、解决问题。
再次认识图形间的关系。
1. 这是设计的梯形班牌，1）它的面积是多少?2）如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的图形与原来的图形面积之间是什么关系?3)如果把这个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米呢？4)你发现了什么？你能说明理由吗？5)如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，得到的图形它还是梯形吗？它的面积是怎么算的？6）如果梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，它的面积变吗？它变成什么形？你又发现什么？（应用梯形的面积公式可以解决三角形平行四边形的面积）7）回头再看联系图，梯形公式既然能解决平行四边形三角形的面积，那这个箭头还可以怎样画呢？8）如此复杂的图能不能简化一下呢？哪些图形的面积公式可以由别的代替。
（长方形取代正方形，平行四边形取代长方形）9)用梯形的面积公式求出三角形面积和平行四边形的面积绝不是偶然现象，如果你用静态的眼光来看，三角形和平行四边形和梯形是没有关系的，可是如果用动态的观点来看梯形的变化过程。
你就可以理解它们之间有着内在的关系。
请同学与老师一起做一组动作，感知的三种图形之间的关系。
10）刚才我们回顾了这些图形的面积公式的推导过程研究了这些图形的联系，对于长方形和正方形它们是平行四边形的特殊情况，平行四边形是一般情况，而对于梯形来说，三角形和平行四边形是梯形变化时的特殊情况，梯形是一般情况，板书（特殊到一般，一般到应用）。
这就是我们学习数学，认识世界的过程四、总结。
我的反思：很遗憾，自认为有创意的教学设想就这样淹没在课堂实践中。
这样的教学过程有利于学生领悟图形面积之间的联系，但是也引发我更多的思考：一、对导入环节的思考。
导入的环节是是先看一组图片，再引导学生思考设计班牌的图形，主要的目的是为了体现知识是从生活中来这一思想。
问题是：情景设计无实际意义。
二、对复习的先后顺序的思考。
在课堂上复习的先后顺序是由教师提出先回顾面积公式推导、再研究公式的联系、最后应用公式解决问题这个顺序。
这个顺序的出现完全是教师的安排，剥夺了学生在复习中整体思考知识的来龙去脉的过程。
这个环节如果引导学生整体来思考知识研究的过程，由学生来感悟研究的顺序，学生就会自然的理解知识产生脉络。
这个环节曝露出教师角色定位不清，学生主体不明。
三、对回顾公式的推导过程这一环节的意义的认识。
学生回顾的公式的过程，就是简单的回顾，没有引导学生思考在公式推导过程中出现的数学的思想方法。
复习时只是为了回顾而回顾，显然这种缺乏内驱力的学习就是一种炒冷饭的学习，没有体现复习的意义。
四、对数学思考的叩问。
这节课涉及到用多种形式概括各种平面图形面积公式之间的联系，而我却将各种公式的位置固定，只让学生来连线，使学生的思维控制在我的确定的范围，产生不出变化，因为没有变化，学生就感悟不到变化中不变的联系。
思考方向一片模糊。
五、对学生学习方式的重新定位。
梯形面积公式的概括性是在教师一步一步的牵引下发现，教师的控制力太强，学生在研究的过程中不是自发的感知，完全丧失主体的地位。
六、解决问题环节体现不出生活的实际意义，缺少灵活性与综合性深刻地剖析使得我要重新审视我原先的设计，我必须做好有效调整。
怎样利用最有效的设计构建其学生对平面图形的面积公式的深刻理解呢？反思我的问题一句话来概括，就是教育的理念保守，教师的角色定位错误。
学生的主体地位没有摆正。
再次实践：仍有遗憾（一）问题导入同学们，我们的学校正在进行校园文化建设，需要制作各种标牌或者展板。
少先队大队部想要一个“少年之家”的标牌.同学们设计了6种形状的标牌（长方形，正方形，圆形、三角形、梯形、平行四边形图片展示），每平方分米的价钱都是2元，但是不知道每个标牌的价钱，你能帮着算算吗？学生汇报时，引出图形面积公式。
、小结：这就是我们在小学阶段所研究的六种面积公式。
同时出示带有公式的图片。
2. 今天我们学习的内容是：平面图形的面积整理与复习。
那你们想想我们应该复习哪些知识呢？学生会提出很多想法。
公式的推导过程、公式之间的联系、生活中的应用、等等。
（二）整理知识网络认识图形间的联系。
1教师先引导学生回顾公式的推导过程。
学生便讲教师边课件演示。
2、通过刚才的回顾，你能画出这些图形间的联系吗？3．学生在组内采用各种方法合作画出图形间的联系图。
4．汇报交流各种作品。
请学生讲明道理。
之后出示教师所画的联系图5.面对着这个联系图，我们还应有有更深层次的思考，你说我们还应思考些什么？教师引导学生总结长方形的面积公式是研究各种图形面积公式的基础。
其他图形面积公式的研究都是采用了转化法进行研究的。
6.再次深入研究公式的联系在研究请学生观看课件演示梯形的变化图。
请你观察梯形面积公式S=（a＋b）×h÷2请你思考a、b、h是什么关系时这个公式会转化成三角形、平行四边形、长方形、正方形面积公式？小结：三角形平行四边形长方形正方形面积公式是梯形公式在某种特定条件下的转化。
（三）巩固练习1．求梯形和平行四边形的标志牌的面积。
.研究四种图形面积相等的原因。
归纳出梯形面积不变的规律2.这是一个展示板，你能求出绿色部分的面积吗？3.求涂色部分的面积。
4.求组合图形的面积。
（四）我的收获。
学生畅谈心中的感悟。
教师总结。
我的反思：这一次试教中，学生的学习方式更为丰富：自主探究合作交流。
而且，学生经历了一系列丰富多彩的活动，特别是“.面对着这个联系图，我们还应有有更深层次的思考，你说我们还应思考些什么？”学生的思考广泛成为本节课的一大亮点。
但是，学生对公式的回顾过程，仍是简单的回顾，依旧没有引导学生在回顾中感悟转化的数学思想。
对学生画的不同的联系图的没有进行共性的研讨，而是由教师告诉学生知识的联系是一样的。
对梯形面积公式概括性的研究，过于抽象。
练习环节只是想体现转化，缺少应用的灵活性。
再一次深入的思考，发现自己是对六年级总复习的认识有误，复习课一定要引导学生在知识回顾中的同时感悟数学的思想与方法。
思想与方法是蕴藏在知识研究的过程中，不能分离。
在学生每一次的对知识的交流中一定要思考内在的思想和方法。
这实际就是数学之魂。
这是一次根本性的觉悟。
直接决定了我在现场教学的表现。
现场展示，反响较好。
下面就几个关键之处进行介绍一、复习面积公式，明确复习内容今天我们对平面图形的面积进行复习，想一想我们学过了哪些平面图形的面积公式？请大家将它们的字母公式写出来。
这就是我们小学阶段研究的六种平面图形的面积公式。
今天我们就对它们进行复习。
你想想我们应该复习些什么呢？二、复习推导过程，沟通内在联系1、回顾公式的推导过程课前已经请大家对这些公式进行了整理，现在请在组内交流一下这些公式的推导过程。
在交流过程中请思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？推导时有什么共同的想法支撑着这些方法？2、沟通公式间的联系它们之所以能够转化，是因为它们之间有内在的联系。
请大家根据这些公式的推导过程，画一画它们的联系图，并在组内交流。
展示两幅不同的联系图，请学生思考它们的画法不同，它们的共同之处是什么？三、解决数学问题，探求深层联系1、看图读题，解答下列问题四、全课总结，思考延续《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
复习课更要关注这一点。
本环节考虑到学生对于六种平面图形的面积计算公式比较熟悉，所以开课直入主题唤起学生对公式的回忆，省时高效。
另外让学生自己提出要复习的主要内容，也是基于六年级学生的认知发展水平和已有的知识经验，体现了教学要解决学生的需要这一理念。
学生来思考应复习的内容，可以体现出学生的主体性。