八年级数学上册 14.1《变量与函数》课案(学生用)(无答案) 新人教版

课案(学生用)变量与函数新授课【教学目标】1．使学生在具体情境中领悟变量的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量．2．理解掌握函数的概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式能准确识别出函数关系中的自变量和函数．【教学重点与难点】重点：变量与函数的概念.难点：对变量的判断和函数的概念．【课时安排】一课时课前延伸1.根据下列题意写出适当的关系式，指出其中的变量和常量．（1）多边形的内角和W 与边数n 的关系；（2）甲、乙两地相距y 千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t （小时）表示自行车离乙地的的距离s （千米）．【答案】（1）w =(n -2)180°；常量是2，180°，变量是W ,n ．(2)s =y -10t ; 常量是-10，变量是s ,y ,t ．2.齿轮每分钟转120转，如果n 表示转数,t 表示转动时间，那么用n 表示t 的关系是 ,其中 为变量， 为常量．【答案】n =120t ; n ,t ,1203.摄氏温度C 与华氏温度F 之间的对应关系C =)32(95 F °C ,则其中的变量是 ,常量是 ．课内探究一、我们生活在一个运动的世界里，行星在宇宙中的位置随时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；气温气压随海拔而变化；…...这种一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在。

“函数”是人类总结出来的描述上述这种变化的一种数学工具，它可以用来描述事物变化过程中的数量关系从本章开始，我们就来学习函数的相关知识．二、解答题：信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h 的速度匀速前进，行驶里程为s km ，行驶的时间为t h ，先填写问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x 张，票房收入为y 元，怎样用含x 的式子表示y ?（2）在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm ，每1kg 重物使弹簧伸长0.5cm ，怎样用含重物质量 m (单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l （单位：cm ）？（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为x m,面积为S m2,怎样用含x的式子表示S？指出上述问题中的变量和常量．通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现，发展学生的数学应用能力．三、例题讲解：例1 判断下列变量之间是不是函数关系：(1)长方形的宽一定时，其长与面积；(2)等腰三角形的底边长与面积；(3)某人的年龄与身高；变式训练：阅读教材第7页观察1.然后完成教材第8页探究，利用计算器发现变量和函数的关系．思考：自变量是否可以任意取值？例２问题：（1）如图是某日的气温变化图．①这张图告诉我们哪些信息？②这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的？(2) 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？知识梳理：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．课后提升1．汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表再试着用含t的式子表示s．(小时)(千米)cm的圆，圆的半径r应取多少？圆面积为20cm2呢？怎样用2．要画一个面积S为102含圆面积S的式子表示圆半径r？3. 如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要________根火柴棒，第五个图形需要_________根火柴棒，第n个图形需要________根火柴棒．4.说出下列公式中的常量和变量（1）设圆的半径为R，周长为C，则C=2πR，其中常量为_____，变量为______．（2）球的表面积S与球半径R的关系式为S=πR2，其中常量为_____，变量为______．5．在△ABC中，设它的底边是a，底边上的高是h,则三角形的面积为,指出下列各式中的常量和变量：（1）在公式S=6h中，常量为_____，变量为______．（2）在公式中，常量为_____，变量为______．（3）在公式S=3a中，常量为_____，变量为______．６.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．(1)写出表示y与x的函数关系式.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑到函数关系式必须有意义，而且还要注意问题的实际意义．第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

）3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

杏：上大下小，上面要写得大，大在哪里？（大在撇捺）写的时候撇捺要舒展，象燕子张开的翅膀；下面的“口”要写得小，左右两竖要内斜，稍扁；“木”的竖写在竖中线上。

花：也是上下结构，草字头两竖要内斜；下面单人旁起笔对准上面的左竖，竖弯钩起笔对准上面的右竖；竖弯钩要舒展，（用红笔描竖弯钩，并在旁边书写一个大的竖弯钩）要求弯处圆转，不能僵硬（书写僵硬的竖弯钩，并在旁边打×）。

春：上部三横都是短横，收笔处不要顿；撇画最长，捺画从哪里起笔？从第三横下面起笔，不能碰到撇；下面“日”的两竖要竖直，不能斜。

雨：旁边两竖要内斜，上横短，中竖写在竖中线上；从下面看，哪一笔最低？钩最低，中竖最短；四个点都是斜点。

江：左右结构，左窄右宽左边三点水第二点略向外展；右边“工”字上横是短横，下横是长横；中竖略斜。

南：上横短；下边两竖内斜；框架中两横都是短的，中间一竖悬针；三个竖画左、中差不多长，右竖钩最低；横折钩要写出弯势。

4、学生练习，教师巡回指导。

三、讲评：收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖☆符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。

板书设计：书写练习1、杏花春雨江南我的思考：进一步加强写字姿势训练，这是根本。

在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。

及时对书写情况进行反馈，同时通过奖励激发学生兴趣。

课后反思：通过字形的比较，学生基本上学会了笔画位置的比较，但是还需要不断的引导。

第（3）课时课题：书写练习2课型：新授课教学目标：1、掌握车字旁写法，并能把“轻”字写端正。

2、完成书写练习。

重点：正确地书写“轻”字难点：“车”字旁的书写。

教学过程：一、讲评上一课作业情况。

1、表扬书写优秀者，展示其作业。

2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。

二、指导“车”字旁写法：1、出示范字，观察“车”字旁写法。

2、讨论明确其书写要领：“车”字旁分四笔完成，整个偏旁左重右轻，不超过竖中线。

第一笔横稍短。

第二笔撇折收笔于横中线。

第三笔垂露竖，应在第一笔横下的正中位置起笔。

最后一笔，比第一横长一些，离折笔稍近一些。

3、练写“车”字旁。

三、指导临写“轻”字。

1、观察范字。

2、明确写法。

“轻”字的写法：“轻”字左窄右宽，右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平，底部大体相齐，右边上下两部分基本相等。

四、课后延伸书写：斩、转板书设计：书写练习2、轻、斩、转我的思考：以复习巩固导入，并有针对地进行纠正。

明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置，使学生初步掌握字的结构特点。

在练习书写“车”字旁的基础上，更好的把握整个字的字形。

课后及时巩固，拓展。

课后反思：学生基本上能把握好字在田字格中的位置，处理好左右的布局。

第（4）课时课题:结构特点（六）课型:新授课教学目标: 1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。

2、通过练习，写好课文中的例字。

重点:掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小难点:把握好字的结构。

教学过程：一、复习巩固二、教学新课1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字（1）教师讲解字头的书写。

（2）学生练习书写，教师指导书写。

（3教师根据实际情况小结，提出要求。

2.指导书写例字（1）出示例字：“宝”：首先要控制好字头，摆正位置，下面的“玉”字占格子的一半以上，特别是最后一横宜稍长，使整个字立正。