高考复习专题——函数的图象

唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象
高考复习专题——函数的图象
1、函数图象的定义
设函数()y f x =，则由点(,)x y 构成的曲线即函数的图象，从函数图象可以看出： （1） 定义域：横看，图象最左端点的横坐标是x 的最小值，最右端
即为最大值，所构成的范围即定义域，注意区间的开闭，图示
函数的定义域为[-1,5]；
（2） 值域；竖看，图象上最高（低）点的纵坐标即为y 的最大（小）
值，所确定的范围即值域，图示函数的值域为[-1,2]
（3） 单调性：图象上升（下降）的区间即为增（减）区间，图中增区间是 ，减
区间是
2、函数图象与方程、不等式的关系
●不等式()0f x >（0<）的解为函数()f x 的图象在x 轴上（下）方的曲线所对应点横坐标的取值范围；上图不等式()0f x >的解为11x -<<或45x <<；不等式()0f x ≤的解为14x ≤≤；
●方程()f x k =的解为函数()f x 的图象与直线x k =（过(0,)k 与x 轴平行的直线）的交点的横坐标，特别地，当0k =时，方程()0f x =的解是函数图象与x 轴的交点，上图
()0f x =的解为1,4x =，()2f x =的解为1x =-
3、函数图象的变换
●平移：基本法则是“左加右减，上加下减”，即设0a >；
()()y f x y f x a ==±u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u x 向左(右）平移a 个单位； ()()y f x y f x a ==±u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u x 向上（下）平移a 个单位
例1：将2
2y x =的图象
（1）向左平移2个单位，得到2
2(2)y x =+的图象， （2）向右平移3个单位，得到22(3)y x =-的图象，
唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象
（3）向上平移4个单位，得到224y x =+的图象； 例2：由lg y x =的图象如何变换得到lg(1)3y x =-+？ 先向右平移1个单位，再向上平移3个 ●对称：
1、绝对值对称：将()y f x =的图象位于x 轴上方的部分保持不变，而将位于x 轴下方的图象翻折到上方，即得到函数|()|y f x =的图象；
（2）偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于x 轴对称；
4、常见题型讲解
（1）给解析式，选图象
解法：根据单调性，或取特殊点带入检验排除； 例题 函数1
1
1--
=x y 的图象是
（2） 考察互为反函数的关系；
例题 函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是（ ）
唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象
（3）图象变换；
例题 函数()x b f x a -=的图象如图，其中a ，b 为常数，则（ ） A.1,0a b >< B. 1,0a b >> C.01,0a b <<> D. 01,0a b <<<
（4）考察奇偶性的图象特征
例题 设奇函数()f x 的定义域为[5,5]-，.若当[0,5]x ∈时,()f x 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是 .
（5）导数
例题 函数32()f x ax bx cx =++的导函数的图像如图所示，则（ ）
A 0,0a b >> B.0,0a b << C. 0,0b c >> D.0,0a c <<
09高考一轮复习专项练习——函数图象
1、(1)x
y a a =>函数的图象是（ ）
B
2、函数()y f x =的图象如图所示，则()f x 的解析式为（ ）．
A B ．1||22
+-x x
C ．2
|1|x - D ．2
21x x -+
3、下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，
其中一定不正确的个数为 个
4、要得到函数22x
y =+的图象，只需将函数2
2x y +=的图象
（A ）向左平移2个单位，再向下平移2个单位
唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象
（B ）向右平移2个单位，再向下平移2个单位 （C ）向左平移2个单位，再向上平移2个单位 （D ）向右平移2个单位，再向上平移2个单位
5、设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图象如图，
则导函数)('x f 的图象可能是（ ）
6、．设函数)1x 0(1x 1)x (f 2≤≤--=，则f(x)的反函数)x (f y 1-=的图象是（ ）
7
、设函数()4f x =x ≥－3），则其反函数1()f x -的图象是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
8、lg ||
x y
=的图象大致是 ( )
9、若任取x 1，x 2∈[a ，b ]，且x 1≠x 2，都有[]12121
(
)()()22
x x f f x f x +>+成立，则称f (x ) 是[a ，b ]上的凸函数。

试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 （ ）
唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象
10、函数(1)||
x
xa y a x =>的图像大致形状是 （ ）
11、已知y =f (x )与y =g (x )的图象如图所示
则函数F (x )=f (x )·g (x )的图象可以是…………………………………（ ）
12、定义运算,,a a b a b b a b
≤⎧⊗=⎨
>⎩，则函数()12x
f x =⊗的图象是 （ ）
x )(x f =x )(x g
=
唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象
13、函数c bx x x f ++=2
)(的图象的顶点在第二象限，则函数)('x f 的图象是（ C ）
14、 已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是 （ ）
15、定义在R 上的函数)1(+=x f y 的图象如图1所示，它在定义域上是
减函数，给出如下命题：①
)
0(f =1；②1)1(=-f ；③若0>x ，则
0)(<x f ；④若0<x ，则0)(>x f ，其中正确的是（ ）
（A ）②③ （B ）①④ （C ）②④ （D ）①③ 16、函数b x y +-=与x b y -=（0>b 且0≠b ）的图象可能是（ ）
A B C D
17、设)(x f '是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f y =的
图象最有可能的是（ ）
．
唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象
18、如图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致
图象，则2
2
21x x +等于（ C ） A ．32 B ．34 C ．38 D ．3
12
19、函数f (x )＝1+log 2 x 与g (x )＝2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( C )
20、已知1
()(0,1),(2)0,x f x a a a f
-=>≠<且，则1(1)f x -+的图象是 （ A ）
21、已知0a >且1a ≠，函数x y a =与()log a y x =-的图象只能是…………………（ ）
22、下列图象中，有一个是函数3221
()(1)1(,0)3
f x x ax a x a R a =++-+∈≠的导函数()f x '的图象，则(1)f -= （A ）
13 （B ）13- （C ）73 （D ）13-或53
23、已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，则函数y＝f(|x|)
24、某工厂8年来某种产品的总产量c与时间t (年)的函数关系如下图，下列四
种说法：
（1）前三年，总产量增长的速度越来越快；
（2）前三年中，总产量增长的速度越来越慢；
（3
）第三年后，这种产品停止生产；
（4）第三年后，年产量保持不变．
其中说法正确的是_______________．
25、将函数y＝lg(3x＋2)的图象向_____平移______个单位长度可得函数y＝lg(3x－1)的图象．
26、函数3x
y t
=+的图象不经过第二象限，则t的取值范围是．
27、函数y = f (x)的定义域为(a，b)，y = f ′(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数y = f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有个.
28、如图1所示，函数)
(x
f
y=的图象在点P处的切线方程是8
+
-
=x
y，
则()5
f=，()5
f'=．
29、直线3
y=与函数26
y x x
=-的图象的交点个数为
A．4个B．3个C．2个D．1个
A B C
唐山市第12高中09高考一轮复习专题——函数的图象。