金湖二中高二数学练习(选修1-2)07,5,5

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金湖二中高二数学期末复习(选修11)

金湖二中高二数学期末复习（选修1-1）学号姓名一、选择题（5分×10=50分） 1、“ab<0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2、已知23)(23++=x ax x f ，若,4)1('=-f 则a 的值为（） A.319 B.310 C.313 D.316 3、椭圆13610022=+y x 上的点P 到它的左准线的距离是10，那么P 点到椭圆的右焦点的距离是A.15B.12C.10D.8 （）4、双曲线1322=-y x 的两条渐近线所成的锐角是 ( )A.30°B.45°C.60°D.75°5、抛物线y 2=4px （p ＞0）上一点M 到焦点的距离为a ，则M 到y 轴距离为 ( ) A.a －p B.a+p C.a －2pD.a+2p 6、已知21,F F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，AB 是过1F 的弦，则2ABF ∆周长是A.a 2B.a 4C.a 8D.b a 22+ ( )7、椭圆191622=+y x 的内接矩形的面积的最大值是 ( ) A. 48 B.36 C.24 D.128、.直线x －y －1=0与焦点在y 轴上的双曲线x 2－y 2=m 的交点在以原点为中心、边长为2且边分别平行于两坐标轴的正方形内，则m 的取值范围是 ( ) A.－1<M<1 B.M >－1 C.m<0 D.－1<m<09、.我们把离心率e =的椭圆叫做“优美椭圆”。

设椭圆22221x y a b+=为优美椭圆，F 、A 分别是它的右焦点和左顶点，B 是它短轴的一个端点，则ABF ∠等于（）A. 60B.75C.90D. 12010、一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，他的方程是)200(22≤≤=y y x ，在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r 的范围为 ( )A.10≤<rB.10<<rC.20≤<rD.20<<r 二、选择题（6×5分=30分）11、动点P 到直线x+4=0的距离减去它到M （2，0）的距离之差等于2，则点P 的轨迹方程是 .12. 已知F P ),1,4(-为抛物线x y 82=的焦点，M 为此抛物线上的点，且使MF MP +的值最小，则M 点的坐标为13.焦点在y 轴上,且焦点到一条渐进线097=-y x 的距离为9的双曲线方程为14.已知过抛物线的焦点F 的直线与抛物线相交于B A ,两点, 点B A ,在抛物线的准线上的射影分别为11,B A ,则=∠11FB A ________________15、函数2100)(x x f -=，当86≤≤-x 时的最大值为，最小值为 16、若方程m x x +=-42无实数解,则m 的取值范围是______________三、解答题（本大题共5小题，共计70分.解答题要求有必要的文字说明或推理证明过程）17、（本小题满分12分）（1）求曲线4223+-=x x y 在2=x 处的切线方程；（2）求曲线x x y cos 32-=在6π=x 处的切线方程。

江苏省淮安市金湖二中高二数学周末练习(二)

金湖二中高二数学周末练习（二）班级姓名学号1．已知如图，用适当的符号填入下面各个空格： AB β， A AB ， A β， α CD ， A α， BD β， D α。

2．将右图的平面图形绕着直线l 旋转一周得到的几何体是 3．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与对角线AC 1异面的棱有条，与棱AA 1所在直线互相垂直的棱有条4．在正方体1111ABCD A B C D -中，1AA 与11C D 所成的角为__________,1AA 与1B C 所成的角为___________，1B C 与BD 所成的角为______________5．如果两条直线a 和b 没有公共点，那么a 与b 的位置关系是；如果直线a 和与平面α没有公共点，那么a 与α的位置关系是6．下列判断中: ①三点确定一个平面; ②一条直线和一点确定一个平面; ③两条直线确定一个平面; ④三角形和梯形一定是平面图形; ⑤四边形一定是平面图形; ⑥六边形一定是平面图形; ⑦两两相交的三条直线确定一个平面. 其中正确的有个.7．在空间四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、DA 上，若直线EH 与FG 相交于点P ，则点P 与直线BD 的关系是。

8．已知直线a ，b ，c 和平面α，下列命题中正确的是（填序号）①若a ‖α，b α⊂，则a ‖b ②若a ‖α，b ‖α，则a ‖b③若a ‖b ，b α⊂，则a ‖α ④若a ‖b ，a ‖α，则b α⊂或b ‖α⑤若a ‖b ，b ‖c ，则a ‖c ⑥若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ‖c9．若平面α外两直线a,b 在α上的射影是两相交直线，则a 与b 的位置关系是10．已知集合 ={1，2，3，4}，A={l ，2，3}，B={2，3，4}，则()U C A B = ．11．已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,1,4)13()(x a x a x a x f x 是),(+∞-∞上的减函数，则实数a 的取值范围；12. 方程2|2|x x m -=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 .13．若函数()x f x a x a =--(a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是。

金湖二中高二数学练习(排列,组合与二项式定理)

金湖二中高二数学练习（排列、组合与二项式定理）学号姓名一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若从集合P 到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个，则从集合Q 到集合P 可作的不同的映射共有（） A ．32个 B ．27个 C ．81个 D ．64个2．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（） A ．42 B ．36 C ．30 D ．123．全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P ，排成前后两排，每排24人，排法总数为Q,则有（） A ．P>Q B ．P=Q C ．P<Q D ．不能确定 4．从正方体的六个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）种 A ．8 B ．12 C ．16 D ．205．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（） A ．4448412C C CB ．44484123CC CC ．334448412AC C CD ．334448412A C C C 6．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙，现有编号为1~6的六种不同花色的装饰石材可选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（）种 A ．350 B ．300 C ．65 D ．507．有8人已站成一排，现在要求其中4人不动，其余4人重新站位，则有（）种重新站位的方法 A ．1680 B ．256 C ．360 D ．2808．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（）种不同的坐法 A ．7200 B ．3600 C ．2400 D ．1200 9．在(311xx )n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数是（）A. 462B. 330C.682D.792 10.在(1+a x)7的展开式中,x 3项的系数是x 2项系数与x 5项系数的等比中项,则a 的值为( )A.510 B.35 C.925 D.325 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．某公园现有A 、B 、C 三只小船，A 船可乘3人，B 船可乘2人，C 船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有_____________种。

江苏省淮安市金湖县第二中学高二数学理模拟试题含解析

江苏省淮安市金湖县第二中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（）A．８ｃｍ２ B.１２ｃｍ２ C.１６ｃｍ２ D.２０ｃｍ２参考答案：D2. 若平面α外的直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则能使l∥α的是（）A． =（1，﹣3，5），=（1，0，1）B． =（1，0，0），=（﹣2，0，0）C． =（0，2，1），=（﹣1，0，1）D． =（1，﹣1，3），=（0，3，1）参考答案：D【考点】平面的法向量．【分析】由题意l∥α， ?=0，分别计算选项A、B、C、D中?的值，判断正确选项．【解答】解：若l∥α，则?=0，而A中?=6，B中?=﹣2，C中?=1，D选项中?=0．故选：D．3. 不等式>0的解集是 [ ]A．[2，3] B。

（2，3） C。

[2，4] D。

（2，4）参考答案：解析：原不等式等价于设解得。

即。

故选C。

4. 如图，已知椭圆+=1内有一点B（2，2），F1、F2是其左、右焦点，M为椭圆上的动点，则||+||的最小值为（）A．4B．6C．4 D．6参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】借助于椭圆的定义把||+||转化为2a﹣（||﹣||），结合三角形中的两边之差小于第三边得答案．【解答】解：||+||=2a﹣（||﹣||）≥2a﹣||=8﹣2=6，当且仅当M，F2，B共线时取得最小值6．故选：B．5. 已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的自然数有A．最大值15 B．最小值15 C．最大值16 D．最小值16参考答案：D6. 命题“二次方程有两个不等的实数根”的推理形式是（）A .三段论推理B .完全归纳推理C . 传递推理D .合情推理参考答案：A略7. 已知定义在(－∞,0)上的函数满足，，则下列不等式中一定成立的是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】构造函数，由可得在上单调递增，由此，从而可得结论.【详解】令，则.因为当时，，此时，于是在上单调递增，所以，即，故，故选C【点睛】利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.8. 已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）A．B．C．D．参考答案：A略9. 设P（x0，y0）是图象上任一点，y=f（x）图象在P点处的切线的斜率不可能是（）A．0 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，判断导函数的值域，即可判断选项．【解答】解：，可得f′（x）=2cos（2x+）∈[﹣2，2]，因为4?[﹣2，2]，所以y=f（x）图象在P点处的切线的斜率不可能是：4．故选：D．10. 已知全集U=R，集合=A． B． C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=x3﹣3x+5﹣a（a∈R）在上有2个零点，则a的取值范围是．参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极值以及端点值，根据函数的零点求出a的范围即可．【解答】解：若函数f（x）=x3﹣3x+5﹣a，则f′（x）=3x2﹣3=3（x﹣1）（x+1），令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜1，故f（x）在（﹣3，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，在（1，）递增，故f（x）极大值=f（﹣1）=7﹣a，f（x）极小值=f（1）=3﹣a，而f（﹣3）=﹣13﹣a，f（）=﹣a，故或，解得：a∈，故答案为：．12. 已知是椭圆的两个焦点, A,B分别是该椭圆的右顶点和上顶点，点P在线段AB 上，则的最小值为参考答案：解：，考虑的几何意义即可得，点在线段上，则，∴13. 若正数a、b 满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是．参考答案：14. 已知函数是定义在R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则__________．参考答案：【分析】根据条件关系得到当时,函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．【详解】解：对于,都有,∴,即当时,函数是周期为4的周期函数,∵当时,,∴,，则．故答案为：0．【点睛】本题主要考查函数值的计算,根据条件求出函数的周期,以及利用函数的周期性和奇偶性进行转化是解决本题的关键．15. 过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为__________．参考答案：略16. 计算定积分（+3x）dx= ．参考答案：【考点】定积分．【专题】计算题；转化思想；导数的概念及应用．【分析】根据定积分的运算法则以及几何意义求定积分．【解答】解：（+3x ）dx=（dx+3xdx=+=；故答案为：．【点评】本题考查了定积分的计算；计算定积分有的利用微积分基本定理，有的利用几何意义．17. 函数的值域为。

高二数学选修1-2练习题.doc

新课标人教版高二数学选修1-2练习题1．下列说法正确的是（） A 、若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdB 、若ba 11>，则a ＜b C 、若b ＞c ，则|a|·b ≥|a|·cD 、若a ＞b ，c ＞d ，则a-c ＞b-d2．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a （） (A)4 (B)3 (C)2 (D)14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9,a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ________________. 5．数列1，12，11111111,,,,,,2,3334444，。

前100项的和等于（）A . 91314 B. 1113141.1414C 3.1414D6．已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +nna 1a 2-, 则a 5 = . 7．已知数列{}n a ，21=a ，231++=+n a a n n ，则=n a8．设正数数列{}n a 前n 项和为n S ，且存在正数t ，使得对所有正整数n 有2nn a t tS +=，则通过归纳猜测可得到n S ＝9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（） A ．n2B ．12+nC ．12-nD ．12+n10．当210,,a a a 成等差数列时，有3210210,,,,02a a a a a a a 当=+-成等差数列时，有432103210,,,,,033a a a a a a a a a 当=-+-成等差数列时，有046443210=+-+-a a a a a ，由此归纳：当n a a a a 210,,成等差数列时有nnn n n n n a c a c a c a c )1(221100-+-+- 如果n a a a a ,,,,210 成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 .11．已知f （n ＋1）＝f （n ）－41（n ∈N *）且f （2）＝2，则f （101）＝______．12．如果直线l 、m 与平面α、β、γ满足：l βγ=⋂，//l α，,m m αγ⊂⊥，那么必有（） A.,l m αγ⊥⊥ B.,//m αγβ⊥ C.//,m l m β⊥ D.//,αβαβ⊥13．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（）（A ）5-+2i （B ）5--2i （C ）5+2i （D ）5-2i 14．x 、y ∈R ，i315i 21y i 1x -=---，则xy= 15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有个实心圆。

江苏省金湖二中高二数学寒假作业二苏教版

江苏省金湖二中高二数学寒假作业二一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．1. 频率分布直方图中，小长方形的高与成正比. ( ) A 、组距 B 、组数 C 、频率 D 、极差2、某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用方法较为恰当. ( ) A 、简单随机抽样 B 、系统抽样 C 、分层抽样 D 、以上都不对3、已知M (－2, 0)，N (2, 0)，PM －PN = 3，则动点P 的轨迹是 ( )A 、双曲线B 、双曲线左支C 、双曲线右支D 、不存在4、已知P ：| 2x －3 |＞1；q ：1x 2+x －6>0，则┐p 是┐q 的_______________. ( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件5、椭圆22221x y a b+=的两个焦点F 1, F 2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是 ( )A 、 3 2B 、 3 3C 、 6 3D 、 666、以圆锥曲线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点，则此圆锥曲线是 ( )A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、不能确定 7、.李白在《将进酒》中有诗句：“古来圣贤皆寂寞，唯有饮者留其名”。

若要推翻李白的讲法，只须 ( ) A.证明“古来圣贤皆不寂寞，且饮者皆未留其名” B.证明“古来圣贤皆不寂寞，唯有饮者留其名” C.证明“古来圣贤皆寂寞，或饮者皆未留其名”D.找出一个不寂寞的古圣贤，或找出一个留名但不饮者8、2006在6000，10000，14000，18000这四个数据中, 与成绩高于11级分的考生数最接近的是 A ．6000 B ．10000 C ．14000 D ．18000 ( ) 9、直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于两个不同的点，则实数k 的取值范围是A ．)315,315(-B ．)315,0(C ．)0,315(-D ．)1,315(-- ( ) 10．方程0109623=-+-x x x 的实根个数是 ( )人数百分比A ．3B ．2C ．1D ．0二．填空题：本大题共有6小题，每小题6分，共36分． 11．已知一个样本1，2，3，5，x 的平均数为3，则这个样本的标准差s=_______ 12．现给出一个的算法的算法语句如右图：此算法的运行结果是_______； 13．若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是 14．函数)0(3)(3>+-=a b ax x x f 的极大值为6,极小值为2,则)(x f 的减区间是15．某同学在研究椭圆时，通过建立直角坐标系得到椭圆方程10)4()3(2222=-+++-y x y x ，则该椭圆的离心率为16. 已知f 函数(x)=λsinx+2x在x=1处取得极值，则λ＝三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110．（Ⅰ）这种抽样方法是哪一种方法？（Ⅱ）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？18．已知函数32()f x ax bx cx =++在点0x 处取得极大值5，其导函数'()y f x =的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示.求：（Ⅰ）0x 的值；（Ⅱ）,,a b c 的值.19. 同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数的正方体）。

苏教版数学高二金湖二中高二数学周末练习(六)

金湖二中高二数学周末练习（六）（2012.11.23）班级姓名学号一、填空题1.一个长方体的对角线长为3，它的底面是边长为2的正方形，则长方体的高等于。

2.已知α、β是平面，l 是直线，满足β//l 且α⊥l ，则平面α、β的位置关系是。

(选填“平行”或“垂直”之一)30y +=的倾斜角等于．4．倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是5．如果直线210mx y ++=与20x y +-=互相垂直，那么实数m ＝．6．直线l ：042=-+y x 交x 轴、y 轴于M 、N 两点，O 为坐标原点，则OMN ∆的面积等于。

7．直线01543=+-y x 与圆2522=+y x 相交于A 、B 两点，则弦长=AB 。

8．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为9．经过两圆922=+y x 和8)3()4(22=+++y x 的交点的直线方程10．设，，为两两不重合的平面,l,m,n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题： ①若,,//,//,m n m n ⊂⊂则//；②//,,l ⊂若则//l ；③,,,//,l m n l m ===若则 //m n ;④若⊥⊥，，则//；则其中所有正确命题的序号是．11．已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题：①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α；②若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线；③若m ⊂α，l ⊂β且l ⊥m ，则α⊥β；④若l ⊂β，α⊥l ，则α⊥β；⑤若m ⊂α，l ⊂β且α∥β，则m ∥l ；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）12．棱长为1的正方体外接球的表面积为．13.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是14．若直线y =x +m 与曲线x 则实数m 的取值范围是．15．△ABC 的三个顶点为A (－3,0)，B (2,1)，C (－2,3)，求：(1)BC 所在直线的方程；(2)BC 边上中线AD 所在直线的方程；(3)BC 边上的垂直平分线DE 的方程16．如图，在正方体中，O 是下底面的中心，B H D O ''⊥求证： ⑴//C A //平面ABCD ； ⑵⊥AC 平面D D BB //；⑶B H '⊥平面AD C '17.如图，四边形ABCD 是正方形，PB ⊥平面ABCD ， MA ⊥平面ABCD ，PB ＝AB ＝2MA ．求证：（1）平面AMD ∥平面BPC ；（2）平面PMD ⊥平面PBD ；O B ' C ' A ' D C B A D ' H ABP M18.已知⊙C ：2)1()1(22=-+-y x ，直线l ：0=+-m y x ⑴求⊙C 的圆心坐标和半径r ；⑵如果直线l 与⊙C 相切，求实数m 的值；⑶若以点A )22,22(为圆心的圆与⊙C 相切，求该圆的半径R19．已点P （x ，y ）是圆(x+2)2+y 2=1上任意一点.（1）求P 点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求x-2y 的最大值和最小值；（3）求12--x y 的最大值和最小值.20．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点 A (1，0)．（1）若1l 与圆C 相切，求1l 的方程；（2）若1l 的倾斜角为4，1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段PQ 的中点M 的坐标；（3）若1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时1l 的直线方程．。

高二数学选修1-2测试题及答案(1)

高二数学（文科）选修1-2测试题及答案黑龙江省依兰县高级中学刘岩 QQ ：458868788考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1. 两个量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是 ( ) A ．模型1的相关指数2R 为0.99 B. 模型2的相关指数2R 为0.88 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.202.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列关于残差图的描述错误的是（）A ．残差图的纵坐标只能是残差.B ．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为 ( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 6.若复数z =（-8+i ）*i 在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．计算1i1i-+的结果是 ( ) A ．i B ．i -C ．2D ．2-8. i 为虚数单位，则2013i 1i 1⎪⎭⎫ ⎝⎛-+= ( )A ．i B. -i C ． 1 D ． -19．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是 ( )A ．6B ．21C ．156D ．231 11．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）①“若a,b ∈R,则0a b a b -=⇒=”类比推出“a,b ∈C,则0a b a b -=⇒=” ②“若a,b,c,d ∈R ，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则,a c a c b d ++⇐==”；其中类比结论正确的情况是（） A ．①②全错 B ．①对②错C ．①错②对D ．①②全对12．设0()cos f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，……，/1()()n n f x f x +=()N n ∈，则()x f 2012=（） A. sin x B. sin x - C. cos x D. cos x - 二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13．互不相等，且b a b a ,0,0>> 2b a +，b a ab +2，222b a +，ab ；则它们大小关系是 . 14. 已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -= ．15. 若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12S r a b c =++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V=______ _ ______16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖___ ___块.三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分） 17．(本题满分12分)实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z 的点在复平面的第四象限？18. (本题满分12分)(1) 求证：4635,0:+-+>+-+>a a a a a 求证：已知 (2) 已知：ΔABC 的三条边分别为a b c ，，. 求证：11a b ca b c+>+++19．(本题满分10分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，20. (本题满分12分)已知：在数列{a n }中，71=a ， 771+=+n nn a a a ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。

金湖二中07~08高二数学期中试卷参考答案

金湖二中07~08年度第一学期高二期中考试数学试卷参考答案 2007-11-9一、选择题（5分×8=40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C D A B C D二、填空题（5分×8=40分）9． 2,x R x R ∃∈∉ 10． 4π 11．2219y x -= 12． 22 13． 1(0,)32 14．2215． 32y x =- 16． ②③④三、解答题（12分×3+14分×2 +16分×1=80分）17．解：由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤<⨯≤<=).10000005000(50),5000100(01.0),1000(1x x x x y ………………5分求手续费时，需先判断x 的范围，故应用条件结构描述.流程图如右图：………………12分18．解：化简p ：12c <<；q ：32c >或0c < ………………3分由题意，当p 真q 假时12302c c <<≤≤，得312c <≤ ………………7分当p 假 q 真时2132c c c c ≥≤><或或，得20c c ≥<或 ………………11分所以c 3(,0)(1,][2,)2∈-∞+∞ ………………12分19．解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。

3分（2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。

……………………………8分（3）解：（3）-x 甲＝110×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11 S 1.3 -x 乙＝110×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14 S 0.9 因为S 甲>S 乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。

2021-2022学年江苏省淮安市金湖县第二中学高二数学文月考试题含解析

2021-2022学年江苏省淮安市金湖县第二中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点（O为坐标原点），以O为圆心，|F1F2|为直径的圆交双曲线于点M（第一象限）．若过点M作x轴的垂线，垂足恰为线段OF2的中点，则双曲线的离心率是（）A．﹣1 B．C． +1 D．2参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意M的坐标为M（，），代入双曲线方程可得e的方程，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意点F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点（O为坐标原点），以O为圆心，|F1F2|为直径的圆交双曲线于点M（第一象限）．若过点M作x轴的垂线，垂足恰为线段OF2的中点，△OMF2是正三角形，M的坐标为M（，），代入双曲线方程可得﹣=1∴e4﹣8e2+4=0，∴e2=4+2∴e=+1．故选：C．2. 复数(i是虚数单位)等于（）A.4+3iB.4-3iC.-4+3i D.-4-3i参考答案：D略3. 随机变量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值为 ()(A)．64 (B)．256 (C)．259(D)．320参考答案：B略4. 已知抛物线x2=2px（p＞0）经过点线，则它的准线方程为（）A．B．B C．C D．D参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】把点，代入抛物线的方程得=4p，解得p=，即可求出它的准线方程．【解答】解：把点，代入抛物线的方程得=4p，解得p=，所以它的准线方程为y=﹣．故选：A．5. 的展开式中不含项的各项系数之和为（）A．－26 B．230 C．254 D．282参考答案：D展开式中，令得展开式的各项系数和为而展开式的的通项为则展开式中含项系数为故的展开式中不含项的各项系数之和为6. 中，若，则B为（）A. B. C. 或 D. 或参考答案：C略7. 已知F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】过M作MN⊥x轴，交x轴于N，不妨设M在第一象限，从而得到M（，），由此利用MF1⊥MF2，能求出椭圆的离心率．【解答】解：∵F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，椭圆上的一点M满足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，过M作MN⊥x轴，交x轴于N，不妨设M在第一象限，∴N是OA的中点，∴M点横坐标为，∴M点纵坐标为，∴F1（﹣c，0），F2（c，0），==，=（，）?（）==0，∴4c2=a2+3b2=a2+3a2﹣3c2，∴4a2=7c2，∴2a=，∴椭圆的离心率e==．故选：D．8. “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C9. 对于平面和共面的直线，，下列命题中真命题是Ａ．若，，则Ｂ．若，，则Ｃ．若，，则Ｄ．若，与所成的角相等，则参考答案：C10. 若p：?x∈R，sinx≤1，则（）A．?p：?x∈R，sinx＞1 B．?p：?x∈R，sinx＞1C．?p：?x∈R，sinx≥1D．?p：?x∈R，sinx≥1参考答案：A【考点】2J：命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以若p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＞1．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为．参考答案：9【考点】函数模型的选择与应用．【分析】利用等差数列的求和公式与不等式的解法即可得出．【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为{a n}，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为{b n}，其中b1=97，d=﹣0.5；设第m天相逢，则a1+a2+…+a m+b1+b2+…+b m=103m+×13+97m+×（﹣0.5）=200m+×12.5≥2×1125，化为m2+31m﹣360≥0，解得m，取m=9．故答案为：912.参考答案：或13. 如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；参考答案：-114. 函数的递减区间是__________．参考答案：（0,2）15. 在平面直角坐标系中，“”是“方程的曲线为椭圆”的______条件。

高二数学选修1—2练习4.doc

高二数学选修1—2练习（二）2.1合情推理与演绎推理，2.2直接证明与间接证明，A 组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果数列{}n a 是等差数列，则（） A.1845a a a a +<+B. 1845a a a a +=+C.1845a a a a +>+D.1845a a a a =2.下面使用类比推理，得出正确结论的是（）A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）” 3.有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x ='1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则=)(2008x f （） A.sin xB.－sin xC.cos xD.－cos x5.在十进制中01232004410010010210=⨯+⨯+⨯+⨯，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B. 254C. 602D. 2004二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 6．由数列的前四项:23,1 , 85,83,……归纳出通项公式a n = ． 7. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AB 、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：222BC AC AB =+．若三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .8.从22112343=++=2，，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)9.设平面内有ｎ条直线(3)n ≥，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()f n 表示这ｎ条直线交点的个数，则(4)f = ；当ｎ＞４时，()f n ＝（用含n 的数学表达式表示）三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10.证明：5,3,2不能为同一等差数列的三项.11.在△ABC 中，CB CB A cos cos sin sin sin ++=，判断△ABC 的形状.12.已知：空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，CD 的中点，判断直线EF 与平面ABD 的关系，并证明你的结论.B 组题（共100分）一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 13．若a>0 , b>0 则有（）A ．a b a b ->22 B. a b a b -<22 C. a b a b -≥22 D. a b ab -≤2214．若R y x ∈,，且x y x 6222=+，则x y x 222++的最大值为（）A ．14 B. 15 C. 16 D. 1715．已知函数()d cx bx ax x f +++=23的图象如图所示，则有（）A ．b<0B ．0<b<1C ．1<b<2D ．b>216．下面几种推理是类比推理的是（）A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠B =1800B ．由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C ．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D ．一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.17．已知)()()(b f a f b a f +=+且2)1(=f ，则)()2()1(n f f f +++ 不能等于（） A ．)1()1(3)1(2)1(nf f f f ++++ B ．]2)1([+n n f C ．)1(+n n D ．)1()1(f n n + 二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 18．若数列{a n }，(n ∈N *)是等差数列,则有数列b n =na a a n+⋯++21(n ∈N *)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{C n }是等比数列,且C n ＞0(n ∈N *)，则有d n = (n ∈N *)也是等比数列．19．已知函数244)(+=x x x f ，则=+++)20081007()20082()20081(f f f ． 20．考察下列一组不等式：221212252533442233525252525252525252⋅+⋅>+⋅+⋅>+⋅+⋅>+将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为．21．若数列{}n a 的通项公式)()1(12+∈+=N n n a n ，记)1()1)(1()(21n a a a n f -⋅⋅⋅--=，试通过计算)3(),2(),1(f f f 的值，推测出．三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．设c b a ,,都是正数，求证ac c b b a c b a +++++≥++111212121．23．三棱锥P-ABC 中，平面PBC ⊥平面ABC ，△PBC 是边长为a 的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M 是BC 的中点．（1）、求证：PB ⊥AC ．（2）、求点M 到平面PCA 的距离．24．观察以下各等式：2020003sin 30cos 60sin 30cos604++=2020003sin 20cos 50sin 20cos504++=223sin 15cos 45sin15cos 454++=，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．猜想：223sin cos (30)sin cos(30)4αααα++++=（14分）C 组题（共50分）一．选择或填空题：本大题共2题．每小题10分，共20分 25．由图(1)有面积关系: PA B PAB S PA PB S PA PB ''∆∆''⋅=⋅，则由(2) 有体积关系: '''--=P A B C P ABCV V26．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12nn S S S T n+++=，称n T 为数列1a ，2a ，……，BAPB ’A ’图1BAPB ’A ’ CC ’ 图2n a 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为（）A ．2008B ．2004C ． 2002D ．2000二．解答题：本大题共2小题每小题15分，共30分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 27．已知函数()f x ax b =+，当11[,]x a b ∈时，值域为22[,]a b ，当22[,]x a b ∈时，值域为33[,]a b ，…，当11[,]n n x a b --∈时，值域为[,]n n a b ，…．其中a 、b 为常数，a 1=0，b 1=1．（1）若a =1，求数列{a n }与数列{b n }的通项公式；（2）若0,1a a >≠，要使数列{b n }是公比不为1的等比数列，求b 的值；28．对于数列{a n }，定义{△a n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中*)(1N n a a a n n n ∈-=∆+ （1）若数列{a n }的通项公式}{*),(213252n n a N n n n a ∆∈-=求的通项公式；（2）若数列{a n }的首项是1，且满足nn n a a 2=-∆，①证明数列}2{nna 为等差数列； ②求{a n }的前n 项和S n ．厦门市2007—2008学年选修1—2练习（二）参考答案2.1合情推理与演绎推理，2.2直接证明与间接证明，A 组题（共100分）一、选择题： 1．B2．C3．C4．A5．B二、填空题： 6．n n 22+ 7．2222ADB ACD ABC BCD S S S S ∆∆∆∆++= 8．2(1)(2)......(32)(21)n n n n n ++++++-=- 9．5 ； 12（n+1）(n-2) 三、解答题10.证明：假设2、3、5为同一等差数列的三项，则存在整数m,n 满足3=2+md ① 5=2+nd ②①⨯n-②⨯m 得：3n-5m=2(n-m)两边平方得： 3n 2+5m 2-215mn=2(n-m)2左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数所以，假设不正确．即 2、3、5不能为同一等差数列的三项 11.解：∆ABC 是直角三角形；因为sinA=CB CB cos cos sin sin ++据正、余弦定理得：（b+c ）(a 2-b 2-c 2)=0；又因为a,b,c 为∆ABC 的三边，所以 b+c ≠0所以 a 2=b 2+c 2即∆ABC 为直角三角形.12. 证明：连接BD ，因为E ，F 分别为BC ，CD 的中点， EF ∥BD ……..B 组题（共100分）一、选择题：13．C 14．B 15．A 16．B 17．D 二、填空题：18．n n c c c ⋯21· 19．100420．21．222)(++=n n n f三．解答题：22．证明：.1212122121,,abb a b a ，c b a =≥+∴都是正数 .22121,21,02b a b a b a ab ab b a +≥+∴+≥>≥+即又.212212121.22121,22121ca b a c b c b a c a c a c b c b ，+++++≥+++≥++≥+三式相加得同理23．①证明：∵∠ACB=900 ∴AC ⊥BC 又∵平面PBC ⊥平面ABC 且交线为BC∴AC ⊥平面PBC 又∵PB ⊂平面PBC ∴AC ⊥PB ②解：连结PM ∵M 是正ΔPBC 的BC 边上的中点∴PM ⊥BC 由①知AC ⊥平面PBC 又AC ⊂平面PAC∴平面PBC ⊥平面PAC （一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直）作MH ⊥PC 交于PC 于H ∴MH ⊥平面PAC ∴MH 就是点M 到平面PAC 的距离在Rt △PMC 中，MC=2a，PM=a 23 ∴MH ·PC=PM ·MC ∴ a a aa PC MC PM MH 43232=⋅=⋅=∴点M 到平面PCA 的距离为a 4324．证明：000221cos 21cos(602)sin(302)sin30sin cos (30)sin cos(30)222ααααααα-+++-++++=++00cos(602)cos2111[sin(302)]222ααα+-=+++-0002sin(302)sin30111[sin(302)]222αα-+=+++- 003113sin(302)sin(302)4224αα=-+++= C 组题（共50分）一．选择或填空题：25．（PCPB PA PC PB PA ⋅⋅⋅⋅'''） 26． C三．解答题：27．解：⑴∵a＝1>0，∴f(x)＝ax ＋b 在R 上为增函数，∴a n ＝a·a n －1＋b ＝a n －1＋b ，b n ＝b n －1＋b(n≥2)， ∴数列{a n }，{b n }都是公差为b 的等差数列．又a 1=0，b 1=1,∴a n =(n －1)b,b n ＝1＋(n －1)b(n≥2) ……………………………7分⑵∵a>0，b n ＝ab n －1＋b ，∴b n b n －1＝a ＋b b n －1，……………………………12分由{b n }是等比数列知bb n －1为常数．又∵{b n }是公比不为1的等比数列，则b n －1不为常数，∴必有b ＝0．………………………………………………15分 28．（1）依题意n n n a a a -=∆+1， ∴ 22513513[((1)(1)][]542222n a n n n n n ∆=+-+--=- （2）①由nn n n n n n n n n a a a a a a a 22,2211+==--=-∆++即得∴111222n n n n a a ++=+，即111222n n n n a a ++-=1111,22a a ==，∴{}2n n a 是以21为首项，21为公差的等差数列（8分）②由①得12222)1(21212-⋅=⋅=∴=-+=n n n nn n n a n n a （10分） ∴0111212222n n n s a a a n -=++⋅⋅⋅+=⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅ ① ∴12212222nn s n =⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅ ②①－②得 n nnn n n n S 221212222112⋅---=⋅-++++=--∴221(1)21n n nn s n n =⋅-+=-+（15分）。

金湖县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

金湖县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88%2．已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．3．设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x4．过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点，与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为（） A ．2x+y ﹣5=0B ．2x ﹣y+1=0C ．x+2y ﹣7=0D ．x ﹣2y+5=05．高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A ．B ．C ．D ．6．已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（）A B ． C ． D ．7．命题：“∀x ∈R ，x 2﹣x+2＜0”的否定是（） A ．∀x ∈R ，x 2﹣x+2≥0 B ．∃x ∈R ，x 2﹣x+2≥0 C ．∃x ∈R ，x 2﹣x+2＜0 D ．∀x ∈R ，x 2﹣x+2＜08．已知函数f （x ）=31+|x|﹣，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（）A ．B ．C ．（﹣，）D ．9．函数f （x ）=lnx ﹣+1的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是AA 1，AD 的中点，则CD 1与EF 所成角为（）A ．0°B ．45°C ．60°D ．90°11．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。

金湖县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

金湖县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是（）A ．B ．C ．D ．2．等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（） A ．1B ．2C ．3D ．43． sin 3sin1.5cos8.5，，的大小关系为（） A ．sin1.5sin 3cos8.5<< B ．cos8.5sin 3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin 3<<D ．cos8.5sin1.5sin 3<<4．已知点M 的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（）A ．（1，，）B ．（，，）C ．（，，）D ．（，，）5．已知偶函数f （x ）=log a |x ﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f （a+1）与f （b+2）的大小关系是（） A ．f （a+1）≥f （b+2） B ．f （a+1）＞f （b+2）C ．f （a+1）≤f （b+2）D ．f （a+1）＜f （b+2）6．已知2,0()2, 0ax x x f x x x ⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x -≥对一切x R ∈恒成立，则a 的最大值为（）A ．716-B ．916-C ．12-D ．14-7．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，0] B．[﹣3，﹣1] C．[﹣5，1] D．[﹣2，1）9．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．710．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．i≤5？B．i≤4？C．i≥4？D．i≥5？11．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（）A．(1,1 B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞ 12．已知lga+lgb=0，函数f （x ）=a x 与函数g （x ）=﹣log b x 的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题13．已知z 是复数，且|z|=1，则|z ﹣3+4i|的最大值为．14．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1 ③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=其中是“H 函数”的有（填序号）15．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0ektP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.16．设集合A={x|x+m ≥0}，B={x|﹣2＜x ＜4}，全集U=R ，且（∁U A ）∩B=∅，求实数m 的取值范围为． 17．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则PQ 的最小值为（） A ．1310 B ．3 C ．4 D ．2110【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想． 18．已知（1+x+x 2）（x ）n （n ∈N +）的展开式中没有常数项，且2≤n ≤8，则n= ．三、解答题19．选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．20．已知函数f（x）=的定义域为A，集合B是不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集．（Ⅰ）求A，B；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．21．如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=，M是AB的中点．（1）求证：CM⊥EM；（2）求MC与平面EAC所成的角．22．（本小题满分16分）在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量()h x （单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式()()()h x f x g x =+（37x <<，m 为常数），其中()f x 与()3x -成反比，()g x 与()7x -的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套. （1）求()h x 的表达式；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）23．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．24．已知cos（+θ）=﹣，＜θ＜，求的值．金湖县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D 【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题，属于中档题型，多项选择题是容易出错的一个题，当考察线面平行时，需证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，一般可构造平行四边形，或是构造三角形的中位线，可证明线线平行，再或是证明面面平行，则线面平行，一般需在选取一点，使直线与直线外一点构成平面证明面面平行，要证明线线垂直，可转化为证明线面垂直，需做辅助线，转化为线面垂直. 2．【答案】B【解析】解：设数列{a n }的公差为d ，则由a 1+a 5=10，a 4=7，可得2a 1+4d=10，a 1+3d=7，解得d=2，故选B ．3．【答案】B 【解析】试题分析：由于()cos8.5cos 8.52π=-，因为8.522πππ<-<，所以cos8.50<，又()sin3sin 3sin1.5π=-<，∴cos8.5sin 3sin1.5<<．考点：实数的大小比较. 4．【答案】B【解析】解：设点M 的直角坐标为（x ，y ，z ），∵点M 的球坐标为（1，，），∴x=sincos=，y=sinsin=，z=cos=∴M 的直角坐标为（，，）．故选：B ．【点评】假设P （x ，y ，z ）为空间内一点，则点P 也可用这样三个有次序的数r ，φ，θ来确定，其中r 为原点O 与点P 间的距离，θ为有向线段OP 与z 轴正向的夹角，φ为从正z 轴来看自x 轴按逆时针方向转到OM 所转过的角，这里M 为点P 在xOy 面上的投影．这样的三个数r ，φ，θ叫做点P 的球面坐标，显然，这里r ，φ，θ的变化范围为r ∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，5．【答案】B【解析】解：∵y=log a |x ﹣b|是偶函数 ∴log a |x ﹣b|=log a |﹣x ﹣b| ∴|x ﹣b|=|﹣x ﹣b|∴x 2﹣2bx+b 2=x 2+2bx+b 2整理得4bx=0，由于x 不恒为0，故b=0 由此函数变为y=log a |x|当x ∈（﹣∞，0）时，由于内层函数是一个减函数，又偶函数y=log a |x ﹣b|在区间（﹣∞，0）上递增故外层函数是减函数，故可得0＜a ＜1 综上得0＜a ＜1，b=0∴a+1＜b+2，而函数f （x ）=log a |x ﹣b|在（0，+∞）上单调递减 ∴f （a+1）＞f （b+2）故选B ．6．【答案】C【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题．当0a >（如图1）、0a =（如图2）时，不等式不可能恒成立；当0a <时，如图3，直线2(2)y x =--与函数2y ax x =+图象相切时，916a =-，切点横坐标为83，函数2y ax x =+图象经过点(2,0)时，12a =-，观察图象可得12a ≤-，选C ． 7．【答案】A【解析】解：∵双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，∴设双曲线的方程为，（a ＞0，b ＞0）由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x ，结合题意一条渐近线方程为y=x ，得=，设b=4t ，a=3t ，则c==5t （t ＞0）∴该双曲线的离心率是e==．故选A．【点评】本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．8．【答案】A【解析】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，则f（x﹣2）在区间[，1]上的最小值为f（﹣1）=f（1）若f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，当时，﹣1≤ax+1≤1，即﹣2≤ax≤0恒成立则﹣2≤a≤0故选A9．【答案】A解析：模拟执行程序框图，可得S=0，n=0满足条，0≤k，S=3，n=1满足条件1≤k，S=7，n=2满足条件2≤k，S=13，n=3满足条件3≤k，S=23，n=4满足条件4≤k，S=41，n=5满足条件5≤k，S=75，n=6…若使输出的结果S不大于50，则输入的整数k不满足条件5≤k，即k＜5，则输入的整数k的最大值为4．故选：10．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得i=1，sum=0，s=0满足条件，i=2，sum=1，s=满足条件，i=3，sum=2，s=+满足条件，i=4，sum=3，s=++满足条件，i=5，sum=4，s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．由题意，此时不满足条件，退出循环，输出s的，则判断框中应填入的条件是i≤4．故选：B．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．11．【答案】A【解析】考点：线性规划.【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意义直线z x my =+截距为zm，作0my x :L =+,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线z x my =+过点A 时取最大值，⎩⎨⎧==+00001m x y y x 可求得点A 的坐标可求的最大值,然后由z 2,>解不等式可求m的范围.12．【答案】B【解析】解：∵lga+lgb=0∴ab=1则b=从而g （x ）=﹣log b x=log a x ，f （x ）=a x与∴函数f （x ）与函数g （x ）的单调性是在定义域内同增同减结合选项可知选B ，故答案为B二、填空题13．【答案】 6 ．【解析】解：∵|z|=1，|z ﹣3+4i|=|z ﹣（3﹣4i ）|≤|z|+|3﹣4i|=1+=1+5=6，∴|z ﹣3+4i|的最大值为6，故答案为：6．【点评】本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题．14．【答案】 ①④【解析】解：∵对于任意给定的不等实数x 1，x 2，不等式x 1f （x 1）+x 2f （x 2）≥x 1f （x 2）+x 2f （x 1）恒成立， ∴不等式等价为（x 1﹣x 2）[f （x 1）﹣f （x 2）]≥0恒成立，即函数f （x ）是定义在R 上的不减函数（即无递减区间）； ①f （x ）在R 递增，符合题意； ②f （x ）在R 递减，不合题意；③f （x ）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，不合题意； ④f （x ）在R 递增，符合题意；故答案为：①④．15．【答案】15【解析】由条件知5000.9ekP P -=，所以5e0.9k-=.消除了27.1%的污染物后，废气中的污染物数量为00.729P ，于是000.729ekt P P -=，∴315e 0.7290.9e ktk --===，所以15t =小时.16．【答案】 m ≥2 ．【解析】解：集合A={x|x+m≥0}={x|x≥﹣m}，全集U=R，所以C U A={x|x＜﹣m}，又B={x|﹣2＜x＜4}，且（∁U A）∩B=∅，所以有﹣m≤﹣2，所以m≥2．故答案为m≥2．17．【答案】D【解析】18．【答案】5．【解析】二项式定理．【专题】计算题．【分析】要想使已知展开式中没有常数项，需（x）n（n∈N+）的展开式中无常数项、x﹣1项、x﹣2项，利用（x）n（n∈N+）的通项公式讨论即可．【解答】解：设（x）n（n∈N+）的展开式的通项为T r+1，则T r+1=x n﹣r x﹣3r=x n﹣4r，2≤n≤8，当n=2时，若r=0，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中有常数项，故n≠2；当n=3时，若r=1，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中有常数项，故n≠3；当n=4时，若r=1，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中有常数项，故n≠4；当n=5时，r=0、1、2、3、4、5时，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中均没有常数项，故n=5适合题意；当n=6时，若r=1，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中有常数项，故n≠6；当n=7时，若r=2，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中有常数项，故n≠7；当n=8时，若r=2，（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中有常数项，故n≠2；综上所述，n=5时，满足题意．故答案为：5．【点评】本题考查二项式定理，考查二项展开式的通项公式，突出考查分类讨论思想的应用，属于难题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由|ax+1|≤3得﹣4≤ax≤2∵不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．∴当a≤0时，不合题意；当a＞0时，，∴a=2；（Ⅱ）记，∴h（x）=∴|h（x）|≤1∵恒成立，∴k≥1．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查恒成立问题，将绝对值符号化去是关键，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵，化为（x﹣2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜﹣1，∴函数f（x）=的定义域A=（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）；由不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0化为（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，又a+1＞a，∴x＞a+1或x＜a，∴不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集B=（﹣∞，a）∪（a+1，+∞）；（Ⅱ）∵A∪B=B，∴A⊆B．∴，解得﹣1≤a ≤1．∴实数a 的取值范围[﹣1，1]．21．【答案】【解析】（1）证明：∵AC=BC=AB ，∴△ABC 为等腰直角三角形， ∵M 为AB 的中点， ∴AM=BM=CM ，CM ⊥AB ， ∵EA ⊥平面ABC ， ∴EA ⊥AC ，设AM=BM=CM=1，则有AC=，AE=AC=，在Rt △AEC 中，根据勾股定理得：EC==，在Rt △AEM 中，根据勾股定理得：EM==，∴EM 2+MC 2=EC 2，∴CM ⊥EM ；（2）解：过M 作MN ⊥AC ，可得∠MCA 为MC 与平面EAC 所成的角，则MC 与平面EAC 所成的角为45°．22．【答案】（1） ()()210473h x x x =+-- （37x <<）（2） 13 4.33x =≈试题解析：（1）因为()f x 与3x -成反比，()g x 与7x -的平方成正比，所以可设：()13k f x x =-，()()227g x k x =-，12.00k k ≠≠，，则()()()()21273k h x f x g x k x x =+=+--则 ………………………………………2分因为销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为2.5元/套时，每日可售出套题69千套所以，()()521, 3.569h h ==，即12124212492694k k k k ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：12104k k =⎧⎨=⎩， ……………6分所以，()()210473h x x x =+-- （37x <<） ………………………………………8分（2）由（1）可知，套题每日的销售量()()210473h x x x =+--，答：当销售价格为4.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.…………16分考点：利用导数求函数最值23．【答案】【解析】解：（1）∵y=+，∴，解得x≥﹣2且x≠﹣2且x≠3，∴函数y的定义域是（﹣2，3）∪（3，+∞）；（2）∵y=，∴，解得x≤4且x≠1且x≠3，∴函数y的定义域是（﹣∞，1）∪（1，3）∪（3，4]．24．【答案】【解析】解：∵＜θ＜，∴+θ∈（，），∵cos（+θ）=﹣，∴sin（+θ）=﹣=﹣，∴sin（+θ）=sinθcos+cosθsin=（cosθ+sinθ）=﹣，∴sinθ+cosθ=﹣，①cos（+θ）=cos cosθ﹣sin sinθ=（cosθ﹣cosβ）=﹣，∴cosθ﹣sinθ=﹣，②联立①②，得cosθ=﹣，sinθ=﹣，∴====．【点评】本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式、加法定理和同角三角函数关系式的合理运用．。

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金湖二中高二数学练习（选修1-2）07、5、5
学号姓名
一、选择题（每题5分，共50分）
1、在回归直线方程表示回归系数中b bx a y
,ˆ+=( ) A ．当0x =时，y 的平均值 B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量 C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量 D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量
2、复数5
34+i
的共轭复数是（）
A ．34-i
B ．3545+i
C ．34+i
D ．354
5
-i
3、a=0是复数z=a+bi （a ，b ∈R ）为纯虚数的（）
A 、充分但不必要条件
B 、必要但不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件 4、下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①②③； B ．②③④； C ．②④⑤； D ．①③⑤。

5、下列说法正确的个数是（）
①若()()213x i y y i -+=--，其中,,I x R y C R I ∈∈为复数集。

则必有()2113x y
y -=⎧⎪⎨
=--⎪⎩
②21i i +>+ ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0
B ． 1
C ．2
D ．3
6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（） A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和 D ．相关指数R2 7、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（） A ．12 B ．19 C ．14.1 D ．-30 8、在复平面内，复数
2(13)1i
i i
+++对应的点位于（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 9、复数()1cos sin 23z i θθπθπ=-+<<的模为（） A ．2cos
2
θ
B ．2cos 2θ-
C ．2sin 2θ
D ．2sin 2θ-
10、如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…) 则在第n 个图形中共有（）个顶点。

A ．(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. 2n
D. n
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二、填空题（每题5分，共20分）
11、x 、y ∈R ，i
315i 21y i 1x -=---，则xy=______ 12、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。

正确的语句有是_____________(填序号)。

13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点 14、（两选一）
（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有_________ 个实心圆。

（3）如图，它满足①第n 行首尾两数均为n ，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行)
2(≥n 第2个数是________________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6
三、解答题（共80分） 15、（12分）若2,0,0,,>+>>∈y x y x R y x 且。

求证： 2.11中至少有一个小于和x
y
y x ++
16．（14分）已知z 1=5+10i ，z 2=3-4i ，2
11
11z z z +=，求z.
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17、（14分）在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i 。

过A 、B 、C 做平行四边形ABCD 。

求点D 的坐标及此平行四边形的对角线BD 的长。

18、（14分）实数m 取什么值时，复数z=(m 2-5m+6)+(m 2-3m)i 是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z 的点在第二象限？
19、（14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

20．（12分）设计一个结构图，总结高中数学课本中某一章的知识结构。

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金湖二中高二数学练习（选修1-2）
D B B D A B B D B
11、5 12、①②③ 13、22(1),22
n n n n ++- 14、（1）61 （2）22
2+-n n
15、证明：122,2
12,122,y
x
x y y x x y
+≥≥+≥+≥≥+1+x 假设它们都不小于,则有y 则两式相加得: 与已知矛盾故原命题成立.
16、解：2
12
121111z z z z z z z +=
+= i i i i i i i i i z z z z z 2
5
568)68)(1055(681055)43()105()43)(105(2
22121-=+-+=++=-++-+=+=∴ 17、解：由题知平行四边形三顶点坐标为(0,1),(1,0),(4,2)A B C ，设D 点的坐标为 (,)D x y 。

因为BA CD = ，得(1,1)(4,2)x y -=--，得41,2 1.x y -=-⎧⎨-=⎩得33x y =⎧⎨=⎩
，即(3,3)D
所以(2,3)BD =
，则||13BD =。

18、解：（1）当m 2-3m=0,即m 1=0或m 2=3时，z 是实数；
（2）当m 2-3m ≠0，即m 1≠0或m 2≠3时，z 是虚数；
（3）当,303
2,0
30652
2⎩⎨⎧≠≠==⎩⎨⎧≠-=+-m m m m m m m m 或或解得即m=2时z 是纯数；
（4）当⎩⎨⎧><<<⎩
⎨⎧>-<+-303
2,030652
2m m m m m m m 或解得，即不等式组无解，所以点z 不可能在第二象限。

19、解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩C 1和平时成绩C 2，第二步：计算模块成绩2
2
1C C C +=
第三步：判断C 与60的大小，输出学分F 若60≥C ，则输出F=2；
若60<C ，则输出F=0。

（2）程序框图：（如右图）
否
是开始
输入C 1和C 2
2
2
1C C C +=
?60≥C
输出F=2
输出F=0
结束。