最新苏科版八年级上册数学全等三角形复习题

八年级上学期周复习资料（2）——全等三角形（2）
『基础练习』
1．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 。

2．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝ .
3．如图，所示,OA 平分∠BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有_____对，它们分别是 ________________________________________________________。

4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ 。

5．如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AM=CN ，BM=DN ，∠M ＝∠N ， 证明：(1)AC=BD ；（2）MA ∥NC.
M N A C B
D A
D
2
1
O
(8)E D
C
B A
第3题
B D
A E
『重点讲解』
1．如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC ，证明：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF 。

2
．已知：如图，三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC=CE ，∠ACD=∠B ．求证：
△ABC ≌△CDE ．
3．如图所示，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的延长线交AP 于D ，求证：AD+BC=AB 。

4．如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM ， △CBN 是等边三角形，直线AN ，MC 交于点E ，直线BM ，CN 交于点F ，(1)求证：AN=BM ； (2)求证： △CEF 为等边三角形；
(3)将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.
C A E
B M
C F
G D F
A C
B E G D F A
C B
E 『过关测试』
1．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。

她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。

（木条的厚度不计）
2．如图1所示，A ，E ，F ，C 在一条直线上，AE ＝CF ，过E ，F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB ＝CD ，可以得到BD 平分EF ，为什么？若将△DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
图1 图2 3．如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE,求证：AE ＝DE ．
4．如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论．
5．如图：在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD=BD ，CD=DE ，E 是AD 上一点，连结BE 并延长交AC 于点F ， 求证：（1）BE=AC ，（2）BF ⊥AC ． A B
E
C
D
C
E D
G
H
F
E
D
C
B
A
2
1
N
M
O
F
E
D C B A 6．如图，在△ABD 和△AC
E 中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。

7．如图，AB ∥CD ，AB ＝CD ，O 为AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ，E 、F 在直线MN 上，且OE ＝OF ．根据以上信息，（1）请说出图中共有几对全等三角形？（2）证明：∠EAM=∠NCF ．
8．如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF .
（1）求证：BG ＝CF .（2）请你判断BE +CF 与EF
的大小关系，并说明理由.
9．如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。

求证：（1）AD=AG ；（2）AD 与AG 的位置关系如何，并证明你的结论．
图5
E
F E D
C B A
G。