《百分数与小数的互化》教学设计
《百分数与小数的互化》教案设计
《百分数与小数的互化》教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生理解百分数与小数的关系。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学内容：百分数的定义与表示方法。
小数的定义与表示方法。
1.3 教学方法：采用问题导入法，引导学生思考百分数与小数的关系。
通过实例讲解，让学生理解百分数与小数的互化方法。
1.4 教学步骤：引入百分数的定义，解释百分数的表示方法。
引入小数的定义，解释小数的表示方法。
引导学生思考百分数与小数之间的关系。
第二章：百分数与小数的互化方法2.1 教学目标：让学生掌握百分数与小数的互化方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：百分数转换为小数的方法。
小数转换为百分数的方法。
2.3 教学方法：通过实例讲解，让学生理解百分数与小数的互化方法。
采用练习法，让学生巩固百分数与小数的互化方法。
2.4 教学步骤：讲解百分数转换为小数的方法，示例演示。
讲解小数转换为百分数的方法，示例演示。
布置练习题，让学生巩固百分数与小数的互化方法。
第三章：练习与巩固3.1 教学目标：让学生通过练习，巩固百分数与小数的互化方法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：完成相关的练习题，巩固百分数与小数的互化方法。
3.3 教学方法：采用练习法，让学生通过练习巩固百分数与小数的互化方法。
3.4 教学步骤：布置练习题，让学生独立完成。
引导学生互相讨论，解答练习题。
教师进行讲解，解答学生遇到的困惑。
第四章：应用与拓展4.1 教学目标：让学生运用百分数与小数的互化方法解决实际问题。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.2 教学内容：运用百分数与小数的互化方法解决实际问题。
4.3 教学方法：采用问题解决法，让学生运用百分数与小数的互化方法解决实际问题。
4.4 教学步骤：提出实际问题，让学生思考如何运用百分数与小数的互化方法解决。
引导学生分组讨论，寻找解决问题的方法。
教师进行讲解，引导学生运用百分数与小数的互化方法解决问题。
冀教版小学数学六年级上册《百分数和小数的互化》说课稿
《百分数和小数的互化》说课稿一、依据课标,说教材《百分数和小数的互化》是九年义务教育六年制小学数学第11册的内容。
它是在学生学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。
学习这部分的内容是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
例1、例2是教学小数与百分数的互化。
教材联系了百分数、小数互化的知识,突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或先把百分数写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程,引导学生归纳概括出小数、百分数互化的简便方法。
基于以上的认识,我认为本课的教学目标应确定为:1.知识目标:使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地进行百分数与小数之间的互化。
2.能力目标:培养学生的观察、归纳和概括能力。
3.情感目标:渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点:掌握百分数与小数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
教学难点:在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导学生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法.二、以人为本,说策略。
《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发……”因此,结合本课教材特点、学生实际情况,我采取小组合作学习,引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推,学习新知识。
同时,让学生在尝试探究的积极活动中获取新知,发展能力。
三、以探为主,说流程。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。
设计了以下几个主要的教学程序:(一)复习旧知,情景引入课题。
“兴趣是最好的老师”,为了激发学生的学习兴趣,课一开始,我设计了一个童话故事,在故事中设计了帮助主人公比较2/5、42%、0.45的问题,然后引出课题。
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案范文三篇
(一)设疑激趣，引入课题。
同学们，从前有个美丽的公主，他在城堡外面玩耍的时候发现了一个山洞，山洞有一道门，但是必须回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧。比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就必须学习今天的知识。(引入课题)
(二)大胆探索，学习新知。
C、学习小数化成百分数。
(1)出示例2：怎样把0.78、1.32化成百分数?
(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，要先把百分数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程，板书;
0.78=78\100=78% 1.32=132\100=132%
(4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数?(引导学生归纳出百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，同时在后面去掉百分号。)
(1)出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24==24%
1.4====140%
0.123===12.3%
(3)请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。)
(5)使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
3、引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
人教版数学六年级上册《百分数与分数、小数的互化》教学设计
人教版数学六年级上册《百分数与分数、小数的互化》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册《百分数与分数、小数的互化》这一章节主要让学生掌握百分数、分数、小数之间的互化方法。
教材通过例题和练习，让学生在具体的情境中理解和掌握互化的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本知识，具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力。
但学生在处理百分数、分数、小数之间的互化问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实例体会互化的方法，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会百分数、分数、小数之间的互化方法，能运用互化方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：百分数、分数、小数之间的互化方法。
2.难点：在实际情境中灵活运用互化方法解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握互化方法。
2.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关百分数、分数、小数互化的练习题。
3.教学道具：准备一些实物，如卡片、小黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商场打折，引入百分数、分数、小数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一些有关百分数、分数、小数的互化问题，引导学生思考如何解决这些问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个互化问题进行解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用互化方法解决实际问题，如制作统计图、计算折扣等。
《百分数与小数分数的互化》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《百分数与小数分数的互化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折、利息计算等情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数、小数和分数之间的互化奥秘。
3.增强数学交流能力：鼓励学生在课堂上积极发表自己的想法，与他人分享解题方法，提高数学表达和交流能力。
4.培养学生的逻辑思维能力：通过互化过程的推导，让学生体会数学的逻辑严密性，培养他们的逻辑思维能力。
5.激发学生的学习兴趣：设计富有挑战性的问题和实际案例，激发学生的学习兴趣，培养他们的探究精神。
三、教学难点与重点
《百分数与小数分数的互化》教案
一、教学内容
本节课选自人教版小学数学六年级下册第八单元《百分数与小数分数的互化》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.百分数与小数的互化：学生掌握将百分数转换为小数，以及将小数转换为百分数的方法。
2.百分数与分数的互化：学生学会将百分数转换为分数，以及将分数转换为百分数的方法。
1.教学重点
-百分数与小数的互化方法：重点讲解百分数转换为小数时，去掉百分号并将小数点向左移动两位；小数转换为百分数时，将小数点向右移动两位并添加百分号。
-百分数与分数的互化方法：重点强调将百分数转换为分数时，将百分数看作是分母为100的分数，并根据分数的基本性质进行化简；将分数转换为百分数时，先将分数化为分母为100的分数，再改写为百分数。
此外，小组讨论环节让我看到了学生们的积极性和创造力。他们能够在讨论中提出自己的观点，并与小组成员进行交流。然而，也有部分学生在讨论中显得不够主动，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或对知识点的掌握不够自信。针对这一问题，我将在今后的教学中尝试引入更多有趣的讨论主题，激发学生的兴趣，同时关注并鼓励那些不够自信的学生。
数学教案《百分数和分数小数互化》
数学教案《百分数和分数小数互化》数学教案《百分数和分数小数互化》（精选3篇）数学教案《百分数和分数小数互化》篇1教材分析：这部分内容是在同学学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。
学情分析：同学以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于同学来说并不会很困难。
在学习新课之前有必要引导同学复习小数与分数互化的学问和百分数的意义，非常必要。
同时教学中还要引导同学总结、理解把握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。
教学目标：1.使同学把握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2.在学习互化的过程中使同学熟悉到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3.在学习的过程中培育同学的分析思维和抽象概括力量。
教学重点：使同学理解把握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：明确三者之间的关系。
教具预备：小黑板教学过程教学设补充（点评）补充（点评）活动(一)复习预备1.我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。
想一想，小数和分数之间可以相互转化吗？2.(1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。
0.451.20.367(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。
3/25，63/100，15/8(3)把下列分数写成百分数的形式。
37/100，8.6/100，5/1003.引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。
除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。
)这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
学习新课第一课时活动(二)百分数和小数的互化。
《百分数与分数、小数的互化》教学设计(赛课优秀教案)
小组讨论他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
探究点 2
生活中的百分率
在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有
许多。
如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品
的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。
你还能说出一些百分率的例子吗？
1.组织学生汇报把小数、分数化成百分数
的方法。
2.质疑：当分母无法化成是100的分数时
应该怎么办？
3.想一想：小数化成百分数有没有更简单
的办法？
1、学生展示学习成果。
2、教师引导学生掌握小数、分数化成百分
数的方法，能正确地将小数或分数化成百数。
3引导学生应用百分数的知识，解决简单
展示点拨的实际问题。
巩固练习
3．解决问题。
（1）榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000 kg花生仁能榨出花生
油760 kg。
”这些花生的出油率是多少？
（2）六（1）班有学生48人，请病假和事假的各1人。
六（1）
班今天的出勤率是多少？
小结反思通过本节课的学习，你有什么收获？
课后作业请完成教材第87页练习十八第6题板书设计。
小数与百分数的转换教案
小数与百分数的转换教案一、教学目标1.了解小数与百分数的概念，掌握小数与百分数的相互转换方法。
2.培养学生精确的数学计算能力，学会应用数学知识解决实际问题。
3.提高学生的综合素质，培养学生的思维能力，解决实际问题。
二、教学重点1.掌握小数与百分数的概念及其相互转换的方法。
2.掌握小数与百分数的应用，准确正确地解决实际问题。
三、教学难点1.帮助学生将数学知识应用到解决实际问题上。
2.提高学生对小数、百分数的理解能力，提高数学运算能力。
四、教学方法1. 教师引导，学生自主学习。
2. 组织小组讨论，师生互动。
3. 实际计算，课堂互动。
五、教学过程设计1.导入阶段(1) 学生自我介绍，教师介绍本节课的目的和意义。
(2) 教师介绍小数与百分数概念，并与学生探讨它们之间的关系。
2.新课阶段(1) 教师先让学生学会怎样将小数转化成百分数：例如：0.75，我们将其变成百分数，就是0.75乘以100%，即0.75×100%＝75%(2) 让学生学会怎样将百分数转化成小数：例如：75%，我们将其变成小数，就是75除以100，即75%÷100＝0.75。
(3) 教师向学生展示具体的例题，让学生自主思考解法，并进行检查和纠正。
例如：70%表示为小数是多少？解法：将70%除以100，即为70÷100＝0.7，70%表示为小数即0.7。
(4) 教师设计一些练习题，让学生进行自主练习，并在课堂上进行讲解。
例如：a. 将0.32表示为百分数。
解法：0.32×100，即 32%。
b. 将40%变成小数。
解法：40%100，即 0.4。
c. 将0.75表示为百分数。
解法：0.75×100，即 75%。
d. 将80%变成小数。
解法：80%÷100，即 0.8。
3.巩固阶段(1) 课上进行几道练习题的解答与检查。
(2) 教师留作业，要求学生完成作业练习，并在下节课将答案交给老师进行检查。
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇学校六班级数学《百分数和分数、小数的互化》教案1 说教学目标：1、知识目标：使同学理解并掌控百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
2、技能目标：培育同学的观测、归纳和概括技能。
3、情感目标：渗透"事物之间相互联系、相互转化"的辩证唯物主义思想。
教学重点、难点：1、教学重点：掌控百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
2、教学难点：掌控百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
教学方法：1、讲授法;2、练习法。
教学过程：(一)设疑激趣，引入课题。
同学们，从前有个漂亮的'公主，他在城堡外面玩耍的时候发觉了一个山洞，山洞有一道门，但是需要回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个漂亮的公主想想方法吧。
比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就需要学习今日的知识。
(引入课题)(二)大胆探究，学习新知。
1、学习小数与百分数的互化。
A、预备题。
把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的?0.45 1.2 0.367 3/25 15/8 63/100通过以上的练习，为同学学习小数与百分数的互化打下了基础。
B、学习百分数化成小数，教学例1(1)出例如1：把46%、128%化成小数。
(2)引导同学思索：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
46%= 46100=0.46 128%=128100=1.28(3)请大家观测一个，假如不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样径直化成百分数的?(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)(4)说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。
所以原数大小是不变的。
C、学习小数化成百分数。
百分数和小数分数互化说课稿9篇
百分数和小数分数互化说课稿9篇百分数和小数分数互化说课稿9篇说课稿可以加强教学的灵活性和交互性，以创造一个有益于学习和发展的学习环境。
说课稿的主要目的是解释课程设计和教学方法，以便对听众进行充分的知识和技能的介绍。
现在随着小编一起往下看看百分数和小数分数互化说课稿，希望你喜欢。
百分数和小数分数互化说课稿精选篇1【教学内容】人教版小学数学第十一册第五单元《百分数》第80页《百分数与小数的互化》。
【教材分析】这部分内容是学生在学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是要化成小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以这部分内容就是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
【教学目标】1、通过沟通分数、小数、百分数之间的联系，自主探索出百分数和小数互化的方法和规律；2、在此过程中培养学生推理和概括的能力。
【教学重、难点】教学重点：掌握和理解百分数与小数互化的方法；教学难点：掌握和理解百分数与小数互化的原理。
【教学策略】在百分数与小数互相转化的过程中，要求学生能自主探索出转化的规律，自主归纳出转化的方法。
【教学课型】新授。
【教学过程】一、复习准备：1、教师问：上节课我们学习了百分数的意义，现在同学们说说，百分数表示什么？出示课件：百分数表示（）是（）的（）【设计意图：复习百分数的意义，为后面的学习进行巩固。
】2、继续引导复习：一位小数表示（）；两位小数表示（）；三位小数表示（）；【设计意图：复习小数的意义，让学生为后面的转化学习做准备。
】3、复习分数和小数的互化，进行练习：0.24=（）；1.4=（）；=（）【设计意图：复习分数和小数的转化，为后面的学习做准备。
】二、教学新知。
1、引入。
出示题目：在一次篮球训练中，教练要求：小明完成指定个数的113%；小红完成指定个数的1.12倍。
你觉得谁完成的多一点？教师讲话：在日常生活中，我们需要将一些百分数进行比较、解决问题等，这时就要将百分数和小数、分数进行转化。
苏教版数学六年级上册第6单元 《百分数百分数和小数的互化》教案
苏教版数学六年级上册第6单元《百分数百分数和小数的互化》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第6单元《百分数和小数的互化》是在学生已经掌握了小数和分数的基本知识的基础上进行教学的。
这部分内容可以帮助学生更好地理解百分数的意义，并能够将百分数与小数相互转化，进一步拓展学生的数学思维。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数和分数有一定的了解。
但是，对于百分数的理解可能还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的学习需求进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解百分数的意义，掌握百分数与小数的互化方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：百分数与小数的互化方法的掌握。
2.难点：理解百分数的意义，并能运用百分数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
通过实例引入，引导学生主动探究百分数与小数的互化方法，并在小组合作中进行实践和交流。
六. 教学准备1.教学课件：PPT或其他多媒体教学资源。
2.练习题：针对本节课内容的练习题。
3.教学道具：实物或模型等辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入百分数的概念，如：商家进行打折促销，商品的原价是100元，现在打8折，那么现价是多少？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，展示百分数与小数的互化方法。
引导学生观察和思考，总结出百分数与小数互化的规律。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括将百分数转化为小数，以及将小数转化为百分数。
教师在过程中给予学生个别指导。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享彼此的解题方法和解题过程。
每个小组选择一道难题，向全班同学进行讲解。
拓展（10分钟）教师引导学生运用百分数解决实际问题。
如：一家公司的业绩增长了20%，如何计算增长后的业绩？让学生分组讨论并给出答案。
《小数与百分数的换算》教案设计
本文将为您介绍一份小学数学教学教案——《小数与百分数的换算》。
一、教学目标1.了解小数与百分数的基本概念及表示方法。
2.掌握小数和百分数的相互转换方法。
二、教学重难点1.重点：掌握小数与百分数的转换原理和具体计算方法。
2.难点：理解小数和百分数转换的本质，对小数、百分数的运算处理能力。
三、教学过程1.引入导入：通过讲解小数与百分数的念及表示方法，唤起学生的兴趣。
2.新知讲解：（1）小数的定义与表示方法小数是指有小数点及其右边1位或多位数字的数，小数点前面的数叫做整数部分，小数点后面叫做小数部分。
例如：3.14、2.718。
（2）百分数的定义与表示方法百分数是百分之一的意思，例如100%就是1，50%就是0.5。
百分数也可以化成小数，例如75%可化成小数0.75。
（3）小数与百分数的转换将一个小数转换成百分数，就需要将小数乘以100；如果想将一个百分数换算成小数，则需要将百分数除以100。
例如：0.6=60%；80%=0.8。
（4）小数和百分数的运算小数和小数的加减运算和乘除运算，与整数的运算相同；百分数与整数的运算实际相当于乘以一个小数，例如：45%×200=90。
3.实例分析：通过课堂实例分析，让学生更加深入理解上述知识点。
4.练习作业：课后分发和布置“小数与百分数的换算”相关的习题，加深学生对知识点的理解掌握。
五、教学反思通过理论讲授和实例分析的教学方式，能够帮助学生快速掌握小数和百分数的基本概念和相互转换方法。
培养学生对数学的兴趣，提高他们的思维能力和计算能力。
同时教师也应注意教学方法的多样性，根据学生特点采用差异化的教学方法，如让学生自己举例子，激发学生兴趣，让教学更加生动有趣，从而更好地实现教育教学目标。
六年级上册数学说课稿(表格式)第3单元《百分数》(百分数与小数的互化)冀教版
（二）学习障碍
1.前置知识或技能：学生在学习本节课之前已经掌握了小数和分数的基本知识，但可能对百分数的理解不够深入。
2.学习障碍：学生在学习本节课时可能存在的学习障碍包括：
a.对百分数的概念理解不清晰，容易与分数混淆。
1.学生自评：让学生自我检查在练习中的表现，指出自己的错误和不足。
2.同伴互评：鼓励学生相互评价，分享彼此的学习经验，互相学习。
3.教师反馈：我会对学生的练习进行总结性评价，指出共性问题，并提供改进的建议。
4.鼓励性评价：对于学生的进步和正确答案，我会给予积极的鼓励和认可。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
3.示例演示：通过具体的例子，演示如何将百分数转换为小数，以及如何将小数转换为百分数。
4.学生参与：在讲解过程中，我会邀请学生上台操作，让他们亲自体验转换过程，加深理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.填空练习：设计一些填空题，要求学生将给定的百分数转换为小数，或将小数转换为百分数。
2.计算器：让学生实际操作，进行百分数与小数的互化练习，提高学生的动手能力。
3.多媒体软件：播放与百分数相关的视频或动画，帮助学生更好地理解百分数的概念。
这些媒体资源在教学中的作用是，提供直观的教学材料，增强学生的学习体验，提高学生的学习效率。
（三）互动方式
我计划以下设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：
六年级上册数学说课稿（表格式）第3单元《百分数》（百分数与小数的互化）冀教版
一、教材分析
人教版小学数学六年级上册《百分数和小数的互化》教案
人教版小学数学六年级上册《百分数和小数的互化》教案一、教材分析：本节课是人教版小学数学六年级上册第六单元百分数（一）第2课《百分数和小数的互化》，主要百分数和小数互化的方法。
二、教学目标：1. 理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数，同时掌握转化中的简便方法。
2. 弄清百分数与小数的互化推理过程。
三、教学重点和难点：1. 掌握百分数与小数互化的方法，并能熟练运用。
2. 理解百分数和小数相互转化的过程。
四、学情分析：学生已经具备了基本的小数和百分数的概念和运算能力，本课是在之前知识的基础上，引入百分数和小数的互化概念。
学生可能会遇到以下困难：1. 不清楚百分数和小数的转化方法。
2. 对于简便方法的理解和应用有困难。
五、教学过程：第一环节：新课导入老师：大家好！今天我们要学习百分数和小数的互化方法。
我给你们展示几个商品的标价，请告诉我如何将这些标价转化为百分数或小数。
学生：将标价除以100就是百分数，移动小数点两位就是小数。
老师：很好！正是这样。
那么，我们今天就来学习百分数和小数的互化方法。
第二环节：概念解释与示例演示老师：首先，我们来回顾一下百分数和小数的概念。
百分数是以百为基数的数，用百分号表示，例如80%。
小数是指整数和分数之间的数，它们的表示形式是带有小数点的数，例如0.5。
现在，我将给你们一些示例，让我们一起看看如何将小数转化为百分数或将百分数转化为小数。
（老师出示示例，例如0.25和75%）学生：0.25可以转化为25%，75%可以转化为0.75。
老师：对，非常好！你们掌握得很好。
注意，在转化过程中，我们要保持百分数的百分号，小数要移动小数点两位。
第三环节：方法总结与练习老师：现在，我们来总结一下转化小数为百分数的方法。
我们将小数的末尾加上百分号，然后将小数点向右移动两位。
请你们用这个方法将下面的小数转化为百分数。
（老师出示练习题，例如0.6和0.02）学生：0.6可以转化为60%，0.02可以转化为2%。
百分数与分数小数互化教案
百分数与分数小数互化教案教案：百分数与分数小数互化一、教学目标：1.能够将分数和小数互相转换2.能够将百分数和小数互相转换3.能够应用所学知识解决实际问题二、教学准备：教师准备：教学板书、白板、活动卡片学生准备：课本、笔记本、铅笔、计算器三、教学过程：步骤一：导入新知1.教师首先引导学生回顾分数的概念和小数的概念，并通过简单的例子展示分数和小数的表示方法和互相转换的方法。
2.教师引导学生了解百分数的概念，并通过举例解释百分数的含义。
步骤二：探究分数和小数的互相转换方法1.教师写出一个分数的例子，如：3/4，并问学生这个分数可以用小数表示吗？学生回答：可以。
2.引导学生将分子除以分母，得到0.75，教师提问：这个小数和分数表示的是同一个数吗？学生回答：是。
3.教师再写出一个小数的例子，如：0.25，并问学生这个小数可以用分数表示吗？学生回答：可以。
4.引导学生将小数转换为分数时，小数的位数决定了分母的位数，如：0.25可以表示为25/100，继续简化为1/4，教师提问：这个分数和小数表示的是同一个数吗？学生回答：是。
步骤三：探究百分数和小数的互相转换方法1.教师写出一个百分数的例子，如：75%，并问学生这个百分数可以用小数表示吗？学生回答：可以。
2.引导学生将百分数转换为小数时，先将百分数除以100，再将结果表示为小数，如75%可以表示为0.75，教师提问：这个小数和百分数表示的是同一个数吗？学生回答：是。
3.教师再写出一个小数的例子，如：0.25，并问学生这个小数可以用百分数表示吗？学生回答：可以。
4.引导学生将小数转换为百分数时，先将小数转换为分数，再将分数转换为百分数，如0.25可以表示为25/100，继续简化为1/4，再将分数转换为百分数得到25%，教师提问：这个百分数和小数表示的是同一个数吗？学生回答：是。
步骤四：练习与巩固1.教师将学生分为小组，每组分发活动卡片，上面分别写有分数、小数和百分数。
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案范文三篇
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案范文三篇百分数与小数、分数之间有着密切联系，并且可以互相转化，这就导致了这节课的知识点杂而又杂。
而教案的设计也必须围绕三者之间的联系进行教学。
下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案范文，欢迎大家阅读!小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案范文一教学目标：1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程：一、复习。
1.百分数的意义是什么?2.把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的?0.45 1.2 0.3673.把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的?4.写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百5.把下面各数扩大100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小100倍是多少?小数点是怎样移动的?2.55 0.48 1.251 0.3二、新授。
1.教学例1。
(1)出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24==24%1.4====140%0.123===12.3%(3)请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
)(4)说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
(5)完成第80页“做一做”第(1)题。
小学六年级数学《百分数和分数小数的互化》教案四篇
小学六年级数学《百分数和分数小数的互化》教案四篇小学六年级数学《百分数和分数小数的互化》教案范本一教学目标:1.在解决问题的具体情景中探索发现百分数改写成分数和小数的方法.2.会将百分数改写成小数和分数.3.在经历把百分数改成分数和小数过程中,培养学生的归纳能力.教学重难点:分数.小数化成百分数的方法和规律.教学过程:一. 创设情景,导入新课出示第7页两个监测人员的对话情景:〝我们监测了340个城市的空气质量〞,〝其中有35%的城市达到了二级标准〞.教师:观察情景图,说说你获得了哪些数学信息.学生:教师:根据提供的信息,你能提出哪些数学问题?(学生可能会提出:还有百分之几的城市空气质量没有达到二级标准.空气质量达到二级标准的城市有多少个等)教师引导学生思考:要解决〝空气质量达到二级标准的城市有多少个〞的问题怎样列式?引导学生列出算式:340 35%.教师:说说这样列式的想法.学生:教师:该怎样计算340 35%呢?学生独立思考340 35%的计算方法,并进行交流汇报.在交流中教师重点引导学生借助已有知识,发现要计算340 35%,可把35%写成分数或小数后进行计算,即把35%改写成35100或0.35.学生尝试计算,并指名板演计算过程:340 35%=340 0.35=_9(个)=_9(个)教师:我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了〝空气质量达到二级标准的城市有多少个〞的问题.如何进行百分数和分数.小数的互化呢?这是我们需要进一步学习的内容.板书揭示课题:百分数和分数.小数的互化.二.自主探索,总结方法出示第7页例1.学生自主尝试把_%,40%化成分数学生汇报改写过程并板演:_%=_10_0%=4_00=25教师:当把百分数改写成分数后,不是最简分数的应化简成最简分数.教学把46%,_8%化成小数学生尝试把46%和_8%化成小数.(学生可能会有下面的一些改写形式)46%=46100=46 100=0.46,_8%=_8/100=_8 100=1.28.你能将0.5%化成小数吗?同桌交流后汇报.教师:观察比较上面的改写式子,你发现了什么规律?学生:小组讨论交流归纳百分数化成分数.小数的方法教师:根据我们刚才把_%,40%改写成分数,把46%,_8%,0.5%改写成小数的过程,同学们能不能试着说说,怎样把百分数化成分数或小数呢?学生讨论交流中,教师逐步引导学生有条理地归纳总结得出百分数化成分数或小数的方法.教师:请同学们自己看教科书第8页两个同学的对话框的内容.教师引导学生总结百分数化分数.小数的方法:把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,注意不是最简分数的要化简成最简分数;把百分数化成小数,可以直接去掉百分号,同时把百分号前的数的小数点向左移动两位.三.巩固练习1.教科书第9页,课堂活动第2题教师:说说怎样才能准确地在格子里涂色呢?学生思考后独立完成在书上.2.完成教科书第10页第2题和第5题第1小题指名板演,集体订正.四.课堂总结,结束全课教师:通过这节课学习,同学们有哪些收获?学生:小学六年级数学《百分数和分数小数的互化》教案范本二说教学目标:1.知识目标:使学生理解并掌握百分数和小数.百分数和分数互化的方法,能正确地进行百分数与小数.百分数与分数之间的互化.2.能力目标:培养学生的观察.归纳和概括能力.3.情感目标:渗透事物之间互相联系.互相转化的辩证唯物主义思想.教学重点.难点:1.教学重点:掌握百分数与小数.百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题.2. 教学难点:掌握百分数与分数.百分数与小数互化的简便方法.教学方法:1.讲授法;2.练习法.教学过程:(一)设疑激趣,引入课题.同学们,从前有个美丽的公主,他在城堡外面玩耍的时候发现了一个山洞,山洞有一道门,但是必须回答几道题这个门才可以打开,我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧.比较2/5.42%.0.45三个数的大小,要想解题呢,我们就必须学习今天的知识.(引入课题)(二)大胆探索,学习新知.1.学习小数与百分数的互化.A.准备题.把下面的小数化成分数,分数化成小数,并说说你是怎样想的?0.45 1.2 0.367 3/25 _/8 63/100通过以上的练习,为学生学习小数与百分数的互化打下了基础.B.学习百分数化成小数,教学例1(1)出示例1:把46%._8%化成小数.(2)引导学生思考:要把百分数化成小数,可以先把百分数改写分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数.46%= 46\100=0.46 _8%=_8\100=1.28(3)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)(4)说明:当小数点向左移动两位时,原数就缩小100倍,再去掉百分号,又使它扩大100倍.所以原数大小是不变的.C.学习小数化成百分数.(1)出示例2:怎样把0.78.1.32化成百分数?(2)引导学生思考:要把百分数化成小数,要先把百分数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成小数.(3)启发学生口述每题的转化过程,板书;0.78=78\100=78% 1.32=_2\100=_2%(4)引导学生观察.归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?(引导学生归纳出百分数化成小数的方法:把百分数化成小数,只要把小数点向左移动两位,同时在后面去掉百分号.)(5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变.3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.三.巩固练习1.把下列小数化成百分数.0.76 0.4 1.32 0._52.把下列百分数化成小数.29% 60% 25% 37.5%四.课堂小结师:通过本节课的学习,你学到了什么?进行百分数和小数互化时要注意什么?五.作业布置练习二第1.2.3题.板书设计:百分数和小数的互化小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;百分数化成小数:只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.小学六年级数学《百分数和分数小数的互化》教案范本三1.引导学生主动进行新旧知识的类比,利用知识间的迁移解决问题.儿童心理学指出:类比.迁移能充分调动学生利用原有的知识经验解决新问题.因为百分数应用题的解题思路及方法与分数应用题大致相同,所以教学中要有效地利用两者之间的联系.上课伊始,通过对例题改编而成的分数应用题的分析.列式.解答,使学生进一步明确解答此类题的关键是弄清谁是单位〝1〞,谁和谁相比.2.体会算法的多样化.在解决问题的过程中,鼓励学生采用不同的计算方法,体会算法的多样化,充分培养学生用不同策略解决问题的能力.所以在教学时,鼓励学生自主解决问题,组织交流解决问题的过程,使学生明确根据数据的特点可以灵活地进行转化,再解决问题.课前准备教师准备 PPT课件学情检测卡教学过程⊙复习导入1.复习.(1)课件出示复习题.春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的.春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人?(2)引导学生思考.①解答此题的关键是什么?(解答此题的关键是弄清谁是单位〝1〞,谁和谁相比)②用什么方法计算?怎样列式?(用乘法计算,列式为750 )(3)尝试解答.(指名板演,其他学生自己做)2.导入.师:刚才我们复习了用分数解决问题,下面我们就来学习用百分数解决问题.(板书课题)设计意图:通过复习〝求一个数的几分之几是多少〞的问题,引导学生复习解答此类问题的关键及解法,为实现知识间的迁移作铺垫.⊙学习新课旧知迁移,探究新知.(1)课件出示教材85页例2.(2)学生尝试解题,交流计算过程.预设生1:求有牙病的学生有多少人,就是求750的20%是多少.题中的数量关系符合〝求一个数的几分之几是多少〞,所以列式为750 20%,计算时可以把百分数直接化成小数进行计算.小学六年级数学《百分数和分数小数的互化》教案范本四教学目标使学生理解并掌握百分数和分数.小数之间互化的方法.教学重点使学生掌握百分数与分数.小数互化的方法,并能熟练运用.教学难点1.在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导学生通过观察分析.概括,掌握它们互化的简便方法.2.把不能化成有限小数的分数化成百分数.教学设计一.复习准备(一)复习1.读出下列的百分数.20% _0% 100.5% _.3%2.说出下列小数所表示的意义.0.8 1.2 0._5 1.753.把下面小数化成分数.0.2 1.5 0.375 1.254.把下面分数化成小数.5.把下面各数写成百分数.(二)引入在生产.工业和生活中进行统计和分析时,为了便于比较和计算,有时要把小数或分数化成百分数,有时要把百分数化成分数或小数.这节课,我们就来学习百分数和分数.小数的互化.教师板书课题:百分数和分数.小数的互化二.新授教学(一)百分数和小数互化.1.教学例1把0.25.1.4.0._3化成百分数.(1)小组讨论转化的方法(2)教师提问:小数化成百分数分几步进行?0.25怎样化成百分数? 教师板书:(3)学生独立将1.4.0._3化成百分数.教师板书:(4)做一做:把下面各小数化成百分数.0.38.1._.0._5.3(5)总结把小数化成百分数的规律.小结:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号. 板书:(6)口答:把下列各数化成百分数.0.35 0._ 1.3 2.24 5我们已经学会了小数化成百分数的方法,那么,百分数怎样化成小数呢?2.教学例2把2.7% _4% 0.4%化成小数.(1)小组讨论转化的方法(2)学生试做,老师巡视指导.(3)集体订正.教师板书:(4)做一做:把_% 80% 3.5%化成小数(5)总结把百分数化成小数的规律.小结:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位. 板书:小数百分数(6)口答:把下面百分数化成分数:60% _.5% _0%(7)小结百分数与小数互化的方法.(二)百分数和分数的互化.1.教学例3把 . . 化成百分数(1)思考回答:① . . 能直接化成百分数吗?②把百分数变成什么样的数就可以化成百分数?(2)学生试做并订正.教师说明:分子除以分母,如遇到除不尽时,通常商算到小数第四位,再用四舍五入法取三位小数.同时要注意等号和约等号的使用.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
《百分数和小数的互化》教学设计与反思
《百分数和小数的互化》教学设计与反思教学目标：1．让学生经历自主探索百分数与小数互化的过程，理解和掌握百分数与小数互化的方法，能正确进行百分数与小数的互化。
2．学生通过自主探索、合作交流等学习活动，培养学生的分析思维和抽象概括能力。
3．在学习的过程中体会解决问题方法的多样化，从而获得成功的体验。
教学重点：使学生掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练运用。
教学难点：经历小数与百分数互化的过程，理解小数与百分数互化的方法。
教学准备：课件、学生复习卡。
教学过程：一、引入：1.口算：0.2+0.5= 1－0.52= 1.2+0.3= 0.7×100= 12.5÷100= 3132+= 7175-= 6.0101+= 说明：为了方便计算，常常需要把小数和分数进行互化，也就是把不同类的数化成同一类数再进行计算。
（再出示）如%2525.043-+= 或比较10057、57.1%和5.7的大小， 像这样的计算和比较数的大小，也需要进行数的互化。
关于小数和分数的互化以前我们已经学过，谁来说一说小数和分数是怎样互化的？2.百格图，分别用小数和百分数表示图中的涂色部分。
（1）0.13 13% （2）0.7 70%问：各题的两个数之间可以用什么符号连接？为什么？0.13 = 13% 0.7 = 70%师：看来小数和百分数之间是有联系的，那么小数和百分数怎样互化呢？这就是今天我们要研究的内容-----《百分数和小数的互化》。
（揭示课题） 二、自主探索互化的方法。
1、提出问题：怎样把小数化成百分数呢？出示题目：怎样把0.24，1.4，0.123化成百分数？2、小组活动：①先独立思考，尝试做一做，写出过程；②遇到不会的可请教小组同学；③完成后在小组里说说自己是怎么做的？怎样想的？④还有哪些弄不明白的问题？3、梳理小数化成百分数的方法。
①学生一一汇报自己的转化过程及结果；②归纳：小数化成百分数，先把小数化成分母是100的分数，再把分数改成百分数。
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《百分数与小数的互化》教学设计
文昌市第二小学 符渃
教学内容：
教科书六年级上册第80页例1、例2，以及做一做、练习十九的1、2题。
教学目标：
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。
教学重点：理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点：发现、概括百分数与小数的互化方法。
教学过程：
一、复习旧知
1、复习小数点移动引起小数大小的变化规律（让学生举例说明）。
2、把下面小数化成分数，并说一说你是怎么化的。
3、把下面分数化成小数，并说一说你的方法（除不尽的保留两位小数）。
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281 73
二、引导探究
以前我们已经学过了小数与分数的互化，但在日常生活中，如计算、数的大小比较等等，如果遇到了百分数该怎么办呢今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。
（板书课题：百分数与小数的互化）
（一） 把小数化成百分数
1、出示例1：把、、化成百分数。
师：谁来说一说这几个小数的意义请大家在下面试一试，把它们化成百分数。
（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几）
师：现在请同学们根据刚才的尝试，同桌的同学交流讨论一下，怎样把这些小数转化成分数，最后又是怎样化成百分数的。
通过学生的交流讨论，让学生说一说自己的做法，根据学生的叙述，教师板书：
（1）、（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）
（2）（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）
师：是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够，你该怎么办呢（在的末尾添上0变化两位小数，然后再把它转化成百分数）
（3）（直接写成分母是100的分数，把小数点向右移动两位变成分子，再把它写成百分数）
（先写成分母是1000的分数，再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍，变成100
3.12，再把它写成%）。
师：从这三个数的转化过程中，我们发现：任何一个小数，我们都可以转化为分母是100的分数（百分数），这三个数的原数大小变吗为什么（因为把小数转化为百分数时，小数点向右移动了两位，这个数扩大到它的100倍，但添上“%”后又使它缩小到原来的100
1，所以大小不变）。
2、做一做：（第80页做一做的第一小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么
通过学生独立完成，然后让学生说一说自己是怎么做的，又有什么发现（可以直接把小数点向右移动两位，然后添上“%”就可以了）。
师：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，这时原数扩大到它的100倍，再添上“%”，又使它缩小了100倍，所以原数的大小不变。
板书：小数 小数点向右移动两位，同时添上“%” 百分数
（二） 把百分数化成小数
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢
1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢
师：请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应怎样做请同学们试一试。
根据学生的尝试练习的反馈，让学生说一说自己的做法：
（1）先把百分数写成分数的形式，再利用分数与小数的互化方法，把分数化成小数，即：27%=100
27=。
（2）利用分数与除法的关系，直接用27除以100，把小数点向左移动两位得。
（3）也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样，把百分数转化成小数时，可以直接把“%”去掉，然后把小数点向右移动两位。
师：135%化成小数是多少呢（让学生说一说互化的过程）
师：同学们想一想：去掉了“%”意味着什么要想大小不变该怎样做呢
2、做一做：（第80页做一做的第二小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么规律，怎样能很快地把百分数化成小数呢
教师归纳总结：把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。
板书：小数去捍“%”，小数点向左移动两位百分数
归纳法则：
师：请同学们用自己的话，结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
（把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位）
（三）巩固练习：
1、第83页第1、2题
2、比较下面各数的大小。
31
314% Л
10
（四）全课总结：（咯）。