2018届高三物理二轮复习专题六鸭部分第1讲分子动理论气体及热力学定律逐题对点特训20180105237

第1讲 分子动理论 气体及热力学定律1．(2017·辽宁三校调考)(1)下列说法中正确的是__ACE__.A ．内能不同的物体，它们的分子平均动能可能相同B ．温度越高的物体其分子的平均速率一定越大C ．当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力均增大，但斥力比引力增大得快D ．温度高的物体与温度低的物体混合时一定是温度高的物体把温度传递给温度低的物体E ．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数(2)如图所示，A 端封闭有理想气体的U 形玻璃管倒插入水银槽中，玻璃管的横截面积为S ，当环境温度为T 1时，管中水银面处在M 处，M 点距水银槽中水银面的高度为h ，此时气柱由L 1、L 2、L 3三段组成，环境温度缓慢变为T 2时，管中水银面处在N 处，且M 、N 位于同一高度，已知大气压强为p 0，求：①气柱的长度L 3与L 1、L 2之间的关系；②试分析气体在上述过程中发生的是否为等压变化？如果是，请说明理由，如果不是，请分析指出气体压强最大时管中水银面所在的位置．解析 (1)因为物体的内能包括分子动能和分子势能，物体的内能还与物质的量有关，所以物体的内能不同，但温度可能相同，而温度是分子平均动能的标志，故温度相同，则分子的平均动能相同，故A 正确；温度越高的物体其分子的平均动能一定越大，但分子质量不同，根据动能的表达式可知，动能大，分子的平均速率不一定大，故B 错误；当分子间的距离减小时，分子间的斥力和引力均增大，但斥力比引力增大得快，C 正确；热传递过程中传递的是能量而不是温度，D 错误；某物质的摩尔质量除以这种物质的分子质量就是一摩尔这种物质的分子数，也就是阿伏伽德罗常数，故E 正确．(2)①取管内气体为研究对象，管内气体初、末状态压强均为p ＝p 0－h .根据理想气体状态方程有pV 1T 1＝pV 2T 2， 有p L 1＋L 2＋L 3 S T 1＝p L 3－L 1 S T 2， 解得L 3＝L 1T 1＋L 1T 2＋L 2T 2T 1－T 2.②根据管内压强p ′＝p 0－h ′可知，管内气体发生的不是等压变化，水银面在L 1段上升的过程中，管内气体的压强随管内水银柱高度h ′的增大而减小，水银在L 2段时，气体压强不变，管内气体发生等压变化，水银在L 3段时，管内气体压强随h ′的减小而增大，故整个变化过程中气体压强最大时管中水银面的位置为M 、N 两点．答案 (2)①L 3＝L 1T 1＋L 1T 2＋L 2T 2T 1－T 2②见解析 2．(2017·内蒙古部分学校联考)(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M ＝0.3 kg·mol －1，密度ρ＝0.9×103 kg·m －3，则油酸的分子直径约为__1×10－10__m ．将2 cm 3的油酸溶于酒精，制成400 cm 3的油酸酒精溶液，已知2 cm 3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为__0.1__m 2.(取N A ＝6×1023 mol －1，结果保留一位有效数字)(2)如图甲所示，粗细均匀的L 形细玻璃管MON ，水平管ON 和竖直管OM 的长度均为L ＝18 cm ，N 端开口，M 端封闭，ON 管内充满水银，OM 管内封闭有一定质量的理想气体，室温为27 ℃.现将玻璃管在竖直平面内绕O 点沿逆时针方向缓慢旋转90°，如图乙所示，此时ON 管内水银柱长为L 1，之后缓慢加热管内封闭气体，当管内封闭气体的温度为t 1时，管内的水银恰好全部从ON 管的N 端溢出．已知大气压强p 0＝75 cmHg.求：①L 1的值；②温度t 1.解析 (1)油酸的摩尔体积V mol ＝M ρ，一个油酸分子的体积V ＝V mol N A ，已知V ＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 23，油酸的分子直径D ＝36M πρN A ，代入数值解得D ≈1.0×10－9 m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V 1＝2400×2100 cm 3＝1×10－10 m 3，最大面积S ＝V 1D，解得S ＝0.1 m 2. (2)①玻璃管绕O 点沿逆时针方向缓慢旋转90°的过程中，OM 管中的气体发生等温变化，设玻璃管的横截面积为S ，则根据玻意耳定律可得p 0LS ＝(p 0＋pgL 1)L 1S ，得L 1＝15 cm.(另一解L 1＝－90 cm 不合题意，舍去)②根据理想气体状态方程有p 0LS T ＝p 0·2LS T 1得T 1＝600 K ，即t 1＝(600－273) ℃＝327 ℃.答案 (2)①15 cm ②327 °C3．(2017·湖北襄阳调研)(1)关于气体的内能，下列说法正确的是__CDE__.A ．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B ．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C ．气体被压缩时，内能可能不变D ．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E ．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加．(2)如图所示，A 、B 是放置在水平面上两个形状相同的气缸，其长度为L ，在B 气缸内可无摩擦滑动的活塞截面积为S ，它的厚度可忽略，A 、B 之间有一个体积不计的细管连通，K 为阀门，A 气缸和细管是导热材料制成的，B 气缸是绝热材料制成的．开始时阀门关闭，活塞处于B 气缸的最右端；A 、B 气缸内分别密闭压强为2P 0和P 0的两种理想气体，气体温度和环境温度均为T 0，打开阔门K 后，活塞向左移动15L 的距离并达到平衡，此过程环境温度不变，求：①A 气缸内气体的压强；②B 气缸内气体的温度．解析 (1)温度决定分子的平均动能，质量相同的不同理想气体的物质的量不一定相同，内能不一定相同，选项A 错误；物体内能与物体宏观运动速度无关，选项B 错误；气体的内能是否变化由做功和热传递两方面决定，气体被压缩，外界对气体做正功W ，若气体同时向外界放热Q ，当W ＝Q 时气体的内能不变，选项C 正确；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，选项D 正确；根据理想气体状态方程可知等压膨胀过程中温度升高，一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，可知内能必增加，选项E 正确．(2)①打开阀门K 后，A 气缸内气体等温膨胀，则有2p 0LS ＝p A ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋15L S ， 解得A 气缸内气体的压强p A ＝53p 0. ②打开阀门K 后，B 气缸内气体绝热压缩，平衡后的气体压强为p B ＝p A ＝53p 0，根据理想气体状态方程有p 0LS T 0＝p B ⎝ ⎛⎭⎪⎫L －15L ST B ， 解得B 气缸内气体的温度T B ＝43T 0. 答案 (2)①53p 0 ②43T 0 4．(2017·青海西宁四校联考)(1)下列说法中正确的是_CDE__.A ．在一定温度下，同种液体的饱和汽的分子数密度也会变化B ．相对湿度是100%，表明在当时温度下，空气中水汽还没达到饱和状态C ．处在液体表面层的分子与液体内部的分子相比有较大的势能D ．空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同一温度时水的饱和汽压E ．露水总是出现在夜间和清晨，原因是气温的变化使空气里原来饱和的水蒸气液化(2)如图所示，厚度和质量不计、横截面积为S ＝10 cm 2的绝热气缸倒扣在水平桌面上，气缸内有一绝热并带有电热丝的T 形轻活塞固定在桌面上，气缸内封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T 0＝300 K ，压强为p ＝0.5×105 Pa ，活塞与气缸底的距离为h ＝10 cm ，活塞可在气缸内无摩擦滑动且使气缸不漏气，大气压强为p 0＝1.0×105 Pa.求：①此时桌面对气缸的作用力F N ；②现通过电热丝给气体缓慢加热到温度T ，此过程中气体吸收的热量为Q ＝7 J ，内能增加了ΔU ＝5 J ，整个过程中活塞都在气缸内，求T 的值．解析 (1)饱和汽的分子数密度仅由温度决定，温度越高，饱和汽的分子数密度越大，故选项A 错误；相对湿度是指空气中水蒸气的实际压强与同一温度下水的饱和汽压之比，相对湿度是100%，表明在当时的温度下，空气中的水蒸气已达到饱和状态，选项B 错误；液体表面层的分子间距大于液面内部的分子间的距离，液体内部分子间作用力接近于零，由于分子间的引力势能随分子间距增大而增大，故选项C 正确；空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强接近于同一温度下水的饱和汽压，故选项D 正确；露水总是出现在夜间和清晨，是因为气温的变化使空气里原来饱和的水蒸气液化，故选项E 正确．(2)①对气缸受力分析，由平衡条件有 F N ＋pS ＝p 0S ，得F N ＝(p 0－p )S ＝50 N.②设温度升高至T 时，活塞与气缸底的距离为H ，则气体对外界做功W ＝p 0ΔV ＝p 0S (H－h )，由热力学第一定律得ΔU ＝Q －W ，解得H ＝12 cm.气体温度从T 0升高到T 的过程中，气体先等容变化，压强达到p 0后，气缸离开地面，气体发生等压变化，由理想气体状态方程得pSh T 0＝p 0SH T， 解得T ＝p 0H phT 0＝720 K. 答案 (2)①50 N ②720 K5．(2017·河北保定调研)下列说法正确的是__ADE__.A ．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同B ．布朗运动是液体分子的无规则运动C ．物体内某速率的热运动分子数占总分子数的比例与温度无关D ．分子之间同时存在相互作用的引力和斥力E ．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用(2)如图所示，A 和B 是两个壁厚不计、横截面积相等的圆柱形金属筒，现将二者套在一起(光滑接触且不漏气)，A 顶部距B 底部的高度为18 cm.A 用绳系于天花板上，用一块绝热板托住B ，此时内部密封的理想气体压强与外界大气压相同(外界大气压始终为1.0×105 Pa)，然后缓慢撤去绝热板，让B 下沉，当B 下沉2 cm 时，停止下沉并静止，此过程中环境温度保持在27 ℃.①求此时金属筒内气体的压强；②改变筒内气体温度可使下沉的套筒恢复到原来的位置，求此时气体的温度．解析 (1)石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同造成的，选项A 正确；布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，反映了液体分子的无规则运动，选项B 错误；根据统计规律可知，物体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度无关，选项C 错误；分子之间同时存在相互作用的引力和斥力是正确的说法，选项D 正确；液体的表面张力有使液体的表面积减小到最小的趋势，如露珠呈球状是由于液体表面张力的作用，选项E 正确．(2)①设金属筒横截面积为S ，p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝18S cm 3，V 2＝20S cm 3，根据玻意耳定律，有p 1V 1＝p 2V 2，p 2＝p 1V 1V 2＝1.0×105×18S 20SPa ＝0.9×105 Pa. ②V 2＝20S cm 3，T 2＝300 K ，V 3＝18S cm 3，根据盖—吕萨克定律得V 2T 2＝V 3T 3， T 3＝V 3T 2V 2＝18S ×30020SK ＝270 K ．(或者t ＝－3 ℃) 答案 ①0.9×105 Pa ②270 K(或－3 ℃)6．(2017·陕西宝鸡质检)(1)下列说法正确的是__CDE__.A ．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力B ．物体的内能在宏观上只与物体的温度和体积有关C ．一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行D ．液体密度越大表面张力越大，温度越高表面张力越小E ．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力(2)如图所示，两端开口的气缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，面积分别为 S 1＝20 cm 2，S 2＝10 cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M 的重物C 连接，静止时气缸中的空气压强p ＝1.3×105Pa ，温度T ＝540 K ，气缸两部分的气柱长度均为L .已知大气压强p 0＝1×105 Pa ，取g ＝10 m/s 2，缸内空气可看做理想气体，不计一切摩擦．求：①重物C 的质量M ；②逐渐降低气缸中气体的温度，活塞A 将缓慢向右移动，当活塞A 刚靠近D 处而处于平衡状态时，缸内气体的温度．解析 (1)布朗运动说明液体分子在做无规则的热运动，不能说明液体分子与悬浮颗粒之间存在相互作用力，选项A 错误；物体的内能在宏观上与物体的温度有关，选项B 错误；由熵加原理可知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，选项C 正确；液体温度越高表面张力越小，液体密度越大，分子间距离越小，表面张力越大，选项D 正确；气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，选项E 正确．(2)①活塞整体受力处于平衡状态，则有pS 1＋p S 2＝p 0S 1＋pS 2＋Mg ，解得M ＝3 kg.②当活塞A 靠近D 处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据盖—吕萨克定律，有S 1＋S 2 L T ＝S 2×2L T ′， 解得T ′＝360 K.答案 ①3 kg ②360 K7．(1)一定量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab 、bc 、ca 回到原状态，其p ­T 图象如图所示．下列判断正确的是_ADE__.A ．过程ab 中气体一定吸热B ．过程bc 中气体既不吸热也不放热C ．过程ca 外界对气体所做的功等于气体所放的热D ．a 、b 和c 三个状态中，状态a 分子的平均动能最小E ．b 和c 两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0，现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h 4.若此后外界的温度变为T ，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g .解析 (1)由p －T 图可知，从a →b 的过程为等容变化过程，即体积不变，但温度升高，内能增加，所以气体要吸热，选项A 正确；从b →c 过程，温度不变，压强减小，说明体积增大，气体对外做功，所以要吸热，选项B 错误；从c →a 过程，压强不变，温度降低，内能减小，所以外界对气体做的功小于气体放出的热量，选项C 错误；分子的平均动能与温度有关，因为T a <T b ，T b ＝T c ，所以状态a 分子的平均动能最小，选项D 正确；T b ＝T c ，说明两状态下的分子的平均速率相等，单个分子对气壁撞击的次数一样多，而两状态分子密度不同，选项E 正确．(2)设汽缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp ，故phS ＝(p ＋Δp )⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S ， ① 解得Δp ＝13p ， ②外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h ′，则⎝ ⎛⎭⎪⎫h －14h S T 0＝h ′S T ，③ 解得h ′＝3T 4T 0h ，④ 据题意可得Δp ＝mg S，⑤ 气体最后的体积为V ＝Sh ′，⑥ 联立②④⑤⑥式得V ＝9mghT 4pT 0. 答案 (2)9mhgT 4pT 0 8．(1)对下列几种固体物质的认识，正确的有__AD__.A ．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体B ．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体C ．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间排列不规则D ．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同(2)(2017·全国卷Ⅰ)如图，容积均为V 的气缸A 、B 下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K 2位于细管的中部，A 、B 的顶部各有一阀门K 1、K 3；B 中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、K 3，通过K 1给气缸充气，使A 中气体的压强达到大气压p 0的3倍后关闭K 1.已知室温为27 ℃，气缸导热．①打开K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；②接着打开K 3，求稳定时活塞的位置；③再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强．解析 (1)晶体都具有固定的熔点，选项A 正确；蜂蜡是非晶体，选项B 错误；晶体的微粒在空间的排列是规则的，选项C 错误；石墨和金刚石的物质微粒排列结构不同，导致了它们的物理性质不同，选项D 正确．(2)①设打开K 2后，稳定时活塞上方气体的压强为p 1，体积为V 1，依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得p 0V ＝p 1V 1， ①(3p 0)V ＝p 1(2V －V 1)， ②联立①②式得V 1＝V 2， ③ p 1＝2p 0. ④②打开K 3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时，活塞下气体压强为p 2.由玻意耳定律得(3p 0)V ＝p 2V 2， ⑤由⑤式得p 2＝3V V 2p 0， ⑥ 由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p 2为p ′2＝32p 0. ③设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 升高到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p ′2T 1＝p 3T 2， ⑦将有关数据代入⑦式得p 3＝1.6p 0.答案 (2)①V 22p 0 ②见解析 ③1.6 Pa 9．(2017·江苏高考)(1)—定质量的理想气体从状态A 经过状态B 变化到状态C ，其V ­T 图象如图所示．下列说法正确的有__BC__.A ．A →B 的过程中，气体对外界做功B ．A →B 的过程中，气体放出热量C ．B →C 的过程中，气体压强不变D ．A →B →C 的过程中，气体内能增加(2)甲和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中碳粒运动位置连线的图片，记录碳粒位置的时间间隔均为 30 s ，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，__甲__(选填“甲”或“乙”)中碳粒的颗粒较大；若碳粒大小相同，__乙__(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈．(3)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol ，其分子可视为半径为3×10－9 m 的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol －1.请估算该蛋白的密度．(计算结果保留一位有效数字)解析 (1)由题图可知，从A 到B 气体的体积减小，外界对气体做功，A 项气体放出热量，B 项正确；由理想气体状态方程pV ＝nRT ，V ＝nR p T 可知，从B 到C 气体发生的是等压变化，气体的温度在降低，内能在减小，C 项正确，D 项错误．(2)影响布朗运动快慢的因素有两个，即悬浮颗粒的大小和液体温度，颗粒越小布朗运动越明显，液体温度越高布朗运动越明显，从题图可以看出，乙中碳粒的布朗运动明显，因此温度相同时，甲中碳粒的颗粒大；颗粒相同时，乙中水的温度高，水分子的热运动较剧烈．(3)摩尔体积V ＝43πr 3N A (或V ＝(2r )3N A ) 由密度ρ＝M V ，解得ρ＝3M 4πr 3N A (或ρ＝M 8r 3N A ) 代入数据得ρ＝1×103 kg/m 3(或ρ＝5×102 kg/m 3,5×102～1×103 kg/m 3都算对)答案 (3)见解析。