2016学年江苏省南通市海门市南东洲国际学校七年级(上)数学期中试卷带参考答案
苏教版七年级数学上册期中考试试卷附参考答案
苏教版七年级数学上册期中考试测试卷（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（下列各题中只有一个答案是正确的，每题3分，共18分） 1．3的相反数是（▲） A ．31 B ．3- C ．31- D ．3 2．下列各式中，次数为3的代数式是 （▲）A ．xy 2B ．x 4＋y 3C ．x 3yD ．3xy 3．面积是10的正方形，边长最接近下列哪个数（▲）A ．2.8B ．3C ．3.2D ．3.4 4．下列各式运算正确的是 （▲） A ．3a +4b =7abB ．5y 2－2y 2=3C ． 7a +a =8aD ．4x 2y －2xy 2=2xy5．不论a 取什么值，代数式2--a 的值总是（▲）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．不能确定 6．如果3,,+--+b a b a b a 中，b a +的值最大，则b 的值可以是（▲）A ．－1B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填在题中的横线上） 7．2-的绝对值是_______.8．满足条件大于1-且小于π的整数共有_______个．9．2013年第一季度，泰州市共完成工业投资022********元，022********这个数可用科学记数法表示为_____ ___.10．已知a 、b 互为倒数，d c 、互为相反数，则代数式ab d c 2-+的值为_______. 11．三个连续整数中中间一个数是n ，那么它们的和等于_______. 12．写出b a 32-的一个同类项______ __.13．某公交车原来坐有24人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： （＋4，－8），（－5，＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），现在车上还有 人． 14．若，，且00<<ab a 化去绝对值符号=--7b a ______.15．如果b －2= a 2，那么代数式b 2－b (a 2+2)+2的值等于________.16．已知整数,,,,4321a a a a …满足下列条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ，445+-=a a ，…，100100101+-=a a ，则101a 的值为_______.三、解答题（解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（本题满分8分）请把下列各数填在相应的集合内＋4，0.333……，－⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)，π，－(－2)，0，2.5，－1.232232223……， 正有理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}18．(本题满分8分) 画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．5.2--，—4.5， 2，0，99)1(-，3--19．（本题满分18分，每小题3分）计算： （1）4－(－4)＋(－3)； （2） 3125317++-（3）])2(3[134---- （4）)31()3(3)31(-⨯-÷⨯-（5）－2×(－216)＋(－7)×216＋5×136 （6）)412(]8.0)31(3[21422-÷--⨯-⨯20．（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：（1）先化简，再求值：)42()34(22a a a a --+-，其中a =2-；（2）22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中2,1-==y x ．21．（本题满分9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km 到达Ａ村，继续向西骑行２km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，再继续向东骑行3km 到达D 村，最后骑回邮局． （1）C 村离A 村有多远？ （2）邮递员一共骑行了多少千米？22．（本题满分9分）如果2.2=a ，8.3=b ． （1）试求b a 、的值；（2）如果b a 、的和值为整数，试求a －b 的值；23．（本题满分9分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =4-时，代数式的值都等于5； （3）写出两个含有字母x 的三项式，且它们的次数都是2，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．24．（本题满分9分）请你揭秘：刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了一个魔术节目．他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：乘以3 减去9 除以3 加上2 告诉小亮结果小亮立刻说出同学想的那个数．（1）如果同学小明想的数是－1，那么他告诉小亮的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数是；（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出掲秘的过程．．．．．．．）．25．（本题满分10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，第一级：小于或等于25立方米（吨），按正常居民用水价格3元／立方米收费；第二级：超过25立方米且小于或等于35立方米用水区间，其中的25立方米仍按3元／立方米收费，超过部分按4元／立方米收费；第三级：超过35立方米，其中的35立方米仍按第二级方案收费，超过部分按5元／立方米收费． 设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．（1）当250≤≤x 时， y = 元（用含x 的代数式表示）；当3525≤<x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； 当35>x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； （2）小明家十月份缴纳水费95元，那么小明家十月份共用水多少立方米？26．（本题满分12分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是60千米/小时，BC段为上山路，车速是45千米/小时，CD段为下山路，车速是72千米/小时，已知下山路的长是上山路的2倍．（1）若AB=12千米，老王开车从A到D共需多少小时？（2）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少小时？（3）当AB的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）D答案一、选择题 BACCBD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分）7. 2 8. 4 9. 101023.2⨯ 10. -2 11.3n 12. b a 3（答案不唯一） 13. 14 14. b -a +7 15. 2 16. -50三、解答题（本大题共6小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（每空2分）请把下列各数填在相应的集合内正数集合：{＋4，0.333……，－(－2)， 2.5 …} 非负整数集合：{ ＋4，－(－2)，0， …} 负分数集合：{ －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)， …}无理数集合：{π，－1.232232223…… …} 18．(本题8分) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
2016年江苏省南通市海门市育才学校七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年江苏省南通市海门市育才学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）绝对值不大于3的整数共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．9个2．（3分）南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市24个景区门票收入共计1604000元，这个数字用科学记数法表示为（）A．16.04×105B．1.6×106C．1.604×106D．0.1604×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．2+2+2+2=22=16 B．33=3×3=9C．﹣62=（﹣6）2=36 D．（﹣）3=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣4．（3分）下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由x+2=4，得x=4﹣2 B．由x﹣3=5，得x=5﹣3C．由x=0，得x=2 D．﹣3x=，得x=﹣5．（3分）先去括号，再合并同类项正确的是（）A．2x﹣3（2x﹣y）=﹣4x﹣y B．5x﹣（﹣2x+y）=7x+yC．5x﹣（x﹣2y）=4x+2y D．3x﹣2（x+3y）=x﹣y6．（3分）下列x的值，是一元一次方程3x+2=的解的是（）A．x= B．x= C．x= D．x=27．（3分）若﹣x2y2x﹣1是五次单项式，那么x的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）长方形的周长为c米，宽为x米，则长为（）A．（c﹣2x）米B．米C．米D．﹣2x米9．（3分）若a，b为有理数，且x=a+b，y=a﹣b，则x与y的大小关系是（）A．x＞y B．x=y C．x＜y D．不能确定10．（3分）如果a，b满足a+b＞0，a•b＜0，则下列式子正确的是（）A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（2分）在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是．12．（2分）若3x n y2与xy1﹣m是同类项，则m+n=．13．（2分）比较大小：﹣﹣．14．（2分）﹣6的相反数是，﹣的倒数是，﹣10的绝对值是．15．（2分）A、B两地海拔高度分别是120米、﹣10米，A地比B地高米．16．（2分）多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有项，其中次数最高的项是．17．（2分）计算（﹣2）50×的结果是．18．（2分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中△的个数是个．三、解答题（本大题共7小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）3（2）（﹣3）2×（﹣4）2÷（﹣2）4+（﹣1）2015（3）|﹣|．20．计算：（1）4（a2﹣2ab﹣1）﹣（2a2﹣5ab﹣6）+3ab；（2）x2﹣3（x2+xy﹣y2）+（x2+3xy+y2）．21．已知关于x、y的多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．22．如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是r米的四分之一的圆形．（1）求阴影部分的面积（用含a，b，r的代数式表示）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（π取3.14）23．阅读材料，回答问题．计算：（﹣）解：方法一：原式=（﹣）=（﹣）=方法二：原式的倒数为（）=（）×（﹣6）=﹣（﹣6）=﹣1+3=2故原式=．用你喜欢的方法计算：（﹣）．24．某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十•一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．（1）用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有50名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算．2015-2016学年江苏省南通市海门市育才学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）绝对值不大于3的整数共有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．9个【解答】解：∵绝对值是0、1、2、3的整数共有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，∴绝对值不大于3的整数共有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故选：C．2．（3分）南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市24个景区门票收入共计1604000元，这个数字用科学记数法表示为（）A．16.04×105B．1.6×106C．1.604×106D．0.1604×107【解答】解：将1604000用科学记数法表示为：1.604×106．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．2+2+2+2=22=16 B．33=3×3=9C．﹣62=（﹣6）2=36 D．（﹣）3=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣【解答】解：A、2+2+2+2=2×4=8，错误；B、33=3×3×3=27，错误；C、﹣62=﹣36，错误；D、（﹣）3=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣，正确，故选：D．4．（3分）下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由x+2=4，得x=4﹣2 B．由x﹣3=5，得x=5﹣3C．由x=0，得x=2 D．﹣3x=，得x=﹣【解答】解：A等式的两边都减2，故A正确；B、左边加3，右边减3，故B错误；C、左边乘以2，右边加2，故C错误；D、左边除以﹣3，右边乘以﹣3，故D错误；故选：A．5．（3分）先去括号，再合并同类项正确的是（）A．2x﹣3（2x﹣y）=﹣4x﹣y B．5x﹣（﹣2x+y）=7x+yC．5x﹣（x﹣2y）=4x+2y D．3x﹣2（x+3y）=x﹣y【解答】解：A、原式=2x﹣6x+3y=﹣4x+3y，故本选项错误；B、原式=5x+2x﹣y=7x﹣y，故本选项错误；C、原式=5x﹣x+2y=4x+2y，故本选项正确；D、原式=3x﹣2x﹣6y=x﹣6y，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列x的值，是一元一次方程3x+2=的解的是（）A．x= B．x= C．x= D．x=2【解答】解：方程3x+2=，移项合并得：3x=，解得：x=．故选：A．7．（3分）若﹣x2y2x﹣1是五次单项式，那么x的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵﹣x2y2x﹣1是五次单项式，∴2+2x﹣1=5，解得：x=2．故选：B．8．（3分）长方形的周长为c米，宽为x米，则长为（）A．（c﹣2x）米B．米C．米D．﹣2x米【解答】解：∵周长=（长+宽）×2，∴长==米．故选：B．9．（3分）若a，b为有理数，且x=a+b，y=a﹣b，则x与y的大小关系是（）A．x＞y B．x=y C．x＜y D．不能确定【解答】解：∵x=a+b，y=a﹣b，∴x﹣y=（a+b）﹣（a﹣b）=a+b﹣a+b=2b，∴当b＞0时，x＞y；当b=0时，x=y；当b＜0时，x＜y．故选：D．10．（3分）如果a，b满足a+b＞0，a•b＜0，则下列式子正确的是（）A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|【解答】解：∵a•b＜0，∴a、b为异号，∵a+b＞0，∴正数绝对值较大，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（2分）在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是﹣2.5或4.5．【解答】解：根据数轴上的点得：距离M点3.5个单位长度的点表示的数是﹣2.5或4.5．故答案为：﹣2.5或4.5．12．（2分）若3x n y2与xy1﹣m是同类项，则m+n=0．【解答】解：∵3x n y2与xy1﹣m是同类项，∴n=1，1﹣m=2，∴m=﹣1，n=1，则m+n=0．故答案为：0．13．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．14．（2分）﹣6的相反数是6，﹣的倒数是﹣，﹣10的绝对值是10．【解答】解：﹣6的相反数是6，﹣的倒数是﹣，﹣10的绝对值是10，故答案为：6，﹣，10．15．（2分）A、B两地海拔高度分别是120米、﹣10米，A地比B地高130米．【解答】解：120﹣（﹣10）=120+10=130米．故答案为：130．16．（2分）多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．17．（2分）计算（﹣2）50×的结果是2．【解答】解：（﹣2）50×=250×=249×2×=249××2=×2=149×2=1×2=2故答案为：2．18．（2分）观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中△的个数是3n+4个．【解答】解：根据规律可知第n个图形有3n+4个△，故答案为：3n+4．三、解答题（本大题共7小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）3（2）（﹣3）2×（﹣4）2÷（﹣2）4+（﹣1）2015（3）|﹣|．【解答】解：（1）原式=（3+5）+（﹣2﹣8）=9﹣11=﹣2；（2）原式=9×16×﹣1=9﹣1=8；（3）原式=÷﹣×25=﹣=﹣．20．计算：（1）4（a2﹣2ab﹣1）﹣（2a2﹣5ab﹣6）+3ab；（2）x2﹣3（x2+xy﹣y2）+（x2+3xy+y2）．【解答】解：（1）原式=4a2﹣8ab﹣4﹣2a2+5ab+6+3ab=2a2+2；（2）原式=x2﹣3x2﹣3xy+y2+x2+3xy+y2=（﹣3+）x2+（+）y2=y2．21．已知关于x、y的多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．【解答】解：（1）5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1=5x2﹣2xy2﹣（3xy+4y2+9xy﹣2y2﹣2mxy2+7x2）﹣1=5x2﹣2xy2﹣（12xy+2y2﹣2mxy2+7x2）﹣1=5x2﹣2xy2﹣12xy﹣2y2+2mxy2﹣7x2﹣1=﹣2x2﹣2y2﹣12xy+（﹣2+2m）xy2﹣1，∵该多项式不含三次项，∴﹣2+2m=0，故m的值为：1；（2）∵原式=﹣2x2﹣2y2﹣12xy+（﹣2+2m）xy2﹣1=﹣2（x2+y2）﹣12xy﹣1=﹣2×13﹣12×（﹣6）﹣1=45．22．如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是r米的四分之一的圆形．（1）求阴影部分的面积（用含a，b，r的代数式表示）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（π取3.14）【解答】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积﹣截去半径为r米的圆的面积=ab﹣πr2（平方米）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米，π取3.14时，剩余铁皮的面积是：ab﹣πr2≈8×6﹣3.14×22=35.44（平方米）．23．阅读材料，回答问题．计算：（﹣）解：方法一：原式=（﹣）=（﹣）=方法二：原式的倒数为（）=（）×（﹣6）=﹣（﹣6）=﹣1+3=2故原式=．用你喜欢的方法计算：（﹣）．【解答】解：原式==（﹣）==．24．某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）根据记录可知，实际每天生产量如下表：（2）∵﹣10+8﹣4+10+2+6﹣6=6，∴该厂工人这一周超额完成6辆，∴工资总额为60×1400+80×6=84480（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84480元．25．某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十•一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．（1）用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有50名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算．【解答】解：（1）选择A旅行社所需的总费用是：3×500+500×a=（250a+1500）元；选择B旅行社所需的总费用是：（3+a）×500×0.8=（400a+1200）元，（2）当a=50时，A旅行社所需的总费用是：250×50+1500=14000（元），B旅行社所需的总费用是：400×50+1200=21200（元），∵14000＜21200，∴选择A旅行社较为合算．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。
14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。
人教版七年级上册试卷南通市2015～2016第一学期期中测试.docx
南通市2015～2016第一学期期中测试七年级 数学(考试时间：120分 满分：150分)班级:___________姓名：___________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．在－3，0，4，－5这四个数中，最小的数是 （ ）A ．－3B ．0C ．4D ．－5 2．0.2的倒数是 （ ）A ．15B ．－15C ．5D ．－53．某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力扬州”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．0.393×107B ．393×104C ．39.3×105D ．3.93×1064．下列说法中，正确的是 ( ) A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示； B ．有理数分为正数和负数；C ．符号不同的两个数互为相反数；D ．两数相加和一定大于任何一个加数． 5．下列结论正确的是( )A .0不是单项式B .52abc 是五次单项式 C .－x 是单项式 D .1x是单项式 6．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是( )A ．17B ．37C ．－17D ．98 7．下列各式：① ()c b a c b a --=--；②()()222222y x y xyx y x +-+=--+③()()y x b a y x b a -++-=+--+-； ④()()b a y x b a y x -+--=-+--333.由等号左边变到右边变形错误的有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个8．若|a－1|＋|b+3|＝0，则b－a－12的值是( )A．142-B．122-C．112-D．1129．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6cC．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c10．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是 ( )二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．比较大小：－12－13（填“＜”或“＞”）．12．小于－3.7的最大整数是．13．单项式23xy的系数是____________，次数是____________．14．多项式2x2－3x＋5是 _______次 _______项式．15．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________．16．已知p是数轴上表示－2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是________．17．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是____________．18．有一数值转换器，原理如图下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2013次输出的结果是_________．三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19．计算：（每小题4分，共16分）（1）15－(－8)－12； （2）－22－|－2|＋(－2)2 ； （3）323(5)(3)128?--?； （4）22＋2×[(－3) 2－3÷12]．20．计算：（每小题4分，共8分）（1） b a b a 232-++； （2）2(1)(23)3a a ---+．21. 求下列各式的值：（每小题5分，共15分） （1）325a b a b +--，其中2-=a ，21=b ； （2）22225(3)(3)a b ab ab a b ----，其中a ＝1，b ＝2；（3）233224mn m n mn m n mn m n ++（－2＋＋）－（＋－）－（），其中41m n mn －＝，＝－； 22．（8分）已知多项式21233411543a x y x y x y +--+ ⋅ （1）求多项式中各项的系数和次数； （2）若多项式是7次多项式，求a 的值．23．（8分）已知：A ＝22321a ab a +--，B ＝21a ab -+- （1）求3A ＋6B ；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．24．（8分）有理数a 、b ，c 在数轴上的对应点如图，且a 、b ，c 满足条件：|a |＝1，|b |＝2，|c |＝5．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求|a +b |+|b +c |+|a +c |的值．25．（7分）已知三角形的第一边长为b a 23+，第二边比第一边长b a -，• 第三边比第二 边短a 2，求这个三角形的周长26. （8分）已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？27．（共8分）阅读下列材料：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝__________；（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．28.（共10分）如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层……第n层……（1）第五层有个小正方体．（2分）（2）从第三层至第六层（含第三层和第六层）共有个小正方体．（2分）（3）第n层有个小正方体．（3分）（4）若每个小正方体边长为1分米，共摆放了八层，现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．（3分）南通市2015-2016第一学期期中测试南通市2015～2016第一学期期中测试七年级数学答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．B 10．D .二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．＜12．－413．13，314．二，三15．3×（4＋10－6）＝24 16．0或－417．2346x x+-18．2第28题三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19． 计算：（每小题4分，共16分） （1）解：原式＝15＋8－12 ＝23－12 ＝11； （2）解：原式＝－4－2＋4 ＝－2； （3）解：原式＝128(115)(3)3---? ＝(115)128-+＝13；（4）解：原式＝42(932)+?? ＝423+?＝10．20．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式＝（a ＋3a ）＋（2b －2b ） ＝ 4a ；（2）解：原式＝22233a a --++ ＝4．21. 求下列各式的值：（每小题4分，共16分）（1）解：原式＝（3a －5a ）＋（2b －b ） ＝ －2a ＋b当2-=a ，21=b 时， 原式＝12(2)2-?+＝92； （2）解：原式＝22221553a b ab ab a b ---+ ＝2222(153)(5)a b a b ab ab -++--＝22126a b ab--当a ＝1，b ＝2时原式＝ 221212612-创-创 ＝48-（3）解：原式＝233224mn m n mn m n mn m n -+--－2＋＋－－ ＝3)22)342)mn mn mn m m m n n n ---+(－2－－＋(＋(＝mn m n -+－6 当41m n mn -==-，时 原式＝4?－6(-1) ＝222．（8分）解：（1）各项的系数分别为：－5，14-，13（3分）； 各项的指数分别为：23a +，6，5（3分）； （2）2a =（2分）23．（8分）（1）3A ＋6B ＝1569ab a --（4分）；（2）25b =（4分）． 24．（8分）解：（1）a ＝－1；b ＝2；c ＝－5；(3分) （2）|a +b |＝1；|b +c |＝3；|a +c |＝6．|a +b |+|b +c |+|a +c |＝10.（5分）25．（7分）解：第二边为：(32)()4a b a b a b ++-=+；• 第三边为：422a b a a b +-=+；周长为：(32)(4)(2)94a b a b a b a b +++++=+．26. （8分）解：（1）轮船共航行：3()2()(5)m a m a m a ++-=+千米.(4分)（2）430千米．（4分）27．（共8分）解：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝ 13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋13(3×4×5－2×3×4)＋…＋13(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440；（2分）（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝1(1)(2)3n n n++；（3分）（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__1260____． (3分) 28.（共10分）解：（1） 15 个；（2分）（2） 52 个；（2分）（3）1(1)2n n+个；（3分）（4） 108 分米2．（3分）初中数学试卷桑水出品。
苏教版七年级上册数学期中试卷及答案.docx
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·江南期中) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 互为倒数的两个数的乘积为1D . 0的绝对值是02. （2分）比1小2的数是（）A . －3B . －1C . 1D . 33. （2分） (2016七上·临沭期末) 如果，那么a、b两个有理数一定是（）A . 都等于0B . 一正一负C . 相等D . 相等或互为相反数4. （2分） 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为（）A . 51×102米B . 5.1×103米C . 5.1×106米D . 0.51×10米5. （2分）下列四个数中最大的数是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 是多项式B . ﹣7πa2的系数是﹣7πC . 4x2y2﹣72x3+52是5次多项式D . 单项式y的系数和次数都是零7. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A . -7xyB . 7xyC . -xyD . xy9. （2分）设是三个互不相同的正数，如果，那么（）A .B .C .D .10. （2分）已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是11．（2）在43的“分解”中最小的数是13．（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．其中正确的个数有（）个A . 1B . 2C . 3D . ４二、细心填一填 (共5题；共6分)11. （1分） (2017七上·南宁期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．12. （2分） (2016七上·同安期中) ①307000000用科学记数法可表示为________②85.90是精确到________位的数．13. （1分）(2014·韶关) 计算：2x3÷x=________．14. （1分） (2017七上·锦屏期中) 将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：________．15. （1分） (2017七下·萧山期中) 如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米,从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________ ．三、认真答一答 (共7题；共66分)16. （10分） (2016七下·翔安期末) 若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x=﹣2，y=2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．17. （6分） (2017七下·江阴期中) 操作题画图并填空．（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为________．（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．18. （15分）如图，a、b、c对应的数如图所示，|a|=|c|．（1）确定符号：a________0；b________0；c________0；a+c________0；a-c________0；（2）化简：|b|+|c|-|a|；（3）化简：|a|+|a+c|-|a-c|．19. （5分） (2017七下·惠山期末) 先化简，再求值:，其中．20. （9分） (2018七上·无锡期中) 已知：c=10，且a，b满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．21. （10分） (2017七上·乐昌期末) 计算：（1）（﹣5）×7﹣80÷（﹣16）（2）（﹣1）2017﹣36×|﹣|+6÷ ．22. （11分） (2018七上·唐河期末) “十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2﹣0.5（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为________万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、认真答一答 (共7题；共66分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·慈利期中) 下列四个数中，最大的数是（）A .B .C . 0D . 0.0012. （2分） (2016七上·中堂期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣12﹣8=﹣4B . ﹣5+4=﹣9C . ﹣1﹣9=﹣10D . ﹣32=93. （2分） (2020七上·阜南月考) 已知是方程的解，则a的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）(2020·攀枝花) 3的相反数是（）．A . -3B . 3C .D .5. （2分）下列说法错误的是（）A . 6是﹣6的相反数B . ﹣6是﹣（﹣6）的相反数C . ﹣（+8）与+（﹣8）互为相反数D . +（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数6. （2分）多项式2xy﹣x2y+3x3y﹣5是几次几项式．（）A . 三次四项式B . 四次四项式C . 四次三项式D . 五次四项式7. （2分）(2020·金华·丽水) 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A . 3B . 1C . -2D . 29. （2分） (2020七下·西安期中) 如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（）A .B .C .D .10. （2分）计算(－3)＋5的结果为（）A . 2B . －2C . 8D . －8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019六下·黑龙江月考) 如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作________米．12. （1分）(2017·青岛) 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．13. （1分）(2017·靖远模拟) 如果单项式﹣xyb+1与 xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=________．14. （1分） (2017七上·汕头期中) 某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入________．15. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是________厘米．16. （2分）(2020·长沙模拟) 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时．正面向上的概率为________．连续3次都是正面向上的概率为________．三、解答题 (共8题；共79分)17. （15分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）求生产量最多的一天是多少辆？（2）本周的总生产量是多少辆？（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．18. （5分） (2019七上·牡丹江期中) 小亮在做一道题:“已知两个多项式A和B，计算A－2B”，误将“A －2B"看成了“A +2B”，求得的结果是-7m2+ 10m+12.已知B= m2 +5m- 6，请求出正确答案.19. （10分） (2018七上·营口期末) 解下列方程：（1） 6x-2（1-x）=7x-3（x+2）；（2）．20. （5分） (2020七上·嘉陵期末) 某工厂加强节能措施，去年第四季度与前三季度相比，月平均用电量减少2000kW·h (千瓦·时)，全年用电15万kW·h．这个工厂去年前二季度每月平均用电是多少?21. （5分）说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab+1；（4）a2﹣b2 ．22. （15分） (2016七上·港南期中) 某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册毎册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a＜5a≥5彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？（2）若印刷2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数a至少为4千册，总费用为y元，请用含有a的式子表示y？23. （15分） (2018七上·黄石期中) “十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数＋1.6＋0.8[＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？24. （9分） (2019七上·龙湖期末) 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。
江苏省南通市七年级(上)期中数学试卷
观察时间
该地区沙漠面积（万平方千米）
第一年年底 100.2
第二年年底 100.4
第三年年底 100.6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大． （1）如果不采取措施，那么到第 m 年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千 米？（用含 m 的式子表示） （2）如果第 5 年后采取措施，每年改造 0.8 万平方千米沙漠（沙漠面积的扩大趋 势不变），那么到第 n 年（n＞5）年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？ （用含 n 的式子表示） （3）在（2）的条件下，第 90 年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
C. 8
D. 9
8. 一个多项式与 x2-2x+1 的和是 3x-2，则这个多项式为（ ）
A. x2−5x+3
B. −x2+x−1
C. −x2+5x−3
D. x2−5x−13
9. 按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，……，第 n 个单项式是（ ）
A. an
B. −an
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20. 化简 （1）-3a2+2ab-4ab+2a2． （2）3x2+1-（5-3x-x2）．
21. 先化简，再求值：4x-13x2+2x3-（3x2+x+2x3），其中 x=3
22. 世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧 迫的任务．某地区沙漠原有面积是 100 万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化 情况，进行了连续 3 年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
11+nm=112×nm 符合前面式子的规律，则 m+n=______．
苏科版七年级上册数学海门中学附校期中考试解答题训练
海门中学附校期中考试解答题训练1．先化简，再求值（5分）2223(21)2(3)x x x x x --++-+-，其中3x =-2．已知关于x 的方程142ax x a +=+的解是3，求式子22(3)a a +-的值。
（5分）3．（7分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。
（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。
（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x 的值为多少？（3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由。
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，6a ，7a ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果，不写计算过程）。
4. 计算：（每题3分，共12分）(1) [15.25－13－（－14.75）]×（－0.125）÷321 （2） （1276543+-）÷23765432114131211109821201918171615 (23)22…………（3） －12+[431+8×（－3）]×0－（－5）2 （4） 523+6÷（－2）+（－4）×2125、计算（每小题4分，共12分） （1）－56÷（－16－12）＋（－2）×5 （2）－14－（2111336--）×78（3）－42×5|5|8--×（－4）3×14＋22÷4(4)()3422312111-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--- (5)5273213157÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(6) 22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+--6．先化简，再求值：2)(2)(3++--y x y x ，其中1-=x ，.43=y7. 去括号，并合并相同的项：（每题3分，共6分）（1） )1(2+-x x x 3+ （2） )25()(y x x y --+-8. （4分）已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且a ＜b ，求b a +的值。
七年级上册《数学》期中测试卷(含答案)
七年级上册《数学》期中测试卷(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列各题计算正确的个数是( )①(-24)÷(-8)=-3;②(+32)÷(-8)=-4;③(-45)÷(-45)=1; ④(-334)÷(-1.25)=-3. A.1B.2C.3D.4 2.(2020·江苏南通中考)今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.目前我国世界遗产总数居世界首位,其中自然遗产总面积约68000km 2.将68000用科学记数法表示为( )A.6.8×104B.6.8×105C.0.68×105D.0.68×106 3.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-12x 3y 2与3x 3y 2B.-x 与yC.3与3aD.3ab 2与a 2b4.如图,四个有理数m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n+q=0,则m,n,p,q 四个有理数中,绝对值最大的一个是( )A.pB.qC.mD.n5.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m-n等于()A.2B.3C.4D.无法确定6.下列各式计算正确的是()A.6a+a=6a2B.-2a+5b=3abC.4m2n-2mn2=2mnD.3ab2-5b2a=-2ab27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3km收费7元),3km后每千米1.4元(不足1km按1km算).小明坐车x(x>3)km,应付车费()A.6元B.6x元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x元,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为8.下列各数:0.01,10,-6.67,-13()A.1B.2C.3D.49.若一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a11.已知a+b=12,则代数式2a+2b-3的值是( )A.2B.-2C.-4D.-31212.如果一段钢材增加12后是6m,那么这段钢材减少30%后是( )m.A.4B.3.5C.3D.2.8二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.若a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,且e 是绝对值最小的有理数,则整式-(ab)2+2(c+d)-e 3的值为 .14.在式子xy 2,3x ,a+32,3,m,xy 2+1中,单项式有 个.15.多项式x 3y+2xy 2-y 5-12x 3是 次多项式,它的最高次项是 .16.若有理数a,b 满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b 的值为 .17.对于有理数a,b,定义运算“*”:a*b={a 2-ab,a ≥b,a-b,a <b.例如:因为4>2,所以4*2=42-4×2=8,则(-3)*(-2)= .三、解答题(本大题共6小题,共64分)18.(每小题4分,共24分)计算:(1)-4÷23−(-23)×(-30);(2)-20+(-14)-(-18)-13;(3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13;(4)(114-56+12)×(-12);(5)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;(6)2(2a-3b)-3(2b-3a).19.(8分)先化简,再求值:(1)2x+7+3x-2,其中x=2;(2)3x2y-[2xy-2(xy-32x2y+2xy)],其中x=-1,y=2.20.(8分)下表记录的是今年长江某水文站检测的某一周内的水位变化情况,这一周的上周周末的水位已达到警戒水位33m.注:正数表示水位比前一天上升,负数表示水位比前一天下降.(1)本周该水文站哪一天的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?(2)与上周周末相比,本周周末该水文站的水位是上升了还是下降了?上升了或下降了多少米?21.(8分)某移动通信公司开设了两种通信业务:①全球通用户先交50元月租费,然后每通话1分钟付费0.4元(市内通话);②快捷通用户不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(市内通话).按一个月通话x分钟计算,两种方式的话费分别为P,Q元.(1)请你分别写出P,Q与x之间的关系;(2)若某用户一个月内通话时间为120分钟,你认为选择哪种移动通信业务较合适?(3)当用户一个月内通话时间为多少分钟时采用两种通信业务所需话费相同?22.(8分)某汽车行驶时油箱中剩余油量Q(单位:kg)与行驶时间t(单位:h)的关系如下表:(1)写出用时间t时,求剩余油量Q的值.(2)当t=212(3)根据所列式子回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1;当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;(2)0!;2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.七年级上册《数学》期中测试卷答案一、选择题1.B；2.A；3.A；根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.A；因为n+q=0,所以n,q两数互为相反数,所以N,Q两点的中点位置即为原点.又M,N,P,Q四个点中,点P到原点的距离最远,所以有理数p的绝对值最大.5.B；设空白处图形的面积为x,则m=9-x,n=6-x,故m-n=9-6=3.6.D；7.C；小明坐车x(x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元.8.D因为非负整数即为正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数.9.A；这个多项式为(x3+3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3+3x2y-3x2y+3xy2=x3+3xy2.10.C；a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36.因为-36<-18<36,所以c<a<b.11.B；12.D。
苏教版初一数学期中试卷(含答案)
初一数学期中试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．-3 的相反数是 （ ）A．3 B．-3 C．1 3（ ）D． -1 32．下列结论正确的是 A．有理数包括正数和负数 C．0 是最小的整数 3.在 数 2 ， A.1 个B．无限不循环小数叫做无理数 D．数轴上原点两侧的数互为相反数 （ ）. . 22 ， -3.14 ， , 0. 2 3 ， 5.1010010001 中 ， 无 理 数 有 7 3B.2 个C.3 个D.4 个2 2 4．下列代数式中 a, －2ab， x y ， x y ，－1,1 2 3 ab c ，单项式共有（ 2（ ））A．6 个 B．5 个 C．4 个 5、下列各对数中，数值相等的是 A． 23 和 32 B． 32 和 32D．3 个 C． 33 和 33 D． 3 23 和 3 23 ,6．用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的的平方差” ，正确的是 （ ） 2 2 2 2 2 A．(3m－n) B．3(m－n) C． （3m） －n D．(m－3n) 3 2 7．给出下列判断：①单项式 5×10 x 的系数是 5；②x﹣2xy+y 是二次三项式； 2 2 2 ③多项式﹣3a b+7a b ﹣2ab+1 的次数是 9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确 的是 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|=（ ） A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b 9．数轴上点 M 表示有理数－3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N，点 E 到点 N 的距离为 4，则点 E 表示 的有理数为 （ ）A.3 B .-5 或 3 C.-9 或-1 D.-1 10．已知 ，则 值为多少 （ ）A．1 或﹣3 B．1 或﹣1 C．﹣1 或 3 D．3 或﹣3 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 11．如果向西走 30 米记作―30 米，那么向东走 50 米记为____________米． 2 2 12．地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ，用科学记数法表示为 千米 13．某一天的最高气温是 11℃，最低气温是－10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 14．单项式－℃.2x y 的系数是 m，次数是 n，则 m+n= 7 2 m13 n 1n25y 与 8 x y 是同类项，则 m ＝ 15．若单项式 2 x 2 2 16.若 x ＋x 的值为 3，则代数式 2x ＋2x＋5 的值为 ． 17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的 －3 和 x，那么 x 的值为 ．18. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD，沿着数轴顺时针连续滚动．起点 A 和−2 重合，则数轴上数 2016 所对应 的字母是_______________．C D −3B A −2−1012345三、解答题：(本大题共 8 小题，共 54 分．) 19． （本题 4 分）把下列各数分别填入相应的集合内： 0，－2.5，0.1212212221， 3，－2， 22 ， ，－0.1212212221…, (每两个 1 之间依次增加 1 个 2)． 7 3（1）正数集合： ｛ …｝ ； （2）负数集合： ｛ …｝ ； （3）整数集合： ｛ …｝ ； （4）无理数集合： ｛ …｝ ． 20． （本题 4 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列． 3 2 ﹣|﹣2|，﹣（﹣3） ， （﹣1） ，﹣2 ，+（-5）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5按照从小到大的顺序排列为 21. 计算： （本题 12 分，每题 3 分） （1） 4 28 (19) (24) ， （2） (2) .3 3 ( ) 4 ， 2 4（ （3）3 7 7 ） （ 60） 4 12 6（4） 、﹣1 ﹣（1﹣ ）×[4﹣（﹣4） ]．4222 化简（本题 10 分，第 1、2 两题每题 3 分，第 3 题 4 分） 2 2 2 2 （1）3b+5a+4a﹣5b； （2） （a -2ab+b ）﹣（a +2ab+b ） ．1 2 3 2 2 3 2 （3）先化简再求值 3(2b －a b)－2(3b －a b－a b)－4a b，其中 a＝－ ，b＝4. 223.（本题 4 分）已知：A＝2a ＋3ab－2a－1，B＝－a ＋ab＋1 （1）当 a＝－1，b＝2 时，求 4A－(3A－2B)的值； （2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值．2224.（本题 5 分）海澜集团制作了一批西服，成本为每套 200 元，原定每套以 280 元的价格销售，这样每天可销售 200 套。
七年级数学上册期中试题含答案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！江苏省南通市七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1C. ，D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）﹣2的倒数是（）A . 2B . ﹣2C .D .2. （2分） (2019七上·余杭期中) 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．A－C C－D E－D F－E G－F B－G90米80米－60米50米－70米40米A . 210B . 170C . 130D . 503. （2分） (2019九上·灌云月考) 下列运算正确的是（）A . a3•a2＝a6B . （ab3）2＝a2b6C . （a﹣b）2＝a2﹣b2D . 5a﹣3a＝24. （2分） (2020七下·高邑月考) 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . a2﹣ab=a（a﹣b）5. （2分）下列等式变形正确的是（）A . 如果s=ab，那么b=B . 如果x=6，那么x=3C . 如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0D . 如果mx=my，那么x=y6. （2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A . 4B . -4C . 4或﹣4D . 2或﹣2二、填空题： (共8题；共11分)7. （1分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为________ m8. （1分）已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c－b＋a ＝________ 。
苏教版初一数学期中试题(卷)(含答案)
初一数学期中试卷 2016年11月 命题人：虞维君 一、选择题〔本大题共10小题,每一小题3分,共30分〕 1．-3的相反数是〔〕 A ．3 B ．-3 C ．31D ．31- 2．如下结论正确的答案是 〔〕 A ．有理数包括正数和负数 B ．无限不循环小数叫做无理数 C ．0是最小的整数 D ．数轴上原点两侧的数互为相反数 3.在数2,3π,-3.14,722,..32.0,5.1010010001中,无理数有〔 〕 4．如下代数式中a , －2ab ,x y +,22x y +,－1, 2312ab c ,单项式共有〔〕 A ．6个 B ．5个C ．4个 D ．3个 5、如下各对数中,数值相等的是 〔〕 A ．()()3223--和 B ．()2233--和 C ．()3333--和 D ．()333232-⨯-⨯和, 6．用代数式表示"m 的3倍与n 的的平方差〞,正确的答案是 〔〕 A ．<3m －n>2 B ．3<m －n>2C ．〔3m 〕2－n 2 D ．<m －3n>2 7．给出如下判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x ﹣2xy +y 是二次三项式； ③多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负．其中判断正确的答案是〔〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如以下图,如此|a +c |+|c ﹣b |﹣|b +a |=〔〕 A ．﹣2b B ．0 C ．2c D ．2c ﹣2b 9．数轴上点M 表示有理数－3,将点M 向右平移2个单位长度到达点N,点E 到点N 的距离为4,如此点E 表示的有理数为 〔〕 10．,如此值为多少〔〕 A ．1或﹣3 B ．1或﹣1 C ．﹣1或3 D ．3或﹣3 二、填空题〔本大题共8小题,每题2分,共16分〕 11．如果向西走30米记作―30米,那么向东走50米记为____________米． 12．地球上的陆地面积约为亿千米2,用科学记数法表示为千米2 13．某一天的最高气温是11℃,最低气温是－10℃,那么这一天的最高气温比最低气温高℃. 14．单项式 y x －7252的系数是m,次数是n,如此m+n= 15．假如单项式y x m 122-与138--n y x 是同类项,如此m n ＝ x 2＋x 的值为3,如此代数式2x 2＋2x ＋5的值为．学校 班级 考试号 某某密 封 线17．如图,将一刻度尺放在数轴上〔数轴的单位长度是1cm 〕,刻度尺上"0cm 〞和"8cm 〞分别对应数轴上的－3和x,那么x 的值为．18. 如图,边长为1的正方形ABCD ,沿着数轴顺时针连续滚动．起点A 和−2重合,如此数轴上数2016所对应的字母是_______________．三、解答题：<本大题共8小题,共54分．>19．〔此题4分〕把如下各数分别填入相应的集合：0,－2.5,0.1212212221, 3,－2,3π,722,－0.1212212221…, <每两个1 之间依次增加1个2>．〔1〕正数集合：｛ …｝；〔2〕负数集合：｛ …｝；〔3〕整数集合：｛ …｝；〔4〕无理数集合：｛ …｝．20．〔此题4分〕在数轴上表示如下各数,并用"＜〞号把它们按照从小到大的顺序排列．﹣|﹣2|,﹣〔﹣3〕,〔﹣1〕3,﹣22,+〔-5〕按照从小到大的顺序排列为 .21. 计算： 〔此题12分,每题3分〕〔1〕)24()19(284-+----,〔2〕33(2)()424-⨯÷-⨯, 〔3〕377604126+-⨯-（）（） 〔4〕、﹣14﹣〔1﹣〕×[4﹣〔﹣4〕2]． 22化简〔此题10分,第1、2两题每题3分,第3题4分〕〔1〕3b +5a +4a ﹣5b ；〔2〕〔a 2-2ab +b 2〕﹣〔a 2+2ab +b 2〕．〔3〕先化简再求值3<2b 2－a 3b >－2<3b 2－a 2b －a 3b >－4a 2b ,其中a ＝－错误!,b ＝4.23.〔此题4分〕：A ＝2a 2＋3ab －2a －1,B ＝－a 2＋ab ＋1〔1〕当a ＝－1,b ＝2时,求4A －<3A －2B >的值；〔2〕假如〔1〕中的代数式的值与a 的取值无关,求b 的值．24.〔此题5分〕海澜集团制作了一批西服,本钱为每套200元,原定每套以280元的价格销售,这样每天可销售200套.如果每套比原销售价降低10元销售,如此每天可多销售100套.为了确定销售价格,作了如下测算,请你参加测算,并由此归纳得出结论〔每套西服的利润=每套西服的销售价－每套西服的进价〕.1、按原销售价销售,每天可获利润元.2、假如每套降低10元销售,每天可获利润元.3、如果每套销售价降低10元,每天就多销售100套,每套销售价降低20元,每天就多销售200套.按这种方式: 假如每套降低10x 元−2 −3 −1 0 1 2 4 53 A B CDB C E图2 〔1〕每套的销售价格为元；〔用代数式表示〕〔2〕每天可销售套西服.〔用代数式表示〕〔3〕每天共可以获利润元.〔用代数式表示〕25、〔此题总分为6分〕〔1〕如图1,正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n,用含m 、n 的代数式表示△AEG 的面积.〔2〕如图2,正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n,用含m 、n 的代数式表示△DBF 的面积.〔3〕如图,正方形ABCD 、正方形CEFG 和正方形MNHF 的位置如以下图,点G 在线段AN 上,正方形CEFG 的边长为8,如此△AEN 的面积为〔请直接写出结果,不需要过程〕 26〔此题总分为9〔1〕数轴上表示3和2____________；一般地,|． 〔2〕如果1x +=2,那么x =__________〔3〕假如|a －3|=4,|b +2|=3,且数a 、A 、B 两点间的最大距离是_______,〔4〕假如数轴上表示数a 的点位于－3与5之间,如此|a +3|+|a －5|=_________． 〔5〕当a =________时,|a －1|+|a +5|+|a －4|的值最小,最小值是初一数学期中试卷参考答案一、选择题〔本大题共10小题,每一小题3分,共30分〕ABACC CABBA二、填空题〔本大题共8小题,每题2分,共16分〕×109 ；21；733；4；11；5；C ； 三、解答题：<本大题共8小题,共54分．>19、〔1〕正数集合：｛ 0.1212212221, 3,3π,722,…｝；1分 〔2〕负数集合：｛ －2.5,－2,－0.1212212221…,…｝；1分〔3〕整数集合：｛ 0,3,-2 …｝；1分B C E 图1 B C E H N 图3〔4〕无理数集合：｛ 3,－0.1212212221……｝．1分 20、﹣|﹣2|,﹣〔﹣3〕,〔﹣1〕3,﹣22,+〔-5〕+〔-5〕﹣22﹣|﹣2|〔﹣1〕3﹣〔﹣3〕2分 按照从小到大的顺序排列为 +〔-5〕＜﹣22 ＜﹣|﹣2|＜ . 〔﹣1〕3＜﹣〔﹣3〕2分21. 计算： 〔此题12分,每题3分〕<1>-37 <2>16 <3>-10 <4>822化简〔此题10分,第1、2两题每题3分,第3题4分〕<1>-2b+9a<2>-4ab<3>-a 3b-2a 2b 2分；当a=21-,b=4时,原式=23-2分 23.〔1〕4A －<3A －2B >=5ab-2a+1 1分当a ＝－1,b ＝2时,原式=-7 1分〔2〕b=52 2分 24、1、16000；1分 2、21000； 1分3、〔1〕〔280-10x 〕1分〔2〕〔200+100x 〕1分〔3〕〔80-10x 〕〔200+100x 〕1分26、〔1〕1；3 2分〔2〕1或-3 2分〔对一个得1分〕〔3〕12；2 2分〔4〕8 1分〔5〕1；9 2分。
海门中学初中数学七年级上期中经典练习(含答案解析)
一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．x＝5是下列哪个方程的解（）A．x+5＝0B．3x﹣2＝12+xC．x﹣15x＝6D．1700+150x＝24505．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定6．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．7．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补 9．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 10．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°12．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我13．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．214．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330 D ．（1+10%）x ＝33015．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．284二、填空题16．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___17．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度. 18．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).19．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．20．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.21．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米． 22．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．23．2a -2－9 | = 0，则ab = ____________ 24．某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．25．用科学记数法表示：-206亿=______．三、解答题26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．27．已知直线AB 和CD 交于点O ，∠AOC 的度数为x ，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD ． （1）当x=19°48′，求∠EOC 与∠FOD 的度数．（2）当x=60°，射线OE 、OF 分别以10°/s ，4°/s 的速度同时绕点O 顺时针转动，求当射线OE 与射线OF 重合时至少需要多少时间？（3）当x=60°，射线OE 以10°/s 的速度绕点O 顺时针转动，同时射线OF 也以4°/s 的速度绕点O 逆时针转动，当射线OE 转动一周时射线OF 也停止转动．射线OE 在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE 转动的时间．28．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=为例，进行探索：设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴==因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．29．解方程：x+12=2−x3−130．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）213x+﹣16x-＝1；（4）32[2（x﹣12）+23]＝5x．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠118．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关19．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应20．无21．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数22．B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛23．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几24．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费25．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5【解析】分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．18．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.19．124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵根据题意列出方程：解得故答案为：124【点睛】本题考查一元一次方程的应【解析】【分析】由题意设这批树苗共有x棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.【详解】解：由题意设这批树苗共有x棵，根据题意列出方程：441516x x-+=，解得124x=.故答案为：124.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题的关键．20．21．【解析】试题分析：696000=696×105故答案为696×105考点：科学记数法—表示较大的数解析：56.9610⨯ .【解析】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．考点：科学记数法—表示较大的数．22．B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【点睛解析：B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．23．6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×（±3）=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．b2﹣9|=0，∴a﹣2=0，b=±3，因此ab=2×（±3）=±6．故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．24．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析：380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.++=详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.25．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜1 0n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时解析：-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 ．故答案为：-2.06×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题26．（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC﹣2AB=12．【解析】【分析】（1）利用|a＋2|＋（c−7）2＝0，得a＋2＝0，c−7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）AB原来的长为3，所以AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，再由AC＝9，得AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，由原来BC＝6，可知BC＝4t−2t＋6＝2t＋6；（4）由3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）求解即可．【详解】（1）∵|a＋2|＋（c−7）2＝0，∴a＋2＝0，c−7＝0，解得a＝−2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：−2；1；7．（2）（7＋2）÷2＝4.5，对称点为7−4.5＝2.5，27．（1）∠EOC=70°12′，∠FOD=80°6′；（2）射线OE与射线OF重合时至少需要35秒；（3）射线OE转动的时间为t=607或1507或2407．【解析】【分析】（1）利用互余和互补的定义可得：∠EOC与∠FOD的度数．（2）先根据x=60°，求∠EOF=150°，则射线OE、OF第一次重合时，则OE运动的度数-OF运动的度数=360-150，列式解出即可；（3）分三种情况：①OE不经过OF时，②OE经过OF，但OF在OB的下方时；③OF在OB的上方时；根据其夹角列方程可得时间．【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=x=19°48′，∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′，∠AOD=180°-19°48′=160°12′，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD=12∠AOD=12×160°12′=80°6′；（2）当x=60°，∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒，10t-4t=360-150，t=35，答：当射线OE 与射线OF 重合时至少需要35秒；（3）设射线OE 转动的时间为t 秒，分三种情况：①OE 不经过OF 时，得10t+90+4t=360-150，解得，t=607； ②OE 经过OF ，但OF 在OB 的下方时，得10t-（360-150）+4t=90 解得，t=1507; ③OF 在OB 的上方时，得：360-10t=4t-120解得，t=2407． 所以，射线OE 转动的时间为t=607或1507或2407． 【点睛】本题考查了对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．28．（1）149；（2）见解析 【解析】【分析】 （1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==，因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．29．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．30．（1）x＝34；（2）x＝﹣3；（3）x＝1；（4）x＝﹣14【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项合并得：4x＝3，解得：x＝34；故答案为：x=3 4（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，移项合并得：x＝﹣3；故答案为：x=﹣3（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；故答案为：x＝1（4）去中括号得：3（x﹣12）+1＝5x，去小括号得：3x﹣32+1＝5x移项合并得：﹣2x＝12，解得：x＝﹣14．故答案为：x＝﹣1 4【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，有分数的时候分母，有括号的时候去括号，然后移项合并同类项，x系数化为1，即可求解．。
初一上学期数学期中试卷带答案doc完整
初一上学期数学期中试卷带答案doc完整一、选择题1．16的算术平方根是（）A．4B．4-C．2D．2-2．下列所示的车标图案，其中可以看作由基本图案经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．平面直角坐标系中，点M（1，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列四个命题：①4±是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个A．1 B．2 C．3 D．45．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是()A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°6．有下列说法：（1）-6是36的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）3322--=；a≠时，一定有a是正数，其中正确的说法有（）（4）364是无理数；（5）当0A．1个B．2个C．3个D．4个AB CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若7．如图，已知直线//∠∠=，HD交BE于点E，则EGBE EBF:2:1HDG CDH∠∠=，:2:1∠的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）A．（-3，3）B．（-2，2）C．（3，-1）D．（2，4）二、填空题9．2m n=0，则n m=________ .3(2)10．若()1,1A m n +-与点()-3,2B 关于y 轴对称，则()2019m n +的值是___________； 11．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，且∠BAD 、∠ADC 的角平分线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ．若EF ＝2，AB ＝5，则AD 的长为_______．12．如图将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A 、B 分别落在A ′、B ′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．13．如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，将长方形纸片沿直线EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D 1、C 1的位置，如果∠1AED =40°，那么∠EFB 的度数是_____度．14．定义：对任何有理数,a b ，都有22a b a ab b ⊗=++，若已知22(2)(3)a b -++=0，则a b ⊗=____________．15．点P （2a ，2﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为12，则点P 的坐标是__．16．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，且CD 边的中点坐标为（2，0），AD 边的中点坐标为（0，2）．点M ，N 分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD 的边作环绕运动．点M 按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N 按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M ，N 两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________．三、解答题17．（1）计算：3317362271? 48-++-- （2）比较325- 与-3的大小18．求下列各式中x 的值（1）81x 2 =16（2）3(1)64x -=19．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，∠1＝∠2，∠A ＝∠D ．求证：∠B ＝∠C ．证明：∵∠1＝∠2，（已知）又：∵∠1＝∠3，（ ）∴∠2＝____________（等量代换）AE FD ∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠BFD （ ）∵∠A ＝∠D （已知）∴∠D ＝_____________（等量代换）∴____________∥CD （ ）∴∠B ＝∠C （ ）20．如图，在正方形网格中，三角形ABC 的三个顶点和点D 都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．点A ，B ，C 的坐标分别为()2,4-，()4,0-，()0,1．平移三角形ABC ，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF ，并分别写出点E 、F 的坐标；（2）求ABC 的面积；（3）在x 轴上是否存在一点M ，使得BCM ABC S S =△△，若存在，请求出M 的坐标，若不存在，请说明理由．21．已知某正数的两个平方根分别是12a -和4,421a a b ++-的立方根是3,c 13部分．（1）求, , a b c 的值；（2）求2a b c ++的算术平方根．22．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a ，b 的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．23．直线AB ∥CD ，点P 为平面内一点，连接AP ，CP ．（1）如图①，点P 在直线AB ，CD 之间，当∠BAP ＝60°，∠DCP ＝20°时，求∠APC 的度数；（2）如图②，点P 在直线AB ，CD 之间，∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于K ，写出∠AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，点P 在直线CD 下方，当∠BAK ＝23∠BAP ，∠DCK ＝23∠DCP 时，写出∠AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________（2）如图1，已知∠MON ＝60°，在射线OM 上取一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据算术平方根的意义求解即可．【详解】解：16的算术平方根为4，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．2．C【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到解析：C【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选C．【点睛】本题考查生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．3．D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案．【详解】解：∵1＞0，-5＜0，∴点M（1，-5）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．【详解】64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．故选：B．【点睛】本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．5．C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、若∠EAD=∠B，则AD∥BC，故此选项错误；B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此选项正确；D、若∠BCD+∠D=180°，则BC∥AD，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．6．B【分析】根据平方根与立方根的定义与性质逐个判断即可．【详解】-是36的一个平方根，则此说法正确；（1）6（2）16的平方根是4±，则此说法错误；（3）(2)2==--=，则此说法正确；（44=，4是有理数，则此说法错误；（5）当0a <综上，正确的说法有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根的定义与性质是解题关键． 7．C【分析】利用180ABG GBF ∠+∠=︒，及平行线的性质，得到180CDG GBF ∠+∠=︒，再借助角之间的比值，求出120BDE GBE ∠+∠=︒，从而得出E ∠的大小．【详解】解：//AB CD ，ABG CDG ∴∠=∠，180ABG GBF ∠+∠=︒，180CDG GBF ∴∠+∠=︒，:2:1HDG CDH ∠∠=，:2:1GBE EBF ∠∠=，2222()1801203333HDG GBE CDG GBF CDG GBF ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， BDE HDG ∠=∠，120BDE GBE ∴∠+∠=︒，180()18012060E BDE GBE ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质的综合应用，涉及的知识点有：平行线的性质、邻补角、三角形的内角和等知识，体现了数学的转化思想、见比设元等思想．8．D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（2，4），∴解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（2，4），∴A 2（﹣3，3），A 3（﹣2，﹣2），A 4（3，﹣1），A 5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505……1，∴点A 2021的坐标与A 1的坐标相同，为（2，4）．故选：D ．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题9．9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3) =9.考点：非负数的性质.10．1【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案．【详解】由点与点的坐标关于y 轴对称，得：，，解得：，，∴．故答案为：．【点睛】本题解析：1【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m 、n 的值，代入计算可得答案．【详解】由点()11A m n +-，与点()32B -，的坐标关于y 轴对称，得： 13m +=，12n -=，解得：2m =，1n =-，∴20192019()(21)1m n +=-=．故答案为：1．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF ＝∠DFC ，再由DF 平分∠ADC ，得∠ADF ＝∠CDF ，则∠DFC ＝∠FDC ，然后由等腰三角形的判定得到CF ＝CD ，同理BE ＝AB ，则四边形ABCD 是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到∠ADF ＝∠DFC ，再由DF 平分∠ADC ，得∠ADF ＝∠CDF ，则∠DFC ＝∠FDC ，然后由等腰三角形的判定得到CF ＝CD ，同理BE ＝AB ，则四边形ABCD 是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到AB ＝CD ，AD ＝BC ，即可得到结论．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠ADF ＝∠DFC ，∵DF 平分∠ADC ，∴∠ADF ＝∠CDF ，∴∠DFC ＝∠CDF ，∴CF ＝CD ，同理BE ＝AB ，∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，∴AB ＝BE ＝CF ＝CD ＝5，∴BC ＝BE +CF ﹣EF ＝5+5﹣2＝8，∴AD ＝BC ＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质．12．55°【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠解析：55°【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠B′FE=180°-∠B′FC=110°，由折叠知∠1=∠B′FE，∴∠1=∠B′FE=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查折叠的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握矩形的对边平行、两直线平行同位角相等性质．13．70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF＝∠D1EF，再由利用平角的应用求出∠DEF，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF＝∠D1EF，∵∠AED1＝40°解析：70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF＝∠D1EF，再由利用平角的应用求出∠DEF，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF＝∠D1EF，∵∠AED 1＝40°，∴∠DEF ＝180402︒-︒＝70°， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠EFB ＝∠DEF ＝70°．故答案为：70．【点睛】考查了长方形的性质，折叠的性质，关键是利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF 解答． 14．【分析】先求出a ，b 的值，2和-3分别代表新运算中的a 、b ，把a 、b 的值代入所给的式子即可求值．【详解】解：∵=0，∴a=2,b= -3,∴==4-6+9=7，故答案为：7．【点睛】解析：【分析】先求出a ，b 的值，2和-3分别代表新运算中的a 、b ，把a 、b 的值代入所给的式子即可求值．【详解】解：∵22(2)(3)a b -++=0，∴a=2,b= -3,∴22a b a ab b ⊗=++=2222(3)(3)+⨯-+-=4-6+9=7，故答案为：7．【点睛】本题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题的关键是对号入座不要找错对应关系．15．（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a ，即可得解．【详解】解：∵点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求出a，即可得解．【详解】解：∵点P（2a，2-3a）是第二象限内的一个点，且P到两坐标轴的距离之和为12，∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴点P的坐标为（-4，8）．故答案为：（-4，8）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M、N速度分别为1单解析：（0，2）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：由已知，正方形周长为16，∵M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为1613＝4秒，则两个物体相遇点依次为（0，2）、（﹣2，0）、（0，﹣2）、（2，0）∵2021＝4×505…1，∴第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1）-1；（2）【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出-3= ，即可得出结果．【详解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（23-【分析】（1）根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；（2）求出，即可得出结果．【详解】解：（1）原式==31 63()22 -++--=－1；（2）∵3(3)27-=-2527->-∴3-．故答案为（1）-1；（23>-．【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：．解析：（1）94x =±；（2）5x =【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：21681x =， 解得：94x =±；（2）开立方得：14x -=，解得：5x =．【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法． 19．对顶角相等；∠3；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可．【详解】证明：∵∠1＝∠2，（解析：对顶角相等；∠3；两直线平行，同位角相等；∠BFD ；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可．【详解】证明：∵∠1＝∠2，（已知）又：∵∠1＝∠3，（对顶角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）AE FD ∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠BFD （两直线平行，同位角相等）∵∠A ＝∠D （已知）∴∠D ＝∠BFD （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠B ＝∠C （两直线平行，内错角相等）．本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20．（1）画图见解析，E （2，-2），F （6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF ，并写出点E ，F 的坐标； （2）利用割补法计解析：（1）画图见解析，E （2，-2），F （6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF ，并写出点E ，F 的坐标；（2）利用割补法计算即可；（3）根据△ABC 的面积得到△BCM 的面积，从而计算出BM ，可得点M 的坐标；【详解】解：（1）如图，三角形DEF 即为所求，点E （2，-2），F （6，-1）；（2）S △ABC =11144423241222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=7；（3）∵7BCM ABC S S ==△△，点C 的坐标为（0,1），∴BM =72114⨯÷=，∵B （-4，0），∴点M 的坐标为（10，0）或（-18，0）．【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质． 21．（1），，c=4；（2）4【分析】（1）由题意可得出，得出a 的值，代入中得出b 的值，再根据即可得出c 的值；（2）代入a 、b 、c 的值求出代数式的值，再求算术平方根即可．【详解】解：（1）∵某解析：（1）5a =，4b =，c=4；（2）4（1）由题意可得出(12)(4)0a a -++=，得出a 的值，代入3421327a b +-==中得出b 的值，再根据34<即可得出c 的值；（2）代入a 、b 、c 的值求出代数式的值，再求算术平方根即可．【详解】解：（1）∵某正数的两个平方根分别是12a -和4a∴(12)(4)0a a -++=∴5a =又∵421a b +-的立方根是3∴3421327a b +-==∴4b =又∵34<，c∴3c =（2）2524316a b c ++=+⨯+=故2a b c ++的算术平方根是4．【点睛】本题考查的知识点是平方根、算术平方根、立方根、估算无理数的大小，属于基础题目，解此题的难点在于c 值的确定，学会用“逼近法”求无理数的整数部分是解此题的关键． 22．（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x ，宽为2x ，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可； （2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析：（1）长为，宽为2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x ，宽为2x ，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a 即可得到大正方形的面积．【详解】解：（1）设长为3x ，宽为2x ，则：3x •2x =30，∴x∴3x =，2x =答：这个长方形纸片的长为（2）正确．理由如下：根据题意得：()()2504230a b a b a b ⎧⎡⎤++=⎪⎣⎦⎨+-=⎪⎩，解得：105ab=⎧⎨=⎩，∴大正方形的面积为102=100．【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．23．（1）80°；（2）∠AKC＝∠APC，理由见解析；（3）∠AKC＝∠APC，理由见解析【分析】（1）先过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，再根据∠解析：（1）80°；（2）∠AKC＝12∠APC，理由见解析；（3）∠AKC＝23∠APC，理由见解析【分析】（1）先过P作PE∥AB，根据平行线的性质即可得到∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，再根据∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP进行计算即可；（2）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，进而得到∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，再根据角平分线的定义，得出∠BAK+∠DCK＝12∠BAP+12∠DCP＝12（∠BAP+∠DCP）＝12∠APC，进而得到∠AKC＝12∠APC；（3）过K作KE∥AB，根据KE∥AB∥CD，可得∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，进而得到∠AKC＝∠BAK﹣∠DCK，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，再根据已知得出∠BAK﹣∠DCK＝23∠BAP﹣23∠DCP＝23∠APC，进而得到∠BAK﹣∠DCK＝23∠APC．【详解】（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝60°+20°＝80°；（2）∠AKC＝12∠APC．理由：如图2，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，∴∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK+∠DCK＝12∠BAP+12∠DCP＝12（∠BAP+∠DCP）＝12∠APC，∴∠AKC＝12∠APC；（3）∠AKC＝23∠APC理由：如图3，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，∴∠AKC＝∠AKE﹣∠CKE＝∠BAK﹣∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，∵∠BAK＝23∠BAP，∠DCK＝23∠DCP，∴∠BAK﹣∠DCK＝23∠BAP﹣23∠DCP＝23（∠BAP﹣∠DCP）＝23∠APC，∴∠AKC＝23∠APC．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算．24．（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝5407（）．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO、∠OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到∠EFC＝∠ADC，根据平行线的性质得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可．【详解】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，当180°﹣108°＝72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1＋3）＝18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”证明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“梦想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“梦想三角形”．（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠B＝∠BCD，∵△BCD是“梦想三角形”，∴∠BDC＝3∠B，或∠B＝3∠BDC，∵∠BDC＋∠BCD＋∠B＝180°，∴∠B＝36°或∠B＝5407（）．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
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2015-2016学年江苏省南通市海门市南东洲国际学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．（2分）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（）A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×1063．（2分）买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（）A．（7m+3n）元B．（3m+7n）元 C．10mn元 D．21mn元4．（2分）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3D．2（a+b）=2a+b 5．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．1006．（2分）在代数式：，﹣abc，0，x﹣y，a，中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（2分）若x﹣2y的值是3，则1+2x﹣4y的值是（）A．1 B．7 C．5 D．﹣58．（2分）若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．59．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c10．（2分）a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7二、填空题（每小题2分，共18分）11．（2分）﹣2的倒数是．12．（2分）用四舍五入法将数3.1415926精确到0.001是．13．（2分）单项式﹣的系数是．14．（2分）当x=时，2x+8与﹣4互为相反数．15．（2分）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=．16．（2分）关于x的方程5x n+5﹣3=0是一元一次方程，则n=．17．（2分）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，则a的值是．18．（2分）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=．三、解答题19．（8分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（﹣9）（2）﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3．20．（8分）解下列方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）=1﹣．21．（6分）化简求值：（8xy﹣3x2）﹣5x﹣2（3xy﹣2x2），其中x=﹣1，y=．22．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？23．（6分）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价贵5元，两种水杯的价格各是多少元？24．（7分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x （x≥6）只．（1）若该客户按方案①购买，需付款元；若该客户按方案②购买，需付款元；（都用含x的代数式表示）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？25．（6分）王老伯在集市上现在回4只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只（a+b）的价格把羊全部卖掉了．（1）求王老伯获得多少利润？（用含a，b的式子表示）（2）若a＜b，王老伯赚了还是亏了？请说明理由．26．（8分）下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．27．（8分）已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后，甲到B 的距离为6个单位？（3）若甲到B 的距离为6个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说明理由．2015-2016学年江苏省南通市海门市南东洲国际学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．2．（2分）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（）A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×106【解答】解：将7700000用科学记数法表示为7.7×106．故选：D．3．（2分）买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（）A．（7m+3n）元B．（3m+7n）元 C．10mn元 D．21mn元【解答】解：买3个篮球和5个排球共需要（3m+7n）元；故选：B．4．（2分）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3D．2（a+b）=2a+b 【解答】解：A、6a﹣5a=a，本选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误．故选：B．5．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．6．（2分）在代数式：，﹣abc，0，x﹣y，a，中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：在代数式：，﹣abc，0，x﹣y，a，中，单项式有：，﹣abc，0，a共4个，故选：B．7．（2分）若x﹣2y的值是3，则1+2x﹣4y的值是（）A．1 B．7 C．5 D．﹣5【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1+2x﹣4y=1+2（x﹣2y）=1+6=7．故选：B．8．（2分）若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．5【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故选：A．9．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为：a+c．故选：A．10．（2分）a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【解答】解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，∴※（2﹣5）=※（﹣3）=﹣3，则原式=※（4﹣3）=※1=﹣1．故选：B．二、填空题（每小题2分，共18分）11．（2分）﹣2的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．12．（2分）用四舍五入法将数3.1415926精确到0.001是 3.142．【解答】解：3.1415926≈3.142（精确到0.001）．故答案为3.142．13．（2分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．14．（2分）当x=﹣2时，2x+8与﹣4互为相反数．【解答】解：根据题意得：2x+8﹣4=0，移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2，故答案为：﹣215．（2分）12a m﹣1b3与是同类项，则m+n=7．【解答】解：∵12a m﹣1b3与是同类项，∴m﹣1=3，n=3，∴m=4，n=3．∴m+n=7．故答案为：7．16．（2分）关于x的方程5x n+5﹣3=0是一元一次方程，则n=﹣4．【解答】解：由5x n+5﹣3=0是一元一次方程，得n+5=1，解得n=﹣4，故答案为：﹣4．17．（2分）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，则a的值是﹣2．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．18．（2分）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=147．【解答】解：∵565÷4=141…1，∴正整数565位于第142行，即a=142；∵奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，∴正整数565位于第五列，即b=5，∴a+b=142+5=147．故答案为：147．三、解答题19．（8分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（﹣9）（2）﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4+9=﹣7+9=2；（2）原式=﹣1×（4﹣9）﹣3×=5﹣4=1．20．（8分）解下列方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）=1﹣．【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：9x﹣3﹣4x﹣1=12﹣6x+6，移项合并得：11x=22，解得：x=2．21．（6分）化简求值：（8xy﹣3x2）﹣5x﹣2（3xy﹣2x2），其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=8xy﹣3x2﹣5x﹣6xy+4x2=x2+2xy﹣5x，当x=﹣1，y=时，原式=（﹣1）2+2×（﹣1）×﹣5×（﹣1）=1﹣1+5=5．22．（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25﹣0.5=24.5千克；（2）由题意可得：25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2=200+4.5﹣10=194.5kg．∴这8筐白菜共重194.5kg．23．（6分）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价贵5元，两种水杯的价格各是多少元？【解答】解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，依题意有15x=10（x+5），解得x=10，x+5=10+5=15．答：小水杯的单价为10元，则大水杯的单价为15元．24．（7分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x （x≥6）只．（1）若该客户按方案①购买，需付款4x+60元；若该客户按方案②购买，需付款 3.6x+64.8元；（都用含x的代数式表示）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，需付款24×3+4（x﹣3）=4x+60元；若该客户按方案②购买，需付款（24×3+4x）×90%=3.6x+64.8元；（2）根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12．答：当等于12时，两种方案价格相同．故答案为：4x+60；3.6x+64.8．25．（6分）王老伯在集市上现在回4只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只（a+b）的价格把羊全部卖掉了．（1）求王老伯获得多少利润？（用含a，b的式子表示）（2）若a＜b，王老伯赚了还是亏了？请说明理由．【解答】解：（1）王老伯获得的利润=（a+b）×7﹣4a﹣3b=（0.5b﹣0.5a）元；（2）若a＜b，则0.5b﹣0.5a＞0，所以老伯赚了．26．（8分）下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．【解答】解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：（n﹣18），（n﹣16），（n﹣14），（n﹣2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．显然，其和为9n；（3）这九个数之和不能为1998：若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，显然不在数阵中．这九个数之和也不能为2005：因为2005不能被9整除；若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113﹣16﹣2=95．27．（8分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后，甲到B的距离为6个单位？（3）若甲到B的距离为6个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的点﹣10.4相遇；（2）设a秒后，甲到B的距离为6个单位，A、B之间的距离为14，当点A不到B之前，4x+6=14，解得x=2；点A到B之后，4x﹣14=6，解得：x=5；答：2秒或5秒后，甲到B的距离为6个单位；（3）当甲，乙各走5秒时甲在﹣4处，乙在﹣20处，且甲速小于乙速，所以永不能相遇．当甲，乙各走2秒时，甲在﹣I6处，乙在﹣2处，两者相距14，所以14÷（6一4）=7秒后乙追上甲，相遇点为6x7+2=44，即﹣44处相遇．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。