江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学

期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．6，8，10 B．1，，

C．2，3，D．4，5，7

3. 对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是（）

A．平均数是4.5 B．众数是5 C．中位数是5.5 D．方差是2

4. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．B．C．

D．

5. 下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A．3∶4∶3∶4B．3∶3∶4∶4C．2∶3∶4∶5D．3∶4∶4∶3

6. 若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，m)，则k的值为( )

B．﹣2 C．﹣1 D．1

A．﹣

7. 如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是

，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表

示的实数是（）

A．B．C．D．

8. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）

A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15

9. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）

A．1+x＝225 B．1+x2＝225

C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2）＝225

10. 如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

，，则为

A．B．C．D．

二、填空题

11. 已知关于的方程的一个根是1，则_____________；

12. 已知一组数据，，的方差为，那么数据，，的方差是________．

13. 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为__________ ．

14. 关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是

____.

15. 如图所示，平行四边形中，对角线交于点点是的中点．若的周长为则的周长为

________________．

16. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为

______．

17. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

18. 设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_____．

三、解答题

19. 如图，网格中每个小正方形的边长都是，且都在格点上

求四边形的周长；

求证：

20. 用指定的方法解下列方程：

（1）用配方法解方程：；

（2）用公式法解方程：5x2+2x﹣1＝0；

（3）用因式分解法解方程：

21. 为了了解初三学生的中考体育备考情况，西安铁一中分校体育组从初三年级全年级学生中随机抽取部分学生进行测试，现将从报排球项目所有女生中随机抽取到的60名女生的排球成绩(40秒内有效垫球个数)进行整理，得到下列

垫球个数频数

4

26

10

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）__________，__________；

（2）这60名学生垫球个数的中位数落在__________段；

（3）全校报考排球项目女生共有450人，根据以往的经验垫球个数在30个以上(包含30个)在中考中能取得良好以上成绩，请估计中考体育考试中女生排球项目达到良好以上的女生人数．

22. 关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

23. 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

25. 因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

26. 阅读材料I：教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的

两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关

于的代数式的值．

问题解决:

（1）已知为方程的两根，则，

，那么.(请你完成以上的填空)