高一升高二测试题
(新教材)高一升高二数学训练题五 (含解析)
【解答】解：根据题意，在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，
且满足：PA＝3，PB＝4，PC＝5，
设三棱锥体的外接球半径为R，
故4R2＝32+42+52，解得 ．
在所有的过点E的截面里，当截面过球心O时，截面的圆的面积最大，
此时半径为R，
在所有过点E的截面里，当OE与截面垂直时，
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
（新教材）高一升高二数学训练题5
班级：姓名：
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．
1. 化简后等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 ，故选:B．
【点睛】本题考查了向量的三角形法则,考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
① ；② ；③ ；④ ．其中满足上述条件的三角形有一解的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】C.
【解析】对于①，由 ，得 ，
所以 ，所以三角形有两个解；
对于②，由 得， ，
所以 ，所以三角形有两个解；
对于③，由 结合正弦定理得， ，所以角 ，所以三角形只有一个解；
对于④，由于 ，可知 ，这样的三角形不存在，无解；
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题得
即 ，解得 ，即 ，故选：B
【点睛】本题考查了向量的线性运算，一般主要考查平面向量的加法、减法法则、平行四边形法则和数乘向量，要根据已知条件灵活运算这些知识求解,属于基础题.
6.在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则这个三角形的形状为（ ）
高一升高二衔接练习题
高一升高二衔接练习题一、选择题1. 下列物质中，不属于有机化合物的是：A. 脂肪B. 糖类C. 蛋白质D. 无机酸2. 下列人体器官中，与呼吸有关的是：A. 胃B. 肺C. 大脑D. 肝脏3. 下列物质中，不属于常见的无机盐的是：A. 氯化钠B. 碳酸钙C. 硫酸铁D. 磷酸二氢钾4. 下列关于光的传播方式的说法中，错误的是：A. 光沿直线传播B. 光在真空中传播的速度最快C. 光的传播速度与介质无关D. 光在密度较高的介质中传播速度较快5. 下列动物中，属于哺乳动物的是：A. 鲨鱼B. 鳄鱼C. 蛇D. 猫6. DNA分子是由以下哪几种碱基组成的？A. 腺嘌呤、胞嘧啶B. 鸟嘌呤、胞嘧啶C. 胸腺嘧啶、鸟嘌呤D. 腺嘌呤、胸腺嘧啶7. 下列关于地球的说法中，正确的是：A. 地球是宇宙的中心B. 地球是平面状的C. 地球是固体的D. 地球的自转轴是垂直于黄道面的8. 下列关于细胞的说法中，错误的是：A. 细胞是一切生物的基本单位B. 动物细胞和植物细胞的结构相同C. 细胞可以自我复制D. 细胞具有新陈代谢的功能9. 制造酸雨的主要原因是：A. 燃烧化石燃料释放大量二氧化碳B. 工业废气中含有大量有害气体C. 大气中臭氧层的稀薄导致紫外线辐射增加D. 大气中氮氧化物和硫氧化物增加10. 下列哪种维生素可以提高机体免疫力？A. 维生素AB. 维生素BC. 维生素CD. 维生素D二、填空题1. 生物多样性是指地球上的各种生物种类和它们之间的_______。
2. 全球变暖的主要原因是__________的增加。
3. 植物的光合作用产生的氧气来自于________。
4. RNA分子是由_________组成的。
5. 地球围绕太阳的运动轨道称为_________。
6. 核糖体是由_________组成的。
7. 长期暴露在噪音环境中会对人体的_________产生负面影响。
8. 人体血液中最多的成分是_________。
高一升高二语数英化学练习题
高一升高二语数英化学练习题在生活中，我们常常会遇到各种各样的练习题。
而对于高一学生来说，升入高二之后，语文、数学、英语和化学都会变得更加复杂和有挑战性。
为了帮助同学们更好地过渡到高二的学习环境，下面是一些适合高一升高二学生的语文、数学、英语和化学练习题。
【语文练习题】1.阅读下面的短文，并回答问题。
“人生自古谁无死？”死，对于每一个人来说都是不可避免的。
每个人都应该珍惜生命，并将有限的时间用于有意义的事情上。
请你以“珍惜生命”的主题写一篇不少于800字的短文。
2. 从句子中选择适当的词语或词组填入横线上，使句子通顺、合乎语法要求。
- 错过了这次机会，他将永远没有机会进入这个大学。
A.不但；并且B.不仅；而且C.不是；而且D.不但；而且3. 阅读下面的古诗，根据古诗的意境写一段含义相近的话。
静夜思床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
(请自行补充...)【数学练习题】1. 判断下列各分数是否为完全平方数。
A. 4/9B. 25/16C. 16/36D. 121/1442. 已知点A(-2, 4)和B(6, -3)，求线段AB的中点坐标。
3. 若2x + y = 10，3x - y = 6，求解方程组x和y的值。
【英语练习题】1. 阅读下面的短文，并根据短文内容回答问题。
Soccer, or football, is the most popular sport in many countries around the world. It is played by millions of people, both men and women, of all ages. The rules of the game are quite simple. Two teams, each with eleven players, try to score goals by kicking the ball into the other team's net. The team with more goals at the end of the game is the winner. Soccer can be played on grass, artificial turf, or indoors.(请自行补充...)2. 根据汉语提示完成下列句子。
高一升高二测试题
高一升高二数学测试题一、选择题：1.函数y 、.、3lOg a X的疋义域为（)A ( ,9]B 、(0,27] C、（0,9]D、(,27]2 .设集合A x| 1x 5,x R}, B {x|x1或x4,x R}，则A B 是( )A . {x|4x 5}B . {x|x 4}C . {x| x2}D . R3. 三个数a 0.62,b In 0.6 , c 2°'6之间的大小关系是（）A. a c bB. a b cC. b a c D . be4. 已知向量a= （1,2） ,b = （0,1），设u = a+ kb, v = 2a—b,若u//1A. —1 B . —2 D . 15. 已知等比数列｛a n ｝的公比为2,它的前4项和是1,则它的前8项和为（）C. 19D. 216. 执行如图的程序框图，输出y的值是（）av,则实数k的值为（（第6题）后勤服务人员被抽取的概率为 .A. 15 B . 31 C . 63 D . 127二、填空题（每题5分，合计25分）11. 函数f （盅）-sin （2时互）（K K <—）的单调递增区间是_____________________4 2 12, 数列前n 项和为S=n 2+3n,则其通项a n 等于 ______________ .13 . a ，b 的夹角为 120°, | a| = 1，| b| = 3,则 |5a — b| = _________ .14. 某单位有职工720人，其中业务员有320人，管理人员240人，后勤服务人员160人, 现用分层抽样法从中抽取一个容量为 n 的样本，若每个业务员被抽取的概率为 丄，则每个107.在平面内, 已知 |0A| 1,|0B| 4, AOB2—，则 |OA OB| ( 38.在数列a 9.要得到函数 .13 C . 19中，a n =3n-19,则使数列y si n(2xA.向右平移—个单位12..21a n 的前n 项和S n 最大时n=（-）的图像，只需将函数y sin2x 的图像（ 3B.向左平移巨个单位C.向左平移—个单位6.向右平移-个单位610 .数 f (x)1 log 2x 与 g(x) 2x1在同一直角坐标系下的图象大致是（.解答题：（本题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15化简或求值：（12分）（1）2（3 2 -、3）6G, 2 / 2）3 4（16）2 4 2 80'25 +（2005）49（2）丄,e22、（本题10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分100学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为,，，第一小组的频数为5 .⑴求第四小组的频率；⑵参加这次测试的学生有多少⑶若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率.*—I-17. 已知向量a （sin x,cosx）, b （sin x ,sin x ），c （ 1,0）—―K-Q I （1）若x ，求向量a, c的夹角；（2）若x - ，求函数f（M a b的3 8 4最值.18. （2011江苏15）在厶ABC中，角A、B、C所对应的边为a'b'c1sin（A ） 2 cos A, cos A ,b 3c（1）若 6 求A的值；（2）若 3 ，求sinC的值.19. 设｛a n｝是公比为q的等比数列，且a1，a3，a?成等差数列.（1）求q的值；⑵设｛b n｝是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S，当n A2时，比较S n 与b n 的大小，并说明理由.1-10 BDABB CBCDC11-1415、解：(1)原式=210 (2)19.解：(1)由题设 2a 3=81 + a 2, 即卩 2ag 2 = 81+ aq2-a 1 工 0,・• 2q — q — 1 — 0,•••q-1 或-寸.当 n 》2时，S n -b n — S -1—(n -1)( n +2) >0,故 S>b n .22若 q ——丄，则 S n — 2n + 山日(—丄)—-n +9n.2224当 n 》2 时，S n — b n — S —1—(nT )(10—n),4故对于 n €M,当 2< n w 9 时，S > b n ；当 n — 10 时，S — b n ；当 n 》11 时，Sv b n .练习题答案1 1017, a(2)若 q — 1,贝U Sn — 2n +—2 n 2+3n 2,3 2。
高一升高二试卷(最基础)
B 高一升高二检测卷一、选择题1．+1与﹣1的等差中项是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ． D ．±12、若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)，c ＝(4,2)，则c ＝( )．A ．3a ＋bB ．3a －bC ．－a ＋3bD ．a ＋3b3A 4A 5 A.650 m A 7A D ．常数列8A 9、A ．－1二、填空题10、在▱ABCD 中，AC 为一条对角线，AB →＝(2,4)，AC →＝(1,3)，则向量BD →的坐标为__________.11、已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4).若λ为实数，(a ＋λb )∥c ，则λ＝_______.12、已知向量a ，b 的夹角为60°，且|a |＝2，|b |＝1，则向量a 与向量a ＋2b 的夹角等于________.13、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →＝________.14、设{}n a 为等差数列，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +=________. 。
三、解答题15、已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2n 2－3n ＋1，求{a n }的通项公式．16．设两个非零向量a 与b 不共线,⑴若AB =a ＋b ,BC =2a ＋8b ,CD =3(a －b ) ,求证：A 、B 、D 三点共线; ⑵试确定实数k ，使k a ＋b 和a ＋k b 共线.17、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－1，－2)，B (2,3)，C (－2，－1).(1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t 满足(AB →－tOC →)·OC →＝0，求t 的值.18、由下列数列{a n}递推公式求数列{a n}的通项公式：(1)a1＝1，a n－a n－1＝n (n≥2)； (2)a1＝1，a na n－1＝n－1n(n≥2)；(3)a1＝1，a n＝2a n－1＋1 (n≥2)．。
高一升高二综合试题
高一期末数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1. 设集合{}08Ux x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()U S T = ð（ ）A ．{}124，，B ．{}123457，，，，， C ．{}12，D ．{}124568，，，，， 2. 圆221:20O xy x +-=和圆222:40O x y y +-=（）A ．相离 Ｂ．相交 Ｃ．外切 Ｄ．内切3. 已知向量a =（1，1），b =（2，x ）．若+a b 与42-b a 平行，则实数x 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ． 24. 将直线3y x =绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．31y x =+5. 定义在R 上的偶函数()f x ，对任意1212[0)()x x x x ∈+∞≠，，，有2121()()0f x f x x x -<-，则（ ）A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ． (2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<-6、 已知函数()f x 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有(1)(1)()xf x x f x +=+，则52f ⎛⎫⎪⎝⎭的值是（ ）A ．0B ．12C ．1D ．527、 已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >．若方程3()f x x =恰有5个实数解，则m 的取值范围为（ ）A．8)3B．C ．48(,)33D．4(38. 设02πα<≤，若sin αα>，则α的取值范围是（ ） A ．ππ32⎛⎫⎪⎝⎭，B ．ππ3⎛⎫⎪⎝⎭， C ．π4π33⎛⎫⎪⎝⎭，D ．π3π32⎛⎫⎪⎝⎭，9. 设函数()sin 22f x x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ，，则()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数D ．最小正周期为π2的偶函数 10. 把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A ．sin 23y x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ，B ．sin 26x y x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，C ．sin 23y x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，D ．sin 23y x x 2π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，11.若cos 2sin αα+=，则tan α=（ ）A ．12B ．2C ．12-D ．2-12. 若定义在R 上的函数()f x 满足：对任意1,x 2x R ∈有1212()()()1f x x f x f x +=++，则下列说法一定正确的是（ ）A ．()f x 为奇函数Ｂ．()f x 为偶函数 Ｃ．()1f x +为奇函数Ｄ．()1f x +为偶函数二、填空题(本大题共四个小题，每小题5分，共20分)13. 若函数)2)(()(a bx a x x f ++= )R (∈b a 、常数是偶函数，且它的值域为(]4,∞-，则该函数的解析式=)(x f .14. 已知圆C 的圆心与点(21)P -，关于直线1y x =+对称．直线34110x y +-=与圆C 相交于A B ，两点，且6AB =，则圆C 的方程为 ．15. 直线l 与圆22240(3)x y x y a a ++-+=<相交于两点A ，B ，弦AB 的中点为（0，1），则直线l 的方程为 ．16. 已知圆22230C x y x ay +++-=：（a 为实数）上任意一点关于直线20l x y -+=：的对称点都在圆C 上，则a = ．三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17. （本小题满分10分））已知集合22{|320},{|20}A x x x B x x x m =-+==-+=且=B A ,A求m 的取值范围。
高一升高二测试卷带答案)
高一升高二测试卷(考试时间：120分钟满分：150分)请注意：1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。
2、考生答题前，必须将自己的姓名、考试证号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在答题卡和试卷的相应位置。
第一部分选择题三部分（共95分）第一部分英语知识应用（共两节，满分35分）第一节语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21. —It’s said that dam is under construction.— Yeah. It will take about half a year.A. 不填；不填B. a; 不填C. a; theD. 不填；the22. and I’ll get the work finished.A. Having one more hourB. One more hourC. Given one more hourD. If I have one more hour23. She must be in the classroom, ?A. isn’t sheB. mustn’t sheC. can’ t sheD. does she24. To his disappointment, the opinion he had stuck out wrong.A. to turnB. to turningC. to turnedD. to be turned25. Peter was so excited he received an invitation from his friend to visit Chongqing.A. whereB. thatC. whyD. when26. It has been proved by the fact that watching violence on TV may cause children’s _____ behavior.A. informalB. impressiveC. aggressiveD. normal27. The astronaut did many experiments in the spaceship, great help for knowing more about space.A. which we think it isB. which we think is ofC. of which we think isD. we think which is of28. People’s attitudes towards gift giving may from country to country.A. adaptB. shiftC. coverD. vary29. In front of the gate of the park ____ like an umbrella covering the entrance.A. an old pine tree stoodB. an old pine tree did standC. did an old pine tree standD. stood an old pine tree30. —Why didn’t Susan come to school?—I don’t know. She____ ill.A. could beB. may have beenC. mightD. must have been31. He claimed _____my grandmother yesterday, but she passed away tens years ago.A. having metB. to have metC. meetingD. to meet32. Tom should not be sent to____ the task, for a start he hasn’t had enough experience.A. look out B. run out C. find out D. carry out33. _____ advice I give h im, he always behaves in his own way. I simply can’t do anything with him.A. HowB. WhateverC. HoweverD. No matter34. I ____ myself on the sunny beach at this time tomorrow in Florida.A. will enjoyB. am enjoyingC. will be enjoyingD. am to enjoy35. —Let’s go out for dinner, OK?—. I’ll just get my coat.A. I couldn’t agree moreB. It couldn’t be worseC. I have no ideaD. It’s absolutely hopeless第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从41─60各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
(新教材)高一升高二数学训练题四 (含解析)
所以 ．
又因为 平面 ， 平面 ，
所以直线 平面 ．
（2）连接 ，因为 ， 分别是 ， 的中点，所以 ．
又因为 平面 ， 平面 ，所以 平面 ，
由（1）有直线 平面 ，
又 平面 ， 平面 ， ，
所以平面 平面 ．
20.在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 存在，求出其面积；若不存在，说明理由.
则 取值范围为( )
A. B. C. D.
12.已知 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论不正确的是（ ）
A. ；B. 为锐角三角形；
C. ；D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.在 中，角A、B、C所对的边分别为 、 、 ．若 ，
则 ＝__________.
三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知复数 ， （ ， 为虚数单位）.
（1）若 是纯虚数，求实数 的值；
（2）若复数 在复平面上对应的点在第四象限，求实数 的取值范围.
【解析】（1）依据
根据题意 是纯虚数， ， ；
（2）根据题意 在复平面上对应的点在第四象限，可得
【答案】C
【解析】
.
设向量 与向量 的夹角为 则 .
又 ，所以 ，故选：C.
【点睛】本题考查了利用向量的数量积求向量的夹角、求向量的模，属于基础题.
10.已知 、 、 是三个非零向量，则下列结论不正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， ，则
C 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
高一升高二复习习题
高一升高二复习习题一、选择题1，则N C M R 等于（ ）A ．[]1,1-B ．(1,0)-C ．[)3,1D ．(0,1) 2．如果a <b <0，那么下面一定成立的是( ) A. a −b >0 B. a c <b c C. 1a <1b D. a 2>b 23．已知ABC ∆的边BC 上有一点D 满足3BD DC = ，则AD可表示为（ ）A. 23AD AB AC =-+B.C. 4．过点()2,3A 且垂直于直线250x y +-=的直线方程为（ ） A ．240x y -+= B ．270x y +-= C ．230x y -+= D ．250x y -+=5．已知2log 3a =，A.c b a >> B ．c a b >> C.a b c >> D.a c b >>6．已知角α的终边上有一点P （1,3），则 的值为（ ）A 、、、、−4 7．函数()sin y A x ωφ=+ (0,0,)2A πωφ>><的部分图象如图所示，则其在区间,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间是A. ,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和11,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和411,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和11,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. ,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和411,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦8．在△ABC 中，2a =，30A =︒， 135C =︒，则边c = A ．1 B ．2 C．．9．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（ ）A. 此人第二天走了九十六里路B.C. D. 此人后三天共走了42里路10．函数2)(1-=-x ax f )1,0(≠>a a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=--ny mx 上，其中 0,0>>n m ，则） A ．4 B．5 C ．6 D 11．已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P 是圆x 2＋y 2－2y ＝0上的动点，则△ABP 面积的最小值为( )A ．．12．已知函数()f x 满足：①定义域为R ；②x R ∀∈，都有()()2f x f x +=；③当[]1,1x ∈-时，在区间[]3,5-内解的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7 D．8二、填空题13．已，，()b a a -⊥，则向量a 与向量b 的夹角为_______________.14．若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则的最大值为 .15．在平面直角坐标系xOy 中，直线3x ＋4y －5＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，则弦AB 的长等于 。
高一升高二结业测试题
高一升高二测试题一、选择题（每题4分，共40分） 1．直线x=3的倾斜角是（ ） A.0 B.2πC.πD.不存在2．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ） A.213, B.--213, C.--123,D.－2，－33．圆x 2+y 2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ）A.(－2,0),2B.(－2,0),4C.(2,0),2D.(2,0),44．设a 、b 、c 分别为 ABC 中∠A 、∠B 、∠C 对边的边长，则直线x sin A ＋ay ＋c ＝0与直线bx －y sin B ＋sin C ＝0的位置关系（ ）A 平行；B 重合；C 垂直；D 相交但不垂直 5. 下列命题正确的是（ ）Ａ．经过三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面 Ｃ．四边形确定一个平面Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 6．直线,31k y kx =+-当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）A （0，0）B （0，1）C （3，1）D （2，1）70y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）A ．-B ．-C ;D ．或; 8．直线012=--y x 被圆2)1(22=+-y x 所截得的弦长为( )5B 5D 9．平行直线x －y ＋1 = 0，x －y －1 = 0间的距离是（ ） A ．22B ．2C ．2D ．2210．已知直线l 1:x +ay +1=0与直线l 2:x －2y +2=0垂直，则a 的值为 （ ） A ．2B ．－2C ．－21 D ．21二、填空题（每题5分，共30分）1．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这个直线的方程为 ．2．直线2x ＋3y ＝1与两坐标轴围成的三角形面积为 ． 3．已知直线2310x y +-=与直线40x ay += 平行，则a = ．4．已知两点A （2+x ，2+y ）、B （y ―4，6―x ）关于点C （1，－1）对称，则实数x= ， y= _______．5. 已知某数列前4项为1，11，111，1111，……，写出这个数列的通项公式 ．6．直线过原点且倾角的正弦值是54，则直线方程为 ．三、解答题（每题10分，共30分） 1.求过直线12+40l x y -=：和2-20l x y +=：的交点，且垂直于直线3450x y -+=的直线方程.2.已知圆C 经过A (5,1)，B (1,3)两点，圆心在x 轴上，求圆C 的方程.3.已知一条直线过点P(1，3)，且与x 、y 轴正半轴围成的三角形的面积等于6,求该直线的方程.。
高一升高二测试题
高一年级水平测试（满分60分，考试时间45分钟）姓名: 总分: 1.单项选择（每题2分,共40分）1.I’ll let you know ____ he comes back.A. beforeB. becauseC. as soon asD. although2. She will sing a song ____ she is asked.A. ifB. unlessC. forD. since3. We will work ____ we are needed.A. wheneverB. becauseC. sinceD. wherever4. Read it aloud _____ the class can hear you.A. so thatB. ifC. whenD. although5._____ you go, don't forget your people.A. WheneverB. HoweverC. WhereverD. Whichever6.You ____ television. Why not do something more active?A. always watchB. are always watchingC. have always watchedD. have always been watching7. ---It seems that she is thinking about something.---Yes, she cannot remember what key she ____ to her computer.A .set B. has set C. had set D. sets8. ---Why weren’t you at the meeting?---I ____ an important visitor from the UK in my office.A. expectedB. had been expectingC. was expectingD. had expected9.I have no idea what ____ while I was asleep.A. has happenedB. was happenedC. had happenedD. happened10. --Have you moved into the new house?--Not yet, the rooms _____.A. are being paintedB. are paintingC. are paintedD. have been painting11. You don't need to describe her. I ___ her several times.A. had metB. have metC. metD. meet12.---I'm sorry to keep you waiting.---Oh, not at all. I ___ here only a few minutes.A. have beenB. had beenC. wasD. will be13. --- Oh, dear. I forgot the air tickets.--- You ______ something.A. have leftB. are always leavingC. are leavingD. always left14. --- I ______ so busily recently that I ______ no time to help you with your math. --- That’s OK. I can manage it by myself.A. have been working; haveB. have worked; hadC. am working; will haveD. had been working; had had15. Remember to send me a photo of us next time you ______ to me.A. are writingB. will writeC. has writtenD. write16. He ______ at the meeting, but his heart attack prevented him.A. will speakB. is going to speakC. had to speakD. was going to speak17. I ____ ping-pong quite well, but I haven’t had time to play since the New Year.A. will playB. have playedC. playedD. play18. I can guess you were in a hurry. You _____ your sweater inside out.A. had wornB. woreC. were wearingD. are wearing19. The traffic in our city is already good and it ______ even better.A. getsB. gotC. has gotD. is getting20. --- Where do you think ______ he ______ the computer?--- Sorry. I have no idea.A. has; boughtB. 不填; boughtC. did; buyD. 不填; buys2.阅读表达题(每题2分,共10分)Which animal is "man's best friend"? We all know it's the dog. Dogs have earned the love and respect of humans. Many have given their own lives to save people. Dogs are faithful and devoted. For example, Bobby, a Skye terrier, went to market with his Scottish master every day. After the man died, Bobby would not move from his grave. He stayed there for about 10 years. He stayed ________________.Dogs serve many useful functions. They are good at watching and herding sheep. Wherever sheep are raised, a sheep-herding dog is developed. For instance, there is the German Shepherd dog. In Scotland, there is the Shetland sheep dog. Both are recognized breeds.Specially trained dogs lead the blind. Such dogs are carefully selected. It takes about three to five months to train them. Guide dogs will refuse to cross a busy street unless the traffic has stopped.One interesting dog is the St. Bernard. How did it get its name? It was developed by the monks of the St. Bernard Monastery. This is located in the Alps of Switzerland. The dog weighsfrom 140 to 220 pounds. It's one of the heaviest of all dogs.St. Bernards are famous for rescuing travelers lost in the snow. They have a wonderful sense of smell. They find people buried under several feet of snow. A St. Bernard named Barry rescued 40 persons. This was over a period of years.There is a popular misconception about these dogs. They do not carry flasks around their necks. Sir Edwin Landseer misrepresented them this way in a painting.1. What is the best title of the passage? (Please answer within 10 words)_______________________________________________________________2. Which sentence in the passage can be replaced by the following one?Dogs have so many characters that people like them and regard them as their friends._____________________________________________________________________ 3. Please fill in the blank in the first paragraph with proper words or phrases to complete the sentence. (Please answer within 10 words. )_________________________________________________________4. Dogs are man's best friends. Please give us some reasons why people like it._______________________________________________________________5. Translate the underlined sentence in the third paragraph into Chinese._______________________________________________________________ 3.完成对话(每空2分,共10分)——Hi. May I help you?——Yeah. 1 . How much are movie rentals?——Well, new movies are $3.50, and other movies are $2, 2 .——Oh, well, I’ll just take these…and these tonight. 3 .——Ok, let’s see…your total tonight comes to $ 11.—— 4 .——They are due back the day after tomorrow by 10 o’clock pm.. ——Thursday, Ok.——And you have to pay an extra fee equal to the rental fee of the video if you return them late.5 .Key: 单项选择CADAC 6BBCDA BABAD DDDDB阅读表达1. The faithful dog.2. Dogs have earned the love and respect of humans.3. until he died.4. Dogs have many useful functions. They can protect your houses and they arefaithful and devoted.5. 除非交通停止，导盲犬会拒绝过繁忙的街道。
【高一升高二】提优卷卷题目答案版
高一升高二提优 模拟卷（1）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A. 12√2π B. 12π C. 8√2π D. 10π2. 已知ω∈R ，函数f(x)=(x −6)2⋅sin(ωx)，存在常数a ∈R ，使f(x +a)为偶函数，则ω的值可能为( )A. π2B. π3C. π4D. π53. 已知函数f(x)=4sinωx 2⋅cosωx 2(ω>0)在区间[−π2,2π3]上是增函数，且在区间[0,π]上恰好取得一次最大值为2，则ω的取值范围是( )A. (0,1]B. (0,34]C. [1,+∞)D. [12,34]4. 设二次函数f(x)=ax 2−2ax +c 在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m 的取值范围是( )A. (−∞,0]B. [2,+∞)C. (−∞,0]∪[2,+∞)D. [0,2]5. 已知点P 为圆O ：x 2+y 2=1上一个动点，O 为坐标原点，过P 点作圆O 的切线与圆O 1：x 2+y 2−2x −8y =19相交于两点A ，B ，则PAPB 的最大值为( )A. 3+2√2B. 5C. 3+√7D. 14+3√336. 已知函数f(x)={2√x,0≤x ≤1,1x,x >1．若关于x 的方程f(x)=−14x +a(a ∈R)恰有两个互异的实数解，则a 的取值范围为( )A. [54,94]B. (54,94]C. (54,94]∪{1}D. [54,94]∪{1}7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)的图象如图所示，则f(x)的解析式为()A. f(x)=2sin(π6x+π3)+2B. f(x)=3sin(13x−π6)+2C. f(x)=2sin(π6x+π6)+3D. f(x)=2sin(π6x+π3)+38.如图：在正方体ABCD−A1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为θ1，二面角A1−DC−A的大小为θ2，则θ1，θ2为()A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）9.设函数f(x)=lg(1+2|x|)−11+x4，则使得f(3x−2)>f(x−4)成立的x的取值范围是______．10.已知tan(α−5π4)=15，则tanα=______．11.已知正四棱锥的底面边长为4cm，高为√5cm，则该四棱锥的侧面积是______cm2．三、解答题（本大题共8小题，共92.0分）12.设全集是实数集R，集合A={x|−1<x<3}，集合B={x|m−2<x<m+2}，(1)若A∩B=⌀，求实数m的取值范围；(2)若2∈B，求A∩B．13.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=1，AP=AD=2．(1)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；(2)若点M，N分别在AB，PC上，且MN⊥平面PCD，试确定点M，N的位置．14.已知函数f(x)=(m+1)x2−mx+m−1(m∈R)．(Ⅰ)当m>−2时，解不等式f(x)≥m；(Ⅱ)若不等式f(x)≥x2−x+1的解集为D，若[−1,1]⊆D，求m的取值范围．15.已知函数f(x)=x2+(x−1)|x−a|．(1)若a=−1，解方程f(x)=1；(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x−3对一切实数x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．16.如图，在半径为√3、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，(1)按下列要求写出函数的关系式：①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式；(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，求出y的最大值．17.如图，已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)，点A，B分别是f(x)的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f(x)的图象上横坐标为π2、2π3的两点，CD//x轴，A，B，D共线．(Ⅰ)求ω，φ的值；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=k+sin2x在区间[π12,π2]上恰有唯一实根，求实数k的取值范围．18.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(−35,−45).(1)求sin(α+π)的值；(2)若角β满足sin(α+β)=513，求cosβ的值．19.对于函数f1(x)，f2(x)，ℎ(x)，如果存在实数a，b使得ℎ(x)=a⋅f1(x)+b⋅f2(x)，那么称ℎ(x)为f1(x)，f2(x)的生成函数．(1)下面给出两组函数，ℎ(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数？并说明理由；第一组：f1(x)=sinx, f2(x)=cosx, ℎ(x)=sin(x+π3)；第二组：f1(x)=x2−x , f2(x)=x2+x+1 , ℎ(x)=x2−x+1；(2)设f1(x)=log2x,f2(x)=log12x,a=2,b=1，生成函数ℎ(x).若不等式3ℎ2(x)+ 2ℎ(x)+t<0在x∈[2,4]上有解，求实数t的取值范围．20.高一升高二提优 模拟卷（1）【答案】一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）21. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A. 12√2π B. 12π C. 8√2π D. 10π 【答案】B【解析】解：设圆柱的底面直径为2R ，则高为2R ， 圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形， 可得：4R 2=8，解得R =√2，则该圆柱的表面积为：π⋅(√2)2×2+2√2π×2√2=12π． 故选：B ．利用圆柱的截面是面积为8的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积．本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查．22. 已知ω∈R ，函数f(x)=(x −6)2⋅sin(ωx)，存在常数a ∈R ，使f(x +a)为偶函数，则ω的值可能为( )A. π2B. π3C. π4D. π5【答案】C【解析】解：由于函数f(x)=(x −6)2⋅sin(ωx)，存在常数a ∈R ， f(x +a)为偶函数，则：f(x +a)=(x +a −6)2⋅sin[ω(x +a)]， 由于函数为偶函数， 故：a =6， 所以：6ω=π2+kπ， 当k =1时．ω=π4故选：C ．直接利用三角函数的性质的应用和函数的奇偶性的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．23. 已知函数f(x)=4sinωx 2⋅cosωx 2(ω>0)在区间[−π2,2π3]上是增函数，且在区间[0,π]上恰好取得一次最大值为2，则ω的取值范围是( )A. (0,1]B. (0,34]C. [1,+∞)D. [12,34]【答案】D【解析】解：函数f(x)=4sinωx 2⋅cos ωx 2=2sinωx ．则函数f(x)在[−π2ω,π2ω]上是含原点的单调增区间．由于函数f(x)在区间[−π2,2π3]上是增函数，所以：[−π2ω,π2ω]⊇[−π2,2π3]．得到{−π2ω≤−π22π3≤π2ω，解得0<ω≤34．由于函数在区间[0,π]上恰好取得一次最大值为2，所以ωx=2kπ+π2(k∈Z)，即函数在x=2kπω+π2ω处取得最大值，可得：0≤π2ω≤π，所以ω≥12．综上所述ω∈[12,34 ]．故选：D．首先利用三角函数关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用函数的关系式子集间的关系的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，子集间的关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．24.设二次函数f(x)=ax2−2ax+c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是()A. (−∞,0]B. [2,+∞)C. (−∞,0]∪[2,+∞)D. [0,2]【答案】D【解析】解：∵f(x)的对称轴为x=1∴f(0)=f(2)∵在区间[0,1]上单调递减∴f(x)在(−∞,1]递减；在[1,+∞)递增∴0≤m≤2故选D利用二次函数的对称轴公式求出对称轴方程、得到f(0)=f(2)及二次函数的单调区间；利用单调性求出不等式的解集．本题考查二次函数的单调性与对称轴及二次项的系数有关、考查利用二次函数的单调性解不等式．25.已知点P为圆O：x2+y2=1上一个动点，O为坐标原点，过P点作圆O的切线与圆O1：x2+y2−2x−8y=19相交于两点A，B，则PAPB的最大值为()A. 3+2√2B. 5C. 3+√7D. 14+3√33【答案】A【解析】解：作O 1M ⊥AB 交AB 于M ，连接OP ，则OP ⊥AB ， 设O 1M =x ，则BM =√36−x 2，MP =√17−(x −1)2 ∴PAPB =√36−x 2+√17−(x−1)2√36−x 2−√17−(x−1)2，令m =√36−x 2，n =√17−(x −1)2，则PAPB =m+nm−n =1+n m 1−n m．由题意知nm ∈(0,1)，∴n m=√17−(x−1)236−x 2=√1−2(x−10)x 2−36，令t =x −10，则x =t +10， ∴nm =√1−2t+20+64t≤√1−220−2×8=√22，当且仅当t =−8等号成立；∴PA PB =1+nm 1−n m=−1+21−n m≤−1+1−√22，∴(PA PB)max =−12−√2=3+2√2．故选：A ．作O 1M ⊥AB 交AB 于M ，设O 1M =x ，得BM ，MP ，然后求出PAPB ，再令m =√36−x 2，n =√17−(x −1)2，得到PAPB ，进一步求出PAPB 的范围．本题考查圆的几何性质，切线的应用，弦长公式，考查了转化思想和计算能力，属难题．26. 已知函数f(x)={2√x,0≤x ≤1,1x,x >1．若关于x 的方程f(x)=−14x +a(a ∈R)恰有两个互异的实数解，则a 的取值范围为( )A. [54,94]B. (54,94]C. (54,94]∪{1}D. [54,94]∪{1}【答案】D【解析】 【分析】本题考查分段函数的运用，注意运用函数的图象和平移变换，考查分类讨论思想方法和数形结合思想，属于中档题．分别作出y =f(x)和y =−14x 的图象，考虑直线经过点(1,2)和(1,1)时，有两个交点，直线与y =1x 在x >1相切，求得a 的值，结合图象可得所求范围． 【解答】解：作出函数f(x)={2√x,0≤x ≤11x,x >1的图象，以及直线y =−14x 的图象，关于x 的方程f(x)=−14x +a(a ∈R)恰有两个互异的实数解， 即为y =f(x)和y =−14x +a 的图象有两个交点， 平移直线y =−14x ，考虑直线经过点(1,2)和(1,1)时， 有两个交点，可得a =94或a =54，考虑直线与y =1x 在x >1相切，可得ax −14x 2=1， 由△=a 2−1=0，解得a =1(−1舍去)， 综上可得a 的范围是[54,94]∪{1}．故选：D ．27. 已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)+b(A >0,ω>0)的图象如图所示，则f(x)的解析式为( )A. f(x)=2sin(π6x +π3)+2 B. f(x)=3sin(13x −π6)+2 C. f(x)=2sin(π6x +π6)+3 D. f(x)=2sin(π6x +π3)+3【答案】D【解析】解：根据函数f(x)=Asin(ωx +φ)+b(A >0,ω>0)的图象，可得A =5−3=2，b =3，14⋅2πω=4−1=3，∴ω=π6．再根据五点法作图可得π6⋅4+φ=π，∴φ=π3，故f(x)=2sin(π6x +π3)+3， 故选：D ．由函数的图象的顶点坐标求出A 和b ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．28.如图：在正方体ABCD−A1B1C1D1中，设直线A1B与平面A1DCB1所成角为θ1，二面角A1−DC−A的大小为θ2，则θ1，θ2为()A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】本题考查线面角、二面角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．连结BC1，交B1C于O，连结A1O，则∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，由BC⊥DC，B1C⊥DC，知∠BCB1是二面角A1−DC−A的大小θ2，由此能求出结果．【解答】解：连结BC1，交B1C于O，连结A1O，∵在正方体ABCD−A1B1C1D1中，BC1⊥B1C，BC1⊥DC，∴BO⊥平面A1DCB1，∴∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，∵BO=12A1B，∴θ1=30°；∵BC⊥DC，B1C⊥DC，∴∠BCB1是二面角A1−DC−A的大小θ2，∵BB1=BC，且BB1⊥BC，∴θ2=45°．故选B．二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）29.设函数f(x)=lg(1+2|x|)−11+x4，则使得f(3x−2)>f(x−4)成立的x的取值范围是______．【答案】(−∞,−1)∪(32,+∞)【解析】解：因为f(−x)=lg(1+2|−x|)−11+(−x)4=lg(1+2|x|)−11+x4=f(x)，故f(x)为偶函数，且x≥0时，f(x)=lg(1+2x)−11+x4单调递增，由f(3x−2)>f(x−4)可得|3x−2|>|x−4|，两边平方整理可得，2x2−x−3>0，解可得，x<−1或x>32．故答案为{x|x<−1或x>32}.根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．30.已知tan(α−5π4)=15，则tanα=______．【答案】32【解析】【分析】本题主要考查三角函数值的计算，利用两角和差的正切公式进行转化是解决本题的关键．根据三角函数的诱导公式以及两角和差的正切公式进行计算即可．【解答】解：∵tan(α−5π4)=15，∴tan(α−π4)=15，则tanα=tan(α−π4+π4)=tan(α−π4)+tanπ41−tan(α−π4)tanπ4=15+11−15×1=1+55−1=64=32．故答案为32．31.已知正四棱锥的底面边长为4cm，高为√5cm，则该四棱锥的侧面积是______cm2．【答案】24【解析】解：如图，正四棱锥P−ABCD的底面边长为4cm，高PO=√5cm，∴OE=2cm，斜高PE=√PO2+OE2=√5+4=3cm，∴该四棱锥的侧面积是：S=4×(12×4×3)=24(cm2).故答案为：24．由正四棱锥P−ABCD的底面边长为4cm，高PO=√5cm，得到OE=2cm，斜高PE=3cm，由此能求出该四棱锥的侧面积．本题考查正四棱锥的侧面积的求法，考查正四棱锥等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．三、解答题（本大题共8小题，共92.0分）32.设全集是实数集R，集合A={x|−1<x<3}，集合B={x|m−2<x<m+2}，(1)若A∩B=⌀，求实数m的取值范围；(2)若2∈B，求A∩B．【答案】解：(1)若A∩B=⌀，则m+2≤−1，或m−2≥3，解得：m∈(−∞,−3]∪[5,+∞)，(2)若2∈B，则m−2<2，且m+2>2，解得：m∈(0,4)，当m ∈(0,1]时，A ∩B =(−1,m +2)， 当m ∈(1,4)时，A ∩B =(m −2,3)．【解析】本题考查的知识点是集合的交集运算，元素与集合的关系，分类讨论思想，难度中档．(1)若A ∩B =⌀，则m +2≤−1，或m −2≥3，解得：实数m 的取值范围； (2)若2∈B ，则：m ∈(0,4)，结合交集交集的定义，分类讨论，可得A ∩B ．33. 如图，在四棱锥P −ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，AB =1，AP =AD =2．(1)求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值；(2)若点M ，N 分别在AB ，PC 上，且MN ⊥平面PCD ，试确定点M ，N 的位置．【答案】解：(1)由题意知，AB ，AD ，AP 两两垂直．建立如图所示的空间直角坐标系，则B(1,0，0)，C(1,2，0)，D(0,2，0)，P(0,0，2)．从而PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1 , 0 , −2) , PC⃗⃗⃗⃗⃗ =(1 , 2 , −2) , PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0 , 2 , −2)， 设平面PCD 的法向量n⃗ =(x,y ，z)， 则{n ⃗ ⋅PC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0n⃗ ⋅PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，即{x +2y −2z =0,2y −2z =0 , 不妨取y =1，则x =0，z =1，所以平面PCD 的一个法向量为n⃗ =(0,1，1)， 设直线PB 与平面PCD 所成角为θ， ∴sinθ=|cos <PB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,n ⃗ >|=|PB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗|PB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||n ⃗⃗ ||=√105， 即直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值为√105；(2)设M(a,0，0)，则MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−a , 0 , 0)，设PN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λPC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则PN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(λ , 2λ ,−2λ)， 而AP⃗⃗⃗⃗⃗ =(0 , 0 , 2)， ∴MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +AP ⃗⃗⃗⃗⃗ +PN⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(λ−a , 2λ , 2−2λ)， 由(1)知，平面PCD 的一个法向量为n⃗ =(0,1，1)， ∵MN ⊥平面PCD ，所以MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ //n ⃗ ．∴{λ−a =0 ,2λ=2−2λ ,解得λ=12 , a =12．故M 为AB 的中点，N 为PC 的中点．【解析】(1)建立空间坐标系，找到平面PCD 的法向量n⃗ ，代入公式即得； (2)设M(a,0，0)，PN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λPC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，利用向量MN⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与n ⃗ 共线可解得a ，λ，确定M ，N 的位置．此题考查了利用空间坐标系求解线面所成角，向量共线等问题，难度适中．34. 已知函数f(x)=(m +1)x 2−mx +m −1(m ∈R)．(Ⅰ)当m >−2时，解不等式f(x)≥m ；(Ⅱ)若不等式f(x)≥x 2−x +1的解集为D ，若[−1,1]⊆D ，求m 的取值范围． 【答案】解：(Ⅰ)当m >−2时，f(x)≥m ；即(m +1)x 2−mx +m −1≥m ． 可得：[(m +1)x +1](x −1)≥0．∵m >−2①当m +1=0时，即m =−1，不等式的解集为{x|x ≥1} ②当−2<m <−1时，(x +1m+1)(x −1)≥0． ∵−1m+1>1，∴不等式的解集为{x|−1m+1≥x ≥1} ③当m >−1时，(x +1m+1)(x −1)≥0． ∵−1m+1<0<1，∴不等式的解集为{x|x ≥1或x ≤−1m+1}(2)不等式f(x)≥x 2−x +1的解集为D ． ∵[−1,1]⊆D ，∴对任意x ∈[−1,1]，不等式(m +1)x 2−mx +m −1≥x 2−x +1恒成立． 即m(x 2−x +1)≥2−x ．∵x ∈[−1,1]时，(x 2−x +1)>0恒成立． 可得：m ≥2−xx 2−x+1． 设t =2−x ，1≤t ≤3． 则x =2−t ． 可得：2−xx 2−x+1=t(2−t)2−(2−t)+1=1t+3t−3∵t +3t ≥2√3，当且仅当t =√3是取等号． ∴2−x x 2−x+1≤23−3=2√3+33，当且仅当x =2−√3是取等号．故得m 的取值范围[2√3+33,+∞)． 【解析】(Ⅰ)当m >−2时，f(x)≥m ；即(m +1)x 2−mx +m −1≥m ，因式分解，对m 进行讨论，可得解集；(Ⅱ)不等式f(x)≥x 2−x +1的解集为D ，转化为x ∈[−1,1]分离参数，基本不等式的性质恒求解m 的取值范围．，本题主要考查了一元二次不等式的解法和讨论思想的应用，同时考查了分析求解的能力和计算能力，恒成立问题的转化，属于中档题．35. 已知函数f(x)=x 2+(x −1)|x −a|．(1)若a =−1，解方程f(x)=1；(2)若函数f(x)在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；(3)是否存在实数a ，使不等式f(x)≥2x −3对一切实数x ∈R 恒成立？若存在，求出a 的取值范围，若不存在，请说明理由． 【答案】解：(1)当a =−1时，f(x)=x 2+(x −1)|x +1|， 故有f(x)={2x 2−1,x ≥−11,x <−1，当x ≥−1时，由f(x)=1，有2x 2−1=1， 解得x =1或x =−1．当x <−1时，f(x)=1恒成立． ∴方程的解集为{x|x ≤−1或x =1}； (2)f(x)={2x 2−(a +1)x +a,x ≥a(a +1)x −a,x <a，若f(x)在R 上单调递增，则有{a+14≤aa +1>0，解得，a ≥13．∴当a ≥13时，f(x)在R 上单调递增； (3)设g(x)=f(x)−(2x −3)，则g(x)={2x 2−(a +3)x +a +3,x ≥a(a −1)x −a +3,x <a，不等式f(x)≥2x −3对一切实数x ∈R 恒成立，等价于不等式g(x)≥0对一切实数x ∈R 恒成立．①若a >1，则1−a <0，即21−a <0，取x 0=21−a ，此时x 0∈(−∞,a)，g(x 0)=g(21−a )=(a −1)⋅21−a −a +3=1−a <0， 即对任意的a >1，总能找到x 0=21−a ，使得g(x 0)<0， ∴不存在a >1，使得g(x)≥0恒成立．②若a =1，g(x)={2x 2−4x +4,x ≥12,x <1，g(x)值域为[2,+∞)， ∴g(x)≥0恒成立． ③若a <1，当x ∈(−∞,a)时，g(x)单调递减，其值域为(a 2−2a +3,+∞)， 由于a 2−2a +3=(a −1)2+2≥2， ∴g(x)≥0成立．当x ∈[a,+∞)时，由a <1，知a <a+34，g(x)在x =a+34处取最小值，令g(a+34)=a +3−(a+3)28≥0，得−3≤a ≤5，又a <1，∴−3≤a <1． 综上，a ∈[−3,1]．【解析】本题考查了函数恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想方法，考查了分离变量法，训练了利用函数单调性求参数的取值范围，属难度较大的题目．(1)把a=−1代入函数解析式，分段后分段求解方程f(x)=1的解集，取并集后得答案；(2)分段写出函数f(x)的解析式，由f(x)在R上单调递增，则需第一段二次函数的对称轴小于等于a，第二段一次函数的一次项系数大于0，且第二段函数的最大值小于等于第一段函数的最小值，联立不等式组后求解a的取值范围；(3)把不等式f(x)≥2x−3对一切实数x∈R恒成立转化为函数g(x)=f(x)−(2x−3)≥0对一切实数x∈R恒成立．然后对a进行分类讨论，利用函数单调性求得a的范围，取并集后得答案．36.如图，在半径为√3、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，(1)按下列要求写出函数的关系式：①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式；(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，求出y的最大值．【答案】解：(1)①因为ON=√3−x2，OM=√33x，所以MN=√3−x2−√33x，(2分)所以y=x(√3−x2−√33x)x∈(0,32).(4分)②因为PN=√3sinθ，ON=√3cosθ，OM=√33×√3sinθ =sinθ，所以MN=ON−OM=√3cosθ−sinθ(6分)所以y=√3sinθ(√3cosθ−sinθ)，即y=3sinθcosθ−√3sin2θ，θ∈(0,π3)(8分)(2)选择y=3sinθcosθ−√3sin2θ=√3sin(2θ+π6)−√32，(12分)∵θ∈(0,π3)∴2θ+π6∈(π6,5π6)(13分)所以y max=√32.(14分)【解析】(1)①通过求出矩形的边长，求出面积的表达式；②利用三角函数的关系，求出矩形的邻边，求出面积的表达式；(2)利用(1)②的表达式，化为一个角的一个三角函数的形式，根据θ的范围确定矩形面积的最大值．本题是中档题，考查函数解析式的求法，三角函数的最值的确定，三角函数公式的灵活运应，考查计算能力，课本题目的延伸．如果选择①需要应用导数求解，麻烦，不是命题者的本意．37.如图，已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)，点A，B分别是f(x)的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f(x)的图象上横坐标为π2、2π3的两点，CD//x轴，A，B，D共线．(Ⅰ)求ω，φ的值；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=k+sin2x在区间[π12,π2]上恰有唯一实根，求实数k的取值范围．【答案】解：(Ⅰ)根据题意，点A与点D关于点B对称，∴B点的横坐标为0+2π32=π3；又点C与点D关于直线x=π2+2π32=7π12对称，∴f(x)的最小正周期T满足T4=7π12−π3=π4，解得T=π，即ω=2πT=2；又f(0)=sinφ，f(2π3)=sin(2×2π3+φ)=sin(4π3+φ)=−sin(π3+φ)=−sinφ，且0<φ<π，∴φ=π3；(Ⅱ)由(Ⅰ)知，函数f(x)=sin(2x+π3)，∴f(x)=k+sin2x为sin(2x+π3)=k+sin2x，∴k=sin(2x+π3)−sin2x=−12sin2x+√32cos2x=cos(2x+π6)，设g(x)=cos(2x+π6)，x∈[π12,π2]，则2x∈[π6,π]，2x+π6∈[π3,7π6]，画出函数g(x)在x∈[π12,π2]上的图象，如图所示；根据题意，y =k 与g(x)恰有唯一交点， ∴实数k 应满足−√32<k ≤12或k =−1．【解析】(Ⅰ)根据题意，求出B 点的横坐标，再求出f(x)的最小正周期T ，从而求出ω的值，再根据f(0)与f(2π3)互为相反数求出φ的值；(Ⅱ)由(Ⅰ)写出函数f(x)的解析式，把f(x)=k +sin2x 化为k =sin(2x +π3)−sin2x =cos(2x +π6)，设g(x)=cos(2x +π6)，x ∈[π12,π2]，画出函数g(x)在x ∈[π12,π2]上的图象，结合图形求出y =k 与g(x)恰有唯一交点时实数k 的取值范围．本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了数形结合的思想方法，是中档题．38. 已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P(−35,−45).(1)求sin(α+π)的值；(2)若角β满足sin(α+β)=513，求cosβ的值．【答案】解：(1)∵角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边过点P(−35,−45).∴x =−35，y =−45，r =|OP|=√(−35)2+(−45)2=1，∴sin(α+π)=−sinα=−yr =45； (2)由x =−35，y =−45，r =|OP|=1，得sinα=−45，cosα=−35， 又由sin(α+β)=513，得cos(α+β)=±√1−sin 2(α+β) =±√1−(513)2=±1213，则cosβ=cos[(α+β)−α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα =1213×(−35)+513×(−45)=−5665，或cosβ=cos[(α+β)−α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα =−1213×(−35)+513×(−45)=1665．∴cosβ的值为−5665或1665．【解析】本题考查了任意角的三角函数的定义，考查了三角函数的诱导公式的应用，考查了两角差的余弦函数公式，是中档题．(1)由已知条件即可求r ，则sin(α+π)的值可得；(2)由已知条件即可求sinα，cosα，cos(α+β)，再由cosβ=cos[(α+β)−α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα，代值计算得答案．39. 对于函数f 1(x)，f 2(x)，ℎ(x)，如果存在实数a ，b 使得ℎ(x)=a ⋅f 1(x)+b ⋅f 2(x)，那么称ℎ(x)为f 1(x)，f 2(x)的生成函数．(1)下面给出两组函数，ℎ(x)是否分别为f 1(x)，f 2(x)的生成函数？并说明理由； 第一组：f 1(x)=sinx, f 2(x)=cosx, ℎ(x)=sin(x +π3)； 第二组：f 1(x)=x 2−x , f 2(x)=x 2+x +1 , ℎ(x)=x 2−x +1；(2)设f 1(x)=log 2x,f 2(x)=log 12x,a =2,b =1，生成函数ℎ(x).若不等式3ℎ2(x)+2ℎ(x)+t <0在x ∈[2,4]上有解，求实数t 的取值范围．【答案】解：(1)①设asinx +bcosx =sin(x +π3)，即asinx +bcosx =12sinx +√32cosx ， 取a =12, b =√32，所以ℎ(x)是f 1(x)，f 2(x)的生成函数．②设a(x 2−x)+b(x 2+x +1)=x 2−x +1，即(a +b)x 2−(a −b)x +b =x 2−x +1，则{a +b =1−a +b =−1b =1，该方程组无解．所以ℎ(x)不是f 1(x)，f 2(x)的生成函数． (2)因为f 1(x)=log 2x,f 2(x)=log 12x,a =2,b =1， 所以 ℎ(x)=2f 1(x)+f 2(x)=2log 2x +log 12x =log 2x ， 不等式3ℎ2(x)+2ℎ(x)+t <0在x ∈[2,4]上有解，等价于t<−3ℎ2(x)−2ℎ(x)=−3log22x−2log2x在[2,4]上有解，令s=log2x，则s∈[1,2]，由y=−3log22x−2log2x=−3s2−2s，知y取得最小值−5，所以t<−5．【解析】(1)由条件利用生成函数的定义，判断ℎ(x)是否分别为f1(x)，f2(x)的生成函数，从而得出结论．(2)由题意可得不等式3ℎ2(x)+2ℎ(x)+t<0在x∈[2,4]上有解，等价于t<−3ℎ2(x)−2ℎ(x)=−3log22x−2log2x在[2,4]上有解．令s=log2x，则s∈[1,2]，由y=−3log22x−2log2x=−3s2−2s，求得y的最小值，可得t的范围．本题主要考查新定义，两角和差的正弦函数，属于中档题．。
适合高一升高二的练习题
适合高一升高二的练习题随着高一学业的结束，高一学生即将迎来升入高二的新阶段。
高一到高二之间的转变需要学生们适应新的学习环境和学习要求。
为了帮助高一学生顺利过渡到高二，以下是一些适合高一升高二的练习题，帮助学生们巩固基础、拓宽知识面，并为高二学业打下良好的基础。
一、语文1. 阅读理解阅读以下短文，然后回答问题。
（短文）题目：《囚徒健身》内容：囚徒健身系列的锻炼方法主要是受囚犯在监狱中的锻炼方式启发而来。
这一锻炼方法无需器械，只需使用身体自重进行锻炼，包括俯卧撑、仰卧起坐、深蹲等动作。
该方法在有限的空间和时间内，能够有效锻炼身体，提升健康水平。
（问题）1. 囚徒健身系列的锻炼方法主要受谁的启发？2. 囚徒健身方法需要什么器械？3. 列举囚徒健身的几个动作。
2. 写作请你用200字的篇幅写一篇记叙文，分享你在高一学习的收获和成长，以及你对高二生活的期待。
二、数学1. 代数运算计算下列表达式。
1. （2x+3）^2-5x2. 2(x^2+3x-2)-(x+1)(2x+5)2. 函数与方程给出函数 y=x^2-4x+3，求解以下问题。
1. 函数的零点是多少？2. 函数的顶点坐标是多少？三、英语1. 语法填空根据语境和上下文，填入合适的单词。
（例句）I have ________ (little/few) money, so I can't go shopping.2. 阅读理解阅读以下短文，然后回答问题。
（短文）题目：《减压的好方法》内容：压力是现代生活中的常见问题，但我们可以通过一些方法来减轻压力。
首先，保持积极的心态非常重要。
其次，找到适合自己的放松方式，如听音乐、运动等。
最后，与他人交流问题也能有效减压。
（问题）1. 内容提到了减压的几种方法？2. 为什么保持积极的心态很重要？以上只是一部分适合高一升高二的练习题，希望能够帮助学生们在升入高二后顺利过渡并取得更好的学业成绩。
高一升高二习题一
专题一测试题（全卷满分100分，考试时间60分）年级 姓名 分数一、选择题。
（共9题，每题5分，45分）1.如果0,0a b <>，那么，下列不等式中正确的是（ ）A .11a b< B <C .22a b < D . ||||a b > 2.不等式102x x +≤-的解集为（ ） A .{|12}x x -≤≤ B .{|12}x x -≤<C .{|1x x ≤-或2}x ≥ D .{|1x x ≤-或2}x >3.下面四个不等式中解集R 为的是（ ）A .210x x -++≥B .20x ->C .26100x x ++>D .22340x x -+<4.下列函数中，最小值是2的是（ ）A .1y x x=+ B .33x x y -=+ C .1lg (110)lg y x x x=+<< D .1sin (0)sin 2y x x x π=+<< 5.设,x y R ∈，且5x y +=，则33x y +的最小值是（ ）A .B .C .D .6.已知点（3，1）和（4-，6）在直线320x y a -+=的两侧，则实数a 的取值范围是（ ） A . 7a <-或24a > B . 7a =或24a = C . 724a -<< D .247a -<<7.如果0a >且1a ≠，32log (1),log (1)a a M a N a =+=+，则（ ）A . M N >B . M N <C . M N =D .,M N 的大小与a 值有关8.已知不等式22210x x k -+->对一切实数x 恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）A . (B .(,)-∞+∞C . )+∞D .(2,2)-9.若12,x x 是方程280x ax ++=的两相异实根，则有（ ） A .12||2,||2x x >> B .12||3,||3x x >>C.12||x x -≤ D.12||||x x +>二、填空题.（共四题，每题5分，共20分）10.已知不等式210ax bx +->的解集是{|34}x x <<，则a b += .11.不等式(31)(3)(1)0x x x -++<的解集为12.正数,a b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是__________. 13.已知点(,)P x y 的坐标满足条件4,,1,x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩点O 为坐标原点，那么||PO 的最小值等于____________,最大值等于_____________三、解答题。
高一升高二测试卷
新高二入学测试题1.已知sin(α+β)cos β-cos(α+β)sin β=53，且α在第二象限，则tan 2α=（ ） A.31或－3 B.3 C. 31 D.3或－31 2.在△ABC 中，若a cos A=b cos B ，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形3.下列四个函数：①y=|tan ｘ|，②y=lg|x|，③y=sin(x+2π)，④y ＝2x ， 其中是偶函数， 又在区间 (-1，1)内连续的函数的是（ ） A.②③ B.①②③ C.①③ D.②④4.函数y=sin(2x+3π)的图象可由函数y=sin2x 的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（ ）A.向左平移6πB.向右平移6πC.向左平移12πD.向右平移12π 5.y=log 21sin(2x+4π)的单调递减区间是（ ） A.［k π－4π，k π］(k ∈Z ) B.(k π－8π，k π+8π)(k ∈Z ) C.［k π－83π，k π+8π］(k ∈Z ) D.［k π－8π，k π+83π］(k ∈Z ) 6．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x ∈［3，4］时，f(x)=x －2，则（ ）A.f(sin21)<f(cos 21) B.f(sin 3π)>f(cos 3π) C.f(sin1)<f(cos1) D.f(sin 23)>f(cos 23) 7．求值：︒--︒︒︒-170cos 110cos 10cos 10sin 212= . 8.函数y=cos 4x -sin 4x 的单调增区间是 .9．已知3sin 2α+2sin 2β-2sin α=0，则cos 2α+cos 2β的取值范围是 .10.关于函数y 1=2sin(x+φ)(φ为常数)和函数y 2= -21cos(2x+6π)(x ∈R )有下列命题： （1）设y 1和y 2的最小正周期分别是T 1和T 2，那么T 1+T 2=3π；（2）当φ=12π时，在区间(-12π，6π)上，y １和y ２都是增函数；（3）当φ=0时，y 1+y 2的最大值为25；（4）当φ=2π时，y 1+y 2为偶函数. 其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）。
(新教材)高一升高二数学训练题一 (含解析)
（新教材）高一升高二数学训练题1一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知平面向量与的夹角为30°，且＝（1，），为单位向量，则|+|＝（）A．1B．C．D．2.已知复数z＝a+bi（a，b∈R），若z（2+i）＝5i，则在复平面内点P（a，b）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的母线长为（）A．1B．C．2D．24.在△ABC中，若△ABC的面积S＝（a2+b2﹣c2），则C＝（）A．B．C．D．5.如图，RtAO'A'B′是△OAB的斜二测直观图，其中O'B'⊥B'A'，斜边O′A′＝2，则△OAB的面积是（）A．B．1C．D．26.若α、β、γ是空间中三个不同的平面，α∩β＝l，α∩γ＝m，γ∩β＝n，则l∥m是n∥m的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若存在单位向量，满足|+k|＝1，|+|＝k，则k的值为（）A．1B．﹣2或1C．0D．1或08.设复数z满足＝i，则下列说法正确的是（）A．z为纯虚数B．z的虚部为﹣C．＝D．|z|＝9.在正四棱柱（侧面为矩形，底面为正方形的棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A．EF⊥BB1B．EF⊥BDC．EF与CD为异面直线D．EF与A1C1为异面直线10.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]11.某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为（）A．B．C．D．12.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，b+c＝10，△ABC的面积为，则a＝（）A．B．5C．8D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设O为△ABC内一点，且满足关系式，则S△BOC：S△AOB：S△COA＝．14.计算：所得的结果为．15.已知一个圆锥的底面面积为3π，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于．16.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E为BC中点，点F为A1B1中点，若平面α过点F且与平面AEC1平行，则平面α截正方体ABCD﹣A1B1C1D1所得的截面面积为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知向量．（1）求；（2）若，求实数m，n的值；（3）若，求实数k的值．18.（本小题12分）已知复数（i是虚数单位）．（1）复数z是纯虚数，求实数m的值；（2）若z对应复平面上的点在第四象限，求m的取值范围．19.（本小题12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面P AD⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝2，AC交BD于点F，且△P AD与△ACD均为正三角形，G为△P AD的重心．（1）求证：GF∥平面P AB；（2）求三棱锥G﹣P AB的体积．20.（本小题12分）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足＝．（1）若cos A＝，求cos B；（2）若b＝5，且cos A＝，求a．21.（本小题12分）已知在直角三角形ABC中，AC⊥BC，（如图所示）（Ⅰ）若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积．（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B，求蚂蚁爬行的最短距离．22.（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b cos A﹣2c+a＝0．（1）求角B；（2）若，△ABC为锐角三角形，求△ABC的周长的范围．（新教材）高一升高二数学训练题1解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知平面向量与的夹角为30°，且＝（1，），为单位向量，则|+|＝（）A．1B．C．D．【解答】解：由题意得||＝2，||＝1，＝，所以||＝＝＝．故选：B．【点评】本题主要考查了向量数量积的性质的应用，属于基础题．2.已知复数z＝a+bi（a，b∈R），若z（2+i）＝5i，则在复平面内点P（a，b）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：若z（2+i）＝5i，则z＝＝＝1+2i，所以a＝1，b＝2，P（1，2），则P位于第一象限．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的母线长为（）A．1B．C．2D．2【解答】解：设圆锥的底面半径为r，圆锥的母线长为l，由题意知πl＝2πr，解得l＝2r，又因为表面积为S＝πr2+πr•2r＝3πr2＝3π，所以r2＝1，解得r＝1；所以圆锥的母线长为l＝2r＝2．故选：C．【点评】本题考查了圆锥的结构特征与表面积计算问题，是基础题．4.在△ABC中，若△ABC的面积S＝（a2+b2﹣c2），则C＝（）A．B．C．D．【解答】解：△ABC的面积S＝（a2+b2﹣c2）＝，整理得，故tan C＝1，由于0＜C＜π，故C＝．故选：A．【点评】本题考查的知识要点：三角形的面积公式，余弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．5.如图，RtAO'A'B′是△OAB的斜二测直观图，其中O'B'⊥B'A'，斜边O′A′＝2，则△OAB的面积是（）A．B．1C．D．2【解答】解：依题意知，∠A'O'B'＝45°，所以三角形O'A'B'为等腰直角三角形，且O'A'＝2，所以O'B'＝A'B'＝，所以Rt△O′A′B′的面积为S'＝×O′B′×A′B′＝1，又因为直观图的面积S'与原图的面积S的比值为＝，所以原图形的面积为S＝＝2．故选：D．【点评】本题考查了斜二测画法的直观图面积与原平面图形面积的关系应用问题，是基础题．6.若α、β、γ是空间中三个不同的平面，α∩β＝l，α∩γ＝m，γ∩β＝n，则l∥m是n∥m的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：根据题意，如图，若l∥m，则m∥平面β，则有m∥n，则l∥m是n∥m的充分条件，反之：若n∥m，则m∥平面β，则有l∥m，则l∥m是n∥m的必要条件，故l∥m是n∥m的充要条件，故选：C．【点评】本题考查线面平行的判断以及性质的应用，涉及充分必要条件的判断，属于基础题．7.若存在单位向量，满足|+k|＝1，|+|＝k，则k的值为（）A．1B．﹣2或1C．0D．1或0【解答】解：∵，是单位向量，∴＝+2k••+k2＝1+2k••+k2＝1①，＝+2•+b2＝2+2•＝k2②，①﹣②得：（k﹣1）•＝1﹣k2，若k＝1，等式显然成立，若k≠1，解得：•＝﹣k﹣1，代入②得：2+2（﹣k﹣1）＝k2，解得：k＝0或﹣2（舍），综上：k＝0或1，故选：D．【点评】本题考查了平面向量的运算，考查单位向量以及向量的模，是基础题．8.设复数z满足＝i，则下列说法正确的是（）A．z为纯虚数B．z的虚部为﹣C．＝D．|z|＝【解答】解：因为＝i，则z+1＝zi，即，则z的虚部为，，．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算，主要考查了复数除法的运算法则，复数的定义，共轭复数的定义，复数模的求解，属于基础题．9.在正四棱柱（侧面为矩形，底面为正方形的棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）A．EF⊥BB1B．EF⊥BDC．EF与CD为异面直线D．EF与A1C1为异面直线【解答】解在正四棱柱（侧面为矩形，底面为正方形的棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，连接AC，B1C，则F是B1C的中点，∴EF是△ACB1的中位线，∴EF∥AC∥A1C1，故D错误；∵BB1⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴BB1⊥AC，∴EF⊥BB1，故A正确；∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵EF∥AC，∴EF⊥BD，故B正确；∵EF∥AC，EF⊄平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴EF∥平面ABCD，∵CD∩AC＝C，∴EF与CD为异面直线，故C正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力等数学核心素养，是基础题．10.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]【解答】解：如下图所示：分别取棱A1B1、A1D1的中点M、N，连接MN，连接B1D1，∵M、N、E、F为所在棱的中点，∴MN∥B1D1，EF∥B1D1，∴MN∥EF，又MN⊄平面BDEF，EF⊂平面BDEF，∴MN∥平面BDEF；连接NF，由NF∥A1B1，NF＝A1B1，A1B1∥AB，A1B1＝AB，可得NF∥AB，NF＝AB，则四边形ANFB为平行四边形，则AN∥FB，而AN⊄平面BDEF，FB⊂平面BDEF，则AN∥平面BDEF．又AN∩NM＝N，∴平面AMN∥平面BDEF．又P是上底面A1B1C1D1内一点，且AP∥平面BDEF，∴P点在线段MN上．在Rt△AA1M中，AM＝，同理，在Rt△AA1N中，求得AN＝，则△AMN为等腰三角形．当P在MN的中点时，AP最小为，当P与M或N重合时，AP最大为．∴线段AP长度的取值范围是[，]．故选：B．【点评】本题考查点、线、面间的距离问题，考查空间想象能力与运算求解能力，解决本题的关键是通过构造平行平面寻找P点位置，属中档题．11.某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为（）A．B．C．D．【解答】解：设圆锥的母线长为l，则展开后扇形的弧长为，再设圆锥的底面半径为r，可得2，即l＝3r，圆锥的高为h＝，设圆锥外接球的半径为R，则（h﹣R）2+r2＝R2，解得R＝．圆锥的体积为，圆锥外接球的体积＝，∴该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为＝．故选：C．【点评】本题考查圆锥的结构特征，考查圆锥及其外接球的体积，考查运算求解能力，是中档题．12.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，b+c＝10，△ABC的面积为，则a＝（）A．B．5C．8D．【解答】解：因为，由正弦定理可得sin A sin A sin B＝sin B﹣sin B cos A，因为0＜B＜π，所以sin B≠0，所以sin2A＝﹣cos A，可得1﹣cos2A＝﹣cos A，即（2cos A﹣1）2＝0，解得cos A＝，所以sin A＝，因为S△ABC＝bc sin A＝，所以bc＝25，又b+c＝10，所以a2＝b2+c2﹣2bc cos A＝（b+c）2﹣3bc＝100﹣3×25＝25，所以a＝5．故选：B．【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，考查同角三角函数的基本关系，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设O为△ABC内一点，且满足关系式，则S△BOC：S△AOB：S△COA＝3：2：1．【解答】解：由题可得+2+3＝3（﹣）+2（﹣）+（﹣），则3++2＝，即（+）+2（+）＝，设M，N分别为AB、AC的中点，∵+＝2，+＝2则＝﹣2，设S△ABC＝S，∵MN为△ABC的中位线，∴S△BOC＝S，∵M是AB的中点，∴S△CAM＝S，又ON：OM＝1：2，∴S△COA＝S△CAM＝S，∵N是AC的中点，∴S△ANB＝S，又ON：OM＝1：2，∴S△AOB＝S△ANB＝S，故S△BOC：S△AOB：S△COA＝3：2：1．【点评】本题考查平面向量的综合运用，考查三角形面积比的求解，考查数形结合思想，属于中档题．14.计算：所得的结果为﹣i．【解答】解：因为，又，所以：＝505×（﹣i﹣1+i+1）﹣i＝﹣i．故答案为：﹣i．【点评】本题考查了复数的求和问题，主要考查了i的乘方运算，解题的关键是利用周期性进行分组求和，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于基础题．15.已知一个圆锥的底面面积为3π，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于16π．【解答】解：设圆锥底面圆半径为r，圆锥的底面圆面积为3π，可得πr2＝3π，所以r＝，母线长为l，圆锥的外接球半径为R，∵侧面展开图是半圆，2π＝×2lπ，∴l＝2，∴圆锥的轴截面为等边三角形，∴球心为等边三角形的中心，∴R＝＝2，∴外接球的表面积是4πR2＝16π．故答案为：16π．【点评】本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．16.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E为BC中点，点F为A1B1中点，若平面α过点F且与平面AEC1平行，则平面α截正方体ABCD﹣A1B1C1D1所得的截面面积为．【解答】解：如图所示，取A1D1的中点G，则平面AEC1即为平面AEC1G，过点F作GC1的平行线与B1C1交于点M，则B1M＝1，过点M作C1E的平行线与BB1交于点N，则B1N＝2，平面α截正方体ABCD﹣A1B1C1D1所得的截面为△FMN，且，，在△FMN中，，所以，故△FMN的面积为．故答案为：．【点评】本题考查正方体几何性质的应用，主要考查了正方体中截面的理解，涉及了余弦定理以及同角三角函数关系的应用，属于中档题．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知向量．（1）求；（2）若，求实数m，n的值；（3）若，求实数k的值．【解答】解：（1）∵向量．∴＝6（1，1）+（﹣1，3）﹣2（5，﹣3）＝（6，6）+（﹣1，3）﹣（10，﹣6）＝（﹣5，15）．（2）＝（5n﹣m，3m﹣3n）又且，∴，解得．（3），，∵，∴3（1+3k）+5（1﹣k）＝0，即8+4k＝0，解得k＝﹣2．【点评】本题考查平面向量的坐标运算法则、向量相等、向量平行的等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.（本小题12分）已知复数（i是虚数单位）．（1）复数z是纯虚数，求实数m的值；（2）若z对应复平面上的点在第四象限，求m的取值范围．【解答】解：（1）复数z是纯虚数，则且m2﹣2m﹣15≠0⇒m＝3，（2）z对应复平面上的点在第四象限，则且m2﹣2m﹣15＜0⇒3＜m＜5，所以m的取值范围为（3，5）．【点评】本题主要考查了复数的定义及复数的几何意义，属于基础题．19.（本小题12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面P AD⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝2，AC交BD于点F，且△P AD与△ACD均为正三角形，G为△P AD的重心．（1）求证：GF∥平面P AB；（2）求三棱锥G﹣P AB的体积．【解答】（1）证明：因为△P AD与△ACD均为正三角形，连接DG并延长交P A于点E，连接BE，底面ABCD为梯形，AB∥CD，CD＝2AB，所以△ABF∽△CDF，则，而G为△P AD的重心，所有，所以，则GF∥EB，而GF⊄平面P AB，EB⊂平面P AB，所以GF∥平面P AB；（2）解：因为平面P AD⊥平面ABCD，平面P AD∩平面ABCD＝AD，在△P AD中，连接PG并延长交AD于点M，PM⊥AD，所以PM⊥面ABCD，则V G﹣P AB＝V P﹣ABM﹣V G﹣ABM，因为CD＝，AB＝，△ACD为正三角形，则AD＝，所以PM＝3，PG＝2，GM＝1，而∠DAC＝∠ACD＝60°＝∠CAB，则∠EAB＝120°，所以S△MAB＝AM•AB•sin120°＝，所以V G﹣P AB＝＝．【点评】本题主要考查了线面平行的判定定理，以及几何体的体积的计算，同时考查了转化能力和运算求解的能力，属于中档题．20.（本小题12分）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足＝．（1）若cos A＝，求cos B；（2）若b＝5，且cos A＝，求a．【解答】解：（1）因为＝＝，所以，由正弦定理可得，可得sin B cos B＝sin C cos C，可得sin2B＝sin2C，因为B，C，可得B＝C，或2B+2C＝π，即B+C＝，因为cos A＝，所以A，则B＝C，且B＜，则cos（π﹣2B）＝，则2cos2B﹣1＝﹣，可得cos B＝±，因为B为锐角，可得cos B＝．（2）因为cos A＝≠0，所以B＝C，则b＝c＝5，所以由余弦定理可得a2＝b2+c2﹣2bc cos A＝50﹣50×＝，可得a＝．【点评】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．21.（本小题12分）已知在直角三角形ABC中，AC⊥BC，（如图所示）（Ⅰ）若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积．（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B，求蚂蚁爬行的最短距离．【解答】解：（Ⅰ）在直角三角形ABC中，由即，得，若以AC为轴旋转一周，形成的几何体为以BC＝2为半径，高的圆锥，则，其表面积为．（Ⅱ）由问题（Ⅰ）的圆锥，要使蚂蚁爬行的最短距离，则沿点B的母线把圆锥侧面展开为平面图形（如右图）最短距离就是点B到点B1的距离，，在△ABB1中，由余弦定理得：．【点评】本题考查旋转体的简单性质，圆锥的表面积以及侧面展开图的应用，是基本知识的考查．22.（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b cos A﹣2c+a＝0．（1）求角B；（2）若，△ABC为锐角三角形，求△ABC的周长的范围．【解答】解：（1）由正弦定理知，＝＝，∵2b cos A﹣2c+a＝0，∴，∵sin C＝sin（A+B）＝sin A cos B+cos A sin B，∴sin A＝sin A cos B，∵sin A≠0，∴，即．（2）由正弦定理得，＝＝＝＝2，∴a＝2sin A，c＝2sin C，∴a+c＝2（sin A+sin C）＝2[sin（﹣C）+sin C]＝2（cos C+sin C+sin C）＝2（sin C+cos C）＝，∵△ABC为锐角三角形，，∴，解得，∴＜C+＜，∴sin（C+）∈（，1]，∴a+c∈（3，2]，故△ABC的周长a+b+c的范围为．【点评】本题考查解三角形与三角函数的综合，熟练掌握正弦定理、两角和差的正弦公式、辅助角公式，以及正弦函数的图象与性质等是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．。
高一升高二试卷(基础)
优尔云文化培训精品堂高一升高二检测题一、选择题1．在等差数列{}n a 中，5,142==a a ，则{}n a 的前5项和=5S （ ）A ．7 B.15 C.20 D.252．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3，S 4＝15，则S 6等于( )A ．31B ．32C ．63D ．643．若，则的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 44．下列命题正确的个数为 ( ) ①经过三点确定一个平面②梯形可以确定一个平面③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．A ．0B ．1C ．2D ．35．下面四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出AB ∥平面MNP 的图形是 ( )A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④6. 直三棱柱ABC －A1B1C1中，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 7. 设a n ＝－3n 2＋15n －18，则数列{a n }中的最大项的值是( )A.163B.133C ．4D ．0 8. 若一元二次不等式2kx 2＋kx －38<0对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为( ) A ．(－3,0]B ．[－3,0)C ．[－3,0]D ．(－3,0) 9.如图，四棱锥S －ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正．．确的是( )A ．AC ⊥SBB ．AB ∥平面SCDC ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角D ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角二、填空题10、一个正方体的展开图如图所示，B 、C 、D 为原正方体的顶点，A 为原正方体一条棱的中点．在原来的正方体中，CD 与AB 所成角的余弦值为________．11、如果－1＜a ＋b ＜3,3＜a －b ＜5，那么2a －3b 的取值范围是________．12、已知0<x <3，则x (6－2x )取得最大值时x 的值为________．13、若等比数列{a n }的各项均为正数，且a 10a 11＋a 9a 12＝2e 5，则ln a 1＋ln a 2＋…＋ln a 20＝________.14、已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝n －1n·a n －1(n ≥2且n ∈N *)，则a n ＝________. 15、如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是棱CD 、CC 1的中点，则异面直线A 1M 与D 成的角的大小是________．三、解答题16、已知数列{a n }.(1)若a n ＝n 2－5n ＋4，①数列中有多少项是负数？②n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值.（2）若a n ＝n 2＋kn ＋4且对于n ∈N *，都有a n ＋1>a n 成立.求实数k 的取值范围.17、已知正数x y 、满足3xy x y =++，试求x y +的范围。
高一升学高二分班模拟试题
分班模拟试卷一、选择题1．以下各组物质反响，其离子方程式可写成H+－+OH =H 2O 的是A. 盐酸和烧碱溶液B.硫酸和氨水C.氯水和氢氧化钾溶液D. 氢氧化亚铁和稀硝酸2．当光束经过以下分别系：①灰尘的空气②稀硫酸③蒸馏水④墨水，能察看到有丁达尔现象的是A．①②B．②③C．①④ D ．②④3．实验室中的药品常按物质的性质、类型等有规律地摆放。
现有部分药品按某种规律的摆放在实验桌上，以以下图。
做“硫酸的性质”的实验时，某同学取用 BaCl 2溶液后，应把它放回的地点是4．以下状况会对人体健康造成较大危害的是A. 自来水中通入少许 Cl 2进行消毒杀菌B. 用 SO2漂白食品C.用食醋冲洗热水瓶胆内壁附着的水垢D. 用小苏打发酵面团制作馒头5． LiH 是一种氢气发生剂，用于军事或其余需氢气的场合。
反响为：LiH+H 2O=LiOH+H 2↑在这个反响中A ．水是氧化剂， LiH 是复原性B ． LiH 是氧化剂，水是复原剂C． LiH 既是氧化剂又是复原剂D．该反响是非氧化复原反响，不存在氧化剂和复原性6．以下反响的离子方程式正确的选项是CO32-+2H +＝ CO2 +H 2OA ．稀盐酸滴在石灰石上：B ．氯化铝溶液加入过度氨水：Al 3++3OH -＝ Al(OH) 3C．碳酸氢钠溶液中加入稀硝酸：-+＝ CO2 +H 2O HCO 3 +HD ．铜与硝酸银溶液反响：Cu+Ag +＝ Ag+Cu 2+7．物质在反响中可表现氧化性、复原性、酸性、碱性等，下边方程式中划线的物质，能在同一反响中同时表现上述两种或两种以上性质的有①3FeO + 10HNO 3 === 3Fe(NO 3) 3 + NO + 5H 2O②C + 2H 2SO4 (浓) === CO 2 + 2SO2 + 2H 2O③ 8NH 3 + 3Cl 2 === NH 4Cl + N 2④ 2Na2O2 + 2H 2O === 4NaOH + O 2A. ①②B. ①④C.③④D. 所有8．以下变化一定加入其余物质作复原剂才能发生的是→ CuCl 2 B.CO 2→ CO C.I -→I2 D.H 2O→H29．要配制浓度约为2mol/L NaOH 溶液 100ml ，以下操作正确的选项是A. 称取 8gNaOH 固体，放入100ml 量筒中，边搅拌边慢慢加入蒸馏水，待固体完整溶解后用蒸馏水稀释至 100mlB. 称取 8gNaOH 固体，放入100ml 容量瓶中，加入适当蒸馏水，振荡容量瓶使固体溶解，再加入水到刻度，盖好瓶塞，频频摇匀C.称取 8gNaOH 固体，放入 250ml 烧杯中，用 100ml 量筒量取 100ml 蒸馏水，加入烧杯中，同时不停搅拌至固体溶解D.用 100ml 量筒量取 40ml5mol/L NaOH 溶液，倒入 250ml 烧杯中，再用同一量筒取60ml 蒸馏水，不断搅拌下，慢慢倒入烧杯中10． 1999年曾报导合成和分别了含高能量的N5+的化合物 N 5AsF6，以下表达错误的选项是A．N5+拥有 34个电子 B ．N 5+中氮 -氮之间是以共价键联合C．化合物 N5AsF6中As 的化合价为 +1 D ．化合物 N 5AsF6中 F的化合价为 -11 / 511．已知质量为数为n+A 的某阳离子 R ,核外有 X 个电子，则核内中子数为A ．A-xB ． A-x-nC ． A-x+nD ． A+x-n12． A 和 M 为两种元素，已知 A 位于短周期，且 A 2－与 M +的电子数之差为8，则以下说法正确的选项是A.A 和 M 原子的电子总数之和可能为11B.A 和 M 的原子序数之差为8C.A 和 M 原子的最外层电子数之和为8D.A 和 M 原子的最外层电子数之差为713．在主族元素X 、 Y 、 Z 中， X 与 Y 两元素的原子核外电子层数同样；X 的原子半径大于Y 的原子半径， X 与 Z 两原子的阳离子拥有同样的电子构造，Z 的离子半径大于X 的离子半径，则X、Y、Z 三种元素的原子序数最大的是D. 没法判14．某盐的混淆物中含有0.2 mol ／ L Na+、 0.4 mol ／ L Mg 2+、0.4 mol ／ L Cl ˉ，则 SO42ˉ为A ．0.1 mol ／ LB ． 0.2 mol／ LC ． 0.3 mol ／ LD ． 0.4 mol ／ L15．用mol/L 的 Na 2SO3溶液 30 mL, 恰巧将2×10－3mol XO 4－复原，则元素 X 在复原产物中的化合价是A．＋4B．＋ 3C．＋ 2D．＋ 116．关于反响 2A （ g）＋ B（ g）＝ 3C （ g）＋ 5D（ g），在某段时间内的均匀反响速率为v x，（ x 代表某反响物或生成物）之间的关系，正确的选项是（）v A 5v D v B1v C v B2v A v B5v DA ．2B ．3C ．3D．317．必定温度下的反响A(g) ＋ 3B(g)2C(g)，以下表达不可以表示它达到化学均衡的是A ．A 、B 、C 的浓度不再变化 B ．混淆气体的总物质的量不再变化C．单位时间内 a mol A 生成，同时生成3amol B D ． C 的生成速率与 C 的分解速率相等18．甲烷分子是以 C 原子为中心的正四周体构造，而不是正方形的平面构造，原因是（）A ．CH 3Cl 只代表一种物质B． CH 2Cl 2只代表一种物质C．CHCl 3只代表一种物质D． CCl 4是非极性分子19．某有机物的构造为 CH 2＝ CH－ COOH ，该化合物不行能发生的化学反响是（）A. 水解反响B. 加聚反响C.加成反响D.酯化反响20．以下物质的主要成分属于天然高分子化合物的是A ．聚乙烯塑料B．油脂C．纯棉布 D ．涤纶布二、填空题：1．某同学要配制 1.0 mol/L 的 NaOH 溶液，供给的仪器有①容量瓶（250mL ）②玻璃棒③托盘天平（配砝码和镊子）④药匙⑤胶头滴管⑥烧杯⑦漏斗（ 1）上述仪器中配制溶液时所需的玻璃仪器有（填序号），容量瓶上标有①温度②浓度③容量④压强⑤．．．．刻度线⑥酸式或碱式六项中（填序号）。
高一升高二练习题
高一升高二练习题一、选择题1. 解方程x^2 + 2x - 15 = 0的解应该是：A) x = 3 或 x = -5B) x = -3 或 x = 5C) x = 3 或 x = 5D) x = -3 或 x = -52. 下列哪一组数是互质的？A) 24和36B) 25和35C) 16和24D) 13和263. 已知角A的度数为60°，则角A的弧度数为：A) π/6B) π/3C) π/4D) π/24. 在数轴上，点A的坐标为-5，点B的坐标为3，那么AB的坐标在数轴上的位置是：A) -5到3B) 3到-5C) -8到8D) 8到-85. 在直角三角形ABC中，角A的度数为30°，边BC的长度为5，边AC的长度为10，则边AB 的长度为：A) 5√2B) 10√2C) 5√3D) 10√3二、填空题1. 一个等差数列的前两项是3和7，公差是4，第n项是___。
2. 一只球从高度为30米处自由下落，每次落地后弹起高度为原来的一半，问它第4次落地时总共经过的路程是___米。
3. 若正方形的周长为40 cm，则它的面积是___平方厘米。
4. 一个圆的半径是5 cm，求它的周长和面积，结果分别为___厘米和___平方厘米。
三、解答题1. 用因式分解法求解方程2x^2 + 7x = 0的解。
2. 三角形ABC中，角A的度数为30°，边AC的长度为6 cm，边BC的长度为10 cm。
求解BC边上的中线和高线的长度。
3. 一个正方体的体积是64 cm³，求解它的边长。
4. 一条铁路连接两座城市，A市到B市的距离为200 km。
从A市到B市的列车每小时的速度是60 km/h，从B市到A市的列车每小时的速度是80 km/h。
请问列车在两座城市之间往返所需的总时间是多少小时？四、应用题1. 某购物中心新开张，第一天有1200人光顾，每天客流量是前一天的80%。
请问第四天的客流量是多少人？2. 现在有一家手表店在举行促销活动，原价300元的手表打8折出售。
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高一升高二数学测试题
一、选择题： 1.
函数y =
）
A 、(,9]-∞
B 、(0,27]
C 、(0,9]
D 、(,27]-∞
2．设集合{},51|R x x x A ∈<≤-=，},41|{R x x x x B ∈>-<=或，则B A ⋃是（ ）
A ．}54|{<<x x
B ．}4|{>x x
C ．}2|{-<x x
D ．R 3. 三个数2
0.6
0.6,ln 0.6,2
a b c ===之间的大小关系是（ ）
A.a c b <<
B.a b c <<
C.b a c << D ．b c a <<
4．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(0,1)，设u ＝a ＋k b ，v ＝2a －b ，若u ∥v ，则实数k 的值为( )
A ．－1
B ．－12 C.1
2
D ．1
5．已知等比数列{a n }的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( )
A.15
B.17
C. 19
D. 21 6. 执行如图的程序框图，输出y 的值是( ）
A ．15
B ．31
C ．63
D ．127 7. 在平面内，已知3
2,4||,1||π
=∠==AOB OB OA ，则=+||（ ）
A ．3
B ．13
C ．19
D ．21 8.在数列
{}n a 中，n a =3n-19,则使数列{}n a 的前n 项和n S 最大时
n=
（ ）
Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.７ 9.要得到函数sin(2)3
y x π
=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）
A ．向右平移
12π个单位 B. 向左平移12π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6
π
个单位
10．数2()1log f x x =+与1
()2
x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
二、填空题（每题5分，合计25分）
（第6题）
11.函数
的单调递增区间是 ．
12,数列前n 项和为S n =n 2
+3n,则其通项a n 等于____________.
13．a ，b 的夹角为120°，|a |＝1，|b |＝3，则|5a －b |＝________.
14. 某单位有职工720人，其中业务员有320人，管理人员240人，后勤服务人员160人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为n 的样本，若每个业务员被抽取的概率为10
1
，则每个后勤服务人员被抽取的概率为 ．
三.解答题：（本题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15化简或求值：（12分）
（1
）416
0.250
3
21648200549
-+---2）（）+（）
（2）log 2.56.25＋lg
100
1＋ln e ＋2
2- 16、（本题10分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5．
⑴求第四小组的频率； ⑵参加这次测试的学生有多少？
⑶若次数在 75 次以上（含75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率． 17．已知向量),cos ,(sin x x =)sin ,(sin x x b =，)0,1(-=c
（1）若3
π
=
x ，求向量
,a 的夹角； （2）若⎥⎦
⎤
⎢
⎣⎡-∈4,8
3ππx ，求函数=)(x f ⋅的最值. 18.（2011江苏15）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为
c b a ,,
（1）若
,
cos 2)6
sin(A A =+
π
求A 的值；（2）若c
b A 3,31
cos ==，求C sin 的值.
19．设{a n }是公比为 q ?的等比数列，且a 1，a 3，a 2成等差数列．
(1)求q 的值；
(2)设{b n }是以2为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为S n ，当n ≥2时，比较S n 与b n 的大小，并说明理由．
练习题答案
1-10 BDABB CBCDC 11-14
10
1
15、解：（1） 原式=210 （2）
17
，分分，5231123
),0,1(1)21,23(
⋯⋯-=⨯-
==-=⋯⋯=c ，a
19．解：（1）由题设2a 3＝a 1＋a 2，即2a 1q 2
＝a 1＋a 1q ， ∵a 1≠0，∴2q 2
－q －1＝0， ∴q ＝1或－
2
1． （2）若q ＝1，则S n ＝2n ＋2
1－)(n n ＝23＋2n
n ．
当n ≥2时，S n －b n ＝S n －1＝22＋1－)
)((n n ＞0，故S n ＞b n ．
若q ＝－21，则S n ＝2n ＋2
1－)(n n (－21
)＝49＋－2n n ．
当n ≥2时，S n －b n ＝S n －1＝4
－11－)
0)((n n ，
故对于n ∈N +，当2≤n ≤9时，S n ＞b n ；当n ＝10时，S n ＝b n ；当n ≥11时，S n ＜b n ．。