北师大版八年级数学上册四清导航习题课件3.3轴对称与坐标变化

应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数
(2) 原图案与关于 y 轴对称的图案的对应点的纵坐
标相同，横坐标互为相反数
9．已知点 M 与点 P 关于 x 轴对称 ，点 N 与点 M 关于 y 轴对称 ，若点 N(1， 2)，则点 P 的坐标为 ( A．(2，1) C．(－1，－2)
C
) B．(－1，2) D．(1，－2)
2P1M＝2(OP1＋P1M)＝2OM＝6 ；如果a ＞3 ，那么点 P1在点M的右边，
PP2 ＝ PP1 － P1P2 ＝ 2OP1 － 2P1M ＝ 2(OP1 － P1M) ＝ 2OM ＝ 6 ， 所以 PP2
的长是6
(3，2)，(6，3)，(6，2)，(3，0)，(6，0)的点用线段依次连接起来形成 一个图案． (1)作出原图案关于 x轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系？ (2)作出原图案关于 y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样 的关系？ 解：图略 (1) 原图案与关于 x 轴对称的图案的对
5 11 10．坐标平面上有一个轴对称图形 ，A(3，－2)，B(3，－ 2 )两点在此图形 上且互为对称点．若此图形上有一点 ( C(－2，－9)，则 C 的对称点坐标为
A
) 3 B．(2，－2) D．(8，－9)
A．(－2，1) 3 C．(－2，－9)
11．点P(a－1，b－2)关于x轴对称的点与关于y轴对称的点相同，则P点
A．(－4，6)
C．(－2，1)
B．(4，6)
D．(6，2)
3．(4分)(2014· 张家界)若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称， 0 则m＋n＝______． 4 ． (4 分 ) 如图 ， 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 ， 画出 Rt△ABC 关于y轴对称的图形Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是_________． (2 ， 1 )
A．关于x轴对称 C．关于原点对称
B)
B．关于y轴对称 D．无任何对称关系
．(4分)若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数 ，而纵坐标不变 ， 此时图形位置也不变，则这个四边形不是( ) B
A．矩形
C．正方形
B．直角梯形
D．菱形
8．(8分)在直角坐标系中，将坐标是(3，0)，(3，2)，(0，3)，(3，5)，
中， 画出△ ABC关于x 轴对称的图形△A1B1C1 ，并分别写出点 A1 ，B1 ，
16．(16分)在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴． (1) 如果△ ABC 三个顶点的坐标分别是 A( － 2 ， 0) ， B( － 1 ， 0) ， C( － 1 ，
2)，△ABC关于y 轴的对称图形是△A1B1C1， △A1B1C1关于直线l的对
3.3 轴对称与坐标变化
1 ． 关 于 x 轴 对 称 的 两 个 点 的 坐 标 ， 横 坐 标 ______ 相同 ， 纵 坐 标 互为相反数 ． ______________ 相同 ， 横 坐 标 2 ． 关 于 y 轴 对 称 的 两 个 点 的 坐 标 ， 纵 坐 标 ________ _____________ 互为相反数 ． 互为相反数． 3．关于原点对称的两个点的坐标，横、纵坐标都_____________
坐标为(
D) B．(－1，0) D．(0，0)
A．(－1，－2) C．(0，－2)
12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点分别为A(1，1)，B(1，－ 1)，C( －1 ， －1) ，D( －1 ，1) ， y轴上有一点 P(0 ，2) ．作点 P 关于点 A 的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3， 作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B 的对称点P6，…，按如此操作下去，则点P2015的坐标为( ) D
1 ． (4 分 )(2014· 桂林 ) 在平面直角坐标系中 ， 已知点 A(2 ， 3) ， 则点 A 关
于x轴的对称点的坐标为(
A．(3，2) C．(－2，3)
) B
B．(2，－3) D．(－2，－3)
2．(4分)(2014· 海南)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4， 6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) B
称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； (2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1， 点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)
(2) 如果 0 ＜ a≤3 ， 那么点 P1 在线段 OM 上 ， PP2 ＝ PP1 ＋ P1P2 ＝ 2OP1 ＋
5．(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y
轴对称的△A1B1C1，并求出A1，B1，C1三点的坐标．
解：图略，A1(2，3)，B1(3，2)，C1(1，1)
6 ．(4 分 ) 将平面直角坐标系内的△ ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以
－1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形(
5 B(1，0)，则光线从点 A 到点 B 经过的路径长为______ ．
15．(14分)在图(1)中编号①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两 ①与②，③与④ 个三角形的编号为_______________ ；关于x轴对称的两个三角形的编 号 为 ②与④，①与③，画图略，A1(2，1)，B1(1，3)，C1(4，4) ．在图(2) _____________________________________________________ C1的坐标．
A．(0，2)
C．(0，－2)
B．(2，0)
D．(－2，0)
13．如图，等边△ABC 中，B 点在坐标原点，C 点坐标为(4，0)，点 A
(2，－2 3) 关于 x 轴的对称点 A′的坐标为_______________ ．
14．如图，一束光线从点 A(3，3)出发，经过 y 轴上点 C 反射后经过点