第8课时：牛顿运动定律的应用(三)

第8课时：牛顿运动定律的应用（三）
——同一性（连接体）问题
班级 姓名
【典型例题展示】
【例1】如图所示．在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹簧测力计示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a
2，弹簧测力计示数为F 2。

则正确的是【 】
A ．a 1＝a 2，F 1>F 2
B ．a 1＝a 2，F 1<F 2
C ．a 1<a 2，F 1＝F 2
D ．a 1>a 2，F 1>F 2
【针对训练1】（2012·江苏物理）如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升。

夹
子和木块的质量分别为m 和M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f 。

若木块不滑动，力F 的最大值是【 】
A ．M
m M f )(2+ B ． g m M M m M f )()(2+-+ C ．m
m M f )(2+ D ．g m M m m M f )()(2+++
【针对训练2】如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A 、B 两个质量均为m 圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M 的物体C 、D ，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下．下列结论正确的是【 】
A ．A 环受滑竿的作用力大小为(m ＋M )g·cos θ
B ．B 环受到的摩擦力f ＝mg ·sin θ
C ．C 球的加速度a ＝g ·sin θ
D ．D 受悬线的拉力T ＝Mg
总结：
【随堂练习】
1．如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A ，通过绳子与物体B 相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．
如果m B ＝3m A ，则绳子对物体A 的拉力大小为【 】
A ．m
B g B ．34
m A g C ．3m A g D ．34
m B g
2．如图所示，质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持θ角不变，则【 】
A ．车厢的加速度为g sin θ
B ．绳对物体1的拉力为m 1g cos θ
C ．底板对物体2的支持力为(m 2－m 1)g
D ．物体2所受底板的摩擦力为m 2g sin θ
3．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为M=65 kg，吊椅的质量为m=15 kg，不计定滑轮与绳
子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2。

当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力．
4．如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为a=g/2，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少?
【传送到模型】
【例2】如图所示为一水平传送带装置示意图。

紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的物块无初速度地放在A处，已知物块在传送带上先做匀加速运动，而后随传送带一起做匀速运动。

设物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B 间的距离L＝2 m。

求：(1)求行李做匀加速直线运动的时间；
(2)为了提高传送带的运行速率，求物块从A处传送到B处的最短时间以及传送带对应的最小运行速率。

【例3】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。

求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
【针对训练3】如图所示，将一物体A轻放在匀速传送的传送带的a点，已知传送带速度大小υ= 2m/s，A与传送带之间的动摩擦因素μ = 0.25．若ab = 2m，bc = 4m，假设物体在b点不平抛而沿皮带运动，且没有速度损失．求物体A从a点运动到c点共需多长时间?
【针对训练4】如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为。

【滑块——木板模型】
【例4】如图所示，一足够长、质量M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m＝0.2 kg的小滑块，以v0＝1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板．已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2, 问：
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？
【例5】如图所示，有一长度x＝1 m，质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，求：（1）为使M与m保持相对静止一起运动，F不能超过多少？
（2）要使物块在2 s末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力F是多少？
【针对训练5】(2014·高考江苏卷)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m, 静止叠放
在水平地面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12
μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现对 A 施加一水平拉力 F ，则( )
A ．当F <2μmg 时，A 、
B 都相对地面静止
B ．当F ＝52μmg 时， A 的加速度为13
μg C ．当F >3μmg 时，A 相对 B 滑动
D ．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过12
μg
【针对训练6】如右图所示，在质量为m B ＝30 kg 的车厢B 内放一质量m A ＝20 kg 的小物体A (可视为质点)，对车厢B 施加一水平向右的恒力F ，且F ＝120 N ，使之从静止开始运动．测得车厢B 在最初t ＝2.0 s 内移动x ＝5.0 m ，假设小车车厢足够长，车厢与地面间的摩擦忽略不计．则【 】
A ．车厢
B 在2.0 s 内的加速度为2.5 m/s 2
B ．A 在2.0 s 末的速度大小是4.5 m/s
C ．2.0 s 内A 在B 上滑动的距离是0.5 m
D ．A 的加速度大小为2.5 m/s 2
【针对训练7】如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。

现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。

下列说法中正确的是【 】
A ．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B ．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C ．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
D ．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
【针对训练8】如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2。

求：
(1)物块及木板的加速度大小．(2)物块滑离木板时的速度大小．
【针对训练9】如图质量M =8kg 的木板停放在光滑水平面上，在木板右端施加一水平恒力F =8N 。

当木板向右运动速度达到3m/s 时，在木板的右端轻放一质量m =2kg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=02.，假定木板足够长，问：（g 取102m s /）
（1）物块相对木板运动时，两者加速度分别为多大？
（2）经过多长时间物块停止与木板间的相对运动？
（3）小物块从放在木板上开始经过t s 030=.所通过的位移是多少？。