2014-2015学年江苏省无锡市第一女子中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
江苏省无锡市新区2013-2014学年七年级数学上学期期中试题(word版含答案)
（
）
A. － 3
B. 3
1 C. 3
1 D. 3
2、下列一组各数是无理数的是
（
）
22
A. 0 6
B. 7
C.
D. 2.626626662
3、无锡去年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期 1月 1日 1月 2日
1月 3日
最高气温 5℃
4℃
0℃
最低气温 0℃
2℃
4℃
1月 4日 4℃
······
（第 18 题图）
17、 M= 3x2 5x 1 ,N= 2 x2 5 x 7 ,其中 x 为任意数，则 M 、N 的大小关系是 M
N.
（填“﹥” 、“﹤”或“ =”）
18、如图，在此数字宝塔中，从上往下数， 2013 在
层.
三、解答题
19、计算（ 3 分× 4=12 分）
（ 1）（﹣ 12）﹣ 5+（﹣ 14）﹣（﹣ 39）
表示的点重合； 表示的点重合；这时如果
.
A、 B 两点之间
25、(本题 11 分 )某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报
价均为 3000 元 /人， 两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措： 甲旅行社对每位员工七五折优
惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠
为
（
）
.已知（2 x 1)3 a3x3+a2x 2 a1x a0 则 a0 a2 的值
A．9
B． -13
C． -27
D． 7
二、填空题（本大题共 10 题，每空 2 分，共 26 分）
2014年江苏省无锡市新区七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2013-2014学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（2分）下列一组各数是无理数的是（）A． B．C．D．2.6266266623．（2分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日4．（2分）下列运算正确的是（）A．ab2﹣a2b=0 B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（2分）下列各组运算中，运算结果相同的是（）A．32和23B．和C．﹣23和（﹣2）3D．﹣32和（﹣3）2 6．（2分）下列方程变形正确的是（）A．方程3x=2x﹣1移项得，3x﹣2x=1B．方程8x=2，未知数系数化为1，得x=4C．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5D．方程化成5（x﹣1）﹣2x=17．（2分）利用裂项技巧计算﹙﹚×33时，最恰当的方案可以是（）A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×338．（2分）我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数．已知，则a0+a2的值为（）A．9 B．﹣13 C．﹣27 D．7二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9．（4分）﹣2的倒数为；比较大小：．10．（2分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为km2．11．（4分）有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：，用“＞”，“＜”，“=”填空：a+b0，a﹣b0．12．（4分）单项式﹣3πx2y的系数是，次数是．13．（2分）已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=．14．（2分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=．15．（2分）已知x=﹣2是方程2kx﹣3=17+k的解，则k=．16．（2分）如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是平方厘米．（用含a、b的代数式表示）17．（2分）设M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是M N．18．（2分）如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在层．三、解答题19．（12分）计算（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（3）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷3×（3﹣（|﹣3|2）20．（10分）化简或求值（1）2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）（2）先化简，再求值：7a2b+（﹣3a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=2．21．（5分）解方程．22．（5分）某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车辆（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．（6分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．24．（9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是；（3）若|x+1|=4，则x=；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和﹣1表示的点重合，则2表示的点与表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．25．（11分）某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共17名员工到三亚旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在十二月外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为．（用含a的代数式表示）（4）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于十二月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2013-2014学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．2．（2分）下列一组各数是无理数的是（）A． B．C．D．2.626626662【解答】解：A、不是无理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、不是无理数，故本选项错误；故选：C．3．（2分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【解答】解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，∴温差最大的是1月4日．故选：D．4．（2分）下列运算正确的是（）A．ab2﹣a2b=0 B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：﹣a2b+2a2b=（﹣1+2）a2b=a2b，故选：D．5．（2分）下列各组运算中，运算结果相同的是（）A．32和23B．和C．﹣23和（﹣2）3D．﹣32和（﹣3）2【解答】解：A、32=9，23=8，运算结果不相同；B、（﹣）2=，（﹣）2=，运算结果不相同；C、﹣23，=﹣8，（﹣2）3=﹣8，运算结果相同；D、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，运算结果不相同．故选：C．6．（2分）下列方程变形正确的是（）A．方程3x=2x﹣1移项得，3x﹣2x=1B．方程8x=2，未知数系数化为1，得x=4C．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5D．方程化成5（x﹣1）﹣2x=1【解答】解：A、方程3x=2x﹣1移项得：3x﹣2x=﹣1，故选项错误；B、方程8x=2，系数化为1，得：x=，故选项错误；C、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x=2﹣5x+5，故选项正确；D、方程去分母得：5（x﹣1）﹣2x=10，故选项错误．故选：C．7．（2分）利用裂项技巧计算﹙﹚×33时，最恰当的方案可以是（）A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×33【解答】解：﹙﹚×33=﹣（100﹣）×33=﹣3300+1=﹣3299．故选：D．8．（2分）我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数．已知，则a0+a2的值为（）A．9 B．﹣13 C．﹣27 D．7【解答】解：（2x﹣1）3=（2x﹣1）（2x﹣1）2=（2x﹣1）（4x2﹣4x+1）=8x3﹣8x2+2x ﹣4x2+4x﹣1=8x3﹣12x2+6x﹣1，∴a0=﹣1，a2=﹣12，则a0+a2=﹣1﹣12=﹣13．故选：B．二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9．（4分）﹣2的倒数为﹣；比较大小：＞．【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣＞﹣，故答案为：﹣，＞．10．（2分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为 5.1×108km2．【解答】解：510 000 000=5.1×108km2．11．（4分）有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：，用“＞”，“＜”，“=”填空：a+b＜0，a﹣b＞0．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0．故答案为：＜，＞．12．（4分）单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣3πx2y的数字因数是﹣3π，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣3π，指数是3．故答案为：﹣3π，3．13．（2分）已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=8．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=5，n﹣1=4，解得m=3，n=5，则m+n=8．故答案为：8．14．（2分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=﹣1．【解答】解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．15．（2分）已知x=﹣2是方程2kx﹣3=17+k的解，则k=﹣4．【解答】解：把x=﹣2代入2kx﹣3=17+k得：﹣4k﹣3=17+k，解得：k=﹣4．故填：﹣4．16．（2分）如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是（2ab﹣8）或2（ab﹣4）平方厘米．（用含a、b的代数式表示）【解答】解：（2ab﹣8）或2（ab﹣4）．故答案为：（2ab﹣8）或2（ab﹣4）．17．（2分）设M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是M＞N．【解答】解：∵M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N=（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）=x2+6＞0，∴M＞N．故填：＞．18．（2分）如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在44层．【解答】解：假设2013出现在自上向下第n层，根据题意得，n2≤2013＜（n+1）2∵442=1936，452=2025，∴2013应该在自上向下第44层．故答案为：44．三、解答题19．（12分）计算（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（3）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷3×（3﹣（|﹣3|2）【解答】解：（1）原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8；（2）原式=+2﹣2﹣3=3﹣6=﹣3；（3）原式=6+4﹣9=1；（4）原式=﹣1﹣××（3﹣9）=﹣1+1=0．20．（10分）化简或求值（1）2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）（2）先化简，再求值：7a2b+（﹣3a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=2．【解答】解：（1）2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）=4a2+18b﹣15a2+12b=﹣11a2+30b；（2）7a2b+（﹣3a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣3a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2=11ab2，当a=1，b=2时，原式=11×（﹣1）×22=﹣44．21．（5分）解方程．【解答】解：方程去分母得：3（1﹣x）﹣2（2+3x）=6，去括号得：3﹣3x﹣4﹣6x=6，移项合并得：﹣9x=7，解得：x=﹣．22．（5分）某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车308辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车33辆（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）300+8=308（辆），（2）11﹣（﹣12）=33（辆），故答案为：308，33；（3）2112×60+（+8﹣2﹣6+11﹣12+6+7）×10=2112×60+12×10=126840（元），答：该厂工人这一周的工资总额是126120元．23．（6分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【解答】解：（1）根据题意得：=5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴，则原式=﹣2x﹣2y﹣1﹣3xy=﹣2（x+y）﹣3xy﹣1=6﹣3﹣1=2．24．（9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是6；（3）若|x+1|=4，则x=3或﹣5；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和﹣1表示的点重合，则2表示的点与﹣2表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和﹣3表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是4或﹣2．【解答】解：（1）如图；．（2）4﹣（﹣2）=6，故答案为：6．（3）|x+1|=4，x+1=±4，x=3或﹣5，故答案为：3或﹣5．（4）①∵若1表示的点和﹣1表示的点重合，∴2表示的点与﹣2表示的点重合，故答案为；﹣2．②∵3表示的点和﹣1表示的点重合，∴5表示的点和﹣3表示的点重合，∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，∴点A表示的数是4或﹣2，故答案为：﹣3，4或﹣2．25．（11分）某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为2250a 元，乙旅行社的费用为2400a﹣2400元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共17名员工到三亚旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在十二月外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为5a．（用含a的代数式表示）（4）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于十二月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【解答】解：（1）甲旅行社的费用=a×3000×0.75=2250a，乙旅行社的费用=（a﹣1）×3000×0.8=2400a﹣2400；（2）a=17时，甲：2250×17=38250元乙：2400×17﹣2400=38400元38250＜38400∴选甲旅行社；（3）a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a（4）中间一天的日期为a，五天的日期之和为5a．∵五天的日期之和为30的倍数，∴5a=30k，a=6k，当k=1时，a=6，第一天为4，当k=2时，a=12，第一天为10，当k=3时，a=18，第一天为16，当k=4时，a=24，第一天为22，当k=5时，a=30，后面的天数就到了一月．∴他们可能于十二月出发的日期是4号或10号或16号或22号．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
无锡市无锡一中七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
无锡市无锡一中七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠5．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A．①④B．②③C．③D．④9．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）10．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞012．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．213．下列各数中，比73-小的数是（）A．3-B．2-C．0D．1-14．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．715．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．18．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.19．单项式22ab -的系数是________.20． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.21．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．22．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 23．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 24．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．25．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．26．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．27．将520000用科学记数法表示为_____．28．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．29．用度、分、秒表示24.29°＝_____．30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.32．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1=？PQ AB2()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．33．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数34．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．35．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）36．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．37．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．38．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．4．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 【详解】如图，设点C 表示的数为m ， ∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴AB 的中点O 为原点， ∴点B 表示的数为3，∵点C 到点B 的距离为2个单位， ∴3m -=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，故选：D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.6．C解析：C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】解：在3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）35-π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．8．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.11．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0．故选：C ．12．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3=-3（a-b ）-（a-b ）3=3-（-1）=4；故选C ．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．13．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C ，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73-． 故选：A ．【点睛】 本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16．﹣．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝，解得：m ＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23， 解得：m ＝﹣83． 故答案为：﹣83． 【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．17．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．18．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可. 解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：38A∠=,∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可. 19．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．20．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．21．【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a-【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 22．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】324x xy -=x(x+2y)(x-2y).当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入23．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a 0≥【解析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．24．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.25．（5a+10b）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．26．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．27．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．28．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．29．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．30．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值，再根据第9个数是-2可得b =-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a +b =a +b +x ，解得x =6，a +b +x =b +x -1，∴a =-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ，第9个数与第三个数相同，即b =-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k 个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k 的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．32．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．33．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．根据AQ ﹣BP ＝AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中．根据CQ+BP ＝BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上对应的数．。
无锡市第一女子中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
无锡市第一女子中学2020-2021学年秋学期期中考试试卷初一数学一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分,）1．﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣5 D．2．2020年5月22日，第十三届全国人民代表大会第三次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2019年国内生产总值达到99.1万亿，增长6.1%，将99.1万亿用科学记数法表示是（）A．9.91×104 B．9.91×108 C．99.1×1012 D．9.91×10133．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在代数式中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．16．下列说法：①若a为任意有理数，则a2+1总是正数；②若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0：③是分数；④单项式πx2y的系数是π，次数是4．⑤2πx2﹣xy+y2是三次三项式，其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣58．已知多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，则m的值为（）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣59．某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶．如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（）A．一定盈利B．一定亏损C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图有15枚棋子，…若第n个图中有2019枚棋子，则n的值是（）A．669 B．670 C．671 D．672二．填空题（共8小题，每空2分，满分20分）11．的系数是，次数是．12．已知2ay+5b6与a2xb2﹣4y是同类项，则x＝，y＝．13．巴黎与北京的时差为﹣7小时，李阳在北京乘坐8点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达巴黎时间是点．14．若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．16．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝．17．定义：对任何有理数a，b，都有a⊗b＝a2+ab+b2，若已知（a﹣2）2+（b+3）2＝0，则a⊗b＝．18．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是．三．解答题（共7小题，满分70分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．20．（16分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）（﹣1）×（﹣2）；（3）（）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．21．（8分）化简：（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．22．（6分）先化简后求值：，其中x＝﹣2，y．23．（8分）现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2 ﹣1.5 ﹣1 0 2 2.5 3箱数 1 3 2 2 2 4 1（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？24．（10分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x 大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a 的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？25．（16分）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）①一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）②若线段AB＝20，C是线段AB的“二倍点”，则BC＝（写出所有结果）【深入研究】如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．无锡市第一女子中学2020-2021学年秋学期期中考试答案初一数学1．B．2．D．3．B．4．D．5．A．6．C．7．C．8．D．9．A．10．D．11.；6．12．2；﹣1．13．11．14．2．15．﹣2．16．8．17．7．18．2或7或22．三．解答题（共7小题，满分70分）19．如图所示： (3)∴﹣|﹣4|＜﹣3 1.5＜0＜﹣（﹣1）＜2.5． (6)20．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8 (3)＝7 (4)（2）（﹣1）×（﹣2）（）×（） (3)； (4)（3）（）×12121212＝3+2﹣6 (3)＝﹣1； (4)（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4 (2)＝2﹣2 (3)＝0． (4)21．解：（1）原式＝3a2+3a+3； (4)（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2＝10y2﹣11x． (4)22．解：原式x﹣2x y2x y2＝﹣x+y2， (3)当x＝﹣2，y时，原式＝﹣（﹣2）+（）2． (6)23．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克； (2)（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克； (4)（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元． (8)24．解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他实际付款530元； (2)（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50； (6)（3）由题意可得，老师两次购物实际付款：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706． (10)25．解：（1）①一条线段的中点是这条线段的“二倍点”， (1)②线段AB＝20，C是线段AB的“二倍点”，所以BC AB＝10；或BC AB；或BC AB．则BC＝10或或故答案为：是，10或或； (4)（2）根据题意，得①2t AB＝10，解得t＝5，②2t AB，解得t，③2t AB，解得t．答：t为5或或时，点M是线段AB的“二倍点”； (10)（3）如图所示，根据题意，得MB＝2t，AN＝t，AB＝20，∴AM＝20﹣2t，①当AM AN时，即20﹣2t t，解得t＝8；②当AM AN时，即20﹣2t t，解得t；③当AM AN时，即20﹣2t t，解得t．综上所述：当t为8或或时，点M是线段AN的“二倍点”． (16)。
苏科版七年级上册数学无锡市××中学第一学期期中试卷.docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………无锡市××中学2014～2015学年第一学期期中试卷初一数学 2014.11（考试时间：100分钟 满分：100分）一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．在―2、0、1、―3四个数中，最小的数是………………………………………（ ） A ．―2 B ．0 C ．1 D ．―32．下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．a 一定是正数B ．倒数等于它本身的数只有1C ．面积为2的正方形的边长a 是无理数D ．0是最小的整数3． 计算(－12)3的结果是……………………………………………………………（ ）A ．16B ．―16C ．18D ．―18 4．下列代数式中，不是单项式的是…………………………………………………（ ） A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 5． 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是…………………………（ ） A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定6． 一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶m6米，则它在2分钟内可行驶………………（ ）A ．m 3米B ．20m a 米C ．10m a 米D ．120m a米 7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且b －2a ＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（ ） A.点A B .点B C.点C D.点D 8．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（ ） A. 2a －3b B . 4a －8b C. 2a －4b D. 4a －10b二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．－2的倒数是 ，相反数是 .10．平方得9的数为 ， 的立方等于－27. 11．比－3大而比2小的所有整数的和是 ．12．江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 13. 已知4x 2m ym ＋n与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ .14．若m 、n 互为倒数，则mn 2－(n －1)的值为 .15．已知||a ＝5， ||b ＝3，且||a ＋b ＝a ＋b ，那么a －b ＝ .16．已知x 2＋xy ＝a ，y 2－xy ＝b ，则x 2－3xy ＋4y 2用含a 、b 的代数式可表示为 .17．有规律地排列着这样一些单项式：－xy ，x 2y ，－x 3y ，x 4y ，－x 5y ，……，则第n 个单项式（n ≥1正整数）可表示为 .18．点A 、B 分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB 沿数轴向右移动到A ’B ’，且线段A ’B ’的中点对应的是1，则点A ’对应的数是 ，点A 移动的距离是 .三．解答题（本大题共7小题，共50分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（6分）将下列各数填入相应的括号内：0，－2.5，＋8，－(＋227)，－(－2)， 0. ..05，π－3.14，100%负数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}无理数集合：{ }20．（12分）计算：① －15―[―1－(4－20)]； ② (12－3＋56－712)÷(－136)；③ 4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512) ④ (－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)21.（4分）先在数轴上画出表示下列各数的点，然后将这些数用“＜”号连接起来. －22，－||－2.5，(－1)2014，π 22．（10分）化简：① 2(2a 2＋9b )＋(－5a 2－4b ) ② 4x 2－[6x －(3x －7)－2x 2]③ 先化简，再求值：3m 2n －[ 2mn 2－2 (mn －32m 2n )＋mn )]＋3mn 2，其中m ＝3，n ＝－13.23.（6分）已知||a －1＋||ab －2＝0，求代数式1ab＋1(a ＋1)(b ＋1)＋1(a ＋2)(b ＋2)＋…＋1(a ＋2014)(b ＋2014)的值.24．（6分）某大型超市国庆期间举行促销活动. 假定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠. 小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元？25.（6分）如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.ABCD EFGmn初一数学期中考试参考答案与评分标准 2014.11一、选择（每题3分） D C D A C B C B二、填空（每题2分）9. －12， 2 10. ±3，－3 11. －2 12. 1.026×10513. 414. 1 15. 2或8 16. a ＋4b 17. (－x )ny 18. －12，72 三、解答19. {－2.5，－(＋227)，…}{0，＋8，－(－2)， 100%，…}{π－3.14，…}………………………………………………（每个2分，有错即扣1分）20. ①－30 ②81③0 ④912 ………（每小题3分，酌情分步给分）21. 略 ……………………………………………………（画数轴2分，标点1分，连接1分）22. ①－a 2＋14b ②6x 2－3x －7 ③原式＝mn ＋mn 2，值为－23…………………………………………………………………………（化简每个3分，求值1分，酌情分步给分）23. a ＝1，b ＝2……………………（3分），代入裂项计算得20152016……………………（6分）24. 若购物恰好300元，则付款270元.小美第一次购物94.5元，有两种可能：物品原价是94.5元，或94.50.9＝105元.（2分）小美第二次购物282.8元，原价应超过300元，是282.8－2700.8＋300＝316元.（4分）故小丽一次性购物原价410.5或421元，应付款358.4或366.8元. …………（6分）25. 列代数式计算△AEG 的面积，或说明△AEG 的面积即为△CEG 的面积＝12n 2（5分）所以△AEG 的面积只与n 的大小有关. ………………………………………… （6分）初中数学试卷桑水出品。
2014-2015学年江苏省无锡市新区七年级(上)期中数学试卷含答案
程中共需消耗多少焦耳的能量？
25． （9 分）平安加气站某日 7：00 前的储气量为 10000 立方米．加气站在加气 过程中每把加气枪均以每小时 200 立方米的速度为汽车加气．设加气站从 7：00 开始加气总时间为 x（小时） （加气期间关闭加气枪的时间忽略不计） ．另外，加 气站在不同时间段加气枪的使用数量如下： 时间段 加气枪使用数量 （单位：把） （1）7：30 时加气站的储气量为 立方米； 7：00﹣7：30 2 7：30﹣8：00 4 8：00 以后 6
A．4n+1
B．4n+2
C．4n+3
D．4n+5
二、耐心填一填，你一定能行！ （本大题共 10 题，每空 2 分，共 20 分） 9． （2 分）﹣3 的倒数是 10． （2 分）单项式﹣ ． 的系数是 ． ．
11． （2 分）平方是 16 的数是
12． （2 分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5 400 000 万元， 这个数用科学记数法表示为 13． （2 分）若 万元． =0，则 yx 的值是 ． ．
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每 台 40 元的基础上再上涨 40 元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多， 在原售价每台 40 元的基础上再上涨 10 元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法 是否正确，并说明理由． 24． （9 分）一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1m）上沿着网格线运动．它 从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫（A，B，C，D 都在格点上） ．规定： 向上向右走为正，向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4） ，从 B 到 A 记为：A→B（﹣1，﹣4） ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下 方向，那么图中： （1）A→C（ C→ （+1， ， ） ； ） ，B→C（ ， ） ，
2014-2015学年江苏省无锡市七年级上学期数学期末试卷带答案
2014-2015学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）2015中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab3．（3分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A．﹣x+6=2x B．4﹣2（x﹣1）=1 C．3x﹣2=3 D．x+1=04．（3分）若a﹣b=1，则2﹣a+b的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．15．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b7．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=67°，那么∠2的度数是（）A．67°B．33°C．20°D．23°8．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．60°9．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣310．（3分）点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2015在点A2014的右边，且A2014A2015=2014，若点A2015所表示的数为2015，则点A1所表示的数为（）A．1008 B．1007 C．1 D．0二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）相反数是﹣7的数是．12．（2分）单项式﹣x3y的系数是．13．（2分）当n=时，4x4y3与﹣9x2n y3是同类项．14．（2分）已知地球的表面积约为510000000km2，数据510000000用科学记数法可表示为．15．（2分）若∠A=46°，则∠A的补角等于°．16．（2分）已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则AD=．17．（2分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．18．（2分）某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了22元，那么他购买这件商品花了元．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣22+（﹣1）2015÷+（﹣3）3．20．（6分）解方程：（1）5x﹣2=﹣3（x﹣3）；（2）1﹣=．21．（6分）已知：，化简再求值．22．（8分）将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式，小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数；（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．23．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE=64°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？为什么？24．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点△ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点A和一格点E画BC的垂线AE，并在图中标出格点D和E．（2）求三角形ABC的面积．25．（8分）某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．（1）设每件成本降低x元，则降价后每件产品的销售利润为元（用含x 的代数式表示）；（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．26．（12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2014-2015学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），（﹣1）2015中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，（﹣1）2015=﹣1＜0，﹣1，﹣2，（﹣1）2015是负数，故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．3．（3分）下列方程中，解为x=2的方程是（）A．﹣x+6=2x B．4﹣2（x﹣1）=1 C．3x﹣2=3 D．x+1=0【解答】解：将x=2分别代入四个选项得：A、左边=﹣x+6=﹣2+6=4=右边=2x=2×2=4，所以，A正确；B、左边=4﹣2（x﹣1）=2≠右边=1，所以，B错误；C、左边=3x﹣2=6﹣2=4≠右边=3，所以，C错误；D、左边=x+1=1+1=2≠右边=0，所以，D错误；故选：A．4．（3分）若a﹣b=1，则2﹣a+b的值是（）A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．1【解答】解：把a﹣b=1代入2﹣a+b=2﹣（a﹣b）=2﹣1=1，故选：D．5．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行，综上所述，说法正确的有①②③共3个．故选：C．6．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b【解答】解：根据数轴得：a+2b＞0，a﹣b＜0，则原式=a+2b+a﹣b=2a+b．故选：C．7．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=67°，那么∠2的度数是（）【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=67°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣∠3=23°，故选：D．8．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．60°【解答】解：∵∠EFM=∠EFC，∠BFM=∠EFM，∴∠EFM=∠EFC=2∠BFM，∴∠BFM=×180°=36°．故选：B．9．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=﹣2，∴（a+c）b=（1﹣2）3=﹣1．故选：B．10．（3分）点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2015在点A2014的右边，且A2014A2015=2014，若点A2015所表示的数为2015，则点A1所表示的数为（）A．1008 B．1007 C．1 D．0【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，2015为奇数，代入上述规律A2015﹣A1==1007解得A1=1008故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）相反数是﹣7的数是7．【解答】解：﹣7的相反数是7，故答案为：7．12．（2分）单项式﹣x3y的系数是﹣1．【解答】解：单项式﹣x3y的系数是﹣1．故答案为：﹣1．13．（2分）当n=2时，4x4y3与﹣9x2n y3是同类项．【解答】解：由4x4y3与﹣9x2n y3是同类项，得2n=4．解得n=2，故答案为：2．14．（2分）已知地球的表面积约为510000000km2，数据510000000用科学记数法可表示为 5.1×108．【解答】解：510 000 000=5.1×108．故答案为：5.1×108．15．（2分）若∠A=46°，则∠A的补角等于134°．【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=180°﹣46°=134°．故答案是：134．16．（2分）已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则AD=6．【解答】解：由BC=2AB=2×4=8，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+8=12，由点D是AC的中点，得AD=AC=12=6，故答案为：6．17．（2分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是24．【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．18．（2分）某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了22元，那么他购买这件商品花了88元．【解答】解：设商品的标价是x元，x﹣80%x=22，x=110，110×80%=88（元）．他花了88元．故答案是：88．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣22+（﹣1）2015÷+（﹣3）3．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣4﹣6﹣27=﹣37．20．（6分）解方程：（1）5x﹣2=﹣3（x﹣3）；（2）1﹣=．【解答】解：（1）去括号，得5x﹣2=﹣3x+9，移项，得5x+3x=9+2，合并同类项，得8x=11，系数化为1，得x=；（2）去分母，得6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），去括号，得6﹣2x+1=4x+2，移项，得﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，合并同类项，得﹣6x=﹣5，系数化为1，得x=．21．（6分）已知：，化简再求值．【解答】解：∵，（y+2）2≥0∴∴原式==﹣x+y2=22．（8分）将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式，小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是189；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数；（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．【解答】解：（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；（2）这个方框内左上角的数为333÷9﹣2﹣16=19；（3）中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：（a﹣9）+（a﹣7）+（a﹣5）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+5）+（a+7）+（a+9）=9a，故九个数的和为9a，也就是方框内的9个数之和总是9的倍数．．23．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE=64°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？为什么？【解答】解：（1）由OE⊥OF，∠BOE=64°，得∠BCF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣64°=26°．由OF是∠BOD的平分线，得∠DOF=∠BOF=26°，∠BOD=2∠BOF=52°，由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由如下：由角的和差，得∠COB+∠BOD=180°，即∠COB+∠BOD=×180°=90°①，∠EOF=∠BOE+∠BOF=90°，∠BOF=∠BOD，∠BOE+∠BOD=90°②①﹣②，得∠COB﹣∠BOE=0．即∠COB=∠BOE．24．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点△ABC．（1）按下列要求画图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点A和一格点E画BC的垂线AE，并在图中标出格点D和E．（2）求三角形ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：点D，E即为所求；=3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3=3.5．（2）S△ABC25．（8分）某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．（1）设每件成本降低x元，则降价后每件产品的销售利润为84.8+x元（用含x的代数式表示）；（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．【解答】解：（1）505×（1﹣4%）﹣（400﹣x）=84.8+x；故答案是：84.8+x；（2）解：设该产品的销量为m，则根据题意得[505（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+5%）m=（505﹣400）m，解这个方程得x=15.2．答：该产品每件的成本价应降低15.2元．26．（12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【解答】解：（1）设点A的速度为每秒3t个单位长度，则点B的速度为每秒2t 个单位长度．依题意有：3t×3+2t×3=15，解得t=1，答：点A的速度为每秒3个单位长度，点B的速度为每秒2个单位长度．（2）3×3=9，2×3=6，画图：；（3）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度．①根据题意，得3x﹣2x=15﹣4，解得：x=11，②根据题意，得3x﹣2x=15+4，解得：x=19，③2x+3x=15+4解得：x=，④2x+3x=15﹣4，解得：x=，即运动11、19、或秒时，点A、B之间相距4个单位长度．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
初中数学江苏省无锡市第一女子中学七年级上学期期中考模拟试数学考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）A．B． C．－2 D．2试题2:下列各数中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题3:下列代数式中：2x2、－3、x－2y、t、、 m3+2m2－m，单项式的个数（）A．4 个 B．3个 C．2个 D．1个试题4:若是一元一次方程，则m的值为 ( )A．±2 B．－2 C．2 D．4 试题5:下列说法正确的是（） A．平方等于本身的数是0和±1 B．一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1 D．倒数等于它本身的数是±1试题6:如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论中正确的是（）A． B．D．C．某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元 B．1.08a元 C．0.972a元 D．0.96a元试题8:小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．－1006 B．－1007 C．－1008 D．－1009试题9:有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是______________公顷．试题10:与表示的点相距3个单位长度的点所表示的数是．试题11:比较大小：试题12:（填“＞”、“＜”或“＝”）．试题13:多项式中，最高次项为，常数项为．试题14:一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是_______．试题15:若，则的值是_______________．试题16:已知代数式的值是，则代数式的值为试题17:对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则※=试题18:实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是试题19:有一个整式减去(xy－4y z＋3xz)的题目，小林误看成加法，得到的答案是2y z－3xz＋2xy，那么原题正确的答案是______________．试题20:已知关于的方程与方程的解相同，则方程的解为试题21:观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ (136)试题22:画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：，，，，试题23:，试题24:，试题25:试题26:试题27:试题28:试题29:化简：；试题30:试题31:先化简再求值2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－，b＝8. 试题32:已知，，（1）求（2）当满足时，请你求出（1）中的代数式的值。
江苏省无锡市第一女子中学 七年级数学下学期期中试题苏科版
2015学年第二学期期中考试试卷无锡市第一女子中学2014—七年级数学 110分．请在答卷上作答．注意事项：本卷考试时间为100分钟，满分)24分8小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共一、选择题(本大题共96yx）、与－27 （▲相等的是1)())()((33333336232y-27x3yxyx39-x-y C、 A、 D B、、－????02?2)2?(?ccab5?2?ba??0.）2、若，（、、▲，大小为，则a?c?bbb?c?aa?b?ca?c? CB A、、、 D、cba）▲ 1和∠1与∠2是平行直线2、的大小关系是被直线（所截得的内错角，那么∠3、∠、无法确定∠2 D∠、∠1>2 C、∠1< A、∠1=∠2B????????464222y?y??y?c???c???c⑵4、下列四个算式：⑴??4m4m303aa??a0?zzz?z?）⑶（▲⑷，其中计算错误的有1个2个 D、个 B、3个 C、4 A、）（▲、5一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为1080°° D、、720° C、900 B A、540°22x2)1)(px?(x?x?p）▲则的值是的乘积中，不含（、6若项，-2 、、-1 D、 A、1 B0 C426x5x??42值，则为的的值若7、代数式为266?xx?5）（▲3014 D、、10 C、6 A、 B C的方向平移到、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点8 ）▲，平移距离为6，求阴影部分的面积为（，△ DEF的位置，∠B=90°，AB=10DH=448 、、40 D A、24 B、36 CAD E 1CB题第8 题第10)分分，共202二、填空题(本大题共8小题，每空0.000000091m m. ▲，用科学记数法表示为9、最薄的金箔的厚度为10、如图：∠B=60°,∠1= ▲°时，DE∥BC,理由是▲ .1????237532?xx???a?a? .▲，▲ 11、计算：2pxpx．的值是＋－4可分解为两个一次因式的积，则负整数▲12、多项式 EG平分∠BEF，若∠1=72°，、F，分别交AB、CD于点E13、如图：AB∥CD直线 EF.°则∠2= ▲.个▲ BC于D，那么图中以AD为高的三角形有、如图：14AD⊥则D⊥CE于⊥AB于D，DFABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD、如图：△15. °CDF= ▲∠AE B A21 C DG F BCED 题第14 第13题15题第sm/、一机器人以0.516的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所需时间否s．为▲停止题第16三、解答题(本大题共10道题，共66分)17、（本题12分，每小题3分）计算：????100201240120135.8??0??0.12516?????????； 2）1（）；（20?2111??????555??????112322)abab?(?3ab)()?(?(x?1)(?x?3)x?1)(．）3（）；（46218、（本题12分，每小题4分）因式分解：22226?x?x)3y?(4x?y16)?1)?(mm(m?1）．3；）（1 （（； 2）19、（本题4分）????????????m11?m?1m12m?m?m???mm m=－2 先化简，后求值：．的值，其中2knm32?2a?4aa?a（．，≠，0） 20、（本题6分）已知k?2n?3m a k-3m-n 2）求1）求的值．的值；（（的角AEC、∠ECD，EF、CG分别是∠、21（本题5分）填写证明的理由．已知：如右图，AB∥CD CG．平分线．求证：EF∥（已知）证明：∵ AB∥CD （▲）∠∴∠AEC=DCE∵ EF平分∠AEC （已知）又11=∠）∴∠▲（▲21同理∠2= ∠▲2 2∠∴∠1= ）▲∴ EF∥CG （且∠CAD=25°，平分∠DAB，分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC（本题22、6 ∠B=95°． DCE 的度数．）∠DCA的度数；（2）∠1求：（A个单位，每个小23、（本题5分）如图，每个小正方形的边长为1.方格的顶点叫格点的AB边上的中线CD；（1）画出△ABC ；ABC）画出△（2ABC向右平移4个单位后得到的△111；▲ AC（3）图中与AC的关系是：11B ABC（4）图中△的面积是▲；C个．3的格点E有▲面积为（5）能使△BCE、同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B424、（本题分）一次数学兴趣小组活动中，所持的纸牌的前面分FE、、、EF分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A、B、CD、、CD、??????3????33336332;3??;26666;6?;6?24226;6?2?3所持游戏规定：别写有六个算式：．他可以找谁呢？说说你的理A来找他的朋友，如果现在由同学算式的值相等的两个人是朋友．由．325、（本题6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释222babaab +．）=++2（（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，）（1图ba、写出一个关于代数恒等式表示；）请指定区域构图解释：（22222accabbcabcab+2；++）=+2（+++222baab+3．+2（3）请先构图，后分解因式：按顺时针A，将三角板ABC绕点（本题6分）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC26、? ?450??ABC方向旋转一个大小为的角（）得三角形′如图所示．?的位置时，则°；= ▲试问：1、当旋转到图2?；°时，能使图3中的 2、当AB//CD= ▲?45?0?值的大小变化情况，并BDC∠′+、连接 3BD，当∠CAC′+时，探寻∠DBC 出你的说明．给BBBA ACA CC C'C'CDD'C DDDDC'图1图2图3 图）（2图BAB CA C'CD C'D备用图图2）图（4无锡市第一女子中学2014—2015学年第二学期期中考试答卷初一数学一、选择题(本大题共8小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共24分)号试三、解答题(本大题共10道题，共66分) 考17、（本题12分，每小题3分）计算：????100201240120135.125.?8??0?16?0???????? 1（）；；（2）20?2111??????555??????名姓112232)?(abab?(3ab)(?)?(x?1)(?x?1)(x?3)）；（4． 3（）62级班18（本题12分，每小题4分）因式分解：、22226?x?x)3y4y?(x?16)1(m?1m(m?)?；）（；2（） 3．）1（19（本题4分）、5（已知） AB∥CD证明：∵）DCE （∴∠AEC=∠（已知）平分∠AEC 又∵ EF11=∠）∴∠（21 2= ∠同理∠22∠∠∴ 1= ）（∴ EF∥CG、分） 622（本题1）（2）（、分） 523（本题A 6 （1）（2）（3）；（4）；（5）．7（1）°；（2）°；BB BA BABC AAAABCCC C'C'C DD'C D 3 1 图2 图图图）图（23（）ABC AC'C D'C D备用图图）图（28无锡市第一女子中学2014-2015学年第二学期期中考试试卷初一数学一、选择题：D A A B ；A D B D?81212ax?9.1?10，二、填空题：9、；60，同位角相等，两直线平行； 11、； 10、 96． 15、70； 16、12、-3； 13、54； 14、6；三、解答题1112427a26b2x?6x?8．4）17、（1））；（3）；（；（22254????????22x?3?x(m?1m?1))(x??y47y4x．）；（3 ；（18、（1）2）3m8?m．时，原式；当19、原式==64=-232n2m4k53232aa??4a???22，、解：20（1）∵，3m2nk3453?4?523m?2n?k4?2a???22a??2?a?a?2；∴k?3m?25300n a?2?a1?2?2??2）∵（2 k?3m?n?0．∴21、两直线平行，内错角相等； AEC；角平分线的定义； ECD；内错角相等，两直线平行．22、（1）∠DCA =25°；（2）∠DCE =95°．23、（1）图略；（2）图略；（3）互相平行；（4）8；（5）7．24、A可以找D或E；理由略．22abbaba 2 = 4））图略；、（1）（+；）–（–（2522bbaab aab +））（（+2（3）图略，+3．+2= ）（245；；（26、1）15 °，为定值′′DBC+∠CAC+∠BDC105）∠（3 +CBDC =+′提示：∠DBC∠∠′∠．C920XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
无锡市第一女子中学秋七年级上期中数学试题及答案
无锡市****中学2014-2015学年第一学期期中考试试卷初一数学（本试卷满分120分，时间100分钟）一、精心选一选(本大题共8题，每小题3分，共24分)1、21-的相反数是 （ ）A ．21B ．21- C ．－2 D ．22、下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、下列代数式中：2x 2、 －3、 x －2y 、 t 、π26m 、 m 3+2m 2－m ，单项式的个数 （ ）A ．4 个B ．3个C ．2个D ．1个4、若()125m m x--=是一元一次方程，则m 的值为 ( )A ．±2B ．－2C ．2D ．45、下列说法正确的是 （ ） A ．平方等于本身的数是0和±1 B ．a -一定是负数C ．绝对值等于它本身的数是0、1D ．倒数等于它本身的数是±16、如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->7、某商品价格a 元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为 （ ） A ．a 元 B ．1.08a 元 C ．0.972a 元 D ．0.96a 元8、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为2014(A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为 （ ） A ．－1006 B ．－1007 C ． －1008 D ．－1009二、细心填一填(本大题共12题，每空2分，共28分)9、有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是______________公顷． 10、与表示2-的点相距3个单位长度的点所表示的数是 ． 11、比较大小：53-43-； ()2____2----（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12、多项式232x x -+-中，最高次项为，常数项为 ．⑴ 1+8=? 1+8+16=? ⑵⑶ 1+8+16+24=?…… 13、一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是_______． 14、若0,2,3<==nmn m 且，则n m +的值是_______________． 15、已知代数式a a -3的值是2-，则代数式5223-+-a a 的值为 16、对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b =a 1+b1，则 2.5-※2= 17、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 b c c a b -+--c a +-的结果是18、有一个整式减去(xy －4y z ＋3xz)的题目，小林误看成加法，得到的答案是2y z －3xz ＋2xy ，那么原题正确的答案是______________．19、已知关于x 的方程1324+=+x m x 与方程1623+=+x m x 的解相同，则方程的解为20、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ (136)三、静心解一解（本大题共8题，共68分）21、（本题满分4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：2+，()4+-，()1-+，5.3-，5.2-22、(每小题4分，共16分)计算：（1）)24()19(284-+----， （2）33(2)()424-⨯÷-⨯， （3）)60)6712743(-⨯-+（ （4）|52|)3(2)2(132008-+-⨯---- 23．（每小题4分，共8分）解方程： （1）()34254x x x -+=+ （2）51263x x x +--=-24、化简：（每小题4分，共12分）（1）()x x x x x 35)253(323---+； （2）()⎪⎭⎫⎝⎛+---+321422722x x x xA BD CEFGADFGH N（3）先化简再求值2(3b 2－a 3b )－3(2b 2－a 2b －a 3b )－4a 2b ，其中a ＝－12 ，b ＝8.25、（本题满分7分）已知2722+-=xy y x A ，14222-+-=xy y x B ，（1）求B A +2（2）当y x 与满足0)21(12=-++y x 时，请你求出（1）中的代数式的值。
易错汇总年江苏省无锡市七年级上学期数学期末试卷和解析
法可表示为
．
15．（ 2 分）若∠ A=46°，则∠ A 的补角等于
°．
16．（ 2 分）已知线段 AB=4，延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，点 D 是 AC的中点，
则 AD=
．
17．（2 分）长方体的主视图与俯视图如图所示， 则这个长方体的体积是
．
18．（ 2 分）某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比
10．（ 3 分）点 A1、 A2、A3、 …、 An（n 为正整数）都在数轴上．点 A2 在点 A1 的
左边，且 A1A2=1；点 A3 在点 A2 的右边，且
A2A3=2；点 A4 在点 A3 的左边，且 A3A4=3；…，点 A2015 在点 A2014 的右边，且
A2014A2015=2014，若点 A2015 所
A2A3=2；点 A4 在点 A3 的左边，且 A3A4=3；…，点 A2015 在点 A2014 的右边，且
A2014A2015=2014，若点 A2015 所
表示的数为 2015，则点 A1 所表示的数为（
）
A．1008 B．1007 C．1 D． 0
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，只
12．（ 2 分）单项式﹣ x3y 的系数是 ﹣1 ． 【解答】 解：单项式﹣ x3y 的系数是﹣ 1． 故答案为：﹣ 1．
13．（ 2 分）当 n= 2 时， 4x4y3 与﹣ 9x2ny3 是同类项． 【解答】 解：由 4x4y3 与﹣ 9x2ny3 是同类项，得 2n=4． 解得 n=2， 故答案为： 2．
A．3b B．﹣ 2a﹣b C． 2a+b D． b 7．（ 3 分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠ 1=67°， 那么∠ 2 的度数是（ ）
2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．73．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×1034．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+28．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是；的倒数为．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是，次数是．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为．16．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m ﹣n]的值．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为，点P、Q之间的距离是个单位；（2）经过秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．2014-2015学年江苏省无锡市滨湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．|﹣3|D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误；D、﹣|﹣3|=﹣3，是负数，故本选项正确．故选：D．2．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣1 B．1 C．4 D．7【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故选：A．3．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【解答】解：77 800=7.78×104．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B．5．（3分）下列说法正确的个数有（）①在数轴上表示正数的点在原点的右边；②平方后等于9的数是3；③倒数等于本身的数有1，﹣l；④π与2是同类项．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①在数轴上表示正数的点在原点的右边；说法正确，②平方后等于9的数是3；还有﹣3，故错误，③倒数等于本身的数有1，﹣l；说法正确，④π与2是同类项．说法正确，说法正确的个数是3个，故选：C．6．（3分）已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=．故选：D．7．（3分）如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【解答】解：如图所示：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．故选：A．8．（3分）a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1【解答】解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，且当a＜﹣2时，▽a=a∴▽（﹣3）=﹣3，∴4+▽（2﹣5）=4﹣3=1＞﹣2∵当a＞﹣2时，▽a=﹣a∴▽[4+▽（2﹣5）]=▽1=﹣1故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）9．（4分）﹣5的相反数是5；的倒数为．【解答】解：﹣5的相反数是5；的倒数为，故答案为：5，．10．（2分）某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【解答】解：10﹣（﹣2），=10+2，=12℃．故答案为：12．11．（4分）单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4．【解答】解：单项式﹣xy3的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．12．（2分）若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为﹣7或﹣17．【解答】解：∵|x|=5，|y|=12，∴x=±5，y=±12，∵x＞y，∴x=±5时，y=﹣12，∴x+y=5+（﹣12）=﹣7，或x+y=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，∴x+y的值为﹣7或﹣17．故答案为：﹣7或﹣17．13．（2分）数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为﹣5或3．【解答】解：∵点M表示有理数﹣3，点M向右平移2个单位长度到达点N，∴点N表示﹣3+2=﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4=﹣5，点E在点N的右边时，﹣1+4=3，综上所述，点E表示的数是﹣5或3．故答案为：﹣5或3．14．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为：2．15．（2分）已知y=2﹣x，则4x+4y﹣5的值为3．【解答】解：由题意得：y=2﹣x，即x+y=2，则原式=4（x+y）﹣5=8﹣5=3，故答案为：316．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为1．【解答】解：|m|+|1+m|=﹣m+1+m=1．故答案为：1．17．（2分）若方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m的值为﹣1．【解答】解：∵方程（m2+m﹣2）x|m|﹣3=0是一元一次方程，∴|m|=1且m2+m﹣2≠0，则m=±1，且（m﹣1）（m+2）≠0，解得m=﹣1．故答案是：﹣1．18．（2分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）（2）设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab=10a，解得b=5，所以，这个两位数是10×5+a=a+50．故答案为：a+50．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）2×（﹣）×÷；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣3）3﹣24÷+（﹣1）2014．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=（+﹣）×（﹣18）=﹣3﹣6+9=0；（4）原式=﹣27﹣7+1=﹣33．21．（6分）（1）已知：A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，求A﹣2B的值．（2）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【解答】解：（1）∵A=2m2+n2+2m，B=m2﹣n2﹣m，∴A﹣2B=（2m2+n2+2m）﹣2（m2﹣n2﹣m）=2m2+n2+2m﹣2 m2+2n2+2m=3n2+4m；（2）5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]=5a2﹣（3a﹣4a+2+4a2）=5a2+a﹣2﹣4a2=a2+a ﹣2，当a=﹣时，原式=（﹣）2﹣﹣2=﹣．22．（8分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）﹣=﹣x．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：5﹣10x﹣9﹣3=﹣15x，移项合并得：4x=2，解得：x=0.5．23．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）=××××…××=×=．故答案为：，；，．24．（6分）已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，则[m ﹣n]=[﹣2.5]=﹣3．25．（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．【解答】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=50+152=202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6=29×6=174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．（3）根据题意得：5a+8b=6（a+b），a=2b．答：当a=2b时，两种方案运费相同．26．（10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为﹣4，点P、Q之间的距离是10个单位；（2）经过4或12秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．【解答】解：（1）点P表示的数为﹣8+2×2=﹣8+4=﹣4，P、Q间的距离为：1×2+12﹣2×2=2+12﹣4=10；（2）若相向而行，则2t+t=12，解得t=4，若点P、Q同向向右而行，则2t﹣t=12，解得t=12，综上所述，经过4或12秒后，点P、Q重合；故答案为：（1）﹣4，10；（2）4或12；（3）①点P向左，点Q向右移动，则2t+t+12=14，解得t=；②点P、Q向右都向右移动，则2t﹣（t+12）=14，解得t=26，③点P、Q都向左移动，则2t+12﹣t=14，解得t=2，④点P向右，点Q向左移动，则2t+t=12+14，解得t=，综上所述，经过，26，2，秒时，P、Q相距14个单位．。
江苏省无锡市第一女子中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
无锡市第一女子中学2020-2021学年秋学期期中考试试卷初一数学一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分,）1．﹣5的相反数是（）A．B．5C．﹣5D．2．2020年5月22日，第十三届全国人民代表大会第三次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2019年国内生产总值达到99.1万亿，增长6.1%，将99.1万亿用科学记数法表示是（）A．9.91×104B．9.91×108C．99.1×1012D．9.91×10133．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在代数式中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．16．下列说法：①若a为任意有理数，则a2+1总是正数；②若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0：③是分数；④单项式πx2y的系数是π，次数是4．⑤2πx2﹣xy+y2是三次三项式，其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣58．已知多项式3x2﹣2（y﹣x2﹣1）+mx2的值与x无关，则m的值为（）A．5B．1C．﹣1D．﹣59．某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶．如果他销售时以每包元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（）A．一定盈利B．一定亏损C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图有15枚棋子，…若第n个图中有2019枚棋子，则n的值是（）A．669B．670C．671D．672二．填空题（共8小题，每空2分，满分20分）11．的系数是，次数是．12．已知2a y+5b6与a2x b2﹣4y是同类项，则x＝，y＝．13．巴黎与北京的时差为﹣7小时，李阳在北京乘坐8点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达巴黎时间是点．14．若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．16．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝．17．定义：对任何有理数a，b，都有a⊗b＝a2+ab+b2，若已知（a﹣2）2+（b+3）2＝0，则a⊗b＝．18．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是．三．解答题（共7小题，满分70分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．20．（16分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）（﹣1）×（﹣2）；（3）（）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．21．（8分）化简：（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．22．（6分）先化简后求值：，其中x＝﹣2，y．23．（8分）现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？24．（10分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a 的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？25．（16分）【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）①一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）②若线段AB＝20，C是线段AB的“二倍点”，则BC＝（写出所有结果）【深入研究】如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M 到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．无锡市第一女子中学2020-2021学年秋学期期中考试答案初一数学1．B．2．D．3．B．4．D．5．A．6．C．7．C．8．D．9．A．10．D．11.；6．12．2；﹣1．13．11．14．2．15．﹣2．16．8．17．7．18．2或7或22．三．解答题（共7小题，满分70分）19．如图所示： (3)∴﹣|﹣4|＜﹣3 1.5＜0＜﹣（﹣1）＜2.5． (6)20．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8 (3)＝7 (4)（2）（﹣1）×（﹣2）（）×（） (3)； (4)（3）（）×12121212＝3+2﹣6 (3)＝﹣1； (4)（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4 (2)＝2﹣2 (3)＝0． (4)21．解：（1）原式＝3a2+3a+3； (4)（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2＝10y2﹣11x． (4)22．解：原式x﹣2x y2x y2＝﹣x+y2， (3)当x＝﹣2，y时，原式＝﹣（﹣2）+（）2． (6)23．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克； (2)（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克； (4)（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元． (8)24．解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他实际付款530元； (2)（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50； (6)（3）由题意可得，老师两次购物实际付款：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706． (10)25．解：（1）①一条线段的中点是这条线段的“二倍点”， (1)②线段AB＝20，C是线段AB的“二倍点”，所以BC AB＝10；或BC AB；或BC AB．则BC＝10或或故答案为：是，10或或； (4)（2）根据题意，得①2t AB＝10，解得t＝5，②2t AB，解得t，③2t AB，解得t．答：t为5或或时，点M是线段AB的“二倍点”； (10)（3）如图所示，根据题意，得MB＝2t，AN＝t，AB＝20，∴AM＝20﹣2t，①当AM AN时，即20﹣2t t，解得t＝8；②当AM AN时，即20﹣2t t，解得t；③当AM AN时，即20﹣2t t，解得t．综上所述：当t为8或或时，点M是线段AN的“二倍点”． (16)。
2021-2022学年江苏省无锡市第一女子中学七年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（上）期中数学试卷一、单选题（本小题3分，共10小题，计30分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣42．（3分）同学们，请估计一下，（）接近你自己的年龄．A．600分B．600时C．600日D．600周3．（3分）有下列各数：﹣1，﹣9，﹣0.23，0，0.，+3，﹣，π其中有理数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．（3分）设某数为m，那么代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数的3倍减5的一半C．某数与5的差的3倍除以2D．某数平方的3倍与5的差的一半5．（3分）下列说法正确的有（）①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，3x，2；②为多项式；③多项式﹣2x+4xy的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3；⑥0不是整式．A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（）层．A．9B．10C．11D．127．（3分）点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足a+b＞0，a•b＜0，则原点所在的位置有可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．（3分）已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b﹣xy的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．19．（3分）下列各数中，﹣（﹣3），﹣（﹣3）3，﹣，（﹣2）4，﹣32，﹣|﹣2|，其中负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3二、填空题（每空2分，共10空，计20分）11．（2分）北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场!被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首，其中数据1400000用科学记数法应表示为．12．（2分）若多项式2x3+4x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相减后不含二次项，则m ＝．13．（2分）若x为有理数，则代数式|x|﹣x的值一定是．14．（2分）已知|a|＝5，|b|＝8，若|a+b|＝a+b，则a﹣b＝．15．（2分）如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点C所表示的数最接近的整数是．16．（6分）已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是，B表示的数是．17．（2分）一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值求出被墨迹盖住的整数共有个．18．（2分）如图，数轴上有两点A，B，点C从原点O出发，以每秒1cm的速度在线段OA 上运动，点D从点B出发，以每秒4cm的速度在线段OB上运动．在运动过程中满足OD＝4AC，若点M为直线OA上一点，且AM﹣BM＝OM，则的值为．三、解答题（共70分）19．（6分）画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．|﹣2.5|，0，﹣2，﹣（﹣4），﹣3.5，3．20．（16分）计算：（1）0.33+5﹣（﹣0.48）﹣（﹣7）+0.19；（2）﹣22×+|﹣4|3÷（﹣2）4；（3）﹣12012﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3；（4）﹣99×18（用简便方法计算）．21．（4分）先化简再求值：﹣3（﹣a2+ab）+2b2﹣2（2b2﹣ab），其中a＝，b＝1．22．（8分）小明编了一个程序（如图所示），在按程序计算时，他发现了一个规律，填写表，并找出他发现的规律．（1）填写表格：输入x（x≠0）32﹣2……输出答案11……（2）你发现的规律是什么？（3）用简要的过程证明发现的规律．23．（8分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：，，，…，．计算：（1）；（2）．24．（8分）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况（上车为正，下车为负）．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车情况+21﹣3+8﹣4+2+4﹣7+1﹣9+6﹣7﹣12（1）中间第4站上车人数是人，下车人数是人．（2）中间的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车．（3）公共汽车到中间第2站后，开车时车上有多少名乘客？离开第4站时车上有多少名乘客？25．（10分）观察下面三行数：取每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝﹣4，y＝﹣3，z＝2．（1）当n＝7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；（3）若m＝x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为（用含m 的式子表示）26．（10分）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：（1）裁去的每个小长方形面积为cm2．（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为．2021-2022学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本小题3分，共10小题，计30分）1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣4【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．【解答】解：|﹣4|＝4．故选：C．2．（3分）同学们，请估计一下，（）接近你自己的年龄．A．600分B．600时C．600日D．600周【分析】应用数学常识进行判定即可得出答案．【解答】解：A.600分等于10小时，为婴儿期，故A选项不符合题意；B.600时等于25天，为婴儿期，故A选项不符合题意；C.600日约等于2岁，为婴幼儿期，故C选项不符合题意；D.600周÷52≈11.5岁，为少年时期，故D选项符合题意．故选：D．3．（3分）有下列各数：﹣1，﹣9，﹣0.23，0，0.，+3，﹣，π其中有理数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：有下列各数：﹣1，﹣9，﹣0.23，0，0.，+3，﹣，π其中有理数有﹣1，﹣9，﹣0.23，0，0.，+3，﹣，共7个，故选：D．4．（3分）设某数为m，那么代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数的3倍减5的一半C．某数与5的差的3倍除以2D．某数平方的3倍与5的差的一半【分析】根据代数式的性质得出代数式的意义．【解答】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：D．5．（3分）下列说法正确的有（）①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，3x，2；②为多项式；③多项式﹣2x+4xy的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3；⑥0不是整式．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式、多项式和整式的概念，逐一分析解答即可，多项式中的每一个单项式叫多项式的项．【解答】解：①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，﹣3x，﹣2，原说法错误；②为多项式，原说法正确；③多项式﹣2x+4xy的次数是2，原说法正确；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中最高次项的次数是3，原说法错误；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3π，原说法错误；⑥0是整式，原说法错误．所以正确的有：②③，2个．故选：A．6．（3分）甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（）层．A．9B．10C．11D．12【分析】根据题意可以求得甲乙两人的速度的关系，然后即可得到甲爬到第16层时，乙爬到第几层，本题得以解决．【解答】解：设每两层楼之间的距离为a，则甲从第一层到第四层爬的高度是3a，乙从第一层到第三层爬的高度是2a，故甲的速度是乙的速度为3a÷2a＝1.5倍，甲爬到16层，爬了15a，则乙爬了15a÷1.5＝10a，故此时乙爬到11层，故选：C．7．（3分）点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足a+b＞0，a•b＜0，则原点所在的位置有可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】先确定a，b的正负情况，再根据数轴上原点与正负数的位置关系确定原点的可能位置．【解答】解：∵a•b＜0，且数轴上a在b的左侧，∴a＜0，b＞0，∵a+b＞0，∴|a|＜|b|，即a离原点的距离小于b离原点的距离，∴点B可能是原点，故选：B．8．（3分）已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b﹣xy的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】利用相反数、倒数的性质，以及最小的正整数为1，最大负整数为﹣1求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m＝1，n＝﹣1，a+b＝0，xy＝1，则原式＝1﹣1+0﹣1＝﹣1．故选：B．9．（3分）下列各数中，﹣（﹣3），﹣（﹣3）3，﹣，（﹣2）4，﹣32，﹣|﹣2|，其中负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的相反数定义，绝对值的性质和有理数的乘方分别计算即可．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，不是负数，﹣（﹣3）3＝27，不是负数，﹣＝﹣1，是负数，（﹣2）4＝16，不是负数，﹣32＝﹣9，是负数，﹣|﹣2|＝﹣2，是负数，综上所述，负数有3个，故选：C．10．（3分）a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【分析】根据数轴比较大小得c＜a＜b，从而a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，根据绝对值的性质去绝对值化简即可．【解答】解：∵c＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴原式＝﹣+＝﹣1﹣1+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3，故选：C．二、填空题（每空2分，共10空，计20分）11．（2分）北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场!被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首，其中数据1400000用科学记数法应表示为 1.4×106．【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n的形式的方法进行求解，即可得出答案．【解答】解：1400000＝1.4×106．故答案为：1.4×106．12．（2分）若多项式2x3+4x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相减后不含二次项，则m＝2．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含二次项，即可求出m的值．【解答】解：根据题意得：（2x3+4x2+x﹣1）﹣（3x3+2mx2﹣5x+7）＝2x3+4x2+x﹣1﹣3x3﹣2mx2+5x﹣7＝﹣x3+（4﹣2m）x2+6x﹣8，∵结果不含二次项，∴4﹣2m＝0，解得m＝2．故答案为：2．13．（2分）若x为有理数，则代数式|x|﹣x的值一定是0或﹣2x．【分析】化简这个代数式，首先根据：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先去掉绝对值的符号，即可作出判断．【解答】解：若x≥0，则|x|﹣x＝x﹣x＝0；若x＜0，则|x|﹣x＝﹣x﹣x＝﹣2x＞0．故答案为：0或﹣2x．14．（2分）已知|a|＝5，|b|＝8，若|a+b|＝a+b，则a﹣b＝﹣3或﹣13．【分析】由条件|a|＝5，|b|＝8，|a+b|＝a+b，确定a、b的值，即可计算出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝8，∴a＝±5，b＝±8，又∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±5，b＝8，当a＝5，b＝8时，a﹣b＝5﹣8＝﹣3；当a＝﹣5，b＝8时，a﹣b＝﹣5﹣8＝﹣13，故答案为：﹣3或﹣13．15．（2分）如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点C所表示的数最接近的整数是1．【分析】AF＝11﹣（﹣5）＝16，因为AB＝BC＝CD＝DE＝EF，得AB＝BC＝CD＝DE ＝EF＝16÷5＝，所以C点表示的数为﹣5+3.2+3.2＝1.4，即可得答案．【解答】解：由数轴可知：A点所表示的数为﹣5，F点所表示的数为11，∴AF＝11﹣（﹣5）＝16，∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝16÷5＝，∴C点表示的数为﹣5+3.2+3.2＝1.4，故答案为：1．16．（6分）已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与4表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是﹣3.5，B表示的数是5.5．【分析】由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：表示﹣2的点与4表示的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；【解答】解：由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示﹣2的点与表示4的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．故答案为：4；﹣3.5，5.5．17．（2分）一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值求出被墨迹盖住的整数共有351个．【分析】分别求出在正数部分和负数部分所覆盖的整数即可．【解答】解：（238﹣23）+（﹣51+187）＝351（个），故答案为：351．18．（2分）如图，数轴上有两点A，B，点C从原点O出发，以每秒1cm的速度在线段OA 上运动，点D从点B出发，以每秒4cm的速度在线段OB上运动．在运动过程中满足OD＝4AC，若点M为直线OA上一点，且AM﹣BM＝OM，则的值为1或．【分析】设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，运动的时间为t秒，由OD＝4AC得a与b的关系，再根据点M在直线AB的不同的位置分4种情况进行解答，①若点M在点B的右侧时，②若点M在线段BO上时，③若点M在线段OA上时，④若点M在点A的左侧时，分别表示出AM、BM、OM，由AM﹣BM＝OM得到m、a、b之间的关系，再计算的值即可．【解答】解：设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，运动的时间为t秒，点M表示的数为m，则OC＝t，BD＝4t，即点C在数轴上表示的数为﹣t，点D在数轴上表示的数为b﹣4t，∴AC＝﹣t﹣a，OD＝b﹣4t，由OD＝4AC得，b﹣4t＝4（﹣t﹣a），即：b＝﹣4a，①若点M在点B的右侧时，如图1所示：由AM﹣BM＝OM得，m﹣a﹣（m﹣b）＝m，即：m＝b﹣a；∴＝＝＝1；②若点M在线段BO上时，如图2所示：由AM﹣BM＝OM得，m﹣a﹣（b﹣m）＝m，即：m＝a+b；∴＝＝＝；③若点M在线段OA上时，如图3所示：由AM﹣BM＝OM得，m﹣a﹣（b﹣m）＝﹣m，即：m＝＝＝﹣a；∵此时m＜0，a＜0，∴此种情况不符合题意舍去；④若点M在点A的左侧时，如图4所示：由AM﹣BM＝OM得，a﹣m﹣（b﹣m）＝﹣m，即：m＝b﹣a；而m＜0，b﹣a＞0，因此，不符合题意舍去，综上所述，的值为1或．三、解答题（共70分）19．（6分）画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．|﹣2.5|，0，﹣2，﹣（﹣4），﹣3.5，3．【分析】根据数轴上点从左到右依次变大即可判断大小关系．【解答】解：如图所示：则大小关系为：﹣3.5＜﹣2＜0＜|﹣2.5|＜3＜﹣（﹣4）．20．（16分）计算：（1）0.33+5﹣（﹣0.48）﹣（﹣7）+0.19；（2）﹣22×+|﹣4|3÷（﹣2）4；（3）﹣12012﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3；（4）﹣99×18（用简便方法计算）．【分析】（1）把减化为加，再把相加得整数的先相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减；（4）把﹣99拆成﹣100+，再用乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝0.33+5+0.48+7+0.19＝（0.33+0.48+0.19）+（5+7）＝1+13＝14；（2）原式＝﹣4×+64÷16＝﹣1+4＝3；（3）原式＝﹣1﹣（1﹣2）2×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）2×（﹣）＝﹣1﹣×（﹣）＝﹣1+＝；（4）原式＝（﹣100+）×18＝﹣1800+＝﹣1799．21．（4分）先化简再求值：﹣3（﹣a2+ab）+2b2﹣2（2b2﹣ab），其中a＝，b＝1．【分析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a，b的值代入计算即可．【解答】解：原式＝a2﹣2ab+2b2﹣4b2+2ab＝a2﹣2b2，当a＝，b＝1时，原式＝﹣2＝﹣．22．（8分）小明编了一个程序（如图所示），在按程序计算时，他发现了一个规律，填写表，并找出他发现的规律．（1）填写表格：输入x（x≠0）32﹣2……输出答案1111……（2）你发现的规律是什么？（3）用简要的过程证明发现的规律．【分析】（1）将x＝﹣2和x＝代入计算即可得答案；（2）根据表格可得规律；（3）设输入的数是x，根据程序计算可证得结论．【解答】（1）解：x＝﹣2时，输出的数为：[（﹣2）2﹣2]÷（﹣2）﹣（﹣2）＝（4﹣2）÷（﹣2）+2＝2÷（﹣2）+2＝﹣1+2＝1，当x＝时，输出的数是：[（）2+]÷﹣＝（+）×3﹣＝+1﹣＝1，故答案为：1，1；（2）解：规律是：无论输入的数是多少，输出的数总是1；（3）证明：设输入的数是x，∵（x2+x）÷x﹣x＝x+1﹣x＝1，∴无论输入的数是多少，输出的数总是1．23．（8分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：，，，…，．计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据所给式子拆项相加即可；（2）类比（1）中的规律拆项，再乘即可；【解答】解：（1）原式＝1﹣+﹣+﹣+...+﹣＝＝；（2）原式＝×（1﹣）+×（﹣）+...+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+...+﹣）＝×（1﹣）＝．24．（8分）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况（上车为正，下车为负）．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车情况+21﹣3+8﹣4+2+4﹣7+1﹣9+6﹣7﹣12（1）中间第4站上车人数是1人，下车人数是7人．（2）中间的6个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车．（3）公共汽车到中间第2站后，开车时车上有多少名乘客？离开第4站时车上有多少名乘客？【分析】（1）从表格中可以得到：第4站，﹣7表示下车7人，+1表示上车1人，（2）从表格中找出上车人数为0，下车人数为0的所在的站即可，（3）根据出发站的人数和每一站上下车的人数，可以计算出第2站，和离开第4站的车上人数．【解答】解：（1）第4站：﹣7表示下车7人，+1表示上车1人，故答案为：1，7；（2）第6站上车人数为0，第3站下车人数为0，故答案为：6，3．（3）21﹣3+8﹣4+2＝24人，21﹣3+8﹣3+2+0+4﹣7+1＝22人答：公共汽车到中间第2站后，开车时车上有24名乘客，离开第4站时车上有22名乘客．25．（10分）观察下面三行数：取每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝﹣4，y＝﹣3，z＝2．（1）当n＝7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；（3）若m＝x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为当n为奇数时差为m；当n为偶数时差为1﹣m（用含m的式子表示）【分析】（1）根据已知发现：第①行的数，从第二个数开始，后面一个数是前面一个数乘﹣2得到的，第②行的数第①行对应的数加1；第③行的数为第①行对应的数的一半的相反数，依此分别求出x、y、z的值，进而求解即可；（2）首先判断出n为偶数时，z最大，x最小，再求出z﹣x＝﹣x﹣x＝﹣x，根据x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384列出方程，进而求出n的值；（3）根据m＝x+y+z求出m＝﹣×（﹣2）n+1，再分n为奇数与n为偶数两种情况讨论即可．【解答】解：（1）根据题意，得x＝﹣（﹣2）7＝128，y＝﹣（﹣2）7+1＝129，z＝﹣×[﹣（﹣2）7]＝﹣64，这三个数中最大的数与最小的数的差为：129﹣（﹣64）＝193；（2）当n为偶数时，x＜y＜0，z＞0，∵z＝﹣x，∴z﹣x＝﹣x﹣x＝﹣x＝384，∴x＝﹣256，∵﹣（﹣2）8＝﹣256，∴n＝8；（3）m＝x+y+z＝﹣（﹣2）n+[﹣（﹣2）n+1]+{﹣×[﹣（﹣2）n]}＝﹣（﹣2）n﹣（﹣2）n+1+×（﹣2）n＝﹣×（﹣2）n+1，①当n为奇数时，y＞x＞z，y﹣z＝[﹣（﹣2）n+1]﹣{﹣×[﹣（﹣2）n]}＝﹣（﹣2）n+1﹣×（﹣2）n＝﹣×（﹣2）n+1＝m；②当n为偶数时，z＞y＞x，z﹣x＝{﹣×[﹣（﹣2）n]}﹣[﹣（﹣2）n]＝×（﹣2）n+（﹣2）n＝×（﹣2）n＝1﹣m．故答案为当n为奇数时差为m；当n为偶数时差为1﹣m．26．（10分）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则：（1）裁去的每个小长方形面积为（6k+9）cm2．（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为1或5．【分析】（1）求出小长方形的长与宽，可得结论．（2）由长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，推出侧面4个长方形的面积和是底面积的整数倍，延长构建关系式，可得结论．【解答】解：（1）由题意，小长方形的长为（3+2k）cm，宽为3cm，∴裁去的每个小长方形面积为（6k+9）（cm2），故答案为：（6k+9）；（2）由题意得：12k+18k＝n•6k2（n为正整数），可得nk＝5，∴n＝1，k＝5或n＝5，k＝1，∴k＝1或5，故答案为：1或5．。
江苏省无锡市第一女子中学七年级下学期期中考试数学试题 含答案
(1)当 n＝ 400 时，如果购买甲、乙两种树苗共用 2 7000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ (2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为 27000 元，其中甲种树苗买了 m 棵．
于 18 cm，则 AC 的长等于 …………………………………………………（ ）
A．6 cm
B．8 cm
C．10 cm
D．12 cm
8. 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于 E，D 是 AE 延长线上一点，且∠
BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA ．其中正确结论的个
②画出△DEF 关于直线 l 对称的三角形△D’E’F’；
③填空：∠C+∠E=
．
x y a 1
22.(本题满分 8 分)已知关于 x，y 的方程组
2x
y
3a
的解满足 x＜0，y＞0．
（1）x＝___ _____, y＝
（用含 a 的代数式表示）；
（2）求 a 的取值范围；
（3）若 2x•8y=2m，用含有 a 的代数式表示 m，并求 m 的取值范围．
数为…… ……………………………………………………………………（ ）
A．1
B．2
A
C
O
D
B
（
E
B
C
二、填空：（每空 2 分，共 16 分）
9. 科学家发现一种病毒的直径约为 0.0000043 米，用科学记数法表示为
米.
10．已知一个多边形的内角和等于外角和的 4 倍，则此多边形的边数为
D．(－2a3) 2＝4a6
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………（ ）
2019-2020学年江苏省无锡市第一女子中学七年级(上)调研数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（上）调研数学试卷（10月份）一、选择题：（每小题3分，共24分）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．（3分）下列说法中，正确的是()A．12-与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示a-的点一定在原点左边D．5的相反数是|5|-3．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是5C︒，冷冻室的温度是2C︒-，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高()A．3C︒B．3C︒-C．7C︒D．7C︒-4．（3分）下列说法中，错误的有()①427-是负分数；②1-是最小的负整数；③非负数即正数和0；④1.5不是整数；⑤倒数等于本身的数是1；⑥整数和分数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）下列一组数：8-，2.7，132-，2π，0.66666⋯，0，2，0.080080008⋯（相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有()A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是()A．20B．119C．120D．3197．（3分）已知||3x=，||8y=，且0xy<，则x y+的值等于()A．5±B．11±C．5-或11D．5-或11-8．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510~550m m 之间树与灯的排列顺序是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每空2分，共18分）9．（2分）如果向南走20米记为是20-米，那么向北走70米记为 ．10．（2分）如果数轴上的点A 对应的数为1-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．11．（2分）比大小：0.3- 13-；4-+45+． 12．（2分）规定*321a b a b =+-，则(4)*6-的值为 ．13．（2分）若2|1|(2)0a b ++-=，则20132014()a b a ++= ． 14．（2分）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，11-；12；13-；14⋯⋯；第2018个数是 ． 15．（2分）有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4-，2.5，3，0.5-，1.5，3，1-，0， 2.5-，则这10筐苹果一共 千克．16．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 ．17．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2013次输出的结果为 ．三、解答题：（共56分）18．（24分）计算：（1）(52)(19)(37)(24) -+--+--（2）111() 246 --（3）122()()()0.6 353---+-+（4）313()(24) 864+-⨯-（5）11 15()53÷-（6）116(2)()(4)(1)8÷---⨯-+-（7）13[5(14)]2---+-⨯（8） 3.1435.2 6.28(23.3) 1.5736.4-⨯+⨯--⨯19．（4分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接．3.5 -，1()2-+，2，|2|-，(3)--，020．（4分）a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求a bcd mm++-的值．21．（6分）“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下，上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米，若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？22．（6分）对于有理数a 、b ，定义运算：?1a b a b a b =⨯--+（1）计算(2)?5-的值；（2）试比较4?(3)-与(3)?4-的大小，写出过程．23．（7分）已知数轴上A 、B 两点对应的数为0、10，P 为数轴上一点（1）点P 为AB 线段的中点，点P 对应的数为 ．（2）数轴上有点P ，使P 到A ，B 的距离之和为20，点P 对应的数为 ．（3）若点P 点表示6，点M 以每秒钟5个单位的速度从A 点向右运动，点N 以每秒钟1个单位的速度从B 点向右运动，t 秒后有PM PN =，求时间t 的值（画图写过程）．24．（7分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(1)1232n n n ++++⋯+=．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，⋯，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，20-，⋯，求最底层最右边圆圈内的数是 ；（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．【解答】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选：D．【点评】解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）下列说法中，正确的是()A．12-与2互为相反数B．任何负数都小于它的相反数C．数轴上表示a-的点一定在原点左边D．5的相反数是|5|-【分析】根据相反数、数轴和绝对值的概念判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、12-与12互为相反数，故本选项错误；B、任何负数都小于它的相反数，本选项正确；C、数轴上表示a-的点不一定在原点左边，故本选项错误；D、5的相反数是5-，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查据相反数、数轴和绝对值的概念，属于基础题，比较容易解答，注意基础概念的熟练掌握．3．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是5C︒，冷冻室的温度是2C︒-，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高()A．3C︒B．3C︒-C．7C︒D．7C︒-【分析】本题是有理数运算的实际应用，认真阅读列出正确的算式，用冷藏室温度减去冷冻室的温度，就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差．【解答】解：依题意得：5(2)527C ︒--=+=．故选：C ．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．4．（3分）下列说法中，错误的有( ) ①427-是负分数；②1-是最小的负整数；③非负数即正数和0；④1.5不是整数；⑤倒数等于本身的数是1；⑥整数和分数统称有理数．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【分析】根据小于零的分数是负分数，小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：①427-是负分数，故①正确； ②1-是最大的负整数，故②错误；③非负数即正数和0，故③正确；④1.5不是整数，故④正确；⑤倒数等于本身的数是1或1-，故⑤错误；⑥整数和分数统称有理数，故⑥正确；故选：C ．【点评】本题考查了有理数数，有理数是有限小数或无限循环小数，注意没有最小的负整数，也没有最大的正整数．5．（3分）下列一组数：8-，2.7，132-，2π，0.66666⋯，0，2，0.080080008⋯（相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：2π，0.080080008⋯（相邻两个8之间依次增加一个0)．共2个． 故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．6．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是( )A ．20B ．119C ．120D ．319【分析】根据单双数表示的意义可得出北京开往杭州的车次号为单数，再根据1~98、101~198表示的车速快慢即可得出结论．【解答】解：单数表示从北京开出，双数表示开往北京，∴北京开往杭州的车次号为单数，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，∴北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是119．故选：B ．【点评】本题考查了用数字表示事件，读懂题意弄懂单双数以及数字表示车的快慢是解题的关键．7．（3分）已知||3x =，||8y =，且0xy <，则x y +的值等于( )A ．5±B ．11±C ．5-或11D ．5-或11-【分析】先由绝对值的性质求得x 、y 的值，然后由0xy <，判定出x 、y 的情况，然后计算即可．【解答】解：||3x =，||8y =，3x ∴=±，8y =±．0xy <，∴当3x =时，8y =-，当3x =-时，8y =．当3x =，8y =-时，3(8)5x y +=+-=-；当3x =-，8y =时．385x y +=-+=．故选：A ．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的乘法、有理数的加法，求得当3x =时，8y =-，当3x =-时，8y =是解题的关键．8．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510~550m m 之间树与灯的排列顺序是( )A．B．C．D．【分析】根据题意可得，第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m⋯第n个灯的里程数为1540(1)(4025)+-=-，从而可计算出535m处哪个里程数是n n m灯，也就得出了答案．【解答】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m⋯第n个灯的里程数为1540(1)(4025)n n m+-=-，故当14-=处是灯，n mn=时候，4025535则515m、525m、545m处均是树，故应该是树、树、灯、树，故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是从原图中找到规律，并利用规律解决问题．二、填空题：（每空2分，共18分）9．（2分）如果向南走20米记为是20+米．-米，那么向北走70米记为70【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：向南走20米记为是20-米，+米．∴向北走70米记为70故答案为：70+米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（2分）如果数轴上的点A 对应的数为1-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 4-或2 ．【分析】考虑在A 点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A 点左边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4-；在A 点右边与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．故答案为4-或2．【点评】此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论．11．（2分）比大小：0.3- > 13-；45-+45+． 【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得10.33->-；首先计算绝对值，然后再比较大小．【解答】解：|0.3|0.3-=，11||33-=， 10.33<， 10.33∴->-； 451-+=，459-+=，19<，|45||4||5|∴-+<-+；故答案为：>；<．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握两个负数相比较，绝对值大的反而小．12．（2分）规定*321a b a b =+-，则(4)*6-的值为 1- ．【分析】这是一道新定义计算题， 看懂题意， 把4a =-，6b =代入已知条件的右边就可以解决问题， 求出其值 ．【解答】解： 由题意， 得(4)*63(4)261-=⨯-+⨯-12121=-+-1=-．故答案为：1-．【点评】本题是一道新运算的计算题， 考查了要按照指定的运算顺序和运算法则及指定的计算方法求值的解答题 ．13．（2分）若2|1|(2)0a b ++-=，则20132014()a b a ++= 2 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值， 然后代入代数式进行计算即可得解 ．【解答】解： 由题意得，10a +=，20b -=，解得1a =-，2b =，所以，2013201420132014()(12)(1)112a b a ++=-++-=+=．故答案为： 2 ．【点评】本题考查了非负数的性质： 几个非负数的和为 0 时， 这几个非负数都为 0 ．14．（2分）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，11-；12；13-；14⋯⋯；第2018个数是 12018 ． 【分析】根据题目中数字的变化特点，可以写出这列数的第n 个数，从而可以得到第2018个数的值．【解答】解：一列数为：11-；12；13-；14⋯， ∴这列数的第n 个数为：1(1)n n-⨯， 当2018n =时，这个数为：201811(1)20182018-⨯=， 故答案为：12018． 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，写出相应的数据．15．（2分）有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4-，2.5，3，0.5-，1.5，3，1-，0， 2.5-，则这10筐苹果一共 299 千克．【分析】把所有记录数据相加，再加上10筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：24 2.530.5 1.5310 2.5--+-++-+-23 1.5304 2.50.51 2.5=++++-----9.510.5=-1=-（千克）， 30101⨯-3001=-299=（千克）． 答：这10筐苹果一共299千克．故答案为：299．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．16．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯，依此类推，则2008a 的值为 1004- ．【分析】根据10a =，2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-，4|13|2a =--+=-，5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-，7|36|3a =--+=-，以此类推，894a a ==-，10115a a ==-，221n n a a n +⋯==-，即可得到答案．【解答】解：10a =，2|01|1a =-+=-，3|12|1a =--+=-，4|13|2a =--+=-，5|24|2a =--+=-，6|25|3a =--+=-，7|36|3a =--+=-，以此类推，894a a ==-，10115a a ==-，⋯221n n a a n +==-，当22008n =时，1004n =，1004n -=-，故答案为：1004-．【点评】本题考查了数字的变化类，正确掌握数字的变化规律和猜想归纳思想是解题的关键．17．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2013次输出的结果为6．【分析】将48x=代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2013次输出的结果．【解答】解：将48x=代入运算程序中，得到输出结果为24，将24x=代入运算程序中，得到输出结果为12，将12x=代入运算程序中，得到输出结果为6，将6x=代入运算程序中，得到输出结果为3，将3x=代入运算程序中，得到输出结果为6，依此类推，得到第2013次输出结果为6．故答案为：6．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键．三、解答题：（共56分）18．（24分）计算：（1）(52)(19)(37)(24)-+--+--（2）111() 246 --（3）122()()()0.6 353---+-+（4）313()(24) 864+-⨯-（5）11 15()53÷-（6）116(2)()(4)(1)8÷---⨯-+-（7）13[5(14)]2---+-⨯（8） 3.1435.2 6.28(23.3) 1.5736.4 -⨯+⨯--⨯【分析】（1）先化简，再同号相加，最后异号相加即可求解；（2）先算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；（3）先算同分母分数，再相加即可求解；（4）根据乘法分配律简便计算；（5）先算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法；（6）先算乘除法，再算加减法；（7）先算小括号里面的乘法和减法，再计算中括号里面的加法，再计算括号外面的减法；（6）根据积不变的规律变形，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）(52)(19)(37)(24)-+--+--52193724=---+10824=-+84=-；（2）111() 246 --11 212 =-512 =；（3）122()()()0.6 353---+-+（4）313()(24) 864+-⨯-（5）11 15()53÷-（6）116(2)()(4)(1)8÷---⨯-+-1812=---192=-（7）13[5(14)]2---+-⨯3[5(12)] =---+-3(52)=----37=-+4=；（8） 3.1435.2 6.28(23.3) 1.5736.4-⨯+⨯--⨯3.1435.2 3.14(46.6) 3.1418.2=-⨯+⨯--⨯3.14(35.246.618.2)=⨯---3.14(100)=⨯-314=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接．3.5-，1()2-+，2，|2|-，(3)--，0 【分析】先在数轴上表示出来，再根据数轴上表示的数右边的总比左边的大比较饥渴．【解答】解：如图：用“>”号连接如下：1(3)20()|2| 3.52-->>>-+>->-． 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，解题的关键是明确数轴上表示的数，右边的总比左边的数大．20．（4分）a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值． 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a b +，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：0a b +=，1cd =，6m =或6-，当6m =时，原式165=-=-；当6m =-时，原式167=+=．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．（6分）“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下，上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米，若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【分析】（1）根据正负数的意义、有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据绝对值的性质计算；（3）求出3个规定动作后飞机的高度，计算即可．【解答】解：（1）4.4( 3.2)( 1.1)( 1.5)+-+++-=，km0.8()答：时这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）(4.4 3.2 1.1 1.5)220.4+++⨯=，答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了20.4升燃油；（3）3.8( 2.9) 1.61 1.5+-+-=，则第4个动作是下降1.5千米．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．22．（6分）对于有理数a、b，定义运算：?1=⨯--+a b a b a b（1）计算(2)?5-的值；（2）试比较4?(3)-的大小，写出过程．-与(3)?4【分析】（1）根据题目中的新运算可以解答本题；（2）根据题目中的新运算可以分别计算出4?(3)-的值，本题得以解决．-与(3)?4【解答】解：（1）?1=⨯--+a b a b a b(2)?5(2)5(2)511025112∴-=-⨯---+=-+-+=-；（2）?1=⨯--+a b a b a b∴-=⨯----+=--++=-，4?(3)4(3)4(3)11243112∴-=-⨯---+=-+-+=-，(3)?4(3)4(3)4112341124?(3)(3)?4∴-=-．【点评】本题考查实数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（7分）已知数轴上A、B两点对应的数为0、10，P为数轴上一点（1）点P为AB线段的中点，点P对应的数为5．（2）数轴上有点P，使P到A，B的距离之和为20，点P对应的数为．（3）若点P点表示6，点M以每秒钟5个单位的速度从A点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从B点向右运动，t秒后有PM PN=，求时间t的值（画图写过程）．【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）分①P在A的左边，②P在B的右边两种情况讨论即可求解；（3）分①M在P的左边，②M在P的右边两种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）(010)25+÷=．故点P对应的数为5．故答案为：5．（2）①分P在A的左边，点P对应的数是5-，②P在B的右边，点P对应的数是15．故点P对应的数为5-或15．故答案为：5-或15．（3）①M在P的左边，依题意有65(106)t t-=+-，解得13t=，②M在P的右边，依题意有56(106)t t-=+-，解得 2.5t=．故t的值为13或2.5．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．24．（7分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(1)1232n n n ++++⋯+=．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，⋯，则最底层最左边这个圆圈中的数是 79 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，20-，⋯，求最底层最右边圆圈内的数是 ；（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，用23-+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：123111278+++⋯++=个圆圈， 最底层最左边这个圆圈中的数是：78179+=；（2）图4中所有圆圈中共有131412313912⨯+++⋯+==个数， 最底层最右边圆圈内的数是2391167-+-=；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|23||22||1|01267-+-+⋯+-++++⋯+(12323)(12367)=+++⋯+++++⋯+2762278=+2554=． 故答案为：（1）79；（2）67．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．。
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2014-2015学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣2 D．22．（3分）下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）下列代数式中：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，单项式的个数（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．45．（3分）下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1B．﹣a一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1D．倒数等它本身的数是±16．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞07．（3分）某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元 B．1.08a元 C．0.972a元D．0.96a元8．（3分）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009二、细心填一填（本大题共12题，每空2分，共28分）9．（2分）有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是．10．（2分）数轴上点A与表示﹣2的点相距3个单位长度，则点A所表示的数是．11．（2分）比较大小：；﹣|﹣2| ﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．12．（4分）多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为，常数项为．13．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是．14．（2分）若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是．15．（2分）已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式﹣2a3+2a﹣5的值为．16．（2分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则﹣2.5※2=．17．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|﹣|a+c|的结果是．18．（2分）有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是．19．（2分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为．20．（4分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136=．三、静心解一解（本大题共8题，共68分）21．（4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．22．（16分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（3）（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|23．（8分）解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4（2）2﹣=x﹣．24．（12分）化简：（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）（3）先化简再求值：2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b，其中a=﹣，b=8．25．（7分）已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，（1）求2A+B；（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣）2=0时，请你求出（1）中的代数式的值．26．（5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）27．（6分）（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n 的代数式表示△AEG的面积．（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积．（3）如图，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G 在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为6，则△AEN的面积为（请直接写出结果，不需要过程）28．（10分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）2014-2015学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．﹣2 D．2【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．2．（3分）下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=﹣，则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．故选：C．3．（3分）下列代数式中：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，单项式的个数（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：所给式子中单项式有2x2、﹣3，t、，共4个．故选：A．4．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1B．﹣a一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1D．倒数等它本身的数是±1【解答】解：A、平方等于本身的数是0和1，（﹣1）2=1，不是本身，故选项错误；B、当a=0时，﹣a=0不是负数，故选项错误；C、绝对值等于它本身的数是非负数，故选项错误；D、正确．故选：D．6．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．7．（3分）某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元 B．1.08a元 C．0.972a元D．0.96a元【解答】解：第一次降价后的价格为a×（1﹣10%）=0.9a元，第二次降价后的价格为0.9a×（1﹣10%）=0.81a元，∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元，故选：C．8．（3分）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009【解答】解：∵1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），则点A表示的数是﹣1﹣1007=﹣1008，故选：C．二、细心填一填（本大题共12题，每空2分，共28分）9．（2分）有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是 1.568×107．【解答】解：将15 680 000用科学记数法表示为：1.568×107．故答案为：1.568×107．10．（2分）数轴上点A与表示﹣2的点相距3个单位长度，则点A所表示的数是﹣5或1．【解答】解：以表示﹣2的点为起点，向左移3个单位，即﹣2﹣3=﹣5；向右移3个单位，即﹣2+3=1．故答案为：﹣5或1．11．（2分）比较大小：＞；﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2），故答案为：＞，＜．12．（4分）多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，常数项为﹣23．【解答】解：多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，常数项为﹣23．故答案为：﹣x2，﹣23．13．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是12a+3．【解答】解：十位数字为a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，∴十位数字为2a+3，∴两位数为：10a+2a+3=12a+3，故答案为：12a+3．14．（2分）若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是﹣1或1．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，又∵＜0，∴当m=3时，n=﹣2，m+n=1，当m=﹣3时，n=2，m+n=﹣1，故答案为：﹣1或1．15．（2分）已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式﹣2a3+2a﹣5的值为﹣1．【解答】解：原式=﹣2（a3﹣a）﹣5=4﹣5=﹣1．故答案为：﹣1．16．（2分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则﹣2.5※2=．【解答】解：∵a※b=+，∴﹣2.5※2=﹣+=﹣+=．故答案为．17．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|﹣|a+c|的结果是3c．【解答】解：由图可得，a＜b＜0＜c，则|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|﹣|a+c|=c﹣b+c﹣a+b+a+c=3c．故答案为：3c．18．（2分）有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是10yz﹣9zx．【解答】解：根据题意得：（2yz﹣3zx+2xy）﹣2（xy﹣4yz+3zx）=2yz﹣3zx+2xy﹣2xy+8yz﹣6zx=10yz﹣9zx．故答案为：10yz﹣9zx19．（2分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为x=0．【解答】解：由题意得：4x+2m=3x+1，解得：x=﹣2m+1．由3x+2m=6x+1，解得：x=（2m﹣1），∵两个方程的解相同，∴﹣2m+1=（2m﹣1），解得：m=．∴x=﹣2m+1=0故答案是：x=0．20．（4分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136=1225．【解答】解：∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72∴1+8+16+24+…+136（n是正整数）=（2×17+1）2=1225，故答案为：1225三、静心解一解（本大题共8题，共68分）21．（4分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．【解答】解：如图所示：用“＜”号把各数连接起来为：﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜+2＜|﹣3.5|．22．（16分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（3）（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（2）原式=﹣2××（﹣）×4=16；（3）原式=﹣45﹣35+70=﹣10；（4）原式=﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）+3=﹣1+8+6+3=16．23．（8分）解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4（2）2﹣=x﹣．【解答】解：（1）方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4；（2）方程去分母得：12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1．24．（12分）化简：（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）（3）先化简再求值：2（3b2﹣a3b）﹣3（2b2﹣a2b﹣a3b）﹣4a2b，其中a=﹣，b=8．【解答】解：（1）原式=3x+5x3﹣2x2﹣5x3+3x=﹣2x2+6x；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16；（3）原式=6b2﹣2a3b﹣6b2+3a2b+3a3b﹣4a2b=a3b﹣a2b，当a=﹣，b=8时，原式=﹣1﹣2=﹣3．25．（7分）已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，（1）求2A+B；（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣）2=0时，请你求出（1）中的代数式的值．【解答】解：（1）原式=2（x2y﹣7xy2+2）+（﹣2x2y+4xy2﹣1）=2x2y﹣14xy2+4﹣2x2y+4xy2﹣1=﹣10xy2+3；（2）由题意得：x=﹣1，y=，当x=﹣1，y=时，原式=﹣10×（﹣1）×（）2+3=5．26．（5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为290﹣10x元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售200+100x套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元．（用代数式表示）【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（290﹣250）×200=8000（元），（2）（280﹣250）×（200+100）=9000（元），（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（290﹣10x﹣250）=（40﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．（40﹣10x）（200+100x），每天共可以获利润为：（40﹣10x）（200+100x），故答案为：（1）8000，（2）9000；（3）①290﹣10x，②200+100x，③（40﹣10x）（200+100x）．27．（6分）（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n 的代数式表示△AEG的面积．（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积．（3）如图，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G 在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为6，则△AEN的面积为36（请直接写出结果，不需要过程）【解答】解：（1）△AEG的面积=（n+m）m+n2﹣（m+n）•m=n2；（2）△DBF的面积=（n+m）n+m2﹣n（m+n）=m2；（3）连结GE，如图3，由（1）得△AEG的面积=×36=18，由（2）得△GEN的面积=×36=18，所以△AEN的面积=18+18=36．故答案为36．28．（10分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=36﹣t．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【解答】解：（1）PA=t，PC=36﹣t；（2）当16≤t≤24时PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120．。