新人教版六年级数学上册重难点复习资料
新人教版数学六年级上册总复习知识点归纳
第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . ◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
人教版六年级数学上册总复习资料
20XX年人教版六年级数学上册总复习资料数学是所有科目中的大科之一，不管去到哪都会学习的科目，所以小学的时候学好数学是很重要的，下面小编分享给大家的六年级数学上册总复习资料的资料，希望大家喜欢!六年级数学上册总复习资料一第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才1/ 10是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
六年级上册数学知识点(人教版)
六年级上册数学知识点（人教版）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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[小学教育]人教版六年级数学上册第三单元_整理和复习
![[小学教育]人教版六年级数学上册第三单元_整理和复习](https://img.taocdn.com/s3/m/323cf74f77232f60ddcca176.png)
说出下面各除法算式的意义。
5 5 9
5 表示已知两个因数的积 是 与其中一个因数是 3。 9 求另一个因数是多少 ？
2 表示已知两个因数的积 2 是40与其中一个因数是 。 40 3 3 求另一个因数是多少？ 1 3 2 4
1 3 表示已知两个因数的积 是 与其中一个因数是 。 2 4 求另一个因数是多少 ？
A
3 ( B )× 4 =（ A ）
B
3 A÷ 4 =B 3 A÷B= 4
除法是乘法的逆运算
二、复习分数除法的计算法则。
甲数除以乙数（0除外），等于（ 甲数乘以乙数的倒数）。
1、计算
2 6 5
1 5 2 6
2 ） 小？ 5 1 ） 大？ 2
2 讨论： 1 ） 6的商为什么比被除数 （ 5 1 5 2) 的商为什么比被除数 （ 2 6
王爷爷家养鸡30只，养鸡的只数是鸭的 5 。 6 王爷爷家养鸭多少只？
王爷爷家养鸡30只，养鸭的只数是鸡的 5 。 6 王爷爷家养鸭多少只？
4 一个牧场，养了30头牛，牛的数量比羊少 9 养羊多少只？ 4 一个牧场，养了30头牛，羊的数量比牛少 9 养羊多少只？
1 小华体重30千克，小丽比小华重 ,小丽体重 6 多少千克？ 1 小华体重30千克，比小刚重 ,小刚体重多少 6 千克？
人教版六年级数学上册第三单元
【学习目标】
1、进一步掌握本章所学的基本概念和 计算法则。 2、掌握用方程或算术方法解答已知一 个数的几分之几是多少求这个数的应用 题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高计 算能力和解答分数应用题的能力。 3、养成认真完成作业的好习惯，感受 学习数学的乐趣。
【学习重难点】 1、重点：分数除法的计算方法，化 简比以及正确解答分数应用题。
新人教版六年级数学上册重点内容讲解.ppt
二、复习比的基本性质。
1、比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变。这叫做比的基本性质。
2、（1）求出它们的比值。 （2）化简下面各比。
24 ：36 ＝ 2
0.75
:
1
3
＝0.75
24 ：36 ＝2:3 0.75 : 1 ＝3:4
讨论：求比值和化简比有什么联系，又有 什么区别？
2、比各部分的名称是怎样规定的？
在两个数的比中，“:”是比号，比号前面的数叫做
比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除
以后项所得的商，叫做比值。
3: 2
= 3÷
2
=
3 2
（11 或1.5） 2
前比 后
比
项号 项
值
一、复习比的意义。
（前项 ）÷（后项 ）=比值 （前项 ） ÷（比值 ）=后项 （后项 ）×（ 比值）=前项
▪ 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
▪ 知识点二：分数除法的统一计算法则
▪ 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
▪ 知识点三：商与被除数的大小关系
▪ 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数， 除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于 被除数。0除以任何数商都为0.
（3）分数除法的混合运算
四、位置关系的相对性:
1、描述物体的位置与（ 观测点 ）有关， 观测点不同，物体位置的描述就（不 同 ）。
2、两地的位置具有（ 相对）性，在叙述两 地位置关系时，观测点不同，叙述的（ 方 向）正好1) 画一条射线。 (2) 使量角器中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 (3)在量角器 40°刻度线的地方点一个点。 (4)以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 (5) 画完后在角上标上符号，写出度数。
新人教版小学六年级上册数学第一单元总复习
5 6
。
长方形的面积＝长×宽。 这里知道长，但不知道宽要先求宽
宽：
9 10
×
5 6
＝
3
9× 10
5
1
＝
3
64
（米）
2
2
面积：
9 10
×
3 4
＝190××34
＝
27 （米²） 40
答：略
每千克小麦可磨成面粉 或磨成面粉多少千克？
4 5
kg。23
t 小麦
任何解决问题都应先看单位名称是否相同，如不 相同一定要换算单位。
2、同分母分数相加减只把（分子 ）相加减（分母） 不变，计算结果（能约分的要约成最简分数 ）
3、分数乘整数的意义与（整数乘法）的意义相 同，就是求（ 求几个相同加数和）的（ 简便）运。算。 4、分数乘整数的计算法则
①分数与整数相乘，用（分数的分子与整数相乘的积） 做分子，（ 分母 ）不变。 ②计算时（能约分的要先约分）再计算出结果。
○
1＋1 × 1 25 8
（ 1 ＋ 1 ）× 1 25 8
○＜
1＋1 × 1 25 8
1 ×1 ＋ 1 ×1 28 58
＜○
6、计算
3 8
×3＝
3×3
＝
8
9 8
1
3 8
×8＝
3×8
＝3
8
1
1
4
×
3 4
＝
4×3
＝3
4
1
5×
5 6
＝
5×5 6
＝
25 6
23×
2 3
＝
2×2
＝
3×3
4 9
2 3
六年级数学上册考试复习必备资料大全
六年级数学上册考试复习必备资料大全在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习。
下面是小编为大家整理的关于六年级数学上册考试复习必备资料，希望对您有所帮助!六年级数学上册复习1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：(1)、条形统计图：直观显示每个数量的多少。
(2)、折线统计图：不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出个数据的变化趋势。
(3)、扇形统计图：直观显示部分和总量的关系。
3、常见题型：1、求一部分占总体的百分数。
2、已知整体求部分，用乘法。
3、已知部分，求整体，用除法。
数学广角一、研究中国古代的`鸡兔同笼问题。
1、用表格方式解决有局限性，数目必须小2、用假设法解决(1) 假如都是兔，先求出的是鸡的只数(2) 假如都是鸡，先求出的是兔的只数注意：当提到扣分时，做减法。
和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。
大小和尚各多少人?六年级数学上册知识复习分数乘法所以：圆的面积 = 圆周长的一半× 圆的.半径常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒六年级数学上册重要知识的复习1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
309 六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册的重点知识归纳如下：
圆的周长和面积。
掌握圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr²。
百分数的应用。
理解各种百分数的意义是解答百分数应用题的基础。
分数乘法。
分数乘法的计算法则，要注意分母不变，分子乘整数，然后约分。
分数乘法是小学数学的重要内容，也是学生学习的难点。
位置与方向。
根据方向和距离确定物体位置的方法是本单元的教学重点。
分数乘法混合运算。
掌握分数乘法混合运算的运算顺序，会进行分数乘法混合运算，并能运用分数乘法运算解决实际问题。
圆面积的应用。
求圆的部分的周长和面积时，可以根据圆的半径、周长和面积公式直接解题。
观察物体。
了解常见的两个垂直方向（正面和上面）观察到的几何图形特点是本单元的教学重点。
可能性。
通过本单元的学习使学生感受并描述简单事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
这些知识点在六年级数学上册教材中占据着重要的地位，对于学生来说具有一定的难度和重要性，因此需要学生认真学习和掌握。
六年级上册人教版数学知识点打印
六年级上册人教版数学知识点打印
六年级上册人教版数学知识点包括整数、分数、小数、比例与比、图形的周长和面积、数据的收集和整理、数据的图表示等内容。
在整数部分，学生将学习正整数、负整数、绝对值、整数的加减法、乘法和除法等。
在分数和小数部分，学生将学习分数的基本概念、
分数的加减乘除、小数的读法、小数的加减乘除等。
在比例与比的
部分，学生将学习比例的概念、比的性质、比的应用等。
在图形的
周长和面积部分，学生将学习矩形、三角形、平行四边形、梯形等
图形的周长和面积的计算方法。
在数据的收集和整理部分，学生将
学习数据的收集方法、数据的整理方法、数据的图表示等。
这些知
识点是六年级上册数学教材的重点内容，通过系统学习这些知识点，学生可以建立起扎实的数学基础，为将来的学习打下坚实的基础。
希望这些内容对你有所帮助。
5.2 圆的周长-六年级上册数学重点难点一网打尽 ( 人教版,含解析)
【重点难点一网打尽—人教版】 六年级上册数学同步重难点讲练教学目标知识与技能：1、知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
过程与方法：通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
教学重难点重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
难点： 对圆周率的认识。
【复习典例1】两端都在圆上的线段叫做直径。
（ ）（判断对错）【复习典例2】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（ ）厘米。
A. 6B. 4C. 2【复习典例3】两个半圆可以拼成一个整圆。
（ ）（判断对错）【复习典例4】两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。
（ ）（判断对错）1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
5.2 圆的周长第五单元 圆2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-整理和复习
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。
本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。
本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。
因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。
提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。
教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。
5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。
新人教版六年级数学上册重难点复习资料
六年级数学上册复习资料一、单位换算。
（要求：熟练背诵、运用）长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米1千米=1000米面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升重量：1吨=1000千克1千克=1000克二、常用公式及相关题型。
（要求：熟练背诵、运用）路程=速度X时间速度=路程十时间时间=路程十速度相遇时间=总路程十速度和例：一段公路，甲车8小时行完，乙车6小时行完，甲乙两车从公路两端同时出发，、 1 1 1 1 24几小时相遇？一段公路为单位"1”，甲车速度=1 —8=1乙车速度=1十6=1 1+（1+1 ）=24（小时）8 6 8 6 7工作总量=工作效率X工作时间工作效率=工作总量十工作时间工作时间=工作总量十工作效率合修时间=合修总量+合修效率合挖时间=合挖总量+合挖效率合做时间=合做总量+合做效率例：一段公路，甲队单独5天修完，乙队6天修完，甲乙两队合修，几天完成？一段公路为单位“1”，甲队效率1 1 11 30=1 + 5=5 乙车速度=1 + 6=6合修时间=合修总量+合修效率=1 +（5 +6）=n （小时）一堆零件，师傅单独10小时做完，徒弟15小时做完，两人合作，几小时做完？一堆零件为单位“1”。
师傅工作1 1 1 1效率1 + 10=10乙车速度=1 + 15=15合做时间=合做总量+合做效率=1+（76 +15 ）=6 （小时）总价=单价X数量单价=总价+数量数量=总价+单价图形计算公式：长方形周长=（长+宽）X 2长方形面积=长X宽正方形周长=边长X 4 正方形面积=边长X边长三角形面积=底X高+ 2 梯形面积=（上底+下底）X高+ 2 平行四边形面积=底乂高圆周长=n d或2 n r 直径=周长+ n 半径=周长+ n + 2 圆面积=n r2 S环=n （R2—r2）各种常见分率计算：出勤率=出勤人数+总人数X 100% 及格率=及格人数+总人数X 100%发芽率=发芽种子数+种子总数X 100% 菜籽出油率=菜油重量+菜籽重量X 100%死亡率=死亡数+总数X 100% 成活率=成活数+总数X 100% 优秀率=优秀人数+总人数X 100%含糖率一糖的重量+ 糖水重量X 100%含盐率一盐的重量+ 盐水重量X 100%、常用分数值、n值。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
最新人教版六年级数学上册期中重点常考复习
位置与方向
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1
北
警察局 30
犯罪分子1在警察局的 （ 东偏北30度 ）方向，距离是 （ 600 ）米。
警察局收到卧底送来的示意图
150米
犯罪分子1 北
警察局 30
40
犯罪分子2
犯罪分子2在警察局的 南偏东40度
向，距离 450 米。抓到犯罪分子回 警局的方向是( 北偏西40度 )
甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，
甲书架上的书是乙书架的 ，1又是丙书
3
架的 ，丙2 书架有多少本？
3
12 180× — ÷ — =
33
1.学校有60个足球，篮球是足球的 1 ，
篮球多少个？
4
2.学校有60个足球，足球是篮球的 1 ，
篮球多少个？
4
3.学校有60个足球，篮球比足球少 1 ，
分 数 除 法
知识梳理：
倒数的认识
分数除以整数
分 数
分数除法计算
一个数除以分数
除 法
分数除法四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 解决问题
和倍问题
工程问题
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
2 52
=
黄花：70×
5
5
2
=
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红 花与黄花各是多少朵？ 每份数：20÷（7-3） = 5（朵）
红花：5×7=35（朵）
黄花：5×3=15（朵）
六年级数学上册重点知识预习导引、复习模板 人教版
六年级数学上册重点知识导引一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b ×a乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
新人教版六年级数学上册第五单元整理和复习
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S环=π(R2 －r2)
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圆环的面积
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什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
组合图形的面积
o
1
S阴=S正－S圆
2
o
3
S阴=S圆－ 2S△
4
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
扇 形
圆的整理和复习
新人教版小学六年级数学第五单元
202X
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由曲线围成的封闭图形。。
202X
O
r
d
一、圆的认识
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
在同一个圆中，圆的半径、直径有什么关系？
d=2r
r=d÷2
圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
01
o
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼
6、判断对错对的画 ，错的画×。 （1）圆周率π就是3.14。（ ） （2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） （3）半径相等的两个圆周长相等。（ ） （4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） （5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
半径或直径
圆心
2
轴对称
无数
无数
2倍
填空
（1） 、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定。
4. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 7. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 8. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 10、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。
最新人教版六年级数学上册 期末复习知识点归纳
最新人教版六年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元分数乘法1.分数乘整数分数乘整数表示求几个相同加数的和，计算方法是分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的先约分再计算。
2.求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即这个数乘以几分之几，注意这个数可以是分数、小数或整数。
3.分数乘分数分数乘分数的表示意义与一个数乘几分之几的表示意义相同，计算方法是分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
4.分数乘法的简便计算为了计算简便，可以先约分再乘。
5.分数乘小数分数乘小数可以把分数化成小数再乘，也可以把小数化成分数再乘，但一般采用把小数化成分数再乘，因为有些分数化不成有限小数。
6.分数混合运算分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，即有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的先算乘法，再算加减法；如果只有加减法，按从左往右的顺序计算。
7.利用运算定律计算分数混合运算对于分数乘法，乘法交换律、结合律和分配律同样适用。
8.连续求一个数的几分之几是多少（连乘）连续求一个数的几分之几是多少，即连乘，可以用乘法计算，根据题目中给出的条件，连续乘以各个分数即可求出答案。
就要重新建立坐标，更换方向，画出对应的线段。
最后将所有线段连起来，形成完整的路线图。
9.假设乙数为10，甲数比乙数多15，求甲数是多少？解析：根据题目中的比例关系，甲数是乙数的1+15/10=1.5倍。
因此，甲数可以表示为乙数乘以1.5，即甲数=10×1.5=15.因此，甲数为15.补充：在分数乘法中，一个数乘以真分数的积小于这个数，一个数乘以假分数的积大于或等于这个数。
1.根据平面示意图描述点的位置，需要确定观测点、方向和距离。
点的位置是相对的，因此观测点的改变会导致方向和距离的改变。
描述点的位置通常是以“在”字左面的点为确定点，以“在”字右面的点为观测点。
方向通常包括八个“偏”，而度数一般不超过45度。
人教版六年级数学上册第三单元_整理和复习
人教版六年级数学上册第三单元【学习目标】1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。
2、掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高计算能力和解答分数应用题的能力。
3、养成认真完成作业的好习惯，感受学习数学的乐趣。
【学习重难点】1、重点：分数除法的计算方法，化简比以及正确解答分数应用题。
2、难点：正确计算分数除法，提高解答分数应用题的能力。
×=（）43B AA ÷=B A ÷B=4343B A 除法是乘法的逆运算分数除法甲数除以乙数（0除外）等于甲数（）乙数的（）乘98÷4=815145÷3=÷=45 倒数分数混合运算的运算顺序：先乘除、后加减，有括号先算括号里的。
说出下面各题的运算顺序2－÷－61392623×[ －( －)]493414716÷（1－－）141214÷3＋×323545133－×－102127= ×＋×35134513=( ＋)×354513=1×13=13=3－－5727=3－（＋）5727=3－1=2－) ×40585.4×＋3.6÷910109黑兔只数相当于白兔的83甲数占乙数的43女生人数的是男生人数73实际比计划增产41王爷爷家养鸡30只，养鸡的只数是鸭的。
王爷爷家养鸭多少只？65王爷爷家养鸡30只，养鸭的只数是鸡的。
王爷爷家养鸭多少只？65一个牧场30头牛，牛的数量比羊少养羊多少只？94一个牧场，养了30头牛，羊的数量比牛少养羊多少只？94小华体重30千克，小丽比小华重,小丽体重多少千克？61小华体重30千克，比小刚重,小刚体重多少千克？61一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了81千米。
两地间的公路长多少千米？一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有135千米。
最新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总
例如： ×5 表示求 5 个 的和是多少？83 83人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
8 89 92、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：× 表示求 的 是多少？ 9 4 9 4（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子；分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便；能约分的要先约分；再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时；要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数；积大于这个数。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外）；积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1；积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律；对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a ×b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b ca c +bc = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）；求单位“1”的几分之几是多少）1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。
3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数。
因为 1×1=1；0 乘任何数都得 0； （分母不能为 0）4、 对于任意数 a(a ≠ 0) ；它的倒数为 ；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是 ；1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数× 几 几。
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六年级数学上册复习资料（请家长们按照要求监督孩子认真复习，加油！冲刺！）一、单位换算。
（要求：熟练背诵、运用）长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量：1吨=1000千克 1千克=1000克二、常用公式及相关题型。
（要求：熟练背诵、运用）路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路，甲车8小时行完，乙车6小时行完，甲乙两车从公路两端同时出发，几小时相遇？一段公路为单位“1”，甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷（18 +16 ）=247（小时） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率例：一段公路，甲队单独5天修完，乙队6天修完，甲乙两队合修，几天完成？一段公路为单位“1”，甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（15 +16 ）=3011（小时） 一堆零件，师傅单独10小时做完，徒弟15小时做完，两人合作，几小时做完？一堆零件为单位“1”。
师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷（110 +115）=6（小时） 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形面积=底×高圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr ² S 环=π（R ²－r ²）各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100%死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%三、常用分数值、π值。
（要求：熟练背诵、运用）12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78=0.875 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26四、常用概念。
（要求：熟练背诵、运用）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数（如5÷58 =5×85） 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），就用这个数除以另一个数【如5是8的几分之几？5÷8=58；5是8的百分之几？5÷8=62.5%】；求一个数的几分之几（百分之几）是多少，就用这个数乘以几分之几【如5的25是多少？5×25=2 ；5的40%是多少？5×40%=2】；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），先算出多多少，再除以单位1的量【如9比6多几分之几？（9－6）÷6=12；9比6多百分之几？（9－6）÷6=50%】 两个数的比表示两个数相除。
比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
【9 ：8=9÷8】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
圆心用字母O 表示，连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（r ），半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d ），直径=半径×2，半径=直径÷2。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的14100。
【注：百分数后面不能带单位。
】五、替换法解题技巧。
（要求：熟练运用）“是、比、占、相当于”替换“=” “的”替换“×”；“是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量。
例：我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西距离是南北的5255。
南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东西距离=南北距离×5255 5200=南北距离×5255 南北距离=5200÷5255=5500（千米） 例：某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的45。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=下半年产量×45解：设下半年产量为X 万台，则根据关系式得出上半年产量为45X 万台，再根据“上半年产量+下半年产量=全年产量”列出方程：X+45 X=108 X=60 下半年产量=108－60=48（万台）或者60×45=48（万台） 六、重难点习题（要求：熟练运用）（一）、简便计算（89 +427 ）×27 99×598 56 ×59 +59 ×16 514 ×1930 －16 ×514＝89 ×27+427 ×27 ＝（98+1）×598 ＝59 ×（56 +16 ） ＝514 ×（1930 －16） ＝24+4 ＝98×598 +1×598 ＝59 ＝514 ×1430＝28 ＝5+598 ＝16＝55980.25×38 +14 ×58 （89 +14 ）×3.6 78 ÷19 +18 ×9 （58 －17 ）÷156＝14 ×（38 +58 ） ＝89 ×3.6+14 ×3.6 ＝78 ×9+18 ×9 ＝（58 －17）×56 ＝14 ＝3.2+0.9 ＝（78 +18 ）×9 ＝58 ×56－17×56 ＝4.1 ＝9 ＝27（二）、解方程 X ÷45 ＝1528 45 ÷X ＝15 23 X ÷14＝12 25%X ＋0.75＝3.75 解： X ＝1528 ×45 解： X ＝45 ÷15 解： 23 X ＝12×14左÷右× 解： 25%X ＝3.75－0.75 X ＝37 X ＝4 23 X ＝3 14X ＝3 百分数换分数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 X ＝3÷23 左×右÷ X ＝3÷14左×右÷ 特别要注意这种方程 X ＝92X ＝12（三）、解决问题1、按比例分配问题学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少课树？分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成46+44+50=140份，其中一班占140份中的46份，也就是46140；同理，二班占44140 ，三班占50140 。
要求一班应栽多少棵，就是求70的46140是多少，二三班应栽多少棵树同理。
（1）、46+44+50=140 （2）、一班栽树：70×46140 =23（棵）（3）、二班栽树：70×44140=22（棵） （4）、二班栽树：70×50140=25（棵） 或者 70－23－22=25（棵） 答：一班应栽树23棵，二班应栽树22棵，三班应栽树25棵。
明明家里的菜地共800平方米，用200平方米种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜与茄子，黄瓜与茄子的面积分别是多少平方米？分析：种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例分配，那么先计算出剩下的面积：800－200＝600平方米，把这600平方米按照2:1的比例分配，也就是把这600平方米平均分成2＋1=3份，其中种黄瓜面积占2份，也就是600的23，种茄子面积占1份，也就是600的13。
（1）、800－200＝600（平方米） （2）、2＋1＝3（3）、种黄瓜面积：600×23 =400（平方米） （4）、种茄子面积：600×13=200（平方米） 答：黄瓜的面积是400平方米，茄子的面积是200平方米。
用84cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2:1。
这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 分析：一个长方形的长和宽各有2条，本题中的长和宽的比是2:1是指两条长之和与两条宽之和的比，所以要求长和宽分别是多少，就不要忘了除以2，然后再根据比例分配。
（1）84÷2=42（cm ） （2）2＋1=3 （3）长：42×23 =28（cm ） （4）42×13=14（cm ） 答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。
2、分数应用题一个长方体木块长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm 之几？分析：根据“求一个数比另一个数少百分之几，就先算出少多少再去除以单位一的量”，先算出锯成的正方体的体积，正方体的棱长为3cm （原来长方体最短的边），V 正=3×3×3=27cm ³，再算出原长方体的体积=5×4×3=60 cm ³，然后算出现在锯成的正方体体积比原来长方体的体积少多少：60－27=33 cm ³，再去除以单位一的量（“比”字后面是原来，指原来长方体的体积）33÷60=55%（1）正方体体积=3×3×3=27（cm ³） （2）长方体体积=5×4×3=60 （cm ³）（3）60－27=33 （cm ³） （4）33÷60=55%答：体积比原来减少了55%。