冀教初中数学七年级下册《7.6图形的平移》word教案
冀教版七年级下册数学：7.6 图形的平移
(1)请用虚线把图中的各对对应点连结起来，指
出相等的线段和相等的角。
(2)请指出图中(包括新画出的)所有互相平行的线
段。
A
A´
B C
B´ C´
小游戏---找宝藏
课堂检测
1.如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图下方所 示.现在图案的上方又出现了一个小方块向下运动，为了使 所有图案消失(正好拼凑成矩形)，你必须对上方的小方块 进行以下哪项操作( ).
的位置 (1)若∠B=26°，∠F=74°，
A
D
则∠1=_____，∠2=_____，
∠A=_____，∠D=_____.
B
1
2
E
C
F
(2)若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm， 则平移的距离等于_____，DF=_____，CF=______.
再见
1.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的
对应角和ED的对应边分别是( )
A.∠F,BA B.∠BOD,BA;
A
C.∠F,AC D.∠BOD,AC
D
B
OC
E
F
2.把一个三角形ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的 中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm.
3.三角形ABC沿射线BC的方向平移到三角形DEF
A.向右平移1格
B.向左平移1格
C.向右平移2格
D.向右平移3格
课堂小结
1.在平面内，一个图形经过平移后得到的图
形与原来图形的对应线段平行（或在同一条 直线上）且相等，对应角相等；
2.对应点所连接的线段平行（或在同一条直 线上）且相等；
3.平移前后，图形的大小、形状没有改变，
7.6图形的平移-冀教版七年级数学下册教案
7.6 图形的平移-冀教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解什么是图形的平移；2.学会如何进行图形的平移；3.了解图形的平移对原图形的影响。
二、教学重点1.图形的平移的概念；2.图形的平移的方法。
三、教学难点1.图形的平移和原图形的关系；2.解决涉及到图形不动点的平移问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师首先提出“图形的平移”，鼓励学生自己分析一下这个词的意思，并在讲解后对其一些基本概念进行介绍。
2. 概念解释（10分钟）图形的平移是指在二维直角坐标系内，沿着一个确定的方向，将所要平移的图形保持原状平移到另一个位置的操作过程。
它是一种创造性的操作，将一幅图形上下左右平移，就可以得到更多变化的图形。
3. 图形的平移（30分钟）在本节课，我们将学习到如何进行图形的平移。
针对此目标，教师首先会通过多种实例来说明图形的平移的方法。
随后他会将这种平移的方法和二维坐标系的原点的移动进行类比，这一比喻可以更直观地帮助学生理解图形的平移并能更好地进行实战操作。
4. 几何图形的平移习题演练（20分钟）在此环节中，教师会给学生引导训练，让学生通过实操来加深对图形平移的理解，并加深对平移后所得图形与原图形的变化关系及其规律的领悟。
全课时，我们会给出多个习题供学生练习，其中少量习题涉及到图形不动点的平移问题。
5. 总结和归纳（5分钟）针对本课学习内容，教师将对学生进行一个简单的总结，梳理整个习题集的精华，以便使学生能够更好地总结习题。
五、课后作业1.完成课堂上未完成的题目；2.阅读课本相关内容；3.预习下一篇课程相关的内容。
六、教学后记本课是新学期开始后的首篇数学课程，难度较大，故安排了比较充分的时间来讲解。
理论知识的部分进行了多重解释，以便使学生有更多的角度理解图形的平移，同时还有很多图形的演示，各个方面的操作也会进行多次演示。
在习题课上，回顾及总结了所学过的知识点，并通过实操让学生在课堂上掌握知识技能的操作方法。
冀教版数学七年级下册《7.6 图形的平移》教学设计1
冀教版数学七年级下册《7.6 图形的平移》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.6 图形的平移》是学生在掌握了图形的旋转、翻转等基础知识后，进一步学习图形的变换。
本节课主要让学生了解平移的定义、性质和应用，通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了图形的旋转、翻转等基础知识，具备一定的观察、操作、探究能力。
但部分学生对图形的变换仍存在一定的困惑，特别是在理解平移的本质和应用方面。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生充分参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.了解平移的定义、性质和应用，掌握平移的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.提高学生的观察、操作、探究能力，培养合作精神。
四. 教学重难点1.平移的定义和性质。
2.平移在实际应用中的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、发现规律。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形平移的过程。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力。
4.运用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平移相关图片和实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的平移现象，如电梯、滑滑梯等，引导学生关注平移现象，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平移的定义、性质和基本方法，让学生初步了解平移的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，探讨如何进行图形的平移。
教师引导学生动手操作，实际演示平移过程，加深学生对平移的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些平移相关的练习题，检验自己对平移的掌握程度。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平移在实际生活中的应用，如设计图案、建筑物的布局等。
学生分组讨论，分享自己的见解。
6.小结（5分钟）教师总结本节课所学内容，强调平移的定义、性质和应用，提醒学生注意平移与旋转、翻转的区别。
七年级数学下《平移》教案
七年级数学下《平移》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的基本性质，能够判断一个图形是否经过平移，并能够根据要求画出平移后的图形。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形变换的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过展示一些生活中的平移现象，如传送带上的物品、窗户的开关等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，从而引入平移的概念。
2.知识讲解：详细讲解平移的定义、性质和平移的基本操作，通过实例进行解释，帮助学生深入理解平移的概念。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平移的基本性质和平移操作的方法。
探究活动可以包括平移一个简单图形、判断一个图形是否经过平移等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如画出平移后的图形、判断一个图形是否经过平移等。
5.总结与提升：总结平移的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平移的概念和性质。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平移知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。
五、课后作业1.完成相关练习题，巩固所学知识。
2.预习下一节内容，了解旋转的概念和应用。
图形平移教案
《7．6图形的平移》教学设计
宣化第十一中学李梅教学目标：
知识与技能目标：
通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。
过程与方法目标：
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观目标：
认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性,感受学习的乐趣，体会数学美。
教学重难点：
教学重点：认识图形的平移变换的定义及平移两要素。
教学难点：探索它的基本性质,能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
教材分析：
《图形的平移》平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
本节主要是从学生实际接触到的，观察到的一些现象出发，引出平移的基本概念，进而探索平移的一些基本性质，利用平移的性质进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用.
教学方法与手段：
教学方法:选用探究、主动学习的教学策略与方法以及自主探索、合作交流的重要学习方式，引导学生在已有知识的基础上通过观察来总结理论知识。
教学手段：利用多媒体与导学案辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。
教学工具：多媒体课件。
学生通过多次探索，体会并总结出探索数学规。
冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》教学设计
冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是冀教版数学七年级下册第7.6节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生需要了解平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。
教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的图形和平移的基础知识，对于图形的性质和平移的定义有一定的了解。
但是，学生对于平移的应用和解决实际问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解平移的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质及其应用。
2.难点：如何引导学生理解并运用平移解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平移的实例和性质。
2.教学素材：准备一些图形和平移的实例，用于引导学生观察和操作。
3.学生活动材料：准备一些图形，供学生进行分组讨论和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？你想知道关于平移的哪些知识？2.呈现（10分钟）介绍平移的定义和性质，通过课件和实物展示，让学生直观地理解平移的概念。
同时，引导学生发现平移与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
冀教版数学七年级下册《7.6图形的平移》教学设计1
冀教版数学七年级下册《7.6 图形的平移》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册《7.6 图形的平移》是学生在学习了图形的旋转、翻转等知识的基础上，进一步研究图形的平移性质。
本节内容通过具体的图形平移实例，让学生理解平移的定义、性质和应用，培养学生观察、思考、动手操作的能力，为后续学习更复杂图形的变换打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的旋转、翻转等知识，具备了一定的几何变换基础。
但平移与旋转、翻转在具体操作和性质上有所不同，需要学生在学习中进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际生活中的平移现象可能有一定的感性认识，但如何将生活中的平移现象与数学中的平移概念相联系，还需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解平移的定义和性质，能够识别和描述平移变换。
2.能够运用平移变换解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察、思考、动手操作能力，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.平移的定义和性质的理解。
2.平移变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的图形平移实例，让学生直观地感受平移变换。
2.采用问题驱动法，引导学生思考平移变换的性质和应用，提高学生的解决问题的能力。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形材料，如图片、图形等。
2.准备教学PPT，展示平移变换的实例和性质。
3.准备黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察和思考这些现象与数学中的平移变换有什么关系。
学生分享自己的观察和思考，教师总结并引入本节课的主题——图形的平移。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平移变换的实例，让学生直观地感受平移变换。
同时，教师引导学生观察和描述平移变换的特点，如平移的方向、距离等。
学生观察、描述，教师总结并板书平移的定义和性质。
2020-2021学年冀教版数学七年级下册第七章 第五讲 图形的平移
第五讲图形的平移一、教学目标1、经历观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展空间观念；2、结合生活中的具体实例认识平移；3、探索、理解平移前后两个图形的对应线段相等以及对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等的性质；4.、能按要求作出简单平面图形平移后的图形.二、知识点梳理知识点一、平移的定义在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。
“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离”，平移不改变图形的大小和形状，即通过平移得到的图形与原来的图形的形状和大小相同。
(1)平移的前提条件是在同一个平面内，物体在曲面上运动不称为平移，如蚂蚁在球面上爬行；(2)必须是沿同一个不变的方向移动，也就是说在平面内必须是沿直线运动，而不是沿曲线运动；(3)图形平移，只与位置有关，而与速度无关，也就是我们关注的是图形不同时刻之间的位置变化，至于以什么速度到达的我们不去讨论。
提示：判断一个图形变换是否为平移，首先看两个图形的形状和大小是否一样，再看关键点(如顶点)是否都沿同一方向移动了相同的距离。
例、如图所示，指出图中的任意两个图案之间有何关系。
知识点二、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
例、如图所示，四边形A'B'C'D'是由四边形ABCD平移得到的，你能说出对应线段、对应角以及平移方向和平移距离吗？知识点三、平移的性质在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
例、如图所示，△ABC沿着P→Q的方向平移到△A'B'C'的位置，则AA'//______//_____,AA'=_______=______，AB∥_______，AB=________，∠BAC=________.知识点四、画平移后的图形根据平移的特征，分别画出原图形平移后的对应点，然后顺次连接各平移后的对应点，画出平移后的图形，其步骤如下:(1)首先作出平移方向；(2)确定平移的距离；(3)画出决定图形大小和形状的对应点、对应角或对应线段；(4)按原来图形的连接方式，补充完整图形。
七年级下册冀教版数学【授课课件】7.6 图形的平移
7.6 图形的平移
学习目标
1.结合生活中的具体实例认识平移，探索平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 平行（或在同一条直线上）且相等. 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，增强数学 应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏能力.
学习重难点
探究新知
如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三 角形ABC沿BC方向平移到三角形A'B'C'所在位置，请指出图中 的对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角， 并说明对应角之间有什么关系？对应点的连线具有什么位置关 系和数量关系？
探究新知
学生活动二【典例精讲】
例1 如图，哪条线段可以由线段b经过平移得到？是如何进行 平移的？
拓展延伸
1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有一条宽 为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分 的面积为多少? 解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展延伸
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位 长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为（ C ）
解：线段c，可由线段b先向右平移3个单位长度， 再向上平移2个单位长度得到，或由线段b先向上 平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到.
探究新知
例2 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的 小正方形.
探究新知
（1）请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形. 连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角. 解：如图，三角形A'B'C'即为所求，相等的线段分为两类： 对应线段相等，即AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. 对应点所连接的线段都相等，即AA'=BB'=CC'. 对应角相等，即∠ABC=∠A'B'C'， ∠ACB=∠A'C'B'，∠BAC=∠B'A'C'.
冀教版七年级下册 第七章 7.6 图形的平移 教案
（1）请大家指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系（AB 与 A’B’，AC 与 A’C’，BC 与 B’C’，对应线段相等、平行）；
（2）指出对应角，并说明对应角之间有什么关系（ ABC 与 A’B’C’， BCA 与 B’C’A’， CAB 与 C’A’B’，对应角相等）
1. 相等的线段分为两类：对应线段相等，对应点所连接的线段都相等
2. 对应角相等
3. 平行的线段分为两类：对应线段平行，对应点所连接的线段平行
练习：
1.若线段 AB 是由线段 CD 平移而得到的，则线段 AB 与 CD 的关系是
。
2.下列图中的
（填序号 ）是由∠AOB 平移得到的。
3.将长度 5 ㎝的线段向上平移 8 ㎝，所得线段的长度是（ ） A.3 ㎝ B.5 ㎝ C.8 ㎝ D.13 ㎝
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冀教版七年级下册 第七章 7.6 图形的平移 教案
教师姓名 教师课时统计
学生姓名
上课时间上课日期ຫໍສະໝຸດ 课程名称7.6 图形的平移
教学重难点 1.掌握平移的概念和性质 2.掌握平移的两个要素——平移的方向和平移的距离
教学目标
1.了解平移的概念，能识别经过平移的图形。 2.理解平移的性质，会作简单平面图形平移后的图形。
一、引入 观察书 P55，图 7-6-1 中物体的运动情况 1. 在平直的铁轨上行驶的列车（大家坐过火车吗？） 2. 正.被吊起的重物（有见过起重机或者吊车么？） 3. 自动扶梯上的购物车（去超市购物都坐过这种扶梯吧？） 在日常生活中，我们经常会看到物体由一个位置沿某个方向移动到另一个
位置，这就是物体的平移现象。（由学生日常所见自然引入） 下面我们就来研究一下平移和它的性质。
冀教版数学七年级下册(教学设计)《7.6图形的平移》
《图形的平移》本节主要内容是让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。
并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．【知识与能力目标】通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。
并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的。
【过程与方法目标】通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。
【情感态度价值观目标】认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。
认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】理解平移是由移动方向和移动距离决定。
【教学难点】确定平移的方向和距离。
多媒体课件（一）新课引入在上课之前，我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。
（出示课件第2页）火车在笔直的铁轨上飞驰而过，提出问题:通过观察这幅图片，大家想一想，它有哪些运动特征？（二）新课探究1．平移的相关概念（1）观察与思考①观察上述图片中物体的运动情况，思考下面的问题。
问题1 图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？预设：它们的形状、大小没有发生变化。
问题2 在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的车头和车位）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？预设：移动的方向相同，移动的距离相等。
②如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就如图2所示的四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 的位置。
（出示课件6-7页）问题你认为四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 后，形状和大小是否发生了变化？预设：四边形ABCD平行移动到四边形A'B'C'D' 后，形状和大小保持不变。
2020最新冀教版七年级数学下册7.6 图形的平移 优秀教学设计
7.6 图形的平移教学目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．教学重难点【教学重点】探索图形平移的主要特征和基本性质．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．【教学难点】从生活中的平移现象中概括出平移的特征．简单平面图形平移后的图形的作法．课前准备课件教学过程一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知1.图形的平移现象根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．例题、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．2.平移作图［师］下面来看大屏幕如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D 是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形．［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．［师］同学们想一想，议一议：（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？［生甲］过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则△DEF就是所要求作的三角形．［生乙］过点B作BE∥AD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧，两弧交于F点，连结EF、DF，则△DEF就是所要求作的三角形．［师］同学们找到了“△ABC平移后的图形△DEF的其他作法”．很好，现在大家来想一想，分组讨论．（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？［生甲］确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离．［生乙］还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移．［师］完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：1）图形原来所在的位置．2）图形平移的方向．3）图形平移的距离．接下来我们来平移一个图形：［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离是3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A 平移后的图形．解：在字母A 上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm 的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A 平移后的图形．［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A 平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法．三、课堂练习例1：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离． E A CFB D例2：图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案．解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形．作图结果：四、图案欣赏将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美．。
冀教版初中数学七年级下册7.6 图形的平移导学案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！7.6 图形的平移【学习目标】1．通过具体实例认识图形的平衡变换，探索它的基本性质.2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.【学习重点】平移的定义及性质.【学习难点】画平移后的图形.【预习自测】1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些？【合作探究】（一）平移的定义1、出示问题（课本“观察与思考”）观察物体的运动情况，思考下面的问题：（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？（2）在上述物体移动的过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行使的列车的车头和车尾）移动的方向是否一样？移动的距离是否一样？（3）请你再说出一个类似于上面物体移动的实例。
2、小组合作完成。
3、师生交流。
4、深入探究如果把在一段笔直河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD ，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像图1所示的四边形ABCD 和四边形A ′B ′C ′D ′。
（1）你认为四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′的性质和大小是否发生了变化？（2）当AD 移动到A ′D ′，BC 移动到B ′C ′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？5、总结定义平移：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。
在图1中，四边形ABCD 经平移后得到四边形A ′B ′C ′D ′。
我们把点A 与点A ′叫做对应点。
线段AB 与线段A ′B ′叫做对应线段，∠A 与∠A ′叫做对应角。
6、巩固练习（课本56页“一起探究”）找出图形中的对应点、对应角、对应线段。
D A ′C ′图1（二）平移的性质1、出示网格图，提出问题。
如右图，将△ABC 向右平移5个单位长度到△A ′B ′C ′所在的位置，思考：（1）指出图中的对应线段，并思考对应线段之间有什么关系；指出对应角，并思考对应角之间有什么关系。
冀教版数学七下《图形的平移》word学案
ABED图 1F DC B7.6图形的平移（预习展示课）解读目标 自主学习 小组交流 课堂展示 点评总结 当堂检测 2分钟8分钟10分钟15分钟5分钟10分钟一.学习目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移。
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题 【合作探究】 （一）平移变换预习课本P55—P56，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？ 归纳：1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。
注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
②平移的方向不一定水平。
2、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
对应练习：1.（1）如图1，△ABC 平移到△DEF ，图中 相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
卷面分 —BCE FGAB C F图图 2F E DA （2）把一个△ABC 沿东南方向平移3cm ，则AB 边上的中点P 沿＿＿＿方向平移了＿＿cm 。
（3）如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是＿＿（4）如图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船。
（二）平移作图如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A` ,画出平移后的三角形A`B`C`.【展示提升】1、将正方形ABCD 沿对角线AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC 的中点O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
冀教版七年级数学下册教案-7.6 图形的平移
《图形的平移》教学设计教材分析：本课是冀教版九年义务教育课程标准实验教科书七年级年级下册第七章中的内容。
本课要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。
学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。
学情分析：学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。
通过操作对图形进行进行简单的平移,使学生学会初步感知平移的性质。
但是对图形移动的距离不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。
教学目标：1.结合生活中的具体实例认识平移。
2.探索理解平移的性质。
3.能画出简单的平移后的图形。
4.感悟一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
5.认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
教学重点：平移的基本性质教学难点：发现原图形与平移后图形间的关系。
教学方法：1.情景教学法；2.交流合作法；3.自主探究法。
教学过程：一、创设问题情景1.视频欣赏2.观察视频，回答以下问题：（1）手扶电梯上的人做什么运动？国旗呢？（2）手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？位置呢？上升的国旗呢？（3）手扶电梯上的人，如果头部向前移动了80cm，那么人的其他部位向什么方向移动？移动了的距离是多少？（4）如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？师生共同归纳：把一个图形整体沿某一条直线方向移动，会得到一个新的图形，该图形与原来的图形的形状和大小完全相同。
学生活动：独立思考或组内交流，结合已有的知识，初步让学生将实际问题中的数学知识挖掘出来，建立数学模型，为后边的学习内容奠定基础。
7.6图形的平移-冀教版七年级数学下册教案
7.6 图形的平移-冀教版七年级数学下册教案一、知识点概述本节课主要涉及以下知识点：1.平移的概念与基本性质2.平移的实现方式3.平移前后图形的关系判断二、教学目标1.理解平移的概念及基本性质2.掌握平移的实现方式3.能够准确地判断平移前后的图形关系三、教学内容1. 平移的概念及基本性质平移的定义平移是指在平面内将一个图形沿着某个方向移动一定距离，仍保持原来的形状和大小，但位置发生了变化。
平移的基本性质1.平移前后图形的形状大小不变。
2.平移前后图形各点间的距离及夹角不变。
2. 平移的实现方式平移有多种实现方式，其中最常用的有以下两种：1. 沿坐标轴平移沿坐标轴平移是指将图形沿x轴或y轴移动，这种平移方式适用于图形沿一个方向移动。
例如，将点A(x₀,y₀)沿x轴移动h个单位长度，或将点A(x₀,y₀)沿y轴移动k个单位长度时，新点A’的坐标为：A’(x₀+h,y₀) 或A’(x₀,y₀+k)2. 按向量平移按向量平移是指以一个向量作为平移方向和距离来进行平移，也就是将图形所有点平移向量的大小和方向。
例如，将一个图形沿向量u(x,y)平移，新点A’的坐标为：A’(x+x’, y+y’)其中，x’和y’分别为向量u(x,y)的分量。
3. 平移前后图形的关系判断判断一个图形平移前后的关系，可以通过以下步骤实现：1.找到图形中的两个点，并记录这两个点的坐标；2.求出这两个点沿平移方向移动后的坐标；3.比较两个坐标对应点之间的距离和夹角是否相等；4.如果两个坐标对应点之间的距离和夹角相等，则说明图形是通过平移得到的。
四、教学方法本节课采用讲授、举例演示和练习等多种教学方法，强调学生对平移的概念理解和实现方式掌握，同时注重学生对图形平移前后关系的判断能力。
五、教学重点和难点1. 教学重点平移的概念和基本性质，平移的实现方式。
2. 教学难点平移前后的图形关系判断，并能准确地判断平移前后图形的位置关系，对学生的空间想象力和计算精度要求较高。
7.6图形的平移 教学设计-2021-2022学年冀教版数学七年级下册
7.6图形的平移教学设计【教材分析】图形的平移是冀教版七年级下册第七章第6节的内容，是三种图形变换的第二个内容.平移是生活中处处可见的现象，本节课要求学生从生活中的实际案例入手感知、了解什么样的现象时平移现象.在教学过程中要关注图形平移的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，提示其中所蕴含的数学含义，提升归纳总结的能力.学习这部分内容，将有益于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，并帮助学生建立空间感.【学情分析】此阶段的学生对平移的现象已经有一些感性的认识，但是不能真正体会平移的特点，通过操作对图形进行简单的平移，是学生学会初步感知平移的性质，但是对图形移动的距离不能真正理解，往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离.【设计思想】从生活中的实际平移案例入手，直观感知平移.然后从平移的例子中抓住平移的特点，鼓励学生抽象出平移的定义，进而探究平移的性质.【教学目标】1、结合生活中的具体实例认识平移；2、探索、理解平移的基本性质；3、会根据指定的方向和距离画出平移后的图形；4、经历观察、动手操作、思考、分析、概括、抽象等过程进一步发展空间观念；5、培养学生仔细观察、乐于思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点：结合生活中具体实例认识平移；探索、理解平移的基本性质. 难点：探索、理解平移的基本性质.【资源与工具】平移案例图片，PPT ，希沃白板助手.【方法与策略】根据新的课改理念，教师是学生学习过程中的促进者和引导者，学生是学习的主体。
在教学过程中主要采用采取如下教学方法教法：自学导思法、直观教学法、启发引导法、对比学习法、总结归纳法. 学法：自主学习法、小组讨论法、合作探究法、总结归纳法.【教学过程】教学内容设计目的课前导入在上几节课我们已经学习了平行线的相关知识，本节课我们将在平行线知识的基础上，一起来探究“图形的平移”与“平行线”二者之间的内在联系.（板书课题）引出课题明确目标利用PPT 展示学习目标，学生默读知识与技能目标.明确学习任务 合作探究(一)观察与思考三个生活中的实例1、从生活中的实际例子入手，感知平移过程，激①师：出示问题：1.图中运动的物体，从一个位置移动到另一位置，物体的形状和大小是否发生改变？2.在移动过程中，同一个物体的不同部位，移动的方向是否相同?移动的距离是否相等？②师：请说出类似于上面物体移动的其他实例.③师：我们刚才说到的物体移动，都是小学学过的什么现象？，那么在数学中如何定义平移呢？①生：学生观察和思考，小组讨论达成共识，展示.②生：商场扶梯上的人，行驶的火车，被吊起的重物等③生：平移现象(二)探究平移的定义①师：从实际问题中，抽象出定义，我们已经多次探究过.最关键的是什么？②师：给予肯定，并展示问题.湖面上平稳漂流的竹①生：独立思考，回答(从实际问题中抽象出数学模型)②生：先独立思考，再小组交流，达成共识后，展示.将竹筏看成四边形，再不同位置画发什么是平移的好奇心体会从实际中抽象数学问题的过程，加深感知平移过程.筏，从一个位置漂流到另一个位置，属于平移现象.思考，如何抽象成数学问题？③师：出示问题（1）你认为四边形ABCD与四边形A`B`C`D`的形状和大小是否发生了变化？(2)当AD移动到A`D`，BC 移动到B`C`时，你认为他们移动的方向和距离分别有什么关系？④师：刚才我们通过观察具体的移动实例，和抽象成四边形的运动过程，他们都有什么共同的特点？⑤师：请概括图形如何运动就是平移？规范语言板书定义并指出对应点、对应线段、对应角的概念. 出两个一样的四边形比拟漂流.③生：观察，并回答.④生：思考回答.（从一个位置移动到另外一个位置，移动前后形状不变、大小不变、各部位移动的方向一样，距离一样.）⑤生：学生从运动特点中寻找运动的条件，得到定义(图形从一个位置沿着某个方向移动到另外一个位置，这样通过从具体到抽象再到高度抽象，是学生体验归纳总结的方法，以及提升归纳总结抽象数学问题的能力.的图形运动叫做平移.)(三)探究平移的性质①师：对应边，对应角、对应顶点，各自有什么性质吗？出示探究问题②师：板书出学生的结论. ①生：动手操作，完成探究过程及问题，小组交流达成共识，展示.②生：齐声朗读性质(四)在网格中平移图形①师：出示56页例题①师：结合性质，总结线段相等，平行都有哪几类？①生：在网格纸上独立完成，小组交流后达成共识，展示.①生：回答(各自有2类，对应线段和对应点所连线段)学生亲自动手操作，感受平移过程，准确的找到对应点，对应线段，对应角.锻炼归纳总结的能力.巩固练习1、练习题1①师：出示问题已知三角形ABC，其面积为3，先把它向右平①生：独立思考并展示直观感知平移的性质移3cm,再把它向下平移4cm,得到三角形DEF，则三角形DEF的面积为_______2、练习题2①师：如图，三角形ABC 通过平移后得到三角形DEF,已知45,60,B F∠=∠=___,___ DEF ACF∠=∠=若BC=3，EC=2，则CF=_________. ①生：独立思考并展示加深对应线段、对应角、对应点理解记忆性质的应用.反思总结师：1.这节课我们研究了哪些问题？2.我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3.通过这个研究过程，你有什么感受和体会？生：谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会．通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳、反思能力．ABCDE F作业布置1、设计一张本节课的思维导图2、必做：课后A组123、B组13、、选作：如图，将三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是16CM，那么四边形ABFD的周长是_________锻炼梳理能力，分层作业，满足不同水平学生的需求板书设计7.6图形的平移一、概念二、平移的性质图形的平移形状和大小不变对应点对应点…对应线段对应线段…对应角对应角…。
河北地区七年级数学下册7.6图形的平移教案新冀教版
7.6图形的平移的性质和判定，图形的平移是本章内容的基础也是以后继续学习的基、结合生活中的具和欣赏这些图形在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认.从生活中实例物体的平移抽象出平面图形的平移，使探索今天这节课⑵当尺推动，其结论是将△指出对应线段，图形与原图形的对应线段相等，即ABC＝52○，只改变图形的位置。
故此若将线段关于平移的说法，下列正确由平移得到的两个图形的对应点平 移1.平移后的图形的____ __和__ ____不变，只有___ ____变了，并且平移后的图形与原来的图形的对应点连线___ ______．2.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过______次平移得到的，即平移加平移仍是_____ ________．3.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次_______得到的．4.如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形．其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向是____________，平移的距离为____________．5.已知线段AB=5 cm，沿从A到B的方向平移3 cm后得线段CD，则CD= cm，AC= cm.6.已知∠ABC=50°，将它向左平移10 cm后得∠EFG，则∠EFG= °.7.已知等边△ABC边长为5 cm，将它向下平移8 cm后得△EFG，则△EFG是三角形，其边长为 cm.8.将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．9.找规律，把图形补全.10.如图，△ABC经过平移到△GHI的位置，平移的方向为____________，量出平移的距离约为_____________．其中，∠A的对应角是____________，线段BC的对应线段为___ __________，且与BC_ __________．11.如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？并用阴影表示.12.线段CD是线段A B平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB.B13.如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E．试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．14.一块长方形草地的大小尺寸如图所示，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条甬道，若甬道的宽均为1米，求草地的总面积.15.如图是一个五角星，将此五角星沿着北偏东30°的方向平移2 cm，画出平移后的五角星．16.我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向移动不同距离.现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离.答案：例如：17.动脑动手设计平移图案，在方格纸上画出你所设计的图案，并配以标题及一段文字说明你的设计意图.18.如图所示的△ABC 和△DEF 都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH 是等腰△ABC 底边BC 上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出△DEF 中与AH 的对应线段，并指出线段AB ，BH ，CH 的对应线段，∠B ，∠AHC ，∠BAH 的对应角．19.如图所示的方格纸中，正方形ABCD 要向右平移2格，然后向下平移2格，得到正方形A ′B ′C ′D ′，则正方形ABCD 与A ′B ′C ′D ′重叠部分面积为 .（每小方格的边长为1）20.在方格纸中平移△ABC ，使点A 移动到点M ，点B 和点C 应移到什么位置？再将点A 由点M 移到点N ，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移△ABC ，使点A 移到点N ，你发现了什么规律？21.已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的长得到此图形，求四边形DHCF 的面积。
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第5节平行线的性质一、教材分析：本节课是冀教版《数学》七年级下册第七章“相交线与平行线”第5节“平行线的性质”第一课时内容。
本节课的主要任务不仅仅是让学生经历探究平行线性质定理的过程、掌握平行线的性质定理，而且要发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。
两条直线的位置关系是学习几何知识的基础。
而“平行线的性质”不但为下一节“图形的平移”奠定了基础，而且为以后三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
本节探究新知的数学活动，对发展学生的合情推理和演绎推理能力起着重要作用。
二、学情分析学生在前几节已经了解了“命题”是由条件和结论两部分组成，知道了什么是“基本事实”“定理”；学习了平行线的定义、判定等有关知识，体会了合情推理和简单的演绎推理对认识新知识和解决问题的作用。
具备了学习本节课的知识、方法和相应的数学活动经验。
三、教学目标：1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理；2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想法；3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想，通过动手测量、实验、合作交流寻找结论；运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性；4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度。
四、教学重、难点：1．重点：掌握平行线的性质定理，能用平行线性质进行简单的推理和计算；经历观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验。
2．难点：理解平行线性质和判定的联系与区别，以及应用它们进行简单的推理。
五、教学方法：动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合；六、教学手段：多媒体课件、实物投影、作图工具。
七、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、建筑数学引出课题展示“比萨斜塔”图片，提出这一著名圆柱形建筑物中的数学问题：目前它与地面所成的较小的角为∠ 1=85º，那么较大的角∠ 2为多少度？猜一猜。
欣赏图片，思考数学问题，提出猜想。
在欣赏“比萨斜塔”图片中，感受这一著名建筑物中的数学问题，引发学生思考，从而引出课题。
二、逆向思考铺垫新知1.你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
2.现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
这些命题是真命题还是假命题？今天就让我们一起来探索吧。
学生思考并回答所提问题。
通过回忆平行线的判定方法，引导学生逆向思考，引出平行线的性质。
三、实验探究推理验证得出性质活动一：探究两直线平行同位角之间的关系观察猜想：1．猜一猜，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？2．学生在学案备用图上自己用尺子任意画出一条直线与两条平行线相交，观察图中的同位角是否还相等。
1．学生观察并说出自己的猜想。
2．学生在练习本上自己用三角板、直尺任意画出两条平行线并被第三条直线所截，观察图中的同位角是否还相等并回答。
观察猜想是合情推理的前提。
通过对老师所画图的猜想，到自己任意画图的猜想，再到小组同学画图的猜想，慢慢认识到猜想的可行性、一般性。
动手操作：量一量1．用自己的方法比较同位角的大小，看看自己的学生通过剪拼、测学生的猜想是否正确。
小组交流。
2．老师演示测量、拼图的过程。
量验证自己的猜想。
小组交流自己的想法。
独立操作，小组同学的操作，老师的操作，共同演绎猜想的正确性。
思考发现：1.是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？2.你得出了什么结论？思考并回答问题。
通过思考认识到猜想的一般性。
得出结论：平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为：两直线平行，同位角相等。
符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2.特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。
作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。
类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平行线的性质一。
在完成观察、猜想、动手操作验证、小组交流等数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质一，培养学生的语言表达能力。
引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质二，进一步培养学生的语言表达能力。
学会说理：3.如图3，直线AB∥CD，且被直线EF所截，你能用已知的性质定理解释∠1+∠2=180°吗？∵ AB∥CD （已知）∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等）∵∠2+∠3=180°（邻补角定义）∴∠1+∠2=180°（等量代换）4.你还有其他方法吗？尝试思考运用性质定理一、二作为依据，说出“两直线平行，同旁内角互补”的理由学会运用性质定理一、二作为依据，判断两直线平行同旁内角互补，进一步体会演绎推理的方法，同时感受方法的多样性。
得出结论：平行线的性质定理三两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简称为：两直线平行，同旁内角互补。
类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平行在完成合情推理和演图3符号语言：∵a∥b,∴∠1+∠2=180 °。
线的性质三。
绎推理的数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质三，进一步培养学生的语言表达能力。
四、正确区分判定性质对比分析：谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？已知结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补说出平行线的判定和性质的联系和区别。
通过对比分析帮助学生明确性质和判定的联系和区别，在今后的运用中才不至于混淆，保证说理的准确性、合理性。
五、举例示范学会说理有理有据：例1 已知：如图4，a∥b，c∥d, ∠1=73°。
求∠2和∠3的度数。
运用平行线性质说明理由。
举例示范运用平行线性质进六、性质应用解决问题回首释疑：现在你能解决比萨斜塔的问题了吗？解决问题：简单说明理由1.如图，要设计一个弯形管道ABCD,且管道AB∥CD，∠ABC=120°，那么如何设计∠BCD的角度呢？2.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。
如果∠B等于142°，那么∠C是多少度？为什么？3．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？快速独立完成，学生代表解答。
1．体会平行线性质定理在生产、生活中的应用。
感受数学来源于生活，又作用于生活。
2．进一步运用平行线性质、判定说明理由，体会说理的步骤，发展学生的演绎推理能力；正确区分性质和判定。
七、知识方法总结，能力提升1．本节课我们经历了怎样的探索过程？回顾、思考。
通过有意识地引导学生回顾BC观察猜想实验探究得出结论解决问题八、板书设计。