《长方体和正方体》练习二

小学奥数：长方体与正方体(二).专项练习及答案解析

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体；长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积立体图形示例体积公式相关要素长方体V abh = V Sh =三要素：a 、b 、h 二要素：S 、h正方体3V a =V Sh =一要素：a 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法例题精讲长方体与正方体（二）③先补后去法④实际操作法⑤画图建模法【例 1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯， 6年级，第16题，6分【解析】由题意知长、宽、高的和为2847÷=，又根据题意长、宽、高各不相同，且是整数，所以只能是1、2、4，所以体积为8立方厘米【答案】8【例 2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题【解析】对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

【答案】6【例 3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【关键词】小数报，决赛【解析】0.078(1.30.3)0.2÷⨯=(米)．0.2米=2分米．⨯⨯-=(立方米)．1.30.30.30.0780.039所以这根木料的高是2分米；算错后，这根木料的体积比0.078立方米多0.039立方米．【答案】0.039【例 4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。

六年级数学上册_《长方体与正方体》练习(二)_朱孔云

11.用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
12.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
13.一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？
二、判断
（1）一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。（）
（2）把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。（）
（3）把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。（）
六年级数学上册《长方体与正方体》练习（二）
班级_______姓名_______
一、填空
（1）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。
14. 用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？
4．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？
5．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
6.用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？
三、应用题
1．一个正方体棱长0.8分米，它的表面积是多少平方分米？

五年级下册数学试题-第三单元《长方体与正方体》专题练习二人教新课标(2014秋)(无答案)

长方体和正方体一、长方体和正方体的表面积1、长方体和正方体表面积的意义长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体和正方体的表面积的计算方法（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6一、解决问题。

1、青少年活动中心修建了一个长20m、宽10m、深2m的游泳池。

在这个游泳池的底部和四周铺上边长2dm的正方形瓷砖，共需多少块这样的瓷砖？2、张师傅把一块长方体木料切成三块（如下图），木料的表面积比原来增加了多少平方厘米？3、如图在一个长40cm，宽30cm的长方形铁皮四角分别减去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒。

这个铁盒的表面积是多少？4、五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。

已知教室的长是8m，宽是6.5m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是17.6m²。

如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要花费多少钱？5、如下图，这座领奖台由四个完全相同的长方体拼合而成。

它的前后两面涂上白色油漆，上面的踏板和侧面铺上红色地毯。

需要涂油漆的面积是多少？需要铺地毯的面积是多少？（单位：cm）二、长方体和正方体的体积1、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，可以分别写成m³、dm³和cm³。

3、长方体和正方体体积的计算方法（1）长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为；V=abh（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a³4、长方体和正方体体积的统一公式长方体或正方体的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh相关练习：一、填一填。

1、常用的体积单位有（）、（）、（），用字母表示为（）、（）、（）。

2、用5个体积是1cm³的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）cm³。

新苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷(二)含答案

新苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷（二）姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．一个长方体的长、宽、高、分别为a、b、h ,如果长增加4厘米，那么它的体积增加（）立方厘米。

A．4abh B．(a+4)bh C．4bh D．4ah2．用棱长1分米的小正方体模型搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（）立方分米。

A．6 B．7 C．11 D．123．一种长方体形状的盒装果汁，从包装盒的外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米。

它标注的净含量是250毫升，这样的标注是（）。

A．正确的B．错误的C．有可能正确D．无法确定4．把一个长8 cm、宽6 cm、高3 cm的长方体切成两个长方体，( )图中的切法增加的表面积最大。

A．B．C．5．甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的( )。

A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍二、填空题（34分）6．填表．写出下面各图形表面积和体积的计算方法或计算公式．名称表面积体积长方体正方体7．下图是一个正方体的展开图，与5号面相对的面是（_________）号，与6号面相对的面是（_________）号。

8．用6个棱长是1厘米的正方体木块粘合成如下图所示的形状，它的体积是（____________）立方厘米，表面积是（______________）平方厘米。

9．至少要（___）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是6厘米，那么大正方体的表面积（____）平方厘米，体积是（____）立方厘米。

10．在括号里填上合适的数。

3060cm3=________dm3________cm³ 0.8m3=________dm3=________L4.08L=________ml=________cm35000cm2=________dm2=________m211．在括号里填上合适的单位。

五年级下册：第3单元《长方体与正方体》测试卷(二)含答案

五年级下册：第3单元《长方体与正方体》测试卷（二）含答案
姓名: 班级: 得分:
一、选择题（10分）
1．下面的平面面形中，图（）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．一个长方体的棱长之和是72cm，则相交于一个顶点的三条棱长和是（）。
A．18cmB．24cmC．36cm
3．用一根长12米的钢丝做一个正方体的框架，这个正方体框架的棱长是（）
20．一个长方体的纸质包装箱，长30cm，宽和高都是20cm。做10个这样的包装箱，至少需要纸板（_____）cm²，合（_____）dm²。
三、判断题（10分）
21．1升的汽油可以倒满6个200毫升的油瓶．（___）
22．至少用4个小正方体可以拼成一个大正方体。（______）
23．一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等．（______）
5dm3940cm3＝（_______）dm34.02m3＝（_______）m3（_______）dm3
10．在下面的（）里填上合适的单位。
一个魔方的体积大约是512（_____）。一个木箱的占地面积约是0.5（_____）。
一瓶色拉油的容积约是2.5（_____）。一瓶眼药水的容积约是10（_____）。
0.027；7.8；95.95
27．（1）19.55 （2）0.435 （3）70
28．1032 cm2，2160 cm3；150 dm2，125 dm3
29．128m² 512方
30．166kg
31．4.8dm²
32．101平方分米
33．64dm3
34．1600千米
35．6.5
一间教室的空间约是144（_____）。一个电视机包装箱的体积约是240（_____）。

五年级数学下册期末-长方体和正方体的表面积《解决问题》专项练习二(人教版,含答案)

14．一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12元，共要多少元的墙纸？
15．光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高60 厘米，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
16．一个正方体盒子，棱长为0.3cm，这个正方体的表面积是多少？
29．学校要粉刷多媒体教室，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积是12.6平方米．求需要粉刷的面积是多少平方米？
30．一间大会议室长20m、宽15m、高4m，门窗和黑板的面积是20m2。装修时给会议室的四壁和天花板进行粉刷（扣除门窗和黑板的面积），要粉刷多少平方米？
参考答案
1．
解析：
20．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长12cm，宽7cm的长方体框架。
(1)长方体框架的高是多少厘米？
(2)如果用彩纸把这个长方体和正方体框架包起来，哪个用的彩纸多？多多少？
21．一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子。盒子的表积是多少？
4．
解析：
粉刷的面积：
15×8＋15×3×2＋8×3×2－30.5
＝72.5（平方米）
答：粉刷的面积是72.5平方米。
点评：
本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
3．
解析：
10×8×2＋6×8×2
＝160＋96
＝256（平方分米）
答：这张商标纸的面积至少有256平方分米。
点评：
本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
10．一间教室长9米，宽7米，高3米.要粉刷教室的屋顶和底面墙壁(除去门窗和黑板的面积29.6平方米)，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？

人教版-数学-5下-分类讲学案-第3章-长方体和正方体-05综合练习-2-答案

5下-分类讲学案－第3章－长方体和正方体－05综合练习－2－答案05综合练习－2一、填空。

1、如图的长方体。

⑴前、后每个面长（9）dm，宽（5）dm，面积是（45）dm2。

⑵左、右每个面长（5）dm，宽（4）dm，面积是（20）dm2。

⑶上、下每个面长（9）dm，宽（4）dm，面积是（36）dm2。

⑷这个长方体的表面积是（202）dm2。

2、如图的长方体中：⑴上、下面是（正方）形，边长是（5）厘米；⑵前、后面是（长方）形，长是（8 ）厘米，宽是（5）厘米；⑶左、右面是（长方）形，长是（8 ）厘米，宽是（ 5 ）厘米。

3、如图的正方体中。

⑴上、下面是（正方）形，边长是（5）厘米；⑵前、后面是（正方）形，边长是（5）厘米；⑶左、右面是（正方）形，边长是（5）厘米。

4、一个长方体中。

⑴上、下两个面的面积（相等）。

⑵前、后两个面的面积（相等）。

⑶左、右两个面的面积（相等）。

⑷长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2⑸用字母表示：S长方体＝2ab+2ah+2bh或S长方体＝2（ab+ah+bh）5、一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是25厘米，这个长方体的棱长总和是( 100 )厘米。

6、用铁丝做一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要铁丝（72 ）厘米。

7、一个长方体，长25米，宽12米，高8米，它的表面积是（1192平方米）。

8、一个正方体，棱长15分米，它的表面积是（1350平方分米）。

9、表面积的应用。

⑴给一个长1米，宽6分米，高3分米的长方形铁盒涂上油漆，涂油漆的面积是⑵要做一个长1.2米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸，至少需要（ 2.4）平方米的玻璃。

10、棱长是（1厘米）的正方体，体积是1立方厘米；棱长是（1分米）的正方体，体积是1立方分米；棱长是（1米）的正方体，体积是1立方米。

11、用棱长1厘米的小正方体摆成正面的长方体或正方体，完成填空。

（完整版）五年级下册长方体与正方体分类题型练习（2）

（完整版）五年级下册长⽅体与正⽅体分类题型练习（2）长⽅体与正⽅体重点题型⼀、⾼的变化引起表⾯积的变化。

1、⼀个长⽅体，如果⾼增加2厘⽶就成了正⽅体，⽽且表⾯积要增加56平⽅厘⽶，原来这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？2、⼀个长⽅体，如果⾼减少2厘⽶就成了正⽅体，⽽且表⾯积要减少56平⽅厘⽶，原来这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？3、⼀个长⽅体，如果长减少2厘⽶就成了⼀个正⽅体，⽽且表⾯积要减少56平⽅厘⽶。

原来这个长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？4、⼀个长⽅体，长a分⽶，宽b分⽶，⾼h分⽶，如果⾼减少3分⽶，这个长⽅体表⾯积⽐原来减少（）平⽅分⽶？体积⽐原来减少（）⽴⽅分⽶？⼆、段的变化1、⼀个长⽅体长2⽶，截⾯是边长3厘⽶的正⽅形，将这个长⽅体⽊料锯成五段后，表⾯积⼀共增加了多少平⽅厘⽶？2、将⼀个长3⽶的长⽅体⽊料平均截成3段，表⾯积⼀共增加了0.36平⽅分⽶，这根⽊料的体积是多少⽴⽅分⽶？六、挖1、⽤8个⼩正⽅体⽊块拼成⼀个⼤的正⽅体，如果拿⾛1个⼩⽅块，它的表⾯积和原来⽐( )。

2、在棱长1分⽶的正⽅体的顶点处挖去⼀个棱长1厘⽶的⼩正⽅体，剩下物体的表⾯积和体积分别是多少？3、在⼀个棱长4厘⽶的正⽅体六个⾯的中⼼都挖去⼀个棱长1厘⽶的⼩正⽅体，剩下物体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？七、扩⼤和增加倍数。

1、⼀个正⽅体棱长扩⼤2倍，表⾯积扩⼤（）倍，体积扩⼤（）倍，表⾯积增加（）倍，体积增加（）倍。

2、⼀个正⽅体的棱长增加2倍，表⾯积增加（）倍，体积增加（）倍。

3、⼀个⼤正⽅体的棱长是⼩正⽅体棱长的2倍，已知⼤正⽅体的体积⽐⼩正⽅体多21⽴⽅厘⽶，⼤⼩正⽅体的体积分别是多少？⼗、⽯块沉浮（物体浸⼊⽔中的体积=排开⽔的体积）1、在⼀只长25厘⽶，宽20厘⽶的玻璃缸中，有⼀块棱长10厘⽶的正⽅体铁块，这时⽔深15厘⽶，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的⽔深多少厘⽶？2、把⼀个体积为80⽴⽅厘⽶的铁块浸在底⾯积为20平⽅厘⽶的长⽅体容器中，⽔⾯⾼度为10厘⽶，如果把铁块捞出后，⽔⾯⾼多少？3、⼀个长⽅体玻璃缸，从⾥⾯量长40厘⽶，宽25厘⽶，缸内⽔深12厘⽶。

小学六年级数学上册第二单元长方体和正方体专题温习试题

苏教版六年级数学上册第二单元《长方体和正方体》解决实际问题练习题一1、一根长方体木材，长5m，横截面的面积是0.06m2。

这根木材的体积是多少？2、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？3、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？4、把一根长8分米，宽分米，高6分米的木材锯成一个最大的正方体，多余木材的体积是多少？五、把一个表面积是85平方分米的长方体，截成两个完全一样的正方体，其中一个正方体的表面积是多少？6、一个长方体零件，它的底面是正方形，高是分米，侧面积是平方分米，那个长方体的体积是多少？7、一种长方体的外包装纸箱，长0.8米，宽0.4米，高0.15米。

做那个纸箱至少要用多少平方米硬纸板？那个纸箱的体积是多少立方米？八、把一个棱长为6分米的正方体容器装满水，，然后全数倒入底面长8分米，宽6分米的长方体中，这时水深多少厘米？（用方程解答）9、测量正方体的小铁块：用一个长25厘米，宽15厘米的长方体玻璃容器，向玻璃容器中倒入5升水，把小铁块浸没水中，这时量得容器内的水深16厘米。

依照以上数据求出那个小铁块的体积和表面积。

10、装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的周围和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。

已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？11、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。

若是围着它帖一圈商标纸（上下面不帖），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？1二、明德小学要盖长10米，宽6米，高3.5米的教室32间，此刻要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这些教室贴瓷砖的面积是多少平方米？13、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？14、哈尔滨冰雪大世界每一年用冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m，宽25m，深1.2m的游泳池的储水量？15、做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？1六、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重千克，这块石头重有多少千克？17、一个长方体汽油桶长5分米、宽4分米、高6分米。

长方体正方体练习题2

长方体正方体练习题51．一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？2．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长3m，这些木料一共是多少方？3．公园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙，如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？4．一块体积为30m3的长方体大理石，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？5．一个包装盒，如果从里面量长28c m，宽20cm，体积为11.76dm3。

爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？6．六．一节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？7．某种型号的洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？8．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？9．将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？10．在一块长45米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米的沙土。

（1）需要多少沙土？（2）一辆车每次运送1.5米3的沙土，至少需要运多少次？11.一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量的容器内的水深16厘米。

石头的体积是多少立方厘米？长方体正方体练习题61．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？2．一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米，如果要向这个池子里注入2分米高的水，需要多少升水？3．商店运来12箱啤酒，把它们堆放成长方体形状，它们的占地面积可能是多少？（注意不可倒置）。

小学奥数4-5-2 长方体与正方体(二).专项练习及答案解析

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是：长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体；长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法例题精讲长方体与正方体（二）④实际操作法⑤画图建模法【例1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯， 6年级，第16题，6分【解析】由题意知长、宽、高的和为2847÷=，又根据题意长、宽、高各不相同，且是整数，所以只能是1、2、4，所以体积为8立方厘米【答案】8【例2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题【解析】对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

【答案】6【例3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【关键词】小数报，决赛【解析】0.078(1.30.3)0.2÷⨯=(米)．0.2米=2分米．⨯⨯-=(立方米)．1.30.30.30.0780.039所以这根木料的高是2分米；算错后，这根木料的体积比0.078立方米多0.039立方米．【答案】0.039【例4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。

长方体和正方体练习

长方体和正方体的认识·练习题一．填空1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。

有( )条棱，( )的棱的长度相等。

2、正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有( )条棱，它们的长度( )3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6cm时，这个正方体的棱长总和是（）cm。

5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。

6、用一根长（）dm铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。

7、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。

8、一个长方体水池，长20m，宽10m，深2m，这个水池占地（）m2。

9、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

二、判断：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。

（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（）3、4个正方体能拼成一个大正方体。

（）4、由6个面围成的图形都是长方体。

（）三．看图并填空（单位：cm）1、(1)这个长方体长( )cm，宽( )cm，高( )cm。

(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )cm。

(3)棱长总和是( )cm。

(4)上下两个面是( )形。

2、(1)这是一个( )体 (2)正方体的棱长是( )cm。

(3)棱长之和是( )cm (4)每个面的面积是( )平方cm。

三、应用题1、一个正方体的棱长是15cm，这个正方体的棱长总和是多少dm？2、用6dm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少cm？3、用多少dm的铁丝可以焊接成一个长12cm，宽10cm，高5cm的长方体的框架？4、有一根52cm的铁丝，恰好可以焊接成一个长6cm，宽4cm，高多少cm的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求正方体的棱长。

小学五年级奥数第14讲长方体和正方体(二)(含答案分析)

第14讲长方体和正方体（二）一、知识要点在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。

解答上述问题，必须掌握这样几点：1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。

二、精讲精练【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。

从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。

将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习1：1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。

现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。

问水面高多少？2.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。

放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？【例题2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

【例题3】有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。

如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习3：1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。

把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。

长方体和正方体的认识练习_2

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------长方体和正方体的认识练习长方体和正方体的认识练习长方体和正方体练习（一）一、填空：1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。

2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

3、一个正方体的棱长为 a，棱长之和是（），当 a =6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

4、一个长方体长、宽、高分别是 a、 b、 h, 那么这个长方体的棱长总和是（）。

5、一个长方体的水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，占地( ) 平方米？6、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

8、用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

9、一个长方体的长是 1 米 4 分米，宽是 5 分米，高1 / 11是 5 分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。

10、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

二、应用: 1、用 72 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 2、用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？ 3、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 4、一个通风管的横截面是边长是 0. 5 米的正方形, 长 2. 5 米，如果用铁皮做这样的通风管 50 只, 需要多少平方米的铁皮? 5、一个长方体的游泳池，长 20 米，宽 18 米，水深 2. 5 米, 如在四壁和底面抹水泥, 求抹水泥的面积是多少平方米? 6、做一个长方体的浴缸（无盖），长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 7、一个房间的长 6 米，宽 3. 5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。

小学五年级数学下册《长方体和正方体》培优训练题及参考答案(二)

《长方体和正方体》培优训练题（二）姓名一、填空：1、一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。

4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。

5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。

8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。

9、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

10、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。

大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。

二、解决问题：1、把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？2、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？4、一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？5、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。

长方体和正方体的表面积(练习2)

§1-8《长方体和正方体的体积》（练习）授课时间 2014年月日班级姓名教学内容：P18长(正)方体统一体积计算公式，完成练习四第4-8题。

一、课堂导学1.分别计算它们的底面积分别是多少？长方体的底面积：正方体的底面积：(2)计算它们的体积分别是多少立方厘米？2、看书第18页探索长方体和正方体体积计算的统一公式(1)长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长↓↓＝底面积×高＝底面积×高(2)问：如果用S表示底面积，长（正）方体的体积= （3）在长方体中长方体的的体积=横积面○长班级姓名1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。

这排储物柜所占的空间是多少立方米？2.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长3分米的正方形。

这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？3.学校把10.5立方米的黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？(用方程解)4.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。

先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。

需要三合土、塑胶各多少立方米？(观察右图，理解题意后再列式计算)3分米班级姓名一、填空：（注意单位）1、一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是( )立方厘米。

2.有一根0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木平放时占地面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

二、解决问题（注意单位）1.一个长方体水箱体积是320立方分米，这个水箱的底面是一个边长为0.8米的正方形，水箱的高是多少分米？2.家具厂订购10根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。

这些方木一共是多少立方米？3.逸夫小学修一个长60米、宽40米的长方形操场。

先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。

需要三合土、煤渣各多少立方米？4**一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。

【课时练】人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》阶段提升练习题二

第三单元长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积阶段提升练习二1.填一填。

（1）如图是一个底面为正方形的长方体的展开图，这个长方体的表面积是( )cm²。

（2）一个正方体的底面周长是20 cm，它的棱长是( )cm，表面积是( ) cm²。

（3）如果把下图的长方体的长、宽、高都同时扩大到原来的3倍，表面积是( )cm²。

2.将正确答案的序号填在括号里。

（1）一个长方体的底面是面积为4 m²的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )m²。

A.16B.64C.48D.24（2）一个长方体的长是6 cm，宽是4 cm，高是3 cm，将它截成2个相等的长方体，表面积至少可以增加( )cm²。

A.24B.36C.48D.72（3）用两个棱长为4 cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )cm²。

A.16B.32C.24D.123.计算下面组合体的表面积。

（单位：cm）（1）（2）4.一个长方体的纸抽盒，在它的上面有一个长方形口（如图），这个纸抽盒的表面积是多少平方厘米？5.如图，有5个正方体箱子放在墙角，每个正方体箱子的棱长是50 cm，露在外面的面的面积是多少平方厘米？6.一个长方体茶叶盒，底面是边长0.6 dm的正方形，高是1.2 dm。

现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？7.锦绣小区有一个喷水池是长方体形状的，它的长是9 m，长是宽的1.2倍，深0.5 m。

如果把喷水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？8.把一个长15 cm、宽12 cm、高8 cm 的长方体木块锯成两个完全一样的小长方体，怎样锯可以使这两个小长方体的表面积之和最大？这时每个小长方体的表面积是多少平方厘米？9.娇娇就要过生日了，聪聪和明明都给娇娇买了一个生日礼物，都装在长4 dm 、宽2 dm、高3 dm的礼品盒中。

苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题

苏教版数学六年级上册《长方体与正方体》）练习题（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。

它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。

3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。

5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

7，长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。

二、选择：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。

A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。

A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个图形的棱长和。

1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。

6、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。