勾股定理复习(提高篇)PPT课件

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CF和EC的长度。
A
10
D
8
8-X
10
E
X
B 6F4 C
专题四 展开思想
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展 开表面成平面。
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。
1.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A
爬 到 点 B 处 吃 食 , 要 爬 行 的 最 短 路 程 ( 取 3 ） 是 (
)B
A.20cm
B.10cm
C.14cm D.无法确定
2O
蛋糕 B
周长的一半
C６
B
8
A
８ A
2. 如图：正方体的棱长为５cm，一只 蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方 体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需 要爬行的最短路程的长是多少？
D′
C′
A′
B′
D
A
C B
16
3.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？
B 1
6
3
2
A
8C
专题一 分类思想
1.直角三角形中，已知两边长，不知道是 直角边、斜边时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真 读句画图，避免遗漏另一种情况。
1.已知:直角三角形的三边长分别是 3、4、 X,则X2=_2_5_或__7_。
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的
BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四
边形ABCD的面积
D
13
A
12 3┐
B4 C
变式 有一块田地的形状和尺寸 如图所示，试求它的面积。
A
4
13
5
B
3
∟
C
12
D
例7: 假期中，王强和同学到某海岛上去玩 探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往 东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后 又往西走3千米，在折向北走到6千米处往 东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？
形。
勾股数 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
例1:请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______； （2）10、26、_____； （3） 7、 _____ 、25
例2 .观察下列表格：
……
请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.
即b=
，c= ____ 。
例Байду номын сангаас: 如图，四边形ABCD中，AB＝3，
1. 几何体的内部路径最值的问题，一般画 出几何体截面
2.利用两点之间线段最短，及勾股定理 求解。
小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长 的吧！
快点回家， 好用它凉衣
服。
糟糕，太 长了，放 不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么， 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出 小明买的竹竿至少是多少米吗？
多少？
1m
3
(x-1) x
专题三 折叠
折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后 图形全等，找到对应边、对应角相等便可 顺利解决折叠问题
1. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角 边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿 直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与 AE重合，求CD的长．
A
6
6 x
10 E4
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形
例1：
1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,
则这个三角形的最大角是
度;
2.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13
,则AC边上的高为
;
例2:
ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c, 下列判断错误的是（ ） A.如果CB A,则ABC是直角三角形 B.如果c2=b2-a2,则ABC是直角三角形,且C=90 C.如果(c+a)(c-a)=b2，则ABC是直角三角形 D.如果A：B：C 5：2：3,则ABC是直角三角
x 8-x C
Ｄ D
第8题图
B
8
2.三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13， BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠 到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。
A BD
A
A
12-x 8
12
13
x E x
D1 5
C D5 C D5 C
3. 折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC
边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求
Ａ
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
B
3
∵ AB2=AC2+BC2=625,
2
∴ AB=25.
Ｂ
4.如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高 为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短 距离是多少？
5B
C
20
15
A 10
专题五 截面中的勾股定理
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
• 例１：在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）若a=3,b=4，则c= ；
（2）若c=34,a:b=8:15，则 a= ,b= ；
例2． 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若 a+b=14cm，c= 10cm, 求Rt△ABC的面 积．
勾股逆定理
高线高A线D=8,求BC
A
17
8
10
∟
B
C
专题二 方程思想
直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求解法：灵活地寻找题 中的等量关系，利用勾股定理列方程。
1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为３米的
城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，
结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着
时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长
新学期 新班级 八年级 争第一 勾股定理要牢记 坚决不忘逆定理
第一章 勾股定理 回顾与思考
八年级数学组
学习目标
1.会用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2. 体会转化思想和数形结合思想在数学中
的应用。
一、知识要点
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么有
a2 + b2 = c2
A
x
1.5米
1.5米
2.2米
2.2米
1.5米
1.5米
Cx
B
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
1.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半 径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯 口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
13 12 5
盘点收获，自我提升
应