人教版七年级数学上册第四章--直线、射线、线段第一课时导学案

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人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段导学案

人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段导学案部份预览4.2直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.明白得两点确信一条直线的事实。

2.把握直线、射线、线段的表示方式。

3.明白得直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】重点：明白得并把握直线的性质，会用字母表示图形和依照语言描述画出图形。

难点：依照语言描述画出图形，成立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的大体性质是。

2.点一样用表示。

3.直线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

5.线段的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

6.点与直线的位置关系有两种情形：别离是和。

7. 叫做两条直线相交。

探讨一直线的大体性质1.操作：若是你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手碰运气。

（1）请你先用一个钉子，是不是能够转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是不是能够转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：若是将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你能够得出什么结论？2.直线的大体性质有两层含义：（1）（2）。

3.试探：你还能从生活中举出应用直线大体性质的例子吗？碰运气。

探讨二直线、射线、线段的区别与联系请同窗们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。

部份预览4.2直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.明白得两点确信一条直线的事实。

2.把握直线、射线、线段的表示方式。

3.明白得直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】重点：明白得并把握直线的性质，会用字母表示图形和依照语言描述画出图形。

难点：依照语言描述画出图形，成立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的大体性质是。

2.点一样用表示。

3.直线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

人教版七年级数学上册第四章--直线、射线、线段第一课时导学案

七年级数学导学案班级姓名编号主备人：编写日期:课题：4.2-1直线、射线、线段(第1课时)【展示课】（时段：正课时间： 40分钟）学习主题：1、直线、射线、线段的相关概念2、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；重点：理解掌握相关概念，探索直线的性质、线段的性质．难点：探索直线的性质、线段的性质．【定向导学•互动展示•当堂反馈】预习导学1．长方体有个顶点，条棱，个面；圆锥是由个面围成的，其中个面是平的，个面是曲的．2．如图4，绕虚线旋转得到的实物图是图5中的（）．学习主题一：生活体验【学法指导】自研课本P 125的内容，思考：·把木条固定在墙上，当我们定一个钉子时木条能否固定不动?若再钉一个钉子，木条还会动吗?·画一画：经过点A(一个点)画直线，试试你能画几条.经过B 、C 两点画直线呢.·AB ·C ··通过上面的操作，你能得出怎样的结论.(完成在随堂笔记1处)【自我探究】·在一条宽敞的马路上，汽车行驶在马路上，行人走在马路旁，若把马路看成直线，汽车和行人看成点，谈谈你对点与直线的位置关系有何认识；·马路上十字路口越来越多，若把每条马路看成一条直线，谈谈十字路口在数学上的直线中是如何定义；谈谈你对直线与直线的位置关系有怎样的认自研自探识.(完成在随堂笔记2、3处)重点识记：学习主题二：数学魔方·按下面的步骤画图：①画线段AB.②延长线段AB 的一端.③延长线段AB 的两端.作图区·通过作图，谈谈线段、射线与直线的关系.怎样由一条线段得到射线或直线.1、经过两点简称：2、点与线的位置关系：、·仿造直线的表示方法，你可以用大写字母或小写字母表示射线和线段吗，试一试，并且写出它们的两种读法.3、线与线的位置关系：基础题：1.填写下表：直线射线线段图形及表示方法端点个数延伸方向有关性质2.下列说法正确的是（）A.线段AB和射线AB对应同一图形B.线段AB和线段BA表示同一线段C.射线MP上有两个端点D.射线MP和射线PM表示同一射线3.下列说法错误的是（）A.过一点可以作无数条直线B.过已知三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线4.下列说法正确的是○1直线AB和直线BA是同一条直线；○2射线AB和射线BA是同一条射线；○3线段AB和线段BA是同一条线段；○4数轴是一条射线，因为它有方向5.射线和线段都是的一部分，直线、射线和线段都可以用个大写字母或一个小写字母来表示6.直线公理：经过两点有且只有条直线发展题：1、已知同一数轴上两点A，B，点A表示的数是 -10，且AB=3则点B表示的数是多少？2、往返于A、B两地的客车，中途停靠三个车站，请问：（1）最多有多少种不同的票价？（2）有多少种不同的车票？提高题：读下列语句，并画出相应的图形。

人教版-数学-七年级上册-4.2直线、射线、线段(1) 导学案

七年级（上）数学导学案班级姓名直线、射线、线段的概念学习目标：1、认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法。

2、结合部分例子，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。

3、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。

学习重点：认识直线、射线、线段的联系和区别，并能正确的表示它们，逐步建立几何语言和图形之间的联系。

学习难点：能够把几何图形与语句表示、符合书写很好的联系起来。

学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。

1、点动成什么？2、小学学过直线、射线、线段你知道它们的概念吗？3、学校为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每班教室外钉一根2米长的装挂钩的木条，本校三个年级，每个年级八个办，问至少需要买几颗钉子？你会算出来吗？1、直线、射线、线段之间有什么联系和区别？从哪几个方面区别它们？2、怎样表示直线、射线、线段呢？3、在墙上钉一根木条至少需要钉______个钉子，其根据是：________________ _。

4、什么叫两条直线相交？1、如图（1）所示，点A 在直线_________，点B 在直线____________。

2、如图（2）所示，直线_________和直线___________相交于点P ；直线AB 和直线EF 相交于点__________；点R 是直线____________和直线________________的交点。

1、两条直线相交有几个交点？2、三条直线两两相交有几个交点？3、过一点可以画几条直线？过两点呢？过三个已知点一定可以画出直线吗？为什么？课前预习一二三（一）基础知识探究探究点问题1：已知平面内有三个点A 、B 、C ，过其中两个点画直线可以画几条？若平面有四个点A 、B 、C 、D 呢？问题2：按下列语句画图.（1）已知A 、B 、C 、D 四个点.①画直线AB ；②画射线AC ；③连接DC ；（2）线段a 、b 相交于O.（3）点A 在直线外.（二）知识综合应用探究探究点例1、已知A 、B 、C 、D ，按要求画图：（1）画线段AB 、射线AD 、直线AC ；（2）连接BD 与直线AC 交于点E ；（3）连接BC ，并延长线段BC 与射线AD 交于点F ；（4）连接CD ，并延长CD 与线段AB 的反向延长线交于点G 。

人教版七年级数学上册同步备课4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学设计)

4.2 直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2直线、射线、线段第1课时，内容包括两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法．2.内容解析“两点确定一条直线”是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现．“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定的一个结论，是公理化思想的起点．直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有着本质区别．它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何以及其他数学知识必备的基础．直线、射线、线段的表示，是“图形语言→文字语言→符号语言”层层抽象的数学语言的运用的一个典型例子，掌握这些表示方法是学好图形与几何知识的必备条件．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的示方法．二、目标和目标解析1.目标（1）掌握“两点确定一条直线”的基本事实．（2）进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法．（3）初步体会几何语言的应用．2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性；经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．达成目标（2）的标志是：能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段；能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性．达成目标（3）的标志是：学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系．三、教学问题诊断分析虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识．其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，容易混淆，学生会感到困难．几何语言的学习，学生要经历“几何模型→图形→文字→符号”逐步加深的抽象过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验．除此以外，本课学生还会经历“符号语言→文字语言→图形语言”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观地表示出来，也是比较困难的学习任务．教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练习，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号语言→文字语言→图形语言”三种数学语言的自如转换，融会贯通．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．四、教学过程设计（一）以旧悟新，探求新知我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们要着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形加深认识．问题1：我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？师生活动：学生独立思考后交流．【设计意图】从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识．问题2：探究并回答下面的问题：（1）如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试．图 1（2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？师生活动：学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单说成：两点确定一条直线．【设计意图】通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践→抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展．（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？师生活动：学生画图后相互交流．【设计意图】与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质.（4）怎样理解“确定”一词的含义？师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一．【设计意图】“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”．（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.师生活动：教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上（图2）……图 2【设计意图】加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值.（二）学习语言，丰富新知问题3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？师生活动：结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务：（1）用不同的方法表示图3中的直线：图3（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．①×；一条直线可以表示为“直线a”；②×；一条直线可以表示为“直线AB”；③√（3）归纳出直线的表示方法．学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法．【设计意图】自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握.（4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？师生活动：学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的．【设计意图】使学生理解表示方法的合理性．教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.问题4：（1）观察图4，然后选择恰当的词语填空：①点A在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点A．②点B在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点B．总结点与直线的位置关系，与同学交流一下．图4师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．（2）如图5，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下．图 5师生活动：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．（3）根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E．师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范．【设计意图】发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念．（三）针对训练1. 按语句画图：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线m外.2. 建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.3. 木工师傅木板时，怎样用墨盒弹墨线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.【设计意图】通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力．（四）类比迁移，拓展新知问题5：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：（1）如图6，类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？图 6（2）“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？（3）如图7，类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？图7（4）如图8，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？图8教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序．【设计意图】以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力.（五）针对训练按下列语句画出图形：（1）经过点O的三条线段a，b，c；（2）线段AB，CD相交于点B．参考答案：（1）经过点O的三条线段a，b，c；（2）线段AB，CD相交于点B．（六）当堂巩固1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是（ C ）A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2. 下列表示方法正确的是（ C ）A. 线段LB. 直线abC. 直线mD. 射线Oa3. 下列语句准确规范的是（ B ）A. 延长直线ABB. 直线AB，CD相交于点MC. 延长射线AO到点BD. 直线a，b相交于一点m4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB 和射线AC 是同一条射线吗？（4）图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB或直线AC或直线BC；（2）3条，线段AB，线段BC，线段AC；（3）是；（4）6条．以B为端点的射线有射线BC、射线BA．5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）做射线BC；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）画直线AB，交线段DC的延长线于点E；（4）连接线段AD，并将其反向延长.参考答案：【设计意图】通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力．（七）能力提升往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？解：画出示意图如下：（1）图中一共有10条线段，故有10种不同的票价．（2）来回的车票不同，故有10×2=20（种）不同的车票．（八）感受中考（3分）（2021•河北1/26）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A．a B．b C．c D．d【解答】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段a与m在一条直线上．故答案为：a．故选：A．【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．（九）课堂小结回顾本节课的学习，回答下列问题：（1）你掌握了关于直线的哪一个基本事实？（2）简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法．【设计意图】引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成．（十）布置作业P129：习题4.2：第2、3、4题．五、教学反思对于直线的基本事实是这样突破的：①直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．这个基本事实又被称为“直线公理”．②这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，要使学生清楚“确定”包含两层意思：一层意思是经过两点有一条直线（“有”──存在性），另一层意思是经过两点只有一条直线（“只有”──唯一性）．教学中，学生通过动手实践自主探索得出直线的基本事实，理解“确定”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识．对于直线、射线、线段的联系与区别是这样突破的：直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射线和线段是直线的一部分，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的区别．教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸；画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸．对于图形与语句间的转换是这样突破的：图形与语句间的转换是学习几何知识的基本能力．要做到：能按给出的语句画出图形、能用适当的语句表述已给图形．本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外，还需要掌握点和直线的位置关系以及两条直线相交的表示等．。

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段【学习目标】1、了解射线的定义、射线的表示方法及特征．2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会利用直尺和圆规比较两条线段的长短；3、明白线段中点概念，并会运用；明白并会应用“两点之间线段最短”性质。

【课前预习】1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．12cm2．下列说法：①过两点有且只有一条直线；①连接两点的线段叫两点的距离；①两点之间线段最短；①如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点A①B①C 在同一条数轴上①其中点A①B 表示的数分别为﹣3①1，若BC①2，则AC 等于（①A．3B．2C．3 或5D．2 或64．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①②B．②③C．①④D．③④5．已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2B．4C．4或6D．2或6【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题知识点一:射线；1、定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点。

注意;射线是直线的一部分。

表示方法图形举例特征（1）用一个小写字母表示；（2）用表示射线端点和射线上另一点的两个大写字母表示.（表示端点的字母必须写在前边）1. 射线a2.射线OM（1）有一个端点；（2）向一方无限延伸；（3）无长短；（2）用两个大写字母表示射线时，字母有顺序，表示端点的字母写在前面；（3）用一个小写字母表示射线时，该字母不是表示射线上点的字母；练习：图中共有几条射线？能用字母表示的请表示出来。

七年级数学上册第四章 4.2(第1课时)直线、射线、线段教案 (新版)新人教版

重点
两点确定一条直线
难点
不同几何语言之间的转换
教学手段方法
自主探究、合作交流
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
自
主
探
究
1. 问题
（1）要把准备好的木条固定在硬纸板上，需要几个图钉？
（2）通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？
2、生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型，试举例说明？
2.平面上有三点ABC，过其中每两点画直线，一共可画几条？四点呢？画图说明。
针对前几个环节学生出现的问题，进行针对性
的补偿，对学有余力的学生拓展提高
为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心
尝
试
应
用
1.点和直线的位置关系有两种，分别是_______和__________.
2.用枪瞄准射击时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_______________________________.
3.读下列语句，并分别画出图形：（1）经过点O的两条直线m、n；（2）两条直线a与b相交于点P；
4.2直线、射线、线段
项目
设计内容
备注
课时
第一课时
课型
新授
教具
三角板
教学目标
知识与能力
理解两点确定一条直线的事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系与区别。
过程与方法
通过对直线、射线性质的研究，体会它们在解决实际问题动，培养学生合作交流的意识和探索精神。
学生分组活动，动手操作，对第（2）个问题在组内进行交流、讨论。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成任务，得出关于直线的基本事实。在此基础上，教师给出直线的表示方法。

新人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》导学案

新人教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段》导教案学习目标：1．理解并掌握直线的性质， ?能用几何语言描绘直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形学习要点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形．学习难点：依据几何语言描绘并画出图形．学习过程一、学习研究1：1．阅读教材125 页，达成课本第125 页思虑，着手按要求绘图，? 并进行小组沟通，并总结出结论．2．找寻生活中直线性质应用的例子．二、学习研究2：（直线、射线、线段的表示方法．）1．阅读课本第 125-126 页相关内容．2．自已总结直线、射线、线段的表示方法．3．小组合作达成：找出直线、射线、线段的关系。

三、稳固训练：按要求达成以下各题：1．以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．A C D B2．依据语句画出图形．（1）直线 L 经过 A、 B两点，点 B 在点 A 的左侧．（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB上，但在直线 CD上．3．达成课本第126 页练习．（组内可沟通）。

四、概括总结：五、达标测评：1．下边几种表示直线的写法中，错误的选项是（）．A．直线 a B ．直线 Ma C．直线MN D．直线MO2.填空题．（1）在墙上钉一根木条需 _______个钉子，其依据是 ________．（2）以以下图（ 1）所示，点 A 在直线 L______，点 B 在直线 L________ ．（3）以以下图（ 2）所示，直线 __ _____和直线 ______ 订交于点 P；直线 AB和直线 EF?相交于点 ______；点 R是直线 ________和直线 ________的交点．（4）．以以下图（ 3）所示，图中共有 _____条线段，它们是 ________；共有 ______条射线，它们是 ________．3．依据以下语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）线段 a、 b 订交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、 Q．六、拓展延长：研究规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条．七、师生反省：。

七年级数学第四章_《直线、射线、线段》第一课时导学案【人教版】

第4学时4．2 直线、射线、线段（1）学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．2．建立几何语句与几何图形之间的联系．学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．使用要求：1．阅读课本P125－P126；2．尝试完成教材P126练习题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．我们在小学已经学过线段、射线和直线，你能说说它们的联系与区别吗？请填写表格：名称图形端点个数可向几个方向延伸长度可否度量直线射线线段2．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校四个年级，平均每个年级4个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？结论：在墙上固定一根木条，至少要个钉子3．动手作图试试：①过一点A可以作_____条直线. ②过A、B两点能作_____条直线．注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．4．直线公理（基本事实）：简单说成：5.生活和生产中的广泛应用：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究：1．直线的表示方法（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述下面的图形，我们可以说：点P 在直线AB______，或者说直线AB 点P.点A 、B 都在直线AB_____，或者说直线AB 点A ，也点B ．结论：点与直线有两种位置关系：①点在直线上 ②点在直线外（3）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，我们称直线m 和n 相交，交点为O ．想一想，如果两条直线相交，会有个交点，作图试试．结论：两条直线相交，只有个交点。

七年级初一数学上册第四章几何图形初步直线射线与线段导学案新人教版

4．2直线、射线、线段 1德育目标：培养学生抽象思考能力，提高抽象概括能力，提高学生的动手操作与实践能力。

学习目标：1、认识直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2、了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；会画一条线段等于已知线段．学习重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段学习难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来；根据语言描述画出图形．学习过程：一、课堂引入：（知识复习）学生复习小学有关直线、射线、线段的相关知识想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）。

二、自学教材学生自学课本P125 思考学生活动：完成课本P125思考，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论。

1、PO2、 3、1、学生练习：直线、射线、线段的表示方法。

2、探究直线性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：3、学生分组分别讨论线段、射线和直线的特点，看一看谁找的特点多。

各自阐述自己的观点三、自学例题例1、下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称。

例 2、读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L 经过A 、B 两点，点B 在点A 的左边。

（2）直线AB 、CD 都经过点O ，点E 不在直线AB 上，但在直线CD 上。

四、当堂练习：（A 组）1、比较线段、射线、直线的联系和区别，完成下表：端点个数可否延伸可否度量直线射线线段C A（B 组）2、按下列语句画出图形（1）直线EF 经过点C （2）点A 在直线L 外（3）经过点O 的三条线段a ，b ，c （4）线段AB ，CD 相交于点B3、用适当的语句表述图中点与直线的关系。

（C 组）4、画一条线段等于已知线段a ，说说你的作法．直线上的图中射线可表示出写出能够表示出的射线lpABbcaCBA5、观察图形填表：板书设计： 4．2直线、射线、线段 1直线、射线、线段的表示方法。

人教版七年级数学上册：4.2《直线、射线、线段》表格式教案设计

4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。

2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。

3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。

教学重点：教学难点两点确定一直线。

不同几何语言的相互转化。

环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。

生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。

提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。

践得到答案。

同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。

示，两个钉子的情境演示一下。

建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。

让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。

模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。

在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。

线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。

如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(1)》教案

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教案一. 教材分析《直线、射线、线段（1）》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。

本节课主要让学生认识直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。

教材通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，接着介绍它们的性质和表示方法，最后运用它们解决实际问题。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但学生在学习过程中，可能对直线、射线和线段的概念理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例和操作活动，帮助学生深入理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.了解直线、射线和线段的概念及特点。

2.掌握直线、射线和线段的性质和表示方法。

3.能够运用直线、射线和线段解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.直线、射线和线段的概念及其特点。

2.直线、射线和线段的性质和表示方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这些概念。

2.动手操作法：让学生亲自动手画直线、射线和线段，观察和总结它们的性质，提高学生的实践能力。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究直线、射线和线段的特点，培养学生的团队协作能力。

4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结直线、射线和线段的性质，加深学生对这些知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直线、射线和线段的图片和实例。

2.教学道具：准备一些直线、射线和线段的模型，方便学生直观地观察和操作。

3.练习题：准备一些有关直线、射线和线段的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如电线、射线等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？怎样用数学语言来表示它们？2.呈现（10分钟）讲解直线、射线和线段的概念，让学生明确它们的定义和特点。

七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段(1)导学案(新版)新人教版

在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出直线、射线、线段各一条。

1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

2、经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

3、经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

归纳：由以上操作画图可以得到直线的性质：简单说成：4、请举例说明这条性质在日常生活中的应用（1）_________________（2）_____________填写下列表格：4. 2直线、射线、线段平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？用语言描述并画图说明什么是两条直线相交？什么是交点？并画图举例二、合作探究1、如何将一条射线、线段转化为一条直线2、按下列语句画出图形（1）直线CD 经过点E. （2）射线AD（3）直线AB 、CD 相交于E (4）两条线段a 、b 相交于点P三、展示交流用几何语言叙述下列图形。

（1） A B （2）（3）（4）ab A·ａC四、随堂检测1、下列给线段取名正确的是（）A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn2、下列语句中正确的个数有 ( )①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段Q P是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，下列说法不正确的是（）（A）直线AB与直线BA是同一条直线（B）射线OA与射线OB是同一条射线（C）射线OA与射线AB是同一条射（D）线段BA与线段AB是同一条线段4、如图所示，A、B、C三点不在同一直线上，按要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线CA；（4）经过点A画直线b与线段BC交于点D。

人教版数学七年级上册教案-4.2直线、射线、线段(第1课时)

人教版七年级第四章几何图形初步4．2.1 直线、射线、线段(第1课时)教学目标：1．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.理解直线、射线、线段的联系和区别4．能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．教学重点认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．教学难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．教学设计一、探究活动1.过一点可画出多少条直线？2.过两点可画出多少条直线？3.在墙上过定一个板条，你认为至少要几颗钉子？引导学生得出直线的性质定理：过两点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线）4.在日常生活和生产中常常用到这个基本事实。

如建筑工人在砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉直一条直的参照线。

你能举出类似的例子吗？延伸：过同一平面内不在同一直线上三点可以画出几条直线？二、讨论交流：1.你知道直线、射线、线段的表示方法吗？2.你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？直线、射线、线段的联系与区别:端点个数延伸方向直线射线线段3.任意画线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？提问：线段AB和线段BA是同一条线段吗？射线AB和射线BA是同一条射线吗？直线AB和直线BA是同一条直线吗？注意：表示射线时，射线的端点字母一定要写在前面4.从一条直线上如何得到射线和线段？(只要答案合理，教师都给予肯定的评价归纳：线段和射线都是直线的一部分三．点与直线，直线与直线的位置关系1.点与直线的位置关系：①点O在直线l上(直线l经过点O)②点O在直线l外(直线l不经过点O)2．直线与直线的位置关系：当两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．两直线相交，只有一个交点．四：巩固练习1.通过练习，让学生熟练掌握直线、射线、线段的表示方法，还有它们之间的区别和联系，并能画出图形．注：学生完成后，教师再进行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．2.根据语句画出图形．通过图形的结合让学生体会不同几何语言，文字语言，符号语言，图形语言的相互转化注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．3．完成课本第126页练习．注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．五：课堂小结1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2．直线，射线，线段的区别和联系？3．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．六：布置作业习题4.2第2，3，4题．。

人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第1课时)导学案

4.2.1直线、射线、线段导学案一、学习目标1通过课本中的议一议，试一试，结合日常生活经验，感受两点之间，线段最短，了解距离的含义。

2.初步了解直线，射线，线段，尝试用符号表示直线，射线，线段。

3.思考直线，线段的表示方法与射线的表示方法的差异。

二、预习内容1.认识“直线”、“射线”、“线段”① ② ③（1）图①是，有个端点，（填能或不能）测量长度。

这个长度被称为。

（2）图②是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

（3）图③是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

2.线段的表示方法和性质（如图2）（1）用线段的两个端点来表示：点A 和点 B 为两个点，图形可记作或。

(2)用一个小写字母表示。

（3）性质：连接两点的所有线中，最短。

3.直线的表示方法和性质(如图3)（1）用直线上的任意两点和，直线可记作或。

(2)用一个小写字母表示。

（3）性质：经过两点有条直线，并且只有条直线 4. 射线的表示方法和性质(如图4)（1）性质：射线有个端点，它可以向个方向。

（2）图中的射线端点分别为：，它们分别记作：。

例题精讲：图2A B ···A· A BB 图4·BaA·图3· ··例1.如图，平面内4个点A 、B 、 C 、 D ，根据下列要求画图。

（1）画射线AB ，直线AC,线段BC ；（2）连接点C 、D 和点A 、D ；（3）延长线段AD 到点E,使DE=CD ；（4）反向延长线段BC.例2.如图，数一数，图中共有多少条线段？三、尝试练习1.下列说法中，错误的是（） A 一条线段只有两个端点 B 射线有两个端点C 在连接两点的所有线中，线段最短D 直线AB 与直线BA 表示同一条直线2.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。

人教版数学七年级上册4.2 第1课时直线、射线、线段导学案

第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线〞的根本领实，了解点和直线的位置关系.2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言〞之间的转化.一、知识链接1. 观察以下图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上〔填“直线〞“射线〞或“线段〞〕._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段.一、要点探究探究点1：直线合作探究：过一点O 可以画几条直线？过两点A ，B 可以画几条直线？要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.说一说：生活中有哪些应用有关直线的根本领实的例子. 针对训练如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？课堂探究自主学习教学备注学生在课前完成自主学习局部配套PPT 讲授〔见幻灯片3〕.O.A.B想一想：用不同的方法表示以下图中的直线要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？如图：点A在直线l上，点B在直线l外或者说：直线l 经过点A点B不在直线l上(直线l不经过点B )2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？如图，直线a和b相交于点O要点归纳：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________.针对训练1.判断以下语句是否正确，并把错误的语句改正来：①一条直线可以表示为“直线A〞；②一条直线可以表示为“直线ab〞；③一条直线既可以表示为“直线AB〞又可以表示为“直线BA〞，还可以记为“直线m〞.2.按以下语句画出图形：(1) 直线EF经过点C；(2) 点A在直线l外.探究点2：射线、线段思考：如何表示射线和线段？议一议：（1）试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？要点归纳：直线、射线、线段三者的联系：教学备注配套PPT讲授〔见幻灯片4-13〕1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3. 线段和射线都是直线的一局部.〔2〕观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗〔均为打一线的名称〕？针对训练按以下语句画出图形：(1) 经过点O 的三条线段a ，b ，c ； (2) 线段AB ，CD 相交于点B .二、课堂小结1. 经过两点有一条直线并且只有一条直线.2. 不同几何语言 (文字语言、图形语言) 的相互转化.3. 直线、射线、线段的表示方法.4. 直线、射线、线段三者的区别与联系.1. 在同一平面内有三个点A ，B ，C ，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条是 ( )A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2. 以下表示方法正确的选项是 ( ) A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa3. 以下语句准确标准的是 ( ) A. 延长直线AB B. 直线AB ，CD 相交于点M类型端点个数延伸性能否度量线段射线直线当堂检测教学备注配套PPT 讲授〔见幻灯片14-19〕C. 延长射线AO到点BD. 直线a，b相交于一点m4.如图，A，B，C三点在一条直线上，(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？(3) 射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据以下语句画图：(1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；(4) 连接线段AD，并将其反向延长.拓展提升6.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不一样，问：〔1〕有多少种不同的票价？〔2〕要准备多少种车票？教学备注5.当堂检测〔见幻灯片20-23〕。

新人教七年级上册第四章第1课时直线、射线、线段教案

新人教七年级上册第四章4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【知识与技能】1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3.会画一条线段等于已知线段.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.【情感态度】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.【教学难点】能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.一、情境导入,初步认识1.观察教材第125页图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？【教学说明】创设实际问题情景，引导学生思考，激发学习兴趣.二、思考探究，获取新知学生按照学习小组，利用打好的小洞，10cm长，1cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动，小组之间交流实践成果，相互补充完善，并解决问题1和2得到直线性质：两点确定一条直线.画一画要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法.【教学说明】学生通过动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述.（教学中学生用自己的语言描述性质，语言可能不够准确简练、完整细致，面对这种情况，不必操之过急，要允许学生有一个发展的时间与空间.）结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图：在自己动手画好直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.完成教科书126页练习，使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.数学活动独立探究：画一条线段等于已知线段a，说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.【教学说明】慢慢让学生读清楚题意并学会按照要求正确画出图形.并让学生自己说出想法，培养学生独立操作、自主探索的数学实验学习能力.三、典例精析，掌握新知例1 动手画一画,邀同伴讨论下列问题:(1)过一个已知点可以画多少条直线?(2)过两个已知点可以画多少条直线?(3)过三个已知点一定可以画出直线吗?(4)经过平面上三点A,B,C中的每两点可以画多少条直线?(5)借鉴(4)的结论,猜想经过平面上四点A,B,C,D中的任意两点画直线会有什么样的结果?如果不能画,请简要说明理由,如能画,画出图来.【分析】解答本题时,要仔细读题,注意体会不同问题间的细微区别,以便求得正确的答案.解:（1）过一点可以画无数条直线.(2)过两个点可以画唯一的一条直线.(3)过三个已知点不一定能画出直线,当三点不共线时,不能作出直线;当三点共线时,能画一条直线.(4)当A,B,C三点不共线时,过其中的每两点可以画一条直线,所以共有三条直线;当A,B,C三点共线时,上面画的三条直线重合了,只能画一条直线,如图(一):(5)经过平面内四点中的任意两点画直线有三种结果,如图（二）:①当A,B,C,D四个点在同一条直线上时,只可以画出一条直线.②当A,B,C,D四个点有三个点在同一条直线上时,可画出4条直线.③当A,B,C,D四个点中任意三个点都不在同一条直线上时,可画出6条直线.【教学说明】题(3)和题(4)中分别没有明确平面上三点,四点是否在同一条直线上,解答时要分各种可能情况解答,这种解答方法叫分类讨论.运用分类方法时,要考虑到可能出现的所有情形,不能丢掉任何一种,否则就不完整,不全面.例 2 如图(1)(2)(3)中给出的直线,射线,线段,根据它们各自性质,判断其能否相交?【分析】这是用几何图形语言给出的已知条件的例题,读懂图形语言是学习几何知识的基础.结合直线、射线、线段的几何性质作出判断.解:图(1)中直线AB与直线CD相交；图(2)中射线CD与直线AB不相交,因为射线CD是以C为端点C向D所在方向延伸的;图(3)中射线CD与线段AB不相交,因为线段AB不能延伸,而射线CD延伸方向为C向D所在方向,故它们不相交;图(4)中线段AB与线段CD不相交,因为线段AB与线段CD都不能延伸.【教学说明】本题解答关键在理解三种基本图形的延伸性质.四、师生互动，课堂小结请学生互相交流我知道了哪些概念？我学会了什么解题方法？我发现了什么新知识？1.布置作业：从教材习题4.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法，以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.。

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七年级数学导学案
班级姓名编号主备人：编写日期:
课题：4.2-1直线、射线、线段(第1课时)【展示课】（时段：正课时间： 40 分钟）
学习主题：1、直线、射线、线段的相关概念
2、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
重点：理解掌握相关概念，探索直线的性质、线段的性质．
难点：探索直线的性质、线段的性质．
【定向导学•互动展示•当堂反馈】
预习导学1．长方体有个顶点，条棱，个面；圆锥是由个面围成的，其中个面是平的，个面是曲的．
2．如图4，绕虚线旋转得到的实物图是图5中的（）．
自研自探学习主题一：生活体验
【学法指导】自研课本P125的内容，思考：
·把木条固定在墙上，当我们定一个钉子时木条能否固定不动?若再钉一个钉子，木条还会动吗?
·画一画：经过点A(一个点)画直线，试试你能画几条.经过B、C两点画直线呢.
·通过上面的操作，你能得出怎样的结论.
(完成在随堂笔记1处)
【自我探究】
·在一条宽敞的马路上，汽车行驶在马路上，行人走在马路旁，若把马路看成直线，汽车和行人看成点，谈谈你对点与直线的位置关系有何认识；·马路上十字路口越来越多，若把每条马路看成一条直线，谈谈十字路口在数学上的直线中是如何定义；谈谈你对直线与直线的位置关系有怎样的认识.(完成在随堂笔记2、3处)
学习主题二：数学魔方
·按下面的步骤画图：
①画线段AB.
②延长线段AB的一端.
③延长线段AB的两端.
作
图
区
·通过作图，谈谈线段、射线与直线的关系.怎样由一条线段得到射线或直线.
·仿造直线的表示方法，你可以用大写字母或小写字母表示射线和线段吗，
试一试，并且写出它们的两种读法.
重点识记：
1、经过两点
简称：
2、点与线的位置关系：、
3、线与线的位置关系：
·A
B· C·
基础题：
1.填写下表：
直线射线线段
图形及
表示方
法
端点个
数
延伸方
向
有关性
质
2.下列说法正确的是（）
A.线段AB和射线AB对应同一图形
B.线段AB和线段BA表示同一线段
C.射线MP上有两个端点
D.射线MP和射线PM表示同一射线
3.下列说法错误的是（）
A.过一点可以作无数条直线
B.过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点
D.两点确定一条直线
4.下列说法正确的是
○1直线AB和直线BA是同一条直线；○2射线AB和射线BA是同一条射线；○3线段AB和线段BA是同一条线段；○4数轴是一条射线，因为它有方向
5.射线和线段都是的一部分，直线、射线和线段都可以用个大写字母或一个小写字母来表示
6.直线公理：经过两点有且只有条直线
发展题：
1、已知同一数轴上两点A，B，点A表示的数是 - 10，且AB=3则点B表示的数是多少？
2、往返于A、B两地的客车，中途停靠三个车站，请问：
（1）最多有多少种不同的票价？
（2）有多少种不同的车票？
提高题：
读下列语句，并画出相应的图形。

（1）直线a、b相交于点P，点A在直线a上但不在直线b上。

（2）三条直线两两相交于点A、B、C。

学习心得或教学反思：。

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