重庆市巴南区巴南中学2017—2018学七年级(下)数学期末模拟卷

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重庆市巴南区全善学校2017-2018学年度下期期末复习七年级数学试题(一)

全善学校2017-2018学年度下期期末复习七年级数学试题(一)(时间120分钟,满分150分)一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1.16的算术平方根是（） A.4 B.2± C.2 D.4±2. 在4，3 ，722，π中，无理数有（）个 A. 1 B. 2 C.3 D.4 3. 下列方程中是二元一次方程的是( )A 、35=-x B 、31=+y x C 、13=+yx D 、3=xy4. 如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是( )A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠5 5. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A .对嘉陵江水质情况的调查B .对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C .对某班50名同学体重情况的调查D .对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 6. 若m n >，则下列不等式中成立的是（）A 、22a m a n -<-；B 、am an >；C 、22ma na >；D 、m a n b +<+7. 平面直角坐标系中，将点A （－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为（）A. (1，－8) B. (1，－2) C. (－6，－1 ) D. ( 0，－1)8. 若m 是任意实数，则点M （1+2m ，-1）在第（）象限 A.一 B.二 C.三 D.四 9. 下列说法正确的是（）A ．两点之间的距离是两点间的线段B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x 辆车，共有y 名学生. 则根据题意列方程组为( )A.⎩⎨⎧-=-=-35)2(603545y x y xB.⎩⎨⎧=+--=y x y x 35)2(603545 C.⎩⎨⎧=+-=+y x yx 35)1(603545 D. ⎩⎨⎧=--+=35)2(603545x y y x 11. 若x ，y 为实数，且满足033=++-y x ，则2015⎪⎪⎭⎫⎝⎛y x 的值是（）A.-1B. 1C. 2D.312. 如图，AB ∥EF,则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是( ) A. ∠A +∠C +∠D +∠E =360° B. ∠A +∠D =∠C +∠E421F DAC. ∠A －∠C +∠D +∠E =180°D. ∠E －∠C +∠D －∠A =90° 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）13. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少300，那么这两个角是。

2017-2018学年重庆市巴南区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.点P（-2，-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.3的算术平方根是（）A. ±3B.C. 3D.3.下列调查中适合抽样调查的是（）A. 对全校6000名同学的发热情况进行调查B. 对某社区的卫生死角进行调查C. 审核书稿中的错别字D. 对全市中学生目前使用手机情况进行调查4.如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）A. ∠1=∠2B. ∠1+∠3=180°C. ∠1=∠5D. ∠3=∠55.下列命题中，是假命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 同旁内角互补，两直线平行C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D. 经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行6.已知点M（3，-2），N（3，-1），则线段MN与x轴（）A. 垂直B. 平行C. 相交D. 不垂直7.如果a＞b，那么下列不等式中成立的是（）A. 2+a＜3+bB. a2＞abC. ＞1D. 1-2a＜1-2b8.已知a、b满足方程组，则a+b=（）A. 11B. 12C. 13D. 149.小程、小芳两人相距10km，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则1h后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程2h可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，则可列方程组为（）A. B.C. D.10.下列图形都是由同样大小的长方形按照一定的规律排列组成的，其中，图①中共有1个长方形，图②中共有6个长方形，图③中共有15个长方形，图④中共有28个长方形，……依此规律，则图⑤中共有长方形（）A. 45个B. 43个C. 42个D. 41个11.若的整数部分是a，小数部分是b，则式子3（a+b）-ab的值是（）A. -9B. 9C. 19D. 312.某市出租车的收费标准是：起步价a元（即行驶距离不超过3千米都需付a元车费），超过3千米以后，超过部分每1千米收1.5元（不足1千米按1千米计），已知某人乘座该市出租车行驶6千米后，出租车费为14.5元．若此人乘座该市出租车行驶x千米后，出租车费为40元，则x的取值范围是（）A. 22≤x＜23B. 22＜x＜23C. 22＜x≤23D. 22≤x≤23二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-的相反数是______．14.若是方程mx+y=-3的一个解，则m的值是______．15.若第二象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，那么点P的坐标是______．16.某同学某月支出捐赠款、购书款、其他款共200元，其支出情况的扇形图如图所示，若支出的其他款是x元，则x=______．17.如图，点A，C，F，B在同一直线上，FG∥CD，∠GFB=70°，CD平分∠ECB，若∠ACE=x°，则x=______．18.若关于x的不等式组，恰有三个整数解，关于x、y的方程组的解是正数，则m的取值范围是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（-1）2018+++|-2|+（1-）20.解方程组：21.已知m是一个三位自然数，其个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z，若y=x+z，称m为“中心数”，例如132、583都是“中心数”；交换m的个位和十位数字后所得的新数记为n，规定F（m）=-m+2n．（1）求F（132）和F（583）的值；（2）设m是“中心数”，且m的各位数字之和与m的和是12的正整数倍，求F （m）的最大值．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.如图，已知点A（-2，4）、B（-4，-1）、C（2，0）．将三角形ABC向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．（1）请在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）连接AA1、BB1，求四边形AA1B1B的面积．23.林老师在七年级学生中随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将每个同学的成绩x（单位：次）进行了统计，把根据统计结果（成绩x）分成了“70≤x ＜90、90≤x＜110、110≤x＜130、130≤x＜150、150≤x＜170、170≤x＜190”共六个等级，分别用A、B、C、D、E、F表示，同时，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求林老师随机抽取的人数；（2）求D等级所在扇形的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若该校七年级学生共有800人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀？24.如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠C+∠ADE=90°．（1）求证：DE∥AC；（2）若∠CAD=∠DEF，求∠EFC的度数．25.我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜．（1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4元，直接销售西红柿的售价为每千克5元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高a%，但生态采摘过程中会有10%的损耗．当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080元的利润．求a的值．26.在平面直角坐标系中有四个点A（0，a）、B（b-1，a）、M（b-2，0）、N（a+b-1，0）且±2是a的平方根，b是27的立方根．（1）求a，b的值；（2）设点P是线段AN上任意一点，点Q是∠BAN的平分线与∠PON的平分线的交点，若∠BAN+∠PON=80°，求∠AQO的度数；（3）已知点C在直线AB上，且BC=1．线段BC以每秒1个单位长度的速度在直线AB上沿射线BC方向运动，同时线段MN以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左运动．在运动过程中，点B′、C'、M′、N′分别是点B、C、M、N的对应点，连接N′C′，当N′C′平行于y轴时，求点B′、M'的坐标．2017-2018学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷答案和解析【答案】1. C2. B3. D4. B5. D6. A7. D8. A9. C10. A11. B12. C13.14. -115. （-1，3）16. 5017. 4018. -2＜m≤-119. 解：（-1）2018+++|-2|+（1-）=1+3+（-）+2+-3=．20. 解：原方程组整理可得，①+②×2，得：5x=15，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+2y=7，解得：y=2，则方程组的解为．21. 解：（1）根据题意，交换132的个位和十位数字所得的新数为123，∴n=123，∵F（m）=-m+2n，其中m=132，∴F（132）=-132+2×123=114，同理F（583）=-583+2×538=493，∴F（132）=114，F（583）=493．（2）设m的百位数字为x，个位数字为y，根据题意，十位数字为x+y，则m可表示为100x+10（x+y）+y，∵m的各位数字之和与m的和是12的正整数倍，∴x+x+y+y+100x+10（x+y）+y=112x+13y=108x+12y+4x+y=12（9x+y）+4x+y ∴只需保证4x+y为12的倍数即可根据题意可知：1≤x≤9，0≤y≤9，1≤4x+y≤9（x，y都是整数）∴4≤4x+y≤45∵4x+y为12的整数倍∴4x+y可以取的值为12，24，36①当4x+y=12时，符合题意的解为或，此时m=264或330，则n分别为246和303，F（264）=-264+2×246=228，F（330）=-330+2×303=276．②当4x+y=24时，符合题意的解为或，此时m=594或m=660，则n分别为549和606，F（594）=-594+2×549=504，F（660）=-660+2×606=552．③当4x+y=36时，符合题意的解为，此时m=990，则n为909，F（990）=-990+2×909=828．综上所述，F（m）的最大值为F（990）=828．22. 解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（0，1），B1（-2，-4），C1（4，-3）；（2）∵AA1∥BB1，AA1=BB1，∴四边形ABB1A1是平行四边形，∴=2•=2××8×2=16．23. 解：（1）10÷20%=50（人），答：林老师随机抽取的人数为50人．（2）D等级人数=50-4-10-16-6-4=10，∴D等级所在扇形的圆心角的度数=360°×=72°，频数分布直方图如图所示：（3）800×=320（人），∴估计该校七年级学生中有320人能够达到优秀．24. 证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAD=90°，∵∠C+∠ADE=90°，∴∠CAD=∠ADE，∴DE∥AC；（2）∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∵∠CAD=∠DEF，∴∠ADE=∠DEF，∴EF∥AD，∵AD⊥BC，∴EF⊥BC，∴∠EFC=90°．25. 解：（1）设该农户购买白菜苗x株，则购买西红柿苗（1000-x）株，根据题意得：，解得：600≤x≤700．答：该农户最多可以购买白菜苗700株，最少可以购买白菜苗600株．（2）根据题意得：600××2×4+（1000-600）××3×5+600××2×（1-10%）×4（1+a%）+（1000-600）××3×（1-10%）×4（1+a%）-3800=8080，整理得：43.2a-2160=0，解得：a=50．答：a的值为50．26. 解：（1）±2是4的平方根，3是27的立方根，∴a=4，b=3；（2）∵AB∥ON，∴∠BAO+∠AON=180°，∵点Q是∠BAN的平分线与∠PON的平分线的交点，∴∠BAQ=∠BAN，∠QON=∠PON，∴∠BAQ+∠QON=（∠BAN+∠PON）=40°，∴∠QAO+∠QOA=140°，∴∠AQO=180°-140°=40°；（3）设线段BC运动时间为t，∵AB∥MN，∴当AC′=ON′时，四边形AON′C′是平行四边形，∴N′C′∥y轴，当点C在点B的右边时，AC′=2+1+t，ON′=6-2t，由题意得，2+1+t=6-2t，解得，t=1，点B′的坐标为（3，0）、M'的坐标为（-1，0），当点C在点B的左边时，AC′=t-1，ON′=2t-6，由题意得，t-1=2t-6，解得，t=5，点B′的坐标为（-3，0）、M'的坐标为（-9，0），则点B′、M′的坐标为（-3，4）、（-9，0）或（3，4）、（-1，0）．．【解析】1. 解：点P（-2，-1）在第三象限．故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2. 解：3的算术平方根是．故选：B．利用算术平方根的定义求解．本题考查了算术平方根：求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3. 解：A、对全校6000名同学的发热情况进行调查适合全面调查；B、对某社区的卫生死角进行调查适合全面调查；C、审核书稿中的错别字适合全面调查；D、对全市中学生目前使用手机情况进行调查适合抽样调查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4. 解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3=180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个进行判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5. 解：A、两直线平行，同位角相等是真命题；B、同旁内角互补，两直线平行是真命题；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故是假命题；故选：D．根据平行线的性质与判定进行判断即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质与判定，难度不大．6. 解：∵M（3，-2），N（3，-1），∴横坐标相同，∴MN⊥x轴，故选：A．根据横坐标相同即可判断；本题考查坐标与图形性质，具体的是关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．7. 解：∵a＞b，∴-2a＜-2b，则1-2a＜1-2b，故选：D．利用不等式的性质判断即可得到结果．本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．8. 解：，①×3+②×2，得：13a=65，解得：a=5，将a=5代入①，得：15+2b=27，解得：b=6，则a+b=5+6=11，故选：A．原方程组利用加减消元法求解得出a、b的值，再代入计算可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9. 解：设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，依题意有．故选：C．设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，根据两人相距10km，两人同时出发相向而行，1h后相遇；同时出发同向而行小程2h可追上小芳，可列方程组求解．本题主要考查了二元一次方程组的应用问题-行程问题，根据相遇和追及两种情况列出方程组求解，正确理解题意，找到等量关系是解决问题的关键．10. 解：第一个图：长方形的个数为1个第二个图：长方形的个数为1+2+3=6个第三个图：长方形的个数为1+2+3+4+5=15个…第n个图：长方形的个数为1+2+3+4+5+…+2n-1=n（2n-1）当n=5，长方形个数为5×（2×5-1）=45个故选：A．根据图形找出规律，利用规律解决．本题考查了图形的变化，找出图形变化的规律是本题的关键．11. 解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴3（a+b）-ab=3×（3+-3）-3×（-3）=3-3+9=9．故选：B．先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．12. 解：由题意可得，a+（6-3）×1.5=14.5，解得，a=10，，解得，22＜x≤23，故选：C．根据题意可以求得a的值，再根据题目中的条件可以得到关于x的不等式组，从而可以求得x的取值范围．本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．13. 解：∵-的相反数是，故答案为．根据相反数的定义进行填空即可．本题考查了实数的性质以及算术平方根，掌握相反数的定义是解题的关键．14. 解：∵是方程mx+y=-3的一个解，∴m-2=-3，解得：m=-1．故答案为：-1．把代入方程mx+y=-3，即可解答．本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确二元一次方程组的解的定义．15. 解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，∴点P的横坐标是-1，纵坐标是3，∴点P的坐标为（-1，3）．故答案为：（-1，3）．根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．16. 解：∵支出的其他款所占百分比为1-（40%+35%）=25%，∴支出的其他款x=200×25%=50（元），故答案为：50．先根据百分比之和为1求得支出的其他款所占百分比，再乘以总钱数可得答案．本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．17. 解：∵CD∥GF，∴∠GFB=∠DCF=70°．∵CD平分∠ECF，∴∠ECF=2∠DCF=2×70°=140°∴∠ACE=180°-∠ECF=40°，故答案为：40．根据两直线平行同位角相等得到由求出∠DCF，根据平角即可求出∠ACE．本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型．18. 解：解不等式x-2＜0，得：x＜2，解不等式2x-m≥-1，得：x≥，∵不等式组恰有三个整数解，∴-2＜≤-1，解得：-3＜m≤-1，解方程组，得：，∵方程组的解是正数，∴，解得：-2＜m＜1；则-2＜m≤-1，故答案为：-2＜m≤-1．先解不等式组，根据不等式组有3个整数解，得出-3＜m≤-1，再解方程组，根据方程组有正数解，得到-2＜m＜1，进而得到满足条件的m的取值范围．此题考查了二元一次方程组的解以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 根据幂的乘方、算术平方根、立方根、绝对值可以解答本题．本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数运算的计算方法．20. 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21. （1）理解题干中的新定义“中心数”，交换132和583的个位和十位数字后所得的新数为n，再根据公式F（m）=-m+2n求解即可．（2）设m的百位数字和个位数字，根据“中心数”的定义可以把m的十位数字表示出来，再根据m的各位数字之和与m的和是12的正整数倍，从而求出m的百位数字和个位数字，再相加就可以得到十位数字，利用公式F（m）=-m+2n，就可以求出F（m）的最大值．此题考查了新定义，理解定义为关键点．根据m和m的各个数位的数字之和为12的整数倍，分类讨论即可．22. （1）作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）只要证明四边形ABB1A1是平行四边形，根据=2•计算即可；本题考查则有-平移变换，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23. （1）根据B等级的人数以及百分比，即可解决问题；（2）根据圆心角=360°×百分比计算即可，根据D等级人数画出直方图即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．24. （1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．25. （1）设该农户购买白菜苗x株，则购买西红柿苗（1000-x）株，根据总价=单价×数量结合总价不少于3600元但不多于3800元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）根据利润=直接销售收入+生态采摘销售收入-购买菜苗费用，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据购买菜苗费用的范围，找出关于x的一元一次不等式组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26. （1）根据平方根的定义、立方根的定义分别求出a、b；（2）根据平行线的性质得到∠BAO+∠AON=180°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可；（3）根据平行四边形的判定和性质得到当AC′=ON′时，四边形AON′C′是平行四边形，N′C′∥y轴，分点C在点B的右边、点C在点B的左边两种情况列式计算即可．本题考查的是平方根、立方根的定义、角平分线的定义、三角形内角和定理，掌握相关的判定定理和性质定理、定义是解题的关键．。

2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

12017——2018学年度下学期七年级数学期末试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是．学校年班姓名：考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空：证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15．（1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题第3页（共6页）七年级数学试题第2页（共6页） HGF E DC BA七年级数学试题第4页（共6页）七年级数学试题第3页（共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ；（2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校年班姓名：考号：七年级数学试题第5页（共6页）七年级数学试题第6页（共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分（3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个；方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分对应的a =303或298或293. ………………………10分。

重庆市全善中学巴南中学2017—2018学年七年级(下)数学期末冲刺卷无答案

重庆市巴南区巴南中学2017—2018学年七年级（下）数学期末冲刺卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内. 1.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.点P 为直线MN 外一点,点A ．B 、C 为直线MN 上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P 到直线MN 的距离为（） A ．4厘米B ．2厘米C ．小于2厘米D ．不大于2厘米3、点A （3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为( ) A 、(1,-8) B 、(1, -2) C 、(-7,-1) D 、( 0,-1)4. 已知⎩⎨⎧=-=12y x ，是方程ax +2y =5的一个解，则a 为A.23- B. 23 C. 32- D. 32 5．一个正数的平方根是5-x 和1+x ,则x 的值为（） A.2 B.-2 C.0 D.无法确定6．已知点P （x ，y ）的坐标满足|x|=3，且xy ＜0，则点P 的坐标是（） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（3，-4）7、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8、六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9．在下列说法中： ① 10的平方根是±10；② -2是4的一个平方根；③94的平方根是32； ④0.01的算术平方根是0.1；⑤24a a ±=．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19°A B CDE (第10题)11、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）A 、＜－1B 、＜1C 、＞－1D 、＞112、如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是______________，样本是_____________，样本容量是________． 14．当x_________时，代数式x x 2213--的值是非负数． 15．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为_______． 16．不等式组⎩⎨⎧<->-31201x x 的解集是 .17、如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′点表示的数是18、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了题．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．19.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥-13124)2(3x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20如图,已知∠OEB ＝130°,∠FOD ＝25°,OF 平分∠EOD.试说明AB ∥CD.四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．21．（本题6分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。

2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±62．在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，3）8．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°9．下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．10．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．11．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣112．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．=．14．写出一个第四象限的点的坐标．15．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为．17．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为．18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．解方程组：20．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（）所以∠DCE=∠B（）又因为∠B=95°，所以∠DCE=°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，所以∠CAB==°，因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB，（）所以∠DCA=°．21．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．22．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±6【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选：D．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，故选B3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选：C．4．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x＜2﹣5，合并同类项得，x＜﹣3，在数轴上表示为；故选D．5．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x+＞y+，故A选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；C、根据不等式的性质2，可得＞，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D【考点】29：实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选C．7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（）A．（3，3）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，3）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标．【解答】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（3，3），故选A．8．如图，直线a∥b，c是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2=180°，然后把∠2换成∠1列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=4∠1，∴∠1+4∠1=180°，解得∠1=36°．故选B．9．下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解：A、将x=1，y=代入3x+4y=5的左边得：3×1+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=﹣1，y=2代入3x+4y=5的左边得：3×（﹣1）+4×2=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=0，y=代入3x+4y=5的左边得：3×0+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、将x=，y=0代入3x+4y=5的左边得：3×+4×0=，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选D．10．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A．B．C．D．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．11．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．12．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE度数．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=10°．由翻折的性质可知：∠EFC=180°﹣∠BFE=170°，∠BFC=∠EFC﹣∠BFE=160°，∠CFE=∠BFC﹣∠BFE=150°．故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．=﹣2．【考点】24：立方根．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．14．写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1）（答案不唯一）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．15．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，则正整数解为：1．故答案为：1．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为28%．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】用40～42的人数除以总人数即可得．【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为×100%=28%，故答案为：28%．17．关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为﹣1．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】首先应用代入法，求出关于x，y的方程组的解，然后根据x+y=6，求出m的值为多少即可．【解答】解：由②，可得：x=5m﹣2③，把③代入①，解得y=4﹣9m，∴原方程组的解是，∵x+y=6，∴5m﹣2+4﹣9m=6，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别为x，y分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．【解答】解：设掷中A区、B区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21；三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．解方程组：【考点】98：解二元一次方程组．【分析】先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，把y的值代入①得：x=．所以此方程组的解是．20．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）又因为∠B=95°，所以∠DCE=95°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，所以∠CAB=∠CAD=25°，因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等）所以∠DCA=25°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据∠DAB+∠D=180°得出DC∥AB，故可得出∠DCE=∠B．再由∠B=95°可得出∠DCE的度数，由角平分线的定义可知∠CAB=∠CAD．再由DC∥AB得出∠DCA=∠CAB，进而可得出结论．【解答】解：∵∠DAB+∠D=180°，∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行），∴∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=95°，∴∠DCE=95°；∵AC平分∠DAB，∠CAD=25°，∴∠CAB=∠CAD=25°，∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB，（两直线平行，内错角相等），∴∠DCA=25°．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25．21．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组的解集为；﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．22．如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系，并证明你的结论．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）要证明∠AED=∠C，则需证明DE∥BC．根据等角的补角相等，得∠DFE=∠2，根据内错角相等，得直线EF∥AB；（2）由EF∥AB，得到∠3=∠ADE，从而∠ADE=∠B，即可证明结论．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠DFE=∠2，∴EF∥AB；（2）DE∥BC，理由如下：由（1）知EF∥AB，∴∠3=∠ADE．又∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是54度．（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）140÷28%=500（人），故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40（人）；补全条形图如图：（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）．24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．。

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

火车站李庄2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号一二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分等级分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 得分评卷人 C 1A 1ABB 1CD CB A D18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

重庆市巴南中学2017—2018学年七年级(下)数学期末预测卷无答案

重庆市巴南中学2017—2018学年七年级（下）数学期末复习卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内. 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（）A、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠43．在平面坐标系内，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（）A ．（1，4）B ．（-4，1）C ．（-1，-4）D ．（4，-1） 4．下列命题中，属于真命题的是（）A ．互补的角是邻补角B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．同位角相等D ．在同一平面内，如果a//b ，b//c ，则a//c 5．已知147.151.13=，472.21.153=，5325.0151.03=，则31510的值是（） A ．24.72 B ．53.25 C ．11.47 D ．114.7 6、已知a<b,则下列式子正确的是( )。

A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.3a >3b7、下列调查中，适合用全面调查的是（）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 8.如图。

直线l1//l2, 00652,551=∠=∠,则为3∠（） A.50° B.55° C.60° D.65°9. 下列说法正确的是（）A ．两点之间的距离是两点间的线段B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直AB CD 1234（第2题）10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A =120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（）A ．120°B ．150°C ．140°D ．130°11.下列四个图中，均有AB ∥CD ，则有结论∠B ＝∠D －∠E 的是图（）12. 如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论： ①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13．若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。

人教版重庆市巴南区七校共同体2017-2018学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)

2017-2018学年下期第一次月考初一数学试题总分150分120分钟完卷一、选择题：（每题4分，共48分）1. 9的算术平方根是（）A．3B．±3C．3 D．±32．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角3．在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过图案(1)平移得到（）A．(2) B．(3) C．(4) D．(5)4．如图1所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°5．（-11）2的平方根是（）A．121 B．11 C．±11 D﹣116．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间7．如图2，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°8. 如图3所示，CD ⊥AB ，AC ⊥BC ，图中能表示点A到直线BC的距离的是（）A．线段AC的长度；B．线段BC的长度；B．C．线段AB的长度D．线段CD的长度abc1234图1 图2 图39. 下列命题是真命题的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直10.如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）图① 图② 图③ A ．36 B ．38C ．42D ．5011．将一张长方形纸片沿EF 折叠，折叠后的位置如图所示，若∠EFB =65°，则∠AED ′等于（）A ．70°B ．65°C ．50°D ．25° 12．如图，AB ∥EF ，∠C =90°，则α、β、γ的关系是( ) A ．β+γ﹣α=90°B ． α+β﹣γ=90°C ．α+β+γ=180°D ．β=α+γ二、填空题：（每题4分，共24分）13． -8的立方根是；14．如图4，把小河里的水引到田地A 处就作AB ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短．理由是： . 15．把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：__ . 16．已知b a ,满足011=-++b a ，则()8201ab 的值是；17．若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________.18、如果∠α的两边分别平行于∠β的两边,且∠α比∠β的2倍少30°,则∠α,∠β的度数分别是 .D三、解答题:(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)19．计算（8分）(1)2)1(25-- (2)33364631125.041027-++---20．（8分）求下列各式中x 的值(1)01642=-x (2)()327364x -=-四、解答题：(本大题共5个小题，每小题10分，共50分)21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）平移△ABC ，使得点A 与点D 重合，在网格中作出平移后的△DEF . （2）求△DEF 的面积.22.若正数m的平方根是5a＋1和a－19，求m的值及m的平方根.23.完成下列推理说明：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥C D．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________ ________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）．24. 已知：如图，∠AEH＝130°，∠EFD＝50°，∠SMB＝120°．求∠DNG的度数．F25. 如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B ＝∠3，（1）求证：BD ∥EF （2）求证：∠AED ＝∠ACB五、解答题：(本大题共1个小题，共12分)26．如图，已知AB ∥CD ，CE ，BE 的交点为E ，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为E 1，第二次操作，分别作∠ABE 1和∠DCE 1的平分线，交点为E 2，第三次操作，分别作∠ABE 2和∠DCE 2的平分线，交点为E 3…… 第n 次操作，分别作∠ABE n －1和∠DCE n －1的平分线，交点为E n .(1)如图①，求证：∠E ＝∠B ＋∠C ； (2)如图②，求证：∠E 1＝21∠E ； (3)猜想：若∠E n ＝b °，求∠BEC 的度数．2017-2018学年下期第一次月考初一数学试题数学试题参考答案一、选择题：CDBCC BCADC CB二、填空题：13、-2 14、垂线段最短 15、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 16、1 17、503.6 18、110°，70° 三、解答题：19．(1)解：原式=5-1=4……3分(2) 解：原式=-3-0- 12 + 12 + 14 ……6分= -243……8分 20．(1)解：1642=x (2)解：()276433-=-x42=x 343-=-x2±=x ……4分 35=x ……8分四、解答题：21、（1）略 ……5分（2）3s =∆DEF ……10分 22、解：由题意得：5a ＋1+ a －19=0解得： a=3 ……5分m=5a ＋1=5×3+1=1616的平方根是±4 ……10分 23.完成下列推理说明：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥C D ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （对等角相等）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行）． ∴∠BFD ＝∠C （两直线平行，同位角相等）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠BFD ＝∠B （等量代换）． ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．24、解：∵∠AEH ＝130°，∠EFD ＝50° ∴∠MEF =∠AEH ＝130° ∴∠MEF +∠EFD =130°+50°=180°∴AB ∥CD ∴∠MND =∠SMB ＝120°∴∠DNG =180°-∠MND =180°-120°=60° ……10分 25. （1）∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4.∴BD ∥FE ……4分（2）∵BD ∥FE （已证）∴∠3＝∠ADE . ∵∠3＝∠B ， ∴∠B ＝∠ADE . ∴DE ∥B C.∴∠AED ＝∠AC B. ……10分26. (1)证明：如图，过E 作EF ∥A B.∵AB ∥CD ，∴AB ∥EF ∥CD ， ∴∠B ＝∠1，∠C ＝∠2. ∵∠BEC ＝∠1＋∠2， ∴∠BEC ＝∠B ＋∠C.(4分)（2）证明：由(1)可得∠E 1＝∠ABE 1＋∠DCE 1∵∠ABE 和∠DCE 的平分线交点为E 1∴∠E 1＝12∠ABE ＋12∠DCE=12(∠ABE+∠DCE)又∵由（1）得∠E ＝∠ABE ＋∠DCE∴∠E 1＝21∠E ；(8分)(3)解：当∠E n＝b°时，∠BEC＝2n b°.( 12分)。

2017—2018七年级数学下册期末测试题及答案(共3套)

2017—2018年度第二学期七年级数学期末试卷班级：姓名：得分：一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘C 1A 1好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

重庆2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学试题

2017—2018学年度下期末七年级质量监测数学试题（考试时间：120分钟考试形式：闭卷分值：150分）注意事项：1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.计算25a a ⋅的结果是（）A ．3aB ．10aC ．3a -D ．7a 2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是( )3.下列计算正确的是（）A ．5510a a a +=B ．22(3)6a a = C ．76a a a ÷= D ．325()a a = 4.下列事件为必然事件的是（） A ．任意买一张电影票，座位号是奇数B ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻联播C ．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D ．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯5.生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（） A ．64.310⨯米B ．54.310-⨯米C ．64.310-⨯米D ．74310⨯米6.一个缺角的三角形ABC 残片如图所示，量得∠A =45°，∠B =60°，则这个三角形残缺前的∠C 的度数为（）A ．75°B ．65°C ．55°D ．45°7.某市对一道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y (米)与时间x (天)的关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8.如图，长方形纸片ABCD 的边长23AB =，2AD =，将长方形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，如果30BCE ∠=o ，则DFE ∠的大小是（） A ．120° B ．110° C ．115° D ．105°9.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙两个图形的面积关系可以得到一个关于,a b 的恒等式为（）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()()a b a b a b +-=-C ．222()2a b a ab b +=++D ． 2()a a b a ab -=- 10.如图，下列条件中一定能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠2=∠3B ．∠3=∠4C ．∠4=∠5D ．∠1=∠211.如图，//AB DE ，//AC DF ，AC DF =，下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是（） A ．AB DE = B ． EF BC = C ．B E ∠=∠ D ．//EF BC12.如图，AD 为CAF ∠的角平分线，BD CD =，DBC DCB ∠=∠，DCA ABD ∠=∠，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论： ①△CDE ≌△BDF ；②CE=AB+AE ；③∠BDC=∠BAC ； ④∠DAF=∠CBD ．其中正确的结论有（） A ．4 B ．3C．2D ．1二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.比较大小：2________5(填“>，<，=’’)14.一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是．15.已知等腰三角形的两边长是3cm 和6cm ，则这个等腰三角形的周长是 cm ． 16.若21464x mx -+是一个完全平方式，则实数m 的值应为． 17.如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别以AB AC 、为对称轴翻折180°形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝29︰4︰3，则∠α的度数为．18.如图，Rt △ABC 中，90BAC ∠=o，2AB AC ==，22BC =．点D 从B 点开始运动到C 点结束（点D 和B 、C 均不重合），DE 交AC 于E ，45ADE ∠=o，当△ADE 是等腰三角形时，AE 的长度为．717题图ADECB18题图ABCDEF12题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19. 如图，点B F C E 、、、在同一条直线上，FB CE =，//AC DF ，AC DF =．求证：AB DE =．20．如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21．计算：（1）(3)(3)a b a b ---+；（2）[(1)(2)2]a a a ++-÷．80BAC ∠=o ，求22．如图，//EF AD ，BEF ADG ∠=∠，AGD ∠的度数．23．如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.5厘米，每个铁环长4.6厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．（1）填表：铁环个数 1 2 3 4 链条长（cm ）4.68.2（2）设n 个铁环长为y 厘米，请用含n 的式子表示y ；（3）若要组成2.17米长的链条，至少需要多少个铁环？FDBEA C19题图20题图22题图ABCDEFG24. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：通过对有理数的学习，我们知道20x ≥，本学期学习了完全平方公式后，我们知道2222()a ab b a b ±+=±．所以完全平方式2()a b ±的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用．比如探求多项式2245x x +-的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式=22(2)5x x +-=2222(211)5x x ++-- =222[(1)1)5x +-- =22(1)7x +-．因为2(1)0x +≥，所以22(1)707x +-≥-．当1x =-时，22(1)7x +- 取得最小值，最小值是7-．请根据上面的解题思路，解答下列问题：（1）求多项式23122x x -+的最小值是多少，并写出对应的x 的取值；（2）求多项式22428x x y y ++-+的最小值．25. 著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即22222222()()a b c d e f g h ++++++=2222A B C D +++，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．【动手一试】试将2222(15)(27)++改成两个整数平方之和的形式．2222(15)(27)_______________++=；【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式222211x y x y-+-改成两个平方之差的形式．解：原式222222111111(2)(2)()()x x y y x y x x y y x y=++⋅⋅-++⋅⋅=+-+﹒ 【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式2222()()a b c d ++改成两个整数平方之和的形式（其中a 、b 、c 、d 均为整数），并给出详细的推导过程﹒五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 26. 直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1，Rt △ABC 中，90C ∠=o ，D 为斜边AB 中点，则12CD AD BD AB ===.请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：在△ABC 中，直线a 绕顶点A 旋转.（1）如图2，若点P 为BC 边的中点，点B P 、在直线a 的异侧，BM ⊥直线a 于点M ，CN ⊥直线a 于点N ，连接PM PN 、.求证：=PM PN ；（2）如图3，若点B P 、在直线a 的同侧，其它条件不变，此时=PM PN 还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；（3）如图4，90BAC ∠=o ，直线a 旋转到与BC 垂直的位置，E 为AB 上一点且AE AC =，EN a ⊥于N ，连接EC ，取EC 中点P ，连接,PM PN ，求证：PM PN ⊥.2017—2018学年度下期末七年级质量监测数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBCCCADABDBA二、填空题 13．> 14．1315．1516. 12±17. 70°18．1或422- 三、解答题19．证明：∵AC ∥DF （已知）．∴∠ACB =∠DFE （两直线平行，内错角相等）又∵FB =CE （已知）∴FB+FC =CE+FC （等式性质）．即BC =EF ．….…………………………………………………………………………（4分）在△ABC 与△DEF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.（已知），，DF AC DFE ACB EF BC ∴△ABC ≌△DEF (SAS)． . .…………………………………………………………（7分） ∴AB =DE （全等三角形对应边相等）. ………………………………………………（8分） 20．解：（1）∵450＜500，∴小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，∴小华获得购物券的概率为0；.………….…………………………………………（4分）（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会． ∴她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是720．.………………………（8分）四、解答题21．解：（1）原式=2()9a b --…………………………………………………………（3分）=2229a ab b -+-．………………………………………………………（5分）（2）原式=2(322)a a a +-+÷……………………………………………………（7分）FD BEA C19题图= 2(3)a a a +÷ ……………………………………………………………（9分） =3a +. ……………………………………………………………………（10分） 22. 解：∵EF ∥AD （已知）∴∠2=∠3 …………………… （2）分又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3 …………………… （4）分 ∴AB ∥DG …………………… （6）分 ∴∠BAC+∠AGD=180°………………（8）分 ∵∠BAC=80°（已知）∴∠AGD= 110°.……………………（10）分23. 解：（1）由题意可得：3×4.6﹣4×0.5=11.8（cm ），故3个铁环组成的链条长为11.8cm ．………………………………………………… （2）分 4×4.6﹣6×0.5=15.4（cm ），故4个铁环组成的链条长为15.4cm ．故答案为：11.8；15.4；……………………………………………………………… （4）分（2）由题意得：y=4.6n ﹣2（n ﹣1）×0.5，即y=3.6n+1；…………………………………………………………………………… （7）分（3）据题意有：3.6n+1=217，解得：n=60，所以至少需要60个铁环. …………………………………………… （10）分 24. 解：(1)原式=23(4)2x x -+=2223(422)2x x -+-+ =2223[(2)2)]2x --+=23(2)10x --∵2(2)0x -≥， ∴ 23(2)1010x --≥-．∴ 当2x =时，23(2)10x -- 取得最小值，最小值是10-．………………… （5）分（2）原式=222242213x x y y +++-++ =22(2)(1)3x y ++-+132FGACD E22题图∵22(2)0,(1)0x y +≥-≥， ∴22(2)(1)33x y ++-+≥∴当2,1x y =-=时，22(2)(1)3x y ++-+的最小值是3 ．………………… （10）分25.（1）222222(15)(27)337++=+；……………………………………………… （4）分（2）.………………………………… （5）分证明：………………………………… （8）分=22()()ac bd ad bc ++-.…………………………………………………………… （10）分五、解答题26.证明：（1）如图2中，延长NP 交BM 的延长线于G ． ∵BM ⊥AM ，CN ⊥AM ，∴BG ∥CN ，∴∠PCN=∠PBG ，在△PNC 和△PGB 中，，∴△PNC ≌△PGB ，∴PN=PG ，∵∠NMG=90°，∴PM=PN=PG ．………………………………………………………… （4）分（2）解：结论：PM=PN ．如图3中，延长NP 交BM 于G ．∵BM ⊥AM ，CN ⊥AM ，∴BM ∥CN ，∴∠PCN=∠PBG ，在△PNC 和△PGB 中，，∴△PNC ≌△PGB ，∴PN=PG ，∵∠NMG=90°，∴PM=PN=PG ．………………………………………………………… （7）分（3）如图4中，延长NP 交BM 于G ． ∵∠EAN+∠CAM=90°，∠CAM+∠ACM=90°， ∴∠EAN=∠ACM ，222222()()()()a b c d ac bd ad bc ++=++-2222()()a b c d ++22222222()()a c b d a d b c =+++22222222(2)(2)a c b d abcd a d b c abcd =++++-在△EAN和△CAM中，，∴△EAN≌△CAM，∴EN=AM，AN=CM，∵EN∥CG，∴∠ENP=∠CGP，在△ENP和△CGP中，，∴△ENP≌△CGP，∴EN=CG=AM，PN=PG，∵AN=CM，∴MG=MN，∴PM⊥PN．……………………………………………………（12）分。

2017—2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2017—2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。

2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。

一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．9的算术平方根是（）A ．3±B ．3C ．3±D ．32．如图，AB ∥CD ，那么( )A ．∠1＝∠4B ．∠1＝∠3C ．∠2＝∠3D ．∠1＝∠53．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝60°，则∠2的度数是( )A ．30°B ．35°C ．45°D ．50° 4．将点A (2，1)向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( )A ．(2，3)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(0，1)5．若代数式237x +的值是非负数，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥23 B ．x ≥－32 C ．x ＞23 D ．x ＞－326．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.3 0.2 0.1 0.4A ．20人B ． 15人C ．10人D ．5人7．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?若设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，则列方程组( )A ．901524x y x y +=⎧⎨=⎩B ．901548x y x y +=⎧⎨=⎩C ．903024x y x y +=⎧⎨=⎩D ．902(15)24x y x y +=⎧⎨-=⎩ 8．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky ＝10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8（第3题图）（第2题图）9．如果不等式组213(23)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≥210．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元两种面值人民币足够多张数，买了一件这种商品，若不找零钱，则付款方式中两种面值人民币张数之和最少与张数之和最多的方式分别是( )A ．8张和16张B ．8张和15张C ．9张和15张D ．9张和16张二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋2y -＝0，则2x ＋y 的值为．12．若xy ＞0，且x ＋y ＜0，则点M (x ，y )在第________象限．13．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程ax ＋5y ＝15的一个解，则a 的平方根为________． 14．已知：点A (m ，2)到y 轴的距离为3，则m ＝________．15．我们定义 a b ad bc c d =-．如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2．则不等式1＜1 3 4x ＜3 的解集为__________.16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，顶点依次为1A ，2A ，3A ，4A ，…，则顶点2018A 的坐标是__________.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分) 计算：23|3|2716(2)---+--．18．(本题满分6分) 解方程组3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩．(第16题图)19．(本题满分7分)有这样一道不等式的题目21532x x ++-≥□．学生：老师，小明把这道题后面的部分擦掉了．老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x ≥7，且□是一个常数，你能把这个常数补上吗?学生：我知道了．根据以上信息，请你求出□中的数．20．(本题满分7分) 解不等式组4332(4)1372(2)5x x x -⎧--<-⎪⎨⎪-+<⎩ ，并把解集表示在数轴上．21．(本题满分8分) 如图，∠A ＝∠ADE ，∠C ＝∠E ．(1)若∠EDC ＝3∠C ，求∠C 的度数；(2)求证：BE ∥CD ．22．(本题满分8分)某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)若该中学有2400名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 h 内完成家庭作业？.（第22题图）(第21题图)(第20题图)23．(本题满分8分)为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动．若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车座位数比中型客车座位数多20个．(1)求每辆大型客车和每辆中型客车座位数；(2)由于参加活动的人数增加了50人，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有坐位，求租用中型客车的最大值．24．(本题满分10分)阅读材料：对x ，y 定义一种新运算“T ”，规定：T(x ，y )＝2ax by x y-+(其中a ，b 均为非0常数，且x ＋y ≠0)．如T(1，0)＝12010a b a -=+，若T(2，1)＝43，T(1，－2)＝－7． (1)求T(2，3)的值；(2)若关于c 的不等式组T(-3,5+3)T(,2)2c c m c c <⎧⎨-<⎩恰好有3个整数解，求实数m 的取值范围．25．(本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的点，且OA ＝a ，OB ＝b ，其中a ，b 满足(a ＋b －32)2＋16b a -+＝0，将点B 向左平移18个单位长度得到点C ．(1)求点A ，B ，C 的坐标．(2)点M ，N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点B 以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N 从点A 以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒(0≤t ≤12)．①当BM ＝ON 时，求t 的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM ＜12S 四边形BOAC ?若存在，求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．(第25题图)。

重庆市2017-2018学年七年级数学下册期末试卷含答案解析

重庆市2017-2018学年七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.9的平方根为（）A。

3B。

-3C。

±3D。

不存在2.若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A。

1B。

2C。

3D。

43.如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A。

a2＜abB。

ab＜b2XXX＜b2D。

a-2b＜-b4.如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A。

（-3，2）B。

（2，-1）C。

（4，-1）D。

（-3，-1）5.在下列实数。

-1.xxxxxxxx1…中，无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A 向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）A。

（-2，2）B。

（4，2）C。

（1，-1）D。

（1，5）7.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A。

134石B。

169石C。

338石D。

1365石8.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A。

调查XXX节目《晚间播报》的收视率B。

调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C。

调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D。

调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量9.不等式组的解集在数轴上表示为（）A。

B。

C。

D。

10.XXX解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A。

-3.4B。

-4.3C。

3.4D。

4.311.如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．A。

12B。

18C。

22D。

2812.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A。

2017-2018年七年级下学期数学期末测试卷及答案

2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是（▲ ）A. 考B. 试C. 顺D. 利（第1题图）（第2题图）（第5题图）2．如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b，则下列结论正确的是（▲ ）A. ∣a∣>∣b∣B. a>bC. b>−aD. ab>03．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（▲）A. 2B. 3C. 4D. 54．6.25∘可以化为（▲ ）A. 6∘10ʹB. 6∘15ʹC. 6∘25ʹD. 6∘30ʹ5．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为（▲ ）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6．中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问苹果有多少个?若设共有x个苹果，则列出的方程是（▲ ）A. 3x+1=4x−2B. 3x−1=4x+2C. x−13=x+24D. x+13=x−24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．圆柱的侧面展开图的形状是▲．8． −6的倒数是▲．9．如图，点D在直线AB上，当∠1=∠2时，CD与AB的位置关系是▲．10．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC= 120∘，∠BCD=60∘．这个零件▲．（填“合格”或“不合格”）（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第14题图）11．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段▲．12．“ x与−4的和的3倍”用代数式表示为▲．13．若关于x的方程2x+a=3的解为x=−1，则a=▲．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100∘，则∠AOE=▲．15．已知P=xy−5x+3，Q=x−3xy+1，若无论x取何值，代数式2P−3Q的值都等于3，则y=▲．16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了▲次．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）7−(−2)+(−3)（2）(−16)÷(−2)218．（6分）先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)，其中x=−1，y=2．19．（8分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的部分三视图在所给的四个平面图形中，请选择正确的视图，标出相应名称，其余图形打“×”．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲20．（8分）请写出下列几何体的名称．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲21．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同学证明EF∥CD的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由．证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD=∠CDB=90∘（垂直定义）．∴∠ABD+∠CDB=180∘．∴AB∥CD（①▲）．∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥（②▲）（③▲）．∴ EF∥CD（④▲）．22．（10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m,n的代数式表示地面的总面积S；（2）已知n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?23．（10分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180∘，求证：AB∥DE．24．（10分）甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观，甲走了4分钟后乙才出发，已知甲的速度是80米/分，乙的速度是100米/分．（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?25．（10分）将长度为2n（n为不小于4的自然数）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，把三边长分别为a、b、c且满足a≤b≤c的三角形简记为数组(a,b,c)．如当n=4时，有(2,3,3)．（1）就n=5、6的情况，分别写出所有满足题意的(a,b,c)；（2）根据前面的结果猜想：当铅丝的长度为2n（n为不小于4的自然数）时，对应(a,b,c)的个数是▲．为了检验这个的猜想是否正确，请分别写出当n=8、10时所有的(a,b,c)，并判断这个猜想▲．（选填“正确”或“不正确”）26．（12分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．”吴会计算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？27．（14分）如图，已知AM∥BN，∠A=50∘．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．（1）①∠ABN的度数是▲；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠▲；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是▲．2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．垂直10．合格11．PN 7．长方形8．−1616．14 12．3(x−4)13．5 14．40°15．111三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）7−(−2)+(−3)=6 ――――3分（2）(−16)÷(−2)2=−4――――3分18．（6分）解： x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)=−x2+y2,――――3分当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3．――3分19．（8分）解：（1）左视图、（2）主视图、（3）×、（4）×――――各2分20．（8分）解：圆柱，正方体（长方体），圆锥，棱柱――――各2分21．（8分）解：同旁内角互补，两直线平行EF同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行――――各2分22．（10分）解：（1）S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18. ――――4分（2）当n=1.5时，2n=3.根据题意，得6m=8×3=24. ――――4分∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用为4500元．――――2分23．（10分）证明∵CD∥BF，（∴∠AOC=∠B，∵∠AOC=∠BOD，）―――可有可无∴∠BOD=∠B，――――4分∵∠B+∠D=180∘，∴∠BOD+∠D=180∘，――――3分∴AB∥DE．――――3分24．（10分）解：（1）设乙要x分钟才能追上甲，――――1分根据题意得：100x=80x+4×80.――――3分解方程得：x=16.答：乙出发后经过16分钟能追上甲．――――2分（2）乙追上甲时离展览馆还有2000−100×16=400（米）．答：乙追上甲时离展览馆还有400米．――――4分25．（10分）解：（1）当n=5时，有(2,4,4)，(3,3,4)；――――2分当n=6时，有(2,5,5)，(3,4,5)，(4,4,4)．――――2分（2）n−3――――1分当n=8时，a+b+c=16，可得(a,b,c)共5组：――――2分(2,7,7)，(3,6,7)，(4,5,7)，(4,6,6)，(5,5,6)．当n=10时，a+b+c=20，可得(a,b,c)共8组：――――2分(2,9,9)，(3,8,9)，(4,7,9)，(5,6,9)，(4,8,8)，(5,7,8)，(6,6,8)，(6,7,7)．猜想“不正确”．――――1分26．（12分）解：（1）设单价为8.00元的课外书为x本，则单价为12.00元的课外书则为（100-x）本．根据题意，得8x+12（100-x）＝1500-463，――――4分解之得x＝40.75（不符合题意），所以王老师肯定搞错了．――――2分（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得8 x +12（100-x）＝1500-463-a，即163+a＝4 x，因为a、x都是整数，且163+a应被4整除，又因为a为不小于5且不超过10的整数，所以a可能为5、9．当a＝5时，4x＝168，x＝42，符合题意；――――3分当a＝9时，4x＝172，x＝43，符合题意．――――3分所以笔记本的单价可能5元或9元．27．（14分）解：（1）130∘――――2分CBN（或NBC）――――2分（2）∠CBD=65∘．――――2分（3）不变，∠PBN=2∠DBN．――――2分∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，――――2分（4）32.5∘――――2分。

2017-2018学年度新人教版初中数学七年级下册期末模拟试卷及答案解析33-精品试卷

2017-2018学年七年级（下）期末数学模拟试卷一、认真填一填：（每题3分，共30分）1．电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．2．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为．3．要使有意义，则x的取值范围是．4．若x2=16，则x= ；若x3=﹣8，则x= ；的平方根是．5．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为6．若|x+z|+（x+y）2+=0，则x+y+z= ．7．如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，．8．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．9．点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为．10．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为．二、细心选一选：（每题3分，共30分）11．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c12．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A．B．C．D．13．有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 414．下列说法正确的是（）A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1 D．15．若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣3 D．x＜316．如图，下面推理中，正确的是（）A．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CDC．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD17．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B． 2 C． 3 D．418．为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．19．不等式组的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．无解20．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．四、解答题：2015春•庆云县校级期末）解方程组和不等式（组）：（1）（2）．2014春•丰都县期末）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC 有怎样的位置关系，试说明理由．五、应用题：23．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．2014春•江津区期末）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．25．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45%9 22.5%1600≤x＜1800 2合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？26．情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？27．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、认真填一填：（每题3分，共30分）1．电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号．考点：坐标确定位置．分析：由“5排2号”记作（5，2）可知，有序数对与排号对应，（7，4）的意义为第7排4号．解答：解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数，则（7，4）的意义为第7排4号．故答案为：7排4号．点评：本题主要考查了坐标确定位置，关键是得出横、纵坐标分别表示的意义，比较简单，是一道基础题．2．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3 ．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解答：解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．点评：正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．要使有意义，则x的取值范围是x≥4 ．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数．4．若x2=16，则x= ±4 ；若x3=﹣8，则x= ﹣2 ；的平方根是．考点：立方根；平方根．分析：用直接开平方法进行解答；用直接开立方法进行解答；先求出的结果为3，再根据平方根的定义求解．解答：解：若x2=16，则x=±4；若x3=﹣8，则x=﹣2；=3，3的平方根是±．故答案为：±4；﹣2；±．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．5．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5考点：解三元一次方程组．分析：首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．解答：解：，①代入②，得：2（y+5）﹣y=5，解得y=﹣5，将y=﹣5代入①得，x=0；故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：﹣5+a=0，即a=5．故a的值为5．点评：此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．6．若|x+z|+（x+y）2+=0，则x+y+z= ﹣2 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出x、y、z值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x+z=0，x+y=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，z=﹣2，所以，x+y+z=2+（﹣2）+（﹣2）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，∠EAD=∠B（∠CAD=∠C或∠BAD+∠B=180°）．考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：根据平行线的判定方法进行添加．解答：解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠EAD=∠B；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CAD=∠C；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAD+∠B=180°．故答案为：∠EAD=∠B（∠CAD=∠C或∠BAD+∠B=180°）．点评：此题为开放性试题，答案不唯一，要熟悉平行线的判定方法．8．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是1，﹣1，0 ．考点：立方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解．解答：解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．故答案±1，0．点评：本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是±1，0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数．（2）负数的立方根是负数．（3）0的立方根是0．9．点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（﹣2，3）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点的横坐标不变，纵坐标加2即可．解答：解：平移后点P的横坐标为﹣2；纵坐标为1+2=3；∴点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．10．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由去年有学生1000名；今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．列出方程组即可．解答：解：设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由题意得．故答案为：．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、细心选一选：（每题3分，共30分）11．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定．分析：根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．解答：解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．12．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．13．有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B． 2 C． 3 D．4考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；（2）无理数是无限不循环小数，正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，正确．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14．下列说法正确的是（）A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1 D．考点：立方根；平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式各项利用平方根及立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、当a≥0时，a的平方根为±，故A错误；B、a的立方根为，本B正确；C、=0.1，0.1的平方根为±，故C错误；D、=|﹣3|=3，故D错误，故选：B．点评：此题考查了平方根，立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x＜﹣3 D．x＜3考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第四象限内的点的横坐大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．解答：解：由A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，得，解得x＞3．故选：A．点评：本题考查了点的坐标，利用点的横坐标大于零，纵坐标小于零得出不等式组是解题关键．16．如图，下面推理中，正确的是（）A．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CDC．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠A+∠C=180°，∴无法判定AB与CD的关系，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．17．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B． 2 C． 3 D．4考点：二元一次方程的定义．分析：二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．解答：解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．故选：A．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程．18．为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可．解答：解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组．故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．19．不等式组的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．无解考点：解一元一次不等式组．分析：由题意通过移项、系数化为1分别求出不等式组中不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀：同小取小，求出不等式组的解集．解答：解：∵x＜﹣2，由﹣x＞3得x＜﹣3，∴不等式组的解集为：x＜﹣3，故选A．点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），从而求出不等式组的解集．20．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．解答：解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．本题还可根据不等式解集可知x的夹在两个数之间的，由此可排除ABC，选D．四、解答题：2015春•庆云县校级期末）解方程组和不等式（组）：（1）（2）．考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．分析：（1）①×3﹣②得出5y=﹣5，求出y=﹣1，把y=﹣1代入①得出x+1=3，求出x即可；（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：（1），①×3﹣②得：5y=﹣5，y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x+1=3，x=2，即原方程组的解为；（2）解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤15，故不等式组的解集为：x＜﹣点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，解方程组的关键是能把方程组转化成一元一次方程，解不等式组的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．2014春•丰都县期末）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC 有怎样的位置关系，试说明理由．考点：平行线的判定与性质；垂线．专题：常规题型．分析：先根据垂线的定义得到∠ADG=∠FGC=90°，则根据同位角相等，两直线平行得到AD∥FG，接着根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠CAD，由于∠1=∠2，所以∠CAD=∠2，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到DE∥AC．解答：解：DE∥AC．理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADG=∠FGC=90°，∴AD∥FG，∴∠1=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠CAD=∠2，∴DE∥AC．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．五、应用题：23．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．考点：二元一次方程组的应用．专题：图表型．分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．解答：解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．2014春•江津区期末）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．考点：作图-平移变换．分析：（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．解答：解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．点评：解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律．25．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 45%9 22.5%1600≤x＜1800 2合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布折线图．分析：（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据（2）所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；（4）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意可得：40×45%=18，40﹣（2+6+18+9+2）=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，填表如下：分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 18 45%1200≤x＜1400 9 22.5%1400≤x＜1600 3 7.5%1600≤x＜1800 2 5%合计40 100%（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）绘制相应的频数分布折线图如下：（4）根据图表可知：大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，450×0.75=337.5≈338（户），答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户．点评：此题考查了频数（率）分布直方图，掌握频数、百分比与总数之间的关系，再从图中获得必要的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．26．情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解答：解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．点评：考查一元一次不等式组的应用；根据所用货物量得到相应的关系式是解决本题的关键．27．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：开放型；探究型．分析：关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．解答：解：如图：（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB=∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB=∠POB，∴∠APC=∠POB﹣∠PAB，∴∠APC=∠PCD﹣∠PAB．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．。

2017-2018学年重庆市巴南区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年重庆市巴南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 点P （-2，-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 3的算术平方根是（） A. ±3 B. √3 C. 3D. ±√33. 下列调查中适合抽样调查的是（）A. 对全校6000名同学的发热情况进行调查B. 对某社区的卫生死角进行调查C. 审核书稿中的错别字D. 对全市中学生目前使用手机情况进行调查4. 如图，下列条件中能判定直线l 1∥l 2的是（）A. ∠1=∠2B. ∠1+∠3=180∘C. ∠1=∠5D. ∠3=∠55. 下列命题中，是假命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 同旁内角互补，两直线平行C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D. 经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行6. 已知点M （3，-2），N （3，-1），则线段MN 与x 轴（）A. 垂直B. 平行C. 相交D. 不垂直7. 如果a ＞b ，那么下列不等式中成立的是（）A. 2+a <3+bB. a 2>abC. a b >1D. 1−2a <1−2b 8. 已知a 、b 满足方程组{2a −3b =−83a+2b=27，则a +b =（）A. 11B. 12C. 13D. 149. 小程、小芳两人相距10km ，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则1h 后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程2h 可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为xkm /h ，小芳步行的平均速度为ykm /h ，则可列方程组为（）A. {x +y =10x−y=10B. {2x +2y =10x−y=10C. {2x −2y =10x+y=10D. {x −2y =102x+y=1010. 下列图形都是由同样大小的长方形按照一定的规律排列组成的，其中，图①中共有1个长方形，图②中共有6个长方形，图③中共有15个长方形，图④中共有28个长方形，……依此规律，则图⑤中共有长方形（）A. 45个B. 43个C. 42个D. 41个11. 若√13的整数部分是a ，小数部分是b ，则式子3（a +b ）-ab 的值是（）A. −9B. 9C. 19D. 3√1312. 某市出租车的收费标准是：起步价a 元（即行驶距离不超过3千米都需付a 元车费），超过3千米以后，超过部分每1千米收1.5元（不足1千米按1千米计），已知某人乘座该市出租车行驶6千米后，出租车费为14.5元．若此人乘座该市出租车行驶x 千米后，出租车费为40元，则x 的取值范围是（）A. 22≤x <23B. 22<x <23C. 22<x ≤23D. 22≤x ≤23二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. -√3的相反数是______．14. 若{y =−2x=1是方程mx +y =-3的一个解，则m 的值是______．15. 若第二象限的点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是1，那么点P 的坐标是______．16. 某同学某月支出捐赠款、购书款、其他款共200元，其支出情况的扇形图如图所示，若支出的其他款是x 元，则x =______．17. 如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，FG ∥CD ，∠GFB =70°，CD 平分∠ECB ，若∠ACE =x °，则x =______．18. 若关于x 的不等式组{2x −m ≥−1x−2<0，恰有三个整数解，关于x 、y 的方程组{x −y =3m 2x+y=6的解是正数，则m 的取值范围是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19. 计算：（-1）2018+√9+3−278+|√3-2|+√3（1-√3）20. 解方程组：{(x −2)+2(y +1)=7x+13−y 6=121.已知m是一个三位自然数，其个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z，若y=x+z，称m为“中心数”，例如132、583都是“中心数”；交换m的个位和十位数字后所得的新数记为n，规定F（m）=-m+2n．（1）求F（132）和F（583）的值；（2）设m是“中心数”，且m的各位数字之和与m的和是12的正整数倍，求F （m）的最大值．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）22.如图，已知点A（-2，4）、B（-4，-1）、C（2，0）．将三角形ABC向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点．（1）请在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）连接AA1、BB1，求四边形AA1B1B的面积．23.林老师在七年级学生中随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将每个同学的成绩x（单位：次）进行了统计，把根据统计结果（成绩x）分成了“70≤x ＜90、90≤x＜110、110≤x＜130、130≤x＜150、150≤x＜170、170≤x＜190”共六个等级，分别用A、B、C、D、E、F表示，同时，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）求林老师随机抽取的人数；（2）求D等级所在扇形的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若该校七年级学生共有800人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀？24.如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠C+∠ADE=90°．（1）求证：DE∥AC；（2）若∠CAD=∠DEF，求∠EFC的度数．25.我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜．（1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4元，直接销售西红柿的售价为每千克5元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高a%，但生态采摘过程中会有10%的损耗．当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080元的利润．求a的值．26.在平面直角坐标系中有四个点A（0，a）、B（b-1，a）、M（b-2，0）、N（a+b-1，0）且±2是a的平方根，b是27的立方根．（1）求a，b的值；（2）设点P是线段AN上任意一点，点Q是∠BAN的平分线与∠PON的平分线的交点，若∠BAN+∠PON=80°，求∠AQO的度数；（3）已知点C在直线AB上，且BC=1．线段BC以每秒1个单位长度的速度在直线AB上沿射线BC方向运动，同时线段MN以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左运动．在运动过程中，点B′、C'、M′、N′分别是点B、C、M、N的对应点，连接N′C′，当N′C′平行于y轴时，求点B′、M'的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：点P（-2，-1）在第三象限．故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】B【解析】解：3的算术平方根是．故选：B．利用算术平方根的定义求解．本题考查了算术平方根：求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3.【答案】D【解析】解：A、对全校6000名同学的发热情况进行调查适合全面调查；B、对某社区的卫生死角进行调查适合全面调查；C、审核书稿中的错别字适合全面调查；D、对全市中学生目前使用手机情况进行调查适合抽样调查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】B【解析】解：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故本选项错误；B、根据∠1+∠3=180°能推出l1∥l2，故本选项正确；C、根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故本选项错误；故选：B．根据平行线的判定逐个进行判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5.【答案】D【解析】解：A、两直线平行，同位角相等是真命题；B、同旁内角互补，两直线平行是真命题；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故是假命题；故选：D．根据平行线的性质与判定进行判断即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质与判定，难度不大．6.【答案】A【解析】解：∵M（3，-2），N（3，-1），∴横坐标相同，∴MN⊥x轴，故选：A．根据横坐标相同即可判断；本题考查坐标与图形性质，具体的是关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．7.【答案】D【解析】解：∵a＞b，∴-2a＜-2b，则1-2a＜1-2b，故选：D．利用不等式的性质判断即可得到结果．本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．8.【答案】A【解析】解：，①×3+②×2，得：13a=65，解得：a=5，将a=5代入①，得：15+2b=27，解得：b=6，则a+b=5+6=11，故选：A．原方程组利用加减消元法求解得出a、b的值，再代入计算可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9.【答案】C【解析】解：设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，依题意有．故选：C．设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，根据两人相距10km，两人同时出发相向而行，1h后相遇；同时出发同向而行小程2h 可追上小芳，可列方程组求解．本题主要考查了二元一次方程组的应用问题-行程问题，根据相遇和追及两种情况列出方程组求解，正确理解题意，找到等量关系是解决问题的关键．10.【答案】A【解析】解：第一个图：长方形的个数为1个第二个图：长方形的个数为1+2+3=6个第三个图：长方形的个数为1+2+3+4+5=15个…第n个图：长方形的个数为1+2+3+4+5+…+2n-1=n（2n-1）当n=5，长方形个数为5×（2×5-1）=45个故选：A．根据图形找出规律，利用规律解决．本题考查了图形的变化，找出图形变化的规律是本题的关键．11.【答案】B【解析】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴3（a+b）-ab=3×（3+-3）-3×（-3）=3-3+9=9．故选：B．先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．12.【答案】C【解析】解：由题意可得，a+（6-3）×1.5=14.5，解得，a=10，，解得，22＜x≤23，故选：C．根据题意可以求得a的值，再根据题目中的条件可以得到关于x的不等式组，从而可以求得x的取值范围．本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．13.【答案】√3【解析】解：∵-的相反数是，故答案为．根据相反数的定义进行填空即可．本题考查了实数的性质以及算术平方根，掌握相反数的定义是解题的关键．14.【答案】-1【解析】解：∵是方程mx+y=-3的一个解，∴m-2=-3，解得：m=-1．故答案为：-1．把代入方程mx+y=-3，即可解答．本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是明确二元一次方程组的解的定义．15.【答案】（-1，3）【解析】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，∴点P的横坐标是-1，纵坐标是3，∴点P的坐标为（-1，3）．故答案为：（-1，3）．根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．16.【答案】50【解析】解：∵支出的其他款所占百分比为1-（40%+35%）=25%，∴支出的其他款x=200×25%=50（元），故答案为：50．先根据百分比之和为1求得支出的其他款所占百分比，再乘以总钱数可得答案．本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．17.【答案】40【解析】解：∵CD∥GF，∴∠GFB=∠DCF=70°．∵CD平分∠ECF，∴∠ECF=2∠DCF=2×70°=140°∴∠ACE=180°-∠ECF=40°，故答案为：40．根据两直线平行同位角相等得到由求出∠DCF，根据平角即可求出∠ACE．本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】-2＜m≤-1【解析】解：解不等式x-2＜0，得：x＜2，解不等式2x-m≥-1，得：x≥，∵不等式组恰有三个整数解，∴-2＜≤-1，解得：-3＜m≤-1，解方程组，得：，∵方程组的解是正数，∴，解得：-2＜m＜1；则-2＜m≤-1，故答案为：-2＜m≤-1．先解不等式组，根据不等式组有3个整数解，得出-3＜m≤-1，再解方程组，根据方程组有正数解，得到-2＜m＜1，进而得到满足条件的m的取值范围．此题考查了二元一次方程组的解以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（-1）2018+√9+3−278+|√3-2|+√3（1-√3）=1+3+（-32）+2−√3+√3-3=32．【解析】根据幂的乘方、算术平方根、立方根、绝对值可以解答本题．本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数运算的计算方法．20.【答案】解：原方程组整理可得{x+2y=7①2x−y=4②，①+②×2，得：5x=15，解得：x =3，将x =3代入①，得：3+2y =7，解得：y =2，则方程组的解为{y =2x=3．【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】解：（1）根据题意，交换132的个位和十位数字所得的新数为123， ∴n =123，∵F （m ）=-m +2n ，其中m =132，∴F （132）=-132+2×123=114，同理F （583）=-583+2×538=493， ∴F （132）=114，F （583）=493．（2）设m 的百位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，十位数字为x +y ，则m 可表示为100x +10（x +y ）+y ，∵m 的各位数字之和与m 的和是12的正整数倍，∴x +x +y +y +100x +10（x +y ）+y =112x +13y =108x +12y +4x +y =12（9x +y ）+4x +y∴只需保证4x +y 为12的倍数即可根据题意可知：1≤x ≤9，0≤y ≤9，1≤4x +y ≤9（x ，y 都是整数）∴4≤4x +y ≤45∵4x +y 为12的整数倍∴4x +y 可以取的值为12，24，36①当4x +y =12时，符合题意的解为{y =4x=2或{y =0x=3，此时m =264或330，则n 分别为246和303，F （264）=-264+2×246=228，F （330）=-330+2×303=276．②当4x +y =24时，符合题意的解为{y =4x=5或{y =0x=6，此时m =594或m =660，则n 分别为549和606，F （594）=-594+2×549=504，F （660）=-660+2×606=552．③当4x +y =36时，符合题意的解为{y =0x=9，此时m =990，则n 为909，F （990）=-990+2×909=828．综上所述，F（m）的最大值为F（990）=828．【解析】（1）理解题干中的新定义“中心数”，交换132和583的个位和十位数字后所得的新数为n，再根据公式F（m）=-m+2n求解即可．（2）设m的百位数字和个位数字，根据“中心数”的定义可以把m的十位数字表示出来，再根据m的各位数字之和与m的和是12的正整数倍，从而求出m 的百位数字和个位数字，再相加就可以得到十位数字，利用公式F（m）=-m+2n，就可以求出F（m）的最大值．此题考查了新定义，理解定义为关键点．根据m和m的各个数位的数字之和为12的整数倍，分类讨论即可．22.【答案】解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（0，1），B1（-2，-4），C1（4，-3）；（2）∵AA1∥BB1，AA1=BB1，∴四边形ABB1A1是平行四边形，∴S平行四边形ABB1C1=2•S△AA1B1=2×12×8×2=16．【解析】（1）作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）只要证明四边形ABB1A1是平行四边形，根据=2•计算即可；本题考查则有-平移变换，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）10÷20%=50（人），答：林老师随机抽取的人数为50人．（2）D等级人数=50-4-10-16-6-4=10，∴D等级所在扇形的圆心角的度数=360°×10=72°，50频数分布直方图如图所示：=320（人），（3）800×2050∴估计该校七年级学生中有320人能够达到优秀．【解析】（1）根据B等级的人数以及百分比，即可解决问题；（2）根据圆心角=360°×百分比计算即可，根据D等级人数画出直方图即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．24.【答案】证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAD=90°，∵∠C+∠ADE=90°，∴∠CAD=∠ADE，∴DE∥AC；（2）∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∵∠CAD=∠DEF，∴∠ADE=∠DEF，∴EF∥AD，∵AD⊥BC，∴EF⊥BC，∴∠EFC=90°．【解析】（1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答． 25.【答案】解：（1）设该农户购买白菜苗x 株，则购买西红柿苗（1000-x ）株，根据题意得：{3x +5(1000−x)≤38003x+5(1000−x)≥3600，解得：600≤x ≤700．答：该农户最多可以购买白菜苗700株，最少可以购买白菜苗600株．（2）根据题意得：600×12×2×4+（1000-600）×12×3×5+600×12×2×（1-10%）×4（1+a %）+（1000-600）×12×3×（1-10%）×4（1+a %）-3800=8080，整理得：43.2a -2160=0，解得：a =50．答：a 的值为50．【解析】（1）设该农户购买白菜苗x 株，则购买西红柿苗（1000-x ）株，根据总价=单价×数量结合总价不少于3600元但不多于3800元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）根据利润=直接销售收入+生态采摘销售收入-购买菜苗费用，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据购买菜苗费用的范围，找出关于x 的一元一次不等式组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26.【答案】解：（1）±2是4的平方根，3是27的立方根， ∴a =4，b =3；（2）∵AB ∥ON ，∴∠BAO +∠AON =180°，∵点Q 是∠BAN 的平分线与∠PON 的平分线的交点，∴∠BAQ =12∠BAN ，∠QON =12∠PON ，∴∠BAQ +∠QON =12（∠BAN +∠PON ）=40°，∴∠QAO +∠QOA =140°，∴∠AQO =180°-140°=40°；（3）设线段BC 运动时间为t ，∵AB ∥MN ，∴当AC ′=ON ′时，四边形AON ′C ′是平行四边形，∴N ′C ′∥y 轴，当点C在点B的右边时，AC′=2+1+t，ON′=6-2t，由题意得，2+1+t=6-2t，解得，t=1，点B′的坐标为（3，0）、M'的坐标为（-1，0），当点C在点B的左边时，AC′=t-1，ON′=2t-6，由题意得，t-1=2t-6，解得，t=5，点B′的坐标为（-3，0）、M'的坐标为（-9，0），则点B′、M′的坐标为（-3，4）、（-9，0）或（3，4）、（-1，0）．．【解析】（1）根据平方根的定义、立方根的定义分别求出a、b；（2）根据平行线的性质得到∠BAO+∠AON=180°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可；（3）根据平行四边形的判定和性质得到当AC′=ON′时，四边形AON′C′是平行四边形，N′C′∥y轴，分点C在点B的右边、点C在点B的左边两种情况列式计算即可．本题考查的是平方根、立方根的定义、角平分线的定义、三角形内角和定理，掌握相关的判定定理和性质定理、定义是解题的关键．。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

重庆市巴南区2017-2018学年度下期期末复习七年级数学试题(七) (含详细答案)

2017-2018学年度下学期期末模拟检测七年级数学试题（七）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．在2，－3，0，π这四个数中，最小的一个数是（） A ．－3 B ．0 C ．2 D ．π 2．2-x 有意义，x 的取值范围是（） A ．x≠2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x ＞23．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是50 4.已知一个正数的平方根是2a-1与2-a ，则这个数是（） A ．9 B ．-1 C ．3 D ．-35.不等式组⎩⎨⎧≤>+001x x 的解集在数轴上表示正确的是（）6.下列命题中真命题．．．是( ) A ．同位角相等． B ．两点之间，线段最短． C ．相等的角是对顶角． D ．互补的角是邻补角．7.如图，下列条件中，不能判断直线AB ∥CD 的是（）A ．∠HEG =∠EGFB ．∠EHF +∠CFH =180°C ．∠EHF =∠CFHD ．∠AEG =∠DGE 8．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）奥迪本田大众铃木A B C D 9.如果,a b c 0><，那么下列不等式成立的是( )A.a c b c +>+B.c a c b ->-C.ac bc >D.a b c c> 10.在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（）A ．（1，－1），（－1，－3）B ．（1，1），（3，3）C ．（－1，3），（3，1）D ．（3，2），（1，4） 11某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1︰2配套。

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重庆市巴南区巴南中学2017—2018学年年级（下）数学期末模拟卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内.
1．方程1+2x=0的解是
A ．21=x
B ．2
1-=x C ．x=2 D ．x=-2
2. 不等式5-x ＞0的最大整数解是
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 3．某人从A 点出发沿北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西15°方向走到C 点，则∠ABC 等于（）
A.45°
B.75°
C.105°
D.135°
4．如图,数轴上，AB ＝AC ，A ，B 1，则点C 所对应的实数是（）
A ．1
B ．2
C ． 1
D ． 1
5．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）
A ．9800名学生是总体
B ．每个学生是个体
C ．100名学生是所抽取的一个样本
D ．样本容量是100
6．若点在第四象限，则m 的取值范围为（）
A 、－3＜m ＜1
B 、m ＞1
C 、m ＜－3
D 、m ＞－3
7．下列说法不一定．．．
成立的是（） A. 若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c B.若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞b
C. 若a ＞b ，则ac 2＞bc 2
D.若ac 2＞bc 2，则a ＞b
8．如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于（）
A ．55°
B ．65°
C ．75°
D ．85°
9. 如图2，AC⊥BC，AB=10，BC=8，AC=6，若∠1=∠2，则点B到AD的距离是（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
10.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
11.如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F.三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
12.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）
A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.
13.已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是．
14．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于．
15．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是．
16．如图5，在△ABC中，D是BC上一点，若BD=DC=AD，则∠BAC=度.
17．如图6，在△ABC中，AB=AC=5，∠A=60°，BD⊥AC于D，点E在BC的延长线上，要使DE=DB，则CE的长应等于 .
18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．
19．解不等式组并把它的解集用数轴表示出来．
20．完成下面的证明
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．
完成推理过程
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠α（）．
∵DE 平分∠BDC （已知），
∴∠BDC=2∠β （）
∴∠ABD +∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）
（）
∵∠α+∠β=90°（已知），
∴∠ABD +∠BDC=180°（）．
∴AB ∥CD （）．
四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上．
21.已知12-a 的平方根是3±，3a-2b-1的平方根是3±。

求：5a-3b 的平方根
22.如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，交BC 的延长线于点F .
（1）若AB =12，BC =10，求△BCE 的周长；
（2）当∠A =50°时，分别求∠EBC 、∠F 的度数.
23.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积.
24.如图10，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，
∠ABC的角平分线BE交AD于F. 试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.
五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答题书写在答题卷中对应的位置上
25．（本题12分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？
(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不
能超过B型课桌凳数量的2
3
，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
26．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
的值是否发生变化，并说明理由．。