45异分母分数连加连减混合运算
异分母分数的连加、连减及混合运算
/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7 学生分组计算，班上汇报结果，交 流自己的发现。 教师小结：加法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也 适用。 加 法 交 换 律 ： a+b=b+a 加 法 结 合 律 ： a+b+c=a+(b+c) （2） 、计算下面各题： 5/8- （ 3/8+1/12 ） 5/8-3/8-1/12 2/3-1/4-1/4 2/3（1/4+1/4） 学生分组计算，班上汇报结果，交流自己 的发现。 教师小结：减法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也 适用。 a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) 自主练习第 6 题。出示习习题:怎样简便就怎样算。 1/3+4/21+2/3 1-2/5-3/5 5/9+7/13+6/13+4/9 1/4+1/7+6/7 8/9（2/9+1/3） 1/8+8/15+7/8-3/15 这是运用加法运算律进行简算的题目。 练习时， 让学生先 观察题中分数的特点， 再利用适当的运算律进行简算的题目。 交流时， 让学生 说清简算的依据。 （3） 、出示新课堂 66 页第 1 题：计算。 （能简算的要简 算） 7/8+2/7+1/8 1/2+5/6-1/3 8 /9-5/9+1/6 学生自主练习，班上汇报，集体交流。 教师小结：在分数加减混合运算中，拿到题目先观察：能 用简便运算的尽量用简便运算。 不能用简便运算的也别强 求，根据运算顺序一步一步运算。练习时，可让学生回忆 以前学过的解方程的方法：等式两边同时加、减、乘、除 同一个数（0）除外，等式仍然成立。然后独立完成，最 后交流解方程的依据和计算方法。
小学数学_异分母分数连加连减加减混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思
《异分母分数分数连加、连减、加减混合运算》教学设计教学内容：青岛版五年级下册“分数的加法和减法二”中的“异分数连加、连减、加减混合运算”教学目标：1.让学生联系具体的问题情境，理解并掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2.学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
教学重点难点：教学重点：掌握异分母分数连加、连减、加减混合的运算顺序。
教学难点：能把整数的加法运算律正确运用到分数运算中。
教具、学具准备：多媒体课件一：创设情境，提出问题出示井底之蛙情境图，引导学生提出问题。
二自主探究、提出问题1.解决问题“青蛙三天爬了井深的几分之几？”学生列式解决并进行讲解。
通过生生质疑。
师生质疑总结异分母分数与同分母分数加减混合的相同点和不同点。
只有同分母分数才能进行相加减。
2.解决问题“还剩几分之几到达井口？”生列式汇报，解决1所代表的意义。
3.解决问题“前两天比第三天多爬了井口的几分之几？”解决异分母分数加减混合运算顺序和步骤，理解意义。
三、练习题（1）、基本练习（小结；异分母分数混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。
没有括号的，按照从左往右依次计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）、决问题_异分母连加（小结：整数加减法的运算定律不仅适用于整数，也适用于分数。
）（3）、考察分数运算定律填空（巩固）（4）、脱式简算（异分母分数加减法联系巩固）（5）、解决问题（考察连减、减法的性质）四、抽象概括，总结提升生谈本节课收获，师总结提升。
《异分母分数连加、连减、加减混合运算》学情分析五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
学生已经掌握了同分母分数、异分母分数相加减和整数加减混合运算，并且对整数运算顺序并不陌生，对整数以及小数运算定律也已经掌握。
异分母分数连加连减
异分母分数连加、连减及加减混合运算胶州市胶莱镇小高小学张红英教学内容：教材第68~71页信息窗3教学目标：1.知识目标：结合具体情境，学习分数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
2.能力目标：能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。
3.情感目标：渗透环保教育，培养环保意识。
教学重难点：重点：分数加减混合运算难点：加法运算定律在分数中的运用教学过程：一、创设情境，导入新课。
谈话：交通噪音污染极大的危害着人们的健康，它的噪音很大程度上来自于汽车鸣笛。
（出示主题图，学生观察情境图。
）从图中你能得到哪些数学信息，根据这些信息你能提出一个两步计算的问题吗？二、自主实践，探究新知。
(一)解决红点问题、探究异分母分数的连加计算方法1.我们先来重点解决“受交通噪音污染的城市一共占几分之几？”这个问题。
这个问题怎么列式？2.学生列式：1/5+1/2+1/10=?3.这个算式怎么计算？小组合作，探究计算方法。
（学生解决问题，教师巡视）4.全班交流。
鼓励学生用一次通分的方法计算比较简便。
（二）完成绿点问题、探究异分母分数的连减及混合运算1.出示绿点问题：影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。
据统计，某城市生活噪音占1/2/,交通噪音占1/3.影响城市环境的其他噪音占几分之几？2.引导学生思考什么是单位“1”？3.请学生独立试算，算好一种方法后再想想有没有另外的方法？4.小组交流，汇报展示。
5.引导小结：分数加减混合运算的顺序是怎样的？6.谈话：看了这些有关污染的触目惊心的数字，你有什么感受？作为地球主人，我们该做些什么？（引导学生关注降低噪音，保护环境）三、应用新知，解决问题。
1.自主练习第1题学生先独立计算，再全班交流订正。
交流时，注意启发学生寻找简便方法，渗透运算定律，括号内外科一次通分。
2.第2题生独立解答第（1）题，第（2）小题可交流不同算法。
3.第3题生先独立解答，要求学生提出两步计算的问题。
异分母分数的连加、连减及加减混合运算
• 进行加减运算
$frac{6}{12} + frac{9}{12} - frac{4}{12} = frac{11}{12}$。
加减混合运算的注意事项
。
分数相加
将转化后的分数分子相加，得 到新的分子。
化简结果
如果得到的新分数可以化简， 则进行化简，得到最终结果。
连加运算的实例解析
• 公共分母为6。
例如，计算$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
01
02
03
• $\frac{1}{2}$转化为 $\frac{3}{6}$， $\frac{1}{3}$转化为 $\frac{2}{6}$。
连减运算的注意事项
确定公共分母时，要选择两个分 数分母的最小公倍数。
在转换分数时，要确保分子和分 母都乘以相同的倍数，以保持分
数的大小不变。
在进行连减运算时，要注意结果 的符号，与第一个分数保持一致
。
04
CATALOGUE
异分母分数的加减混合运算
加减混合运算的规则与步骤
确定公共分母
首先需要找到所有分数的最小公倍数作为公 共分母。
执行加减运算
根据加减法规则，对相同分母的分数进行加 减运算。
分数化简
将每个分数转化为具有相同分母的形式，并 进行化简。
结果化简
对运算结果进行化简，得到最简分数形式。
加减混合运算的实例解析
例如
计算$frac{1}{2} + frac{3}{4} - frac{1}{3}$
异分母分数加减法混合运算练习题
注意事项：在进行异分母分数加减 法混合运算时，需要注意运算顺序 和化简结果
在科学计算中的应用
化学计算：异分母分数加减法在化学反应方程式配平中的应用
生物统计：在生物学数据统计中，异分母分数加减法用于处理不同样本量或不同实验 组之间的数据比较
物理学：在计算物理量如密度、速度、加速度等的混合运算中，异分母分数加减法用 于处理不同单位的物理量
分数与小数相加：先将分数化为小 数，再将小数相加
分数与小数的乘法：先将分数与小 数相乘，再化简
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
分数与小数相减：先将分数化为小 数，再将小数相减
分数与小数的除法：先将分数与小 数相除，再化简
异分母分数加减法的实际应 用
第三章
在日常生活中的应用
异分母分数加减法在解决实 际问题中的应用
分数约分的技巧
确定公倍数：找到分母的最小公倍数，以便进行约分。 分子分母同时约分：将分子和分母同时除以它们的公倍数，简化分数。 约分后化简：将约分后的分数化简，得到最简形式。 约分时注意：约分时要注意分子和分母是否可以同时除以同一个数。
分数与小数转换的技巧
将小数转换为分数：采用约 分和通分的方法
分数与分数的混合运算
定义：异分母分数加减法的混合运算是指将两个或多个分数进行加减运算，且分母不同。 计算方法：先通分，将分母统一，然后进行加减运算。 注意事项：在计算过程中，需要注意分母的变化和运算的顺序。 实例解析：通过具体的例题来演示异分母分数加减法的混合运算过程和结果。
分数与小数的混合运算
将分数转换为小数：直接除 以分母
转换的注意事项：精度问题 和小数位数问题
转换的实践应用：简化计算 和提高计算准确性
数学五年级上册《异分母分数连加、连减、加减混合运算》说课稿3篇
1、数学五年级上册《异分母分数连加、连减、加减混合运算》说尊敬的各位专家、评委老师们：大家好！我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级数学上册第一单元，信息窗三的内容：《异分母分数连加、连减、加减混合运算》。
这一部分内容是在学生已经掌握了同分母加减和异分母分数加减法的基础上学习的，通过本节课的学习，可以使学生相对完整地掌握分数加、减法的计算方法，为后续学习分数四则混合运算、分数和小数四则混合运算打好基础。
根据课标的要求，结合本课的教学内容及学生的认知水平，确定本节课的教学目标为：1、掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法。
2、根据实际情况灵活的计算，提高学生计算的正确率、速度及灵活性。
本节课的教学重点是掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法；教学难点是根据实际情况灵活的计算。
设计典型的题目，充分利用学生的观察、分析、自我反思能力，让学生在经历中学会选择最优化的计算方法是突破难点的关键所在。
教学方法：五年级学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
与中低年级的学生相比，他们在观察比较、归纳概括等方面能力更强。
因此，教学中要充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，理解和掌握知识。
基于以上认识，我在本节课主要采用了以下几种教学方法：（1）情境教学法：以直观的情境为依托，生成数学信息，提出数学问题，使其发现生活中存在着异分母分数连加、连减及加减混合运算的实际情况，顺利地引出今天要研究的问题：“异分母分数连加、连减、加减混合运算”。
情境中暗含数学问题，自然引起学生的“认知冲突”，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，也很好地建立了新旧知识的“生长点”。
（2）“探究——研讨”法：当学生提出问题后引导学生采取“合作—探究”的学习方式，让学生经历“自主探究—观察比较—归纳法则，完善认知结构——解决实际问题”的过程。
异分母分数连加连减及混合运算
9
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减 混合运算的运相算同顺．序没有括号的分数加 减混合运算顺序是 从左往右依；次有计括算号 的分数加减混合运算的运算顺序是先算 括号 里面，的后算 括号．外面的
整理版
10
用递等式（脱式）计算。
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）
1 2
＋
3 4
－
1 6
5 6
＋（158
－
用去了 1 ，打地面也用去了 3，还
5 剩下多少？
1- 1
3
8
5 8 整理版
23
思考题：
（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
1 1 1 7 1 1 1 1 15 2 4 8 8 2 4 8 16 1 6
1 1 1 1 1 31 2 4 8 16 32 3 2
（2）应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。
8
8
其余同学送的是自己画的一张画。送画的
同学占全班的几分之几？
①
1- 1 8
5 8
② 1-( 1 8
5) 8
整理版
20
7、同学们采集树种，第一小组采集 3 千
克，第二小组采集 3 千克，第三小组采5 集
4 的树种比第一、二小组的总数少
1
千克。
第三小组采集树种多少千克？ 4
331
544
整理版
21
8、江海小学新植了4块草坪，占地面积
分别是4 平方米、3 平方米、1 平方米、 7
5
10
5
10
平方米。这4块草坪的面积一共是多少平
方米？
①4 3 1 7
5 10 5 10
青岛版(四五学制)四年级下册数学异分母分数连减的加减混合运算 课件
和减去1，差是( )。
(2)5－ － ＝5－(
＋
)。
2. 用简便方法计算。
6. 填 数
归纳总结：
一张红纸，小月剪纸用去 ，小花做拉花用去 ， 还剩下这张纸的几分之几？
2．在 里填上适当的运算符号。
＋
＋
－
＋
＋
＋
－
－
－
＋
＋
3．用简便方法计算。
小试牛刀
1．口算。
(2) 改正：× （） ຫໍສະໝຸດ 3)青岛版小学数学五年级上册
异分母分数连减和加减混 合运算
探究点 异分母分数连减和加减混合运算
冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。
说一说分数加减混合运 算的运算顺序。
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
小试牛刀
小试牛刀
1．填一填。
(1)分子是5的最小假分数与分母是5的最大真分数的
改正： × （）
易错辨析
4．下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。 (1)
改正：
× （）
[优选文档]-异分母分数的连加连减及加减混合运算PPT
![[优选文档]-异分母分数的连加连减及加减混合运算PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/037dad62a0116c175e0e4893.png)
2、用两种方法计算下面各题。
混合运算的运算顺序的相同
=
3 8
1 4
1 2
=
3 4
=
4 8
=
1 2
=
12 10
=
6 5
=
1 6
5、解方程
1 x1 x3 1
2
72
x2 7 36
解：x x x
1
1 解：x 2
1 2
3 7
21
x7 6
22 1
14 14 x 13
14
2 方程中的未知数x
解：x 7 2 632Biblioteka 用两种方法计算下面各题。2 7
+
3 8
＋
5 8
3 7
＋5
6
+
4 7
加法运算律不仅对整数、小数适用， 对分数也适用。
复习 整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 整数加减混合运算顺序是从左往右依次
计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
新授 分数加减混合运算的运算顺序又是什么？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减
观察两种方法的计算顺序，你有什么发现？
=0 混合运算的运算顺序的相同
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
（优选）异分母分数的连加连减及加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减
2、用两种方法计算下面各题。
1 计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
加法运算律不仅对整数、小数适用，
= 2、用两种方法计算下面各题。 9 混合运算的运算顺序的相同
请你在练习本上做一做！
感谢观看
x74 66
x3 6
x1 2
不仅可以是整数、小数，
异分母分数连加连减及混合运算精选PPT
= 3 (米) 8
答：它是一个等腰三角形。
一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几 分之几?
留在家中的同学比出门的同学多还是少? 少几分之几?
6、小华调查了全班同学在母亲节送给妈
妈的礼物。1的同学送鲜花， 5的送贺卡，
8
异分母分数连加连减及混合运算
（优选）异分母分数连加连减 及混合运算.
1、直接写出得数：
=1
=0
=
1 9
=
3 8
1 4
1 2
=
3 4
=
4 8
=
1 2
=
12 10
=
6 5
=
1 6
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林
1
2
灌木林
3
10
草地
1
5
森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?
6
+
4 7
减法的性质
※1、a-b-c=a-(b+c)
2、a-b+c=a-(b-c) 减法的性质不仅对整数、小数适用， 对分数也适用。
灵活计算下面各题：
5 8
－（
3 8
＋
1 12
）
－
2 3
－
1 4
－
1 4
2 3
－（
1 4
+
1 4
）
4、怎样算简便就怎样算。
33 3 77
55 22 11 33
1100 4 1100
66 55 66 55
55 ( 4 44 ) 99 5 99
异分母分数连加连减及混合运算课件
异分母分数连减
异分母分数连减的定义
01
异分母分数连减的方法
02
异分母分数连减的运算性质
03
异分母分数连加连减的运算性质
01
02
03
交换律
结合律
差不变性质
CATALOGUE
异分母分数混合运算
异分母分数加减混合运算
01
异分母分数加减混合运算的定义
02
异分母分数加减混合运算的步骤
03
异分母分数加减混合运算的注意事项
异分母分数乘除混合运算
异分母分数乘除混合运算的定义 异分母分数乘除混合运算的步骤 异分母分数乘除混合运算的注意事项
异分母分数混合运算的运算性 质
异分母分数混合运算的加法交换 律
异分母分数混合运算的加法结合 律
异分母分数混合运算的乘法交换 律
异分母分数混合运算的乘法结合 律
CATALOGUE
异分母分数连加连减及混合运算的注意事 项
异分母分数连加连 减及混合运算课件
• 异分母分数连加连减 • 异分母分数混合运算 • 异分母分数连加连减及混合运算的注意事
项 • 异分母分数连加连减及混合运算的应用 • 练习题与答案解析
CATALOGUE
异分母分数连加连减
异分母分数连加
异分母分数连加的定义 异分母分数连加的方法 异分母分数连加的运算性质
在数学问题中的应用
解决几何问题
在解决几何问题时，我们经常需要计算不同形状的面积和周长等，这时就需要用 到异分母分数连加连减及混合运算来得出结果。
解决代数问题
在解决代数问题时，我们经常需要计算不同变量的值和方程组的解等，这时也需 要用到异分母分数连加连减及混合运算来得出结果。
异分母分数连加、连减、加减混合运算
第五课时教学内容：异分母分数连加、连减、加减混合运算。
课型：新授课教学目标：通过学习，使学生掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。
并能正确地进行计算。
教学重点：掌握计算方法，准确计算。
教学难点：使学生掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法教具准备：课件教法：演示法、讲授法、小组合作教学过程：一、创设情境，导入新课。
实物投影出示情景图，让学生提出问题。
二、探究新知：（一）、自主、合作学习1、从学生提出的连加题中选择一道：受交通噪音污染的城市一共占几分之几？2、学生列式，师板书。
3、学生先自己思考，再小组交流，全班交流。
交流时，只要学生说出的算法有道理，教师都应给予肯定。
4、练习：1/3＋4/21＋2/7 5/12＋3/4＋2/3（二）、教师谈话，出示绿点内容。
1、学生独立探究解决问题，并列式计算。
学生一般会列成： 1－1/2－1/3让学生为什么这样列式？并说说计算过程及想法。
师：还有别的方法吗？1－（1/2＋1/3）（让生说说怎样通分，怎样计算？）2、师：分数加减混合运算的顺序是怎样的？三、反馈练习：1、自主练习第1题学生先独立计算，再全班交流订正。
交流时，注意启发学生寻找简便方法，渗透运算定律，括号内外科一次通分。
2、第2题生独立解答第（1）题，第（2）小题可交流不同算法。
3、第3题生先独立解答，要求学生提出两步计算的问题。
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？板书：分数连加、连减、加减混合运算作业：必做：课本第11页5 选做：基础训练完成更聪明第1题课后反思：。
异分母分数连减和加减混合运算
一稿时间 10.25 二稿时间 10.29 修改时间上课时间课题异分母分数连减和加减混合运算主备人执教者学科数学年级五授课时数 1 课型新授三维目标知识技能会计算异分母分数加减混合运算，能解决简单的分数问题。
过程方法经历自主探索异分母分数连减和加减混合运算的过程。
情感态度与价值观在用不同方法解决实际问题的过程，体验解决问题策略的多样化，增强学习数学的信心教学重点掌握异分母分数加减混合运算的运算顺序教学难点整数加减混合运算定律在分数加减法中的运用教学方法小组合作探究预习目标知道整数加减混合运算定律在分数加减法中仍然适用学习目标会计算异分母分数加减混合运算. 能解决简单的分数问题.学法指导合作探究导学预设环节操作调整与思考导入一．复习1.口算练习：1/6+5/6 4/7-2/7 2/9+4/9 9/10-3/101/8+1/8+3/8 2/9+1/5+7/9 1+2/9+4/92.算一算 5/8+1/6 4/7+1/5 4/9+5/12出示学习目标：1、会计算异分母分数连减和加减混合运算.2、能解决简单的分数问题.……你还想学会什么，写在你自己的学习单上。
自主学习一．质疑：请同学们根据学习目标，说说你想学会什么知识？预设问题：1、如何计算异分母分数连减和加减混合运算.2、计算异分母分数加减混合运算时应注意的问题是什么？二.出示例题，学生自主学习师提出问题：（1）三种饮料的总数可以看作什么（2）求苹果醋占三种饮料的几分之几怎样列式（3）如何计算，说一说你是怎样算的，每一步求的是什么？（4）你能用两种方法解决问题吗？学生独立思考解决上面的问题，如果遇到问题打开课本自学。
合作探究请同学们将你认为最有意义的知识或者你弄不明白的地方提出来，与组内的同学互相交流，并将学习单合作探究部分完成。
将你们组要展示的内容派代表写在指定的地方（可以是有意义的生成或者组内无法解决的问题）一、组内交流1、交流预设问题2、交流计算方法和结果二、组间交流小组展示上面的问题及计算结果教师组织学生解决学生提出的问题（小组互答，教师精讲点拨,总结归纳知识点）教师预设重点问题及拓展1、如何计算异分母分数加减混合运算.异分母分数加减混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，从左到右逐一计算，有括号的要先算括号里的数。
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课题：异分母分数连加连减混合运算 教案序号：45
授课时间： 2014年4月18日 课型： 练习 教学目标：
1、掌握异分母分数连加连减、加减混合运算的运算顺序及运算法则，提高运算的熟练程度.
2、灵活运用运算定律和运算性质进行分数加减法的简便运算. 教学重点：掌握异分母分数连加连减、加减混合运算的运算顺序及运算法则.
教学难点：灵活运用运算定律和运算性质进行分数加减法的简便运算.
教具准备：小黑板 板书设计：
异分母分数连加连减混合运算
5110354+- ⎪⎭
⎫
⎝⎛--834321 657432+- 12181211-- 教学过程： 一、旧知复习
1、异分母分数连加连减的计算法则是什么？
2、异分母分数加减混合运算的计算顺序是什么？
设计意图：直接引入，使学生的学习目标明确，有针对性,便于学习新知。
二、层次性练习 1、直接写得数
=+3
12
1 =+4
12
1 =-4
131 =-6
13
2 2、计算
5110354+- ⎪⎭⎫
⎝⎛--834321 657432+- 12181211-- 3、列式计算
⑴ 从53里减去83，所得的差与43相加，和是多少？
⑵21与3
1
的和比他们的差多多少？
4、用简便方法计算下面各题
313844-+ 1151112612+- 1738415415+++
5、解下列方程
11156x ++= 2117
32x +=+ 821939x --=
6、拓展提升
已知：21211=-；613
1
21=-；1214131=
-；20
1
5141=-。
你能很快计算出20
1
1216121+++的和吗？
设计意图：通过有规律的一组习题，体现了在数学学习中不同的人有不同的发展.
三、课堂小结
谈谈本节课的收获与体会。
设计意图：注重对学生情感态度价值观的培养,既可以总结本节课的知识，也可以引起学生学习下节课的欲望，一举两得。
本练习设计符合学生认知规律，，让学生自身经历获得对数学事实和经验的认识，有利于调动学生的积极性，获得愉快的情感体验。
有利于让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法。