新湘教版八年级数学上册第三章《3.2 立方根》同步练习
八年级数学上册《第三章 立方根》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第三章立方根》练习题-含答案(湘教版)一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±13.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A.2B.±2C.4D.±44.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为( )A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm5.下列说法中，正确的是( )A.(﹣6)2的平方根是﹣6B.带根号的数都是无理数C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的实数是﹣16.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.﹣27的立方根是.10.16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.11.若3a=－7，则a= ．12.填空：31558=_______；3－216=______；3－127=______；30.064=_______13.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．三、解答题15.求x的值：x3-0.125=0；16.求x的值：（x﹣3）3+8=0．17.求x的值：﹣8（1﹣x）3=27．18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．20.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．21.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)22.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？参考答案1.A2.C3.C4.B5.D6.D7.C8.A9.答案为：﹣3.10.答案为：4 ﹣211.答案为：－343．12.答案为：52－6 －1313.答案为：814.答案为：10，12，14．15.解：x=0.5.16.解：x=1.17.解：x=2.5.18.解：x=- 7 3.19.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4 ∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．20.解：二个正方形纸盒的棱长是7厘米．21.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.22.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米由题意得2x·x·x＝1024解得x＝8.答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.。
湘教版八年级数学上3.2立方根能力培优训练含答案
3．2 立方根专题立方根11的立方根是x1，则的值是（）．若A ．1B．±1C．0或±1D．0或1、22．方程(x5)3270的解是_________________、3y1和12x y0），求．若互为相反数（的值、3．若a3b的平方根是a3b，2a7b11的立方根，求的值、45．观察以下各式：（1）22=22；（2）33=33；（3）44=44．3388151 5研究1：判断上边各式能否成立．（1）________；（2）________；（3）________、研究2：猜想55=________．24研究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．拓展:322=232，333=333，344=434,⋯7726266363依据察上边各式的构特色，一个猜想，并你的猜想．状元笔【知重点】1．立方根：假如一个数b，使得b3a，那么b就叫做a的立方根、①正数有一个正的立方根；②数有一个的立方根；③0的立方根是0．2．相互反数的两个数的立方根相互反数．【温馨提示】1．任何数都有一个立方根、2．立方根等于自己的数有0、1、－1．【方法技巧】1．常用方程（）模型解决立方根中的求字母的．2．一般利用整体思想和立方根的定解三次方的方程．参照答案：、D 分析：立方根等于自己的数有，±，因此x1或±，因此或、、1112、x8分析：由( x 5)327，得(x5)27，因此x53，因此x8、23．解：由题意可知：3y112x0，因此x3y，因此x32y、24．解：由于a3b是a3b的平方根，因此a3b0．由于2a b11a2是1a2的立方根，因此2a7b13，因此a3b0，2a7b3解得a12．b45、研究1：（1）成立（2）成立（3）成立研究2：55 24研究3：n=n（n≥2,且n为整数）．原由以下：2n n1n=n3n2n=n=n22、1n1拓展：n=nn．原由以下：n3n33n=3n4n3n=n3=n33、1n1。
2022八年级数学上册 第3章 实数3.2 立方根习题课件 (新版)湘教版
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.822.5.8Sunday, May 08, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。19:12:0919:12:0919:125/8/2022 7:12:09 PM
11、人总是珍惜为得到。22.5.819:12:0919:12May-228-May-22 12、人乱于心，不宽余请。19:12:0919:12:0919:12Sunday, May 08, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.822.5.819:12:0919:12:09May 8, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月8日 星期日 下午7时 12分9秒19:12:0922.5.8 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 下午7时12分22.5.819:12May 8, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月8日 星期日7时12分 9秒19:12:098 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时12分9秒 下午7时 12分19:12:0922.5.8
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.822.5.8Sunday, May 08, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。19:12:0919:12:0919:125/8/2022 7:12:09 PM
11、人总是珍惜为得到。22.5.819:12:0919:12May-228-May-22 12、人乱于心，不宽余请。19:12:0919:12:0919:12Sunday, May 08, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.822.5.819:12:0919:12:09May 8, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月8日 星期日 下午7时 12分9秒19:12:0922.5.8 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 下午7时12分22.5.819:12May 8, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月8日 星期日7时12分 9秒19:12:098 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时12分9秒 下午7时 12分19:12:0922.5.8
新湘教教数学八年级上册同步练习：3.2立方根
知识点1立方根的 ________ ;若x 3= a ,贝U x 叫作a 的 __________2.下列说法中，正确的是( )A . —4没有立方根B . 1的立方根是±1C.g 的立方根是1 36 6D . —5的立方根是3―5 3. 下列计算中，正确的是(4. —1的立方根是填序号)6.求下列各数的立方根：3.2 立方根 知识要点分类练5 3 ----- 2③航0 = 10.其中正确的有1 .如33= 27,这时我们说3是27的套，这时我们说—A. 3 0.0125 = 0.5；如1(1) —8; (2)0.064; ⑶冠；知识点2用计算器求立方根7.用计算器计算3 28.36的结果约为（）A . 3.049B . 3.050 C. 3.051 D. 3.052 &用计算器比较大小：舘______________ 晶9 •计算: 3—217（用计算器求值，结果精确到0.001）.⑷—827.规律方搭综合练授廿施力、10. ,64的立方根等于（）A . 4B .— 4 C. 土4 D . 211. 若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A . 0B . 1 C.—1 D . ±112 .有一种正方体形状的集装箱，它的体积是343 m3,则这种正方体集装箱的棱长是______ m.13 .若8（x—1）3+ 27= 0,则x = _______ .14 . [2018湘乡月考]已知x+ 2的平方根是±2,2x + y的立方根是3,求x2+ y的立方根.B拓广探究创斯练_刺严事15 .小明用计算器求29791, 29.791, 0.029791这三个数的立方根如下：$29791 = 31,勿29.791 = 3.1 ,却0.029791 = 0.31 ,由此你发现了什么规律？已知317576= 26,由你总结出的规律直接写出刘17576000 , %7.576的结果.1 •立方根 立方根立方根2. D ［解析］A 项，—4有立方根为3 - 4,故本选项错误；B 项，1的立方根是1 ,故选项正确.故选D.3. B34. — 1 ［解析］T (— 1) =— 1,•••— 1的立方根是一1.5. ①②6. 解：(1)^—8=— 2. (2)^0.064 = 0.4.2 3.7. B& v ［解析］由计算器求出结果可知.3 --------9. 解：,—217~— 6.009.10. D ［解析］.64= 8, 8的立方根为2•故选D.11 . A12.7 ［解析］这种正方体集装箱的棱长为 第43 = 7(m).113. — 2 教师详解详析本选项错误; C 项, 1的立方根是 36 冷， 故本选项错误;D 项，—5的立方根是3 — 5，故本⑶ 82714. 解：x+ 2的平方根是戈，贝U x = 2; 2x + y的立方根是3,贝U 2x + y= 27, y = 23.x2+ y = 27,故x2+ y的立方根是3.15. 解：规律：被开方数的小数点向左（右）移动三位，它的立方根的小数点向左一位.习17576000= 260,习17.576 = 2.6. （右）移动。
新湘教教数学八年级上册同步练习：3.2 立方根
3.2 立方根知识点 1 立方根1．如33＝27，这时我们说3是27的________；如⎝⎛⎭⎫－253＝－8125，这时我们说－25是－8125的________；若x 3＝a ，则x 叫作a 的________．2．下列说法中，正确的是( ) A ．－4没有立方根 B ．1的立方根是±1 C.136的立方根是16 D ．－5的立方根是3－5 3．下列计算中，正确的是( )A.30.0125＝0.5 B.3－2764＝－34C.3118＝112 D ．－3－8125＝－254．－1的立方根是________．5．下列计算：①3±27＝±3；②31258＝52；③3100＝10.其中正确的有__________．(只填序号)6．求下列各数的立方根：(1)－8； (2)0.064； (3)1125； (4)－827.知识点2用计算器求立方根7．用计算器计算328.36的结果约为()A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.0528．用计算器比较大小：37________ 6.9．计算：3－217(用计算器求值，结果精确到0.001)．10.64的立方根等于()A．4 B．－4 C．±4 D．211．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是()A．0 B．1 C．－1 D．±112．有一种正方体形状的集装箱，它的体积是343 m3，则这种正方体集装箱的棱长是________m.13．若8(x－1)3＋27＝0，则x＝________．14．[2018·湘乡月考] 已知x＋2的平方根是±2，2x＋y的立方根是3，求x2＋y的立方根．15．小明用计算器求29791，29.791，0.029791这三个数的立方根如下：329791＝31，329.791＝3.1，30.029791＝0.31，由此你发现了什么规律？已知317576＝26，由你总结出的规律直接写出317576000，317.576的结果．教师详解详析1．立方根 立方根 立方根2．D [解析] A 项，－4有立方根为3－4，故本选项错误；B 项，1的立方根是1，故本选项错误；C 项，136的立方根是3136，故本选项错误；D 项，－5的立方根是3－5，故本选项正确．故选D .3．B4．－1 [解析] ∵(－1)3＝－1， ∴－1的立方根是－1. 5．①②6．解：(1)3－8＝－2. (2)30.064＝0.4. (3)31125＝15. (4)3－827＝－23. 7．B8．＜ [解析] 由计算器求出结果可知． 9．解：3－217≈－6.009.10．D [解析] 64＝8，8的立方根为2.故选D . 11．A12．7 [解析] 这种正方体集装箱的棱长为3343＝7(m )． 13．－1214．解：x ＋2的平方根是±2，则x ＝2；2x ＋y 的立方根是3，则2x ＋y ＝27，y ＝23.x2＋y＝27，故x2＋y的立方根是3.15．解：规律：被开方数的小数点向左(右)移动三位，它的立方根的小数点向左(右)移动一位.317576000＝260，317.576＝2.6.。
八年级数学上册 3.2 立方根专题训练 (新版)湘教版
3．2 立方根专题 立方根1．若1x -的立方根是1x -，则x 的值是（ ）A ．1B ．±1C ．0或±1D ．0或1、22．方程3(5)270x ++=的解是_________________.3．若331y -和312x -互为相反数（0y ≠），求xy 的值.4．若3a b +的平方根是3a b +，27121a b a +--是21a -的立方根，求a 与b 的值.状元笔记【知识要点】1．立方根：如果一个数b ，使得3b a =，那么b 就叫做a 的立方根.①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③0的立方根是0．2．互为相反数的两个数的立方根互为相反数．【温馨提示】1．任何数都有一个立方根.2．立方根等于本身的数有0、1、－1．【方法技巧】1．常用方程（组）模型解决立方根问题中的求字母的值．2．一般利用整体思想和立方根的定义解三次方的方程．参考答案：1. D 解析：立方根等于本身的数有0，±1，所以1x -=0或±1，所以x =0或1、2.2. 8x =- 解析：由3(5)270x ++=，得3(5)27x +=-，所以53x +=-，所以8x =-. 3．解：由题意可知：31120y x -+-=，所以32y x =，所以32x y =.4．解：因为3a b +是3a b +的平方根，所以30a b +=． 因为17221-+-b a a 是21a -的立方根，所以2713a b +-=，所以302713a b a b +=⎧⎨+-=⎩，解得124a b =-⎧⎨=⎩．。
湘教版数学八年级上册第3章3.2立方根同步练习题(含答案)
第3章3.2立方根同步练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A. x＞0B. x≥0C. x≠0D. x≥0且X≠12.下列说法正确的是（）A. 的立方根是-2B. 立方根等于本身数有C. 的立方根为-4D. 一个数的立方根不是正数就是负数3.下列说法正确的是（）A. -0.064的立方根是0.4B. 9的立方根是C. 16的立方根是D. 0.01的立方根是0.0000014.若是3-m的立方根，则（）A. m=3B. m是小于3的实数C. m是大于3的实数D. m可以是任意实数5.下列说法不正确的是( )A. 8的立方根是2B. －8的立方根是－2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±56.若- = ,则a的值是（）A. B. - C. ± D. -7.已知=0.1738，=1.738，则a的值为（）A. 0.528B. 0.0528C. 0.00528D. 0.0005288.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；② =a；③ 的立方根是2；④ =±3，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对10.已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A. 25B. ﹣25C. ±5D. ﹣5二、填空题（共8题；共24分）11.的立方根是________。
12.依据图中呈现的运算关系，可知________.13.若，则x+y=________．14.若≈0.716，≈1.542，则≈________．15.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为________．16.的算术平方根是 ________的立方根的相反数是 ________17.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．18.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，则2b﹣3a的立方根是________．三、计算题（共1题；共10分）19.计算：（1）﹣+ + （2）﹣|2﹣|﹣四、解答题（共3题；共22分）20.解下列方程：（1）（x+5）2+16=80 （2）﹣2（7﹣x）3=250．21.已知：，，求代数式的值.22.若都是实数，且，求x＋3y的立方根。
20201011手动选题组卷9初中数学湘教版八年级上册第三章3.2立方根练习题-普通用卷
初中数学湘教版八年级上册第三章3.2立方根练习题一、选择题1. −8的立方根是( )A. −2B. −2√2C. −√2D. −42. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( )A. ±1B. 0C. 1D. 0和13. 下列计算正确的是( )A. √−83=±2B. (−3)0=0C. (−2a 2b)2=4a 4b 2D. 2a 3÷(−2a)=−a 34. 下列各式中正确的是( ) A. √4=±2 B. √(−3)2=−3 C. √43=2 D. √8−√2=√25. 下列各式中，正确的是( )A. √25=±5B. √(−6)2=−6C. √−273=−3D. −√9=36. 面积为2的正方形的边长是( )A. 2的平方根B. 2的算术平方根C. 2开平方的结果D. 2的立方根7. 下列计算正确的是( )A. √25=±5B. √(−9)2=−9C. √−83=−2D. √2+√3=√58. 下列说法错误的是( )A. 16的算术平方根是4B. −6是36的平方根C. −1的立方根是−1D. 8的立方根是±29. 下列结论中，其中正确的是( ) A. √81的平方根是±9B. √100=±10C. 立方根等于本身的数只有0.1D. √−63=−√6310. 下列说法错误的是( ) A. 3的平方根是√3B. −1的立方根是−1C. 0.1是0.01的一个平方根D. 算术平方根是本身的数只有0和1二、填空题11. 如果x 2=1，那么√x 3的值是 ． 12. 16的平方根是______，√64的立方根是______．13. 算术平方根和立方根等于本身的数是______．14.若一个数的的立方根为−1，则这个数为______．315.已知x−2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值为______．三、解答题y+3的立方根是−1，求代数式2x+y的平方根．16.已知2x−1的算术平方根是3，1217.已知x+2是27的立方根，3x+y−1的算术平方根是4，求7x+3y平方根．18.已知2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，求4a−5b+8的立方根．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根是−2．故选：A．根据立方根的定义进行解答即可．本题考查了立方根的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查平方根与立方根，1的平方根是±1，立方根是1；0的平方根与立方根都是0；−1没有平方根，立方根是−1．【解答】解：根据题意1的平方根是±1，立方根是1；0的平方根与立方根都是0；−1没有平方根，立方根是−1，如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0，故选B．3.【答案】C3=−2，故A错误；【解析】解：A、√−8B、(−3)0=1，故B错误；C、(−2a2b)2=4a4b2，故C正确；D、2a3÷(−2a)=−a2，故D错误；故选：C．根据整式的除法运算法则，幂的乘方和积的乘方，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】D【解析】解：A．√4=2，故选项A不合题意；B.√(−3)2=3，故选项B不合题意；C.√43=223，故选项C不合题意；D.√8−√2=2√2−√2=√2，故选项D符合题意．故选：D．分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、√25=5，故此选项错误；B、√(−6)2=6，故此选项错误；3=−3，正确；C、√−27D、−√9=−3，故此选项错误；故选：C．直接利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．此题主要考查了立方根以及算术平方根的定义，正确化简各数是解题关键．6.【答案】B【解析】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根．故选：B．分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义判断即可．本题考查了立方根，平方根、算术平方根，能熟记知识点的内容是解此题的关键，．7.【答案】C【解析】解：√25=5，A错误；√(−9)2=9，B错误；3=−2，C正确；√−8√2与√3不能相加，D错误，故选：C．本题考查的是算术平方根、立方根运算，掌握平方根、立方根、合并同类项是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A 、16的算术平方根是4，原说法正确，故此选项不符合题意； B 、−6是36的平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；C 、−1的立方根是−1，原说法正确，故此选项不符合题意；D 、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意．故选：D ．分别根据平方根的定义，算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可得出正确选项．本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键． 9.【答案】D【解析】解：A.∵√81=9，9的平方根为±3，∴√81的平方根为±3，故原说法错误；B .√100=10，故原说法错误；C .立方根等于本身的数只有0，−1，1，故原说法错误；D .√−63=−√63，故原说法正确．故选：D ．根据平方根，立方根的定义逐项计算可判断求解．本题主要考查平方根，立方根，根据平方根及立方根的定义逐项计算可判断求解． 10.【答案】A【解析】解：A 、3的平方根是±√3，原说法错误，故此选项符合题意；B 、−1的立方根是−1，原说法正确，故此选项不符合题意；C 、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D 、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：A ．根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可．此题考查了立方根、平方根、算术平方根．解题的关键是熟练掌握立方根的定义，平方根的定义，以及算术平方根的定义．11.【答案】 ±1【解析】【分析】本题考查平方根，立方根的定义，根据平方根，立方根的定义即可解答．【解答】解：∵x 2=1，∴x =±1，∴√x 3的值是±1. 12.【答案】±4 2【解析】解：16的平方根是±√16=±4，√64=8，√83=2，即√64的立方根是2．故答案为：±4；2．分别根据平方根以及立方根的定义解答即可．本题主要考查了平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13.【答案】0，1【解析】解：∵算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，−1， ∴算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．故答案为：0，1．判断出算术平方根、立方根等于本身的数各有哪些，即可判断出算术平方根和立方根等于本身的数是哪个．此题主要考查了立方根的性质和应用，以及算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．14.【答案】−127【解析】解：∵(−13)3=−127，∴−127的立方根是−13． ∴这个数是−127．故答案为：−127．根据立方根的定义解答即可．本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．15.【答案】14【解析】解：∵x −2的平方根是±2，2x +y +7的立方根是3，∴x −2=4，2x +y +7=27，解得：x =6，y =8，则x +y =6+8=14．故答案为：14．利用平方根、立方根的性质求出x 与y 的值，即可求出所求．此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．16.【答案】解：∵2x −1的算术平方根为3，∴2x −1=9，解得：x =5，∵12y +3的立方根是−1，∴12y +3=−1，解得：y =−8，∴2x +y =2×5−8=2，∴2x +y 的平方根是±√2．【解析】利用算术平方根、立方根定义求出x 与y 的值，进而求出2x +y 的值，即可求出平方根．此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 17.【答案】解：由x +3的立方根为2，3x +y −1的平方根为±4，得：{x +2=33x +y −1=16， 解得：{x =1y =14， ∴7x +3y =7+42=49，∵49的平方根为±7，∴7x +3y 的算术平方根为±7．【解析】根据立方根的定义和算术平方根的定义，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x 、y 的值，再计算3x +5y 的值，根据平方根的定义，可得答案．本题考查了立方根，平方根和算术平方根，利用立方根的立方和平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题的关键．18.【答案】解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，∴2a+1=9，3a+2b−4=−8，解得a=4，b=−8，∴4a−5b+8=4×4−5×(−8)+8=64，∴4a−5b+8的立方根是4．【解析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出4a−5b+8的值，然后根据立方根的定义求解．本题考查了平方根，立方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．。
最新湘教版八年级上数学同步练习 3.2 立方根
3.2立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-2.在下列各式中：327102=343001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m <0，则m 的立方根是（ ）A.3mB.－3mC.±3mD.3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数 5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 二、填空题6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______.9.若x <0，则2x =______,33x =______. 10.若x =(35-)3，则1--x =______. 三、解答题11.求下列各数的立方根 （1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立.(1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论..立方根一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.219.－x x 10.2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52(2)x =－4 (3)x =－6(4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n1.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .…………………………………………（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（ ） (3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（ ） (4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.…………………………………………………（ ） 2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________. B 级 3.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ） A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x 等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x (3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ） A.21B.27C.21或27 D.以上答案都不对级4.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)立方根A 级：1.(1)√ (2)× (3)× (4)√ 2.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2 B 级：3.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B C 级：4.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm。
2019秋湘教版八年级数学上册同步练习题：3.2 立方根
3.2立方根1．－18的立方根是( )A ．±12B ．－14 C.14 D ．－12 2．下列式子中，不正确的是( ) A.38125＝325B ．±3216＝±6 C.30.064＝0.4 D.3⎝ ⎛⎭⎪⎫1－153＝0.8 3．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A ．－3与（－3）2 B.（－3）2与－13 C ．－3与3－27 D.327与|－3| 4．下列说法错误的是( ) A ．a 2与(－a )2相等 B.a 与－a 互为相反数 C.3a 与3－a 互为相反数 D ．|a |与－|a |互为相反数5．－1 000的立方根是________． 6．计算：(1)3－127＝__________；(2)－31－78＝___________．7．计算：2-1－318＝________． 8．用计算器求下列各数的立方根．(1)3154.5≈_________ (保留两位小数)； (2)30.001 237≈__________(精确到0.001)； (3)3－5319≈_________(精确到百分位)．9．求下列各数的立方根： (1)－27； (2)0.008； (3)216125.10．计算下列各式的值：(1)－3278； (2)30.027； (3)34＋1727.11．若a 是()－92的平方根，则3a 等于( ) A ．－9 B.39 C.39或－39 D ．9或－912．－27的立方根与81的平方根之和是____________． 13．若(2x －5)3＝27，则x ＝___________． 14．若35x －8和35x ＋7互为相反数，求x 的值．15．求下列各等式中的x 的值．(1)8x 3－125＝0； (2)12(x －3)3＝4.16．有一个计算器，计算2时只能显示1.414 213 562 37十三位数(包括小数点)，现在想知道7后面的第1个数字是什么，可以在这个计算器中计算( )A ．10 2B ．10(2－1)C ．100 2 D.2－1参考答案1．D 2.A 3.A 4.B5．－106．(1)－13(2)－127．08．(1)5.37(2)0.107(3)－1.739．解：(1)3－27＝－3.(2)30.008＝0.2.(3)3216125＝65.10．解：(1)原式＝－3 2.(2)原式＝0.3.(3)原式＝312527＝53.11．C 12．0或－6 13．414．解：35x－8和35x＋7互为相反数，∴5x－8＋5x＋7＝0，解得x＝1 10.15．解：(1)x＝52；(2)x＝5.16．B。
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新湘教版八年级数学上册第三章《3.2 立方根》同步练习
【模拟试题】（共60分钟,满分100分） 一、认认真真选(每小题4分,共40分) 1.下列说法不正确的是（ ） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 2.下列说法中正确的是（ ） A.-4没有立方根
B.1的立方根是±1
C.361的立方根是61
D.-5的立方根是3
5-
3.在下列各式中：3
27102
=34
,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33
)27(-=-27,其中正确的个
数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
﹡4.若m<0，则m 的立方根是（ ）
A.3
m
B.－ 3
m
C.±3
m
D. 3
m -
﹡5.如果3
6x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ）
A.0
B. 3
C.5
D.6
6.已知x 是5的算术平方根，则x 2
-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-2
7.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与
21
26+之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ） A.22厘米
B.27厘米
C.30.5厘米
D.40厘米
﹡9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858
﹡﹡10.若81
-
x
3
x 的值是( )
A.0
B. 21
C. 81
D. 161
二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)
11．-81
的立方根是 ，125的立方根是 。
12
的立方根是 .
1314．-3是 的平方根，-3是 的立方根.
﹡155=______=
﹡16.3351按从小到大的顺序排列为 。
﹡17.若x<0，则2
x =______,3
3
x =______.
﹡18. 若x=(35-)3
，则1--x =______.
三、平心静气做(共28分)
19. (本题8分)求下列各式中的x. (1)125x 3
=8 (2)(-2+x)3=-216
﹡20. (本题10分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3
,求第二个纸盒的棱长.
**21. (本题10分) 如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交会，点A 处有一所中学，且A 点到MN 的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
【试题答案】 一、
1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.
2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个
选项;由于361的算术平方根是61
,故C 选项也是错误的.
3.C 【思路分析】由于3
27102
=34
,3001.0=0.1, -33)27(-=-27,故本题答案是C.
4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a 的立方根都表示成3
a ,故本题答案
是A.
5. D 【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
0的立方根是0。
本题中6-x 的立方根是它的相反数，只有0这种情况。
所以6-x=0，所以x=6。
6.D 【思路分析】由题意知x 2
=5,故x 2
-13=-8,-8的立方根是-2.
7.D 【思路分析】借助计算器计算知5，6，7，8四个数都在218+与
21
26+
之间.
8.C 【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.
9. D 【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.
10. B 【思路分析】由题意可得18x -
=0和18x -=0,得x=18,故3
x =21
.
二、
11. -21
,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.
12.2
8的立方根,即2.
13.54-
54125643-=-. 14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.
15.0.05 【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.
3
35
x>0时,被开方数越大,立方根越大.
17. –x,x 【思路分析】2
x 的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术
平方根,故其算术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断3
3
x =x.
18.2 【思路分析】x=(35-)3
=-5,所以241==--x .
三、
19.(1) 125x 3
=8 ,
1258
x 3=
,即x=52;
(2)-2+x=-6,所以x=-4.
【思路分析】先把方程变成a x =3
的形式,然后求a 的立方根即可. 20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得33
6127x =+,可得x =7。
【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解. 21.解:因为A 点到MN 的距离是8704≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 学校受影响的时间为4秒.
【思路分析】根据8704来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.。