2011年中考数学试题分类汇编__分式与分式方程

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2010中考数学试题分类汇编-分式与分式方程

2010年中考数学试题分类汇编分式5. （2010年浙江省东阳县）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x 【关键词】分式有意义【答案】D16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：22142a a a+--．【关键词】分式计算【答案】（2）解：原式 = ()()21222a a a a -+--()()()()222222a a a a a a +=-+-+-()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+.1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

【关键词】分式运算【答案】解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式3621x x -+的值为0，则（） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝12D ．x ＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D17．（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．【关键词】分式、分母有理化【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x =)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+．（2010年广东省广州市）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______．【关键词】分式的意义【答案】5≠x2．(2010年重庆)先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ．【答案】解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：(2))212(112aa a a a a +-+÷--．【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+．【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x【答案】B2.（2010年宁德市）化简：=---ba bb a a _____________. 【答案】121．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.（2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式分式有意义【答案】D3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ = ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+= ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+ =()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x当22-=x 时，原式=224+）=225. （2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式有意义的条件【答案】D15. （2010年安徽中考）先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a【关键词】分式的运算【答案】解：()()22211442(1)1122a a a a a aa a a a a a --+--÷=⋅=----- 当a=-1时，原式=112123a a -==---1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

中考数学专题复习4分式、分式方程及一元二次方程(解析版)

分式、分式方程及一元二次方程复习考点攻略考点01 一元一次方程相关概念1．等式的性质：（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.所得的结果仍是等式．（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数.所得的结果仍是等式．2．一元一次方程：只含有一个未知数.并且未知数的次数为1.这样的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式为0(0)ax b a +=≠．【注意】x 前面的系数不为0．3．一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 4. 一元一次方程的求解步骤：步骤解释去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数去括号先去小括号.再去中括号.最后去大括号移项把含有未知数的项都移到方程的一边.其他项都移到方程的另一边合并同类项把方程化成ax b =-的形式系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a .得到方程的解为bx a=-【注意】解方程时移项容易忘记改变符号而出错.要注意解方程的依据是等式的性质.在等式两边同时加上或减去一个代数式时.等式仍然成立.这也是“移项”的依据．移项本质上就是在方程两边同时减去这一项.此时该项在方程一边是0.而另一边是它改变符号后的项.所以移项必须变号．【例 1】若()2316m m x --=是一元一次方程,则m 等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数【答案】B【解析】根据一元一次方程最高次为一次项.得│2m −3│=1.解得m =2或m =1. 根据一元一次方程一次项的系数不为0,得m −1≠0,解得m ≠1.所以m =2. 故选B.【例 2】关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程.则其解为_____．【答案】2x ＝或2x =-或x =-3．【解析】解：关于x 的方程21120m mx m x +﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程.211m ∴﹣＝.即1m ＝或0m ＝.方程为20x ﹣＝或20x --＝.解得：2x ＝或2x =-.当2m -1=0.即m =12时.方程为112022x --=解得：x =-3. 故答案为x =2或x =-2或x =-3．【例 3】解方程：221123x x x ---=- 【答案】27x =【解析】解： 221123x x x ---=-()()6326221x x x --=-- 636642x x x -+=-+ 634662x x x -+=-+ 72x = 27x =考点02 二元一次方程组相关概念1．二元一次方程：含有2个未知数.并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解． 3．二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个量.其一般形式为111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩．4．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法：将方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.并代入另一个方程中.消去一个未知数.化二元一次方程组为一元一次方程．（2）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个未知数.化二元一次方程组为一元一次方程．5. 列方程（组）解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设出未知数；（3）列出含未知数的等式——方程；（4）解方程（组）；（5）检验结果；（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）6. 一元一次方程（组）的应用：（1）销售打折问题：利润=售价-成本价；利润率=利润成本×100％；售价=标价×折扣；销售额=售价×数量．（2）储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期数)；贷款利息=贷款额×利率×期数．（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间．（4）行程问题：路程=速度×时间．（5）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程．（6）追及问题一（同地不同时出发）：前者走的路程=追者走的路程．（7）追及问题二（同时不同地出发）：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程．（8）水中航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度．（9）飞机航行问题：顺风速度=静风速度+风速度；逆风速度=静风速度-风速度．【例 4】已知－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项.那么(n －m )2 012＝______【答案】1【解析】由于－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项.所以有由m －1＝n .得－1＝n －m .所以(n －m )2 012＝(－1)2 012＝1.【例5】如图X2－1－1.直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1.b )．(1)求b 的值．(2)不解关于x .y 的方程组请你直接写出它的解．(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．【答案】（1）2.（2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.（3）见解析【解析】解：(1)当x ＝1时.y ＝1＋1＝2.∴b ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. (3)∵直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1.b ).∴当x ＝1时.y ＝m＋n ＝b ＝2.∴ 当x ＝1时.y ＝n ＋m ＝2.∴直线l 3：y ＝nx ＋m 也经过点P .【例6】家电下乡是我国应对当前国际金融危机.惠农强农.带动工业生产.促进消费.拉动内需的一项重要举措。

中考数学真题专项汇编解析—分式与分式方程

中考数学真题专项汇编解析—分式与分式方程一．选择题1．（2022·天津）计算1122a a a ++++的结果是（） A ．1 B ．22a + C ．2a + D ．2a a + 【答案】A【分析】利用同分母分式的加法法则计算，约分得到结果即可．【详解】解：1121222a a a a a +++==+++．故选：A ．【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题的关键是掌握分式加减运算顺序和运算法则． 2．（2022·浙江杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式()111v f f u v=+≠表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离．已知f ，v ，则u ＝（） A ．fvf v -B ．f vfv-C ．fvv f- D ．v ffv-【答案】C【分析】利用分式的基本性质，把等式()111v f f u v =+≠恒等变形，用含f 、v 的代数式表示u ．【详解】解：∵()111v f f u v =+≠，∵111f u ν=+，即111u f ν=-，∵1f uf νν-=，∵f u fνν=-，故选：C ．【点睛】本题考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则． 3．（2022·四川眉山）化简422a a +-+的结果是（） A ．1 B ．22a a +C ．224a a -D ．2a a + 【答案】B【分析】根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：422a a +-+244=22-+++a a a 2=2+a a ．故选：B【点睛】本题考查分式的混合运算法则，解题的关键是掌握分式的混合运算法则． 4．（2022·湖南怀化）代数式25x ，1π，224x +，x 2﹣23，1x ，12x x ++中，属于分式的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B【分析】看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含字母则不是，根据此依据逐个判断即可．【详解】分母中含有字母的是224x +，1x ，12x x ++，∵分式有3个，故选：B ．【点睛】本题考查分式的定义，能够准确判断代数式是否为分式是解题的关键． 5．（2022·四川凉山）分式13x+有意义的条件是（） A ．x ＝－3 B ．x ≠－3 C ．x ≠3 D ．x ≠0【答案】B【分析】根据分式的分母不能为0即可得．【详解】解：由分式的分母不能为0得：30x +≠，解得3x ≠-，即分式13x+有意义的条件是3x ≠-，故选：B ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．6．（2022·四川南充）已知0a b >>，且223a b ab +=，则2221111a b a b ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（）AB ．CD ．【答案】B【分析】先将分式进件化简为a bb a+-，然后利用完全平方公式得出a b -=a b +，代入计算即可得出结果．【详解】解：2221111a b a b ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22222a b b a ab a b +-⎛⎫=÷ ⎪⎝⎭()()()22222a b a b a b b a b a +=⨯+-a b b a +=-，∵223a b ab +=，∵222a ab b ab -+=，∵()2a b ab -=， ∵a>b>0，∵a b -=∵223a b ab +=，∵2225a ab b ab ++=，∵()25a b ab +=，∵a>b>0，∵a b +=，∵原式=，故选：B ．【点睛】题目主要考查完全公式的计算，分式化简等，熟练掌握运算法则是解题关键． 7．（2022·云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x 棵．则下列方程正确的是（） A ．40030050x x=- B ．30040050x x=- C ．40030050x x=+ D ．30040050x x=+ 【答案】B【分析】设实际平均每天植树x 棵，则原计划每天植树（x -50）棵，根据：实际植树400棵所需时间=原计划植树300棵所需时间，这一等量关系列出分式方程即可．【详解】解：设现在平均每天植树x 棵，则原计划每天植树（x -50）棵，根据题意，可列方程：30040050x x=-，故选：B ．【点睛】此题考查了由实际问题列分式方程，关键在寻找相等关系，列出方程．8．（2022·山东泰安）某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为x 天，下面所列方程中错误的是（） A ．2x1xx 3+=+ B ．23x x 3=+ C ．11x 221x x 3x 3-⎛⎫+⨯+= ⎪++⎝⎭ D ．1x1x x 3+=+ 【答案】D【分析】设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为1x；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为1x 3+，根据甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，列方程即可．【详解】解：设规定日期为x 天，由题意可得，11x 221xx 3x 3-⎛⎫+⨯+= ⎪++⎝⎭，整理得2x 1x x 3+=+，或2x 1x x 3=-+或23x x 3=+．则ABC 选项均正确，故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 9．（2022·四川德阳）关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是（） A ．a ＞－1 B ．a ＞－1且a ≠0 C ．a ＜－1 D ．a ＜－1且a ≠－2 【答案】D【分析】将分式方程变为整式方程求出解，再根据解为正数且不能为增根，得出答案. 【详解】方程左右两端同乘以最小公分母x -1，得2x+a=x -1.解得：x=-a -1且x 为正数．所以-a -1＞0，解得a ＜-1，且a≠-2.（因为当a=-2时，方程不成立.）【点睛】本题难度中等，易错点：容易漏掉了a≠-2这个信息． 10．（2022·四川遂宁）若关于x 的方程221mxx =+无解，则m 的值为（） A ．0 B ．4或6 C ．6 D ．0或4【答案】D【分析】现将分时方程化为整式方程，再根据方程无解的情况分类讨论，当40m -=时，当40m -≠时，0x =或210x +=，进行计算即可．【详解】方程两边同乘(21)x x +，得2(21)x mx +=，整理得(4)2m x -=，原方程无解，∴当40m -=时，4m =；当40m -≠时，0x =或210x +=，此时，24x m =-，解得0x =或12x =-，当0x =时，204x m ==-无解；当12x =-时，2142x m ==--，解得0m =；综上，m 的值为0或4；故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，即分式方程有增根，分两种情况，分别是最简公分母为0和化成的整式方程无解，熟练掌握知识点是解题的关键．11．（2022·浙江丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程50004000302x x=-，则方程中x 表示（） A ．足球的单价 B ．篮球的单价 C ．足球的数量 D ．篮球的数量【答案】D 【分析】由50004000302x x=-的含义表示的是篮球单价比足球贵30元，从而可以确定x 的含义．【详解】解：由50004000302x x=-可得：由50002x 表示的是足球的单价，而4000x表示的是篮球的单价， x 表示的是购买篮球的数量，故选D【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，理解方程中代数式的含义是解本题的关键．二．填空题12．（2022·湖北黄冈）若分式21x -有意义，则x 的取值范围是________．【答案】1x ≠【分析】根据分式有意义的条件即可求解．【详解】解：∵分式21x -有意义，∵10x -≠，解得1x ≠．故答案为：1x ≠．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．13．（2022·浙江湖州）当a ＝1时，分式1a a+的值是______．【答案】2【分析】直接把a 的值代入计算即可．【详解】解：当a =1时，11121a a ++==．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了分式求值问题，在解题时要根据题意代入计算即可． 14．（2022·湖南怀化）计算52x x ++﹣32x +＝_____．【答案】1【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减计算即可．【详解】解：52x x ++﹣32x +=532122x x x x +-+==++故答案为：1．【点睛】本题考查分式的加减，解题关键是熟练掌握同分母分式相加减时分母不变，分子相加减，异分母相加减时，先通分变为同分母分式，再加减．15．（2022·四川自贡）化简：22a 3a 42a 3a 2a 4a 4--⋅+-+++ ＝____________．【答案】2a a + 【分析】根据分式混合运算的顺序，依次计算即可．【详解】22a 3a 42a 3a 2a 4a 4--⋅+-+++=2a 3(a 2)(a 2)2a 3a 2(a 2)-+-⋅+-++ 22222a a a a a -=+=+++故答案为2a a + 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握约分，通分，因式分解的技巧是解题的关键． 16．（2022·四川泸州）若方程33122x x x-+=--的解使关于x 的不等式()230-->a x 成立，则实数a 的取值范围是________．【答案】1a <-【分析】先解分式方程得1x =，再把1x =代入不等式计算即可．【详解】33122x x x-+=--去分母得：323x x -+-=-解得：1x = 经检验，1x =是分式方程的解把1x =代入不等式()230-->a x 得：230a -->解得1a <-故答案为：1a <-【点睛】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是熟记相关运算法则．17．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a ，b ，11ba b a⊗=+．若21(1)++⊗=x x x x ，则x 的值为___________．【答案】12-【分析】根据新定义可得221(1)x x x x x ++⊗=+，由此建立方程22121x x x x x++=+解方程即可．【详解】解：∵11ba b a ⊗=+，∵()211121(1)11x x x x x x x x x x x ++++⊗=+==+++，又∵21(1)++⊗=x x x x ，∵22121x x x x x++=+，∵()()()221210x x x x x ++-+=，∵()()2210x x x x +-+=，∵()2210x x +=，∵21(1)++⊗=x x x x即0x ≠，∵210x +=，解得12x =-，经检验12x =-是方程22121x x x x x++=+的解，故答案为：12-．【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解分式方程，正确理解题意得到关于x 的方程是解题的关键．18．（2022·江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x 人，则可列分式方程为__________．【答案】16014010xx =- 【分析】先表示乙每小时采样（x -10）人，进而得出甲采样160人和乙采样140人所用的时间，再根据时间相等列出方程即可．【详解】根据题意可知乙每小时采样（x -10）人，根据题意，得16014010xx =-．故答案为：16014010xx =-．【点睛】本题主要考查了列分式方程，确定等量关系是列方程的关键． 19．（2022·浙江金华）若分式23x -的值为2，则x 的值是_______．【答案】4【分析】根据题意建立分式方程，再解方程即可；【详解】解：由题意得：223x =- 去分母：()223x =- 去括号：226x =- 移项，合并同类项：28x = 系数化为1：4x =经检验，x =4是原方程的解，故答案为：4；【点睛】本题考查了分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题关键． 20．（2022·四川成都）分式方程31144x x x-+=--的解是_________．【答案】3x =【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x 的系数化为1，求出x 的值，将求出的x 的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解．【详解】解：31144x x x-+=-- 解：化为整式方程为：3﹣x ﹣1＝x ﹣4，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的解，故答案为：3x =．【点睛】此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程一定要验根，熟练掌握分式方程的解法是关键．21．（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7，需香樟数量之比为4:3:9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________．【答案】35【分析】适当引进未知数，合理转化条件，构造等式求解即可．【详解】设三座山各需香樟数量分别为4x 、3x 、9x ．甲、乙两山需红枫数量2a 、3a ． ∵425336x a x a +=+，∵3a x =，故丙山的红枫数量为()742955x a x x +-=，设香樟和红枫价格分别为m 、n ．∵()()()()()16695161 6.25%120%695125%mx x x x n x m x x x n +++=-⋅-+++⋅+，∵:5:4m n =，∵实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为()()()()161 6.25%120%3695125%5x mx x x n ⋅-⋅-=++⋅+，故答案为：35．【点睛】本题考查未知数的合理引用，熟练掌握未知数的科学设置，灵活构造等式计算求解是解题的关键．22．（2022·湖南衡阳）计算：2422a a a +=++_________．【答案】2【分析】分式分母相同，直接加减，最后约分．【详解】解：2422a a a +++242a a +=+()222a a +=+2= 【点睛】本题考查了分式的加减，掌握同分母分式的加减法法则是解决本题的关键． 23.（2022·浙江台州）如图的解题过程中，第∵步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是____．先化简，再求值：314xx -+-，其中x =解：原式3(4)(4)4xx x x -=⋅-+--34x x =-+-1=-【答案】5【分析】根据题意得到方程3114xx -+=--，解方程即可求解．【详解】解：依题意得：3114x x -+=--，即3204xx -+=-，去分母得：3-x +2(x -4)=0，去括号得：3-x +2x -8=0，解得：x =5，经检验，x =5是方程的解，故答案为：5．【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验． 24．（2022·四川成都）已知2272a a -=，则代数式2211a a a a a --⎛⎫-÷⎪⎝⎭的值为_________．【答案】72【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值；【详解】解：2211a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＝22211a a a a a a ⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭＝22211a a a a a -+-÷ ＝22(1)1a a a a -⨯-＝(1)a a -＝2-a a ． 2272a a -=，移项得2227a a -=，左边提取公因式得22()7a a -=，两边同除以2得272a a -=， ∵原式＝72．故答案为：72．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．（2022·湖南常德）方程()21522x x x x +=-的解为________．【答案】4x =【分析】根据方程两边同时乘以()22x x -，化为整式方程，进而进行计算即可求解，最后注意检验．【详解】解：方程两边同时乘以()22x x -，()()222252x x ⨯-+=⨯-482510x x -+=-解得4x =经检验，4x =是原方程的解故答案为：4x =【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程一定要注意检验．三．解答题26．（2022·江苏宿迁）解方程：21122x x x =+--．【答案】x ＝﹣1【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可．【详解】解：21122x x x =+--， 2x ＝x ﹣2+1， x ＝﹣1，经检验x ＝﹣1是原方程的解，则原方程的解是x ＝﹣1．【点睛】本题考查解分式方程，得出方程的解之后一定要验根．27．（2022·四川泸州）化简：22311(1).m m m m m-+-+÷ 【答案】11m m -+ 【分析】直接根据分式的混合计算法则求解即可．【详解】解：22311(1)m m m m m-+-+÷ ()()231`11m m m m m m m÷++=--+()()2211`1m m m mm m -+=⋅+-()()()21`11mm mm m +⋅--=11m m -=+．【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．28．（2022·新疆）先化简，再求值：22931121112a a a a a a a ⎛⎫--÷-⋅⎪-+--+⎝⎭，其中2a =．【答案】1【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a 值代入求解即可．【详解】解：22931121112a a a a a a a ⎛⎫--÷-⋅⎪-+--+⎝⎭()()()2331113121a a a a a a a ⎡⎤+--=⋅-⋅⎢⎥--+-⎢⎥⎣⎦311112a a a a +⎛⎫=-⋅⎪--+⎝⎭ 2112a a a +=⋅-+ 11a =-， ∵2a =， ∵原式111121a ===--．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键．29．（2022·四川乐山）先化简，再求值：211121xx x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x = 【答案】1x +1【分析】先将括号内的通分、分式的除法变乘法，再结合完全平方公式即可化简，代入x 的值即可求解．【详解】21(1-)121xx x x ÷+++ 21121(-)11x x x x x x+++=⨯++ 211(1)1x x x x+-+=⨯+ 1x =+，∵x∵原式=11x +=．【点睛】本题考查了分式混合运算，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键． 30．（2022·湖南邵阳）先化简，再从－1，0，1x 值代入求值．211111x x x x ⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭．【答案】11x + 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：211111x x x x ⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭11(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x ⎡⎤-=+÷⎢⎥+-+--⎣⎦1(1)(1)x x x x x-=⋅+-=11x +， ∵x +1≠0，x -1≠0，x ≠0，∵x ≠±1，x ≠0当x=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．31．（2022·陕西）化简：212111a a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭．【答案】1a +【分析】分式计算先通分，再计算乘除即可．【详解】解：原式211112a a a a a++--=⋅-2(1)(1)12a a a a a +-=⋅-1a =+．【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键． 32．（2022·湖南株洲）先化简，再求值：2111144x x x x +⎛⎫+⋅ ⎪+++⎝⎭，其中4x =．【答案】12x +，16 【分析】先将括号内式子通分，再约分化简，最后将4x =代入求值即可．【详解】解：2221111111441114241(2)2x x x x x x x x x x x x x x +++⎛⎫+⋅=⋅=⋅= ⎪+++++++++⎝⎭+++，将4x =代入得，原式1112426x ===++．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则和完全平方公式是解题的关键．33．（2022·江苏扬州）计算：(1)(02cos 45π︒+ (2)22221121m m m m +⎛⎫+÷⎪--+⎝⎭【答案】(1)1 (2)12m - 【分析】（1）根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式进行计算即可；（2）先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简； (1)解：原式=21-1 (2)解：原式=()()21211121m m m m m --⎛⎫+⋅ ⎪--+⎝⎭=()()211121m m m m -+⋅-+=12m -．【点睛】本题主要考查分式的化简、特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题的关键．34．（2022·江西）以下是某同学化筒分式2113422x x x x +⎛⎫-÷⎪-+-⎭的部分运算过程： (1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．【答案】(1)∵(2)见解析【分析】根据分式的运算法则：先乘方，再加减，最后乘除，有括号先算括号里面的计算即可． (1)第∵步出现错误，原因是分子相减时未变号，故答案为：∵； (2)解：原式＝112(2)(2)23x x x x x ⎡⎤+--⨯⎢⎥+-+⎣⎦122(2)(2)(2)(2)3x x x x x x x ⎡⎤+--=-⨯⎢⎥+-+-⎣⎦122(2)(2)3x x x x x +-+-=⨯+-32(2)(2)3x x x -=⨯+-12x =+ 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键． 35．（2022·重庆）计算：(1)()()(2)x y x y y y +-+-；(2)2244124m m m m m -+⎛⎫-÷⎪⎝⎭-+．【答案】(1)22x y -(2)22m - 【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可． (1)解：()()(2)x y x y y y +-+-=2222x y y y -+-=22x y -(2)解： 2244124m m m m m -+⎛⎫-÷⎪⎝⎭-+ =()()()222222m m m m m m -+-÷++- =()()()222222m m m m +-⨯+- =22m - 【点睛】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项、分式的混合运算等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．36．（2022·江苏连云港）化简：221311x x x x -+--．【答案】11x x -+ 【分析】根据异分母分式的加法计算法则求解即可．【详解】解：原式2221311x x xx x +-=+-- 22131x x x x ++-=-22211x x x -+=-22(1)1x x -=- 2(1)=(1)(1)x x x -+- 11x x -=+．【点睛】本题主要考查了异分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键．37．（2022·四川达州）化简求值：222112111a a a a a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪-+--⎝⎭，其中31a．【答案】11a +【分析】先将分子因式分解，再进行通分，然后根据分式减法法则进行计算，最后再根据分式除法法则计算即可化简，再把a 的值代入计算即可求值．【详解】解：原式＝()()()2211111a a a a a a a -+++÷+-- ()()()()2211111a a a a a +--=⋅-+1=1a +；当31a=．【点睛】本题考查分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则以及正确的计算是解题的关键．38．（2022·浙江舟山）观察下面的等式：111236=+，1113412=+，1114520=+，…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n 的等式表示，n 为正整数） (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．【答案】(1)1111(1)n n n n =+++(2)见解析【分析】（1）根据所给式子发现规律，第一个式子的左边分母为2，第二个式子的左边分母为3，第三个式子的左边分母为4，…；右边第一个分数的分母为3，4，5，…，另一个分数的分母为前面两个分母的乘积；所有的分子均为1；所以第（n +1）个式子为1111(1)n n n n =+++．（2）由（1）的规律发现第（n +1）个式子为1111(1)n n n n =+++，用分式的加法计算式子右边即可证明． (1)解：∵第一个式子()1111123621221=+=+++，第二个式子()11111341231331=+=+++，第三个式子()11111452041441=+=+++，……∵第（n +1）个式子1111(1)n n n n =+++； (2)解：∵右边=111111(1)(1)(1)(1)n n n n n n n n n n n n++=+==+++++=左边， ∵1111(1)n n n n =+++．【点睛】此题考查数字的变化规律，分式加法运算，解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中各分母的变化规律．39．（2022·四川凉山）先化简，再求值：524(2)23m m m m-++⋅--，其中m 为满足－1＜m ＜4的整数．【答案】26--m ，当0m =时，式子的值为6-；当1m =时，式子的值为8-．【分析】先计算括号内的分式加法，再计算分式的乘法，然后根据分式有意义的条件确定m 的值，代入计算即可得．【详解】解：原式(2)(2)52(2)223m m m m m m+--⎡⎤=+⋅⎢⎥---⎣⎦ 2452(2)()223m m m m m --=+⋅---292(2)23m m m m--=⋅--(3)(3)2(2)23m m m m m +--=⋅--2(3)m =-+26m =--， 20,30m m -≠-≠，2,3m m ∴≠≠，又m 为满足14-<<m 的整数，0m ∴=或1m =，当0m =时，原式262066m =--=-⨯-=-，当1m =时，原式262168m =--=-⨯-=-，综上，当0m =时，式子的值为6-；当1m =时，式子的值为8-．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．40．（2022·山东滨州）先化简，再求值：2344111a a a a a ++⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中10(1tan 45π2)a -=︒+-【答案】22a a -+，0 【分析】先算括号内的减法，再将除法变成乘法进行计算，然后根据锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质求出a ，最后代入计算．【详解】解：2344111a a a a a ++⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭()22213111a a a a a +⎛⎫-=-÷ ⎪---⎝⎭()222411a a a a +-=÷--()()()222112a a a a a +--=⋅-+22a a -=+； ∵101tan 45π122)2(1a -=︒+-=+-=，∵原式2220222a a --===++．【点睛】本题考查了分式的化简求值，锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．41．（2022·重庆）计算：(1)()()224x x x ++-；(2)2212a a bb b -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．【答案】(1)224x +(2)2a b+ 【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解． (1)解：原式22444x x x x =+++-224x =+ (2)解：原式2()()a b b b a b a b -=⨯+-2a b=+ 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．42．（2022·山东泰安）（1）若单项式14m n x y -与单项式33812m n x y --是一多项式中的同类项，求m 、n 的值；（2）先化简，再求值：211111xx x x ⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中1x =．【答案】（1）m =2，n =-1；（2）21x +，4-【分析】（1）根据同类项的概念列二元一次方程组，然后解方程组求得m 和n 的值；（2）先通分算小括号里面的，然后算括号外面的，最后代入求值．【详解】解：（1）由题意可得33814m n m n -=⎧⎨-=⎩①②，∵-∵3⨯，可得：55n -=，解得：1n =-，把1n =-代入∵，可得：(1)3m --=，解得：2m =，m ∴的值为2，n 的值为1-；（2）原式(1)(1)[](1)(1)(1)(1)x x x x x x x -++=⋅+-+-21(1)(1)(1)(1)x x x x x x x -++=⋅+-+-21x =+，当1x 时，原式21)12114=+=-+=-【点睛】本题考查同类项，解二元一次方程组，分式的化简求值，二次根式的混合运算，理解同类项的概念，掌握消元法解二元一次方程组的步骤以及完全平方公式222()2a b a ab b +=++的结构是解题关键．43．（2022·四川乐山）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度．【答案】摩托车的速度为40千米/时【分析】设摩托车的速度为x 千米/时，则抢修车的速度为1.5x 千米/时，根据抢修车比摩托车少用10分钟，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设摩托车的速度为x 千米/时，则抢修车的速度为1.5x 千米/时，依题意，得：2020101.560x x -=，解得：x =40，经检验，x =40是所列方程的根，且符合题意，答：摩托车的速度为40千米/时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 44．（2022·湖南怀化）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售．优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a 套，购买费用为W 元，请写出W 关于a 的函数关系式．(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？【答案】(1)每件雨衣40元，每双雨鞋35元(2)()600.954052705600.848305a a a W a a a ⨯⨯=≤<⎧=⎨+-⨯⨯=+≥⎩(3)最多可购买6套【分析】（1）根据题意，设每件雨衣()5+x 元，每双雨鞋x 元，列分式方程求解即可；（2）根据题意，按套装降价20%后得到每套60元，根据费用=单价×套数即可得出结论；（3）根据题意，结合（2）中所求，得出不等式4830320a +≤，求解后根据实际意义取值即可．(1)解：设每件雨衣()5+x 元，每双雨鞋x 元，则4003505x x=+，解得35x =，经检验，35x =是原分式方程的根，540x ∴+=，答：每件雨衣40元，每双雨鞋35元；(2)解：根据题意，一套原价为354075+=元，下降20%后的现价为()75120%60⨯-=元，则()600.954,052705600.84830,5a a a W a a a ⨯⨯=≤<⎧=⎨+-⨯⨯=+≥⎩； (3)解：320270>，∴购买的套数在5a ≥范围内，即4830320a +≤，解得145 6.04224a ≤≈，答：在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买6套．【点睛】本题考查实际应用题，涉及分式方程的实际应用、一次分段函数的实际应用和不等式解实际应用题等知识，熟练掌握实际应用题的求解步骤“设、列、解、答”，根据题意得出相应关系式是解决问题的关键．45．（2022·重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A 地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．【答案】(1)24/千米时(2)18千米/时【分析】（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，根据甲出发半小时恰好追上乙列方程求解即可；（2）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，根据甲、乙恰好同时到达B地列方程求解即可．(1)解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，由题意得：0.5 1.20.52x x⨯=+，解得：20x，则1.224x=（千米/时），答：甲骑行的速度为24千米/时；(2)设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，由题意得：301303 1.2x x-=，解得15x=，经检验15x=是分式方程的解，则1.218x=（千米/时），答：甲骑行的速度为18千米/时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．46．（2022·重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？【答案】(1)100米(2)90米【分析】（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x 米，原来每天修建()20x -米，根据工效问题公式：工作总量＝工作时间×工作效率，列出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y 米，技术更新后每天修建()120y +％米，根据水渠总长1800米，完工时，两施工队修建长度相同，可知每队修建900米，再结合两队同时开工修建，直至同时完工，可得两队工作时间相同，列出关于y 的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x 米，原来每天修建()20x -米，则有()5202600x x -+=解得100x =∵甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米．(2)∵水渠总长1800米，完工时，两施工队修建长度相同∵两队修建的长度都为1800÷2＝900(米)乙施工队技术更新后，修建长度为900－360＝540(米)解：设乙施工队原来每天修建灌溉水渠y 米，技术更新后每天修建()120y +％米，即1.2y 米则有5403609001.2100y y +=解得90y =经检验，90y=是原方程的解，符合题意∵乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米．【点睛】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用，应注意分式方程要检验，读懂题意，正确设出未知数，并列出方程，是解题的关键．47．（2022·四川自贡）学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度．【答案】张老师骑车的速度为15千米/小时【分析】实际应用题的解题步骤“设、列、解、答”，根据问题设未知数，找到题中等量关系张老师先走2小时，结果同时达到列分式方程，求解即可．【详解】解：设张老师骑车的速度为x千米/小时，则汽车速度是3x千米/小时，根据题意得：454523x x=+，解之得15x=，经检验15x=是分式方程的解，答：张老师骑车的速度为15千米/小时．【点睛】本题考查分式方程解实际应用题，根据问题设未知数，读懂题意，找到等量关系列出分式方程是解决问题的关键．48．（2022·江苏扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？【答案】每个小组有学生10名．【分析】设每个小组有学生x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设每个小组有学生x名，。

2011中考数学试题分式

2010中考数学试题分式1、函数y ＝2x 1x ++的自变量x 的取值范围是．2、若分式221-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（） A. 1 B. -1 C.±1 D. 23、分式方程112x =-的解是 . 4、函数11y x =+的自变量x 的取值范围是 A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ≠-1 D ．x ≠15、分式方程131xx x x +=--的解为 A ．1x = B ．1x =- C ．3x = D ．3x =-6、若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是( )A ．21x x x <<-B ．12-<<x x xC ．12-<<x x xD ．x xx <<-12 7、方程23+x =11+x 的解为( ) A ．x =54 B ．x = －21 C ．x =－2 D ．无解 8、要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（）． A ．1x ≠ B ．1x ≠- C ．0x ≠ D ．1x >9、方程111x =-的解是________ 10、方程2x ＋1 － 1x －2＝0的解为______________． 11、若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是．12、化简：=---b a bb a a _____________.13、化简：1(1)1a a -÷=+ .14、方程 1x –2 = 2x 的解是15、方程xx 132=-的解为x =___________． 16、.函数13y x =-的自变量x 的取值范围是（）． A.0x ≠ B.3x > C.3x ≠- D.3x ≠ 17、若分式25x -有．意义．．，则x 的取值范围是（）． A.5x ≠ B ．5x ≠- C ．5x > D ．5x >- 18、化简b a bb a a ---22的结果是（）．A ．22b a -B ．b a +C ．b a -D ．119、当x= 时，分式13-+x x 的值等于2．20、化简211a a a a --÷的结果是（）．A ．1aB ．aC ．a －1D ．11a - 21、要使式子2a a +有意义，a 的取值范围是（）A ．a ≠0B ．a>－2且a ≠0C ．a>－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠022、解分式方程： 22122x x x +=+2012.3.15。

2011年中考数学真题分类汇编(150套) 分式专题

2011年中考数学真题分类汇编（150套）分式专题一、选择题1．（2011某某红河哈尼族彝族自治州）使分式x-31有意义的x 的取值是 A.x≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3【答案】D2．（2011某某随州）化简：211()(3)31x x x x +-•---的结果是（） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --【答案】B3．（2011 某某某某）当分式21-x 没有意义时，x 的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．—2【答案】A4．（2011 某某某某）下列运算正确的是（A ）1=---a b b b a a （B ）b a nm b n a m --=- （C ）a a b a b 11=+- （D ）ba b a b a b a -=-+--1222 【答案】D5．（2011某某某某）若分式221-2b-3b b - 的值为0，则b 的值是A. 1B. -1C.±1D. 2 【答案】A6．（2011 某某某某）化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（） A ．82x -- B ．82x -C ．82x -+ D ．82x + 【答案】D7．（2011某某某某）化简211a a a a--÷的结果是 A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 【答案】C8．（2011某某威海）化简a a b a b -÷⎪⎭⎫⎝⎛-2的结果是A ．1--aB ．1+-aC ．1+-abD ．b ab +-【答案】B9．（2011某某某某）若分式1263+-x x 的值为0，则（ ▲ ）（A ）2-=x （B ）21-=x （C ）21=x（D ）2=x【答案】D10．（2011某某某某）化简1111--+x x ,可得( ) A.122-x B.122--x C.122-x x D.122--x x 【答案】B11．（2011某某聊城）使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（） A ．x =21- B ．x =21C ．21-≠x D ．21≠x【答案】B12．（2011 某某某某）计算111xx x ---结果是（）．（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x 【答案】C13．（2011 黄冈）化简：211()(3)31x x x x +-•---的结果是（） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --【答案】B14．（2011 某某）化简ba b b a a ---22的结果是A ．22b a -B ．b a +C ．b a -D ．1 【答案】B15．（2011 某某株洲）若分式25x -有意义．．．，则x 的取值X 围是 A ．5x ≠ B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-【答案】A16．（2011某某荆州）分式112+-x x 的值为０，则A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０【答案】B17．（2011 某某某某南安）要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（）．A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >【答案】B18．（2011某某某某）若分式x-32有意义，则x 的取值X 围是 A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 【答案】A二、填空题1．（2011某某凉山）已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()xy x y y x ⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭的值等于。

(专题精选)初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编附解析

（专题精选）初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编附解析一、选择题1．解分式方程221112x x x x --=--时，去分母后所得的方程正确的是（） A ．220x x -+= B ．4241x x x -+=-C ．4241x x x +-=-D ．221x x x +-=- 【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以最简公分母2（x-1），整理即可得答案．【详解】 ∵221112x x x x --=--， ∴221112x x x x -+=--，方程两边同时乘以最简公分母2（x-1）得：4x+2(x-2)=x-1，去括号得：4x+2x-4=x-1，故选：C ．【点睛】本题考查解分式方程，正确得出最简公分母是解题关键．2．解分式方程11222x x x -+=--的结果是（） A ．x="2"B ．x="3"C ．x="4"D ．无解【答案】D【解析】【分析】【详解】解：去分母得：1﹣x+2x ﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．故选D ．考点：解分式方程．3．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多35m ．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x 元/3m ，根据题意列方程，正确的是（）A．30155113xx-=⎛⎫+⎪⎝⎭B．30155113xx-=⎛⎫-⎪⎝⎭C．15305113xx-=⎛⎫+⎪⎝⎭D．15305113xx-=⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】A【解析】【分析】利用总水费÷单价＝用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3得出方程即可．【详解】解：设去年居民用水价格为x元/3m，根据题意得：30155113xx-=⎛⎫+⎪⎝⎭，故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出用水量是解题关键．4．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为A．B．C．D．【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得：，故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键．5．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同．设原计划平均每天生产x个零件，根据题意可列方程为（）A ．60045025x x=- B ．60045025x x =- C ．60045025x x =+ D ．60045025x x =+ 【答案】C【解析】【分析】原计划平均每天生产x 个零件，现在每天生产（x+25）个，根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同即可列出方程.【详解】由题意得：现在每天生产（x+25）个， ∴60045025x x=+，故选：C.【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是列方程的关键.6．方程24222x x x x =-+-- 的解为（） A ．2B ．2或4C ．4D ．无解【答案】C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：2x=（x ﹣2）2+4，分解因式得：（x ﹣2）[2﹣（x ﹣2）]=0，解得：x=2或x=4，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=4，故选C ．【点睛】此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知关于x 的分式方程211x k x x -=--的解为正数，则k 的取值范围为（） A ．20k -<<B ．2k >-且1k ≠-C ．2k >-D ．2k <且1k ≠ 【答案】B【解析】【分析】先用k 表示x ，然后根据x 为正数列出不等式，即可求出答案.【详解】解：211x k x x-=--Q ， 21x k x +∴=-， 2x k ∴=+，Q 该分式方程有解，21k ∴+≠，1k ∴≠-，0x Q >，20k ∴+>，2k ∴>-，2k ∴>-且1k ≠-，故选：B ．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.8．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A ．1101002x x=+ B ．1101002x x =+ C ．1101002x x =- D ．1101002x x =- 【答案】A【解析】设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．解：设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意得：1102x +=100x，故选A ．9．方程10020x +＝6020x-的解为（） A ．x ＝10B ．x ＝﹣10C ．x ＝5D ．x ＝﹣5 【答案】C【解析】【分析】方程两边同时乘以（20+x）（20﹣x），解得，x＝5，经检验，x＝5是方程的根．【详解】解：方程两边同时乘以（20+x）（20﹣x），得100（20﹣x）＝60（20+x），整理，得8x＝40，解得，x＝5，经检验，x＝5是方程的根，∴原方程的根是x＝5；故选：C．【点睛】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，切勿遗漏验根是解题的关键．10．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．10x-102x=20 B．102x-10x=20 C．10x-102x=13D．102x-10x=13【答案】C【解析】【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】由题意可得，10 x -102x=13，故选：C．【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．11．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A．1000100030x x-+=2 B．1000100030x x-+=2C．1000100030x x--=2 D．1000100030x x--=2【答案】A【解析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：1000100030x x-+=2，故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．12．方程31144xx x--=--的解是（）A．－3 B．3 C．4 D．－4【答案】B【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：3-x-x+4=1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选：B．【点睛】此题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书（x+15）本，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：，故选C.14．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--有增根，则m 的值为（）． A ．3B．CD．【答案】D【解析】解关于x 的方程2233x m x x -=--得：26x m =-， ∵原方程有增根，∴30x -=，即2630m --=，解得：m =故选D.点睛：解这类题时，分两步完成：（1）按解一般分式方程的步骤解方程，用含待定字母的式子表示出方程的根；（2）方程有增根，则把（1）中所得的结果代入最简公分母中，最简公分母的值为0，由此即可求得待定字母的值.15．关于x 的分式方程26344ax x x -+=---的解为正数，且关于x 的不等式组1722x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩有解，则满足上述要求的所有整数a 的绝对值之和为（） A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【解析】【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a ＜2且a≠1，根据不等式组有解，即可得出a ＞-5，找出-5＜a ＜2且a≠1中所有的整数，将其相加即可得出结论．【详解】解分式方程26344ax x x -+=---得：x=43a -，因为分式方程的解为正数，所以43a -＞0且43a-≠4，解得：a ＜3且a≠2，解不等式1722x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，得：x≤a+7， ∵不等式组有解，∴a+7＞1，解得：a ＞-6，综上，-6＜a ＜3，且a≠2，则满足上述要求的所有整数a 的绝对值的和为：|-5|+｜-4｜+｜-3｜+｜-2｜+｜-1｜+｜0｜+｜1｜=16，故选：C ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出-6＜a ＜3且a≠2是解题的关键．16．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ．25301018060(%)x x -=+ B ．253010180(%)x x -=+ C ．30251018060(%)x x -=+ D ．302510180(%)x x -=+ 【答案】A【解析】若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．解：设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，()253010180%60x x -=+ 故选A ．17．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A ．606030(125%)x x -=+B ．606030(125%)x x-=+ C ．60(125%)6030x x⨯+-= D ．6060(125%)30x x⨯+-= 【答案】C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程．详解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%x +万依题意得：606030125%x x -=+，即()60125%6030x x ⨯+-=．故选C ．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18．八年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）A ．300300201.2x x -= B ．300300201.260x x =- C ．300300201.260x x x -=+ D ．3002030060 1.2x x -= 【答案】D【解析】【分析】原计划每小时植树x 棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x 棵，原计划植300棵树可用时300x 小时，实际用了3001.2x 小时，根据关键语句“结果提前20分钟完成任务”可得方程．【详解】设原计划每小时植树x 棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x 棵，由题意得：3002030060 1.2x x-=，故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，表示出原计划植300棵树所用时间与实际所用时间．19．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：23a b a ab⊗=-，这里等式右边是通常的四则运算．若32x x ⊗⊗（﹣）＝，则x 的值为（）A ．-2B ．-1C ．1D ．2 【答案】B【解析】【分析】利用题中的新定义变形已知等式，然后解方程即可．根据题中的新定义化简得：339342x x=+-，去分母得：12﹣6x =27+9x ，解得：x =﹣1，经检验x =﹣1是分式方程的解．故选B ．【点睛】本题考查了新定义和解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．已知关于x 的分式方程13222mx x x -+=--有解,则m 应满足的条件是（） A ． 1 2m m ≠≠且B ．2m ≠C ．1m =或2m =D ．1m ≠或2m ≠ 【答案】A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程(m-2)x=-2，由分式方程有解可知m-2≠0，最简公分母x-2≠0，求出x 的值，进一步求出m 的取值即可.【详解】 13222mx x x-+=--，去分母得，1-（3-mx ）=2(x-2)整理得，（m-2）x=-2 ∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴m-2≠0，即m≠2， ∴22x m -=- ∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴x-2≠0，即x≠2， ∴222m -≠-，解得，m≠1，所以，m 的取值为： 1 m ≠且2m ≠故选：A.【点睛】此题主要考查了分式方程的求解，关键是会解出方程的解，注意隐含条件.。

2011年中考数学试题汇编-分式

2011年中考数学试题汇编-分式一．选择题1．（2011淄博）已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（）A．B．C．﹣1 D．1解答：解：原式==，∵a是方程x2+x﹣1=0的一个根，∴a2+a﹣1=0，即a2+a=1，∴原式==1．故选D．2．（2011珠海）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变解答：解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得==，可见新分式与原分式相等．故选D．3．（2011湛江）化简的结果是（）A．a+b B．a﹣b C．a2﹣b2D．1解答：解：原式=，=，=a+b．故选A．4．（2011玉溪）下列说法正确的是（）A．a2b3=a6B．5a2﹣3a2=2a2C．a0=1 D．（2）﹣1=﹣2解答：解：A．a2b3=a5，故本选项错误；B．5a2﹣3a2=2a2，正确；C．a0=1，a≠0是无意义，故本选项错误；D．（2）﹣1=，故本选项错误．故选B．5．（2011烟台）（﹣2）0的相反数等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2解答：解：∵（﹣2）0=1，1的相反数是﹣1，∴（﹣2）0的相反数是﹣1．故选B．6．（2011孝感）化简的结果是（）A．B．C．D．y解答：解：=•=•=．故选B．7．（2011仙桃天门潜江江汉油田）化简的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．（m+2）2解答：解：原式=÷（m+2），=，=1．故选B．8．（2011乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．4x6÷（2x2）=2x3B．2x﹣2=C．（﹣2a2）3=﹣8a6D．解答：解：A．4x6÷（2x2）=2x4，故本选项错误，B．2x﹣2=，故本选项错误，C．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确，D．=a+b，故本选项错误．故选C．9．（2011威海）计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1 D．m2﹣1解答：解：1÷=1××（m+1）（m﹣1）=﹣（m﹣1）2=﹣m2+2m﹣1．故选B．10．（2011遂宁）下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．解答：解：A．=，故本选项错误；B．=，故本选项错误；C．，不能约分，故本选项正确；D．==，故本选项错误；故选C．11．（2011随州）计算﹣22+（﹣2）2﹣（﹣）﹣1的正确结果是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．10解答：解：原式=﹣4+4+2=2．故选A．12．（2011苏州）已知，则的值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2解答：解：∵，∴，∴=﹣2．故选D．13．（2011宁德）已知：a1=x+1（x≠0且x≠﹣1），a2=1÷（1﹣a1），a3=1÷（1﹣a2），…，a n=1÷（1﹣a n﹣1），则a2011等于（）A．x B．x+1 C． D．解答：解：∵a1=x+1（x≠0且x≠﹣1），a2=1÷（1﹣a1），a3=1÷（1﹣a2），…，a n=1÷（1﹣a n﹣1），∴a2=﹣，a3=，a4=x+1，…，∴a3n=，a3n+1=x+1，a3n+2=﹣，∵2011=670×3+1，∴a2011=x+1．故选B．14．（2011南通）设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则=（）A．2 B．C．D．3解答：解：∵m2+n2=4mn，∴（m2+n2）2=16m2n2，∵m＞n＞0，∴＞0，∴=，∵（m2﹣n2）2=（m2+n2）2﹣4m2n2，∴原式=====2．故选A．15．（2011南充）若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2解答：解：∵x﹣1=0且x+2≠0，∴x=1．故选B．16．（2011牡丹江）下列计算正确的是（）A．2a3+a2=2a5B．（﹣2ab）3=﹣2ab3C．2a3÷a2=2a D．解答：解：A．2a3+a2≠2a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；B．（﹣2ab）3=﹣8a3b3，故本选项错误；C．2a3÷a2=2a，故本选项正确；D．a÷b•=，故本选项错误．故选C．17．（2011眉山）化简的结果是（）A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn+m D．﹣mn﹣n解答：解：原式=（﹣）×=﹣m+1．故选B．18．（2011茂名）计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣2解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故选D．19．（2011临沂）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（）A．B．x﹣1 C．D．解答：解：（x﹣）÷（1﹣），=÷，=•，=x﹣1．故选B．20．（2011来宾）计算﹣的结果是（）A．﹣B．C．D．解答：解：﹣===﹣．故选A．21．（2011金华）计算的结果为（）A．B．C．﹣1 D．2解答：解：﹣===﹣1故选C．22．（2011江津区）下列式子是分式的是（）A．B．C． D．解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选B．23．（2011济南）化简：﹣的结果是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n解答：解：﹣==故选A．24．（2011鸡西）下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．25．（2011葫芦岛）下列运算，正确的是（）A．a•2a=2a B．（a3）2=a6 C．3a﹣2a=1 D．=﹣a2解答：解：A．a•2a=2a2，故本选项错误；B．（a3）2=a6，故本选项正确；C．3a﹣2a=a，故本选项错误；D．=1﹣a，故本选项错误．故选B．26．（2011贺州）70等于（）A．0 B．1 C．7 D．﹣7解答：解：70=1．故选B．27．（2011河北）计算30的结果是（）A．3 B．30 C．1 D．0解答：解：30=1，故选C．28．（2011鄂州）计算的正确结果是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．10解答：解：原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2．故选A．29．（2011德州）下列计算正确的是（）A．（﹣8）﹣8=0 B．（﹣）×（﹣2）=1 C．﹣（﹣1）0=1 D．|﹣2|=﹣2解答：解：A．（﹣8）﹣8=﹣16，此选项错误；B．（﹣）×（﹣2）=1，此选项正确；C．﹣（﹣1）0=﹣1，此选项错误；D．|﹣2|=2，此选项错误．30．（2011常德）下列计算错误的是（）A．20110=1 B．=±9 C．（）﹣1=3 D．24=16解答：解：A．20110=1，故本选项正确，不符合题意；B．=9，故本选项错误，符合题意；C．（）﹣1=3，故本选项正确，不符合题意；D．24=16，故本选项正确，不符合题意．故选B．二、填空题31．（2011玉溪）如果分式有意义，那么x的取值范围是．解答：解：根据题意，得分母x+1≠0，即x≠﹣1．故答案是：x≠﹣1．32．（2011永州）化简= ．解答：解：原式=﹣==1．故答案为：1．33．（2011盐城）化简= ．解答：解：==x+3．34．（2011徐州）30﹣2﹣1= ．解答：解：原式=1﹣=，故答案为．35．（2011天津）若分式的值为0，则x的值等于．解答：解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，x+1≠0，由x2﹣1=0，得x=﹣1或x=1，由x+1≠0，得x≠﹣1，∴x=1，故答案为1．36．（2011泰安）化简：的结果为．解答：解：原式=×=×=x﹣6故答案为：x﹣637．（2011泉州）计算：= ．解答：解：原式==1．故答案为：1．38．（2011南充）计算（π﹣3）0= ．解答：解：（π﹣3）0=1，故答案为1．39．（2011内江）如果分式的值为0，则x的值应为．解答：解：由分式的值为零的条件得3x2﹣27=0且x﹣3≠0，由3x2﹣27=0，得3（x+3）（x﹣3）=0，∴x=﹣3或x=3，由x﹣3≠0，得x≠3．综上，得x=﹣3，分式的值为0．故答案为：﹣3．40．（2011聊城）化简：÷= ．解答：解：原式=•=．故答案为：41．（2011莱芜）若a=3﹣tan60°，则÷= ．解答：解：a=3﹣tan60°=3﹣，∴原式=×===﹣=﹣．故答案为：﹣．42．（2011昆明）计算：= ．解答：解：原式=（+）•=•===a．故答案是：a43．（2011荆州）若等式成立，则x的取值范围是．解答：解：根据被开放数≥0，得到：≥0 ①根据公式a0=1（a≠0），得到：≠0 ②由①解得x≥0，由②解得x≠12，故答案为：x≥0且x≠12．44．（2011嘉兴）当x 时，分式有意义．解答：解：要使分式有意义，必须3﹣x≠0，即x≠3．故答案为≠3．45．（2011湖州）当x=2时，分式的值是．解答：解：当x=2时，原式==1．故答案为：1．46．（2011呼和浩特）若x2﹣3x+1=0，则的值为．解答：解：由已知x2﹣3x+1=0变换得x2=3x﹣1将x2=3x﹣1代入======故答案为．47．（2011杭州）已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个．解答：解：由题意，知当x=2时，分式无意义，∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0，∴a=6；当x2﹣5x+a=0时，△=52﹣4a=25﹣4a，∵a＜6，∴△＞0，∴对于每个符合题意的a，都有两个x的值使分式无意义，∴方程x2﹣5x+a=0有2个实数根，故当a＜6时，使分式无意义的x的值共有2个．故答案为6，2．48．（2011桂林）若，，，…；则a2011的值为．（用含m的代数式表示）解答：解：，，，…；则a2011的值为：1﹣．故答案为：1﹣．49．（2011贵港）若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）=；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）= ．解答：解：∵y=f（x）=，∴f（）==，∴f（x）+f（）=1，∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（2011）+f（）] =+1+1+…+1=+2010=2010．故答案为：2010．50．（2011福州）化简的结果是．解答：解：=（m+1）﹣1=m故答案为：m51．（2011德州）当时，= ．解答：解：﹣1=﹣1=﹣==，将x=代入上式中得，原式===．故答案为：．52．（2011德阳）化简：= ．解答：解：原式=1﹣×=1﹣==﹣，故答案是﹣．53．（2011大连）化简：= ．解答：解：简：=÷=×=a﹣1故答案为：a﹣154．（2011郴州）当x= 时，分式的值为0．解答：解：根据题意，得x﹣1=0，且x+1≠0，解得x=1．故答案是：1．55．（2011常州）计算：= ；= ；= ；= ．解答：解：=；=；=1；=﹣2．故答案为：，，1，﹣2．56．（2011长沙）化简：= ．解答：解：===1．故答案为：1．57．（2011北京）若分式的值为0，则x的值等于．解答：解：x﹣8=0，x=8，故答案为：8．58．（2011保山）计算= ．解答：解：原式=2+1=3．故答案为3．59．（2011包头）化简，其结果是．解答：解：原式=••（a+2）+=+===．故答案为：60．（2011巴彦淖尔）化简+÷的结果是．解答：解：+÷===1．故答案为：1．三、解答题61．（2011遵义）先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．解答：解：，=，=，当x=2，y=﹣1时，原式==．62．（2011资阳）化简：．解答：解：=÷=÷=×=．63．（2011株洲）当x=﹣2时，求的值．解答：解：原式===x+1，（3分）当x=﹣2时，原式=x+1=﹣2+1=﹣1．（4分）64．（2011肇庆）先化简，再求值：，其中a=﹣3．解答：解：•（1﹣）=•==a+2，当a=﹣3时，原式=﹣3+2=﹣1．65．（2011重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．解答：解：原式=×，，，，=×=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得：==1．66．（2011张家界）先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=，当x=6时，原式=1．67．（2011岳阳）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．．解答：解：原式=÷[+1]，=÷（），=÷，=÷，=•，=，当a=2时，原式==2011．68．（2011玉溪）化简：（）•（x2﹣9）．解答：解：（）•（x2﹣9）==x（x﹣3）﹣（x+3）=x2﹣3x﹣x﹣3=x2﹣4x﹣3．69．（2011营口）先化简：再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．解答：解：（1﹣）÷，=•，（4分）=．（6分）当a=2+时，原式===+1．（8分）70．（2011宜昌）先将代数式化简，再从﹣1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．解答：解：原式=x（x+1）×=x，当x=﹣1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当x=1时，成立，代数式的值为1．故答案为：1．71．（2011扬州）计算：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3（2）．解答：解：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3，=﹣1+4÷（﹣8），=﹣，=0；（2），=•，=．72．（2011烟台）先化简再计算：，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正数根．解答：解：原式=÷=•解方程得x2﹣2x﹣2=0得，x1=1+＞0，x2=1﹣＜0，所以原式==．73．（2011雅安）先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．解答：解：原式=×=（x+2）×=2x；观察分式可知：x﹣2≠0，x≠0，x+2≠0，解得x≠2且x≠0，x≠﹣2，将x=1代入原式=2×1=2．74．（2011徐州）计算：（a﹣）÷；解答：解：原式==×=a+1；75．（2011新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．解答：解：原式=•=x+1．当x=2时，x+1=3．76．（2011襄阳）先化简再求值：，其中x=tan60°﹣1．解答：解：=•=﹣，当x=tan60°﹣1=﹣1时，原式=﹣=﹣=﹣1．77．（2011湘潭）先化简，再求值：，其中．解答：解：原式=x•，=x•，当x=﹣1时，原式===．故答案为：．78．（2011厦门）化简：•．解答：解：原式==a．79．（2011武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．解答：解：原式=÷（），=×，=，x=3时，原式=．80．（2011潼南县）先化简，再求值：，其中a=﹣1．解答：解：原式=•，=a+1，把a=﹣1代入得，原式=﹣1+1=．81．（2011苏州）先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．解答：解：原式=（）•，=•，=，当a=﹣1时，原式==．82．（2011邵阳）已知=1，求+x﹣1的值．解答：解：∵=1，∴x﹣1=1，∴+x﹣1=2+1=3．83．（2011山西）先化简．再求值：，其中．解答：解：原式=•﹣=﹣===，当a=﹣时，原式==﹣2；84．（2011日照）化简，求值：，其中m=．解答：解：原式=，=，=，=，=，=．∴当m=时，原式=．85．（2011曲靖）先化简，再求值：，其中a=．解答：解：原式=﹣×=﹣==，当a=﹣2时，原式==．86．（2011清远）先化简、再求值：，其中．解答：解：原式=•=x﹣1，当x=+1时，原式=+1﹣1=．87．（2011青海）请你先化简分式，再取恰当x的值代入求值．解答：解：=====，∵x2﹣1≠0，x+3≠0，x﹣1≠0，x+1≠0，∴取x=2，代入得：原式==．88．（2011青岛）化简：÷．解答：解：原式=•=．89．（2011黔东南州）先化简，再求值：，其中x=2．解答：解：=÷[﹣]=÷=•=，当x=2时，原式==．90．（2011綦江县）先化简，再求值：，其中x=．解答：解：原式=÷，=×，=，当x=时，原式=，=．91．（2011莆田）化简求值：，其中a=﹣5．解答：解：原式=﹣3a+6=a+2﹣3a+6=﹣2a+8，当a=﹣5时，原式=﹣2×（﹣5）+8=18．92．（2011盘锦）先化简，再求值：•÷，其中a为整数且﹣3＜a＜2．解答：解：原式=••（a+1）（a﹣1）=a（a+1）；∵a≠±1、﹣2时分式有意义，又﹣3＜a＜2且a为整数，∴a=0．（7分）∴当a=0时，原式=0×（0+1）=0．（8分）93．（2011南京）计算（﹣）÷．解答：解：原式=（﹣）•=（﹣）•（﹣），=﹣•，=﹣．94．（2011南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．解答：解：原式==×=，当x=2时，原式=﹣=﹣1．95．（2011南昌）先化简，再求值：，其中a=．解答：解：原式=（﹣）÷a=×=，当a=+1时，原式===．96．（2011牡丹江）先化简，再求值：，其中x所取的值是在﹣2＜x≤3内的一个整数．解答：解：原式=•，=，当x=1时，原式=﹣2．97．（2011泸州）先化简，再求值：，其中．解答：解：原式=×=×=将x=代入原式==2．98．（2011娄底）先化简：（）÷．再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．解答：解：原式=•=•=．∵a≠1，a≠﹣1，a≠0．∴在1，2，3中，a只能取2或3．当a=2时，原式=．当a=3时，原式=．注：在a=2，a=3中任选一个算对即可．99．（2011龙岩）先化简，再求值：，其中．（结果精确到0.01）解答：解：原式=，当a=﹣2时，原式==≈0.58．故答案为：2，0.58．100．（2011六盘水）先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．解答：解：==．（注：若x取±1或0，以下步骤不给分）当x=2时，原式=1．101．（2011辽阳）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=．解答：解：原式=•×（3分）=．（6分）当a=时，原式==．（8分）102．（2011锦州）先化简，再求值：（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．解答：解：原式=[﹣（x+1）]•（3分）=•=•（4分）=，（5分）当x=tan60°+1时，原式====．（8分）103．（2011江西）先化简，再求值：，其中．解答：解：原式=，=．（3分）当时，原式=．（6分）104．（2011江津区）计箅：先化简，再求值：，其中．解答：解：原式=÷，=×，=1﹣x；当x=时，原式=1﹣=．105．（2011济宁）化简：÷（a﹣）．解答：解：原式===．106．（2011吉林）先化简﹣，再选一个合适的x值代入求值．解答：解：原式=﹣=﹣=．当x=2时，原式=1．107．（2011鸡西）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin60°．解答：解：原式=（﹣）•=•=a+1（3分）把a=sin60°=代入（1分）原式==（1分）108．（2011黄石）先化简，后求值：，其中．解答：解：原式=•=xy，∵，∴xy=1，∴原式=1．109．（2011呼伦贝尔）先化简，再求值：，其中x=5．解答：解：原式=×=，当x=5时，原式==．110．（2011黑龙江）先化简，再求值：÷（2x﹣），其中x=+1．解答：解：原式=÷（1分）=•．（2分）=．（1分）当x=+1时，原式===．（1分）111．（2011河南）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．解答：原式=（3分）=．（5分）x满足﹣2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，﹣2．（7分）当x=0时，原式=（或：当x=﹣2时，原式=）．（8分）112．（2011哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45°﹣3．解答：解：原式=•（x﹣3）=当x=2cos45°﹣3时，原式===．故答案为：．113．（2011贵阳）在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．解答：解：==，当x=2时，原式==2．114．（2011广元）先化简÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．解答：解：（﹣）÷=•=•=﹣x﹣9，∵x﹣3≠0，x+3≠0，x≠0，∴x取1，代入得：原式=﹣1﹣9=﹣10．115．（2011广安）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．解答：解：原式=（+）•=•=x+5，解不等式①，得x≥﹣5，解不等式②，得x＜6，∴不等式组的解集为﹣5≤x＜6，取x=1时，原式=6．本题答案不唯一．116．（2011阜新）先化简，再求值：（﹣2）÷，其中x=﹣4．解答：解：原式=（﹣）÷=÷=•=•=﹣，当x=﹣4时，原式=﹣=﹣=．117．（2011抚顺）先化简，再求值：÷﹣，其中x=2．解答：原式=×﹣=．当x=2时，原式==．118．（2011佛山）化简：．解答：解：====x﹣2．119．（2011恩施州）先化简分式：（a﹣）÷•，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．解答：解：原式=••=a+3，当a=﹣3时，原式=﹣3+3=．120．（2011东营）先化简，再求值：，其中．解答：解：原式=÷，=，=，当x=时，原式==．121．（2011大庆）已知x、y满足方程组，先将化简，再求值．解答：解：由程组，解得：，则，=×，=，把代入上式得：=，=﹣1．122．（2011达州）先化简，再求值：，其中a=﹣5．解答：解：原式=，（1分）=，（2分）当a=﹣5时，原式=，（3分）=，=，=3．（4分）123．（2011成都）先化简，再求值：，其中．解答：解：原式=×=×=2x，当x=时，原式=2×=．124．（2011朝阳）先化简，再求值：，其中x=﹣．解答：解：原式=•=x﹣1，当x=﹣时，原式=﹣﹣1=﹣．125．（2011常州）①计算：；②化简：．解答：解：①原式=﹣+=+2=2；②原式====．126．（2011常德）先化简，再求值，（+）÷，其中x=2．解答：解：原式=（）×=×=；将x=2代入原式==2．127．（2011长春）先化简，再求值：，其中a=．解答：解：=+，=+，=，当a=时，原式==6．128．（2011本溪）先化简，再求值：÷，其中x=﹣4．解答：解：÷，=[﹣]•，=•，=，=x+4，当x=﹣4时，原式=﹣4+4=．129．（2011北海）先化简，再求值：﹣•，其中x=3．解答：解：原式=•==，当x=3时，原式==2．130．（2011保山）先化简，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．解答：解：∵，=，=，=，∴．取x=0代入上式得，=02+1=1．131．（2011百色）已知a=+1，b=．求下列式子的值，．解答：解：原式====当a=+1，b=时，原式==．132．（2011鞍山）化简求值：+÷，从0，1，2三个数中选择一个合适的数值作为x 值代入求值．解答：解：原式=+×=+=，当x=2时，原式=．133．（2011安顺）先化简，再求值：，其中a=2﹣．解答：解：原式===•=．当a=时，原式=．134．（2011安徽）先化简，再求值：，其中x=﹣2．解答：解：原式=，当x=﹣2时，原试==﹣1．135．（2011青岛）问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N=0，则M=N；若M﹣N＜0，则M＜N．问题解决如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．∴M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2．∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0．∴M﹣N＞0．∴M＞N．类别应用（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．解答：解：类比应用（1）﹣=，∵a、b是正数，且a≠b，∴＞0，∴＞，∴小丽所购买商品的平均价格比小颖的高；（2）由图知，M1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c，N1=2（a﹣c+b+3c）=2a+2b+4c，M1﹣N1=2a+4b+2c﹣（2a+2b+4c）=2（b﹣c），∵b＞c，∴2（b﹣c）＞0，即：M1﹣N1＞0，∴M1＞N1，∴第一个矩形大于第二个矩形的周长．联系拓广设图5的捆绑绳长为L1，则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c，设图6的捆绑绳长为L2，则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c，设图7的捆绑绳长为L3，则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c，∵L1﹣L2=4a+4b+8c﹣（4a+4b+4c）=4c＞0，∴L1＞L2，∵L3﹣L2=6a+4b+6c﹣（4a+4b+4c）=2a+2c＞0，∴L3﹣L1=6a+4b+6c﹣（4a+4b+8c）=2（a﹣c），∵a＞c，∴2（a﹣c）＞0，∴L3＞L1．∴第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长．。

中考数学《分式分式方程》计算题(附)

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程：．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．（2）解不等式组．16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）①解分式方程；②解不等式组．18．（2011•巴中）解方程：．19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义）解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．（2009•聊城）解方程：+=127．（2009•南昌）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。

2013届中考数学试题分类汇编：分式与分式方程(含解析)

（2013•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（）（2013•郴州）化简的结果为（）﹣2013•郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．）•（2013•衡阳）计算：= a﹣1 ．（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．，﹣=（2013•益阳）化简：= 1 ．（2013，永州）已知0a b a b +=,则abab的值为（2013•株洲）计算：= 2 ．=（2013•巴中）先化简，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．×++=（2013，成都）要使分式1-x 有意义，则x 的取值范围是（）（A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1（2013，成都）化简112)(22-+-÷-a a a a a a（2013•达州）如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为_ _. 答案：5解析：由知，得22x x +＝3，原式＝2222(1)221x x x x x x ++⨯+=+++＝5。

（2013•德州）先化简，再求值：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中12-=a . （2013•德州）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？（2013•广安）解方程：﹣1=，则方程的解是 x=﹣ ．，（2013•广安）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=4．﹣）÷×，﹣．（2013•乐山）甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米。

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)

[键入文字]中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题)1．(2011•自贡）解方程:．2．（2011•孝感）解关于的方程:．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程:=+1．5．(2011•威海)解方程：．6．(2011•潼南县)解分式方程：．7．(2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程:．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花)解方程：．12．(2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名)解分式方程:．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽)（1）解方程:（2）解不等式组．16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）①解分式方程；②解不等式组．19．(2011•巴彦淖尔)（1)计算：｜﹣2|+(+1)0﹣（)﹣1+tan60°；（2)解分式方程：=+1．20．(2010•遵义)解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程:25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．(2009•聊城）解方程：+=127．（2009•南昌）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．(2007•孝感)解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡)解方程：．考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1）,得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解:方程两边都乘以y（y﹣1),得2y2+y(y﹣1)=(y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评:本题考查了解分式方程，(1）解分式方程的基本思想是“转化思想",把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程:．考点:解分式方程。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——第17章《事件与概率》

1 9
B.
1 3
C.
2 3
D.
2 9
【答案】A 8. （2011 浙江绍兴，7，4 分）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为（） A.2 【答案】B 9. （2011 浙江义乌，9，3 分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（） 1 A． 3 【答案】A 10．（2011 浙江省嘉兴，12，5 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是【答案】． 1 B． 9 1 C． 2 2 D． 3 B.4 C.12 D.16
【答案】Ｃ 21. （2011 山东临沂，10，3 分）如图，A、B 是数轴上的亮点，在线段 AB 上任取一点 C，则点 C 到表示－1 的点的距离不大于．．．2 的概率是（ A．） D．
1 2
B．
2 3
C．
3 4
4 5
【答案】D 22. （2011 四川凉山州，4，4 分）下列说法正确的是（ A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。 B．从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C．某彩票中奖率为 36 0 0 ，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖。 D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。【答案】B 23. （2011 四川绵阳 3，3）掷一个质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，如图.观察向上的ー面的点数，下列属必然事件的是）
1 【答案】 3 2. （2011 浙江省舟山，12，4 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是【答案】．

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)13831教学内容

[键入文字]中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程：．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组．16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）①解分式方程；②解不等式组．18．（2011•巴中）解方程：．19．（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义）解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．（2009•聊城）解方程：+=127．（2009•南昌）解方程：28．（2009•南平）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。

专题：计算题。

山东省17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题3 方程(组)和不等式(组)

山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （日照3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有A、54盏B、55盏C、56盏D、57盏2. （日照3分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a－1）x＜a＋5成立，则a的取值范围是A、1＜a≤7B、a≤7C、a＜1或a≥7D、a=73.（滨州3分）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A、289（1－x）2＝256B、256（1－x）2＝289C、289（1－2x）2＝256D、256（1－2x）2＝2894.（烟台4分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有A.1 个B. 2 个C. 3个D. 4个5.（东营3分）方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是A．12xy=⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．1xy=⎧⎨=-⎩6.（东营3分）分式方程312422xx x-=--的解为A．52x= B．53x= C．5x= D．无解7.（菏泽3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打A、6折B、7折C、8折D、9折8.（济南3分）不等式组2324x<x<+⎧⎨-⎩的解集是A．x＞－2 B．x＜1 C．－2＜x＜1 D．x＜－29.（潍坊3分）不等式组1124,2231,22x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是.10.（潍坊3分）关于x 的方程0122=-++k kx x 的根的情况描述正确的是.A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种11.（济宁3分）已知关于x 的方程x 2＋b x ＋a =0的一个根是－a （a ≠0），则a －b 值为A.-1B.0C.1D.212.（泰安3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则列方程正确的是A 、301216400x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、301612400x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、121630400x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、161230400x y x y +=⎧⎨+=⎩13.（泰安3分）不等式组3043326x >x x >-⎧⎪⎨+-⎪⎩的最小整数解为A 、0B 、1C 、2D 、﹣114.（临沂3分）不等式组 1 3 210 3xx x >⎧+≥-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩的解集是A 、x ≥8B 、3＜x ≤8 C、0＜x ＜2D 、无解15.（威海3分）关于x 的一元二次方程x 2＋（m －2）x ＋m ＋1=0有两个相等的实数根，则m 的值是A ．0B ．8CD ． 0或816.（威海3分）如果不等式组()2131x x x m--⎧⎪⎨⎪⎩＞＜的解集是2x ＜，那么m 的取值范围是A ．m =2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥217.（枣庄3分）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为A ．－1B ．1C ．2D ．3 18.（淄博3分）若b a >，则下列不等式成立的是A ．33-<-b aB ．b a 22->-C ．44ba <D ．1->b a 19.（淄博4分）已知a 是方程21=0x x +-的一个根，则22211a a a---的值为 A．12- B ．251±- C ．－1D ．1二、填空题1. （滨州4分）若x ＝2是关于x 的方程x 2－x －a 2＋5＝0的一个根，则a 的值为 ▲ ． 2.（德州4分）若x 1，x 2是方程x 2+x ﹣1=0的两个根，则x 12+x 22= ▲ ．3.（东营4分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的13，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm ，若铁钉总长度为6 cm ，则a 的取值范围是 ▲ 。

2011年中考数学试题分类汇编-分式

19四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习重心选择题（2011广东广州）2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（）2、B A. 4 B. 121 C. 24 D. 28（2011广东广州）8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）8、D（(2011湖南省益阳市)7．如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．B ． A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形广东茂名）5、如图，两条笔直的公路1l 、2l 相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A 、B 、D ，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C 到公路1l 的距离为4公里，则村庄C 到公路2l 的距离是BA ．3公里B ．4公里C ．5公里D ．6公里(2011年湖北省武汉)7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，2l1l第5题图BACD图2AB图3若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是C A.40°. B.45°. C.50°. D.60°.（2011安徽）6如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是……………【】DA.7B.9C.10D. 11（2011安徽）10.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是……………………………………………………………………………………【】C(2011年湖南邵阳)7．如图（二）所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确．．．的是A A ．AC ⊥BDB ．AB ＝CDC ．BO ＝ODD ．∠BAD ＝∠BCD（2011安徽）9.如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在四边形ABCD 上，若P 到BD 的距离为32，则点P 的个数为………………………【】 BA.1B.2C.3D.4ADCOB图（二）第10题图第9题图第6题图（2011年安徽芜湖市）9．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )DA ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +填空题（福建福州2011）13.如图4,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠= 度. 13.270(2011年湖南邵阳)16．如图（六）所示，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ，AC ⊥BC ，∠B ＝60°，BC ＝2cm ，则上底DC 的长是 cm ．【答案】：CD=2(2011年湖北省武汉)12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论：①△AED ≌△DFB ； ②S四边形B C D G =43CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论D 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.DCB A60°图（六）BCD图4A（江西2011中考B 卷）8. 如图,将矩形ABCD 对折，得折痕PQ ，再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C ′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是（）. 8．CA .1 B.2 C.3 D.4（江西2011中考B 卷）16. 在直角坐标系中，已知A （1，0）、B （－1，－2）、C （2，－2）三点坐标，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点D 的坐标可以是.（填序号，多填或填错得0分，少填酌情给分）16．①②③①（－2，0） ②（0，－4） ③（4，0） ④（1，－4） .(2011湖北黄冈)5.如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.5.28(2011江西省)14.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为y 度，则y 与x 的关系式是 .14．2180y x -=（或1902y x =+）ABCD第5题图x yA BD′PCD M NE C′Q F第8题大题(2011福建泉州)21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1．(1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ； (2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）21.（本小题9分） ∵矩形ABCD ∴BC=AD,BC ∥AD∴∠DAC=∠ACB ∵把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1．∴∠A 1=∠DAC,A 1D 1=AD,AA 1=CC 1 ∴∠A 1=∠ACB ，A 1D 1=CB 。

2011中考数学真题解析26_分式方程的应用(含答案)

2011全国中考真题解析分式方程的应用一、选择题1. （2011重庆綦江，8，4分）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A ．x 10000－5010000+x ＝10B ．5010000-x －x 10000＝10C ．x 10000－5010000-x ＝10D ．5010000+x －x10000＝10 2. （2011吉林长春，6，3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x 米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A ．28002800304-=x x B ．28002800304-=x x C ．28002800305-=x x D ．2800280030-=5x x3.（2011辽宁沈阳，8，3）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得（）A 、6010%)801(3025=+-x xB 、10%)801(3025=+-xx C 、601025%)801(30=-+x x D 、1025%)801(30=-+x x 4.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得（）A ．00253010(18060x x -=+）B ．00253010(180x x -=+）C ．00302510(18060x x -=+D ．00302510(180x x -=+5. （2011湖南衡阳，10，3分）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是（）A ． 3600x = 36001.8xB ． 36001.8x －20=3600xC ． 3600x － 36001.8x =20D ． 3600x + 36001.8x=20 二、填空题1. （2011•安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为_________________2. （2011山东青岛，11，3分）某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为_________________3. （2011辽宁阜新,8,3分）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x 千米，根据题意列出的方程是．三、解答题1. （2011江苏淮安，22，8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？2.（2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)3.（2011•南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？4.（2011•江苏徐州，22，6）徐州至上海的铁路里程为650km．从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：；（2）求A车的平均速度及行驶时间．5.（2011•广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？6.（2011•河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？7.（2011•柳州）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？8.（2011•德州，21，10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．9.（2011•莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．10.（2011泰安，25，8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲．乙两车间每天加工零件各多少个？11.（2011四川遂宁，20，9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？12.（2011河北，22，8分）甲．乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲．乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？13.（2011广东肇庆，21，分）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．15.（2011广东珠海，14，6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．16.（2011广西崇左，20）今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水．为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？18.（2011广西来宾，21，10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？19.（2011梧州，24，10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？20.（2011•玉林，24，8分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？21.（2011黔南，21，10分）为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积@高进行计算）（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？22.（2011•湖南张家界，21，8）湖南张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？23.（2011辽宁本溪，21，10分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24.（2011•丹东，23，10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？27. （2011北京，18，5分）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的73．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？28. （2011福建厦门，21）甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向C 城．已知A 、C 两城的距离为360km ，B 、C 两城的距离为320km ，甲车比乙车的速度快10km /h ，结果两辆车同时到达C 城．设乙车的速度为xkm /h ．（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度．。

2011年中考数学试题分类汇编分式与分式方程2011年中考数学试题分类汇编分式与分式方程

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第7章分式与分式方程一、选择题1．（2011浙江金华，7，3分）计算1a-1 – aa-1的结果为（） A. 1+a a －1 B. －aa-1C. －1D.1－a 【答案】C2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mm m+÷⋅--的结果是（）A ．221m m --- B ．221m m -+-C ．221m m --D ．21m -【答案】B3. （2011四川南充市，8，3分）当8、分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2【答案】B4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a-1 – aa-1的结果为（）A. 1+aa －1B. －a a-1C. －1D.1－a【答案】C5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111=-b a ，则ba ab-的值是 A.21 B.－21C.2D.－2 【答案】D6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A.2x B.1+x x C. y x +2D. 3x 群区分的标志化学教案是饮食文化的真正边界试卷试题【答案】B.7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于A. 23B. 3C. 6D. 3【答案】A8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －x 1-x 2）÷（1－x1）的结果是（）A ．x1 B ．x －1 C ．x1-x D ．1-x x 【答案】B9. （2011广东湛江11,3分）化简22a b a b a b---的结果是 A a b + B a b - C 22a b - D 1 【答案】A 二、填空题1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x-31有意义．【答案】3x ≠2. （2011福建福州，14，4分）化简1(1)(1)1m m -++的结果是 .【答案】m3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷xx 2-4的结果为。

中考数学11题含参不等式组与分式方程(含参考答案)

A．﹣4
B．0
C．16
D．64
{ 9．使得关于 x的不等式组 -2x≤-m2+1有解，且使得关于 y的分式方程 y1-2-m2--yy= 2有非负整数解的 -2x+1≥4m-1 所有的 m的和是（）
A．﹣7
B．﹣1
C．0
D．2
3
{ 10．若关于 x的不等式组
x+34-1≥x2-2有解，且关于
x+2≤2(x-a)
x的不等式组
4x≥3(x-1)
2x-x2-1＜a有且只有
4
个整数解，则符合条件的所有整数 a的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
{ 22．若整数 a是使得关于 x的不等式组 x6-1＞4x-12有且只有 2个整数解，且使得且关于 y的分式方程 6x-a≥5
2yy-+13+ a1+-y1=a有非负数解，则所有满足条件的整数 a的个数为（
）
A．0
B．﹣3
C．﹣5
D．﹣8
{ 13．已知关于
x的一元一次不等式组
4(3-xx+)+a≥2＜2-2x的解集为
x＞7，且关于
y的分式方程 ayy-+35-1=
4 3-y
的解为正整数，则满足条件的所有整数 a的和为（）
A．﹣3
B．﹣6
C．﹣8
D．﹣11
{ 14．若关于 x的一元一次不等式组 3x4+1＞x-1的解集为 x≤a，且关于 y的分式方程 yy--2a+ 52--2yy=1 x-a≤0 有正整数解，则所有满足条件的整数 a的和为（）
C．1
D．2
{ 20．若数

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2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
分式与分式方程
一、选择题
1．（2011浙江金华，7，3分）计算1a-1 – a
a-1
的结果为（）
A. 1+a a －1
B. －a
a-1 C. －1 D.1－a 2. （2011山东威海，8，3分）计算：2
11(1)1m m
m
+÷⋅--的结果是（）
A ．2
21m m ---
B ．2
21m m -+- C ．2
21m m --
D ．2
1m -
3. （2011四川南充市，8，3分）当8、分式2
1+-x x 的值为0时，x 的值是（）
（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a-1 – a
a-1
的结果为（）
A. 1+a
a －1
B. －a a-1
C. －1
D.1－a
5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2
111=
-
b a ，则b
a a
b -的值是
A.
2
1 B.－
2
1 C.
2 D.－2
6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( ) A.
2
x B.
1
+x x C.
y x +2
D.
3
x
7. （2011江苏南通，10，3分）设m ＞n ＞0，m 2
＋n 2
＝4mn ，则
2
2
m
n
m n
-的值等于
A. D. 3
8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x －
x
1-x 2）÷（1－x
1）的结果是（） A ．
x
1 B ．x －1 C ．
x
1-x
D ．
1
-x x
9. （2011广东湛江11,3分）化简
2
2
a
b
a b
a b
-
--的结果是
A a b +
B a b -
C 2
2
a b - D 1
二、填空题
1. （2011浙江省舟山，11，4分）当x 时，分式x
-31有意义．
2. （2011福建福州，14，4分）化简1
(1)(1)1
m m -
++的结果是 .
3. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（2x x+2-x x-2）÷x
x 2-4的结果为。

4. （2011浙江杭州，15，4）已知分式
2
35x x x a
--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝，
当a<6时，使分式无意义的x 的值共有个． 5. (2011 浙江湖州，11，4)当x ＝2时，分式
11
x -的值是
6. （2011浙江省嘉兴，11，5分）当x 时，分式x
-31有意义．
7. （2011福建泉州，14，4分）当x = 时，分式
2
2+-x x 的值为零.
8. （2011山东聊城，15，3分）化简：
2
2
2
2
222a b
a b a a b b a b
--÷
+++＝__________________．
9. （2011四川内江，15，5分）如果分式2
3273
x x --的值为0，则x 的值应为．
10．（2011四川乐山11，3分）当x= 时，112
x =- 11. （2011四川乐山15，3分）若m 为正实数，且13m m
-=，2
2
1m
m
-
则=
12. （2011湖南永州，5，3分）化简
a
a a -+
-111
=________．
13. （2011江苏盐城，13，3分）化简：x 2
- 9
x - 3 = ▲ ．
三、解答题
1. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：
1
21
12
--
-x
x ，其中x=－2．
2. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）x
x
x
1)11(2
-÷
+
3. （2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：2
1
x x -(
x
x 1-－2),其中x=2.
4. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：3a b a b a b
a b
-++
--.
5. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2
－x
x 2＋2x ＋1，其中x 满
足x 2
－x －1＝0．
6. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值
2
2
2
1
x
x
x
x x
+⋅
-，其中2x =．
7. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值.
2
2
1211
, 2.
111x x x x x x x ⎛⎫-+-+÷= ⎪+-+⎝⎭
其中
8. （2011湖南邵阳，18，8分）已知111
x =-，求
211
x x +--的值。

9. （2011广东株洲，18，4分）当2x =-时，求2
211
1
x
x x x ++
++的值．
10．（2011江苏泰州，19（2），4分）
a
b a b
a b
b a +⋅
+)2
﹢﹣（
11. （（2011山东济宁，16，5分）计算：2
2()
a b a b b
a a
a
--÷-
12. （2011四川广安，22，8分）先化简2
2(
)5
525
x x x x x
x
-
÷
---，然后从不等组
23
212x x --⎧⎨⎩
≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．
的x 的值代入求值．
13. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: )12
1(
2
1
2
-+÷+-x x x
,其中3
1=
x ·
14. (2011江苏南京，18，6分)计算2
2
1()a b a b
a b
b a -
÷
-+-
15. （2011贵州贵阳，16，8分）
在三个整式x 2-1，x 2+2x+1，x 2
+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一
个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．
16. （2011广东肇庆，19，7分）先化简，再求值：)2
11(3
4
2
--
⋅--a a a
，其中3-=a ．
17. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (2)化简:2
214
2x x x -
--
18. （2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：
2
121
(1)1
a a a a
++-⋅
+，其中a
19. （2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x －2÷ x 2
－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．
20．（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式1
1)(2
+⨯+x x x 化简，再从-1，1两数中选取
一个适当的数作为x 的值代入求值.。