第3课时 圆柱的表面积(1)(导学案)
人教版六年级数学下册导学案第三单元整理和复习(导学案)
整理和复习20=1570(cm3)1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
知识点2：等积变形问题的解决方法。
教材第38页练习七第2题一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？分析：沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。
求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。
可以先求出沙堆的体积，再用它除以长方体的宽和高就得到长方体的长。
答案：28.26×2.5×1/3÷10÷0.02=117.75（m）答：能铺117.75m。
2.（2018·湖北英山县）把一块长12cm，横截半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯。
圆锥形钢坯的高是多少厘米？答案：3.14×32×12=339.12（cm3）339.12×3÷（3.14×62）=9（cm）答：圆锥形钢坯的高是9cm。
知识点3：知识点3：组合图形体积的计算方法。
教材第38页练习七第3题一块蜂窝煤如图所示（图见教材）。
做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？分析：根据题意求用煤多少立方分米就要用大圆柱的体积减去所有小圆柱的体积。
答案：3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）3.14×（2÷2）2×9×12=339.12（cm3）1017.36-339.12=678.24（cm3）=0.67824(dm3)3.如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？答案：3.14×42×5+3.14×42×（8-5）答案：3.14×（6÷2）2×8=226.08（cm 3）=226.08（mL ）答：最多能装水226.08mL 。
《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教案、导学案、课后作业
《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教案【教材分析】本节是在学生已从圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征和直观图两个方面认识了旋转体的基础上，进一步从度量的角度认识圆柱、圆锥、圆台、球，主要包括表面积和体积.【教学目标与核心素养】课程目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．数学学科素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.【教学重点和难点】重点：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用；难点：圆台的体积公式的理解.【教学过程】一、情景导入前面已经学习了三种多面体的表面积与体积公式，那么如何求圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本116-119页，思考并完成以下问题1．圆柱、圆锥、圆台、的侧面积、底面积、表面积公式各是什么？2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式各是什么？3．球的表面积与体积公式各式什么？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究（一）圆柱、圆锥、圆台的表面积（二）棱柱、棱锥、棱台的表面积1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh.2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝13 Sh.3．棱台：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝13(S′＋S′S＋S)h.(三) 球的体积公式与表面积公式1．球的体积公式V＝43πR3 (其中R为球的半径)．2．球的表面积公式S＝4πR2.四、典例分析、举一反三题型一圆柱、圆锥、圆台的表面积例1 若一个圆锥的轴截面是边长为4 cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm2，表面积为________cm2.【答案】8π12π.【解析】如图所示，∵轴截面是边长为4 cm的等边三角形，∴OB＝2 cm，PB＝4 cm，∴圆锥的侧面积S侧＝π×2×4＝8π (cm2)，表面积S表＝8π＋π×22＝12π (cm2)．解题技巧（求旋转体表面积注意事项）旋转体中，求面积应注意侧面展开图，上下面圆的周长是展开图的弧长．圆台通常还要还原为圆锥．跟踪训练一1．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为( )A．81π B．100πC．168π D．169π【答案】C【解析】选C 先画轴截面，再利用上、下底面半径和高的比求解．圆台的轴截面如图所示，设上底面半径为r，下底面半径为R，则它的母线长为l＝＝5r＝10，所以r＝2，R＝8.故S侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，S表＝S侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π.题型二圆柱、圆锥、圆台的体积例2 如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m 如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg 涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14）【答案】423.9kg【解析】一个浮标的表面积是，所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料. 解题技巧(求几何体积的常用方法) (1)公式法：直接代入公式求解．(2)等积法：例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的几何体即可．(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，棱台补成棱锥等．(4)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积． 跟踪训练二1.如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，求该几何体的体积．【答案】10π.【解析】用一个完全相同的几何体把题中几何体补成一个圆柱，如图，则圆柱的体积为π×22×5＝20π，故所求几何体的体积为10π.()2220.150.640.150.8478m ππ⨯⨯+⨯=0.84780.51000423.9(kg)⨯⨯=2. 梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，在平面ABCD内过点C作l⊥BC，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积和体积．【答案】见解析【解析】由题意知以l为轴将梯形ABCD旋转一周后形成的几何体为圆柱中挖去一个倒置的且与圆柱等高的圆锥，如图所示．在梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝a，BC＝2a，∠DCB＝60°，∴CD＝BC－ADcos60°＝2a，AB＝CD sin60°＝3a，∴DD′＝AA′－2AD＝2BC－2AD＝2a，∴DO＝12DD′＝a.由上述计算知，圆柱的母线长为3a，底面半径为2a；圆锥的母线长为2a，底面半径为a.∴圆柱的侧面积S1＝2π·2a·3a＝43πa2，圆锥的侧面积S2＝π·a·2a ＝2πa2，圆柱的底面积S3＝π(2a)2＝4πa2，圆锥的底面积S4＝πa2，∴组合体上底面面积S5＝S3－S4＝3πa2，∴旋转体的表面积S＝S1＋S2＋S3＋S5＝(43＋9)πa2.又由题意知形成的几何体的体积为圆柱的体积减去圆锥的体积，且V柱＝π·(2a)2·3a＝43πa3，V锥＝13·π·a2·3a＝33πa3.∴旋转体的体积V＝V柱－V锥＝43πa3－33πa3＝1133πa3.题型三 球的表面积与体积例3 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.【答案】【解析】 设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，高为2R .球的体积，圆柱的体积，.例4 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1.球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为( )A.6π B．43π C ．46π D．63π 【答案】B【解析】如图，设截面圆的圆心为O ′，M 为截面圆上任一点，则OO ′＝2，O ′M ＝1.∴OM ＝(2)2＋1＝ 3. 即球的半径为 3.∴V ＝43π(3)3＝43π.解题技巧（与球有关问题的注意事项）1．正方体的内切球233143V R π=23222V R R R ππ=⋅=123342::233V V R R ππ∴==球与正方体的六个面都相切，称球为正方体的内切球，此时球的半径为r1＝a2，过在一个平面上的四个切点作截面如图(1)．2．球与正方体的各条棱相切球与正方体的各条棱相切于各棱的中点，过球心作正方体的对角面有r2＝√2a2，如图(2)．3．长方体的外接球长方体的八个顶点都在球面上，称球为长方体的外接球，根据球的定义可知，长方体的体对角线是球的直径，若长方体过同一顶点的三条棱长为a，b，c，则过球心作长方体的对角面有球的半径为r3＝√a2+b2+c22，如图(3)．4．正方体的外接球正方体棱长a与外接球半径R的关系为2R＝3a. 5．正四面体的外接球正四面体的棱长a与外接球半径R的关系为：2R＝62a.6、有关球的截面问题常画出过球心的截面圆，将问题转化为平面中圆的有关问题解决.跟踪训练三1、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为( )A.4π3B.2π3C.3π2D.π6【解析】由题意知，此球是正方体的内切球，根据其几何特征知，此球的直径与正方体的棱长是相等的，故可得球的直径为2，故半径为1，其体积是V 球＝43×π×13＝4π3. 2．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．πa 2 B.73πa 2C.113πa 2 D ．5πa 2 【答案】B.【解析】选B 由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a .如图，P 为三棱柱上底面的中心，O 为球心，易知AP ＝23×32a ＝33a ，OP＝12a ，所以球的半径R ＝OA 满足R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫33a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 2＝712a 2，故S 球＝4πR 2＝73πa 2. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计七、作业课本119页练习，119页习题8.3的剩余题.本节课的重点是掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用，通过本节课的例题及练习，学生基本掌握.须注意的是:①求面积时看清求的是侧面积，还是底面积，还是表面积；②对本节课的难点的理解类比棱台与棱锥、棱锥的联系；③解决实际问题时先抽象出几何图形，再利用相关公式解决.《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》导学案【学习目标】知识目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．核心素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.【学习重点】：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式和应用；【学习难点】：圆台的体积公式的理解.【学习过程】一、预习导入阅读课本116-119页，填写。
圆柱体的表面积教学设计
第1周2课时2014年3月1日制订
年级
六年一班
教师
崔丹
课题
圆柱的表面积练习课
课型
综合课
达成目标
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
培养学生的口语表达能力，以及空间想象
5.教学例3。
教师：这道题已知什么？求什么？
学生：已知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。
教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？
使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？
板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积
4.出示例2的题目。
教师：这道题已知什么？求什么？
学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。
教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？
使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。
教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。
出示展开图，如下：
让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”订正。
3．理解圆柱表面积的含义。
教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”
指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
人教A版数学必修二第一章第五课时导学案1.3.1(1)
§1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）学习目标1. 理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式；2. 能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.学习过程一、课前准备~ P25，找出疑惑之处）23复习：斜二测画法画的直观图中，x'轴与y'轴的夹角为____，在原图中平行于x轴或y轴的线段画成与___和___保持平行；其中平行于x轴的线段长度保持_____，平行于y轴的线段长度____________.引入：研究空间几何体，除了研究结构特征和视图以外，还得研究它的表面积和体积.表面积是几何体表面的面积，表示几何体表面的大小；体积是几何体所占空间的大小.那么如何求柱、锥、台、球的表面积和体积呢？二、新课导学※探索新知探究1：棱柱、棱锥、棱台的表面积问题：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（下图），你觉的它们展开图与其表面积有什么关系吗？结论：正方体、长方体是由多个平面围成的多面体，其表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积.新知1：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是其侧面展开图的面积加上底面的面积.试试1：想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子，它们的表面积如何计算？正六棱柱正四棱台正四棱锥探究2：圆柱、圆锥、圆台的表面积问题：根据圆柱、圆锥的几何特征，它们的侧面展开图是什么图形？它们的表面积等于什么？你能推导它们表面积的计算公式吗？新知2：（1）设圆柱的底面半径为r ，母线长为l ，则它的表面积等于圆柱的侧面积（矩形）加上底面积（两个圆），即2222()S r rl r r l πππ=+=+.（2）设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的表面积等于圆锥的侧面积（扇形）加上底面积（圆形），即2()S r rl r r l πππ=+=+.试试2：圆台的侧面展开图叫扇环，扇环是怎么得到的呢？（能否看作是个大扇形减去个小扇形呢）你能试着求出扇环的面积吗？从而圆台的表面积呢？新知3：设圆台的上、下底面半径分别为r '，r ，母线长为l ，则它的表面积等上、下底面的面积（大、小圆）加上侧面的面积（扇环），即2222()()S r r r l rl r r r l rl ππππ''''=+++=+++.反思：想想圆柱、圆锥、圆台的结构，你觉得它们的侧面积之间有什么关系吗？※ 典型例题例： 已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S ABC -，求它的表面积.※ 动手试试练习： 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为a ，求它的表面积.三、总结提升※ 学习小结1. 棱柱、棱锥、棱台及圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式；2. 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解决立体几何问题最基本、最常用的方法.※ 知识拓展当柱体、锥体、台体是一些特殊的几何体,比如直棱柱、正棱锥、正棱台时，它们的展开图是一些规则的平面图形，表面积比较好求；当它们不是特殊的几何体，比如斜棱柱、不规则的四面体时，要注意分析各个面的形状、特点，看清楚题目所给的条件，想办法求.※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 正方体的表面积是64,则它对角线的长为（ ）.A. B. C. D.162. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ）. A.122ππ+ B.144ππ+ C.12ππ+ D.142ππ+ 3. 一个正四棱台的两底面边长分别为m ,n ()m n >,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为（ ）.A.mn m n +B.mn m n -C.m n mn +D.m n mn- 4. 如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_____________.5. 已知圆台的上、下底面半径和高的比为1︰4︰4,母线长为10,则圆台的侧面积为___________.6. 圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，侧面展开图扇形的圆心角为θ，求证：360r lθ=⋅（度）.。
最新人教版六年级下册数学圆柱的表面积精品教案 (29)
第二课时圆柱的表面积导学案一、学习目标：1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题．重难点重点: 圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点: 运用所学的知识解决简单的实际问题。
二、预习学案：1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况。
（二）探究思考：什么是表面积？什么叫圆柱的表面积？1．圆柱的侧面积。
（1）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（长方形的面积等于圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开图的长、宽和圆柱底面周长、高的关系）（2）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．2.理解圆柱表面积的含义。
（1）把制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．说一说该求哪部分的面积。
1）.做茶叶桶所需铁皮面积.2）做一个无盖水桶所需铁皮面.3）往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥.分的面积。
4）．压路机滚筒压过的路面的面积。
小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。
5）、及时练习：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）6）、一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积？4．教学例4（1）出示例3。
第6单元 第3课时 练习课(导学案)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(人教版)
第6单元第3课时练习课（导学案）2023-2024学年四年级数学上册同步备课（人教版）一、教学目标1. 巩固学生对本单元所学数学知识的理解和掌握，提高运用所学知识解决问题的能力。
2. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提升学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 通过练习课的学习，使学生能够熟练掌握本单元的数学概念、性质、法则和公式，并能灵活运用解决实际问题。
二、教学内容1. 本单元所学的基本概念、性质、法则和公式。
2. 本单元相关的典型例题和练习题。
3. 本单元知识在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：本单元的基本概念、性质、法则和公式的理解和运用。
2. 教学难点：本单元知识在实际生活中的应用，以及解决实际问题的能力培养。
四、教学过程1. 导入：简要回顾本单元所学的主要内容，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：通过典型例题的讲解，引导学生掌握本单元的基本概念、性质、法则和公式，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 练习环节：学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 合作交流：学生分组讨论练习题中的难题，分享解题思路和方法，培养合作交流和团队协作能力。
5. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，加深学生对本单元知识的理解和掌握。
6. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的学习状态，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
六、教学评价1. 学生对本单元基本概念、性质、法则和公式的理解和掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力和数学思维能力的提升。
3. 学生在课堂上的参与程度和合作交流的表现。
人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》教案
人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够认识圆柱体，了解圆柱的特点，掌握计算圆柱的表面积的方法。
2.过程与方法：通过教师讲解、示范、引导和训练，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们探求知识的欲望，增强自信心和合作意识。
二、教学重点与难点重点：1.认识圆柱体的概念。
2.掌握计算圆柱的表面积的方法。
难点：1.理解圆柱的表面积计算方法。
2.应用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新知识教师出示一个圆柱模型，让学生观察并描述圆柱的特点，引入圆柱的概念。
2. 学习新知识1.教师讲解圆柱的表面积的计算方法：$S=2\\pi rh+2\\pi r^2$。
2.老师示范计算圆柱的表面积，引导学生理解公式中的含义。
3. 反馈与训练1.学生进行练习，计算给定圆柱的表面积。
2.学生上台展示计算结果，让其他同学评价和指正。
4. 拓展与应用1.给学生提供一些实际生活中的问题，让他们运用所学知识计算圆柱的表面积。
2.学生进行小组讨论，分享解题思路和答案。
5. 总结与展示学生们根据学习情况总结本节课所学内容，并进行展示分享，加深对圆柱表面积计算的理解。
四、课堂小结通过本节课的学习，学生们掌握了圆柱的表面积计算方法，提高了数学解决问题的能力，激发了对数学的兴趣和学习的积极性。
五、作业1.完成课堂上的练习题。
2.布置实际生活中有关圆柱表面积的问题，让学生继续练习和思考。
以上便是本次《圆柱的表面积》教案的内容，希望能够帮助学生更好地掌握这一知识点。
六年级下册数学导学案
胜利学校导学案设计科目数学年级六年级主备人：兰玉玲课题圆柱的表面积编号SX06004 课时 1 课型综合课设计时间2013年03.06学习目标使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
重点理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
难点运用所学的知识解决简单问题。
学习过程一、复习导入新课师:同学们爱喝饮料吗？(老师出示饮料罐)问: “这是什么?它是什么立体图形?”“你了解圆柱的哪些知识?”“你还想知道什么？” “有的问题以后再讨论，今天我们来研究圆柱的表面积。
（板书：圆柱的表面积）二、探索新知识1、教学圆柱体表面积的意义设疑：请同学们观察手中的圆柱体，想一想圆柱的表面积包括哪些面的总面积？概括：圆柱的两个底面面积加一个侧面面积就是圆柱体的表面积板书：侧面面积＋一个底面面积×2＝表面积2、引导学生探究圆柱体侧面面积的计算方法⑴设疑：我们已经会求什么面的面积？还有什么面的面积不会求？⑵引导：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，思考它的侧面面积该怎样计算？⑶小组合作进行探究。
⑷小组汇报交流研究成果。
⑸评价小结：圆柱体的侧面展开可能转化为已学过的长方形、正方形、平行四边形，它的侧面面积正好等于底面的周长乘以高。
三、巩固练习只列式不计算。
(1)用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米．至少需要铁皮多少平方分米?(2)砌一个圆柱形的水池，底面积直径2米，深3米，在池的周围学习过程与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米?四、布置作业1、实践练习．(1)小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的用料面积．(2)讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积?需要知道哪些数据?怎样测量这些数据?(3)测量．测量所需的数据(取整厘米数)并做好准备．(4)计算．根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
《圆柱的表面积》导学案数学教案
《圆柱的表面积》导学案数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解和掌握圆柱的表面积计算公式。
2. 提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生严谨的科学态度和创新精神。
二、教学重点和难点
1. 重点：理解并掌握圆柱的表面积计算公式。
2. 难点：运用公式解决实际问题。
三、教学过程
1. 引入新课
- 展示实物模型或图片，引导学生观察和思考圆柱的特征，激发他们的学习兴趣。
2. 探索新知
- 分析圆柱的结构，引导学生理解圆柱的表面积由哪些部分组成。
- 利用已知的知识（如圆的面积公式），推导出圆柱的表面积公式。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握圆柱的表面积计算方法。
3. 练习巩固
- 设计不同难度的练习题，让学生独立完成，以检验他们对新知识的理解和应用能力。
- 对学生的答案进行点评和指导，纠正错误，强化正确的方法。
4. 总结提升
- 回顾本节课的学习内容，强调重点和难点。
- 引导学生总结自己的学习收获和经验，提高他们的自我评价和反思能力。
四、作业布置
设计一些与课堂内容相关的题目，让学生在课后继续复习和练习。
五、教学反思
对教学过程进行反思，评估学生的学习效果，调整和完善教学方法。
六年级数学下册教案《3.1.2 圆柱的表面积》3-人教版
六年级数学下册教案《3.1.2 圆柱的表面积》3-人教版一、教学目标1.知识与技能：掌握圆柱的表面积计算方法，能够独立计算圆柱的表面积。
2.过程与方法：通过教师讲解和示范，学生在小组合作中探讨学习，并进行板书总结。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握圆柱的表面积计算方法。
2.教学难点：能够运用所学知识独立计算圆柱的表面积。
三、教学准备1.教材：《数学》六年级下册人教版。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
3.教学环境：保持教室安静整洁。
四、教学过程1. 导入（3分钟）教师通过引导学生回顾上一节课学过的内容，铺垫本节课将要学习的内容。
2. 学习新知（10分钟）1.教师向学生讲解圆柱的概念及表面积的定义。
2.通过教学PPT展示圆柱的表面积计算公式，让学生对计算过程有直观了解。
3. 讲解示范（15分钟）1.教师以具体例题为导向，结合实际情境向学生展示如何计算圆柱的表面积。
2.鼓励学生积极发言，讨论解题思路，指导学生正确理解和应用公式。
4. 小组合作（20分钟）1.学生分成小组，在老师的指导下共同解决几个练习题。
2.激发学生思维，培养学生合作能力，引导学生互相帮助，相互学习。
5. 总结梳理（5分钟）1.教师对本节课学过的知识点进行总结，并巩固学生学习的重点内容。
2.鼓励学生在笔记本上整理本节课所学内容，以便后续复习。
五、课堂作业1.完成教师留的练习题，巩固所学知识。
2.预习下一节课内容，为课堂展示做好准备。
六、板书设计•圆柱的表面积计算公式：S=2πrℎ+2πr2七、教学反思本节课采用了导入、学习、讲解示范、小组合作和总结梳理等多种教学方法，有利于激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
但在小组合作环节，部分学生表现不够主动，下节课需加强学生之间的互动和交流，提升整体合作氛围。
《圆柱的表面积》案例数学教案
《圆柱的表面积》案例数学教案
标题：《圆柱的表面积》案例数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解和掌握圆柱体的表面积计算公式，能够独立解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生动手实践、合作学习和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解并掌握圆柱体的表面积计算公式。
2. 教学难点：运用公式解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：
教师展示实物圆柱体，引导学生观察并描述其特征，引出课题——圆柱的表面积。
2. 探索新知：
（1）引导学生回忆圆的面积计算公式。
（2）组织学生小组合作，利用剪纸、折叠等方法，探索圆柱体的表面积构成，并尝试推导出计算公式。
（3）教师总结并板书圆柱体的表面积计算公式：圆柱体的表面积
=2πr²+2πrh。
3. 巩固练习：
设计不同层次的习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固和深化对圆柱体表面积的理解。
4. 课堂小结：
引导学生回顾本节课的学习内容，强调圆柱体表面积的计算方法和应用。
四、作业布置
设计一些关于圆柱体表面积的实际问题，让学生在课后进行解答，以进一步巩固和提升他们的解题能力。
圆柱的表面积(计算公式推导)
教师寄语
同学们你们努力了，你们的收获不少，老师喜欢你们！
教研组长:(签字)教导主任审核: (签字)
课堂
流程
自学
群学
展示学
我怎么学
主题一：概念的理解
1、举例并演示说明什么是圆柱的表面积。
2、圆柱的表面积指的是（）和（）的总面积。
主题二：圆柱表面积的计算方法
（1）圆柱侧面积的计算方法：
圆柱的侧面积=（）×（）
（2）圆柱底面积的计算方法：
圆柱的底面积=（）×（）
（3）圆柱表面积的计算方法：
圆柱的侧面积=（）＋（）
坛厂小学六年级“四学二练”数学导学案
班级：学生姓名：编号：日期：
主备教师
王兵
共备教师
课题课时
圆柱的表面积（第1课时）
备学
怎样计算长方形、正方形和圆的面积？计算公式分别是什么？
学习目标
我能知道什么是圆柱的表面积和圆柱底面积、侧面积和表面积的计算方法。
重、难点
我能理解什么是圆柱的表面积和掌握圆柱表面积的计算方法。
两人小对子
互相说一说什么是圆柱的表面积。
小组内交流
1、说一说怎样计算圆柱的侧面积和底面面积。
2、总结计算圆柱表面积的方法。
展示准备
1、主题一
2、主题二
主题一:
主题二:Leabharlann 反馈训练课本第21页做一做。
三层级能力达训练标题
1、基础
课本第22页做一做第1题。
二、提高
练习四第1题。
三、拓展
练习四第2题。
对子评价
0578.新人教版三年级数学上册第3课时 笔算乘法(不连续进位)(导学案)
《笔算乘法（不连续进位）》导学案学习目标：1、掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法的计算方法。
2、在计算过程中，理解进位的道理，并尝试总结自己的计算方法。
学习重点：掌握多位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法的计算方法。
一、自主学习自学教材61页1、王老师要买连环画，我知道，王老师买了（）套连环画，每套（）本？2、王老师买了多少本连环画呢？用你的方法计算！3、你能用笔算的方法算出王老师买了多少连环画吗？二、合作探究、归纳展示1、笔算乘法的时候，先乘哪一位，再乘哪一位？2、遇到个位相乘满十或满几十该怎么办？三、达标检测1、列竖式计算28×4= 16×5= 117×3=2、多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的（）对齐，再从（）乘起，哪一位相乘满几十就要向（）进几3、完成书上61页做一做1、2题。
四、反思总结五、课后作业1、完成练习十三3、4、5题。
2、拓展提高（）里应填几？（）（）（）6（）×7 × 3 （） 1 （）（）6小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
2016年最新北师大版六年级数学下册全册精品导学案
北师大版六年级数学下册导学案第一单元圆柱和圆锥第一课时面的旋转班级姓名【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。
2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。
【重点难点】重点：体会点、线、面之间的关系。
难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。
【合作探究】【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”。
转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。
【自主尝试】1、自学教材第2页第二个问题。
用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。
并把它画下来。
2、自己完成教材第2页第三个问题，想一想，连一连。
3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？4、小组汇报，展示交流。
【方法宝典】长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。
【当堂检测】1、填空：圆柱体有（）个面，上下两个面是（）形，大小（），有一个是（）面，我们把它叫做侧面。
圆锥有（）个面，一个是圆形的叫（）面，也有一个曲面，叫（）面。
2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。
①以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。
A、圆锥B、圆柱C、长方体 D 、正方体②以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。
A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。
在本课学习中，我的表现是六年级数学第二学期导学案第一单元圆柱和圆锥第二课时面的旋转（试一试）班级姓名【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。
【重点难点】重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
难点：正确测量圆柱与圆锥的高。
【知识链接】长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（）；直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（）。
【合作探究】1、自学教材第3页。
圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。
六年级上册数学圆柱体侧面积优秀导学案
侧面积：
底面积：
表面积：
教师巡回检查
课
堂
反
馈
四、当堂检测
（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
（2）一个圆柱的底面半径是1分米，把圆柱的侧面积展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。
（3）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）
双河小学数学导学案
主备：审核：执教：杨章时间：
课题
课时
学习目标
1、能说出圆柱的侧面积和表面积的计算方法？
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际
学习重点难点
重点：认识圆柱侧面展开图的多样性。
难点：能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式
学习、教学过程
步骤
（4）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）
五、质疑解惑
能说出圆柱的侧面积和表面积的计算方法？
巡回指导
新
知
导
航
六、预习提示
小组布置练习2题，完成任务小组长批改，把问题归类，下一节课老师集中解决，讲解
圆柱表面积= _______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=__________。S表=_____________。
三、交流展示。
（1）已知圆柱底面半径和高。S表=________
已知圆柱底面直径和高。S表=________
已知圆柱底面周长和高。S表＝_______
导学过程（学生）
温馨提示（教师）
新
知
1.3.1空间几何体的表面积(2014年人教A版数学必修二导学案)
8．已知六棱锥 P ABCDEF ，其中底面 ABCDEF 是正六边形，点 P 在底面的投 影 是 正 六 边 形 的 中 心 O 点 ， 底 面 边 长 为 2cm ， 侧 棱 长 为 3cm ， 求 六 棱 锥 P ABCDEF 的表面积．
/ /
【课堂研讨】
例 1、设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是 0.85 m ，底面的边长是 1.5m ，制造这种 塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字） ．
S 0.85
O 1.5
E
例 2、一个直角梯形上底、下底和高之比为 2 : 4 : 5 ．将此直角梯形以垂直于底的腰 为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．
姓名：
学号：
第
学习小组
3．如果用半径为 r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？
4、一个正三棱台的上、下底面边长分别为 3cm 和 6cm ，高是 面积．
3 cm ，求三棱台的侧 2
/ /
备课大师：免费备课第一站！
S直棱柱侧 S正棱锥侧 S正棱台侧
，其中 c 指的是 ，其中 h 指的是
．
．
．
3．圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式：
S圆柱侧
．
S圆台侧
S圆锥侧
． ．
/ /
备课大师：免费备课第一站！
【课外作业】 1．棱长都为 1 的正三棱锥的全面积等于________________________．
2．正方体的一条对角线长为 a ，则其全面积为_________________． 3．在正三棱柱 ABC AB C 中， AB BB ，且 S ABC 3 ，则正三棱柱的全面 积为_____________________． 4．一张长、宽分别为 8cm 、 4cm 的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四 棱柱，则此四棱柱的对角线长为___________________． 5． 已知四棱锥底面边长为 6 ， 侧棱长为 5 ， 则棱锥的侧面积为____________________． 6． 已知圆台的上、 下底面半径为 6 、8 ， 圆台的高为 5 ， 则圆台的侧面积为_______． 7．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为 8cm 和 18 cm ，侧棱长为 13cm ， 求它的侧面积．
2018北师大版六年级数学下册全册导学案
【自主尝试 】 1、自学教材第 2 页第二个问题。 用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。
2、自己完成教材第 2 页第三个问题，想一想，连一连。 3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？
4、小组汇报，展示交流。
【方法宝典】 长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为 轴旋转后形成的图形叫圆锥体。
【当堂检测 】
1、填空：
圆柱体有（ ）个面，上下两个面是（ ）形，大小（ ），有一个是（ ）
面，我们把它叫做侧面。圆锥有（ ）个面，一个是圆形的叫（ ）面，也有一
个曲面，叫（ ）面。
2、选一选（将正确答案的序号填在括号内） 。
① 以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（
）。
A、圆锥 B 、圆柱 C 、长方体 D 、正方体
）；直角三角
形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（
）。
【合作探究 】
1、自学教材第 3 页。 圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。 2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。
圆柱的高的测量方法是：
圆锥的高的测量方法是： 【自主尝试 】
下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是 ( ) 。
1、自学教材第 5 页，观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸
盒至少要多大的纸板，求的是什么？ 2 、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？用自制的圆柱体纸盒展开认真观
察。如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的（
）；宽是圆柱的
（
）；因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝（
）×
（
1 r 表示底面半径，那么 S 表=dh+ d2或 S 表=2r h+2r 2。
2013-2014学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1)
课题： 空间几何体的表面积
姓名：
一：学习目标
1.了解棱柱、棱锥、棱台的侧面积 2.会求一些简单几何体的表面积. 二：课前预习 1. 对于一些特殊的简单的多面体，我们如何求它们的表面积？
备注
2. 请回答一下直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台相关概念。
2/5
2013-2014 学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1)
1．长方体 AC1 的长宽高分别为 5、4、3，一个能爬不能 飞的小虫由长方体的表面沿顶点 A 到顶点 C1 所走的最短 路程为________
空间几何体的表面积 姓名： 3/5
2013-2014 学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1) 当堂检测 1．.以下命题：
SHale Waihona Puke 1O2E
变题：求底面边长为 2m,高为 1m 的正三棱锥的全面积
1/5
2013-2014 学年高三数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积(1)
例 2.一个直角梯形上底、下底和高之比 2：4： 5 .将此直角梯形以垂直
于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台求这个圆台上底面积、下底面积和 侧面积之比.
2x B
(1) 求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积和表面积.
5/5
①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥； ②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱； ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； ④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台. 其中正确的命题序号是________.
2.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为 8cm 和 18cm,侧棱长为 13cm,求 它的侧面积.
圆柱圆锥表面积
2、柱体的体积 定理：等底等高柱体的体积相等
祖恒原理
将一个三棱柱按如图所示分解成三 个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有 什么关系？它们与三棱柱的体积有什么 关系？
3 2
1 1
3 2
思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜 想锥体的体积公式是什么？
V 1 Sh 3
高h
底面积S
3、锥体的体积 定理：等底等高锥体的体积相等
典型例题
例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面 体S-ABC，求它的表面积 ．
分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形 组成．
S 解：先求ABC的面积，过点S作 SD BC，
交BC于点D．
A
因为BC=a，SD SB sin 60 3 a
2
BD
C
所以：SABC
1 2
BC
SD
1 2
a
3a 2
课前准备
1、导学案、练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论
温馨提示
全力投入会使你与众不同，你 是最优秀的，你一定能做的更好！源自、导学案完成情况二、学习目标
1、了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计 算公式；
2、提高学生的空间想象能力和几何直观能力 ，培养学生的应用意识，增加学生学习数学 的兴趣；
的表面积是多少？ 4、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3
，求这个圆锥的表面积
课堂评价
学科班长：
1.回扣目标总结知识，提升能力； 2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。
明德 博学 笃行 创新
谢谢
１、长方体的体积
D1
C1
A1
d B1 c
D
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第3课时圆柱的表面积（1）课题圆柱的表面积（1）课型新授课
设计说明
本节课教学是在学生对圆柱特征已有初步认识，并且掌握了长方体、正方体表面积计算方法的基础上进行的。
根据学生的认知基础，上课伊始，通过复习长方体表面积的相关知识，激活学生已有的知识，使学生由长方体表面积的含义联想到圆柱表面积的含义，对圆柱表面积有了初步的理解，为进一步探究圆柱表面积的求法作好铺垫。
在推导圆柱体的侧面积计算公式时，引导学生回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，在此基础上再进行观察、讨论。
用已学过的长方形面积公式自然地推导出圆柱体的侧面积公式，从而使学生认识到立体转平面，形变量不变的辩证关系，培养学生的观察分析能力。
学习目标1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱的侧面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积。
2.经历侧面积计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知识的学习方法。
学习
重点
探索圆柱侧面积的计算方法。
学习
难点
掌握圆柱侧面积的计算方法，解决实际问题。
学前
准备
教具准备：PPT课件
课时
安排
1课时
教学
环节
导案学案达标检测
一、引入新课。
1.我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表
面积又是怎样计算的呢？
指名学生回答。
2.圆柱的表面积指的是什么？它又该怎样计算
呢？
引出本节学习内容：圆柱的表面积（板书）。
学生回忆已学
过图形的表面
积的计算方
法。
1.一个圆柱的
底面周长是
12.56dm，高是
5dm，它的侧面
积是多少平方
分米？
答案：12.56×
5=62.8（dm2）
答：它的侧面积
是62.8平方分
米。
2.一个圆柱的
底面直径是2分
米，高是4分米，
它的侧面积是
多少平方分
米？
答案：3.14×2
×4=25.12（平
二、自主探索，体验新知。
1.表面积的含义。
学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解
圆柱的表面积就是圆柱两个底面的面积和侧面
面积之和。
2.探究圆柱侧面积的计算方法。
（1）回顾圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教师画出图形帮学生回顾，为下面推导公式打
下基础。
（2）怎样计算圆柱的侧面积？
小组交流，教师巡视、指导。
指名回答。
结合学生的回答。
老师归纳板书：
1.学生结合模
型，理解圆柱
体表面积的含
义。
2.（1）学生回
顾圆柱的侧面
展开图与圆柱
的关系。
（2）学生结合
圆柱侧面展开
图，合作推导
侧面积的计算
方法。
长方形面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示圆柱的侧面积的公式是：
S侧=πdh或S侧=2πrh
强调：公式中字母的含义。
总结提升：通过转化，我们将一个封闭的曲面变为长方形。
在此基础上，我们发现了圆柱侧面与长方形的关系，发现了圆柱体侧面积的计算方法。
方分米）
答：它的侧面积是25.12平方分米。
三、巩
固练习。
1.完成教材第21页“做一做”。
2.完成教材第23页第2题。
独立完成后全
班交流订正。
教学过程
中老师的疑问：
四、课
堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课
的内容。
五、教学板书
圆柱的表面积(1)
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积长方形的面积=长×宽
圆柱侧面积=底面周长×高
六、教学反
本节课的教学，要让学生明确圆柱侧面积的含义，知道侧面积的计算方法，会用侧面积的计算公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究圆柱侧面积计
思算公式的过程，遵循由“观察物体→建立表象→抽象图形→建立模型（空间观念）”
的认知规律，通过实践、操作、讨论、交流等活动，促进学生对数学的理解。
教师点评和总结：。