最新北师大版七年级上数学导学案 3.1 字母表示数
北师大版七年级数学上册数学教案：3.1字母表示数
-通过具体实例、实物操作、图表等手段，降低抽象程度，帮助学生理解字母表示数的概念；
-设计有针对性的练习题，让学生多加练习，熟悉字母与数之间的转换和运算规则；
-结合实际问题，引导学生学会用字母表示数建立数学模型，培养学生的建模素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调字母的符号意义和基本运算法则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与字母表示数相关的实际问题，如用字母表示购物时商品的价格和数量关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用字母表示长方形的面积，通过改变字母的值来观察面积的变化。
五、教学反思
在这次教授字母表示数的过程中，我发现学生们对这个概念的接受程度和理解能力各有不同。有的学生能够迅速抓住字母表示数的核心，能够灵活运用字母进行简单的代数运算，但也有一些学生在从具体数字到抽象字母的过渡上遇到了困难。
课堂上，我尝试通过引入日常生活中的实例来降低抽象程度，比如用“x”代表一个未知的数量，让学生们感受到字母表示数的实际意义。这种方法对于一部分学生来说是有效的，他们能够通过具体情境来理解抽象概念。然而，我也注意到，对于一些学生来说，这种跳跃还是很大的，他们需要更多的引导和练习。
此外，我还注意到，学生们在小组讨论中表现出了很高的积极性，他们提出的问题和观点往往能够启发其他同学。这可能说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。因此，我计划在未来的课程中，更多地采用小组合作的形式，让学生们在交流互动中深化理解。
3.培养学生的数学建模素养：让学生学会用字母表示实际问题中的数量关系，建立数学模型，培养解决实际问题的能力。
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》是学生在小学阶段学习用字母表示数的基础上，进一步深化对字母表示数的理解，并能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。
本节课的内容包括字母表示数的意义，字母表示数的运算规则，以及用字母表示实际问题。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过字母表示数的概念，对字母表示数有一定的认识和理解。
但是，学生对字母表示数的运算规则和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
三. 教学目标1.理解字母表示数的意义和作用。
2.掌握字母表示数的运算规则。
3.能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。
四. 教学重难点1.字母表示数的运算规则。
2.用字母表示实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。
同时，采用小组合作学习和讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾和复习小学阶段学习的字母表示数的概念和方法。
例如，用字母表示数的加法运算：a + b = c。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示字母表示数的运算规则，并用具体的例子进行解释和演示。
例如，字母表示数的乘法运算：a × b = c。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用字母表示数的运算规则，解决一些简单的数学问题。
例如，计算以下表达式的值：a = 3, b = 4, c = a + b。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对字母表示数的理解和应用。
例如，用字母表示数的减法运算：a - b = c。
北师大版七年级上册3.1《字母表示数》【教案】
《字母表示数》教学设计教材分析:《字母表示数》是北师大版七年级数学上册第三单元第一课时的教学内容。
用字母表示数和数量关系是接触数与代数知识的启蒙课，也是后续认识学习代数式和方程的基础。
教学目标：1.知识目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2.能力目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3.情感目标：培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。
教学重难点：【教学重点】理解用字母表示数的意义。
【教学难点】使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
课前准备：PPT教学过程：一、情境引入师：你会这个儿歌吗？一起来快乐地读吧！一只青蛙四条腿，两个眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴； ……生读的声音由强到弱。
师：你能读多久？这首儿歌能读完吗？老师可以唱完这首儿歌，你相信吗？ n 只青蛙n 张嘴，2n 只眼睛4n 条腿。
【设计意图】通过读一首学生们耳熟能详又永远读不完的儿歌，使学生产生浓厚兴趣，同时体会到字母表示数的优点和必要性。
二、从特殊到一般，字母表示数 1.初步体会：字母表示数有什么优点？（1）今年小明13岁，去年他____12_____岁明明步行上学，速度为5km/h ，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是______15________km/h 。
（2）今年小明a 岁，去年他___（a-1）___岁明明步行上学，速度为v km/h ，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是_______3v_______km/h 。
特殊 （具体数字） 一般（字母表示） 体会：字母可以表示任何数（3）三角形的底为a ，高为h ，面积用S 表示。
则S=___ah 21______。
若三角形的底为3，高为4，则它的面积是____4×3×21_________。
一般（字母） 特殊（具体数字）体会：当字母取不同数字时，式子就会有不同的值。
北师大版七年级 上册数学 3.1字母表示数 教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯1 .字母表示数【知识与技能】经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.一、情景导入：情景一：读心术师：同学们，请看这是什么？（老师出示）（生扑克牌）共多少张？我们去除大小王，师：现在我们做一个游戏，现请两位同学上台做我们今天的嘉宾，（面向同学）任意抽取一张，向同学展示抽取的数字，现在请同学们用这个数字乘2加8后，再除以2，最后减去这个数。
师：现在老师来猜一下计算结果是4对吗？是不是很神奇，这就是传说中的“读心术”要不要学？这就是我们要学的第三章整式及其加减师：扑克牌你们会玩什么？A、J、Q、K是三个字母代表什么？（生：1、11、12、13）师：这四个字母表示的是四个数（板书：字母表示数）(幻灯片)你们知道世界上谁是第一个使用字母表示数的吗？16世纪末的法国数学大师韦达。
代数学之父韦达（1540—1603）生于法国东部的普瓦图的韦特奈．他早年学习法律，成了一位律师，27 岁时担任了法国议会的议员．在政治生涯的间隙，韦达潜心于许多数学家的著作．他从这些名家那里获得了使用字母表示数的想法．韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他不仅用字母表示未知量和未知量的幂，而且用来表示一般的系数．现在让我们追寻这位数学家的脚步一起来研究：第一课时用字母表示数二、探究：一）情景二：数青蛙儿歌播放师：字母表示数离我们并不遥远，一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？（生n只青蛙……）师：用n表示是青蛙的数量，（板书字母表示数）这样表示有什么优越性? (生:)总结:用字母表示数简明具有代表性、普遍性师：用字母表示了规律（板书）二）：探究一：摆一摆1问题解决：十九大召开之际，为了迎接十九大的召开，我们班同学想按下图的方式从左往右搭100个正方形以示祝贺，请一起研究一下，搭100个这样的正方形一共需要多少根火柴？问题1. 先借助下表独立思考78页的4个问题，将用去的火柴棒根数依次填入下表：正方形的个数 1 2 3 4 ……用去的火柴棒根数生：完成后交流师：哪个组来说你们的解决方案？生展示：几何画板出示，4+3（100-1）；1+3×100；4×100-（100-1）；100+100+（100+1）（点拔：数形结合）探究：问题：1.如果搭x个正方形呢？用多少根火柴棒？（点拔：由特殊到一般数学思想）2.根据你的计算方法，搭19个这样的正方形需要______根火柴棒;搭这样的正方形用了58根根火柴棒，共搭了_______个正方形。
北师大版七年级上册数学 3.1 字母表示数 学案
3.1 字母表示数学习目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
教材分析：用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。
在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。
重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生抽象概括过程。
学习设计理念：教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。
注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。
如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。
学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。
他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。
教具准备：多媒体课件、棋子。
学习设计：一、创设情境，导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A 地到B 地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml ，字母ml 表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E 表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。
请大家做个抢答游戏（展示课件）。
活动1：算24点。
利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。
七年级数学上册3.1字母表示数学案新版北师大版
字母表示数【学目】1、在情境中理解字母表示数的意。
2、掌握用字母表示数，在研究世界数量关系的程中，成立符号意。
【学程】一、复回1、了一种皮球的跳高度与着落高度之的关系，通，获得以下一数据（位：厘米）：着落高度405080100150⋯b 起高度2025405075⋯(1)着落高度与起高度每一数的关系是什么？(2)在个中，若是我用 b 表示着落高度，那么相的跳高度2、写出有理数一章中字母表示数的式子3、用字母表示数的好二、研究新知1、用字母 a、 b 表示下面的数量关系：（1）a 比 b 小 5（2） a, b 互相反数（3） a,b 互倒数（4）a 与 b 的 2 倍相等（5）a 的一半与 b 相等2、达成教材 71 践并此目的思路。
三用新知1、独立填写教材71 例 2，此后与答案正，并写要注意的：2、独立思虑，伙伴沟通，达成72 解决。
3、用火柴棒按以下方式搭正方形（ 1）若是只搭一个正方形需要____根火柴棒；（ 2）若是只搭两个正方形需要____根火柴棒；（3）若是只搭三个正方形需要 ____根火柴棒；（4）若是只搭四个正方形需要 ____根火柴棒；（ 5）若搭 100 个正方形需要根火柴棒；（ 6）若是要搭n 个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思虑的？四、讲堂检测1、判断以下依照数量关系写出的各式，符合书写格式吗(1)a 的 5 倍表示为： a?5 ()(2)m 除以 6n 的商是 m÷ 6n ()(3)a 与 b的乘积是ab ()？不符合的，请更正。
(4) 在献爱心活动中，小明捐钱 a 元，小张捐钱 5 元，两人共捐钱a+5 元。
()2 、某地域夏季巅峰上地温度从山脚处开始每高升28 ℃，那么山上300 米处地温度为为。
100 米降低；一般地0.7 ℃。
若是山脚温度是，山上x 米处地温度3、请你赐予3a+b这个代数式的本质意义：4、 a 是有理数，那么3+a 必然大于 3-a 吗？请说明原因。
北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数教案
4.实际问题中的字母表示数
-识别实际问题中的未知数，并用字母表示。
-将实际问题转化为字母表达式。
-运用字母表达式解决实际问题。
5.字母表示数的应用
-在代数式中使用字母表示数，简化表达式。
-在方程中运用字母表示未知数，解决方程问题。
-在不等式中使用字母表示数，解决不等式问题。
b.一个长方形的长度是e米，宽度是f米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积是e * f平方米。
（3）解决实际问题：
a.一辆汽车以g千米/小时的速度行驶，行驶h小时后，汽车行驶了多少千米？
答案：汽车行驶了g * h千米。
b.如果每千克苹果的价格是i元，那么买j千克苹果需要支付多少钱？
答案：买j千克苹果需要支付i * j元。
教学过程
首先，我会以一个简单的实际问题引入今天的学习内容。
1.引入新课
（1）同学们，你们在生活中有没有遇到过需要解决但暂时不知道具体数值的问题呢？比如，小明的年龄比小红大3岁，如果小红今年x岁，那么小明今年几岁呢？
（2）通过这个例子，我们可以看到，字母可以代表一个未知的数。今天我们就来学习如何用字母表示数，并运用它来解决实际问题。
2.重点内容：
-字母代表未知数
-字母表达式的列式方法
-字母与数字/字母的乘法运算
-实际问题转化与解决
3.结构设计：
-中心：字母表示数的基本概念与方法
-分支：运算规则、实际应用、错误识别与纠正
4.艺术性与趣味性：
-使用不同颜色的粉笔，突出重点内容
-使用箭头和图形，形象展示字母表达式的关系
-举例：小明的年龄→ x岁，小红比小明大3岁→ x + 3岁
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减《字母表示数》导学案
展示2.用字母表示数的运算律（用字母的形式写出我们学过的运算律）
展示3.用字母表示公式（写出下列图形的面积公式，注意书写规范）
（1）正方形： （2）长方形：
（2）平行四边形：
（4）三角形： （5）梯形：
三、诊断与提升：
1.下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
2只青蛙2张嘴，4只ຫໍສະໝຸດ 睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
10只青蛙（ ）张嘴, （ ）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）声跳下水。
2.想一想：你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？
3.用字母表示数的规定：
二、探与展：
探究1.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
年级：初一 科目：数学 第三章《整式及其加减》
1字母表示数 新授课
编号：§3.1初稿：巩金梅 备课组长： 审核：赵学万
执行时间： 执行教师： 班级: 姓名：
教学目标：
1.能用字母表示一些简单问题的数量关系和探究变化规律；
2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式法则.
一、导与学：
1.《数青蛙》
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
A.-a B. C.0.5xy D.（x＋y）÷z
2.（1）每包书有12册，n包书有册.
（2）芳芳的妈妈今年30岁了，比芳芳大a岁，5年后芳芳_______岁
（3）某商店上月收入为b元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_______元.
3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（ ）
（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
2019-2020学年七年级数学上册 3.1 字母表示数导学案(新版)北师大版.doc
…………
n只青蛙___张嘴，2n只眼睛__条腿.
一、示标自学
(一)新知探索请同学们认真看题，利用图形 解答下列问题
问题（一）
搭一个正方形需要4根火柴棒。
①按上述方式，搭2个 正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。
②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
二、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：
三、达标测试巩固落实
随堂练习：（1）
（2）
习题3.1
1
2.
课下作业：
③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？
（二）巩固新知
①要求学生说出用字母表示数的其他例子。
②练一练：
1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可 以表示为_______米/秒.
2、如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________
3、一个三位数,个 位数字是a,十位数字是b,百位数字是c ,这个三位数是__ __________
议ห้องสมุดไป่ตู้议
在上面的活动中，借助字母描述了正方 形的个数和火柴棒的根树之间的关系。你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
小结:_______________________________________________。
2019-2020学年七年级数学上册3.1字母表示数导学案（新版）北师大版
课题：3.1字母表示数
课型：新授
编号：
主备人：
七年级数学上册 3.1字母表示数 精品导学案 北师大版
3.1字母表示数 学法指导注意探索规律并用代数式表示规律的过程。
体会字母表示数。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.2．小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3．字母可以表示任何数也可表示公式和法则,如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.如果用S 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成：（2）如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么=l ，S = .（3）如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么，=l ，S = .（4）一个正方体边长为a ，则它的体积V =_______.4.用字母还可以表示运算律如果用c b a ,,分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成： ；加法结合律可以表示成： ；乘法交换律可以表示成： ；乘法结合律可以表示成： ；乘法分配律可以表示成 ；阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）一、理解字母可以表示任何数1.完成课本第78页内容, 并思考：上题中提到的搭正方形问题，搭x 个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不正确的是（ ）．A ．3x +1B ．4+3（x -1）C ．4x -3D ．x +x +（x +1）2.完成课本第80页问题解决第3题.3.【例题1】观察下列各式： ;434434;323323;212212+=⨯+=⨯+=⨯ 想一想：本题反映出的规律能否用字母表示出来？ n 表示正整数，用关于n 的代数式表示这个规律为： ．4.【例题2】研究下列算式：1=12; 1+3=4=22 ; 1+3+5=9=32 ; 1+3+5+7=16=42（1）按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．（2）用代数式表示此规律．三.导法展示(巩固升华.拓展思维)1．有一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数的大小是（ ）．A ．a +bB ．a ×bC ．10a +bD ．10（a +b ）2．教室内有m 排座位，每排有n 个座位，则这个教室共有（ ）个座位．A ．m nB ．（m +n ）C ．（m n ）D ．2m +2n3．设n 为整数，则所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为_____ _，能被5整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．4．a 的30%与b 的70%的差可表示为______．5．如图所示，阴影部分的面积可表示为________．6.观察下列等式：;1010122=+=-;3121222=+=-;5232322=+=-;7343422=+=-…若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为：．四、小结反思（自主整理，归纳总结）五.促评反思1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资增长了原来的15%，则现在每月工资是（）元．A．15%a B．85%a C．115%a D．15%+a2．一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是（）．A．（20－a）厘米 B．（20－2a）厘米 C．10－a厘米 D．（10－a）厘米3．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第二排有个座位，第3排有个座位，第n排有个座位。
2021届[北师大版]七年级上册：3.1《字母表示数》优秀导学案(含
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2021届[北师大版]七年级上册：3.1《字母表示数》优秀导学案（含2021届北师大版数学精品资料第三章整式及其加减3.1字母表示数1.会用字母和代数式则表示以前研习过的运算律和计算公式.2．体会字母则表示数的意义，构成初步的符号美感.3.经历积极探索规律用代数式则表示规律的过程.4．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程.自学指导看书学习第78、79页的内容，思考下列问题.如何用字母表示数.自学反馈1.我们常用字母t则表示高速行驶的时间，在小学列方程求解应用题时，用字母x则表示未知数.2.用字母则表示：（1）有理数的加法法则：a-b=a+(-b).（2）有理数的乘法法则：ab=a×1b.3.客车每小时行v千米，t小时行及的路程为vt千米.4.一本名著有a页，王红读了b天还剩c页未读，王红平均每天读了a-cb页.活动1：小组讨论1.用字母表示加法的结合律和乘法的分配律解：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc.2.为欢庆“六一”儿童节，某幼儿园举办用火柴厉害挂“金鱼比赛”.如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为（a）a.2+6nb.8+6nc.4+4nd.8n活动2：活学活用1.今天中午气温为18℃，晚上上升了a℃，则晚上气温为（18-a）℃.2.衬衫原价每件x元，若按6八折出售，则现在的售价为每件0.6x元.3.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每边都比前一排多2人，那么第3排站（b+4）人，第n排站b+2(n-1)人.4.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m+2.5.如图，下面图形的周长是2a+2b.6.打听规律，填上一填上.摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，挂4个这样的三角形须要9根小棒，……摆11个这样的三角形需要23根小棒，摆n个这样的三角形需要2n+1根小棒.如何用字母则表示数，用字母则表示数时须要特别注意些什么.。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
1.学生对字母表示数的认知基础：了解学生对字母表达式的掌握程度，以便有针对性地进行教学。
2.学生的思维发展水平：关注学生的抽象思维能力，引导他们从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律。
2.培养学生的合作意识，让学生在合作交流中共同成长。
在教学过程中，教师应注重培养学生的合作意识，让学生在合作交流中取长补短，共同提高。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强学生的自信心。
教师要鼓励学生勇于探索、善于思考，对学生在探究过程中取得的成果给予充分的肯定，提高学生的自信心。
4.培养学生的数学思维，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系。
2.难点：从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律，并用于解决实际问题。
学生在从具体到抽象的过渡过程中，往往难以把握字母表示数的规律。教师需要引导学生观察、分析、概括，帮助他们突破这一难点。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
通过生活实例、趣味数学故事等，创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生发现字母表示数的意义和价值。
2.自主探究，合作交流：
教师提供丰富的学习资源，引导学生自主探究字母表示数的规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论、交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
3.搭建脚手架，梯度教学：
针对不同学生的学习基础和认知水平，教师搭建合适的脚手架，设计梯度性的教学活动。从简单的字母表示数入手，逐步引导学生解决更复杂的问题。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
一、教学目标
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。
通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。
但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。
三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。
2.让学生理解字母表示数的意义。
3.培养学生抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。
2.教学难点：字母表示数的抽象思维。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。
在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。
2.学生准备笔记本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。
让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。
2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。
引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。
如：一个正方形的边长是a，求它的面积。
学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。
4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。
题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》导学案
3.1《字母表示数》导学案班级：________ 姓名：________一、导学课件展示发现归纳: 字母可以表示 . 二、自学1、小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______m/s ；书写要求： 数字与字母相乘，数字写在前，乘号省略不写.2、如右图, 用字母表示图中阴影部分的面积是 ；书写要求：字母与字母相乘，乘号写成“•”或省略不写.3、今年李华m 岁，去年李华________岁，5年后李华________岁；书写要求：结果有单位，和、差的形式要加括号.4、小莉5小时走了s 千米，那么她的平均速度是________千米/时；书写要求： 除法运算写成分数形式；5、买了311 千克苹果,每千克m 元,则共花了 元. 书写要求：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.三、助学+示学2018年10月，大浪实验学校将举办第九届科技节.为迎接科技节的到来，小强同学想制作一个工艺品，需要用火柴棒摆出2018个正方形，但他不知道要准备多少根火柴棒?用火柴棒按下面的方式搭图形：① ② ③ (1) 搭1个正方形需要 根火柴棒, 搭2个正方形需要 根火柴棒,搭3个正方形需要 根火柴棒；(2) 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？与同伴进行交流；（小组活动：动手摆一摆）(3) 如果用n 表示所搭正方形的个数，那么搭n 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.（小组活动：动手摆一摆）(4) 根据你的计算方法，搭2018个这样的正方形需要 根火柴棒. 四、固学 1、填空：（1） 温度由t ℃下降2 ℃后是 ℃；（2） 某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元 ；（3） 明明用t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒；（4） 数列2,4,6,……，第n 个数表示为______.2、用火柴棒按下面的方式搭图形：① 按图式规律填空:② 照这样的规律摆下去,搭第n 个图形需要 根火柴棒.图形编号① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒根数①②③。
北师大版七年级数学上册3.1字母表示数优秀教学案例
在本节课的教学过程中，我注重情境的创设，将生活中的实际问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
1.通过展示生活中的一些实例，让学生感受字母表示数的必要性，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有启发性的问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲，培养学生的问题意识。
（四）总结归纳
1.让学生汇报小组讨论的成果，总结字母表示数的方法和应用。
2.引导学生反思学习过程，发现自己的不足，提高自我反思能力。
3.对本节课的主要内容进行归纳，强调字母表示数的概念、意义和应用。
（五）作业小结
作业小结是巩固所学知识、提高学生学习效果的重要环节。我设计以下作业：
1.让学生运用字母表示数的方法解决一些实际问题，巩固所学知识。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的数学素养。同时，我还关注学生的个体差异，根据学生的实际情况，给予不同的指导和帮助，使学生在课堂上充分展示自己，提高课堂参与度。通过本节课的教学，学生对字母表示数有了更深入的理解，能够运用字母解决实际问题，达到了预期的教学效果。
二、教学目标
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的个体差异，鼓励学生的进步，提高学生的自信心。通过以上教学策略的运用，我相信本节课能够达到预期的教学目标，帮助学生掌握字母表示数的概念、意义和应用，提高学生的数学素养。同时，学生能够在实践中感受数学的乐趣，形成积极的学习态度，提高学习的自信心。
四、教学内容与过程
3.教师对小组合作的过程进行评价，关注学生的个体差异，鼓励学生的进思与评价教学策略旨在培养学生的自我反思能力，引导学生总结经验，提高学生的学习能力。
1.教师引导学生对学习过程进行反思，总结学习方法，提高学生的学习能力。
北师大版七年级上册第三章31 字母表示数 导学案
3.1 字母表示数（导学案）学习目标：1﹒经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示学过的运算律和计算公式.2﹒在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.3﹒会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法.4﹒在探究过程中培养学生学习数学的主动性，提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯.5.初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程.教学重难点：重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，引导学生抽象概括过程.教具准备：多媒体课件、棋子.教学过程一、创设情境，导入新课1、字母可以表示任何数如字母a可以代表0或-1或2，只要是学习过的数，都可以表示.字母可以表示问题中的数或者数量关系.2、每包书有12册，n包书有__________册；3、x的2倍与y的差：；x的倒数与y的和 .4、温度由t℃下降到2℃后是_________℃；4、棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；5、产量由m千克增长10%，就达到多少千克?6、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0,25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?7、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?2．字母可表示公式和法则（用r表示半径，表示d直径，C表示周长，S表示面积，V表示体积）（1）（长方形的长为a，宽为b）.长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽S=ab（2）（正方形的边长为a）正方形的周长=边长×4 C=4a正方形的面积=边长×边长S=a.a= a（3）三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2（4）(h)平行四边形的面积=底×高S=ah（5）(b，高为h）梯形的面积=×高÷2 S=（a＋b）h÷2 （6）直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径s=πr²（7）长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高V =abh（8）正方体的表面积=棱长××6 S =6a棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a（9）圆柱的侧面积底面圆的周长×高S=ch圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr²+2πrh=2π(d÷2)²+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)²+Ch圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr²h=π(d÷2)²h=π(C÷2÷π)²h（10）圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr²h÷3=π(d÷2)²h÷3=π(C÷2÷π)²h÷32、在行程问题中，路程=时间×速度.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：；加法结合律可以表示成：；乘法交换律可以表示成：；乘法结合律可以表示成：；乘法分配律可以表示成：.发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.二、合作交流，解读探究（1）读儿歌（展示课件）一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；多少只青蛙多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水?（2）、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
七年级数学上册 3.1 字母表示数教案 北师大版(2021学年)
七年级数学上册3.１字母表示数教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册3．1 字母表示数教案(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：３．1 字母表示数教学目标：１．经历探索规律并用代数式表示规律的过程.2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．3.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感．教学重点与难点重点:通过操作思考,由特殊归纳一般规律，并用字母表示规律．理解字母表示数的意义,建立符号感．难点:多角度认识搭建的正方形图形.教学准备：多媒体课件,学生准备一盒火柴棒．教学过程：一、创设情境,导入新课问题1:生活中我们经常碰到字母,那么它们都代表什么意义呢?1．啊N在看一本名叫《啊P正传》的书,这里的Ｎ、P表示什么?2.从Ａ地到B地需要走30千米，这里的A、Ｂ表示什么？3．扑克牌中的“A”“Ｋ”表示什么？问题2：大家喜欢的唱儿歌吗？我们一起唱一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛,八条腿,两声扑通跳下水;三只青蛙_＿__嘴, __只眼睛，__条腿,__声扑通跳下水；四只青蛙____嘴，＿_只眼睛,__条腿，＿_声扑通跳下水”……这是一首永远也唱不完的儿歌《数青蛙》,它有一定的规律，你能用一句话把它清楚的表达出来吗？处理方式：问题1让学生自己回答，了解学生对字母的理解程度，引出字母可以表示数,问题2让学生先一起接着唱歌，然后有学生会提出这是一首永远也唱不完的歌,老师适当引导学生如何用字母来表达这个规律,引起学生的思考，从而引入新课．设计意图:激发学生学习的兴趣，从生活中熟悉的事情引入字母表示,然后以唱儿歌的形式激发学生学习数学的热情，并能激起学生探讨新课的好奇心,从而导入新课.二、自主学习,探索规律探究活动:下面我们做个游戏，请同学们取出课前准备的火柴棒,动手拼以下图形，并同时思考以下几个问题．问题1:（1)按上图的方式,搭２个正方形需要几根火柴?搭3个正方形需要几根火柴？(2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴？（３）1０0个这样的正方形需要多少根火柴?你是怎样得到的?(4）如果用ｘ表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流.处理方式：学生由简单问题入手,先回答前两个问题,然后通过小组活动,通过操作实践，探究交流,学生从多角度去思考,再去发现规律.教师也参与讨论并寻找发现各组的不同方法.然后找不同方法的小组展示,让学生互相对比,学习.设计意图：摆火柴活动,让学生真正动手摆一摆,动脑想一想,这样既能激发学习热情,又能提高学生的动手能力,分析问题的能力．鼓励学生大胆发言,积极思考.本活动涉及的知识主要是运用字母表示规律，但其中蕴涵丰富的教育价值．此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程，发展了符号感和抽象思维．通过与同伴交流,学生将体验解决问题策略的多样性,学会合理清晰地阐述自己的观点.学生必将获得良好的数学活动经验．问题2：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要__＿___根火柴棒; 搭1０0０个这样的正方形需要_＿__＿＿_根火柴棒．处理方式:让学生使用刚刚归纳的规律计算，并说出具体的算法.设计意图:让学生熟悉总结的规律,并学会应用解决问题,体会字母表示数的简洁和方便.问题3：我们在上述问题中用字母表示了正方形的个数和火材棒的根数之间的关系．你以前的学习中哪些地方用到了字母？这些字母都表示了什么?题组1：奇数组各选派一名代表到黑板上写,比一比哪个小组在规定时间内写出的运算律、计算公式又快、又多、又对．题组2:字母还可以表示什么？大家会用字母表示这些图形的计算公式吗？处理方式:引导学生回忆,并让学生主动上黑板,互相补充，互相竞争，激发学生学习热情,塑造良好的学习氛围.设计意图:用字母表示以前学过的运算律、公式、法则,起到了温故知新的作用，把以学知识纳入知识体系，让学生有一个重新认识的过程．三、强化练习,巩固提高1.小明步行上学，速度为v 米/秒,亮亮骑自行车上学,表示为___＿___米/秒．2.如图, 用字母表示图中,阴影部分的面积是____＿__m3．天气预报，我国钓鱼岛今天温度由t℃下降2℃后是℃.４.某商店上月收入为a元,本月的收入比上月２倍还多１０元，老板拟将本月收入捐献国防海军，则老板将捐赠元.５.美国唐人街举行了保钓游行活动,他们用ｔ分走了s米，则他们游行的速度为米／分．处理方式：让学生先独立完成,体会用字母可以简明的表达问题中的数量关系，然后互相纠错，师生共同总结．设计意图:学生不但能练习列代数式，而且能明白字母与字母相乘、字母与数字相乘的格式，知道填空题的做题要求之一:空后有单位,前面是和的形式时,要加括号.四、师生互动，回顾概括师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？设计意图：让学生畅谈自己的收获,互相补充,使学生学会反思和总结，教师适当引导，纳入知识体系，并通过鼓励激发学生的学习热情．五、达标检测,当堂评价1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积ｂ万m２,则平均每人拥有绿地＿___＿___ m2.2．某城市5年前人均年收入为ｎ元,500元，那么今年人均年收入将达_____＿_＿元．3．如图,这个长方体的体积是＿_＿＿____,表面积是_＿4.正方形的边长是a,当边长增加b时，它的周长是__＿____＿,面积是_______＿.处理方式：学生认真独立完成,通过对比答案找到自己的错误并改正,教师对于表现好的学生给予鼓励表扬.设计意图：通过检测了解学生的本节课知识掌握情况，知道本节课的教学效果，并为课下辅导及下一步的教学做好准备.六、布置作业，课堂延伸必做题：课本７9页习题3。
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3.1 字母表示数
学习目标：在现实的情景中理解用字母表示术的意义。
能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
难点：探索一般规律并用代数式表示规律
学习过程
一、新授
前面我们学习了有理数，以及有理数的四则运算。
今天我们来学习新的一章——代数式。
在前面的学习中我们也有接触代数式，你能用字母表示以前学过的公式和法则吗？
加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律a+b=b+a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法分配率a×(b+c)=a×b+a×c
（1）三角形面积：ah
（2）长方形面积：ab 长方形周长：2（a+b）
（3）正方形面积：正方形周长：4a
（4）平行四边形面积：ah
（5）梯形面积＝（a+b）h
（6）圆面积＝π
注意：
1、在含字母地式子里。
字母与字母相乘时，“×”省略不写或写作“.”。
a×b表示为ab，
a.b。
2、数字与数字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小数点区分开。
3、字谜与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a×2b＝2ab
代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个数也数代数式。
二、练习
现在我们看到56页的这个图，图中两个小朋友在跑步，如果用字母s表示跑的路程，v，t分别表示跑的速度与时间，我们可以得到怎样一个规律？
S＝vt
这就数本章要讲的内容，我们使用字母表示数。
使用字母表示数有怎样的优越性呢？我们接着来学习。
同学们把书翻开看到57面，阅读”动脑筋”的第一题，完成下面这个表。
再来看到58面的第2题，又要怎么做呢？
三、小结与巩固
本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。
用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。
因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来
这节课我们学习来用字母表示数，字母表示数的意义
1、可以简明地表示数学运算律
2、可以简明地表达公式
3、可以简明地表达数量关系
4、可以表示未知数
四课堂练习：P59 1、2
五课堂作业：P60 A1、2、3。