2016年秋季沪教版五四制六年级数学上学期2.9、分数运算的应用教案
沪教版(五四制)六年级数学上第2章 分数 ： 分数乘除法 导学案
分数乘除法学习目标1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法运算的法则；2．理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法；3．理解分数除法的意义，掌握分数除法运算的法则，能进行简单的分数乘除法应用．分数的乘法讨论：分数乘法的意义？分数乘法的运算法则是什么？例：计算（1）7532⨯；（23）51012⨯；（4）21237⨯；参考答案：（1）252510373721⨯⨯==⨯；（2）解法1（3）510550251104121121266⨯=⨯===或510512⨯6251466==；（4）2122373⨯=5115⨯25103171777⨯===⨯小结：1．整数与分数相乘时，整数与分数的分子的积作分子，分母不变；2．带分数相乘时，先将带分数化为假分数，再按分数的乘法运算法则进行计算．练习：计算：（1）419⨯；（2）1213⨯；（3）581215⨯；（4）348⨯；（5）144⨯；（6）3773⨯；（7）219414⨯；（8）454256⨯案例1：倒数思考：（1）下表中a、b两个数之间有什么关系？你能在空格内填上适当的数吗？（2）分数的除法是分数乘法的逆运算，从上面表格，完成下面计算；（3）乘积是1的两个数之间有什么特点？我们称这样的两个数互为倒数，互为倒数的数有什么性质？乘积为1的两个数的分子与分母位置互倒；互为倒数的数乘积为1.讨论：能否归纳一下倒数的概念？例：求25、6、527、3.0的倒数； 思考：0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？ 练习：1．335的倒数是 ；2．下列各组数中，互为倒数的是 ( )A 、132和123； B 、233和332； C 、233和311； D 、73和123． 3．判断（1）真分数的倒数都是假分数。
（ ） （2）假分数的倒数都小于1。
（ ）（3）0没有倒数。
（ ）（4）任何数都有倒数。
（ ）（5）a b 的倒数是ba。
（ ） （6）一个数一定不等于它的倒数。
（ ）案例2：分数的除法思考：根据乘法与除法的关系填空： （1）如果236⨯=，那么62÷= ；（2）如果4285315⨯=，那么82153÷= ； 讨论：①162⨯= ，②83=152⨯ ；结合上面的思考问题，你能发现什么等式？你能总结一下这些等式的规律吗？例：（1）312÷； （2）5342÷； （3）513452÷（1）122363÷=⨯=；（2）535424÷=122⨯536=；（3）151313131324545÷=÷=5413⨯151144== 练习：填空（3）=÷5311021 ； （4）211432÷ ； 例题精讲例题1：计算（1）113211455÷⨯； （2）45512566⨯÷； 试一试：计算（1）3143125÷÷； （2）34112473⨯÷； 例题2：解方程：6613x =；试一试：解下列方程（1）849x =； （2）873109⨯=x例3.先计算，再说说你的发现 根据你的发现，计算202020181...751531311⨯++⨯+⨯+⨯ 例4.一个数的54是321，求这个数？ 例5.一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多53，养的鸡比鸭多多少只？养的鸡有多少只？例6.一项工程甲单独做需要15天，乙单独做需要10天，现在甲，乙两人合作一起完成，需要多少天才能完成这项工作？ 课堂练习 1．已知735的倒数为m ，n 的倒数为527，则m ＋n 的倒数为 ；； 2．计算（1）11415115113⨯÷； （2）393656493565÷⨯ （3）733787⨯÷ 3．解方程：（1）1133x = （2）322211=x课后作业 【巩固练习】 1327÷= ； 2．计算：（1 （2）34112473⨯÷ （3）11415115113⨯÷ 3. 解方程：（1）2218=x （2）113152=x （3）125458x -=分数的四则运算 学习目标1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题； 2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力，培养学生良好的学习习惯．案例：小明家附近有家水果店，一天中买掉了10千克橘子，172千克的苹果。
上海沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义
上海沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，首先要找单位〝1”，然后再找其余的量占单位〝1”的几分之几。
单位〝1”用乘法、未知单位〝1”用除法。
1.〝求一个数的几分之几是多少？〞应用题的数量关系是：单位〝1〞的量×几分之几=这个数2.〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几=单位〝1〞的量【典型例题】例1 单位换算〔用分数表示〕〔1〕2.5cm=_________cm=_______dm=_______m〔2〕15.6h=_________h=_______h_______min〔3〕84min=________h〔4〕22________511cm m =〔5〕333________152m dm m = 例2 〔1〕某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，那么现售价为每件_______元。
〔2〕某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，那么原价每件_________元。
〔3〕某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，那么该年级有女生_________人。
〔4〕某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，那么该年级有学生__________人。
〔5〕某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，那么该年级有学生_________人。
〔6〕某年级有学生444人，其中男生有259人，那么女生人数是男生人数的_________。
例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________.【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，那么原价是_______元.2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，那么一盘光碟的价格是_______元。
上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义
分数运算的应用【知识重点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
解分数应用题，第一要找单位“1”，而后再找其他的量占单位“1”的几分之几。
已知单位“ 1”用乘法、未知单位“ 1”用除法。
1.“求一个数的几分之几是多少？”应用题的数目关系是：单位“1”的量×几分之几 =这个数2“.已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的数目关系是：几分之几的详细量= 单位“ 1”的量几分之几【典型例题】例 1单位换算（用分数表示）（1）2.5cm=_________cm=_______dm=_______m（2）15.6h=_________h=_______h_______min（3）84min=________h（4）11m2________ cm2 5（5）2m315dm3________ m3例 2 （1）某种商品，原价每件180 元现以原价的9销售，则现售10价为每件 _______元。
（2）某种商品打折，以原价的9出手呀，现售价为每件180 元，则10原价每件 _________元。
（3）某年级有 198 人，此中女生人数占整年级人数的有女生 _________人。
（4）某年级有女生198 人，女生人数占整年级人数的611611，则该年级，则该年级有学生 __________人。
（5）某年级有女生 93 人，该年级男生占整年级人数的4，则该年级7有学生 _________人。
（6）某年级有学生444 人，此中男生有259 人，则女生人数是男生人数的 _________。
例 3有 1 千克的糖，小莉第一天吃了总数的1，第一天吃的是第二天的5，第三天吃2070 克，问还剩多少千克的糖？还剩的糖是原6来的几分之几 ?例 4每16 1千克的新鲜香菇可烘制成干香菇 43千克，现有 184千克新487鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例 5一筐梨卖出所有的4后，又卖出 48 个，此刻剩下梨的个数正好7是本来梨的个数的314求此刻还剩梨多少个？例 6 修一条 10 米长的路需 12 天，均匀每日修 _______米，均匀每日修这条路的 ________.【小试锋芒】1.一件物件以原价的 2 销售，价钱为12元，则原价是_______元.32.一盘录像带的价钱是45，相当于一盘光碟价钱的3，则一盘光碟的4价钱是 _______元。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：2.9 分数运算的应用 教案设计
分数运算的应用【教学目标】1．培养学生分数运算法则的应用能力。
2．培养学生以分数运算法则结合简单方程解题的能力。
3．培养学生利用分数运算法则解决实际问题的能力。
【教学重难点】重点：分数运算法则的应用。
难点：运用分数运算的法则解决实际问题。
【教学过程】一、引入对于这节课的安排上，首先我准备发动班级学生进行一次调查活动，了解学生生日的情况，对于获得的数据进行整理、列表。
根据表格给出部分条件、设计相关问题，请学生思考并完成问题：1．1～2月和3～4月的总人数占了全班总人数的几分之几？2．7～8月占全班人数的份额比1～2月的多了几分之几？3．5～6月和11～12月占全班人数的份数之和是多少？4．如果3～4月占总人数的121，那么3～4月的人数是多少？ 请同学四人一组解决这些问题，并将它们归归类？（比如这是分数的加减运算还是乘除运算，是求一个数是另一个数的几分之几问题,还是求一个数的几分之几是多少的问题？）通过学生自己的尝试来总结如何在文字描述中找到需要的数学信息并运用合适的方法来解题。
二、探究结合例题讲解，再次帮助学生，特别是基础较薄弱的学生掌握分数运算的运用。
例1．小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的2/7，第二天看了全书的3/5，那么第三天小丽应看完全书的几分之几呢？例2．一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的，现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的3/5，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上黑白皮块共有几块？例3．某小区的房价原来是每平方米4200元，现上涨了1/100，（1）那么现在售价为每平方米多少元？（2）买房还需交纳总房价3/200的契税。
一套120平方米的房子，按现价应付多少元？三、巩固练习练习1：一根8米长的绳子，剪去3/4米，还剩_______米；一根8米长的绳子，剪去3/4，还剩_______米；一根8米长的绳子，剪去它的_______，还剩8/3米。
练习2：某商场在“十一”黄金周推出了“所有商品八折优惠，付现满200再返还20”的促销活动，两位妈妈去购物，小华的妈妈买了原价240元的商品，小明的妈妈买了原价260的商品。
沪教版(五四制)六年级上册第二章分数：分数运算的应用学案
分数运算的应用学习目标1．感悟“比一个数多几分之几”的意义；2．掌握分数运算的几种基本运用，能解决简单的应用问题．案例：应用题的类型：类型一：“求一个数占另一个数的几分之几”例1：已知甲是10，乙是12，则甲是乙的；（填几分之几）类型二：“求一个数的几分之几是多少”例2：已知甲是10，乙是甲的12，则乙是；类型三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”例3：已知甲是10，甲是乙的23，则甲是；类型四：“分数的加减法”例4：已知甲是12，乙是25，则甲比乙多；例题精讲例题1：（1）已知某学校六年级有学生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的；（2）已知某校六年级男生有240人，女生人数是男生的45，则女生有人；（3）已知某校六年级女生有160人，女生人数是男生的45，则六年级共有人；试一试：雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚金牌，（1）日本队获得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的___ ___；（2）日本队的铜牌数是中国队金牌数的83，则日本队的铜牌数是____ _；（3）德国队奖牌总数的32正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是___ ___例题2：某工厂计划生产帐篷1000只，由于加班加点，实际比原计划增产了51，（1）该工厂增产了只；该厂实际生产了只；（2）该工厂实际生产的占原计划的；（3）通过上面的问题，谈谈你是怎样理解“实际比原计划增产了51”的？（1）110002005⨯=，10002001200+=；（2）6112001000155÷==；（3）“实际比原计划增产了15”也就是“实际是原计划的65”；试一试：（1）某年级原有420人，现在人数比原来减少了61，现在有学生多少人？（2）某年级学生人数比原来增加了61，现在有420人，原来有多少人？例题3：（1）某工程队三天修完一条公路，第一天修了全程的31，第二天修了全程的52，第三天修了全程的几分之几？（2）一群年轻人去郊外旅游，共用了435小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时；那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？试一试：（1）小明第一天看了一本书的512，比第二天多看了这本书的14，小明两天共看了这本书的几分之几？（2）一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？例题4：（1）一只桶有48升，第一次用了它的12，第二次用了剩下的85，问还剩多少千克油？ （2）一桶油，第一次用了它的52，第二次用了剩下的32，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克？ （1）方法一：第一次用完还剩：148484824242-⨯=-=（千克）；第二次用完还剩：52424241598-⨯=-=（千克） 方法二：151348(1)(1)4892828⨯-⨯-=⨯⨯=（千克） （2）方法一：第一次用完还剩下的油占整桶油的：23155-=； 第二次用完还剩下的油占整桶油的：33215535-⨯=； 原来这桶有：1201005÷=（千克） 方法二：2231120[(1)(1)]20()2010053535÷-⨯-=÷⨯=÷=（千克）试一试：有一批需要加工的零件，第一天加工了总量的14，第二天加工了剩下的25，还需要加工90个，那么这批零件共需加工多少个？ 课堂练习1．某工厂一月份生产货化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产41，求一季度共行产化肥多少吨？下列列式正确的是（ ）A 、)411(200+⨯B 、)41411(200++⨯ C 、)411)(411(200++⨯ D 、)411)(411(200)411(200200++⨯++⨯+2．9月份小刚的零用钱是60元，买学习用品花了自己零用钱的125，买杂志花了剩余零用钱的51，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，小刚向灾区捐了多少钱？ 3．小晨计划四天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了全书的61，第三天看了全书的41，那么小晨第四天看完全书的几分之几？4．小杰家在10月初买了30千克大米，到月底还剩下其中的52，问小杰家在10月份共用掉了多少千克大米？ 5．小丽带了150元钱去书店买书，他用所带钱的52买了一本英语词典，再用余下的钱的94去买了科普读物，再用余下的钱去买价格相同的语文、数学、外语练习册各一本，结果还余下5.3元。
秋上海教育版数学六上2.9《分数运算的应用》word教案
教案设计2.9分数运算的应用教学目标1、本节课是在学习了分数的有关概念，分数的加减乘除的运算，分数与小数的互化与运算的基础上的一节复习课。
通过整理和复习，提高学生的分析能力和计算能力。
2、因材施教，通过生活中的数学，激发学生学习的兴趣。
进一步培养学生观察，分析，概括的逻辑思维能力。
发展他们思维的灵活性和解决实际问题的能力。
3、适时地渗透德育，对学生进行爱国主义教育教学过程一、创设情境，切入课题甲,乙两家水果店都经营生梨的批发生意.因互相竞争,都挂出牌子:5元3斤。
甲水果店的电子秤坏了,只能用手算,结果是用分数表示的.乙水果店使用电子秤.(电子秤精确到角)。
1、提问：问题1：小丽在两家水果店都买了4斤生梨,请问:她在两家付的钱一样吗?在哪家付的钱多,多多少?(结果精确到角)问题2：一个月后,两家水果店都恰好销售出600斤生梨.请问:乙水果店多赚了多少元?问题3：甲水果店的生梨进货价是1.3元/斤.售出价:5元3斤,一天生意结束后赚了55元.请问:一天卖出多少斤?2.请我们班级同学家中在去年买房的同学举手。
然后请其中一位同学将家里买房的价格叙述如下：去年买房者: 每平方米元上海市房价从去年至今年普涨了1/5提问:(1)今年这套房子每平方米已涨到多少元?(2)房子总面积是: 若今年买的话,总价要多付多少元?(3)买房子时还要付总价的3/200的契税,若现在买这套房子一共需要付多少元? 3.本界雅典奥运会，中国跃居世界第二。
创出了佳绩。
以上是中俄两国奖牌数的情况表。
学生由以上信息，分小组合作，自己编几道分数的应用题。
例如问：（1）中国的获得的金牌数是奖牌数的几分之几?(2) 俄罗斯获得的金牌数是中国金牌数的几分之几? 思考题以下一段文字摘自10月9日的新闻晚报:今年的国庆”十.一”黄金周又恰逢上海旅游节,全市三千多家商业网点共实现销售额24.6亿元,比去年增加了1/6.请问:去年”十.一”黄金周的销售额是多少? 三、归纳总结，深化目标 （1）今天你学到了什么？ （2）你与同学合作得怎样？ （3）你还有哪些困惑？ 四、回家作业完成练习册32171427 2738。
沪教版(五四制)六年级上册第二章分数：分数运算的应用学案
分数运算的应用学习目标1．感悟“比一个数多几分之几”的意义；2．掌握分数运算的几种基本运用，能解决简单的应用问题．案例：应用题的类型：类型一：“求一个数占另一个数的几分之几”例1：已知甲是10，乙是12，则甲是乙的；（填几分之几）类型二：“求一个数的几分之几是多少”例2：已知甲是10，乙是甲的12，则乙是；类型三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”例3：已知甲是10，甲是乙的23，则甲是；类型四：“分数的加减法”例4：已知甲是12，乙是25，则甲比乙多；例题精讲例题1：（1）已知某学校六年级有学生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的；（2）已知某校六年级男生有240人，女生人数是男生的45，则女生有人；（3）已知某校六年级女生有160人，女生人数是男生的45，则六年级共有人；试一试：雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚金牌，（1）日本队获得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的___ ___；（2）日本队的铜牌数是中国队金牌数的83，则日本队的铜牌数是____ _；（3）德国队奖牌总数的32正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是___ ___例题2：某工厂计划生产帐篷1000只，由于加班加点，实际比原计划增产了51，（1）该工厂增产了只；该厂实际生产了只；（2）该工厂实际生产的占原计划的；（3）通过上面的问题，谈谈你是怎样理解“实际比原计划增产了51”的？（1）110002005⨯=，10002001200+=；（2）6112001000155÷==；（3）“实际比原计划增产了15”也就是“实际是原计划的65”；试一试：（1）某年级原有420人，现在人数比原来减少了61，现在有学生多少人？（2）某年级学生人数比原来增加了61，现在有420人，原来有多少人？例题3：（1）某工程队三天修完一条公路，第一天修了全程的31，第二天修了全程的52，第三天修了全程的几分之几？（2）一群年轻人去郊外旅游，共用了435小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时；那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？试一试：（1）小明第一天看了一本书的512，比第二天多看了这本书的14，小明两天共看了这本书的几分之几？（2）一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？例题4：（1）一只桶有48升，第一次用了它的12，第二次用了剩下的85，问还剩多少千克油？ （2）一桶油，第一次用了它的52，第二次用了剩下的32，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克？ （1）方法一：第一次用完还剩：148484824242-⨯=-=（千克）；第二次用完还剩：52424241598-⨯=-=（千克） 方法二：151348(1)(1)4892828⨯-⨯-=⨯⨯=（千克） （2）方法一：第一次用完还剩下的油占整桶油的：23155-=； 第二次用完还剩下的油占整桶油的：33215535-⨯=； 原来这桶有：1201005÷=（千克） 方法二：2231120[(1)(1)]20()2010053535÷-⨯-=÷⨯=÷=（千克）试一试：有一批需要加工的零件，第一天加工了总量的14，第二天加工了剩下的25，还需要加工90个，那么这批零件共需加工多少个？ 课堂练习1．某工厂一月份生产货化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产41，求一季度共行产化肥多少吨？下列列式正确的是（ ）A 、)411(200+⨯B 、)41411(200++⨯C 、)411)(411(200++⨯ D 、)411)(411(200)411(200200++⨯++⨯+2．9月份小刚的零用钱是60元，买学习用品花了自己零用钱的125，买杂志花了剩余零用钱的51，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，小刚向灾区捐了多少钱？ 3．小晨计划四天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了全书的61，第三天看了全书的41，那么小晨第四天看完全书的几分之几？4．小杰家在10月初买了30千克大米，到月底还剩下其中的52，问小杰家在10月份共用掉了多少千克大米？ 5．小丽带了150元钱去书店买书，他用所带钱的52买了一本英语词典，再用余下的钱的94去买了科普读物，再用余下的钱去买价格相同的语文、数学、外语练习册各一本，结果还余下5.3元。
沪教版(上海)六年级数学第一学期教学设计：2.6(1)分数的除法
2.6（1）分数的除法教学目标：1. 在探究的过程中掌握倒数的概念、理解倒数的意义和求倒数的方法；2. 培养初步的合情推理能力和共同探究问题的习惯；3. 通过亲身参与探究活动，获得积极成功的情感体验。
教学重点1. 理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。
2. 掌握分数除法的运算法则教学重点1. 理解互为倒数的概念，掌握求倒数的方法。
2. 掌握分数除法的运算法则教学过程一、复习导入口算： 3883⨯ 4554⨯ 5665⨯ 221⨯ 上面各式有什么特点？【学生观察后回答】（板书：乘积是1，两个数）二、新课教学1、概念辨析：整数除法是整数乘法的逆运算，分数的除法也是乘法的逆运算，因此我们可知：【学生活动】学生根据乘法与除法的关系，列出除法算式38831=÷ 45541=÷ 56651=÷ 2211=÷ 我们说38是83的倒数，83是38的倒数，38和83互为倒数。
由此我们得到倒数的概念：1除以一个不为零的数所得的商，叫做这个数的倒数。
归纳a 的倒数是)(a a01≠,q p 的倒数是),p (q p q 00≠≠ 【学生活动】学生根据概念回答问题小练习：（1）5的倒数是 ，51的倒数是 ， 和 互为倒数，他们的乘积是 。
（2）35的倒数是 ，53是 的倒数， 和 互为倒数，他们的乘积是 。
（3）312的倒数是 ，73是 的倒数， 和 互为倒数，他们的乘积是 。
【学生活动】归纳倒数的特征 归纳：互为倒数的两个数的乘积为1.提问：①什么是互为倒数？怎样理解这句话？师：两位同学互相友好，他们才是好朋；如果甲同学对乙同学友好而乙同学对甲同学恶语相加则不是甲同学的好朋友，也不能说他们是互为好朋友了。
所以“互为”是要两个共同出现才算，一个不能说是“互为”。
例如：52的倒数是25，25的倒数是52，它们互为倒数；……不能说53是倒数，要说它是谁的倒数。
②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？归纳：0没有倒数，1的倒数是它本身。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数、小数及四则运算讲义(无答案)
分数、小数及四则运算【知识定位】分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。
【知识梳理】知识梳理1：分数与小数的互化1、分数化小数（1）一个最简分数，分母如果除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数2、5中较多的一个数的个数。
（2）一个最简分数，分母如果只含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，这个纯循环节的最少位数，等于9，99，999，…这些数中能被分母整除的最小那个数里9的个数。
（3）一个最简分数，分母如果既含有2、5这样的质因数，又含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，它的不循环部分里的数字的个数，等于分母的质因数2、5中较多的一个数的个数。
循环节的最少位数等于9，99，999，…这些数中能被分母中2、5以外的质因数（或除2、5以外的所有质因数的乘积）整除的那个数里9的个数。
当然，我们也可以用分子除以分母，直接把分数化成小数后来进行判断。
2、小数化分数（1）有限小数化分数：可以先把它改成十进制分数，然后约分化为最简分数。
（2）循环小数化分数：①纯循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数等于循环节的位数。
②混循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数（即是小数点右边第一个数写到第一个循环节末位的数字所组成的数），减去小数部分中不循环部分的数字所组成的数的差。
分母的头几个数字是9，9的后面的数字全是0，9的个数和一个循环节中数字的个数相等，0的个数等到于不循环部分的数字个数。
知识梳理2: 分数、小数及四则运算的巧算技巧分数和小数的混合运算中注意选择整体观察式子，不要盲目同意化成分数或小数，注意集合和平凑的应用。
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行学习的，主要是让学生能够运用分数运算解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生进行实践操作和巩固提高。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算的基础知识，对于分数加减乘除的运算规则有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，对于一些复杂的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够运用分数运算解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：运用分数运算解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂的问题，如何引导学生运用所学的知识进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，解决实际问题。
同时，教师进行适当的引导和点拨，帮助学生理解和掌握分数运算的应用。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学过程。
2.学生准备：预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生进入学习情境，例如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明和小红一共有多少苹果？”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
然后，教师进行讲解，阐述解题思路和方法。
3.操练（10分钟）教师布置一些类似的练习题，让学生独立完成。
学生在完成练习题的过程中，巩固所学的知识。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数的运算及应用综合讲义【无答案】
分数的运算及应用综合分数的四则混合运算计算顺序和小数、整数四则混合运算顺序是一样的。
它是把整数四则预算的计算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。
学完这部分内容后，我们整数、分数、小数四则混合运算即全部学完，形成体系。
然后结合数的分解，列方程等便可解决很多综合问题，为我们进入初中的学习提供一个良好开端。
知识梳理知识梳理1.分数加减运算乘积为1的两个数叫做互为倒数。
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．知识梳理2.分数乘除运算1.分数小数间的互化2.除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.乘法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c知识梳理3.分数应用分数乘除法应用题的基本步骤：1、读题，了解题意。
2、找出关键句。
3、在关键句中找单位“1”。
4、再读题，判断单位“1”是已知的还是未知的。
5、确定解题方法，如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。
6、需要注意的是，无论乘法还是除法，都要注意具体数量和分率之间的对应关系。
还有，如果采用列方程解应用题，可以帮我们很容易列等式，再通过解方程解决问题。
【试题来源】【试题来源】【题目】计算：（1）49612.3837.621313+++ （2）34533 6.6256899-+-（3）32317(41)15553-+-【试题来源】【题目】(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 （5）778715121512++- （6） 13131181(917)484834-- （7）71321310610++ （8）5554.375655998+-+【试题来源】 【题目】判断.(1)分数单位相同的分数才能直接相加减。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数的运算及应用综合讲义【无答案】
分数的运算及应用综合知识定位分数的四则混合运算计算顺序和小数、整数四则混合运算顺序是一样的。
它是把整数四则预算的计算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。
学完这部分内容后，我们整数、分数、小数四则混合运算即全部学完，形成体系。
然后结合数的分解，列方程等便可解决很多综合问题，为我们进入初中的学习提供一个良好开端。
知识梳理知识梳理1.分数加减运算乘积为1的两个数叫做互为倒数。
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．知识梳理2.分数乘除运算1.分数小数间的互化2.除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3.乘法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c知识梳理3.分数应用分数乘除法应用题的基本步骤：1、读题，了解题意。
2、找出关键句。
3、在关键句中找单位“1”。
4、再读题，判断单位“1”是已知的还是未知的。
5、确定解题方法，如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。
6、需要注意的是，无论乘法还是除法，都要注意具体数量和分率之间的对应关系。
还有，如果采用列方程解应用题，可以帮我们很容易列等式，再通过解方程解决问题。
例题精讲 【试题来源】【题目】0.4的倒数是 ， 的倒数是1.75。
【试题来源】【题目】计算：（1）49612.3837.621313+++ （2）34533 6.6256899-+-（3）32317(41)15553-+-【试题来源】【题目】(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710（5）778715121512++- （6） 13131181(917)484834-- （7）71321310610++ （8）5554.375655998+-+【试题来源】 【题目】判断.(1)分数单位相同的分数才能直接相加减。
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计
沪教版数学六年级上册2.9《分数运算的应用》教学设计一. 教材分析《分数运算的应用》是沪教版数学六年级上册第2.9节的内容。
本节主要让学生掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
通过本节的学习，使学生能灵活运用分数运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。
但在实际应用中，可能会对分数运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解分数运算的规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则。
2.掌握分数四则混合运算的顺序。
3.能够运用分数运算解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的计算法则和运算顺序。
2.教学难点：分数运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握分数运算的规律。
2.启发式教学法：引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作精神，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.实物教具：准备一些分数模型，帮助学生直观地理解分数运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时如何计算总价，分数运算在生活中的应用等，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，呈现同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算法则，以及分数四则混合运算的顺序。
让学生在课堂上初步掌握分数运算的规律。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
针对学生出现的问题，进行讲解和辅导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作解决一些分数运算的实际问题。
教师引导学生总结解题思路和方法，巩固分数运算的知识。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：2.9 分数运算的应用 学案
分数运算的应用【学习目标】1．理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2．通过画图正确理解题意，分析数量关系。
进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
3．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。
4．能进行合理的估算，体会画图在分析问题，解决问题中的作用。
5．在学习过程中学会向他人学习借鉴，体会到成功。
【学习重难点】1．解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
2．发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。
【学习过程】一、本学期应用题类型（一）求一个数是另一个数的几分之几？解答方法：____________________________________。
（二）求一个数比另一个数多（少）几分之几？解答方法：____________________________________。
（三）求一个数的几分之几是多少？解答方法：____________________________________。
（四）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？解答方法：____________________________________。
二、例题举例1．一个数减去611的差同313722与的和相等，这个数是多少？ ____________________________________。
2．张大伯收了 1 2 吨西瓜，第一天卖出总数的 1 5 ，第二天卖出总数的 1 10 。
还剩总数的几分之几？____________________________________。
3．一条公路，工程队已经修了一部分，剩下40米，恰好是这条路的85，求这条路多少米？ ________________________________________________________________________。
4．学校买来足球、篮球、排球若干个，其中足球75个，篮球数量是足球的311倍，排球数量是篮球数量的103，求三种球一共买来多少个？ ________________________________________________________________________。
《2.9分数运算的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数运算的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业方案旨在帮助学生进一步掌握分数的基本概念，熟练运用分数进行运算，并能将分数运算应用到实际问题中，培养学生分析问题和解决问题的能力，增强其数学学习的信心和兴趣。
二、作业内容1. 分数的基本概念：（1）分数的定义及表示方法；（2）分数的性质和分类；（3）分数与整数的关系。
2. 分数运算技巧：（1）分数的加减法，包括同分母和异分母的情况；（2）分数的乘法与除法，强调运算的步骤和注意事项；（3）分数的化简与约分。
3. 分数运算的应用：（1）解决生活中的实际问题，如分配、比例等；（2）结合图形的面积问题，应用分数计算面积比例；（3）将分数运算融入实际情景，如财务中的百分比计算。
4. 课后习题及讨论：设计一组有关分数运算的应用题，鼓励学生小组合作探讨解决问题的方法，加强彼此之间的交流和合作。
三、作业要求1. 每个学生对分数的基本概念进行梳理和巩固，掌握分数运算的技巧，并能独立完成分数运算的练习题。
2. 在分数运算的应用部分，学生需要至少找出两个与实际问题相结合的例子，利用所学知识解决实际问题。
可以来源于日常生活，或者课本所给问题情境，重点是思考和应用。
3. 对于课后习题及讨论部分，学生需独立完成习题，并积极参与小组讨论，分享自己的解题思路和答案，互相学习，共同进步。
四、作业评价1. 作业的批改应注重学生的解题过程和思路，对于错误的地方要给出明确的改正建议。
2. 对于学生在作业中表现出的新思路和新方法，老师应给予肯定和鼓励，并分享给全班同学。
3. 结合小组讨论的情况，对小组整体的表现进行评价，鼓励团队合作的精神。
五、作业反馈1. 老师应根据作业情况，对全班同学进行反馈，指出普遍存在的问题和不足。
2. 对于表现优秀的学生，应给予表扬和鼓励，激发其学习数学的积极性。
3. 针对学生在作业中遇到的问题和困难，老师应给予及时的解答和帮助，确保学生能够顺利完成后续的学习任务。
(沪教版)六年级数学上册教案 分数运算的应用 1
分数运算的应用教学目标：1．通过解决简单的实际问题，初步掌握分数运算的应用，激发学习数学的兴趣。
2．经历把实际问题转化为数学问题的过程，理解普通语言与数学语言的相互转换，提高分析、解决问题的能力。
3．在具体问题情境中，获得数学源于生活又用于生活的感受并受到爱国主义教育。
教学重点和难点：1.生活语言与数学语言的转化，实际问题中相关数学信息的提取。
2.分析实际问题中的数量关系。
教学用具准备练习纸、多媒体设备教学过程设计：一、创设情境：2004年8月14日到30日，在雅典。
这是获得荣誉、实现梦想的17个日夜。
五星红旗的一次次升起，义勇军进行曲的一次次奏响……,同学们，在雅典奥运会上你觉得哪些人是你心目中的英雄？让我们再次回顾雅典奥运金牌榜，回顾那难忘的一幕幕，回顾那一位位英雄……二、新课探索：1．填空：雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚金牌，(1)日本队获得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的______(2)日本队的铜牌数是中国队金牌数的，则日本队的铜牌数是_____(3)德国队奖牌总数的正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是______2、根据所给条件，把表格填写完整条件：（1）俄罗斯队的金牌数是其他国家/地区（不包括美国、中国）金牌总数的（2）美国队的银牌数是中国队奖牌总数的 3．中国选手孟关良，杨文军在奥运会男子500米划艇决赛中，以1分40秒278的成绩夺冠。
这是中国皮划艇项目的第一枚金牌，也是中国水上项目在历届奥运会上所获得的第一枚金牌（1）今年，老将孟关良已经28岁了，四年后他的年龄正好是杨文军年龄的，你知道杨文军今年几岁吗？（2）决赛时，中国选手孟关良，杨文军起航并不顺利，位置非常靠后，但半程250米过后，他们已追到第四位，比第一位古巴队落后0.70秒，比处在第二位的俄罗斯队多用了1502，和第三的白俄罗斯队只差1009秒，当时俄罗斯队用了8550秒，则处在前四位的各队各用了多少秒？ 4. 北京时间8月28日凌晨2点40分，一个值得所有中国人铭记的日子，中国选手刘翔在男子110米栏决赛中以12秒91获得金牌。
最新沪教版五四制六年级数学上册《分数的加减法》教学设计-评奖教案
2.4(2)分数的加减法教学目标：1、真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。
2、理解并掌握假分数和带分数互化的方法。
3、获得一些观察，比较和抽象概括的能力以及转化的数学思想。
教学重点和难点：1、真分数和假分数的特征。
2、假分数和带分数互化的方法 课堂教学流程设计：教学过程设计：一、复习旧知，作好铺垫1、在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：用分数表示图形中阴影部分按一定的原则把所填的分数引出分数的分类及带分数的概念掌握真分数和假分数的特征，假分数和带分数互化的方法2、用分数表示数轴上的点。
老师分别写出：51、52、53、54、55 (5)7、59、510、512……二、尝试探讨，学习新知1、根据分数的意义，我们写出了很多的分数，请大家观察：2122 23 24 2526 27 …… 31 3233 34 35 36 37 (4)142 43 44 4546 47 …… 51 5253 5455 5657 ……（1）教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。
试按一定的原则把这些分数分组。
（2）学生小组讨论后汇报。
根据学生口答老师板书：分子比分母小如：21、32、52……分子与分母相等：22、44、55……分子比分母大如：25、35、45、57、37……（3）我们把第一种叫做真分数你觉得什么叫真分数？ 若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。
2、真分数、假分数和1相比，大小怎样？[真分数后补出：真分数小于1；假分数后补出：假分数等于或大于1。
]3、请看第2题的线段图。
哪一段上的点表示的是真分数？哪一段上的点表示的是假分数？由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。
出示分数分类图。
4、徒步行走是一项健身运动，A 地到B 地全长4千米，在每41千米处设有一个标志，小杰从A 地出发，走到了第七个标志处，他已走了多少千米？小杰还需走多少千米才能到达B 地？（1）7个41为47，对照数轴，43147+= （2）将431+记作431，即43147=，读作一又四分之三。
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例2、一只足球的 表面是由黑白相间的皮块拼接而成的，现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的3/5，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上 黑白皮块共有几块？
例3、某小区的房价原来是每平方米4200元，现上涨了1/100，
1～2月
3Hale Waihona Puke 4月5～6月7～ 8月
9～10月
11～12月
合计
人数
占全班人数的几分之几
问题：1、1～2月和3～4月的总人数占了全班总人数的 几分之几？
2、7～8月占全班人数的份额比1～2月的 多了几分之几？
3、5～6月和11～12月占全班人数的份数之和是多少？
4、如果3～4月占总人数数的 ，那么3～4月的人数是多少？
（1）那么现在售价为每平方米多少元？
（2）买房还需交纳总房价3/200的契税。一套120平方米的房子，按现价应付多少元？
三、巩固练习：
2.9分数运算的应用
教学目标：
1、培养学生分数运算法则的应用能力。
2、培养学生以分数运算法则结合简单方程解题的能力。
3、培养学生利用分数运算法则解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
重点：分数运算法则的应用。
难点：运用分数运算的法则解决实际问题。
教学过程设计
一、引入
对于这节课的安排上，首先我准备发动班级学生进行一次调查活动，了解学生生日的情况，对于获得的数据进行整理、列表。根据表格给出部分条件、设计相关问题，请学生思考并完成空白部分。
请同学四人一 组解决这些问题，并将它 们归归类？
（比如这是分数的加减运算还是乘除运算，是求一个数是另一个数的几分之几问题还是求一个数的几分之几是多少的问题？）
通过学生自己的尝试来总结如何 在文字描述中找到需要的数学信息并运用合适的方法来解题。
二、结合例题讲解，再次帮助学生，特别是基础较薄弱的学生掌握分数运算的运用。