初中数学整式与因式分解教案
初中数学因式分解教案5篇
初中数学因式分解教案5篇初中数学因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
(2)运用公式法，即用写出结果。
(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么1、教学实例：学案示例2、课堂练习：学案作业3、课堂：4、板书：5、课堂作业：学案作业6、教学反思：初中数学因式分解教案篇2教学目标1、知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2、过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。
因式分解教案15篇
因式分解教案15篇因式分解教案1一、教学目标（一）、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程教学环节：活动1：复习引入看谁算得快：用简便方法计算：（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；（3）992–1= 。
设计意图：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的.困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题P165的探究（略）；2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？设计意图：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
八上数学整式的乘除与因式分解教案
八上数学整式的乘除与因式分解教案第一章：整式的乘法1.1 单项式乘以单项式教学目标：了解单项式乘以单项式的计算方法。
能够正确计算单项式乘以单项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索单项式乘以单项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现单项式乘以单项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
Step 2：引导学生通过观察、讨论，发现单项式乘以单项式的规律。
Step 3：让学生进行小组合作，练习计算单项式乘以单项式。
Step 5：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。
1.2 单项式乘以多项式教学目标：了解单项式乘以多项式的计算方法。
能够正确计算单项式乘以多项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索单项式乘以多项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现单项式乘以多项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
Step 2：引导学生通过观察、讨论，发现单项式乘以多项式的规律。
Step 3：让学生进行小组合作，练习计算单项式乘以多项式。
Step 5：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。
第二章：整式的除法2.1 多项式除以单项式教学目标：了解多项式除以单项式的计算方法。
能够正确计算多项式除以单项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索多项式除以单项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现多项式除以单项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
Step 2：引导学生通过观察、讨论，发现多项式除以单项式的规律。
Step 3：让学生进行小组合作，练习计算多项式除以单项式。
Step 5：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。
2.2 多项式除以多项式教学目标：了解多项式除以多项式的计算方法。
能够正确计算多项式除以多项式的结果。
教学内容：引导学生通过具体例子，探索多项式除以多项式的计算方法。
让学生通过小组合作，发现多项式除以多项式的规律。
教学步骤：Step 1：引入新课，展示例题。
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念，掌握整式乘除的运算方法；（2）掌握因式分解的方法，能够对简单的一元二次方程进行因式分解。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的运算能力；（2）通过小组讨论和探究，培养学生合作解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学内容：1. 整式的乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式。
2. 整式的除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式。
3. 因式分解：（1）提取公因式法；（2）十字相乘法；（3）公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）整式的乘除运算方法；（2）因式分解的方法及应用。
2. 教学难点：（1）整式乘除中的复杂运算；（2）因式分解中的技巧与策略。
四、教学过程：1. 导入：通过复习相关概念，引导学生进入整式乘除与因式分解的学习。
2. 教学新课：（1）整式的乘法：通过具体例子，讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法；（2）整式的除法：通过具体例子，讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算方法；（3）因式分解：讲解提取公因式法、十字相乘法、公式法的运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
4. 总结与拓展：总结整式乘除与因式分解的关键点，引导学生思考如何解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目；2. 选取一道复杂的整式乘除或因式分解题目，进行深入研究和分析。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究整式乘除与因式分解的方法；2. 利用多媒体课件，展示整式乘除与因式分解的运算过程，增强学生的直观感受；3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高运算能力；4. 组织小组讨论，鼓励学生分享解题心得，培养合作精神。
初中整式与因式分解教案
初中整式与因式分解教案教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减乘除运算。
- 学生能够理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法和技巧。
2. 过程与方法：- 学生能够通过观察、分析和推理，探索整式运算的规律和性质。
- 学生能够运用因式分解的方法，将多项式分解为几个整式的乘积形式。
3. 情感态度价值观：- 学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，体验到数学的乐趣。
- 学生能够通过解决实际问题，感受到数学与生活的紧密联系。
教学内容：1. 整式的概念和运算：- 学生首先需要了解整式的定义，包括单项式和多项式。
- 学生需要掌握整式的加减乘除运算规则，例如同类项的合并、系数的乘除等。
2. 因式分解的概念和方法：- 学生需要了解因式分解的定义，即将一个多项式分解为几个整式的乘积形式。
- 学生需要学习不同的因式分解方法，如提公因式法、十字相乘法、平方差法等。
教学过程：1. 导入：- 教师可以通过实际生活中的例子，如购物问题，引出整式和因式分解的概念。
- 教师可以提问学生是否曾经遇到过类似的问题，让学生思考和参与进来。
2. 整式的概念和运算：- 教师可以通过示例和练习，引导学生理解和掌握整式的概念和运算规则。
- 教师可以设置一些练习题，让学生进行自主学习和合作交流，巩固对整式的理解。
3. 因式分解的概念和方法：- 教师可以通过讲解和示例，引导学生理解和掌握因式分解的概念和方法。
- 教师可以设置一些练习题，让学生进行自主学习和合作交流，巩固对因式分解的理解。
4. 应用和拓展：- 教师可以提供一些实际问题或综合题目，让学生运用整式和因式分解的知识进行解决。
- 教师可以引导学生思考和探索更高级的因式分解方法，如差平方、完全平方等。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，对整式和因式分解的理解和应用能力。
3. 学生互评和自我评价：鼓励学生进行互评和自我评价，反思自己的学习过程和进步。
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案
《整式的乘除与因式分解》初中数学教案一、教学目标：1. 让学生掌握整式乘除的计算方法，能够正确进行整式的乘除运算。
2. 让学生理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式。
3. 因式分解：提公因式法，公式法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式的乘除运算，因式分解的方法。
2. 教学难点：因式分解的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用因式分解解决实际问题。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习相关知识，引导学生进入新课。
2. 讲解：讲解整式乘除的运算方法和因式分解的方法，结合案例进行分析。
3. 练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生运用因式分解解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置作业。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对整式乘除和因式分解的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评价学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 采用学生自评、互评和他评的方式，鼓励学生积极参与评价，提高学生的自我认知和反思能力。
七、教学资源：1. 教材：《整式的乘除与因式分解》相关章节。
2. 教学课件：展示整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
3. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对知识的理解和应用。
4. 教学视频：讲解整式乘除和因式分解的运算方法和案例分析。
八、教学进度安排：1. 第一课时：讲解整式乘法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文
整式的乘除与因式分解全单元的教案范文第一章：整式的乘法1.1 教学目标理解整式乘法的基本概念掌握整式乘法的基本法则能够正确进行整式乘法运算1.2 教学内容整式乘法的定义和基本概念整式乘法的基本法则整式乘法的运算步骤1.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式乘法的运算技巧1.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式乘法的应用能力第二章：整式的除法2.1 教学目标理解整式除法的基本概念掌握整式除法的基本法则能够正确进行整式除法运算2.2 教学内容整式除法的定义和基本概念整式除法的基本法则整式除法的运算步骤2.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示整式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式除法的运算技巧2.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式除法的应用能力第三章：因式分解3.1 教学目标理解因式分解的基本概念掌握因式分解的基本方法能够正确进行因式分解运算3.2 教学内容因式分解的定义和基本概念因式分解的基本方法因式分解的运算步骤3.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解因式分解的概念和法则使用多媒体教学工具，展示因式分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固因式分解的运算技巧3.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对因式分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对因式分解的应用能力第四章：多项式的乘法4.1 教学目标理解多项式乘法的基本概念掌握多项式乘法的基本法则能够正确进行多项式乘法运算4.2 教学内容多项式乘法的定义和基本概念多项式乘法的基本法则多项式乘法的运算步骤4.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式乘法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式乘法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式乘法的运算技巧4.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式乘法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式乘法的应用能力第五章：多项式的除法5.1 教学目标理解多项式除法的基本概念掌握多项式除法的基本法则能够正确进行多项式除法运算5.2 教学内容多项式除法的定义和基本概念多项式除法的基本法则多项式除法的运算步骤5.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解多项式除法的概念和法则使用多媒体教学工具，展示多项式除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固多项式除法的运算技巧5.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对多项式除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对多项式除法的应用能力第六章：平方差公式与完全平方公式6.1 教学目标理解平方差公式和完全平方公式的基本概念掌握平方差公式和完全平方公式的运用能够运用平方差公式和完全平方公式进行整式的运算6.2 教学内容平方差公式的定义和基本概念完全平方公式的定义和基本概念平方差公式和完全平方公式的运用6.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解平方差公式和完全平方公式的概念使用多媒体教学工具，展示平方差公式和完全平方公式的运用过程提供充足的练习机会，让学生巩固平方差公式和完全平方公式的运用技巧6.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对平方差公式和完全平方公式的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对平方差公式和完全平方公式的应用能力第七章：分式的乘除法7.1 教学目标理解分式乘除法的基本概念掌握分式乘除法的运算方法能够正确进行分式乘除法的运算7.2 教学内容分式乘除法的定义和基本概念分式乘除法的运算方法分式乘除法的运算步骤7.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式乘除法的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式乘除法的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式乘除法的运算技巧7.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式乘除法的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式乘除法的应用能力第八章：分式的化简与分解8.1 教学目标理解分式化简与分解的基本概念掌握分式化简与分解的方法能够正确进行分式的化简与分解运算8.2 教学内容分式化简与分解的定义和基本概念分式化简与分解的方法分式化简与分解的运算步骤8.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解分式化简与分解的概念和方法使用多媒体教学工具，展示分式化简与分解的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固分式化简与分解的运算技巧8.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对分式化简与分解的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对分式化简与分解的应用能力第九章：整式与分式的综合应用9.1 教学目标理解整式与分式的综合应用的基本概念掌握整式与分式的综合应用的方法能够正确进行整式与分式的综合应用运算9.2 教学内容整式与分式的综合应用的定义和基本概念整式与分式的综合应用的方法整式与分式的综合应用的运算步骤9.3 教学方法通过示例和练习，让学生理解整式与分式的综合应用的概念和方法使用多媒体教学工具，展示整式与分式的综合应用的运算过程提供充足的练习机会，让学生巩固整式与分式的综合应用的运算技巧9.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对整式与分式的综合应用的理解和掌握程度设计一些综合性的题目，评估学生对整式与分式的综合应用的应用能力第十章：复习与提高10.1 教学目标巩固本单元所学知识提高学生解决实际问题的能力培养学生的数学思维和综合运用能力10.2 教学内容复习整式、分式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式等基本概念和运算方法通过实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题总结本单元的重点知识和难点知识10.3 教学方法通过练习题和实际问题，让学生巩固所学知识使用多媒体教学工具，展示实际问题的解决过程组织小组讨论，培养学生的合作学习和解决问题的能力10.4 教学评估通过课堂练习和作业，检查学生对复习内容的掌握程度设计一些综合性的题目重点解析本文全面介绍了整式的乘除法、因式分解、平方差公式、完全平方公式、分式的乘除法、分式的化简与分解、整式与分式的综合应用等基本概念、运算方法和实际应用。
人教版八年级数学上册第十五章整式的乘除与因式分解(教案)
举例：计算（a+b）（c+d），重点强调如何正确处理符号和合并同类项。
（2）多项式乘以单项式的法则：理解和运用单项式乘以多项式的法则，注意乘法分配律的应用。
举例：计算3x（2x^2+4x-1），重点在于如何将单项式3x分别与多项式中的每一项相乘。
（3）平方差公式和完全平方公式的应用：掌握平方差公式（a^2-b^2）和完全平方公式（a^2±2ab+b^2），并能灵活运用到实际计算中。
举例：化简表达式a^2-4，重点在于应用平方差公式得到（a+2）（a-2）。
（4）因式分解的方法：掌握提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法，能够将多项式分解为整式的乘积。
3.平方差公式：掌握平方差公式的结构特点，能够灵活运用平方差公式进行乘法运算。
4.完全平方公式：理解并掌握完全平方公式的结构，学会运用完全平方公式进行乘法运算。
5.因式分解：掌握提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法等因式分解方法，解决实际问题。
本节课将结合实际例题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
在学生小组讨论环节，我注意到有些学生在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们在讨论过程中没有充分整理自己的思路。针对这个问题，我需要在今后的教学中加强学生的语言表达训练，让他们学会如何条理清楚地表达自己的观点。
最后，总结回顾环节，我发现在这个阶段，部分学生仍然存在疑问。这说明我在课堂上的讲解和引导可能还不够到位，需要进一步关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了整式的乘除与因式分解，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。首先，我在导入新课环节提出了与日常生活相关的问题，希望通过这种方式激发学生的兴趣，但从学生的反应来看，可能问题设置得还不够贴近他们的实际经验，导致部分学生的参与度不高。在今后的教学中，我需要更加注意问题的设计，使其更具有针对性和吸引力。
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：整式乘方及其应用教学方案
初中数学《整式乘法与因式分解》教案：整式乘方及其应用教学方案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式加减乘的方法。
2.掌握整式乘方的方法和应用。
3.掌握因式分解的方法，能够将整式分解为因式相乘的形式。
4.学会应用乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法来简化整式的计算。
5.培养学生的逻辑思维能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1.整式的概念和加减乘运算。
2.整式乘方的方法和应用。
3.因式分解的概念和方法。
4.应用乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法来简化整式的计算。
5.实际应用题。
三、教学重点和难点1.整式加减乘的运算方法和技巧。
2.整式乘方的应用和计算方法。
3.因式分解的方法和应用。
四、教学方法1.理论讲解相结合。
2.通过例题和实际问题让学生加深理解。
3.实验模拟，让学生体会到整式乘方的应用过程。
五、教学过程1.整式的概念和加减乘运算。
教师通过讲解整式的概念，让学生了解由单项式、多项式等构成的一类多项式称为整式。
然后讲授整式的加、减、乘运算方法和技巧，通过例题让学生掌握整式加减乘的运算方法。
2.整式乘方的方法和应用。
教师通过例题讲解整式乘方的概念和应用，让学生能够掌握整式乘方的方法和技巧。
然后通过实验模拟的方式，让学生亲身体验整式乘方的应用过程。
3.因式分解的概念和方法。
教师通过讲解因式分解的概念和方法，让学生学会将整式分解为因式相乘的形式。
通过例题让学生巩固因式分解的方法和技巧。
4.应用乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法来简化整式的计算。
教师通过例题讲解乘法公式、平方公式、差的平方公式、和的平方公式等方法，并让学生掌握这些方法在简化整式计算中的应用。
5.实际应用题。
教师通过实际应用题让学生将所学知识应用到实践中，在练习中掌握整式的乘方和因式分解的方法和技巧。
六、教学评估1.教师出题检查学生对整式的概念及计算方法掌握情况。
2.教师通过课堂提问和回答检查学生的理解情况。
人教版八年级数学上册教案第十五章整式的乘除与因式分解
人教版八年级数学上册教案第十五章整式的乘除与因式分解一、教学目标1.理解整式的乘法和除法运算的意义和性质；2.掌握整式的乘法和除法的计算方法；3.掌握整式的因式分解方法；4.能够应用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.整式的乘法和除法的计算方法；2.整式的因式分解方法。
三、教学难点整式的因式分解方法。
四、教学准备1.教材《人教版八年级数学上册》；2.录音机、磁带。
五、教学过程1. 导入通过以往学习知识的回顾，复习整式的基本概念和运算法则。
2. 整式的乘法(1) 同底数相乘两个整式的乘法，当因式中的字母及其指数相同时，可以进行相乘。
例如：(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(2) 不同底数相乘两个整式的乘法，当因式中的字母及其指数不同时，先用代数公式展开，再进行合并同类项。
例如：(a+b)(a+c)=a2+ac+ab+bc3. 整式的除法整式的除法是整式的乘法的逆运算。
通过列竖式进行计算，将被除式视作整式的公因式进行除法运算。
例如：(3x2+4x+5)÷(x+2)4. 整式的因式分解(1) 提取公因式法根据整式的乘法运算法则，将整式中所有的项进行拆分，提取公因式。
例如：6xy+9y=3y(2x+3)(2) 公式法利用一些公式和运算性质进行因式分解。
例如：x2+5x+6=(x+3)(x+2)(3) 分组法将待分解的整式中的项进行分组，然后对每个组进行公因式提取。
例如：2x3+xy+3x2y+3y=x(2x2+y)+3y(x2+1)=x(2x2+y)+3y(x2+1)5. 综合练习通过完成一些练习题，巩固和运用所学的整式的乘除和因式分解知识。
六、课堂小结1.整式的乘法和除法是根据乘法和除法的运算法则进行计算的；2.整式的因式分解可以通过提取公因式、使用公式和进行分组等方法进行。
七、课后作业1.完成课后习题；2.预习下一章节内容。
整式的乘法与因式分解教案
整式的乘法与因式分解教案教案主题：整式的乘法与因式分解一、教学目标：1. 了解整式的乘法与因式分解的定义和性质；2. 掌握整式的乘法与因式分解的基本方法；3. 能够灵活运用整式的乘法与因式分解求解实际问题。
二、教学重点与难点：1. 整式的乘法的性质与运算方法；2. 整式的因式分解的基本步骤与方法。
三、教学过程：1. 导入新课：通过简单的代数表达式相加、相减等练习，引导学生思考整式的性质和运算法则。
2. 整式的乘法：a. 讲解整式的乘法的定义和性质，包括同底数相乘、同指数相乘、不同底数相乘、几个常见特殊情况的乘法性质等；b. 通过实例演示整式的乘法的具体计算方法；c. 练习：学生完成一些简单的整式乘法计算题，加深对整式乘法规则的理解。
3. 整式的因式分解：a. 讲解整式的因式分解的定义和性质，包括提取公因式、配方法、特殊公式等；b. 通过实例演示整式的因式分解的具体步骤和方法；c. 练习：学生完成一些简单的整式因式分解题，加深对整式因式分解的掌握。
4. 综合运用：a. 学生运用整式的乘法与因式分解方法，解决一些实际相关问题；b. 教师引导学生总结整式的乘法与因式分解的应用场景和意义。
四、教学方法：1. 演讲讲解：通过讲解整式的定义、性质和运算法则，引导学生理解整式的乘法与因式分解的思想与方法。
2. 实例演示：通过实例演示整式的乘法与因式分解的具体计算过程，帮助学生掌握乘法的规则和因式分解的步骤。
3. 练习操作：通过练习题目，提高学生对整式的乘法与因式分解的运用能力和问题解决能力。
4. 问题引导：通过引导学生解决实际问题，提高学生的综合运用能力和创造性思维。
五、教学评估：1. 教师通过课堂观察，评估学生的学习态度和参与度；2. 教师布置作业，评估学生对整式乘法与因式分解的掌握程度；3. 教师组织课堂小测验，评估学生对整式乘法与因式分解的运用能力和问题解决能力。
六、教学拓展：教师可以引导学生扩展整式乘法与因式分解的应用，例如多项式乘法与多项式因式分解、整式的乘法公式与因式分解等内容，拓宽学生的知识广度。
初二数学因式分解教案优秀10篇
初二数学因式分解教案优秀10篇因式分解教案篇一教学目标:1、知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。
2、过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。
3、情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。
教具准备:多媒体课件（小黑板）教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。
什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
【说明】(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
例如:（2）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。
ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如:x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。
探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。
（1）-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a)；分析:(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。
因式分解教案 (优秀5篇)
因式分解教案（优秀5篇）因式分解教案篇一【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义；2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）（1）若a=101,b=99,则a2-b2=___________；（2）若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；（3）若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。
（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。
（等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？）3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。
（学生概括，老师补充。
）板书课题：§6.1 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2 （a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
八年级上数学人教版《整式的乘除与因式分解》教案
《整式的乘除与因式分解》教案教学目标：1.掌握整式的乘除和因式分解的基本方法和技能，能够进行简单的整式运算和因式分解。
2.通过观察、操作、推理等活动，发展学生的数感和符号感，培养学生的数学思维能力和创新意识。
3.了解整式的乘除和因式分解在实际问题中的应用，体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握整式的乘除和因式分解的基本方法和技能。
教学难点：正确进行整式的乘除运算和因式分解。
教学方法：1.实物演示法：通过实物演示，引导学生观察、思考，加深对整式的乘除和因式分解的理解。
2.小组讨论法：将学生分成小组，让他们自己探索、讨论整式的乘除和因式分解的方法，互相学习、互相启发。
3.讲解法：通过讲解例题和练习题，引导学生理解、掌握和应用整式的乘除和因式分解的知识点。
教学准备：教师准备教学PPT、实物模型等；学生准备草稿纸、笔等。
教学过程：一、导入新课通过复习旧知识，引出新知识，激发学生对新知识的探究欲望。
二、新课学习1.整式的乘除：通过PPT演示，引导学生掌握整式的乘除运算方法和技能。
具体包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等。
通过例题解析和练习题，加深学生对整式的乘除运算的理解和应用。
2.因式分解：通过PPT演示，引导学生理解因式分解的概念和方法。
具体包括提公因式法、公式法等。
通过例题解析和练习题，加深学生对因式分解的理解和应用。
3.应用举例：通过PPT演示，引导学生了解整式的乘除和因式分解在实际问题中的应用。
例如，求解一些简单的数学问题、解决实际问题等。
通过例题解析和练习题，加深学生对整式的乘除和因式分解在实际问题中的应用理解。
三、课堂小结通过总结本节课的学习内容，让学生明确学习目标和重点难点。
同时引导学生反思自己的学习过程和方法，培养良好的学习习惯和能力。
四、作业布置1.完成教材上的练习题。
2.预习下一节课所学内容，做好预习笔记。
因式分解教案(优秀9篇)
因式分解教案(优秀9篇)因式分解教案篇一教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念；2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）（1）。
x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2)。
2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法（3）。
(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)。
x2+4x+4=(x+2)2因式分解（5）。
(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6)。
m2-4=(m+4)(m-4)因式分解（7）。
2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、。
规律总结（教师讲解）:分解因式与整式乘法是互逆过程。
分解因式要注意以下几点:(1)。
分解的对象必须是多项式。
（2）。
分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。
(3)。
要分解到不能分解为止。
3、因式分解的方法提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念；公因式的求法公式法:平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
整式的乘法与因式分解教案
整式的乘法与因式分解教案教案标题：整式的乘法与因式分解一、教学目标：1. 理解整式的乘法运算规则。
2. 掌握整式的乘法运算方法。
3. 能够运用整式的乘法运算解决实际问题。
4. 理解因式分解的概念与意义。
5. 掌握因式分解的方法与技巧。
6. 能够将整式进行因式分解。
二、教学重点：1. 整式的乘法运算规则。
2. 整式的乘法运算方法。
3. 因式分解的方法与技巧。
三、教学难点：1. 整式的乘法运算方法的灵活应用。
2. 复杂整式的因式分解。
四、教学准备：1. 教材：教科书、练习册。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪。
3. 辅助教具：学生练习册、习题集。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）引入整式的乘法概念，通过实际例子和生活中的问题，引起学生对整式乘法的兴趣与思考。
2. 知识讲解与示范（15分钟）a. 整式的乘法运算规则的讲解：包括常数与常数相乘、常数与单项式相乘、单项式与单项式相乘、多项式与多项式相乘等情况的规则。
b. 整式的乘法运算方法的示范：通过具体的例子，讲解整式的乘法运算步骤与技巧。
c. 因式分解的概念与意义的讲解：引导学生理解因式分解在简化与解决问题中的重要性。
3. 案例分析与练习（20分钟）a. 分组讨论：将学生分成小组，给每个小组分发一些整式乘法与因式分解的练习题，让学生结合所学知识进行讨论与解答。
b. 案例分析：选择一些典型的整式乘法与因式分解题目进行讲解与分析，引导学生理解解题思路与方法。
4. 拓展与应用（15分钟）a. 拓展练习：提供一些较为复杂的整式乘法与因式分解题目，让学生进行拓展练习，培养解决问题的能力。
b. 实际应用：通过一些实际问题，引导学生将整式乘法与因式分解应用于解决实际问题，培养学生的应用能力与思维能力。
5. 总结与反馈（5分钟）对整个教学内容进行总结，检查学生对整式乘法与因式分解的掌握情况，解答学生提出的问题，并给予相应的反馈与指导。
六、作业布置：布置相关的习题作业，要求学生独立完成，并检查作业的完成情况。
八年级数学教案：第十四章整式的乘法与因式分解
-多项式乘以多项式的分配律运用，以及如何系统地展开和简化表达式。
-完全平方公式的识别和应用，以及平方差公式的理解。
-简单的因式分解方法，包括提公因式法和运用公式法。
-十字相乘法的步骤和技巧，以及如何检验因式分解结果的正确性。
举例：重点强调多项式乘法中的分配律，如（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd，以及因式分解中的完全平方公式，如a^2-2ab+b^2=(a-b)^2。
实践活动环节，我鼓励学生分组讨论，并进行实验操作。这种方式使得学生们能够积极参与，相互交流，有助于巩固所学知识。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，我应该在今后的教学中关注这个问题，尽量让每个学生都能充分参与到活动中来。
学生小组讨论环节，大家对于整式的乘法与因式分解在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。这让我意识到，学生们其实很善于发现生活中的数学问题。但同时，我也发现有些学生在讨论时思路不够清晰，需要我在今后的教学中加强逻辑思维能力的培养。
2.通过整式乘法与因式分解的运算，提升学生的逻辑推理和数学抽象素养。
3.培养学生运用不同方法解决问题的能力，提高创新意识和灵活思维。
4通过探索、实践，培养自主学习与合作交流的能力，增强数学交流素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式乘以单项式的运算法则，特别是系数与系数相乘，变量与变量相乘的规则。
2.教学难点
-理解整式的乘法不仅仅是简单的数字运算，还涉及到字母代表的变量的运算。
-在多项式乘法中，学生可能会混淆分配律的应用，特别是在多项式与多项式相乘时。
-因式分解中，学生可能会对如何提取公因式感到困惑，特别是在多项式中含有多个项时。
因式分解教案
因式分解教案教学目标：1.学生能够理解因式分解的概念和方法。
2.学生能够独立完成简单的因式分解计算。
3.学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。
教学重点：1.因式分解的基本概念和方法。
2.因式分解的应用。
教学难点：1.灵活运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1.教师准备教材《数学7年级上册》、小黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备教材、作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个算式：2x+4，引导学生寻找其中的规律。
让学生发现“2”既是2x的系数，又是4的因数。
提问：“观察发现，4除以2等于2，2乘以2等于4，那么2x+4可以化简成什么样的式子呢？”让学生用自己的话进行回答。
1.引入因式分解的概念，解释因式、分解的概念。
板书公式“a(b+c)=ab+ac”并解释。
然后通过例题进行解释说明。
2.讲解因式分解的方法：提取公因式、分解差、分解和。
三、讲解并练习（20分钟）1.板书例题：12x+15、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
2.板书例题：16x-8、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
3.板书例题：5a+10b。
提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
四、归纳总结（10分钟）让学生通过练习题进行总结，并列出因式分解的基本方法。
最后，教师给予肯定和鼓励。
五、巩固练习（15分钟）教师出示练习题，让学生独立完成并相互核对。
六、拓展延伸（10分钟）举一些实际问题，让学生用因式分解的方法解决。
七、课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，并与学生互动，检查学生的学习情况。
布置课后作业，要求学生完成相关作业题，并预告下一节课内容。
九、教学反思（2分钟）教师进行教学反思，总结本节课的教学过程，回顾教学的亮点和不足之处。
八上数学整式的乘除与因式分解教案
八上数学整式的乘除与因式分解教案第一章：整式的乘法1.1 多项式乘多项式学习目标：1. 理解多项式乘多项式的法则；2. 能够运用多项式乘多项式的法则进行计算。
教学内容：1. 多项式乘多项式的法则；2. 多项式乘多项式的计算实例。
教学活动：1. 引导学生通过观察和总结，发现多项式乘多项式的法则；2. 通过例题，让学生运用多项式乘多项式的法则进行计算；3. 布置练习题，巩固所学知识。
1.2 单项式乘多项式学习目标：1. 理解单项式乘多项式的法则；2. 能够运用单项式乘多项式的法则进行计算。
教学内容：1. 单项式乘多项式的法则；2. 单项式乘多项式的计算实例。
教学活动：1. 引导学生通过观察和总结，发现单项式乘多项式的法则；2. 通过例题，让学生运用单项式乘多项式的法则进行计算；3. 布置练习题，巩固所学知识。
第二章：整式的除法2.1 多项式除以单项式学习目标：1. 理解多项式除以单项式的法则；2. 能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
教学内容：1. 多项式除以单项式的法则；2. 多项式除以单项式的计算实例。
教学活动：1. 引导学生通过观察和总结，发现多项式除以单项式的法则；2. 通过例题，让学生运用多项式除以单项式的法则进行计算；3. 布置练习题，巩固所学知识。
2.2 单项式除以单项式学习目标：1. 理解单项式除以单项式的法则；2. 能够运用单项式除以单项式的法则进行计算。
教学内容：1. 单项式除以单项式的法则；2. 单项式除以单项式的计算实例。
教学活动：1. 引导学生通过观察和总结，发现单项式除以单项式的法则；2. 通过例题，让学生运用单项式除以单项式的法则进行计算；3. 布置练习题，巩固所学知识。
第三章：因式分解3.1 提公因式法学习目标：1. 理解提公因式法的概念；2. 能够运用提公因式法进行因式分解。
教学内容：1. 提公因式法的概念；2. 提公因式法的运用实例。
教学活动：1. 引导学生理解提公因式法的概念；2. 通过例题，让学生运用提公因式法进行因式分解；3. 布置练习题，巩固所学知识。
初中数学教案整式的乘法与因式分解
初中数学教案整式的乘法与因式分解初中数学教案整式的乘法与因式分解一、知识导入整式是由系数与字母的乘积通过加法与减法相连接而成的代数式。
在此之前，我们先来复习一下整数、变量与字母的概念。
1. 整数：自然数、零和负整数的统称，用符号表示，例如-3，-2，0，1，2等。
2. 变量：用字母表示的数，表示一个未知数或可变化的数。
例如，x，y，a，b等。
3. 字母：用来表示数的符号。
二、整式的乘法整式的乘法是将两个或多个整式通过乘法运算相乘得到的结果。
在乘法运算中，我们需要注意如下几点：1. 乘法法则：同底数幂相乘，底数相同，则幂相加，系数相乘。
例如：(2x^2)(3x^3) = 6x^(2+3) = 6x^52. 使用分配律：整式乘以整数时，可以将整数分别乘以整式的各项，再把乘积相加。
例如：3x(2x+5y) = 6x^2 + 15xy三、因式分解因式分解是将整式表示为若干个因式相乘的形式。
通过因式分解，可以简化整式的计算与运算，并深入理解整式的结构与特点。
1. 提取公因式：将整式中的公因式提取出来，从而简化整式。
例如：2x^2 + 4xy = 2x(x + 2y)2. 利用分配律：将整式中的公因式与剩余部分进行因式分解。
例如：2x(x + 2y) = 2x^2 + 4xy3. 完全平方公式：对于形如(a+b)^2或(a-b)^2的整式，可以利用完全平方公式进行因式分解。
例如：x^2 - 4 = (x+2)(x-2)4. 平方差公式：对于形如a^2 - b^2的整式，可以利用平方差公式进行因式分解。
例如：x^2 - 4 = (x+2)(x-2)四、练习与拓展请同学们根据以下问题进行练习与拓展，加深对整式的乘法与因式分解的理解：1. 计算以下整式的乘积：(2x+3y)(4x-5y)2. 计算以下整式的乘积：(a+b)^23. 将以下整式进行因式分解：3x^2 + 6xy4. 将以下整式进行因式分解：2x^2 - 185. 利用因式分解计算以下整式：6x(x+2y) - 3(x+2y)6. 将以下整式进行因式分解：x^2 + 10x + 25五、总结与反思通过本节课的学习，我们掌握了整式的乘法与因式分解的基本方法与技巧。
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1对1个性化教案
A.a 5
B. a 6
C.a 8
D. a 9 3.若m ·23=26，则m=
A.2
B.4
C.6
D.8 4.计算(－a 3)2的结果是（ ）
A ．－a 5
B ．a 5
C ．a 6
D ．－a 6 5.计算2a 2·a 3的结果是
A ．2a 6
B ．2a 5
C ．4a 5
D ．4a 6 6.下列等式成立的是
A ．a 2＋a 2＝a 5
B ．a 2－a 2＝a
C ．a 2⋅a 2＝a 6
D ．（a 2）3=a 6
7.如图，从边长为（a ＋4）cm 的形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A ．
22(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2(69)cm a + D ．2(615)cm a +
8.如果□×3ab =3a 2b ，则□应填的代数式是（ ）
A.ab
B.3ab
C.a
D.3a
9.若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2011)(y
x
的值是
A.0
B.1
C.－1
D.－2011
10.已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5
11. 计算3a ⋅2a 的结果是 A ．6a
B ．6a 2 C. 5a D. 5a 2
12.如图，边长为(m +3)的形纸片剪出一个边长为m 的形之后，剩余部分可剪拼
成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
13.将代数式1
4
2-
+x
x化成q
p
x+
+2)
(的形式为
A．3
)2
(2+
-
x B．4
)2
(2-
+
x C．5
)2
(2-
+
x D．4
)2
(2+
+
x
14.如图，从边长为（a＋4）cm的形纸片中剪去一个边长为()1
a+cm的形(0)
a>，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）. A．22
(25)cm
a a
+B．2
(315)cm
a+C．2
(69)cm
a+D．2
(615)cm
a+
15.“x与y的差”用代数式可以表示为.
16.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．
17.某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.
18.若代数式26
x x b
-+可化为2
()1
x a
--，则b a
-的值是．
19.当7
x=-时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为．
m+3 m
3
1.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．
2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆. （用含n 的代数式表示）
3.观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形
第18题图
教研部建议：
.
教研部签字：日期：年月日页脚。