一次函数等腰三角形存在性问题 导学案
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一次函数中等腰三角形的存在性问题导学案
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例:已知一次函数y=kx+b的图像经过M(-1,1)和B(0,2)设该图像与x轴交于点A,问在x 轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形,若存在,求出符合条件得点P,若不存在说明理由。
1、直线y=kx-4与x轴、y轴分别交于B,C两点,且
4
3
OC
OB
.(1)求点B的坐标和k的值.(2)若点A是第
一象限内的直线y=kx-4上的一个动点,则当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是6?(3)在(2)成立的情况下,x轴上是否存在点P,使△POA是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
1
2、如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OC,OA分别与x轴、y轴重合,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=6C的坐标为(-9,0).(1)求点B的坐标.(2)如图,直线BD交y轴正半轴
于点D,且OD=3,求直线BD的表达式.(3)若点P是(2)中直线BD
上的一个动点,是否存
在点P,使以O,D,P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
3
4、如图,在平面平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4交x轴于点A,交y轴与点B,点C是AB的中点,过点C作直线CD⊥x轴于点D,点P是直线CD上的动点.
(1)填空:线段OA的长为;线段OB的长为;
(2)求点C的坐标;(3)是否存在这样的点P,使△POB为等腰三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.