测量学第四章
测量学讲稿第四章 测量误差及测量数据
第四章 测量误差及测量数据初步处理通过前几章的学习，我们会发现：水准测量中闭合路线的高差总和往往不等于零；用经纬仪观测同一水平角，上下半测回的角值不完全相同；同一段距离往返丈量的结果也不一定相等。
这些差异现象的存在，表明测量观测值中含有误差。
§4—1 测量误差及测量精度1，误差概念及误差来源1）观测对象的量是客观存在的，称为真值。
2）真误差：观测值为i l （n i ,,2,1 ），某观测值的真值为x ，则两者差数x l i i （n i ,,2,1 ） （4—1）称为真误差3）产生原因：人，仪器，外界条件。
这三者称为观测条件。
4）同精度观测：在相同的观测条件下进行的一组观测，得到的观测也应相同称为同精度观测。
2，误差分类及特征1，误差分类：根据观测误差对观测结果的影响性质，可将其分为系统误差和偶然误差： （1）系统误差系统误差是在一定的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小均保持不变，或按一定规律变化着的误差。
产生的原因：主要是使用的仪器和工具不够完善及外界条件改变所引起的。
如水准尺的1m 刻画与1m 真长不等，水准仪的视准轴与水准轴不平行，大气折光对测角的影响等。
系统误差对观测成果具有累积作用，应设法消除部分或全部的系统误差，方法有：1）在观测方法和程序上采取必要措施，如水准测量中的前后视距保持相等，分上下午进行往返观测，三角测量中正倒镜观测，盘左、盘右读数，分不同的时间段观测等；2）分别找出产生系统误差的原因，利用已有公式，对观测值进行改正，如对距离观测值进行必要的尺长改正、温度改正、地球曲率改正等。
（2）偶然误差偶然误差是在相同的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小都表现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性。
偶然误差是：由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因造成的。
如仪器本身构造不完善而引起的误差，观测者的估读误差，照准目标时的照准误差等，不断变化的外界环境，温度、湿度的忽高忽低，风力的忽大忽小等，会使观测数据有时大于被观测值的真值，有时小于被观测值的真值。
测量学第四章
二）、测距方法
光电测距仪按照t2D的不同测量方式，
可分为：
脉冲式（间接测定时间） 相位式（间接测定时间）
三）、测程及测距仪的精度：
1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。 短程测距仪 中程测距仪 远程测距仪
2、测距仪的精度：mD
( A BD )
式中：mD — 测距中误差，单位为mm； A — 固定误差，单位为mm；
21 12 180
x x
2
x α12
1
α21
直线2-1：
12 21 180
o
y
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反 正 180
五、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23 边的连接角为β2 （右角）、 23边与34 边的连接角为β3（左角），现推算α23、 α34。
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3 57°20´ = 417°20´
>360° （417°20´－360°） = 57°20´＋180°－247°20´
x
前进方向
x
α12 1
β2
α23 β3
x
4
α34
3
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23 2 α12 α21 β2 3 β3
x
4 α34
1
α32
23 21 2 12 180 2 34 32 3 23 180 3
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
测量学 第四章 距离测量
第四章距离测量确定地面点之间的水平距离的工作称为距离测量。
水平距离是指两地面点连线投影到水平面上的长度。
皮尺量距钢尺量距距离测量方法光电测距仪测距视距测量§4.1 钢尺量距一、钢尺的丈量工具1.钢尺常用的有20m、30m、50m钢尺，一般在米、分米位有注记，使用时要注意零点的位置。
控制测量、施工放样使用钢尺。
刻线尺零点位置端点尺2.量距的辅助设备（垂球、测钎、花杆等）垂球——用于对点。
测钎——用于标定钢尺的端点位置和计算丈量的整尺段数。
花杆——显示点位和标定直线方向。
精密量距时还需要弹簧称和温度计。
二、直线定线1.目估定线当两点距离较远，需分段丈量时，为使各点处在同一直线上，用花杆以标定直线的位置，这项工作称为直线定线。
2.经纬仪定线钢尺精密量距时，必须用经纬仪定线。
三、钢尺量距方法一般方法（1）平坦地面的距离丈量采用边定线边丈量的方法，先确定整尺段数，再量余长。
D=n l + q为了检核和提高精度，除了往测以外，还要返测。
符合精度要求后取平均值为最后结果。
相对误差——往返丈量的距离之差的绝对值与平均距离之比，并化成分子为一的分数。
MDDDDT11=∆=∆=若30001≤T，则）返往DDD+=(21（2）倾斜地面的距离丈量①水平钢尺法∑+++=4321DDDDD②高差改正法'22Dh D D -=‘或 22')(h D D -=四、钢尺量距的误差钢尺量距的主要误差来源有： 1.尺长误差 2.操作误差 (1)定线误差(2)钢尺倾斜误差 (3)拉力误差(4)对点、读数误差 3.外界影响 (1)温度影响(2)刚尺垂曲误差§4.2 电磁波测距电磁波测距仪可分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪。
以光波（激光和红外光）为载波的又称为光电测距仪。
测程在15千米以上的为远程，3-15千米的为中程，3千米以下的为短程。
一、电磁波测距的精度测距仪的测距精度表示为： bD a m D +=式中：D m 为测距中误差， a 为固定误差（mm ），b 为比例误差（mm /km ），D 为测距长度。
测量学课件第四章 距离测量和三角高程测量-PPT精选文档
测钎
1.一般方法量距
A
SAB=n+
B
为整尺段长 为余长
2019/2/18
课件
5
直线定向 1、两点间定线
2、过山头定线
2019/2/18
课件
6
3、延长直线
C1
A B C C2
2019/2/18
§4-1
卷尺量距
卷尺量距概 述
一般量距方法 量距相对精度： 1200015000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工 程的距离放样。
精密量距方法 量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的 放样等。
2019/2/18 课件 4
钢尺量距的作业要求
1.一般方法量距：
P dl l E P 张力强度。 E 弹性模量
简单的尺长鉴定
0 k 0 0 0 k 0 0 lt l l ( t t ） ( l l ( t t ） ) t l l l
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度 相同）把待检定的尺子与高精度的标准 尺比较而求得Δ´k
k
S标准S' n
钢尺尺长鉴定
尺号: 015 名义长度 : 30m 测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 m 回 时间 温度 差 t t-20 1 往 9 ： 5 0 2 9 ． 3 + 9 .3 1 1 9 .9 7 3 返 2 9 ． 5 + 9 .5 1 1 9 .9 7 3 2 3 0 .4 + 1 0 .4 1 1 9 .9 7 0 往 3 0 .5 + 1 0 .5 1 1 9 .9 7 0 返 3 1 0 :4 0 3 0 .2 + 1 0 .2 1 1 9 .9 7 2 往 3 1 .1 + 1 1 .1 1 1 9 .9 7 3 返
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
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距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
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距离测量与直线定向
测量学：第4章 高差测量
第四章 高差测量由第一章可知：一个待测点的空间位置包括其平面位置和高程，高程即该点沿铅垂线方向到高程基准面的距离。
在测量技术和仪器已经大为改善的今天，高程可以通过GPS 等方法直接获得，但对于传统测量学来说，高程一般无法直接确定，而是通过测量在相同水准面上的高差，并由已知点的高程传递而得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的高差测量方法：水准测量和三角高程测量。
4.1 水准测量4.1.1 水准测量的原理水准测量的基本原理其实很简单，如图4-1所示，若A 点的高程A H 已知，如果可以测得A 点到B 点的高差AB h （A B AB H H h -=，B 点到A 点的高差为B A BA H H h -=，且BA AB h h -=），就可以求得B 点的高程。
图4-1 水准测量的基本原理然而，在具体的工作中，我们无法将仪器深入地面进行测量，为了间接地测得高差，需要使用水准仪和水准尺。
首先，在A 、B 两点各竖立一根水准尺，然后将水准仪安置在A 、B 两点之间。
假设水准仪的水平视线在A 和B 处的水准尺面分别相交在M 和N 的位置，MA 即A 点水准尺的读数a ，NB 即B 点水准尺的读数b ，过A 点作一条水平线与B 点的铅垂线相交于C ，则可得A 点到B 点的高差为：b a h AB -=由于A 点的高程已知，在测量中称之为后视点，读数a 为后视读数，B 点则为前视点，读数b 为前视读数，因此在水准测量中，高差等于后视读数减去前视读数。
可见，高差有正有负，当b a >时，AB h 为正，此时B 点高于A 点；当b a <时，AB h 为负，此时B 点低于A 点。
因此，在水准测量中，高差符号的下标是非常重要的，不能随意混淆。
不过，上述的基本原理只适用于A 、B 两点相距不远的情况，即只用安置一次水准仪就可以得到两根水准尺的读数。
如果两点距离较远或者高差较大，仅仅安置一次仪器并不能测得高差时，那么就需要另外加设若干个临时的立尺点，将已知点的高程传递到未知点，这些立尺点称为转点。
(优)第四章测量学PPT资料
附合水准测量路线高程平差计算表 §4－4水准测量的内业计算
表 4－2
按改变两次仪器高法的野外观测
4、等外水准测量的作业方法红黑面读数差 红黑面所测高差之 单面尺两次仪器高高差之差
hAB=hA1+h12+h23+h3B= a- (mbm)
差(mm)
2hA)每1=条a水1-b准1路,h1线2=测a量2-b测2站,h2个3数=a应3-为b43偶., 0h数3B站=,a消4-除b4两根水准尺6.的0零点误差
2)每条水准路线测量测站个数应75.为2 偶数站,1消除两根-0水.1准40尺5 的零点2误差 -0.138
49.729 49.656
附合水准测量路线高程3 平差计算表
49.518
hAB=hA1+h12+h23+h3B= a5-3.2b
1.062
1
29
1.260
1.734 -0.672
(-0.001)
2
-0.671
98.523
28
1.930 -0.670
-0.672
0.875
2
31
1.083
1.437 -0.562
(-0.002)
3
-0.563
97.958
31
1.647 -0.564
-0.565
1.635
3
25
1.784
0.906 +0.729
(4－6)
称 fh 为附合水准路线高差闭合差。本例 fh 0.011m。
A h1=+0.8325m 1
h2=-0.0745m
h3=-0.1405m
h4=-0.1745m
测量学 第四章 角度测量
40
28 20―/2mm
40
20 30―/2mm
10―/2mm
二等平面控 制测量及精 密工程测量
20―/2mm
30―/2mm
三、四等平面 图根控制测量、一 控制测量、一 般工程测量 般工程测量
第二节 光学经纬仪
DJ6光学经纬仪，它主要由照准部(包括望远镜、竖直 度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。
•
电子测角仪器仍然足采用度盘来进行测角的。与光学 测角仪器不同的是，电子测角是从度盘上取得电信号，根 据电信号再转换成角度．并自动以数字方式输出，显示在 显示器上，并记入存贮器。电子测角度盘根据取得信号的 方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度 盘测角等。
第四节 水平角测量
为了测得地面两点间的水平角，首先应 当把仪器安装在水平角顶，整平，然后采 用一定的观测方法进行观测。
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪是利用光电技术测角，带有 角度数字显示和进行数据自动归算及存储 装置的经纬仪
第三节 电子经纬仪
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪的主要特点是：
(1)采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将 测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度，提高了工作效 率。 (2)采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速 测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计 算机，实现数据处理和绘图自动化。
604906 604900
604903
βL -βR <=36
水平角观测记录（测回法）
测 目 竖盘 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 站 标 位置 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ A 1 O B 左 右 左 右 0 12 12 72 08 48 71 56 36 71 56 33 71 56 30 71 56 42 71 56 36
《测量学》第04章 距离测量
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
测量学第四章 距离测量
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
测量学第四章
•
•
式中
i∶仪器高
v∶目标高(中横丝读数)
三、视距测量的观测和计算
• • • • 1.视距测量的观测; (1).安置仪器，量取仪器高，抄录控制点高程； (2).立尺，尺子面对测站，尺子竖直； (3).盘左观测：读取：下丝读数a， 上丝读数b， 计算：尺间距n=a-b， 读取：中丝读数v 调整竖直度盘气泡居中，读出竖盘 读数L，记录下来。(见表4-5） 2. 记录人员记录数据后，立即进行计算，求出 水平距离、高差和点的高程。
（二）、倾斜地面的距离丈量
1.平量法（分段丈量法）
2.斜量法 D=L×COS D² -h² =L² D=√ L² -h²
D
(三)、精密量距的方法
1.精密量距需要加入3项误差改正：
（1）.温度变化引起的尺子伸缩； （2）.地面倾斜对水平距离的影响；
（3）.名义尺长与实际尺长之差。
2.尺段长度计算
四、红外测距仪及其使用
•（一）、短程红外测距仪：采用红外光源，测程 在5km以内。 •红外测距仪的标称精度：±（a+b*Dppm） （二）、测距仪的使用：
三、光电测距成果整理
（一）、测距仪常数改正： 1. 加常数C的改正： 2.乘常数的R的改正：
（二）、气象改正：
（三）、改正后的斜距、平距和高差的计算
应考虑尺长改正、温度改正、倾斜改正的 影响。
D l ld lt lh
五.钢尺检定
(一）尺长方程式 lt l0 l lt t t0
lt
—— 钢尺在 t 温度时的实长
钢尺的名义长度
l0 ——
l
—— 尺长改正数
—— 钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5
吉林大学-测量学-第4章 水准测量
77
15
③瞄准: 望远镜目镜调焦， 使十字丝分划板清晰， 转动望远镜 ， 用准星瞄准目标， 使目标进入视场， 旋紧制动螺旋， 旋转 物镜调焦螺旋，使目标清晰， 注意消除视差， 转动水平微动螺 旋， 用十字丝精确瞄准目标，使十字丝竖丝瞄准水准尺中间部 位， 注意水准尺是否有倾斜， 并提示扶尺员将水准尺扶正。
（一）仪器下沉影响
当仪器安置在比较松软的土质中而脚架没有踩实，在观 测过程中仪器会下沉，使读数偏小。
解决的办法是按照一定顺序进行读数，如“后、前 、前、后”的观测程序，取两次高差的平均值作为最后 观测值，可消除或减弱仪器下沉的影响。
（二）水准尺下沉影响
水准尺下沉，使尺上读数增大，产生读数误差。水 准测量的转点需用尺垫，尺垫必须踩实，才能避免沉降。
2.圆水准器校正
气泡在一个方向居中后，仪器旋转１８０°有偏移， 根据气 泡偏移量， 调整脚螺旋使气泡回移一半， 拨动圆水准器校正 螺钉使气泡居中， 然后重新用脚螺旋整平圆水准器，再将仪 器绕竖轴旋转１８０°，反复进行检验校正，直到完全满足要 求，旋紧水准器固定螺钉。
二、十字丝的检验和校正
1.检验
（一）调焦产生误差
物镜调焦会使调焦透镜产生非直线移动而改变视线 位置，产生调焦误差。
可通过前、后视距相等减弱或消除，后视调焦之后 前视不必重新调焦。
（二）读数误差
读数误差主要与十字丝横丝的粗细、望远镜放大率及视 线长度等因素有关。
作业时应认真执行有关规范对不同等级水准测量仪器的 规定。
4.5 水准测量的误差分析
hAB = h1 + h2 + …. + hn
= (a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn) = a - b
测量学：第4章高差测量
测量学：第4章⾼差测量第四章⾼差测量由第⼀章可知：⼀个待测点的空间位置包括其平⾯位置和⾼程，⾼程即该点沿铅垂线⽅向到⾼程基准⾯的距离。
在测量技术和仪器已经⼤为改善的今天，⾼程可以通过GPS 等⽅法直接获得，但对于传统测量学来说，⾼程⼀般⽆法直接确定，⽽是通过测量在相同⽔准⾯上的⾼差，并由已知点的⾼程传递⽽得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的⾼差测量⽅法：⽔准测量和三⾓⾼程测量。
4.1 ⽔准测量4.1.1 ⽔准测量的原理⽔准测量的基本原理其实很简单，如图4-1所⽰，若A 点的⾼程A H 已知，如果可以测得A 点到B 点的⾼差AB h （A B AB H H h -=，B 点到A 点的⾼差为B A BA H H h -=，且BA AB h h -=），就可以求得B 点的⾼程。
图4-1 ⽔准测量的基本原理然⽽，在具体的⼯作中，我们⽆法将仪器深⼊地⾯进⾏测量，为了间接地测得⾼差，需要使⽤⽔准仪和⽔准尺。
⾸先，在A 、B 两点各竖⽴⼀根⽔准尺，然后将⽔准仪安置在A 、B 两点之间。
假设⽔准仪的⽔平视线在A 和B 处的⽔准尺⾯分别相交在M 和N 的位置，MA 即A 点⽔准尺的读数a ，NB 即B 点⽔准尺的读数b ，过A 点作⼀条⽔平线与B 点的铅垂线相交于C ，则可得A 点到B 点的⾼差为：b a h AB -=由于A 点的⾼程已知，在测量中称之为后视点，读数a 为后视读数，B 点则为前视点，读数b 为前视读数，因此在⽔准测量中，⾼差等于后视读数减去前视读数。
可见，⾼差有正有负，当b a >时，AB h 为正，此时B 点⾼于A 点；当b a <时，AB h 为负，此时B 点低于A 点。
因此，在⽔准测量中，⾼差符号的下标是⾮常重要的，不能随意混淆。
不过，上述的基本原理只适⽤于A 、B 两点相距不远的情况，即只⽤安置⼀次⽔准仪就可以得到两根⽔准尺的读数。
如果两点距离较远或者⾼差较⼤，仅仅安置⼀次仪器并不能测得⾼差时，那么就需要另外加设若⼲个临时的⽴尺点，将已知点的⾼程传递到未知点，这些⽴尺点称为转点。
测量学第四章 PPT课件
成果检核 1）、闭合水准路线
闭合水准路线分析：
1
理论上：
h理论 0
BM1
实际上：
h观测 0
令： fh
h观测
有： fh fh容，观测成果合格；
4
2
fh fh容，观测不合格，重测。
3
结论：闭合水准路线具有严密的检核条件。
2）、附合水准路线
附合水准路线分析：
BM1
理论上： h理论 HBM 2 HBM1
水准仪构造
望远镜 水准器 1. 望远镜
望远镜：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝 分划板、物镜对光螺旋、目镜对光螺旋
水准仪
DS3型 水准仪
望远镜 水准器 基座
水准仪结构
目镜
物镜调焦螺旋 准星
物镜
微倾螺旋
脚螺旋
左右微 动螺旋
水平制 动螺旋
水准仪构造
望远镜视准轴：通过物镜光心与十字丝 交点的连线CC，延长线即为视线。
1
实际上： h观测 HBM 2 HBM1
令： fh h观测 ( HBM 2 HBM1 )
有： fh fh容，观测成果合格； BM2
fh fh容，观测不合格，重测。
2 3
结论：附合水准路线具有严密的检核条件。
3)、支线水准路支线线水准路
线不严密，
支线水准路线分析：
必须作往
返测！
BM1
理论上：
h理论 ?
1
实际上： h观测与 h理论无法比较
令：
fh h往测 h返测
2
有： fh fh容，观测成果合格；
fh fh容，观测不合格，重测。
3
测量学第04章-距离测量
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
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测量学第四章
二、量距的基本要求
• 直∶测四章
三. 直线的定线
在两点之间的直线上设立一些方向 标志（如测钎、木桩、标杆等），并使 这些标志与直线两端点成为一条直线， 此工作为直线定线。
目视定线 1.直线定线
经纬仪直线定线
测量学第四章
2.定线方法 （1）.两点间目测定线
第四章
距离测量与三角高程测量
测量学第四章
水平距离 地面上两点在水平面投影后的 直线距离。
钢尺量距 测量方法 光学视距法测距
光电测距仪测距
测量学第四章
§4-1钢尺量距
一. 钢尺和丈量工具 1.钢尺 端点尺
刻线尺 因瓦尺 2.皮尺 3.其他工具：测杆、测钎、垂球、温度计、
拉力计
测量学第四章
皮尺
钢尺
测量学第四章
（二）、倾斜地面的距离丈量
1.平量法（分段丈量法）
2.斜量法
D=L×COS D²=L²-h² D=√ L²-h²
测量学第四章
D
(三)、精密量距的方法
1.精密量距需要加入3项误差改正：
（1）.温度变化引起的尺子伸缩； （2）.地面倾斜对水平距离的影响； （3）.名义尺长与实际尺长之差。
测量学第四章
(二)、倾斜地面的距离改算
1. 尺长改正 l 数 l0： l
d
i
l
0
2. 温度改 ： lt 正 (tt0 数 )li
3. 倾斜改正 lh数 2 hl2 ： 8hl43
i
i
（当高差较小时倾斜改正只取第一项）
4.改正后的水平距离
D ili l测d量 学第 四lt章 lh
例
已知：l12.8 95,t1 40 2.8 5C,h10.15m2 lt 3 00.0015 .210 5(t2)0 3m 0
求：D1
解：D 1 l1 ( l0 l1 )l0(t t0 )l1 h 1 22 l1
29.8540(0.00529.854)0/30
1.2105(25.820)29.8540
(0.152)2 /(229.854)0
2 9.8 5 8m2 测量学第四章
全长计算 往测 DAB=∑D往=398.2830米 返测 DBA=∑D返=398.2950米 平均值 D=（DAB+DBA）/2=398.2890米 相对误差 K=ΔD/D=0.0120/398.2890=1/32000
通视
两点不通视
跨越沟谷定线
测量学第四章
（2）.经纬仪定线
经纬仪两点间定线
A
B
用经纬仪延长直线(正倒镜分中法）
测量学第四章
四.距离丈量
（一）、平坦地区的距离丈量 往返丈量法、单程双对法、单程双读法 1.往测 由A→B
D AB nLq1
其中 L—钢尺长度 n—测段数 q —余长测量学第四章
1
2.返测 由B→A
测量学第四章
3.高差公式
h=Dtanα＋i－v
=Cl cos 2α tan α+i-v
=Clsin α cos α＋i－v
= ½*Cl sin 2α＋i－v
• 式中 i∶仪器高
•
v∶目标高(中横丝读数)
测量学第四章
三、视距测量的观测和计算
2.尺段长度计算
应考虑尺长改正、温度改正、倾斜改正的 影响。
D l ld 测量 学l第t四 章 lh
五.钢尺检定
(一）尺长方程式 lt l0 lltt t0
lt —— 钢尺在 t 温度时的实长 l0 —— 钢尺的名义长度 l —— 尺长改正数
—— 钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5
t 0 —— 钢尺检定时的温度，一般t0 20C
测量学第四章
§4-2 视距测量
视距测量:光学间接测量方法。 一、视距测量原理： • 利用望远镜内十字丝平面上的视距丝
在视距尺上读数，根据光学原理，测定两 点间的距离，间接计算出两点间的高差。
• 测距精度：1：300
测量学第四章
二、视距计算公式
1.视线水平时的计算公式： 距离∶D=Cl=C×(a－b)=100l a∶下丝读数；b∶上丝读数 l:尺间隔
测量学第四章
八、 钢尺丈量误差与注意事项
一.钢尺（仪器）误差 尺长误差：新尺检定、计算改正 检定误差：≤±0.3毫米
二.观测误差
1.定线误差：≤0.05—0.07米 2.拉力误差：≤±100N 3.倾斜误差：计算改正 4.对点投点误差测：量学≤第四章0.3毫米
三.外界条件 1.垂曲误差：垂距≤0.2米 2.温度误差：计算改正 3.风力误差：风力≤4级 四.钢尺的维护
测量学第四章
3.测定相邻两点的高差 每段往返测量 |h′-h″|≤10mm 取 平 均 值 h1 = - 0.152m 4.尺段长度计算 每测段水平距离Di的计算
D ili ld lt lh
5.计算全长。
测量学第四章
七、丈量成果整理
• (一)、水平距离的成果整理： d=a-b D’=∑(a-b) D=D’LtL0 Lt—由尺长方程式求出的实际长度 L0-钢尺名义长度
t —— 钢尺量距时的温度
测量学第四章
（二）钢尺检定方法 三测回、计温度、施拉力 相对精度不低于1/100000
（三）钢尺检定计算
测量学第四章
六、钢尺精密量距（精度1/1万-1/5万） 及成果整理
1.量距工具：鉴定钢尺、弹簧称、温度计、经
纬仪、水准仪。
2.距离测量
定线：概量、打木桩、定标志 尺段丈量：一定拉力，两端三读法，互差≤2mm 取平均值 L 1 (2.8 95 2 3 .8 3 9 55 2 4 .8 9 55 ) 4 2.8 0 95 m 4 记录温度 t1=25.8°C
D BA nLq2
3.计算平均值D和相对误差K
D(DABDBA) 2
DDABDBA
k D D
k容
13000——
1 5000
相对误差用分子是测量1学的第四章分数表示。
例: 已知：DAB=4×30+15.309=135.309m
DBA=4×30+15.347=135.347m 求： D, K
解：D=(135.309+135.347)/2=135.328m K=0.038/135.328=1/3500
测量学第四章
高差计算公式： h=i-v i—仪器高 v—中丝读数
HB=HA+h=HA+i-v
测量学第四章
2.视线倾斜时的计算公式
测量学第四章
地面高差大，视线倾斜时,加测 α 角
D＝100(a－b)cos 2α = Cl cos 2α
例∶a=1.257 b=1.000
α = 2°34”
则 D=25.6m