测量学第四章
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测量学第四章
高差计算公式： h=i-v i—仪器高 v—中丝读数
HB=HA+h=HA+i-v
测量学第四章
2.视线倾斜时的计算公式
测量学第四章
地面高差大，视线倾斜时,加测 α 角
D＝100(a－b)cos 2α = Cl cos 2α
例∶a=1.257 b=1.000
α = 2°34”
则 D=25.6m
t —— 钢尺量距时的温度
测量学第四章
（二）钢尺检定方法 三测回、计温度、施拉力 相对精度不低于1/100000
（三）钢尺检定计算
测量学第四章
六、钢尺精密量距（精度1/1万-1/5万） 及成果整理
1.量距工具：鉴定钢尺、弹簧称、温度计、经
纬仪、水准仪。
2.距离测量
定线：概量、打木桩、定标志 尺段丈量：一定拉力，两端三读法，互差≤2mm 取平均值 L 1 (2.8 95 2 3 .8 3 9 55 2 4 .8 9 55 ) 4 2.8 0 95 m 4 记录温度 t1=25.8°C
测量学第四章
§4-2 视距测量
视距测量:光学间接测量方法。 一、视距测量原理： • 利用望远镜内十字丝平面上的视距丝
在视距尺上读数，根据光学原理，测定两 点间的距离，间接计算出两点间的高差。
• 测距精度：1：300
测量学第四章
二、视距计算公式
1.视线水平时的计算公式： 距离∶D=Cl=C×(a－b)=100l a∶下丝读数；b∶上丝读数 l:尺间隔
2.尺段长度计算
应考虑尺长改正、温度改正、倾斜改正的 影响。
D l ld 测量 学l第t四 章 lh
五.钢尺检定
(一）尺长方程式 lt l0 lltt t0
lt —— 钢尺在 t 温度时的实长 l0 —— 钢尺的名义长度 l —— 尺长改正数
—— 钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5
t 0 —— 钢尺检定时的温度，一般t0 20C
测量学第四章
(二)、倾斜地面的距离改算
1. 尺长改正 l 数 l0： l
d
i
l
0
2. 温度改 ： lt 正 (tt0 数 )li
3. 倾斜改正 lh数 2 hl2 ： 8hl43
i
i
（当高差较小时倾斜改正只取第一项）
4.改正后的水平距离
D ili l测d量 学第 四lt章 lh
例
已知：l12.8 95,t1 40 2.8 5C,h10.15m2 lt 3 00.0015 .210 5(t2)0 3m 0
通视
两点不通视
跨越沟谷定线
测量学第四章
（2）.经纬仪定线
经纬仪两点间定线
A
B
用经纬仪延长直线(正倒镜分中法）
测量学第四章
ຫໍສະໝຸດ Baidu
四.距离丈量
（一）、平坦地区的距离丈量 往返丈量法、单程双对法、单程双读法 1.往测 由A→B
D AB nLq1
其中 L—钢尺长度 n—测段数 q —余长测量学第四章
1
2.返测 由B→A
求：D1
解：D 1 l1 ( l0 l1 )l0(t t0 )l1 h 1 22 l1
29.8540(0.00529.854)0/30
1.2105(25.820)29.8540
(0.152)2 /(229.854)0
2 9.8 5 8m2 测量学第四章
全长计算 往测 DAB=∑D往=398.2830米 返测 DBA=∑D返=398.2950米 平均值 D=（DAB+DBA）/2=398.2890米 相对误差 K=ΔD/D=0.0120/398.2890=1/32000
测量学第四章
（二）、倾斜地面的距离丈量
1.平量法（分段丈量法）
2.斜量法
D=L×COS D²=L²-h² D=√ L²-h²
测量学第四章
D
(三)、精密量距的方法
1.精密量距需要加入3项误差改正：
（1）.温度变化引起的尺子伸缩； （2）.地面倾斜对水平距离的影响； （3）.名义尺长与实际尺长之差。
测量学第四章
3.高差公式
h=Dtanα＋i－v
=Cl cos 2α tan α+i-v
=Clsin α cos α＋i－v
= ½*Cl sin 2α＋i－v
• 式中 i∶仪器高
•
v∶目标高(中横丝读数)
测量学第四章
三、视距测量的观测和计算
D BA nLq2
3.计算平均值D和相对误差K
D(DABDBA) 2
DDABDBA
k D D
k容
13000——
1 5000
相对误差用分子是测量1学的第四章分数表示。
例: 已知：DAB=4×30+15.309=135.309m
DBA=4×30+15.347=135.347m 求： D, K
解：D=(135.309+135.347)/2=135.328m K=0.038/135.328=1/3500
第四章
距离测量与三角高程测量
测量学第四章
水平距离 地面上两点在水平面投影后的 直线距离。
钢尺量距 测量方法 光学视距法测距
光电测距仪测距
测量学第四章
§4-1钢尺量距
一. 钢尺和丈量工具 1.钢尺 端点尺
刻线尺 因瓦尺 2.皮尺 3.其他工具：测杆、测钎、垂球、温度计、
拉力计
测量学第四章
皮尺
钢尺
测量学第四章
3.测定相邻两点的高差 每段往返测量 |h′-h″|≤10mm 取 平 均 值 h1 = - 0.152m 4.尺段长度计算 每测段水平距离Di的计算
D ili ld lt lh
5.计算全长。
测量学第四章
七、丈量成果整理
• (一)、水平距离的成果整理： d=a-b D’=∑(a-b) D=D’LtL0 Lt—由尺长方程式求出的实际长度 L0-钢尺名义长度
测量学第四章
八、 钢尺丈量误差与注意事项
一.钢尺（仪器）误差 尺长误差：新尺检定、计算改正 检定误差：≤±0.3毫米
二.观测误差
1.定线误差：≤0.05—0.07米 2.拉力误差：≤±100N 3.倾斜误差：计算改正 4.对点投点误差测：量学≤第四章0.3毫米
三.外界条件 1.垂曲误差：垂距≤0.2米 2.温度误差：计算改正 3.风力误差：风力≤4级 四.钢尺的维护
测量学第四章
二、量距的基本要求
• 直∶测直线距离 • 平∶测水平距离 • 准∶准确
测量学第四章
三. 直线的定线
在两点之间的直线上设立一些方向 标志（如测钎、木桩、标杆等），并使 这些标志与直线两端点成为一条直线， 此工作为直线定线。
目视定线 1.直线定线
经纬仪直线定线
测量学第四章
2.定线方法 （1）.两点间目测定线
高差计算公式： h=i-v i—仪器高 v—中丝读数
HB=HA+h=HA+i-v
测量学第四章
2.视线倾斜时的计算公式
测量学第四章
地面高差大，视线倾斜时,加测 α 角
D＝100(a－b)cos 2α = Cl cos 2α
例∶a=1.257 b=1.000
α = 2°34”
则 D=25.6m
t —— 钢尺量距时的温度
测量学第四章
（二）钢尺检定方法 三测回、计温度、施拉力 相对精度不低于1/100000
（三）钢尺检定计算
测量学第四章
六、钢尺精密量距（精度1/1万-1/5万） 及成果整理
1.量距工具：鉴定钢尺、弹簧称、温度计、经
纬仪、水准仪。
2.距离测量
定线：概量、打木桩、定标志 尺段丈量：一定拉力，两端三读法，互差≤2mm 取平均值 L 1 (2.8 95 2 3 .8 3 9 55 2 4 .8 9 55 ) 4 2.8 0 95 m 4 记录温度 t1=25.8°C
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§4-2 视距测量
视距测量:光学间接测量方法。 一、视距测量原理： • 利用望远镜内十字丝平面上的视距丝
在视距尺上读数，根据光学原理，测定两 点间的距离，间接计算出两点间的高差。
• 测距精度：1：300
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二、视距计算公式
1.视线水平时的计算公式： 距离∶D=Cl=C×(a－b)=100l a∶下丝读数；b∶上丝读数 l:尺间隔
2.尺段长度计算
应考虑尺长改正、温度改正、倾斜改正的 影响。
D l ld 测量 学l第t四 章 lh
五.钢尺检定
(一）尺长方程式 lt l0 lltt t0
lt —— 钢尺在 t 温度时的实长 l0 —— 钢尺的名义长度 l —— 尺长改正数
—— 钢尺的膨胀系数α=1.2×10-5
t 0 —— 钢尺检定时的温度，一般t0 20C
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(二)、倾斜地面的距离改算
1. 尺长改正 l 数 l0： l
d
i
l
0
2. 温度改 ： lt 正 (tt0 数 )li
3. 倾斜改正 lh数 2 hl2 ： 8hl43
i
i
（当高差较小时倾斜改正只取第一项）
4.改正后的水平距离
D ili l测d量 学第 四lt章 lh
例
已知：l12.8 95,t1 40 2.8 5C,h10.15m2 lt 3 00.0015 .210 5(t2)0 3m 0
通视
两点不通视
跨越沟谷定线
测量学第四章
（2）.经纬仪定线
经纬仪两点间定线
A
B
用经纬仪延长直线(正倒镜分中法）
测量学第四章
ຫໍສະໝຸດ Baidu
四.距离丈量
（一）、平坦地区的距离丈量 往返丈量法、单程双对法、单程双读法 1.往测 由A→B
D AB nLq1
其中 L—钢尺长度 n—测段数 q —余长测量学第四章
1
2.返测 由B→A
求：D1
解：D 1 l1 ( l0 l1 )l0(t t0 )l1 h 1 22 l1
29.8540(0.00529.854)0/30
1.2105(25.820)29.8540
(0.152)2 /(229.854)0
2 9.8 5 8m2 测量学第四章
全长计算 往测 DAB=∑D往=398.2830米 返测 DBA=∑D返=398.2950米 平均值 D=（DAB+DBA）/2=398.2890米 相对误差 K=ΔD/D=0.0120/398.2890=1/32000
测量学第四章
（二）、倾斜地面的距离丈量
1.平量法（分段丈量法）
2.斜量法
D=L×COS D²=L²-h² D=√ L²-h²
测量学第四章
D
(三)、精密量距的方法
1.精密量距需要加入3项误差改正：
（1）.温度变化引起的尺子伸缩； （2）.地面倾斜对水平距离的影响； （3）.名义尺长与实际尺长之差。
测量学第四章
3.高差公式
h=Dtanα＋i－v
=Cl cos 2α tan α+i-v
=Clsin α cos α＋i－v
= ½*Cl sin 2α＋i－v
• 式中 i∶仪器高
•
v∶目标高(中横丝读数)
测量学第四章
三、视距测量的观测和计算
D BA nLq2
3.计算平均值D和相对误差K
D(DABDBA) 2
DDABDBA
k D D
k容
13000——
1 5000
相对误差用分子是测量1学的第四章分数表示。
例: 已知：DAB=4×30+15.309=135.309m
DBA=4×30+15.347=135.347m 求： D, K
解：D=(135.309+135.347)/2=135.328m K=0.038/135.328=1/3500
第四章
距离测量与三角高程测量
测量学第四章
水平距离 地面上两点在水平面投影后的 直线距离。
钢尺量距 测量方法 光学视距法测距
光电测距仪测距
测量学第四章
§4-1钢尺量距
一. 钢尺和丈量工具 1.钢尺 端点尺
刻线尺 因瓦尺 2.皮尺 3.其他工具：测杆、测钎、垂球、温度计、
拉力计
测量学第四章
皮尺
钢尺
测量学第四章
3.测定相邻两点的高差 每段往返测量 |h′-h″|≤10mm 取 平 均 值 h1 = - 0.152m 4.尺段长度计算 每测段水平距离Di的计算
D ili ld lt lh
5.计算全长。
测量学第四章
七、丈量成果整理
• (一)、水平距离的成果整理： d=a-b D’=∑(a-b) D=D’LtL0 Lt—由尺长方程式求出的实际长度 L0-钢尺名义长度
测量学第四章
八、 钢尺丈量误差与注意事项
一.钢尺（仪器）误差 尺长误差：新尺检定、计算改正 检定误差：≤±0.3毫米
二.观测误差
1.定线误差：≤0.05—0.07米 2.拉力误差：≤±100N 3.倾斜误差：计算改正 4.对点投点误差测：量学≤第四章0.3毫米
三.外界条件 1.垂曲误差：垂距≤0.2米 2.温度误差：计算改正 3.风力误差：风力≤4级 四.钢尺的维护
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二、量距的基本要求
• 直∶测直线距离 • 平∶测水平距离 • 准∶准确
测量学第四章
三. 直线的定线
在两点之间的直线上设立一些方向 标志（如测钎、木桩、标杆等），并使 这些标志与直线两端点成为一条直线， 此工作为直线定线。
目视定线 1.直线定线
经纬仪直线定线
测量学第四章
2.定线方法 （1）.两点间目测定线