二年级思维第12讲 切西瓜(一)讲义

第11讲：切西瓜（一）姓名：

知识要点

同学们，我们在日常生活中经常会碰到切水果、切蛋糕之类的问题。往往会对切几刀得到多少块的问题有许多研究，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方案，然后再动手画一画，就能找到解决问题的方法。

例题精讲

例1：一个西瓜，竖直切两刀，最多能切几块？最少能切几块？

练习1：一个苹果，竖直切两刀，有几种切法？最多能切成几块？最少呢？

例2：一个西瓜，竖直切3刀，最多能切成几块？

练习2：有3条直线，最多能把一张圆形纸片分成几块？最少呢？（在图上画出）

例3：一个西瓜，竖直切4刀，要使切得的块数最多，可以切成几块？竖直切8刀呢？最少可以切成多少块？

练习3：一块大饼竖直切7刀，最少切成多少块？最多能切成多少块？

例4：一个大西瓜，要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃一块。问：如果竖直切，最少要切几刀？

练习4：一个西瓜，要竖直切成16块，最少要切几刀？

例5：一个西瓜，竖直切一刀只有1种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法（如图）……那么，切六刀有多少种切法？（规定：三刀或三刀以上刀痕不能相交于一点）

这是切三刀的4种切法

练习5：一块大饼，竖直切一刀只有1种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法……那么切11刀有多少种切法？（规定：三刀或三刀以上刀痕不能相交于一点）

总结归纳

在日常生活中，常常会碰到类似于切西瓜的问题，而就在这个普普通通的生活问题中，却包含着许多知识和切西瓜的方法。我们要学会通过实际操作、计算、观察、分析、猜想、归纳、论证等一系列思维活动，得到数学规律。如：用n表示切的刀数，竖直切最多就可以切成（1+1+2+3+…+n）块。因此，如果知道切的刀数，我们就很快可以算出竖直切最多可以切得的块数；反之，如果知道切得的块数，也能推算出最少要切的刀数，并用规律来解决实际问题。

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在钟面上画两条直线，把钟面分成三部分，使每一部分几个数的和都相等。应该怎样画线？

自我检测得分：.

1. 将一个大饼切3刀，至少能切成几块？

2. 有3条直线，最多能把一张长方形纸片分成多少块？（在图上画一画）

3. 一个烧饼，竖直切6刀，最多能切成多少块？最少呢？

4. 一个哈密瓜，竖直切9刀，最多能切成多少块？

5. 一个西瓜，竖直切10刀，最多能切成多少块？最少呢？

6. 7条直线最多能把一个圆形纸片分成多少块？

7. 要把一块糕点分成7小块，竖直切，至少要切几刀？

8. 一个西瓜，分给16个小朋友吃，每人吃1块，竖直切最少要切几刀？

9. 一块大饼，切一刀只有一种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法……那么切5刀有多少种切法？（规定：三刀或三刀以上刀痕不能相交于一点）

10. 有6个小朋友分吃5个苹果，只有将苹果切开才能分均。如果每个苹果最多能切成3块，怎样切，才能使6个小朋友分到同样多的苹果？

课后练习

1. 如图，将一张长方形的纸横着对折一次，再竖着对折一次，然后沿对边中点的连线（图中虚线）剪开。问：这张纸被剪成几张？

2. 一块圆形花坛里栽了7朵花，现在要把这块花坛分成7小块（每小块可以大小不等），要求每一小块上面都有一朵花。如果只允许切3刀，应该怎样切？

3. 一根绳子折成相等的三段，再从中间剪开，一共可以剪成多少段？

4. 一个西瓜，竖直切一刀只有1种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法（如图）……那么，切8刀有多少种切法？（规定：三刀或三刀以上刀痕不能相交于一点）

5. 在一个钟面上画五条直线，把钟面分成六部分，使每一部分几个数的和都相等，应该怎样画线？