地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念
大地基准面和参考椭球面
大地基准面和参考椭球面
大地基准面和参考椭球面是地球科学中使用的两个基础概念。
大地基准面是一个理想的水平面，用于测定地球上其他点的高程。
它通常通过确定海平面的平均水平面来定义。
大地基准面的选择对于地球上各个点的高程测量和地形表达具有重要意义。
常用的大地基准面包括平均海平面、地球重力等值面等。
参考椭球面则是一个理想的椭球，用于描述地球的形状。
地球并非完全规则的球形，而是稍微扁平的椭球形。
参考椭球面的选择对于测量和计算地球上各个点之间的距离和位置具有重要意义。
常用的参考椭球面有国际1924年椭球、WGS84椭球等。
大地基准面和参考椭球面的选择是由国际地球测量与地球物理联合会（IAG）和国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）
等国际组织进行协商和制定的，以确保全球地理信息的一致性和相互兼容性。
01 第1章 地球椭球体的基本公式
2 e
P1
7
第一偏心率和第二偏心率之间的关系：
e 12
2 e2 = 2 1 + e2
P be E A
O
ae
e
2 2
e = 1 − e12
2 1
E1
P1
8
世界各国常用的地球椭球体数据
椭球名称
埃弗斯特(Everest) 白塞尔(Bessel) 克拉克(Clarke Ⅰ) 克拉克(Clarke Ⅱ) 海福特(Hayford) 克拉索夫斯基(Krassovsky) 1967年大地坐标系 1975年大地坐标系 1980年大地坐标系 WGS84
由（1-2）、（1-3）式可得：
dy b2 x 即 =− 2 dx a y
(1-3)
b2 x = ctgϕ 2 a y
由偏心率公式，可以进一步得到：
(1-4)
a 2 − b2 = e2 a2
即b 2 = a 2 (1 − e 2 )
(1-5)
18
（1-4）式可以化为：
1 y a2 y tgϕ = 2 = b x 1 − e2 x
10
1954年北京坐标系
采用克拉索夫斯基椭球参数，又称北京坐标系。
1980西安坐标系
采用国际地理联合会（IGU）第十六届大会推荐的椭球参数，大地 坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇的大地坐标系，又称西安坐标系。
2000国家大地坐标系
采用地心坐标系。
11
§1.2 地球椭球面的基本点、线、面和地理坐标
点
两极 (pole)
SP
6
地球椭球体的形状和大小
扁 率(Flattening or Compression)
fe =
ArcGIS中的坐标系统和投影变换
得出投影坐标系所必须的条件是： 1、球面坐标 2、将球面坐标转换成平面坐标的过程（投影） GCS=椭球体+大地基准面 PCS = GCS + 投影过程
ArcGIS中北京54坐标系的描述
在Coordinate systems\Coordinatesystems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954目录中，我们可 以看到四种不同的命名方式：
投影变换即是实现不同坐标系之间的转换，如 WGS84与BJ54是两种不同的大地基准面，不同 的参考椭球体，因而两种地图下，同一个点的坐 标是不同的，无论是三度带六度带坐标还是经纬 度坐标都是不同的。当要把GPS接收到的点 （WGS84坐标系统的）叠加到BJ54坐标系统的 底图上，那就会发现这些GPS点不能准确的在它 该在的地方，即“与实际地点发生了偏移”。这 就要求把这些GPS点从WGS84的坐标系统转换 成BJ54的坐标系统了。
首先让我们来看看ArcGIS产品中对于北京54投影坐标系统的定义参数：
Projection: Gauss_Kruger Parameters: False_Easting: 500000.000000 False_Northing: 0.000000 Central_Meridian: 117.000000 Scale_Factor: 1.000000 Latitude_Of_Origin: 0.000000 Linear Unit: Meter (1.000000) Geographic Coordinate System: Name: GCS_Beijing_1954 Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者地基本概念
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。
地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。
以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。
可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。
地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。
地球椭球体
任一水准面 大地水准面
17
3.2地球椭球体基本要素 3.2.3高程
A hAB
H´A
任意水准面
HA HB
H´B
大地水准面 铅垂线
18
坐标参考系统—高程系统
1956黄海高程系， 72.2893米 1950-1956年平 均海水面为0米
青岛验潮站
以1952-1979年 青岛验潮站测定 的平均海水面作 为高程基准面 观象山
地图是地球空间的缩小。把地图上所表示 的空间尺度称作比例尺。 当制图区域比较小时，由于地图投影的变 形较小，地图上各方向长度缩小的比例近 似相等。地图比例尺是指图上长度与相应 地面之间的长度比例，即d/D=1/M。 比例尺赋予地图可量测计算的性质，为地 图使用பைடு நூலகம்提供了明确的空间尺度概念。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.2地图比例尺 1. 2. 数字比例尺 可以写成比的形式，如 1:10 000； 可以写出分式形式，如1/10000。 文字比例尺 一万分之一、五万分之一； 图上1厘米等于实地1千米。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.2地图比例尺 3. 图解比例尺 直线比例尺：以直线线段形式标明图上线 段长度所对应的地面距离。
3.2地球椭球体基本要素 3.2.3高程 1987年国家测绘局公布 ：启用《1985国家高程 基准》取代《黄海平均 海水面》，其比《黄海 平均海水面》上升29毫 米。（72.260m) 。
青 水 岛 准 观 原 象 点 山
4
3.2地球椭球体基本要素 3.2.1地球椭球体 中国在1952年以前采用海福特椭球体 （Hereford ellipsoid） ，从1953—1980年 采用克拉索夫斯基椭球体（Krasovsky ）。 随着人造地球卫星的发射，有了更精密的 测算地球形体的仪器。1975年第16届国际 大地测量及地球物理联合会上通过国际大 地测量协会第一号决议中公布的地球椭球 体称为GRS(1975)，中国自1980年开始采 用GRS(1975)新参考椭球体系。
GIS基础知识
分 带
• 高斯－克吕格投影特点
横轴等角切椭圆柱投影 其原理是： 假设用一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，使椭圆柱轴通过 地心，椭圆柱面与椭圆体面某一经线相切； 用解析法使地球椭球体面上经纬网保持角度相等的关系，并 投影到椭圆柱面上； 将椭圆柱面切开展成平面，就得到投影后的图形。 此投影因系德国数学家高斯(Gauss)首创，后经克吕格(Kruger) 补充，故名高斯-克吕格投影(Gauss- Kruger Projection)或简称 高斯投影。
地理空间坐标系
• 地理坐标系是以地理极(北极、 南极)为极点。 • 通过A点作椭球面的垂线， 称之为过A点的法线。 • 法线与赤道面的交角，叫做 A点的纬度B。 • 过A点的子午面与通过英国 格林尼治天文台的子午面所 夹的二面角，叫做A点的经 度L。 • A点至椭球面间的铅垂距离 为大地高，又称椭球高H。
影像
叠加分析示例： 3D飞行模拟制作 3D飞行模拟制作
地形模型
影像与地形套合
飞行模拟
网络分析(network)
目的是研究、筹划一项网络（交通网络、电线、地下 管线等）工程如何安排，并使其运行效果最好 最佳路径分析 最短路径 最低耗费路径 动态最佳路径分析 资源分配 消防站点分布 求援区划分 地址匹配 根据地址查询地理位置
主要内容
GIS的基础知识 常用GIS软件 GIS空间分析功能 GIS数据库的构建 移动GIS
美国环境系统研究所ESRI：ArcGIS
ArcGIS数据格式
大地坐标与平面坐标之间的区别与转换
大地坐标与平面坐标之间的区别与转换下面看几个概念：1、地球椭球体（Ellipsoid，Spheroid）2、大地基准面（Geodeticdatum）3、地理坐标系统（GeographicCoordinateSystem）4、投影坐标系统（ProjectedCoordinateSystem）其中，地理坐标系统包含地球椭球体和大地基准面，即3包含1和2；地球椭球体包含所选椭球的长半轴、短半轴和扁率。
投影坐标系统包含所需的投影方式（常用的投影有高斯－克吕投影GaussKruger简称GK和墨卡托投影Mecator），即东伪偏移量、北伪偏移量、中央子午线、尺度、纬度原点和米单位等。
上面提到的这些信息都是已知的或者包含在文件中，之所以需要转换参数，是因为大地基准面未知，它包含的信息就是转换参数，有了转换参数才能实行不同坐标系之间的转换。
常用的坐标转换使用的是布尔莎7参数法：1、DX－－X轴偏移量2、DY－－Y轴偏移量3、DZ－－Z轴偏移量4、WX－－X轴旋转角度5、WY－－Y轴旋转角度6、WZ－－Z轴旋转角度7、K－－尺度其他三参数、四参数等都可以由7参数演变而来。
三参数和四参数都不涉及角度旋转问题。
几种常用坐标系统：1、大地坐标系（ArcGIS里称为地理坐标系），也即常说的经纬度坐标系，表示方法（B,L,H），B=经度，L=纬度，H=海拔2、空间直角坐标系统，表示方法（X,Y,Z），电子地图很少用这种坐标系统表示3、平面直角坐标系统，表示方法（X,Y,H）由于1和3多用于二维电子地图，多用两位来表示坐标，即（B,L)和（X,Y)，H可以作为要素的一个属性字段来表示下面重点看大地坐标系和平面直角坐标系。
这两种坐标系有什么区别呢？大地坐标系（即经纬度坐标系）只包含地理坐标系；而平面直角坐标系既包含地理坐标系也包含投影坐标系。
所以，如果只是大地坐标系之间相互转换，就不涉及到投影变换。
大地坐标系之间相互转换分2种情况：1、参考椭球体相同，大地基准面不同2、参考椭球体不同，大地基准面也不同对于第一种情况，因为所选椭球相同，所以椭球圆心是一致的，只是椭球的大小不同而已，即尺度不一样，理论上是只涉及到一个参数（尺度），又因为起始点可能不一样，所以会有偏移，转换需要四个参数（DX、DY、DZ、K）。
地理坐标系统与投影坐标系统讲解
坐标系统又可分为两大类：地理坐标系统、投影坐标系统。
弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。
一、地球椭球体(Ellipsoid)地球表面是凸凹不平，是一个无法用数学公式表达的曲面，不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体，其表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
常见的地球椭球体如下：二、大地基准面(Datum)不同的坐标系其实就是所采用的椭球体不同，因此椭球参数不同，原点不同，X Y Z轴不同。
把地球椭球体和基准面结合起来看，如果把地球比做是"马铃薯"，表面凸凹不平，而地球椭球体就好比一个"鸭蛋"，那么按照前面的定义，基准面就定义了怎样拿这个"鸭蛋"去逼近"马铃薯"某一个区域的表面，X、Y、Z轴进行一定的偏移，并各自旋转一定的角度，大小不适当的时候就缩放一下"鸭蛋"，这样通过如上的处理必定可以达到很好的逼近地球某一区域的表面。
因此，每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。
北京54坐标系：(BJZ54)，北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以前苏联的克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
关于GPS坐标转换的一些基本知识
关于GPS坐标转换的一些基本知识由于经常涉及到GPS程序的编写，现在貌似这个GPS是越来越火，越来越多的朋友在编写GPS程序，估计是个人都会遇到这个GPS坐标转换的问题，很惭愧的是，作为一个测量专业出身的学生，我还得时不时的要把这些概念翻过来覆过去的看好几遍，每次看书都能有新的收获，我希望这次用这篇博客能够详细具体的把GPS坐标转换讲清楚。
这里我就不赘述有关什么GPS测量原理已经GPS通信等问题了，GPS测量原理有空大家自己翻书去看，核心原理就是由已知卫星的位置通过距离来反算GPS位置坐标，测量上叫后方交会吧！GPS通信问题其实也就是个串口通讯原理，在WINDOWS MOBILE 5.0版本上更是已经被封装好了，方便使用由于懒的打字，本人这里的文字都是从网上转载，我只选经典，解释正确的放这里！地球椭球体大地基准面投影坐标系统定义转自：/bbs/viewthread.php?tid=128地球椭球体(Ellipsoid)大地基准面（Geodetic datum）投影坐标系统（Projected Coordinate Systems ）GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。
地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
大地水准面、参考椭球体、基准面、地图投影之关系
1 地图投影：大地水准面：指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个连续的封闭曲面。
大地水准面包围的球体称为大地球体。
从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。
地球椭球体（拟地球椭球体、似地球椭球体）：近似的代表地球大小和形状的数学曲面，一般采用旋转椭球。
其大小和形状常用长半径a 和扁率α表示。
1980年中国国家大地坐标系采用国际大地测量学与地球物理学联合会第十六届大会推荐的1975年椭球参考值：a=6378140，α=1∶298257。
参考椭球体：形状、大小一定，且经过定位，定向的地球椭球体称为参考椭球。
是与某个区域如一个国家大地水准面最为密和的椭球面。
参考椭球面是测量计算的基准面，法线是测量计算的基准线。
我国的大地原点，即椭球定位做最佳拟合的参考点位于陕西省泾阳县永乐镇。
大地基准面：用于尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面，是人为确定的。
椭球面和地球肯定不是完全贴合的，因而，即使用同一个椭球面，不同的地区由于关心的位置不同，需要最大限度的贴合自己的那一部分，因而大地基准面就会不同。
椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。
每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及解析
高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。
从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。
从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。
从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。
此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。
高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。
以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。
为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。
地球椭球体基本要素和基本公式
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。 在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。
25
• 军事测绘部门对“1980西安坐标系”的椭球参数 进行变换和平移，建立了“新1954北京坐标系”， 并于1978—1988年利用国内外天文、大地、重力 和卫星观测资料，建立了我国的“地心坐标系”。
17世纪末，牛顿推断地球不是圆球而是呈椭 圆球，并为以后的经纬度测量所证实。
3
一、地球的自然表面
4
珠穆朗玛峰（8844.43m）与马里亚 纳海沟（-11034m）之间的高差达 近20km。
5
6
通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量 等精密测量，发现：
地球不是一个正球体，而是一个极半 径略短、赤道半径略长，北极略突出、 南极略扁平，近于梨形的椭球体。
12
地球椭球体定位：在天文大地测量中首先选取一个对一个国家 比较适中的大地测量原点，并从此点出发通过事先布设的三角 网点进行几何测量和大地经纬度测量，逐一求出各网点的垂线 偏差，再以上述的测量结果将事先设置的地球椭球面位置调整 到最理想的位置上。
局部定位的地球椭球体，称 为参考椭球体，国际上有多种大 地测量原点和参考椭球。
• 20世纪90年代以来，国家有关部门联合建立了 2000国家GPS大地控制网，2003年通过联合处理 建立了我国新一代与国际地球参考系接轨的高精 度地心坐标系—“2000中国大地坐标系”。 “2000中国大地坐标系”于2008年正式启用。
8
地球自然表面 地 球椭球 面
平均海水 面
但是由于地球内部物质分布的不均匀性，它实际是一个 起伏不平的重力等位面——地球物理表面。
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。
地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。
以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a three dimensional spherical surface to define locations on the earth. A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian,and a datum (based on a spheroid).)。
可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。
地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。
Google Maps地图投影全解析
• 由于世界各地区投影类型的不同，因此在叠加、复合不同来源空间数 据时，必需首先进行投影转换、配准等设置。
Web墨卡托投影坐标系
• • 相关坐标计算 Ground Resolution，地面分辨率，类似Spatial Resolution（空间分辨率），我们这 里主要关注用象元(pixel size)表示的形式：一个像素(pixel)代表的地面尺寸(米)。以 Virtual Earth为例，Level为1时，图片大小为512*512（4个Tile），那么赤道空间分 辨率为：赤道周长/512。其他纬度的空间分辨率则为 纬度圈长度/512，极端的北 极则为0。Level为2时，赤道的空间分辨率为 赤道周长/1024，其他纬度为 纬度圈 长度1024。很明显，Ground Resolution取决于两个参数，缩放级别Level和纬度 latitude ，Level决定像素的多少，latitude决定地面距离的长短。地面分辨率的公式 为，单位：米/像素： ground resolution = (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 meters) / (256 * 2level pixels) Map Scale，即地图比例尺，小学知识，图上距离比实地距离，两者单位一般都是 米。在Ground Resolution的计算中，由Level可得到图片的像素大小，那么需要把其 转换为以米为单位的距离，涉及到DPI（dot per inch），暂时可理解为类似的PPI（ pixelper inch），即每英寸代表多少个像素。256 * 2level / DPI 即得到相应的英寸 inch，再把英寸inch除以0.0254转换为米。实地距离仍旧是：cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 meters; 因此比例尺的公式为，一般都化为1：XXX，无单位： map scale = 256 * 2level / screen dpi / 0.0254 / (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137) = 1 : (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 * screen dpi) / (256 * 2level * 0.0254) 其实，Map Scale 和 Ground Resolution存在对应关系，毕竟都和实地距离相关联， 两者关系：map scale = 1 : ground resolution * screen dpi / 0.0254 meters/inch
测绘技术中的地球椭球体与大地基准面
测绘技术中的地球椭球体与大地基准面在测绘学领域中，地球椭球体和大地基准面是两个重要概念。
地球椭球体用于描述地球的形状，而大地基准面则用于确定地球上不同点的位置和高程。
在实际测绘中，准确地理解和应用这两个概念是非常重要的。
地球椭球体是对地球形状的近似描述。
由于地球并非完全规则的球体，因此使用椭球体来描述地球更为准确。
地球椭球体的形状是由两个主要参数来决定的：长半轴和扁率。
长半轴是通过测量地球赤道上的距离来确定的，而扁率则代表了地球赤道和极点之间的差异程度。
常见的地球椭球体模型包括WGS84、GRS80等。
大地基准面则是用于确定地球上不同点的位置和高程的基准面。
大地基准面是一个理想的参考面，它忽略了地球表面的摆动和地球引力的影响，将地球表面视为光滑和均匀的。
测量中常用的大地基准面有平均海平面、椭球面等。
在实际测量中，需要将地球椭球体与大地基准面进行转换和应用。
这是因为椭球面和大地基准面的高程和平面坐标是不完全一致的。
在水平控制测量中，经常使用大地水准面作为基准面进行高程测量。
而在平面测量中，通常使用投影坐标系统来将地球椭球体的三维空间坐标投影到二维平面上。
地球椭球体和大地基准面在测绘技术中的应用非常广泛。
在地理信息系统中，地球椭球体和大地基准面被广泛用于数据的存储和处理。
在导航和定位系统中，利用地球椭球体和大地基准面可以准确计算出不同地点的经纬度和高程信息。
此外，在工程测量和地图制图中，地球椭球体和大地基准面也是非常重要的参考。
然而，由于地球的真实形状和物理特性的复杂性，地球椭球体和大地基准面的准确度是有限的。
随着科学技术的进步，测绘学领域也在不断发展和改进相关的理论和方法。
例如，利用卫星遥感技术和全球定位系统可以精确测量地球形状和地球表面的变形情况。
总之，地球椭球体和大地基准面是测绘学中的重要概念，对于准确确定地球上不同点的位置和高程至关重要。
了解和应用这些概念对于实际工作中的测绘和地理信息处理有着重要的意义。
ArcGIS中坐标系统详解
一直以来，总有很多朋友针对地理坐标系、大地坐标系这两个概念吃不透。
近日，在网上看到一篇文章介绍它们，超级喜爱。
因此在此转发一下，希望能够对制图的朋友们有所帮忙。
地理坐标：为球面坐标。
参考平面地是椭球面,坐标单位:经纬度大地坐标：为平面坐标。
参考平面地是水平面,坐标单位：米、千米等地理坐标转换到大地坐标的进程可明白得为投影。
（投影：将不规那么的地球曲面转换为平面）在ArcGIS中预定义了两套坐标系：地理坐标系（Geographic coordinate system）投影坐标系（Projected coordinate system）一、第一明白得地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。
很明显，Geographic coordinate syst em是球面坐标系统。
咱们要将地球上的数字化信息寄存到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规那么的椭球，如何将数据信息以科学的方式寄存到椭球上？这必然要求咱们找到如此的一个椭球体。
如此的椭球体具有特点：能够量化计算的。
具有长半轴，短半轴，偏心率。
以下几行即是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。
Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis:Semiminor Axis:Inverse Flattening（扁率）:但是有了那个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将那个椭球定位。
在座标系统描述中，能够看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954表示，大地基准面是D_Beijing_1954。
--------------------------------------------------------------------------------有了Spheroid和Datum两个大体条件，地理坐标系统即能够利用。
地理空间参考基础
地理空间参考基础地理空间参考基础是地理信息系统（GIS）和地理空间分析的核心概念之一。
它为地球表面上的空间位置提供了一种标准化的框架，以便在地理信息系统中精确地描述和定位地理现象。
以下是地理空间参考基础的关键要素：1.坐标系统（Coordinate System）：坐标系统是描述地球表面上点位置的一种方式。
常见的坐标系统包括经纬度坐标系统和投影坐标系统。
经纬度用度、分、秒（或十进制度）来表示地球表面上的位置，而投影坐标系统使用平面坐标来表示地图上的点。
2.椭球体（Ellipsoid）：由于地球并非完美的球体，使用椭球体来逼近地球的形状。
地球的椭球体模型通常由长轴和短轴的半长轴参数定义。
3.大地基准（Geodetic Datum）：大地基准是一组定义了椭球体参数和原点的参数，用于确定坐标系统的基准。
不同的国家和地区可能采用不同的大地基准。
4.投影（Map Projection）：投影是将地球表面上的三维坐标映射到平面地图上的过程。
由于地球是三维的，而地图是二维的，因此需要一种方法将球面上的信息映射到平面上，这就是投影。
不同的投影方法适用于不同的地图使用目的。
5.坐标单位（Coordinate Units）：坐标系统中使用的单位，如米、千米、度等。
这是描述地理位置的度量单位。
6.坐标原点（Origin）：坐标系统中的参考点，通常是坐标值为零的地方。
坐标原点的选择可以影响坐标值的表示和计算。
7.坐标转换（Coordinate Transformation）：在不同的坐标系统之间进行数据转换的过程。
这是为了使来自不同数据源的地理空间数据能够在同一坐标系统中进行有效的比较和分析。
地理空间参考基础的建立和维护对于GIS的正常运作至关重要，因为它确保了地理数据的一致性和可靠性。
正确的地理空间参考基础使得地图和地理信息能够准确地表示和分析现实世界中的空间关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高斯-克吕格投影与UTM投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。
从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。
从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y 值减去500000乘上比例因子后再加500000）。
从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。
此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。
高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯- 克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。
以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。
为了避免横坐标出现负值，高斯- 克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。
由于高斯-克吕格投影与UTM 投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，通常在横轴坐标前加上带号，如(4231898m，21655933m)，其中21即为带号。
地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念地球椭球体(Ellipsoid)众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。
假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。
地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
因此就有了地球椭球体的概念。
地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。
因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。
地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。
以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统(A geographic coordinate system (GCS) uses a threedimensional spherical surface to define locations on the earth.A GCS includes an angular unit of measure, a primemeridian,and a datum (based on a spheroid).)。
可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/维度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。
地理坐标系统以本初子午线为基准（向东，向西各分了1800）之东为东经其值为正，之西为西经其值为负；以赤道为基准（向南、向北各分了900）之北为北纬其值为正，之南为南纬其值为负。
大地基准面（Geodetic datum）大地基准面（Geodetic datum），设计用为最密合部份或全部大地水准面的数学模式。
它由椭球体本身及椭球体和地表上一点视为原点间之关系来定义。
此关系能以 6个量来定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点高度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。
让我们先抛开测绘学上这个晦涩难懂的概念，看看GIS系统中的基准面是如何定义的，GIS中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。
假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。
那么现在让我们把地球椭球体和基准面结合起来看，在此我们把地球比做是“马铃薯”，表面凸凹不平，而地球椭球体就好比一个“鸭蛋”，那么按照我们前面的定义，基准面就定义了怎样拿这个“鸭蛋”去逼近“马铃薯”某一个区域的表面，X、Y、Z轴进行一定的偏移，并各自旋转一定的角度，大小不适当的时候就缩放一下“鸭蛋”，那么通过如上的处理必定可以达到很好的逼近地球某一区域的表面。
因此，从这一点上也可以很好的理解，每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
克拉索夫斯基(Krassovsky)、1975地球椭球体（IAG75）、WGS1984椭球体的参数可以参考常见的地球椭球体数据表。
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。
投影坐标系统（Projected Coordinate Systems ）地球椭球体表面也是个曲面，而我们日常生活中的地图及量测空间通常是二维平面，因此在地图制图和线性量测时首先要考虑把曲面转化成平面。
由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r，）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。
这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，就是地图投影方法。
接下来首先让我们来看看ArcGIS产品中对于北京54投影坐标系统的定义参数：Projection: Gauss_KrugerParameters:False_Easting: 500000.000000False_Northing: 0.000000Central_Meridian: 117.000000Scale_Factor: 1.000000Latitude_Of_Origin: 0.000000Linear Unit: Meter (1.000000)Geographic Coordinate System:Name: GCS_Beijing_1954Alias:Abbreviation:Remarks:Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening: 298.300000000000010000从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System（地理坐标系统）。
那么我们从这一角度上解释一下投影和投影所需要的必要条件：将球面坐标转化为平面坐标的过程便是投影过程；投影所需要的必要条件是：第一、任何一种投影都必须基于一个椭球（地球椭球体），第二、将球面坐标转换为平面坐标的过程（投影算法）。
简单的说投影坐标系是地理坐标系+投影过程。
让我们从透视法（地图投影方法的一种）角度来直观的理解投影，图2。
几何透视法是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面（借助的几何面）上的一种投影方法。
如假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，将球面上的经纬线投影到球外的一个投影平面上。
投影既然是一种数学变换方法，那么任何一种投影都存在一定的变形，因此可以按照变形性质将投影方法如下分类：等角投影（Conformal Projection）、等积投影（Equal Area Projection）、等距投影（Equidistant Projection）、等方位投影（True-direction Projection）四种。
每种投影根据其名称就可以知道其方法保证了数据的那些几何属性，在实际应用过程中应根据需求来选取某种投影。
如果按照投影的构成方法分类又可分为方位、圆柱、圆锥投影三种，在上述三种投影中由于几何面与球面的关系位置不同，又分为正轴、横轴和斜轴三种。
接下来我们来看看我们国家通常采用的投影——高斯—克吕格（Gauss-Kruger)投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。