理论力学训练题集(终)

第一章 静力学公理和物体的受力分析一、选择题1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。

①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件；3、图示系统只受F作用而平衡。

欲使Ａ支座约束力的作用线与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。

①0° ②30° ③45° ④60°4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F的条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。

①作用力和反作用或是一对平衡的力； ②一对平衡的力或一个力偶；③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。

二、填空题1、已知力F沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与ＡＢ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。

2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F在Ｘ轴上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F的Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角 为﹍﹍﹍﹍，F在Ｙ轴上的投影为﹍﹍﹍﹍。

4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。

BA CDE F第二章 平面汇交力系和平面力偶系一、选择题1、已知1F 、2F 、3F 、4F为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

（1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力； （3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。

2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即 A m （1F ）＝0， B m （1F）＝0，但必须﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上；3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点； ③一定不通过Ａ点。

4、图示三铰刚架受力F作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，Ｂ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｆ／2；②Ｆ／2；③Ｆ；④2Ｆ5、两直角刚杆ＡＣ、ＣＢ支承如图，在铰Ｃ处受力P作用，则Ａ、Ｂ两处约束反力与Ｘ轴正向所成的夹角 、 分别为： =﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍， ＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①30°；②45°；③90°；④135°；6、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。

如果各力大小均不等于零，则图(a)所示力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，图（b）所示力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①可能平衡；②一定不平衡；③一定平衡；④不能确定。

7、图示结构受力P作用，杆重不计，则Ａ支座约束力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｐ/2；②3Ｐ／3；③Ｐ；④0。

9、杆ＡＦ、ＢＥ、ＣＤ、ＥＦ相互铰接、并支承如图所示。

今在ＡＦ杆上作用一力偶（Ｐ、Ｐ），若不计各杆自重，则Ａ支座处反力的作用线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①过Ａ点平行力Ｐ；②过Ａ点平行BＧ连线；③沿ＡＧ直线；④沿ＡＨ直线。

10、已知杆ＡＢ和ＣＤ的自重不计，且在Ｃ处光滑接触，若作用在ＡＢ杆上的力偶的矩为1m ,则欲使系统保持平衡，作用在ＣＤ杆上的力偶的矩2m 的转向如图示，其矩值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①2m ＝1m ； ②2m ＝14m ∕3； ③2m ＝12m 。

11、作用在刚体上仅有二力ＡＦ 、ＢＦ ，且A Ｆ ＋B Ｆ＝0，则此刚体﹍﹍﹍﹍；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为ＡＭ 、ＢＭ ，且ＡＭ ＋ＢＭ=0,则刚体﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①一定平衡； ②一定不平衡； ③平衡与否不能判断。

12、带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶m 。

今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①平板保持平衡； ②平板不能平衡； ③平衡与否不能判断。

二、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）1、不计重量的直角杆ＣＤＡ和Ｔ字形杆ＤＢＥ在Ｄ处铰结并支承如图。

若系统受力P作用，则Ｂ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

2、不计重量的直杆ＡＢ与折杆ＣＤ在Ｂ处用光滑铰链连结如图。

若结构受力P作用，则支座Ｃ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、两直角刚杆ＡＢＣ、ＤＥＦ在Ｆ处铰接，并支承如图。

若各杆重不计，则当垂直ＢＣ边的力P从Ｂ点移动到Ｃ点的过程中，Ａ处约束力的作用线与ＡＢ方向的夹角从﹍度变化到﹍度，D处约束力的最小值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、作用在Ｏ点的平面汇交力系的平衡方程是否可表示为：0）＝Ｆ（ＭＡi，？）＝Ｆ（ＭＢ0i 如果不可以，请说明为什么？答：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍， 如果可以，请说明是否有附加条件？答：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

5、已知平面汇交力系的汇交点为Ａ，且满足方程Bm（Ｂ为力系平面内的另一点），若此力系不平衡，则可简化为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

已知平面平行力系，诸力与y 轴不垂直，且满足方程Y =0,若此力系不平衡，则可简化为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

6、杆ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ用铰Ｂ、Ｃ连结并支承如图，受矩为Ｍ＝10kN.m 的力偶作用，不计各杆自重，则支座Ｄ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

7、杆ＡＢ长Ｌ，在其中点Ｃ处由曲杆ＣＤ支承如图，若ＡＤ＝ＡＣ，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为m 的平面力偶作用，则图中Ａ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

（力的方向应在图中画出）。

8、自重不计的二杆ＡＢ、ＣＤ在Ｃ处光滑接触。

若作用在ＡＢ上的力偶的矩为m,为使系统平衡，则作用在ＣＤ上的力偶的矩1m为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

2第三章平面任意力系一、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、若平面力系对一点Ａ的主矩为零，则此力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①不可能合成一个力；②不可能合成一个力偶；③一定平衡；④可能合成一个力偶，也可能平衡。

2、某平面任意力系向Ｏ点简化后，得到如图所示的一个力R和一个力偶矩为OM的力偶，则该力系的最后合成结果是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①作用在Ｏ点的一个合力；②合力偶；③作用在Ｏ点左边某点的一个合力；④作用在Ｏ点右边某点的一个合力。

3、平面力系向点1简化时，主矢R ＝0，主矩1M≠0，如将该力系向另一点2简化，则﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①R ≠0，2Ｍ≠0；②R =0，2Ｍ≠1M③R ＝0，2Ｍ＝1M；④R ≠0，2Ｍ＝1M。

4、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在铰链Ａ、Ｂ处分别作用力1F和2F，且1F＝2F＝Ｆ，则杆5 内力的大小是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①0; ②Ｆ／3；③Ｆ／3；④Ｆ。

5、在图示系统中，绳ＤＥ能承受的最大拉力为10kN，杆重不计。

则力Ｐ的最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①5 kN；②10 kN；③15 kN；④20 kN。

二、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）1、图示平面桁架、受载荷Ｐ作用，则各杆内力的大小分别为：＝ACF﹍﹍﹍；＝BCF﹍﹍﹍；＝CDF﹍﹍；＝BDF﹍﹍﹍；＝CEF﹍﹍﹍﹍；＝DEF﹍﹍﹍﹍。

2、已知力偶矩m、尺寸a，求图示平面刚架在两种受力情况下、ＤＢ杆的内力。

（a）图中ＤＢ杆内力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，（b）图中ＤＢ杆内力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、平面任意力系平衡方程采用二力矩式的限制条件为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、图示桁架中，杆1的内力为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；杆2的内力为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

5、分别将三个平面力系向不在一直线上的三点简化，其中Ａ力系对三点的主矩各不相同，Ｂ力系对三点的主矩相同，Ｃ力系对三点的主矩均等于零。

则该三力系简化的最后结果是：Ａ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；Ｂ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

Ｃ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

三、计算题（本题15分）构架如图所示，各杆自重不计。

D、C、E、H皆为铰链。

已知：q＝50KN/m，l＝1m，M＝80KN﹒m。

试求支座B的反力。

四、计算题（本题15分）三杆ＡＢ、ＡＣ及ＤＥＦ用铰链连接如图。

已知：ＡＤ＝ＢＤ＝0.5m，Ｅ端受一力偶作用，其矩Ｍ＝1 kN﹒m。

试求铰Ｄ、Ｆ所受的力。

五、计算题（本题15分）图示构架由直角弯杆ＣＫＤ与直杆ＡＢ在Ｃ点铰接而成，ＡＢ杆上作用三角形分布载荷，在Ｅ点用铰链连接一定滑轮。

现有一绳跨过滑轮，一端挂重为Ｐ的重物，一端呈水平与墙相连。

已知：Ｐ＝500Ｎ, o q150N∕m,R=0.5m,其它尺寸如图。

试求支座Ａ、Ｄ反力。

六、计算题（本题15分）构架ＡＢＣ由ＡＢ，ＢＣ，ＤＦ组成，杆ＤＦ上的销子Ｅ，可在杆ＢＣ的光滑槽内滑动，在杆ＤＦ上作用一力偶，其矩为Ｍ，Ａ为固定端，Ｃ为可动铰支座。

试求Ａ、Ｃ的反力。

第四章 空间力系一、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、力F作用在OABC 平面内，x 轴与OABC 平面成 角（90 °），则力F对三轴之矩为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①,0,0 y x m m z m ≠0; ②,0 x m y m ≠0,z m =0 ③x m ≠0, ,0 y m 0 z m ④x m ≠0,,0 y m z m ≠0。

2、 已知一正方体，各边长a ，沿对角线ＢＨ作用一个力F，则该力在1Z 轴上的投影为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｆ∕6； ②0； ③Ｆ∕2； ④-Ｆ∕3。

3、边长为2a 的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在Ａ点，今欲使ＢＣ边保持水平，则点Ａ距右端的距离Ｘ＝﹍﹍﹍﹍﹍。

①a ； ②3a ∕2； ③5a ∕2； ④5a ∕6。

4、空间任意力系向某一定点Ｏ简化，若主矢量Ｒ≠0，主矩ＯＭ≠0，则此力系简化的最后结果﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①可能是一个力偶，也可能是一个力； ②一定是一个力； ③可能是一个力，也可能是力螺旋； ④一定是力螺旋。

5、均质梯形薄板ＡＢＣＥ，在Ａ处用细绳悬挂。

今欲使ＡＢ边保持水平，则需在正方形ＡＢＣＤ的中心挖去一个半径为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的圆形簿板。

①3a ∕2|1)2( ; ②a ∕2|1)2( ;③a∕2|1)3( ; ④2 a ∕2|1)3( 。

二、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）1、刚性曲杆ＡＢＣＤ的Ａ处为固定端约束，其ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ三段互成直角，且BC ∥X 轴，CD ∥Z 轴，尺寸如图。