最新鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

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小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析

小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析1.题目：鸡比兔多13只，鸡腿比兔腿多16条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有25只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+13只。

根据题意，鸡腿比兔腿多16条，即2(x+13) - 4x = 16，解得x=12，所以兔有12只，鸡有25只。

2.题目：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有23只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有35-x只。

根据题意，4x + 2(35-x) = 94，解得x=12，所以兔有12只，鸡有23只。

3.题目：鸡比兔多3只，鸡腿比兔腿多2条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有7只，兔有4只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+3只。

根据题意，2(x+3) - 4x = 2，解得x=4，所以兔有4只，鸡有7只。

4.题目：鸡和兔共有100只，腿共248只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有34只，兔有66只。

解析：设兔有x只，则鸡有100-x只。

根据题意，4x + 2(100-x) = 248，解得x=66，所以兔有66只，鸡有34只。

5.题目：鸡比兔少5只，鸡腿比兔腿少6条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有19只，兔有24只。

解析：设兔有x只，则鸡有x-5只。

根据题意，2(x-5) - 4x = -6，解得x=24，所以兔有24只，鸡有19只。

6.题目：鸡和兔共有15只，腿共40条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只。

解析：设兔有x只，则鸡有15-x只。

根据题意，4x + 2(15-x) = 40，解得x=5，所以兔有5只，鸡有10只。

7.题目：鸡比兔多8只，鸡腿比兔腿多12条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有20只，兔有12只。

解析：设兔有x只，则鸡有x+8只。

根据题意，2(x+8) - 4x = 12，解得x=12，所以兔有12只，鸡有20只。

8.题目：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有28个头，从下面数，有76只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有18只。

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案

小学数学鸡兔同笼问题解题思路和方法公式例题附答案鸡兔同笼问题是一个古典的算术问题，它包括第一鸡兔同笼问题和第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题是已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题；第二鸡兔同笼问题是已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题。

解答这类问题一般采用假设法，可以先假设都是鸡或都是兔，然后进行置换，使问题得到解决。

对于第一鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）。

对于第二鸡兔同笼问题，假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）；假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）。

举个例子，假设一笼里有长毛兔子和芦花鸡，数数头有35，脚数共有94.我们可以先假设35只全为兔，然后求出鸡数和兔数；也可以先假设35只全为鸡，然后求出鸡数和兔数。

这样就可以得出答案，即有鸡23只，有兔12只。

另一个例子是，有2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？这个问题可以转化为“鸡兔同笼”问题。

假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）。

最后一个例子是第二鸡兔同笼问题，鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？我们可以假设全都是鸡或都是兔，然后求出鸡数和兔数。

根据计算，鸡有60只，兔有40只。

答案：有6辆车和270人。

年龄问题是指两人的年龄差不变，但是两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

解题时要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例如，爸爸今年35岁，XXX今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？根据年龄差不变，可以得出35÷5＝7（倍），明年爸爸的年龄是（35+1）÷（5+1）＝6（倍）。

“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法练习题(含答案和解析)

“鸡兔同笼”问题最常用的四种解题方法练习题（含答案和解析）鸡兔同笼问题早在1500年前，《孙子算经》中就记载了，小学奥数及小升初考试中经常出现，甚至公务员考试中也会出现。

现面我们就鸡兔同笼相关解法作一简单介绍。

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头15个，腿40条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）1、金鸡独立法分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即20只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从20里减去头数15，剩下来的就是兔的头数20－15=5只，鸡有20－5=15只。

2、吹哨法分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有40-15=15只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有25-15=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有15-5=10只。

3、假设法（1）分析：假设全部是鸡，则有15×2=30条腿，比实际少40-30=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为15-5=10只。

（2）分析：假设全部是兔子，则有15×4=60条腿，比实际多60-40=20只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，20÷2=10只，所以需要10只兔子变成鸡，即鸡为10只，兔子为15-10=5只。

4、方程法（1）分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（15-x）只，有2x+4（15-x）=40，解出x=10，所以有鸡10只，兔子15-10=5只。

（2）分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（15-x）只，有4x+2（15-x）=40.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有15-5=10只。

试题答案：第1题：正确答案：B 答案解析：第2题：正确答案：C 答案解析：第3题：正确答案：D 答案解析：第4题：正确答案：D 答案解析：第5题：正确答案：A 答案解析：第6题：正确答案：C 答案解析：。

鸡兔同笼问题讲解及鸡兔同笼问题练习题

鸡兔同笼问题一、通用法解题思路（一）思路讲解鸡兔同笼问题本质是假设问题，其解题方法有两种，一种是在未学习方程式之前常用得假设方法。

一种是一元一次方程解法。

其实一元一次方程得方法更为简单，直至本质。

小学常用的方法反而更考校孩子得思维能力。

在小学常用解法中，有四个量：鸡兔的总数、鸡兔脚得总数、每只鸡的脚数、每只兔得脚数。

找到这四个量后。

就能解决鸡兔同笼问题。

（之所以把每只兔子、鸡的脚数作为需要寻找的量是因为在有些问题中，是需要判断的。

后面举例说明。

）假设都是兔子：那么因为兔子的脚是4只，鸡的脚是2只，在假设后，每只鸡也变成了4只脚，那么假设后总的脚数比实际的要多，多出来的是每只鸡多算的。

如此，可以得到计算方法：鸡的总数=（鸡兔的总数×每只兔子脚的个数-鸡兔脚得总数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）同理，如果假设都是鸡，那么可以得到兔子数量的计算方法：兔子的总数=（鸡兔脚得总数-鸡兔的总数×每只鸡脚的个数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）（二）例题讲解例题一：鸡兔同笼，共有头30只，脚88只，求鸡和兔子各多少只？在这个题目中，我们寻找四个量：鸡兔的总数：30鸡兔脚的总数88每只鸡的脚数2每只兔子的脚数4公式：鸡的总数=（鸡兔的总数×每只兔子脚的个数-鸡兔脚得总数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）带入公式：鸡的总数：（30×4-88）÷（4-2）=16（只）兔子的总数：30-16=14（只）例题二：一次数学竞赛共有20道题目。

做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小明考了52分，问小明作对了几道题目？在这个题目中，我们寻找四个量，作对的题目看做兔子，做错的题目看成鸡：鸡兔的总数：题目的总数20鸡兔脚的总数；总分数20×5=100每只鸡的脚数：做错一题所得分数-3每只兔子的脚数：作对一题所得分数5分带入公式：兔子的总数=（鸡兔脚得总数-鸡兔的总数×每只鸡脚的个数）÷（每只兔子脚的个数-每只鸡脚的个数）作对题目的总数=（实际总分数-题目总数×做错题目得分）÷（作对题目得分-做错题目得分）作对题目的总数：（52+20×3）÷（5+3）=14（题）做错题目的总数：20-14=6（题）二、鸡兔同笼问题其他解法思路（一）解法思路一在只是计算鸡、兔的题目中，因为鸡的腿数是2只，兔子的腿数是4只，都是偶数，因此我们可以想象让鸡把腿都收起来，这个时候站着的都是兔子了，每只兔子有2只腿站着，因此把剩下的腿除以2，就是兔子的数量。

四年级数学下册重点,鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44－32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44－2×16）÷（4－2）＝6（只）有鸡16－6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4－2＝2（只）。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡（4×16－44）÷（4－2）＝10（只），有兔16－10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

鸡兔同笼典型例题10道

鸡兔同笼典型例题10道一、基础型例题1. 鸡和兔在一个笼子里，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

问鸡和兔各有几只？- 逻辑：我们先假设笼子里全是鸡，那么8个头就应该有8×2 = 16只脚。

但实际有26只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子比鸡多2只脚，多出来的26 - 16 = 10只脚，10÷2 = 5只就是兔子的数量，鸡就是8 - 5 = 3只。

2. 一个笼子里有鸡和兔共12只，它们一共有34只脚。

求鸡和兔各多少只？- 逻辑：假设全是鸡，12只鸡就有12×2 = 24只脚。

实际34只脚，多了34 - 24 = 10只脚。

因为每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是12 - 5 = 7只。

3. 鸡兔同笼，头共10个，脚共30只。

鸡兔各几只？- 逻辑：要是全是鸡，10只鸡就有20只脚。

30 - 20 = 10只脚是多出来的，这是兔子的脚多出来的部分。

每只兔比鸡多2只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡就是10 - 5 = 5只。

二、数字变化型例题4. 鸡兔同笼，共有15个头，46只脚。

问鸡和兔各有多少只？- 逻辑：先当全是鸡，15只鸡有15×2 = 30只脚。

46 - 30 = 16只脚是多的，每只兔比鸡多2只脚，兔就有16÷2 = 8只，鸡就是15 - 8 = 7只。

5. 笼子里有鸡和兔，一共20个头，56只脚。

鸡和兔分别有多少？- 逻辑：假设都是鸡，20只鸡有20×2 = 40只脚。

56 - 40 = 16只脚多出来了，这是兔子的。

每只兔比鸡多2只脚，兔有16÷2 = 8只，鸡有20 - 8 = 12只。

三、特殊条件型例题6. 鸡兔同笼，鸡比兔多2只，共有脚28只。

鸡兔各多少只？- 逻辑：设兔有x只，那鸡就有x + 2只。

兔脚有4x只，鸡脚有2(x + 2)只。

可列方程4x+2(x + 2)=28，4x+2x + 4 = 28，6x = 24，x = 4。

小学鸡兔同笼经典讲解与例题

小学鸡兔同笼经典讲解与例题含义】这是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。

数数头有三十五，脚数共有九十四。

请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。

例22亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。

“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。

假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼成绩讲解及习题之杨若古兰创作例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只.问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应当有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这类情况的缘由是把兔当作鸡了.如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数添加了2只.是以只需算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数.‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只).答：有6只兔，10只鸡.当然，我们也能够假设16只都是兔子，那么就应当有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是由于把鸡当作兔了.我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只).是以只需算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数.有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只).由例1看出，解答鸡兔同笼成绩通常采取假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也能够先假设都是兔，然后以鸡换兔.是以这类成绩也叫置换成绩.例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍.问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍成绩”演化而得.如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼成绩，可以用假设法来解.假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个).此刻以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，由于160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人).同样，也能够假设100人都是小和尚，同学们不妨本人试试.在上面的例题中，我们只给出一种假设方法.例3 黑色文明用品每套19元，普通文明用品每套11元，这两种文明用品共买了16套，用钱280元.问：两种文明用品各买了多少套?分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚.如许，就将买文明用品成绩转换成鸡兔同笼成绩了.假设买了16套黑色文明用品，则共需19×16＝304(元)，比实际多304－280＝24(元)，此刻用普通文明用品去换黑色文明用品，每换一套少用19—11＝8(元)，所以买普通文明用品24÷8＝3(套)，买黑色文明用品16－3＝13(套).例4 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零.如许鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200－20＝180(只).此刻以避免换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚添加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6(只)，而180÷6＝30，是以有兔子30只，鸡100－30＝70(只).解：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)，有鸡100－30＝70(只).答：有鸡70只，兔30只.例5 现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克.问：大、小瓶各有多少个?分析：本题与例4非常类似，仿按例4的解法即可.解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(个)，大瓶有50—30＝20(个).答：有大瓶20个，小瓶30个.例6 一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只需36辆.已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨?分析：要算出这批钢材有多少吨，须要晓得每辆大卡车或小卡车能装多少吨.利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，由于每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36＝144(吨).根据条件，要装完这144吨钢材还须要45—36＝9(辆)小卡车.如许每辆小卡车能装144÷9＝16(吨).由此可求出这批钢材有多少吨.解：4×36÷(45—36)×45＝720(吨).答：这批钢材有720吨.例7 乐乐百货商店拜托搬运站输送500只花瓶，双方商定每只运费0．24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不但不给运费，而且还要赔偿1．26元，结果搬运站共得运费115．5元.问：搬运过程中共打破了几只花瓶?分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0．24×500＝120(元).实际上只得到115．5元，少得120—115．5二4．5(元).搬运站每打破一只花瓶要损失0．24＋1．26＝1．5(元).是以共打破花瓶4．5÷1．5＝3(只).解：(0．24×500－115．5)÷(0．24＋1．26)＝3(只).答：共打破3只花瓶.例8 小乐与小喜一路跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下.已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下?分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×(2+3)＝60(下).可求出小乐每分钟跳(780－60)÷(2+3+3)＝90(下)，小乐一共跳了90×3＝270(下)，是以小喜比小乐共多跳780—270×2＝240(下).练习题1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只?2．黉舍有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个先生进行活动.问：象棋与跳棋各有多少副?3．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元.活页簿每本L9元，日记本每本3．1元.问：买活页簿、日记本各几本?4．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只.问：龟、鹤各几只?5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片.贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角.问：贺年卡、明信片各买了几张?6．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵.问：这几天中共有几个雨天?7．复兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题.做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分.小建得了60分，那么他做对了几道题?8．有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完.已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克?9．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.问：每种小虫各有几只?10．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只.问：鸡、兔各几只?。

：四年级数学下册重点,鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44－2×16）÷（4－2）＝6（只）有鸡16－6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4－2＝2（只）。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡（4×16－44）÷（4－2）＝10（只），有兔16－10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

鸡兔同笼应用题(讲解,答案)

鸡兔同笼问题(讲解，答案)1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？兔:316÷2－100=58 鸡:100－58=422、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。

问：买了几张贺年卡，几张明信片？3角5分:（4－0.25×14）÷(0.35－0.25)=5 2角5分:14－5=93、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。

鸡兔各几只？(100－92÷2)=4 鸡:(100－4×4)÷(2＋4)=14 兔:14＋4=184、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。

大、小和尚各有多少人？大和尚:100÷(3＋1)=25 小和尚:25×3=755、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。

两种硬币各多少枚？5分:（99－2×30）÷(5－2)=13 2分:30－13=176、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张？2角的是5的倍数。

2角5张。

20－5=15张 12－0.2×5=11元5角:(1×15－11)÷(1－0.5)=8 1元:15－8=77、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。

有几名男生？几名女生？120－5=115 女生:(50×3－115)÷(3－2)=35 男生:50－35=158、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵？(2×100－100)÷(3－1/2)=80名学生:80÷2=40棵老师: 100－40=60棵9、80本语文书和100本数学书总价相等。

鸡兔同笼问题讲解及习题

鸡兔同笼问题讲解及习题盐源县柏林小学李升例1小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32=12（只）脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。

’解：假设全是鸡①2x16=32（只）②44-32=12（只）③4—2=2（只），④兔：12÷2=6（只）⑤鸡：16-6=10（只）答：有6只兔，10只鸡。

例2100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题"百僧分馍问题"演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

解：假设全是小和尚①IXIoO=100（个）②140—100=40（个）③3—1=2（只），④大和尚：40÷2=20（只）⑤小和尚：100-20=80（只）答：大和尚有20个，小和尚有80个。

例3彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

问：两种文化用品各买了多少套？分析与解：我们设想有一只"怪鸡”有1个头11只脚，一种"怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头。

解：假设全买的彩色文化用品①9x16=304（元）②304-280=24（元）③19—11=8（元），④普通文化用品24÷8=3（套），⑤彩色文化用品16-3=13（套）例4学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。

问：象棋与跳棋各有多少副？分析与解：我们把象棋设想为一只鸡有1个头2只脚，跳棋设想为一种"怪兔〃有1个头6只脚，它们共有26个头。

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。

许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

鸡兔同笼练习题及答案

鸡兔同笼练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里有多少只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚的总数为112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚的总数为94只，鸡和兔各有多少只？4. 有一个笼子里鸡和兔的总数为50只，脚的总数为160只，求鸡和兔的数量。

5. 笼子里有鸡和兔共45只，脚的总数为130只，鸡和兔各有多少只？二、提高题1. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共有20只，脚的总数为56只；第二个笼子里鸡和兔共有25只，脚的总数为70只。

请问两个笼子里分别有多少只鸡和兔？2. 三个笼子里的鸡和兔共有60只，脚的总数为180只，其中第一个笼子里有鸡和兔共15只。

求第一个笼子里鸡和兔的数量。

3. 四个笼子里的鸡和兔共有100只，脚的总数为280只。

如果第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子里兔的数量的两倍，求第一个笼子里鸡和兔的数量。

4. 有五个笼子，每个笼子里鸡和兔的总数相同，脚的总数也相同。

已知每个笼子里鸡和兔的总数为12只，脚的总数为40只，求每个笼子里鸡和兔的数量。

5. 两个笼子里的鸡和兔共有50只，脚的总数为150只。

如果第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子兔的两倍，求两个笼子里鸡和兔的数量。

三、拓展题1. 有三个笼子，第一个笼子里鸡和兔共有18只，脚的总数为50只；第二个笼子里鸡和兔共有24只，脚的总数为66只；第三个笼子里鸡和兔共有30只，脚的总数为82只。

求三个笼子里鸡和兔的数量。

2. 四个笼子里的鸡和兔共有80只，脚的总数为240只。

已知第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子里兔的数量的三倍，求四个笼子里鸡和兔的数量。

3. 有五个笼子，每个笼子里鸡和兔的总数分别为10、15、20、25、30只，脚的总数分别为30、50、70、90、110只。

求每个笼子里鸡和兔的数量。

4. 两个笼子里的鸡和兔共有60只，脚的总数为180只。

如果第一个笼子里兔的数量是第二个笼子鸡的两倍，求两个笼子里鸡和兔的数量。

鸡兔同笼题目及详细解答

鸡兔同笼题目及详细解答鸡兔同笼问题，是我国古代著名的趣味数学题之一，常常让很多同学感到头疼，但只要掌握了方法，其实并不难。

接下来，我们就通过几个具体的题目来深入了解一下。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？解答：我们可以用假设法来解决这个问题。

假设笼子里全是鸡，因为每只鸡有 2 只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际上有26 只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子有 4 只脚，比鸡多 2 只脚。

所以多出的 26 16 ＝ 10 只脚，就是因为把兔子当成鸡少算的脚。

每只兔子少算了 2 只脚，那么兔子的数量就是 10÷2 ＝ 5 只。

鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

我们再来看一道稍微复杂一点的题目。

题目二：一个笼子里鸡兔共有35 个头，94 只脚，鸡兔各有多少只？还是用假设法，假设全是鸡，35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚，实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚就是兔子多出来的。

每只兔子比鸡多 2 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

除了假设法，我们还可以用方程来解决鸡兔同笼问题。

题目三：笼子里鸡兔共有 20 只，脚有 56 只，求鸡兔各有几只？设鸡有 x 只，那么兔就有 20 x 只。

因为每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，所以可以列出方程 2x ＋ 4×（20 x) ＝ 56 。

展开括号得到 2x ＋ 80 4x ＝ 56 ，移项得到 2x 4x ＝ 56 80 ，合并同类项得到－2x ＝－24 ，解得 x ＝ 12 。

所以鸡有 12 只，兔有 20 12 ＝ 8 只。

我们再来看一个变化形式的题目。

题目四：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，求鸡兔各有多少只？这道题我们可以设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

鸡兔同笼的练习题及答案

鸡兔同笼的练习题及答案鸡兔同笼这个问题，可是让不少同学抓耳挠腮呢！咱们今天就来好好聊聊鸡兔同笼的练习题还有答案，保准让你恍然大悟！先来看一道经典的题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35个头，从下面数有 94 只脚，问鸡和兔各有多少只？咱们来想想办法。

假设笼子里全是鸡，那脚的总数就应该是 35×2＝ 70 只脚。

可实际上有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚，这多出来的就是兔子的脚啦。

因为每只兔子比鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

再来看这道题：一个笼子里鸡兔共有 20 只，脚有 56 只，鸡兔各几只？咱们还是用假设法。

要是全是鸡，脚就该有 20×2 ＝ 40 只，可实际有 56 只脚，多出来 56 40 ＝ 16 只脚，这 16 只脚就是兔子多出来的，每只兔子多 2 只脚，所以兔子就有 16÷2 ＝ 8 只，鸡就是 20 8 ＝ 12 只。

我记得之前给一个小朋友讲这道题的时候，他一脸迷茫地看着我，嘴里还嘟囔着：“这鸡和兔咋这么难算呀！”我就耐心地跟他一步一步分析，当他最后算出答案的时候，那兴奋的小表情，就好像发现了新大陆一样。

咱们再看一道有点难度的：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，鸡兔各多少只？这道题咱们得换个思路。

先把多出来的 10 只鸡的脚去掉，10×2 ＝20 只脚，剩下的脚就是同样数量的鸡和兔的脚，110 20 ＝ 90 只脚。

一只鸡和一只兔合起来有6 只脚，所以兔子的数量就是90÷6 ＝15 只，鸡的数量就是 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

还有这样一道题：笼子里鸡兔的数量相同，共有 48 只脚，鸡兔各有几只？因为鸡兔数量相同，一只鸡 2 只脚，一只兔 4 只脚，一组鸡兔就是6 只脚。

48÷6 ＝ 8 组，所以鸡兔各 8 只。

鸡兔同笼练习题大全附解题思路和答案50道

鸡兔同笼练习题大全附解题思路和答案50道1、有若干只鸡和兔在一个笼子里，一共有35只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：2x + 4y = 70 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有35只脚）x + y = 35 （鸡和兔的总数为35）解方程组，得到x=15，y=20，因此笼子里有15只鸡和20只兔。

答案：有15只鸡和20只兔。

2、一个农场有若干只鸡和兔，一共有94只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：同样设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：2x + 4y = 188 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有94只脚）x + y = z （鸡和兔的总数为z）由于鸡和兔的总数未知，因此无法直接解出x和y的值。

但是我们可以观察到一个特征，即每增加一只动物，会增加2只脚。

因此，我们可以用总脚数除以每只动物平均脚数，得到总动物数量。

即：总动物数量 = 总脚数÷平均每只动物的脚数 = 94 ÷ (2x/1 + 4y/1) = 47/(x+2y)因此，我们只需要在满足x+y=z的前提下，寻找一个x和y的组合，使得总动物数量为整数即可。

显然，当x=23，y=18时，总动物数量为47，因此笼子里有23只鸡和18只兔。

答案：有23只鸡和18只兔。

3、一只笼子里有若干只鸡和兔，共有50个头，120只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：x + y = 50 （鸡和兔的总数为50）2x + 4y = 120 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有120只脚）解方程组，得到x=30，y=20，因此笼子里有30只鸡和20只兔。

答案：有30只鸡和20只兔。

4、一只笼子里有一个圆形的草坪中有若干只鸡和兔，总共有52只头，136只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：x + y = 52 （鸡和兔的总数为52）2x + 4y = 136 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有136只脚）解方程组，得到x=24，y=28，因此笼子里有24只鸡和28只兔。

(完整版)鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

鸡兔同笼练习题及答案

鸡兔同笼练习题及答案鸡兔同笼是中国古代数学中的一个经典问题，也是现在数学教学中常用的练习题目。

这类题目通常要求学生通过已知的总头数和总脚数来计算鸡和兔各有多少只。

下面是一些练习题及答案，供学生练习。

练习题1：如果鸡和兔共40个头，脚的总数是100只，那么鸡和兔各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意，我们有以下两个方程：x + y = 402x + 4y = 100解这个方程组，我们得到：x = 40 - y2(40 - y) + 4y = 10080 - 2y + 4y = 1002y = 20y = 10将y的值代入第一个方程，得到：x = 40 - 10 = 30所以，鸡有30只，兔有10只。

练习题2：鸡和兔共35个头，脚的总数是94只，问鸡和兔各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔有b只。

根据题意，我们有以下两个方程：a +b = 352a + 4b = 94解这个方程组，我们得到：2a = 94 - 4ba = (94 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程，得到：(94 - 4b) / 2 + b = 3594 - 4b + 2b = 70b = 12将b的值代入a的表达式，得到：a = (94 - 4 * 12) / 2 = 11所以，鸡有11只，兔有12只。

练习题3：鸡和兔共50个头，脚的总数是140只，问鸡和兔各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔有d只。

根据题意，我们有以下两个方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程，得到：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式，得到：c = (140 - 4 * 20) / 2 = 30所以，鸡有30只，兔有20只。

通过这些练习题，学生可以掌握解方程组的基本技巧，并能够灵活地应用到实际问题中。

鸡兔同笼题目分析及解答

鸡兔同笼题目分析及解答鸡兔同笼问题，是我国古代著名的趣味数学问题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

它看似简单，却能很好地锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

先来看一个经典的鸡兔同笼题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？要解决这个问题，我们可以用多种方法。

方法一：假设法假设笼子里全部都是鸡，因为每只鸡有 2 只脚，那么 35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚。

但实际上有 94 只脚，多出来的脚就是因为把兔当成鸡来算而少算的。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就会少算 4 2 ＝ 2 只脚。

总共少算了 94 70 ＝ 24 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

我们再假设笼子里全部都是兔，那么 35 只兔应该有 35×4 ＝ 140 只脚，比实际的 94 只脚多了 140 94 ＝ 46 只脚。

这是因为把鸡当成兔来算多算的，每把一只鸡当成兔就会多算 4 2 ＝ 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。

方法二：方程法我们设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

因为鸡和兔一共有 35个头，所以 x ＋ y ＝ 35。

又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，总共 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。

由第一个方程 x ＋ y ＝ 35 可以得到 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程 2x ＋ 4y ＝ 94 中，得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，化简得到 70 2y ＋4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12。

再将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y 中，得到 x＝ 23。

所以鸡有 23 只，兔有 12 只。

方法三：抬腿法这个方法比较有趣。

让笼子里的鸡和兔都抬起两只脚，此时从下面数，一共少了 35×2 ＝ 70 只脚。

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