第11章.资产定价理论
资本资产定价模型
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10-39
套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单 个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个 资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模 型。
由于没有投资，投 资者可以建立大量 头寸，以获取巨额 利润。
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10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利 投资组合中，不管 其风险厌恶程度和 财富水平如何，投 资者都愿意持有一 个无限的头寸。
• 在有效市场中，可 以获利的套利机会 会很快消失。
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9-13
图 9.2 证券市场线
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9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
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9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
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9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
第十一章 资本资产定价模型
1 假设你现在有30000元，可以投资下列四种证 券，构成证券组合，情况如下： 证券 金额 β A 5000 0.75 B 10000 1.10 C 8000 1.36 D 7000 1.88
现在市场上无风险利率4%，市场组合收益率 15%，请依据CAPM，计算这个组合的期望收益
2 假设现在市场上无风险收益率为6.3%，市场 组合期望收益率为14.8%，市场组合的方差为 0.0121。现有一个证券组合A，它与市场相关 系数为0.45,方差为0.0169,请依据CAPM计算 证券组合A的期望收益率
（3）对方程的解释 rF 无风险收益率 时间的价格 rm-rf 市场证券组合的预期收益率与无风险利率之 差，度量了持有市场证券组合所需要的风险升水 σm 组合的风险 斜率：承受每一单位风险的报酬，单位风险的价 格，决定了每一单位风险变化所需要的额外收益 率 升水=风险市场价格×用标准差表示的风险数量 ∴CML方程表示的是证券组合的预期收益率等于无 风险利率加上风险的升水
i 1 n
rp
β=1 rp=rm β>1 rp>rm β<1 rp<rm
rm
M
rf
1.0
p
证券市场线的经济含义：
期望收益有两部分组成： 一部分是无风险利率，是对放弃即期消费的补 偿； 另一部分是对承担风险的补偿，称为风险溢价
注意区分CML和SML
CML：描述无风险资产与有效率的风险资产 组合再组合后的有效风险资产组合的收益和风 险的关系 SML：描述任何一种资产或资产组合的收益和 风险之间的关系
4 应用 （1）资产估值 SML线上的各点，是市场处于均衡状态时的价格， 这一价格与资产的内在价值是一致的 可利用CAPM计算的内在收益率，发现高估或低 估进而投资 （2）资源配置 根据不同的投资策略（风险偏好）选择不同的组合 消极组合：组合中有无风险资产，组合不轻易改 变 积极组合：根据市场走势，调整资产组合的结构
第11章 收益和风险：资本资产定价模型
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
方差
标准差 协方差
6.68
25.84
1.32
11.49 -0.4875
σ 12 =0.19-1.09-2.19+1.14/4=-0.4875
12 =-0.004875/(0.2584×0.1149)=-0.1641
Portfolio Risk
2 2 2 Portfolio Variance x1 σ 1 x2 σ σ 2) 2 2 2( x1x 2ρ 12σ 1
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
2. 计算预期收益率
两家公司的预期收益 率分别为多少？
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
3. 计算标准差
（1）计算预期收益率 （3）计算方差
（2）计算离差
（4） 计算标准差
两家公司的标准差分别为多少？
2015-6-13
11.2单项资产的风险与收益
2015-6-13
11.3投资组合的风险与收益
从以上两张图可以看出，当股票收益完全 负相关时，所有风险都能被分散掉；而当 股票收益完全正相关时，风险无法分散。 若投资组合包含的股票多于两只，通常情 况下，投资组合的风险将随所包含股票的 数量的增加而降低。
罗斯《公司理财》(第11版)笔记和课后习题详解
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02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
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习题
笔记
经典 书
第章
风险
预算
笔记
教材
习题 复习
收益
第版
笔记
市场
习题
定价
资本
期权
内容摘要
内容摘要
本书是罗斯的《公司理财》（第11版）（机械工业出版社）的学习辅导电子书。本书遵循该教材的章目编排， 包括8篇，共分31章，每章由两部分组成：第一部分为复习笔记；第二部分为课（章）后习题详解。本书具有以 下几个方面的特点：（1）浓缩内容精华，整理名校笔记。本书每章的复习笔记对本章的重难点进行了整理，并参 考了国内名校名师讲授罗斯的《公司理财》的课堂笔记，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2） 选编考研真题，强化知识考点。部分考研涉及到的重点章节，选编经典真题，并对相关重要知识点进行了延伸和 归纳。（3）解析课后习题，提供详尽答案。国内外教材一般没有提供课（章）后习题答案或者答案很简单，本书 参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的习题进行了详细的分析。（4）补充相关要点，强化专业知识。一般 来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表述不清或条理性不强而给学习带来了 不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在不违背原书原意的基础上结合其他相 关经典教材进行了必要的整理和分析。
12.1复习笔记 12.2课后习题详解
第13章风险、资本成本和估值
13.1复习笔记 13.2课后习题详解
金融学院-公司金融课件-第11章资本资产定价模型
12.0%
100%
11.0%
股票
10.0%
9.0%
8.0%
100%
7.0%
债券
6.0%
5.0%
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
Portfolio Risk (standard deviation)
除了50%股票50%债券的投 资组合外，我们还可考虑其 他的权重组合。
11-14
两类资产组合的有效集
投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率的 加权平均值：
rP wBrB wS rS
5% 50% (7%) 50% (17%)
11-10
投资组合
经济状况 萧条 正常 繁荣
股票
-7% 12% 28%
收益率 债券
17% 7% -3%
组合
5.0% 9.5% 12.5%
离差平方
0.0016 0.0000 0.0012
收益
7.0% 7.2% 7.4% 7.6% 7.8% 8.0% 8.2% 8.4% 8.6% 8.8% 9.00% 9.2% 9.4% 9.6% 9.8% 10.0% 10.2% 10.4% 10.6% 10.8% 11.0%
Portfolio Return
Portfolo Risk and Return Combinations
11-13
11.4 两类资产组合的有效集
投资于股票的 %
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
第十一章资本资产定价模型
第十一章资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者理解资产的预期收益与风险之间的关系提供了关键的框架。
首先，我们来了解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，CAPM 试图解释在均衡市场中，资产的预期收益率是如何由其系统性风险所决定的。
这里的系统性风险，通常用贝塔（β）系数来衡量。
贝塔系数反映了一项资产相对于整个市场的波动程度。
如果一项资产的贝塔系数大于 1，意味着它的波动幅度比市场平均水平大，属于高风险高收益的资产；反之，如果贝塔系数小于 1，则其波动相对较小，风险也较低。
而当贝塔系数等于 1 时，该资产的风险和收益与市场平均水平相当。
那么，资本资产定价模型是如何得出的呢？它基于一系列的假设条件。
比如说，投资者是理性的，他们追求风险调整后的最大收益；市场是完美的，不存在交易成本、税收等因素的干扰；信息是完全对称的，所有投资者都能同时获得相同的信息。
在实际应用中，资本资产定价模型具有多方面的用途。
对于投资者而言，它可以帮助评估不同资产的预期收益，从而做出更明智的投资决策。
比如，通过计算资产的贝塔系数，结合无风险利率和市场预期收益率，投资者能够大致估计该资产的合理预期回报。
如果实际预期收益高于模型计算出的结果，那么可能意味着这是一个值得投资的机会；反之，如果低于计算结果，则可能需要重新考虑投资策略。
对于企业来说，CAPM 也有重要意义。
在进行项目评估和资本预算时，企业可以利用该模型确定项目所需的最低回报率，从而判断项目是否具有经济可行性。
此外，它还可以帮助企业确定合理的资本成本，为融资决策提供依据。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它的假设条件在现实中往往难以完全满足。
例如，投资者并不总是完全理性的，市场也并非完全有效，信息不对称的情况时有发生。
而且，贝塔系数的计算可能会受到市场波动和数据选取的影响，从而导致结果的不确定性。
!第11章套利定价理论
第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。
目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。
某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。
如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。
无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。
下面是优化的资产组合。
衰 退平均-1520 25 101215资产组合 F 1的贝塔值 F 2的贝塔值 期望收益率 A 1.5 2.0 31 B2.2-0.227在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。
3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
资产组合 E (r )(%) 贝塔A 12 1.2 F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
股票价格/美元 A 10 B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。
不同情况下的收益率 (%)繁荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？ 5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化， E (r A )＝12%，E (r B )＝9%，如果影响经济的要素只有一 个，并且 A ＝1.2， B ＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。
经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为 1，企 业特定收益都有30%的标准差。
如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半股票的阿 尔法值为-2%。
第11章资本资产定价模型
2 p ( 2 i2 (1 )2 m 2 (1 ) im )1/ 2
所有这样的投资组合都位于连接i和M的直线 上：
drp d
d p
ri rm
2 2 i2 m m im 2 im 2 2 2 d ( i (1 ) 2 m 2 (1 ) im )1/ 2
i
在CAPM理论中，之所以市场证券组合起着中心的作 用，是因为，当证券市场达到均衡时，市场证券组 合即为切点证券组合，从而，每个人的有效集都是 一样的：由通过无风险证券和市场证券组合的射线 构成。
2.3 证券市场均衡
市场均衡
货币市场均衡：借、贷量相等，从而，所有个 体的初始财富的 和等于所有风险证券的市场总 价值。 资本市场均衡：每种证券的供给等于需求。
假设7：所有投资者的投资周期相同。 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同的。 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由地 获得。 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回 报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断 是一致的。
2
CML和SML
分离定理 市场证券组合 市场均衡 定价方程
当证券市场达到均衡时，切点证券组合T就是市场 证券组合。 所有投资者都以 r f 借或者贷，然后投资到M上。
市场达到均衡的流程图
证券组合
P1
给定一 组价格
前沿
切点证券 组合
T1
市场证券 组合 M 1
T1 为 M1
均衡
新 价 格
M 1不为M 1 T1 T1
2.4 资本市场线
CAPM理论的思想是，假设已知市场证券组合的回
中国精算师金融数学第11章 CAPM和APT综合练习与答案
中国精算师金融数学第11章CAPM和APT综合练习与答案一、单选题1、2011年，国库券（无风险资产）收益率约为6％。
假定某β=1的资产组合要求的期望收益率为15％，根据资本资产定价模型（证券市场线）回答β值为0的股票的预期收益率是（）。
A.0.06B.0.09C.0.15D.0.17E.0.19【参考答案】：A【试题解析】：没有试题分析2、某证券组合今年实际平均收益率为0.32，当前的无风险利率为0.06，市场组合的期望收益率为0.24，该证券组合的β值为3.0。
则该证券组合的Jensen指数为（）。
A.-0.022B.-0.28C.0.022D.0.03E.0.032【参考答案】：B【试题解析】：由Jensen指数的计算公式可得：3、β值为0的股票的期望收益率是（）。
A.5%B.7%C.9%D.11%E.12%【参考答案】：A【试题解析】：β=0意味着无系统风险。
因此，资产组合的公平的收益率等于无风险利率，为5%。
4、考虑单因素APT模型。
因素组合的收益率方差为6%，一个完全分散风险的资产组合的β值为1.1，则它的收益率的方差为（）。
A.3.6%B.6.0%C.7.3%D.10.1%E.10.7%【参考答案】：C【试题解析】：方差=（1.1×）2=7.3%。
5、无风险利率和市场预期收益率分别是3.5％和10.5％。
根据资本资产定价模型，一只β=1.63的证券的预期收益率是（）。
A.3.5％B.7.5%C.10.5%D.14.91%E.15.21%【参考答案】：D【试题解析】：由资本资产定价模型可得证券的预期收益率为：E（R p）=r f+βp[E（R M）-r f]=3.5％+1.63×（10.5—3.5）=14.91％6、某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素，对该因素的敏感度（b i）分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是（）。
公司金融——Ch11资本资产定价模型
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2002 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
11-2
11.1 个别证券
• 个别证券的特征为: – 期望收益率 – 方差与标准差 – 协方差与相关系数
McGraw-Hill/Irwin
组合的收益率是组合内股票和债券收益率的加权平均值:
rP wB rB wS rS
5% 50% (7%) 50% (17%)
McGraw-Hill/Irwin
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注意股票的期望收益高于债券，而且具有更高的风险 ，让我们一个由50%对债券投资和50%对股票投资构 成的组合的收益与风险的权衡。
McGraw-Hill/Irwin
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11-1
本章概述
11.1 个别证券 11.2 期望收益率, 方差, 和协方差 11.3 组合的收益率和风险 11.4 两项资产的有效前沿 11.5 多项资产的有效前沿 11.6 多样化: 一个例子 11.7 无风险借贷 11.8 市场均衡 11.9 风险与期望收益率之间的关系(CAPM) 11.10 本章小结
Scenario
Recession Normal Boom Expected return Variance Standard Deviation Stock fund Rate of Squared Return Deviation -7% 3.24% 12% 0.01% 28% 2.89% 11.00% 0.0205 14.3% Bond Fund Rate of Squared Return Deviation 17% 1.00% 7% 0.00% -3% 1.00% 7.00% 0.0067 8.2%
《微观经济学》(第四版) 黄亚钧 第11章 风险与资产选择
风险资产去除风险因素后其收益率应与无风险资产 的收益率相等。
ri i(rmrf)rf
或 ri rf i(rmrf)
（） （）
风险资产市场线
预期收益率
在市场线ri上 i方 (rm： rf )rf
A
市场线
rm
B （斜率= rm - rf ）
rf
0
1
β值
套利定价理论
• 资产A的收益率Ra函数为：
R aaabafea
共同基金的作用
1、增长型基金(Growth funds)； 2、活跃型基金(Performance funds； 3、收益型基金(Income funds)； 4、债券基金(Bonds funds)； 5、指数型基金(Index funds)；
• 股票指的是股份公司发给持有人作为所有 权凭证并分发股息的一种永久性证书。
• 股份公司和证券市场具有分散险的功能。
期货合同的作用
✓期货(Futures)市场，即买、卖双方签订一 份标准化合约，规定卖方有义务在事先 商定的将来某一特定时间，按事先约定 的协议价格，向买方交付一定数量的商 品，买方则有义务按合约规定的价格付 款。
阿莱斯之谜
由于人们普遍觉得A优于B，即A>B，用预期效 用函数来表示就是：
U(100)>0.1U(500)+0.89U(100)+0.01U(0) 重新整理上式可得：
0.11U(100)>0.1U(500)+0.01U(0) 两边同时加上（0）可得：
0.11U(100)+0.89U(0)>0.1U(500)+0.90U(0) 上式左、右分别是C和D的预期效用函数，且C 应优于D，所以，觉得A优于B又觉得C不如D是 不符合效用极大化原理的。
11金融学-第十一章 普通股价值分析-1
本章运用股息贴现模型（Dividend Discount Model ）分析普通股的价值分析，此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型（Price/Earnings RatioModel ）。
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于该资产未来的现金流收入。
由于未来的现金流取决于投资者的预测，其价值采取将来值的形式，所以，需要利用贴现率将未来的现金流调整为它们的现值。
在选用贴现率时，不仅要考虑货币的时间价值，而且应该反映未来现金流的风险大小。
用数学公司表达为（假定对于未来所有的现金流选用相同的贴现率）：其中，V 代表资产的内在价值，C t 为第t 期的现金流，r 是贴现率。
在第十章中，债券的现金流采用利息或本金的形式，用预期收益率来代表贴现率。
收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型，又称股息贴现模型。
其函数表达式为：其中，V 代表普通股内在价值，D t 为普通股第t 期支付的股息和红利，r 是贴现率，又称资本化率（Capitalization Rate ）。
股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票的唯一现金流。
实际上，绝大多数投资者并不是永久性地持有所投资的股票，过一段时间后可能抛出该股票。
假设某投资者在第三期以价格V 3卖出所持有的股票，则该股票的内在价值为：根据股息贴现模型，V 3的价格应该等于当时该股票的内在价值，即： 将（11-4）式代入（11-3）式得：这证明股息贴现模型选用未来的股息代表股票的唯一现金流，并没有忽视买卖股票的资本利得对股票内在价值的影响。
如果能够准确的预测股票未来每期的股息，就可以利用（11-2）式计算股票的内在价值。
在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。
如果用g t 表示第t 期的股息增长率，其数学表达式为：根据对股息增长率的不同假设，股息贴现模型可以分为零增长模型，不变增长模型、多元增长模型、三阶段股息贴现模型等形所有的证券理论和证券价值分析，都是为投资者投资服务的。
资产定价理论之均值方差前沿和beta表达式
的含义
是回归系数的事实极为重要。如果 也是自 由参数，那么模型就没有任何内容。
更为重要的是， 不可能是资产或公司专有的 特征，例如公司规模，BTM比，或者（取极端状 况）其标记的第一个字母等等那样的特征。
期望收益确实联系或相关许多这样的特征，但是 这种相关性必须用某些 回归系数来解释。
由此可导得
为进一步进行估计，记折现因子 m 全体 为 M . 类似与以前的讨论，m 也可有下
列分解：
其中
33
分解式的图解
34
折现因子的均值－方差前沿
与均值－方差前沿的讨论一样，由 可得其折现因子的均值方差前沿为
这就是说，下列关系成立：
35
进一步计算
我们仍可利用以前的计算：
再由
可得
这样折现因子的均值－方差前沿为
(11)
28
5.5 ,
(12)
和 x* 的性质汇总
(13) (14)
29
5.6 对于折现因子的均值－方差前 沿: Hansen-Jagannathan 界限
对给定的资产集定价的所有折现因子的 均值－方差前沿通过 Sharpe 比来构造。 即由
可得
30
Hansen-Jagannathan 界限
益。这时，
等等成立。因此，
上式是横截面回归，而不是时间序列回 归。应该注意其中的区别。这里尤其是 截矩上的区别。“One can always run a regression of anything on anything.”
9
5.2 均值－方差前沿：直观刻 划和 Lagrange 刻划
典型的均 值－方差 前沿如图。 注意：本 书的“前 沿”不要 求“有 效”。
金融建模课件11章布莱克-斯科尔斯期权定价模型.pptx
න
1
2
− 2 Τ2
−
= න
−∞
1
2
2 Τ2
−
• 上面的积分是标准正态变量的分布函数，因此
2 =
− − 2 Τ2
1
−
−
2 −∞
= − − −
2024/10/8
BS公式推导
• 现在我们再对第一个积分进行整理
1
∞
1
∞
1
∞
2
2
+
+
− = 0
2
2
• 可以写成如下形式
1 2 2
+ + =
2
2024/10/8
Delta（希腊字母Δ）
• 定义
• 是期权价值相对于基础资产价格的变动率
• 相当于衡量债券价格利率敏感性的久期
• 公式
=
= 1
• 为BS公式（Black –Scholes Formula）
= 0 1 − − 2
= − −2 − 0 −1
• 其中
2024/10/8
0 = 即期股票价格
= 期权执行价
= 无风险利率
= 股价波动性
= 期权到期时间( − )
2024/10/8
布莱克-斯科尔斯偏微分方程
• 为了导出BS偏微分方程
• 我们构造一个投资组合
• 该组合包括
• Δ 份的股票
• 金额为 Lt 的无风险银行借款
2024/10/8
布莱克-斯科尔斯偏微分方程
• 我们使该组合与一个看涨期权 等值：
!第11章套利定价理论
最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽第11章套利定价理论1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。
目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。
某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12%。
如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。
无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。
下面是优化的资产组合。
页脚内容1最全最热最专业的文档类资源，文库一网打尽页脚内容2-1 2 210 1215A 1.5 2.31B 2.-0.27在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。
3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
E (r )(%A 12 1. F6现假定另一资产组合E 也充分分散化，贝塔值为0.6，期望收益率为 8%，是否存在套利机会？如果 存在，则具体方案如何？4. 下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
股票价格/A 10B 15C50a. 使用这三支股票构建一套利资产组合。
不同情况下的收益率 (%)繁 荣30 -10 12b. 当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定 C 股票的资金回报率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？5. 假定两个资产组合A、B都已充分分散化，E(r A)＝12%，E(r B)＝9%，如果影响个，并且A＝1.2，B＝0.8，可以确定无风险利率是多少？6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。
经济体系中所有股票对市价指数的贝塔值为1，企业特定收益都有30%的标准差。
如果证券分析家研究了20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为2%，而另一半股票的阿尔法值为-2%。
假定分析家买进了100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组合，同时卖空 100万美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。
第十一章 完备市场中一般均衡的性质 《金融经济学》PPT课件
S s1
suk
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S
s
s1
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eks
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cks
中央计划者一阶条件 L 0 : ck 0 L 0 : cks
kuk (ck 0 ) 0 kk suk (cks ) s
中央计划者选择的消费计划
ck 0
uk1
0 k
cks
– 中央计划者的约束仅仅是总消费不能超过总禀赋
– 中央计划者在宽泛约束下所选择的资源分配（以及福利状况）代表了任何资 源配置机制所可能达到的福利状况的上限——因而是比较的标尺
2
11.1 最优风险分担
中央计划者问题的求解
中央计划者问题对应的拉格朗日函数
L
K k 1
k
uk
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k
max
ck 0 ,ck1 ,L
,ckS
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K
K
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ck0 ek0
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K
K
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k 1
k 1
s 1,L , S
中央计划者问题的说明
– 消费者的相对权重k是任意选取的——这里只关心效率（帕累托最优），而 不研究什么样的收入分配（相对权重的选取）是更好的
假设
– 二次型效用：u(c)=-ac2+bc（其中a>0），u'(c)=-2ac+b – 市场组合M的回报就是经济的总禀赋（xsM=es=cs，rM͂ = c͂1/pM – 1）
第11章 套利定价理论(APT)
第11章 套利定价理论（APT ）εεββββ+++++=++=+=---FFF F kkR m R U R R 。
332211市场模型即单因素模型，R ＝εβ+⎪⎭⎫⎝⎛-+--R R M M RR P＝组合中各种证券期望收益的加权平均数+组合中各种证券贝塔系数的加权平均数╳F +组合中各种证券非系统性风险的加权平均数RP ＝）。
（----++++R X R X R X R X NN332211+）。
（----++++ββββNNX X X X 332211╳F+----++++εεεεNNX X X X 332211上式中，第一行不含不确定性，第二、三行含不确定性，分别由F 、εi 体现，通过充分的组合投资分散化可以将第三行降至零。
1．系统和非系统风险描述系统风险和非系统风险的差别。
解：系统风险是不可以分散的，非系统性风险是可以分散的。
系统风险是不能通过多样化的投资组合消除的风险。
一般来说，系统风险是指影响市场中大量企业的风险，然而，这些风险对所有企业的影响并不均等。
非系统风险是可以通过多元化投资组合消除的风险。
非系统风险是公司或行业特有的风险。
这些因素出乎意料的变动会影响到你感兴趣的公司收益，但不会影响其他行业的企业收益，甚至对同行业的其他企业也几乎没有影响。
2．套利定价模型考虑如下说法：要让套利定价模型有用，系统风险的个数必须很少。
你是否同意这个说法？为什么？解：同意。
任何收益都可以由足够多的系统性风险因素解释。
然而，要让单因素套利定价模型有用，系统风险的个数必须少。
3．套利定价模型Ultra Bread 的财务总监David McClemore 决定使用套利定价模型来估计公司股票的期望收益。
他打算使用的风险因素是股票市场的风险溢价、通货膨胀率和小麦的价格。
因为小麦是Ultra Bread 所面临的最大成本，他觉得这对于UltraBread 来说是一个重要的风险因素。
你如何评价他选择的这些风险因素？你有要建议的其他风险因素吗？解：市场风险溢价、通货膨胀率可能是不错的选择。
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金融市场理论
20世纪50年代以前的资产定价理论
关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法 是1738年丹尼尔· 伯努利的论文《关于风险衡量 的新理论》和1900年路易丝· 巴彻利尔的论文 《投机理论》。巴彻利尔用新方法对法国股票市 场进行了研究，奠定了资产定价理论的基础。 20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票 价格是由其未来股利决定的，提出了股利折现模 型。后来的研究者在此基础上提出了现金流贴现 模型。
马科维茨、夏普和默顿· 米勒三位美国经济 学家同时荣获1990年诺贝尔经济学奖，是 因为“他们对现代金融经济学理论的开拓性 研究，为投资者、股东及金融专家们提供了 衡量不同的金融资产投资的风险和收益的工 具，以估计预测股票、债券等证券的价格”。 这三位获奖者的理论阐释了下述问题：在一 个给定的证券投资总量中，如何使各种资产 的风险与收益达到均衡；如何以这种风险和 收益的均衡来决定证券的价格；以及税率变 动或企业破产等因素又怎样影响证券的价格。
哈里· 马科维茨
1927年8月24日，哈里· 马科维茨 出生于美国伊诺斯州的芝加哥。 1947年，他从芝加哥大学经济系 毕业，获得学士学位。 主要贡献：发展了一个概念明确的可操作的在 不确定条件下选择投资组合理论，他的研究在 今天被认为是金融经济学理论前驱工作，被誉 为“华尔街的第一次革命”。因在金融经济学 方面做出了开创性工作，从而获得1990年诺贝 尔经济学奖。”。
套利定价理论（APT）
在夏普等提出CAPM模型的同时，罗斯（ROSS)又提 出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套 利定价理论”(The Arbitrage Pricing Theory, 简称 为APT)。 这一理论认为预期收益是与风险紧密相连,以至于 使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止 境地获取收益。
资本资产定价模型（CAPM）
在马柯威茨研究的基础上，以夏普为代表的经济学家 在60年代中期发展了一种被称之为“资本资产定价模 型”的新理论(The Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM模型)。 这一理论论述资本资产的价格是如何在市场上决定的， 使证券理论由规范经济学进入到实证经济学范畴，在 证券投资的学术研究和实际工作中产生很大影响。其 主要特点是提出一种资产的预期收益要受以β表示的 市场风险的巨大影响。
证券投资组合的内涵
证券组合(Securities Portfolio是指投资者所 拥有的若干非同质证券的集合。如果组成这一集 合的元素是不同类型的股票(或债券)，则可进一 步称作"股票组合"(或"债券组合")。严格而言， 投资学中的证券组合，是一个有特定含义的概念， 是指在满足一定假设条件下，通过对作为投资对 象的若干非同质证券的选择，达到在保证预定收 益率的前提下将风险最小化或在既定风险的前提 下使收益率最大化的投资方法。
证券投资组合管理的研究方法
传统证券组合管理: 以基本分析和技术分析方法为主 现代证券组合理论:均值方差模型 资本资产定价模型（CAPM） 套利定价模型（APT）
传统的证券组合管理
传统的证券组合管理依靠非数量化的研究方法 即基础分析和技术分析来选择证券，并由此构 建和调整证券组合。尽管科学的组合管理理论 和管理技术目前已经出现并日益兴盛，大多数 西方组合投资管理者仍习惯于采用传统的基础 分析和技术分析。
一、马柯维茨的均值方差模型
模型假设 证券组合的有效边界 投资者的最优投资组合选择 组合投资与降低风险 模型的应用
证券组合的有效边界
单一证券收益与风险的度量 双证券组合收益和风险的度量 N个证券组合收益与风险的度量 N个证券组合的有效边界
单一证券收益与风险的度量
20世纪50~80年代的资产定价理论
1. 基础资产定价理论 1952年马科维茨发表的《现代资产组合理论》为 资产定价理论的发展奠定了基础。 1964年威廉· 夏普提出风险资产定价的一般均衡 理论，即资本资产定价模型（CAPM）。 CAPM的发展：套利定价理论（ATP）；基于消 费的资本资产定价模型（CCAPM）。 2. 衍生品定价理论 期货定价理论分类及发展；期权定价理论发展。
为解决证券投资中收益—风险关系，现代证券投资 理论应运而生。这一理论提出一整套分散投资的方 法，可使投资者将证券组合的风险减少到最小程度， 并使投资者选出一个在一定收益水平下含有最小风 险的最有效的证券组合。 其代表人物: 哈里· M· 马柯威茨(Harry· M· Markowiz) 威廉· F· 夏普(William F· Sharpe) 斯蒂芬· A· 罗斯(Stephen A· Ross)等。
现代证券投资理论(MPT)
马柯威茨是现代证券投资理论(Modern Portfolio Theory, 简称MPT)的创始人。他于1952年发表的论文《证券组 合选择》以及1959年出版的同名专著，是现代证券理 论的起源，为现代证券理论的建立和发展奠定了基础。 该理论主要解释了投资者如何衡量不同的投资风险， 如何合理组合自己的资金以取得最大收益，认为组合 证券资产的投资风险与收益风险之间有一定特殊关系， 投资风险分散有其规律性。
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6- 26
证券组合的风险
相关系数
根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之 间的关联强度。
AB
AB A B
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6- 27
投资组合的风险
投资组合的方差（风险）
2 2 2 2 2 2 2 (rP ) xA (rA ) xB (rB ) xC (rC ) 2 xA xBCov(rA , rB ) 2 xA xC Cov(rA , rC ) 2 xB xC Cov(rB , rC ) 如果是n种股票 :
现代金融市场理论的基础
1950年代是金融市场理论发展的一个分水岭。 在此之前存在的金融市场理论体系被称为古典 经济学中的金融市场理论，之后发展起来的叫 做现代金融市场理论。
现代金融市场理论起始于1950年代初马克维 茨 (Markowitz) 提出的投资组合理论。
在不发达的金融市场环境中，单一证券投 资理念有其存在的客观必然性。而在发达的 金融市场环境中，将众多非同质证券进行组 合投资具有明显的获益优势。
p 0.2325 16.2% 0.407 24.6% 0.3605 22.8%
22%
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6- 25
证券组合的风险
协方差
是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方 向和程度。 正的协方差意味着资产收益同向变动 负的协方差意味着资产收益反向变动 协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围 可以从负无穷大到正无穷大。
证券投资组合的构建动因
证券投资者构建证券投资组合的主要动因在于 降低投资风险和实现收益最大化目标。投资者 通过科学的组合投资，可以在投资收益与投资 风险之间找到一个均衡点，即在风险既定的条 件下实现收益最大化，或在收益既定的条件下 使风险尽可能降低。 1. 降低证券投资风险 2. 实现投资收益最大化
ห้องสมุดไป่ตู้
假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定， 投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。 成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险 也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低， 风险也就小。
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证券组合的预期收益率与组合中股票的数量 无关，证券组合的风险随着股票数量的增加 而减少。 平均而言，随机抽取的20只股票构成的股 票组合的总风险降低到只包含系统性风险的 水平，单个证券风险的40%被抵消。 一个充分分散的证券组合的收益率变化与市 场收益率变化密切相关，其波动性或不确定 性基本上就是市场总体的不确定性。投资者 不论持有多少股票都必须承担这部分风险。
Cov( RA , RB ) AB pi [ RAi E ( RA )][ RBi E ( RB )]
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Cov( RA , RB ) AB
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投资组合的风险
影响投资组合风险的因素 投资组合中个别证券风险的大小 投资组合中各证券之间的相关系数 证券投资比例的大小
双证券组合收益和风险的度量
将上述情况扩展至双证券A、B的情形。若投资者 在A、B两证券上的投资比重分别为XA、XB(其满足 XA+XB=1)，则该证券组合P当第j个条件发生时的 收益率Rpj等于证券A、B在第j个条件发生时的收 益与各自投资比重的乘积之和。
6- 23
投资组合的期望收益率
投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益 率的加权平均值，权重（x）等于每一证券初始投资额占 投资本金的比例。
p X i i
i 1
n
p 投资组合的预期收益率
X i－第 i种证券投资价值在组合中的投资比例
i 证券i的预期收益率
n－组合中证券的数量
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6- 24
投资组合的期望收益率
案例1：计算组合的期望收益率
证券名称 组合中的股份数 每股初始市价 权重 A B C 资产组合 100 200 100 40 35 62 0.2325 0.4070 0.3605 1 每股期末期望值 期望收益率 46.48 43.61 76.14 16.2% 24.6% 22.8% 22%