南庄中学七年级下数学三角形测试题(B)514

南庄中学七年级下数学第五章《三角形》测试题（B）
班级： 姓名： 成绩
一、细心选一选：（每题 3 分，共 30 分）
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6
本卷满分：共 120 分
7 8 9 10
1、在下列各组图形中，是全等的图形是（
）
A、
B、
C、
D、
2、如图 1，⊿AOB≌⊿COD，A 和 C，B 和 D 是对应顶点，若 BD=8，AD=10，AB=5，则 CD 的长为 （ ） A、10 B、8 C、5 D、不能确定 3、 如图 2， 已知∠1=∠2， 要说明⊿ABD≌⊿ACD， 还需从下列条件中选一个， 错误的选法是 （ ） A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC 4、生活中，我们经常会看到如图 3 所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这 是利用了三角形的（ ） A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性 A 1 2 B C B 图3 图4 A O C D
图1
图2 D
5、如图 4 所示，已知 AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（ ） A、8 对 B、4 对 C、2 对 D、1 对 6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等； ②两个等边三角形一定是全等图形； ③如果两个三角形全等， 它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。

其中错误的说法有（ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形 8、下列说法正确的是（ ） A、有一边和两角对应相等的两个三角形全等 B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C、三个角对应相等的两个三角形全等 D、面积相等，且有一边相等的两个三角形全等
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9、如图 5，⊿ABC 中，∠ACB=90 ，把⊿ABC 沿 AC 翻折 180°，使点 B 落在 B’的位置，则关于 线段 AC 的性质中，准确的说法是（ ） A A、是边 BB’上的中线 B、是边 BB’上的高 C、是∠BAB’的角平分线 D、以上三种性质都有 图5 10、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（ ） A、已知三个角 B、已知三条边 C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角 B B’ C ’ 二、仔细补一补： （每题 3 分共 30 分） 11、在△ABC 中，若∠A=27°32’， ∠B=62°28’，则这个三角形为 三角形； 若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。

（按角的分类填写） 12、一木工师傅有两根长分别为 8cm、15cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角 形框架，现有 7cm、20cm、30cm 四根木条，他可以选择长为 cm 的木条。

A D C
0
图6
B E 13、如图 6 所示： 图7 图 4 （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； （3）在△FEC 中，EC 边上的高是 ； 0 0 0 14、如图 7，△ABC≌△AED，∠C=40 ，∠EAC=30 ，∠B=30 ，则∠D= 15、如图 8，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD， （1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ； （2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ； （3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 。

图8
，∠EAD=
；
16、若一个等腰三角形的两边长分别是 3 cm 和 5 cm，则它的周长是 ____ _ 17、图 9 所示的图案是由全等的图形拼成的，其中 AD=0.5cm，BC=1cm，则 AF=
cm。

。

图9
图 10 。

18、在△ABC 中，AB＝6，AC＝10，那么 BC 边的取值范围是 19、如图 10 所示，A、B 在一水池的两侧，若 BE=DE，∠B=∠D=90°， CD=8 m，则水池宽 AB = m。

20、如图 11，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平 0 方向的长度 DF 相等，若∠CBA=32 ，则∠FED= ，∠EFD= 。

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图 11


三、解答题： （21－23 题各 7 分，24－25 题各 8 分，26 题 10 分，27 题 13 分，共 60 分）
21、如图:在网格中画 △DEF，使得△ABC≌△DEF。

22、尺规作图：已知∠α ，线段 a, b 求作：△ABC，使∠A=∠α , AB=a,AC=b。

（ 不写作法，保留痕迹 ）
C A D B E
a
α
b
23、如图 12：AB、CD 相交于点 O，AO＝BO，AC∥DB。

那么 OC 与 OD 相等吗？说明你的理由。

小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。

解：OC＝OD，理由如下： ∵ AC∥DB （ 已 知 ） ∴ ∠A=∠B ∠C=∠D （ ） C 在△AOC 和△BOD 中 A ∠A=∠B （ ） O ∠C=∠D （ ） B AO=BO （ ） ∴ △AOC≌△BOD （ ） 图 12 D ∴ OC＝OD （ ） 0 0 24、如图 13，在△ABC 中，∠B=44 ，∠C=72 ，AD 是△ABC 的角平分线， A （1）求∠BAC 的度数； （2）求∠ADC 的度数；
B
D
C
图 13
25、有一座小山，现要在小山 A、B 的两端开一条隧道，施工队要知道 A、B 两端的距离，于是 先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连接 BC 并延 长到 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE 的长，就是 A、B 的距离，你能说说其中的道理吗？
A C
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B
E
D


26、如图：已知 AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F 为垂足, 求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF。

27、 （1）如左图，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY、 XZ 分别经过点 B、C．△ABC 中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋ ∠XCB＝ 度； （2）如右图，改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 仍然分别经 过点 B、C，那么∠ABX＋∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出 ∠ABX＋∠ACX 的大小。

A A
X X B Y Y Z Z
B
C
C
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