易错汇总2016-2017年广东省潮州市高一上学期期末数学试卷和答案

但定义域不同，不是相等函数．
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故选： B．
4．（4.00 分）下列各式错误的是（
）
A．30.8＞30.7 B．log0.50.4＞log0.50.6
C．0.75﹣0.1＜ 0.750.1 D．log2 ＞log3
【解答】 解：∵ y=3x 在 R 上为增函数，
0.8＞0.7， ∴ 30.8＞ 30.7，
f（x）在 [ 0，8）上是单调函数，且 f（﹣ 3）＜ f（ 2），
∴ f（x）在 [ 0，8）上是单调递减函数，
∴ f（5）＜ f（3）＜ f（1），
∴ f（5）＜ f（﹣ 3）＜ f（﹣ 1），
故选： D．
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10．（ 4.00 分）已知函数
，若函数 g（x） =f（x）﹣ m 有三个
A．6x﹣y﹣ 4=0 B．6x﹣y+4=0 C． 6x+y+4=0 D．6x+y﹣ 4=0
3．（4.00 分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（
）
A．f （x）=1， g（ x）=x0B．f（ x） =| x| ，g（t ）=
C．f （x）=
，g（x）=x+1 D． f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x） =lg（ x2
19．（ 10.00 分）已知二次函数 g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间 [ 0，3] 上
有最大值 4，最小值 0．
（Ⅰ）求函数 g（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f（ x） =
．若 f（ 2x）﹣ k?2x≤0 在 x∈ [ ﹣ 3， 3] 时恒成立，求 k
的取值范围．
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，
∴ log2 ＞ log3 ， 故 D 正确； 故选： C．
5．（4.00 分）在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%， 专家预测经过 x 年可能增长到原来的 y 倍，则函数 y=f（ x）的图象大致为 （ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】 解：设原有荒漠化土地面积为 b，经过 x 年后荒漠化面积为 z
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∴ z=b（ 1+10.4%） x． 故 y= =（1+10.4%）x 是底数大于 1 的指数函数 故选： D．
6．（4.00 分）平行直线 5x+12y+3=0 与 10x+24y+5=0 的距离是（ ） A． B． C． D．
【解答】 解：∵两平行直线 ax+by+m=0 与 ax+by+n=0 间的距离是
①若 m⊥ α， n∥ α，则 m⊥ n；
②若 α∥β，β∥γ， m⊥ α，则 m⊥ γ；
③若 m⊥ α， n⊥ α，则 m∥ n；
④若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β；
其中正确命题的序号是
．
三、解答题（共 5 小题，满分 44 分） 15．（ 8.00 分）已知全集 U=R，
， B={ x| log3x≤ 2} ．
（ 0）＜ f（ 1） D． f（5）＜ f（﹣ 3）＜ f（﹣ 1）
10．（ 4.00 分）已知函数
，若函数 g（x） =f（x）﹣ m 有三个
不同的零点，则实数 m 的取值范围为（
A．
B．
C．
） D．
二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
11．（ 4.00 分）函数 f（ x）=
∴圆心 C2（3，4），半径为
．
∵圆 C1 与圆 C2 外切，
∴ 5=
+1，
解得： m=9．
故答案为： 9．
14．（ 4.00 分）设 m，n 是两条不同的直线， α，β，γ是三个不同的平面，给出 下列四个命题： ①若 m⊥ α， n∥ α，则 m⊥ n； ②若 α∥β，β∥γ， m⊥ α，则 m⊥ γ； ③若 m⊥ α， n⊥ α，则 m∥ n； ④若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β； 其中正确命题的序号是 ①②③ ． 【解答】 解：命题①，由于 n∥α，根据线面平行的性质定理，设经过 n 的平面 与 α的交线为 b， 则 n∥b，又 m⊥α，所以 m⊥b，从而， m⊥ n，故正确； 命题②，由 α∥β，β∥γ，可以得到 α∥ γ，而 m⊥ α，故 m⊥ γ，故正确； 命题③，由线面垂直的性质定理即得，故正确； 命题④，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；
故选： B．
2．（4.00 分）已知直线的斜率是 6，在 y 轴上的截距是﹣ 4，则此直线方程是 （ ） A．6x﹣y﹣ 4=0 B．6x﹣y+4=0 C． 6x+y+4=0 D．6x+y﹣ 4=0 【解答】 解：∵直线的斜率为 6，在 y 轴上的截距是﹣ 4， ∴由直线方程的斜截式得直线方程为 y=6x﹣4，即 6x﹣ y﹣4=0． 故选： A．
的定义域为
．
12．（ 4.00 分）函数 f（ x）=loga（x﹣2）+1 的图象经过定点
．
13．（4.00 分）若圆 C1：x2+y2=1 与圆 C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0 外切，则 m=
．
14．（ 4.00 分）设 m，n 是两条不同的直线， α，β，γ是三个不同的平面，给出
下列四个命题：
2016-2017 学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．（4.00 分）已知集合 A={ ﹣1，2，3} ，则集合 A 的非空真子集个数为（
）
A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】 解：由集合 A 中的元素有 a，b，c 共 3 个，代入公式得： 23﹣ 2=6，
对于 B，f（x）=| x| （x∈R），与 g（t ）= =| t| （t∈ R）的解析式相同，定义域
也相同，是相等函数；
对于 C，f（x） =
=x+1（x≠1），与 g（x）=x+1（x∈R）的解析式相同，但定
义域不同，不是相等函数； 对于 D，f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1）=lg（ x2﹣1）（ x＞ 1）与 g（x）=lg（x2﹣1） （ x＜1 或 x＞1）的解析式相同，
A．
B．
C．
D．
6．（4.00 分）平行直线 5x+12y+3=0 与 10x+24y+5=0 的距离是（ ）
A． B． C． D．
7．（4.00 分）直线 x﹣y+3=0 被圆（ x+2） 2+（y﹣2）2=2 截得的弦长等于（
）
A． B． C．2 D．
8．（ 4.00 分）如图， 某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相
上是单调函数，且 f （﹣ 3）＜ f（2）则下列不等式成立的是（
）
A．f （﹣ 1）＜ f（1）＜ f（3） B． f（2）＜ f（3）＜ f（﹣ 4） C．f（﹣ 2）＜ f
（ 0）＜ f（ 1） D． f（5）＜ f（﹣ 3）＜ f（﹣ 1）
【解答】 解：∵ f（x）是定义在（﹣ 8，8）上的偶函数，
）
A．17πB．18πC．20πD．28π 【解答】 解：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：
该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一， 即该几何体是八分之七个球， 球半径 R=2， 所以它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和， 即 ×4π× 22+ ×π×22=17π，
故选： A．
9．（4.00 分）已知函数 f（x）是定义在（﹣ 8，8）上的偶函数， f（ x）在 [ 0，8）
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2016-2017 学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．（4.00 分）已知集合 A={ ﹣1，2，3} ，则集合 A 的非空真子集个数为（
）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（4.00 分）已知直线的斜率是 6，在 y 轴上的截距是﹣ 4，则此直线方程是 （ ）
（ 3， 1） ．
13．（4.00 分）若圆 C1：x2+y2=1 与圆 C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0 外切，则 m= 9 ． 【解答】 解：由 C1：x2+y2=1，得圆心 C1（0，0），半径为 1， 由圆 C2： x2+y2﹣ 6x﹣8y+m=0，得（ x﹣3）2+（y﹣ 4） 2=25﹣m，
二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
11．（ 4.00 分）函数 f（ x）=
的定义域为 （0，1） ．
【解答】 解：由题意得：
，
解得： 0＜x＜1． ∴函数 f（x）=
的定义域为：（0，1）．
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故答案为：（ 0， 1）．
12．（ 4.00 分）函数 f（ x）=loga（x﹣2）+1 的图象经过定点 【解答】 解：令 x﹣ 2=1，得 x=3， ∵ f（3）=loga（3﹣2）+1=1， ∴函数 f（x）=loga（x﹣2）+1 的图象经过定点（ 3，1）． 故答案为：（ 3， 1）．
﹣ 1）
4．（4.00 分）下列各式错误的是（
）
A．30.8＞30.7 B．log0.50.4＞log0.50.6
C．0.75﹣0.1＜ 0.750.1 D．log2 ＞log3
5．（4.00 分）在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%，