分数的加法和减法解决问题PPT
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《分数加减法的应用》习题课件
1
1 2
）杯纯果汁，喝了
（ 2 ）杯。
加满温开水，纯果汁还是原来的（ 1 ）杯。
2
又喝了加满温开水的
1 2
，也就是把
1 2
杯的
纯果汁再平均分成2份，喝的纯果汁就是其中
的（ 1 ）份。
想：把
1 2
平均分成2份，可以把
1 化成
2
2 4
，其中1汁是(
1 4
)杯，温开水是
(一共14 喝)杯纯。果汁：__12___14_＝ ___43_(_杯__)____________________
，小红喝了剩下
的 2 ，他们所喝牛奶的量相比，( A )。
A．爸爸多
B．小红多
C．一样多
D．无法比较谁多
(2)池塘中有一片睡莲，每天它覆盖的面积都要增加
一倍，经过28天，睡莲盖满了池塘。要盖满池塘
的一半需( C )天。
A．56
B．14
C．27
D．2
(3)一满杯牛奶有300 mL，小明喝了一半后又加满
分数加减法的应用
概念复习：
真分数 假分数 带分数 假分数与带分数之间的互化： PS: 分数的运算结果如果不是最简分数，一定要化成最简分 数。
2．六（1）班同学去革命老区参观，共用去10小
时。其中路上用去的时间占 1，吃午饭与休息
5
时间共占
3 10
，剩下的是游览的时间，游览的时
间占几分之几？
1 1 3 10 2 3 1 5 10 10 10 10 2
6
她喝的止咳糖浆多。
10．把5张同样大小的饼平均分给6个小朋友，可以
怎样分？每个小朋友分得多少张饼？
先把3张饼平均分给6个小朋友，每个小朋友分
1 2
）杯纯果汁，喝了
（ 2 ）杯。
加满温开水，纯果汁还是原来的（ 1 ）杯。
2
又喝了加满温开水的
1 2
，也就是把
1 2
杯的
纯果汁再平均分成2份，喝的纯果汁就是其中
的（ 1 ）份。
想：把
1 2
平均分成2份，可以把
1 化成
2
2 4
，其中1汁是(
1 4
)杯，温开水是
(一共14 喝)杯纯。果汁：__12___14_＝ ___43_(_杯__)____________________
，小红喝了剩下
的 2 ，他们所喝牛奶的量相比，( A )。
A．爸爸多
B．小红多
C．一样多
D．无法比较谁多
(2)池塘中有一片睡莲，每天它覆盖的面积都要增加
一倍，经过28天，睡莲盖满了池塘。要盖满池塘
的一半需( C )天。
A．56
B．14
C．27
D．2
(3)一满杯牛奶有300 mL，小明喝了一半后又加满
分数加减法的应用
概念复习：
真分数 假分数 带分数 假分数与带分数之间的互化： PS: 分数的运算结果如果不是最简分数，一定要化成最简分 数。
2．六（1）班同学去革命老区参观，共用去10小
时。其中路上用去的时间占 1，吃午饭与休息
5
时间共占
3 10
，剩下的是游览的时间，游览的时
间占几分之几？
1 1 3 10 2 3 1 5 10 10 10 10 2
6
她喝的止咳糖浆多。
10．把5张同样大小的饼平均分给6个小朋友，可以
怎样分？每个小朋友分得多少张饼？
先把3张饼平均分给6个小朋友，每个小朋友分
分数加减法混合运算(简便运算)优秀课件
利用拆分后的数字与其他数字 进行运算，简化计算过程。
例如：$98 times 25 = (100 2) times 25 = 100 times 25 2 times 25 = 2500 - 50 = 2450$
提取公因数法
观察算式中的数字，寻找可以提 取的公因数。
将公因数提取出来，与括号内的 数字进行运算。
分数乘法的运算规则
01
介绍分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母的方
法。
分数除法的运算规则
02
讲解分数除法的运算规则，即将除法转化为乘法，注意颠倒相
乘的顺序。
分数乘除法混合运算
03
引导学生理解分数乘除法混合运算的顺序，先进行乘法运算，
再进行除法运算，注意运算过程中的化简和约分。
THANKS
组合作中共同解决问题，提高学生的数学素养和团队协作能力。
05
教师总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
1 2
分数加减法的运算规则
掌握同分母分数加减法、异分母分数加减法的运 算规则，理解通分和约分的概念。
分数与整数的混合运算
能够熟练地进行分数与整数的加减混合运算，理 解整数可以看作分母为1的分数。
3
例如：$12 times 25 + 8 times 25 = (12 + 8) times 25 = 20
times 25 = 500$
03
典型例题解析与讨论
简单混合运算问题
例题1
$frac{1}{2} + frac{1}{3} frac{1}{4}$
解析
先通分，再按照加减法运 算法则进行计算。
小组合作探究新题型
01
探究新题型的解题思路
分数加减法解决问题
解题思路回顾
观察题目中给出的分数，判断是同分母还是异分母。 如果是同分母分数，直接进行分子相加减；如果是异分母分数，先通分再进行计算。
计算结果后，检查是否可以化简为最简分数。
拓展延伸：其他数学运算在解决问题中应用
乘法在解决分数问题中的应用
当需要计算多个分数的乘积时，可以直接相乘得到结果，注意要约分到最简分数。
04 典型例题分析与解答
简单加减法问题
例题1
小明有3/4个苹果，小红有1/2个苹 果，他们一共有多少个苹果？
分析
此题考察的是同分母分数的加法运 算。将两个分数相加即可得到答案 。
解答
3/4 + 1/2 = 5/4。因此，小明和小 红一共有5/4个苹果。
例题2
小华有5/6个橙子，吃掉了1/3个， 还剩下多少个？
经济问题应用
财务分析中的应用
在财务分析中，经常需要计算各种财务指标，例如利润率、成本率等。这些指标 往往都是分数形式，因此需要使用分数加减法来进行计算。
经济学模型中的应用
在经济学中，很多模型都涉及到分数的计算，例如计算经济增长率、通货膨胀率 等。通过使用分数加减法，经济学家可以准确地分析经济现象并预测未来趋势。
解答
3/4 - (1/3 + 1/4) = 3/4 - (4/12 + 3/12) = 3/4 7/12 = 9/12 - 7/12 = 2/12 = 1/6。因此，这时饮料 还剩1/6升。
综合应用题
01
02
03
例题5
某工厂原计划生产零件 5000个，实际生产了 5200个，超产了多少个零 件？超产了百分之几？
未能将实际问题抽象为数学模 型，无法运用分数加减法解决 问题。
数学分数加减法ppt课件
分数加减法在生活中的应用
通过举例说明了分数加减法在实际生活中的应用 ，如计算折扣、分配物品等，让学生感受到数学 与生活的紧密联系。
学生自我评价与反思
掌握了分数加减法的基本概念和 性质，能够正确进行分数加减法
的计算。
通过本次课程的学习，对分数加 减法有了更深入的理解，能够在 实际问题中灵活运用所学知识。
分数在解决实际问题中的应用
解决比例问题
在解决实际问题时，经常遇到比例问题，例如人口统计、市场份额分析等。通过 分数加减法，可以准确地计算出各个部分的比例关系，从而更好地理解问题并制 定相应的策略。
解决分配问题
在分配资源或任务时，经常需要将总量按照一定的比例分配给不同的个体或团队 。通过分数加减法，可以公平、准确地计算出每个个体或团队应获得的资源或任 务量。
03
分数加减法在生活中的应用
日常生活中的分数计算
烹饪中的分数计算
在烹饪中，经常需要按照配方中的比例来调配食材，这些比 例往往以分数的形式出现，例如1/2杯牛奶、2/3杯面粉等。 通过分数加减法，可以准确地计算出所需的食材总量。
时间管理中的分数计算
在时间管理中，经常需要将一段时间分成若干等分，或者将 两个时间段合并。例如，将1小时分成1/2小时和1/2小时的 两部分，或者将两个1/2小时的时间段合并成1小时。通过分 数加减法，可以方便地进行时间的分割和合并。
05
分数加减法的计算技巧与注意事项
约分与通分技巧
01
02
03
约分
将分子和分母同时除以它 们的最大公约数，得到最 简分数。
通分
将两个分数化为同分母的 形式，便于进行加减法运 算。
注意事项
约分和通分时要确保分子 和分母的数值不变，遵循 数学运算的等价性。
通过举例说明了分数加减法在实际生活中的应用 ，如计算折扣、分配物品等，让学生感受到数学 与生活的紧密联系。
学生自我评价与反思
掌握了分数加减法的基本概念和 性质，能够正确进行分数加减法
的计算。
通过本次课程的学习，对分数加 减法有了更深入的理解，能够在 实际问题中灵活运用所学知识。
分数在解决实际问题中的应用
解决比例问题
在解决实际问题时，经常遇到比例问题，例如人口统计、市场份额分析等。通过 分数加减法，可以准确地计算出各个部分的比例关系，从而更好地理解问题并制 定相应的策略。
解决分配问题
在分配资源或任务时，经常需要将总量按照一定的比例分配给不同的个体或团队 。通过分数加减法，可以公平、准确地计算出每个个体或团队应获得的资源或任 务量。
03
分数加减法在生活中的应用
日常生活中的分数计算
烹饪中的分数计算
在烹饪中，经常需要按照配方中的比例来调配食材，这些比 例往往以分数的形式出现，例如1/2杯牛奶、2/3杯面粉等。 通过分数加减法，可以准确地计算出所需的食材总量。
时间管理中的分数计算
在时间管理中，经常需要将一段时间分成若干等分，或者将 两个时间段合并。例如，将1小时分成1/2小时和1/2小时的 两部分，或者将两个1/2小时的时间段合并成1小时。通过分 数加减法，可以方便地进行时间的分割和合并。
05
分数加减法的计算技巧与注意事项
约分与通分技巧
01
02
03
约分
将分子和分母同时除以它 们的最大公约数，得到最 简分数。
通分
将两个分数化为同分母的 形式，便于进行加减法运 算。
注意事项
约分和通分时要确保分子 和分母的数值不变，遵循 数学运算的等价性。
带分数的加减法课件
CHAPTER
05
带分数加减法的常见错误及纠 正方法
常见错误类型
混淆分子与分母
在加减法过程中，学生可能会将分子与分母混淆，导致计算结果 错误。
忽略分数相加时需要通分
在进行分数相加时，学生可能会忘记先将分母通分，导致计算结果 不准确。
忽略分数相减时需要借位
在进行分数相减时，学生可能会忘记借位，导致计算结果不准确。
与分数的四则运算结合
总结词
带分数加减法与分数的四则运算有密切 的联系，掌握分数的四则运算是学习带 分数加减法的关键。
VS详细描述ຫໍສະໝຸດ 在进行带分数加减法时，需要将带分数拆 分为整数部分和分数部分，分别进行运算 。例如，计算一又三分之二加三又五分之 四时，可以先计算整数部分和分数部分的 和，再将结果合并。同时，在进行减法时 ，也需要将整数部分和分数部分分别进行 相减。
数学问题中的应用
解决数学难题
在解决一些数学难题时， 带分数加减法是必不可少 的工具，例如解方程、求 极限等。
数学建模
在数学建模中，带分数加 减法可以帮助我们更精确 地描述和解决实际问题。
统计学
在统计学中，带分数加减 法可以帮助我们更精确地 计算平均数、中位数等统 计指标。
科学计算中的应用
物理学
在物理学中，带分数加减法可以 帮助我们更精确地计算速度、加
CHAPTER
02
带分数的加减法规则
同分母的带分数加减法
总结词
同分母的带分数加减法是分数加减法中最简单的情况，只需将整数部分和分数 部分分别相加减即可。
详细描述
当带分数的分母相同时，我们可以直接将它们的整数部分和分数部分分别进行 加法或减法运算。例如，计算(1(1/4))+(2(3/4))时，整数部分为1+2=3，分数 部分为(1/4)+(3/4)=1，所以结果为3(1/4)。
人教部编版五年级数学下册《第6单元分数的加法和减法第5课时解决问题》精品PPT优质课件
Thank you！
Good Bye！
纯牛奶：1 ＋ 1 24
＋
1＝ 8
7 8
（杯）
水：Βιβλιοθήκη 1 4＋3 8＝ 5 （杯） 8
五 巩固练习
2.六月份李师傅要加工一批零件，上半月加工了
这批零件的 5 ，下半月加工了这批零件的 4 。
8
7
李师傅这个月超额加工了这批零件的几分之几？
5 8
+
4 7
-
1=
11 56
六 拓展练习
小红看一本书，前天看了这本书的 1 ，昨天看
了剩下的
1 3
2 ，两天一共看了这本书的几分之几？
昨天看了
1 2
的
1 3
，即
3 6
的
1 3
，也就是
1 6
。
1 2
＋
1 6
＝
2 3
，一共看了这本书的 2 。 3
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
1
1
一共喝的纯牛奶： 4 杯 水： 4 杯。
二 探究新知
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关 键步骤利用了什么知识？
检验：看两次喝的奶和最后剩下的奶合起来 是不是1杯；解决这道题的关键是找准单位 “1”；关键步骤是画图，借助几何直观帮 助分析数量关系。
三 对应训练
1.一杯纯牛奶，乐乐喝了
6 分数的加法和减法
第5课时 解决问题
一 复习导入
1.一个西瓜，爸爸吃了一半，小明吃了剩 下的一半，小明吃了这个西瓜的几分之几？
人教版五年级数学下册第六单元第1课时《同分母分数的加、减法 》 (新授课件)
4
5
4
2
2
2 + 2
5 + 5 = 5 = 5
4
7
4
6
2
6－2
=
= 7
－
7
7
7
2．计算。
2 5 2+5 7
+ =
=
9 9
9
9
3
5 1 5+1 6 3
+ =
= =
8 8
8
8 4
4
2 5 2+5 7
+ =
= =1
7 7
7
7
1 16+1 17
=
4+ =
4
4
4
2．计算。
5 1
－ =
6 6
7 2
－
9 9
2
18 3
18 18
18
3
状元成才路
（2）第二天比第一天多看了全书的几分之几？
1
7 5 7－5 2 1
= =
－ =
18 9
18 18
18
9
状元成才路
这节课你们都学会了哪些知识？
同分母分数加、减法的计算法则
1
1 3 1+3 4 1
+ = 8 = = （张）
8 2
8 8
2
1
3 1 3−1 2 1
=
8 8 = 8 8 =4 （张）
6 分数的加法和减法
同分母分数加、减法
是（
3 ）个
是（ 4 ）个
是（ 5 ）个
我吃了3块饼。
我吃了1块饼。
一张饼平均切成了8块，爸爸吃了3块，妈妈吃
分数的简单计算ppt课件
详细描述
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式 （n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因 为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先 乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同 才能进行加减运算，分母不同需要先进行通 分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化 计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法 来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、 提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如 某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程 中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每 个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个 时间段内的时间量，如计算一节课 的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性 质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由分子和分母组成，分 子表示整体中的部分数量，分母表示 整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写 斜线，最后写分母。例如，二分之一 可以写作1/2。
分数与分数的乘法
分数加减法ppt课件
“7.5折优惠”。这时，我们可以利用分数加减法来计算实际支付金额
和节省的金额。
02
烹饪配方
烹饪中经常需要按照一定比例混合食材。例如，制作蛋糕时可能需要
“2杯面粉、1杯糖、1/2杯油”，这时分数加减法可以帮助我们准确计
算所需材料总量。
03
时间管理
在规划时间时，我们经常需要将时间分成若干等分，如“半小时内完成
法则三
当分子相减结果为负数时 ，应将其转换为负分数或 整数。
实例分析与计算
例一
计算 2/5 + 3/5 = ?
• 分析
两个分数的分母相同，因此可以直接进行加法运 算。
• 计算过程
2/5 + 3/5 = (2+3)/5 = 5/5 = 1
实例分析与计算
• 结果
01
1（或写作5/5）
例二
02
计算 7/8 - 3/8 = ?
• 分析
03
两个分数的分母相同，因此可以直接进行减法运算。
实例分析与计算
• 计算过程
7/8 - 3/8 = (7-3)/8 = 4/8 = 1/2
•Hale Waihona Puke 结果1/2（或写作4/8）
例三
计算 5/6 + 2/6 = ?
实例分析与计算
1 2
• 分析
两个分数的分母相同，因此可以直接进行加法运 算。
• 计算过程
确性和清晰性。
巧妙组合
根据分数的特点，巧妙地将一些分 数组合在一起进行运算，简化计算 过程。
利用公式和性质
利用分数的性质和公式，如分数的 加减法运算法则、分数的乘除法运 算法则等，进行快速准确的计算。
05
分数的简单计算总复习课课件
2023
PART 03
分数的乘除法
REPORTING
分数与整数的乘法
总结词
整数与分数相乘时，可以将整数转化为分数，然后进行乘法运算。
详细描述
当整数与分数相乘时，可以将整数转化为分数形式，即乘以分母的倒数，然后再进行乘法运算。例如，计算 $frac{2}{3} times 3$时，可以将3转化为分数形式$frac{3}{1}$，然后进行乘法运算，得到$frac{2}{3} times frac{3}{1} = frac{2 times 3}{3 times 1} = frac{6}{3} = 2$。
REPORTING
THANKS
感谢观看
带分数的混合运算
掌握带分数的混合运算规则，能够进行带分数的加减乘除运算。
在进行带分数的混合运算时，需要先化简带分数，然后按照 分数加减乘除的混合运算法则进行计算。例如，计算 $1frac{1}{2} + 2frac{2}{3}$，先化简带分数得$frac{3}{2} + frac{8}{3}$，然后进行加法运算得$frac{17}{6}$。
2023
PART 04
分数的混合运算
REPORTING
分数与小数的混合运算
掌握分数与小数的混合运算规则，能够进行分数与小数的加减乘除运算。
分数与小数在混合运算中，需要先将分数化为小数，然后按照小数四则运算的规 则进行计算。例如，计算$frac{2}{3} + 0.5$，先将分数化为小数得$0.67$，然 后进行加法运算得$1.17$。
分数与分数的除法
总结词
两个分数相除时，可以将第一个分数的 分子除以第二个分数的分子，第一个分 数的分母除以第二个分数的分母。
人教版五年级数学下册 《异分母分数加、减法》分数的加法和减法PPT教学课件
人教版五年级数学下册 《异分母分数加、减法》分数的加法和减法PPT教 学课件
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
异分母分数加、减法
第一页，共十九页。
学习目标
1.理解异分母分数加减法必须先通分的道理，能正确进行异分母分数加减法的计 算，同时使学生养成自觉验算的良好习惯。 2.向学生渗透转化的数学思想，提高学生数学的学习能力。 3.通过对可回收垃圾的计算，加强学生的环保意识。
把要浇水的总量 看作单位“1”。
第十七页，共十九页。
课堂作业
6 先计算，然后任选两题进行验算。
- == -=
得数要化成最简分数。
第十八页，共十九页。
课堂作业
7 先计算，然后任选两题进行验算。
差+减数=被减数 +=
+==
第十九页，共十九页。
探究算 法：
- = 6 - 3 = 6-3 = 3 20 20 20 20
答：食品残渣多。它们的差占生活垃圾总量的 。
计算异分母分数减法:先通分，再按照同分母分数 减法的方法计算。
第七页，共十九页。
新新知知探探究究
你学会异分母分数减法了吗，请试一试计算下面的题吧！
计算： - =
-= - =
=
第八页，共十九页。
第十五页，共十九页。
课堂作业
4 在○里填上适当的运算符号。
+= -=
-= +=
++= -=
根据得数确定填减号还是加号。
第十六页，共十九页。
课堂作业
5 解决问题。
春天到了，农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的 ，下午 浇了 ，第二天上午浇了 ，还有几分之几没浇？
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
异分母分数加、减法
第一页，共十九页。
学习目标
1.理解异分母分数加减法必须先通分的道理，能正确进行异分母分数加减法的计 算，同时使学生养成自觉验算的良好习惯。 2.向学生渗透转化的数学思想，提高学生数学的学习能力。 3.通过对可回收垃圾的计算，加强学生的环保意识。
把要浇水的总量 看作单位“1”。
第十七页，共十九页。
课堂作业
6 先计算，然后任选两题进行验算。
- == -=
得数要化成最简分数。
第十八页，共十九页。
课堂作业
7 先计算，然后任选两题进行验算。
差+减数=被减数 +=
+==
第十九页，共十九页。
探究算 法：
- = 6 - 3 = 6-3 = 3 20 20 20 20
答：食品残渣多。它们的差占生活垃圾总量的 。
计算异分母分数减法:先通分，再按照同分母分数 减法的方法计算。
第七页，共十九页。
新新知知探探究究
你学会异分母分数减法了吗，请试一试计算下面的题吧！
计算： - =
-= - =
=
第八页，共十九页。
第十五页，共十九页。
课堂作业
4 在○里填上适当的运算符号。
+= -=
-= +=
++= -=
根据得数确定填减号还是加号。
第十六页，共十九页。
课堂作业
5 解决问题。
春天到了，农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的 ，下午 浇了 ，第二天上午浇了 ，还有几分之几没浇？
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
建议，共同学习和进步。
03
简便计算方法二：交叉相 乘法
交叉相乘原理及步骤
原理：交叉相乘法是利用分数的分子 与分母交叉相乘，从而简化计算过程
《分数加减法的简便计算》分 数加减法PPT课件
目录
• 分数加减法基本概念 • 简便计算方法一：通分法 • 简便计算方法二：交叉相乘法
目录
• 简便计算方法三：分组法 • 分数加减法在生活中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
分数加减法基本概念
分数定义及性质
01
分数定义
分数表示整体的一部分，形如 a/b（b≠0），其中a为分子，
实例2
计算 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5
分组依据
分母的奇偶性。
实例演示与讲解
分组情况
(1/2, 1/4), (1/3, 1/5)
计算过程
(1/2 + 1/4) - (1/3 + 1/5) = 3/4 - 8/15 = 13/60
学生练习与互动
练习1
计算 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8
06
将各组的结果进行汇总，得出最终答案。
实例演示与讲解
实例1
计算 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5
分组依据
分数的加减法——公倍数和最小公倍数ppt(五年级数学下册)
课后作业
课本： 第43页第5、6题
3和6 4和8 8和5 14和17和12
5和106和7
6、求下列各数的最小公倍数。
52和13
13 52 13 41
13×4×1=52
11和12
36和48
11×12=132 2 36 48 2 18 24 3 9 12 34
2×2×3×3×4=144
7、有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数， 都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
12和36 ( 36 )
12和4 ( 12 )
28和14 ( 28 )
35和5 ( 35 )
如果两个数是倍数关系， 那么较大数就是这两个数的最 小公倍数。
4、求5
4和5的最小公倍数是4×5=20 8和15的最小公倍数是8 ×15=120
如果两个数的最大公 因数是1，那么这两个数的 积就是它们的最小公倍数。
这堆糖的最少颗数是4 和6的最小公倍数。
答：这堆糖至少有12颗。
8.五年级学生参加兴趣小组,人数在30--60之间,如果 分成6人一组或8人一组都恰好分完。五年级参加兴趣 小组的学生有多少人?
先找6和8的最小公倍数,然后把它分别乘
2、3……符合要求的数为48,所以有48人。
24×2=48(人)
答：五年级参加兴趣小组的 学生有48人
五年级参加兴趣小组的学生有48人公倍数和最小公倍数认识公倍数和最小公倍数特殊关系中两个数的最小公倍数用最小公倍数解决实际问题列举法筛选法短除法求最小公倍数倍数关系那么较大数就是这两个数的最小公倍数
青岛版 数学 六年制 五年级 下册
3 分数加减法（一）
公倍数和最小公倍数
认识公倍数和最小公倍数 列举法、筛选法、短除法求最小公倍数
分数加减法简便计算课件(2024)
2024/1/30
02
将每个分数转换为具有 公共分母的等价形式。
03
04
对转换后的分数进行加 减运算，结果保留公共 分母。
8
如有需要，对结果进行 约分。
拆分法
01
02
03
04
将一个复杂的分数拆分成两个 或多个更简单的分数。
分别对拆分后的分数进行加减 运算。
将运算结果合并为一个分数。
如有需要，对结果进行约分。
5
同分母与异分母分数
同分母分数
分母相同的分数称为同分母分数，它们之间可以直接进行分子相加减的运算。
异分母分数
分母不同的分数称为异分母分数，进行加减运算时需要先通分，将异分母转化 为同分母后再进行运算。
2024/1/30
6
02
简便计算方法与技巧
2024/1/30
7
找公共分母法
01
识别并找出两个或多个 分数的公共分母。
实例1
1/2 + 1/3
实例2
5/6 - 2/3
2024/1/30
计算步骤
异分母分数相加，先通分，再按照同分母 分数相加的方法进行计算。即 1/2 + 1/3 = (1×3)/(2×3) + (1×2)/(3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
计算步骤
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分 数相减的方法进行计算。即 5/6 - 2/3 = (5×1)/(6×1) - (2×2)/(3×2) = 5/6 - 4/6 = 1/6。
23
THANK YOU
感谢观看
2024/1/30
24
21
拓展题型举例
2024/1/30
02
将每个分数转换为具有 公共分母的等价形式。
03
04
对转换后的分数进行加 减运算，结果保留公共 分母。
8
如有需要，对结果进行 约分。
拆分法
01
02
03
04
将一个复杂的分数拆分成两个 或多个更简单的分数。
分别对拆分后的分数进行加减 运算。
将运算结果合并为一个分数。
如有需要，对结果进行约分。
5
同分母与异分母分数
同分母分数
分母相同的分数称为同分母分数，它们之间可以直接进行分子相加减的运算。
异分母分数
分母不同的分数称为异分母分数，进行加减运算时需要先通分，将异分母转化 为同分母后再进行运算。
2024/1/30
6
02
简便计算方法与技巧
2024/1/30
7
找公共分母法
01
识别并找出两个或多个 分数的公共分母。
实例1
1/2 + 1/3
实例2
5/6 - 2/3
2024/1/30
计算步骤
异分母分数相加，先通分，再按照同分母 分数相加的方法进行计算。即 1/2 + 1/3 = (1×3)/(2×3) + (1×2)/(3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
计算步骤
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分 数相减的方法进行计算。即 5/6 - 2/3 = (5×1)/(6×1) - (2×2)/(3×2) = 5/6 - 4/6 = 1/6。
23
THANK YOU
感谢观看
2024/1/30
24
21
拓展题型举例
2024/1/30
分数的加减混合运算课件
3 通分运算
当分母不同的两个分数进行减法运算时，需要将它们转化为相同分母的分数。
分数减法的练习及习题解析
通过一系列练习和习列分数的差：5/6 - 2/3
习题解析
通分为6，然后将分子相减：5/6 - 4/6 = 1/6
练习题2
计算下列分数的差：7/8 - 1/4
习题解析
通分为15，然后将分子相加：10/15 + 9/15 = 19/15
分数减法的概念与技巧
讲解了分数减法的原则和解决分数减法问题的技巧。
1 寻找相同的分母
将分母相同的分数进行减法运算时，只需将分子相减而分母保持不变。
2 寻找相同的分子
将分子相同的分数进行减法运算时，只需将分母相减而分子保持不变。
分数的加减混合运算ppt 课件
本PPT课件详细介绍了分数的加减混合运算，包括基本概念、技巧和实际应用。 通过丰富的练习和习题解析，深入浅出地讲解了这一重要的数学概念。
分数的基本概念
介绍了分数的定义和表示方法，以及分子、分母、真分数和假分数的概念。
1 分数
表示部分与整体之间的关系，通常用分子与分母的比值表示。
3 通分运算
当分母不同的两个分数进行加法运算时，需要将它们转化为相同分母的分数。
分数加法的练习及习题解析
通过一系列练习和习题，加深对分数加法概念和技巧的理解。
练习题1
计算下列分数的和：3/4 + 1/2
习题解析
将分母通分为8，然后将分子相加：6/8 + 4/8 = 10/8
练习题2
计算下列分数的和：2/3 + 3/5
分数的混合运算练习及习题解析
通过一系列练习和习题，巩固对分数混合运算概念和技巧的理解。
当分母不同的两个分数进行减法运算时，需要将它们转化为相同分母的分数。
分数减法的练习及习题解析
通过一系列练习和习列分数的差：5/6 - 2/3
习题解析
通分为6，然后将分子相减：5/6 - 4/6 = 1/6
练习题2
计算下列分数的差：7/8 - 1/4
习题解析
通分为15，然后将分子相加：10/15 + 9/15 = 19/15
分数减法的概念与技巧
讲解了分数减法的原则和解决分数减法问题的技巧。
1 寻找相同的分母
将分母相同的分数进行减法运算时，只需将分子相减而分母保持不变。
2 寻找相同的分子
将分子相同的分数进行减法运算时，只需将分母相减而分子保持不变。
分数的加减混合运算ppt 课件
本PPT课件详细介绍了分数的加减混合运算，包括基本概念、技巧和实际应用。 通过丰富的练习和习题解析，深入浅出地讲解了这一重要的数学概念。
分数的基本概念
介绍了分数的定义和表示方法，以及分子、分母、真分数和假分数的概念。
1 分数
表示部分与整体之间的关系，通常用分子与分母的比值表示。
3 通分运算
当分母不同的两个分数进行加法运算时，需要将它们转化为相同分母的分数。
分数加法的练习及习题解析
通过一系列练习和习题，加深对分数加法概念和技巧的理解。
练习题1
计算下列分数的和：3/4 + 1/2
习题解析
将分母通分为8，然后将分子相加：6/8 + 4/8 = 10/8
练习题2
计算下列分数的和：2/3 + 3/5
分数的混合运算练习及习题解析
通过一系列练习和习题，巩固对分数混合运算概念和技巧的理解。
分数的加法和减法第解决问题ppt
03
分数的混合运算
分数加减法法则
相同分母的分数相加减
直接相加减，计算结果的分母保持不变，分子为各分数分母的乘积。
不同分母பைடு நூலகம்分数相加减
先通分，将不同分母的分数转化为相同分母的分数，然后再相加减。
分数加减法运算规则
互为相反数的分数相加，结果 为0。
分数加减法运算中，如果遇到 分母为互质的两个数，则结果
学习分数的加减法可以帮助我们更好地解决生活中的问题。
例如，我们可以使用分数来解决一些简单的经济问题，例如 计算银行利息、投资回报率等等；我们还可以使用分数来解 决一些工程和设计问题，例如计算材料用量、建筑物的面积 和体积等等。
THANKS
04
分数的实际应用
日常生活
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在超市购物时，我们需要估算折扣和价 格的比例，理解食品标签上的营养成分含量等。
另外，在日常生活中，我们经常需要比较不同品牌、不同型号的产品，这时候也 需要使用分数来进行比较。
科学计算
在科学领域中，分数是不可或缺的一部分，它可以帮助我们 更好地理解和描述现象。
实例演示
通过例子演示分数加减法 总结出分数加减法的规律
练习与反馈
设计相关练习题
对练习题进行批改
02
分数的乘法和除法
乘法
分子乘分子
乘法运算中，将两个分数的分子相 乘，分母保持不变。
分母乘分母
乘法运算中，将两个分数的分母相 乘，分子保持不变。
分数乘整数
将分数乘以整数，等于将整数看作 分数，然后进行分子乘分子的运算 。
分数乘分数
将两个分数相乘，等于将它们的分 子相乘，分母相乘。
除法
分子除以分子
《分数加减法》课件
长或减少。
物理学中的力学计算
03
在进行力学计算时，常常需要使用分数加减法来计算力的大小
和方向。
THANKS
感谢观看
举例
如计算$frac{1}{2} + frac{1}{3}$，需要先找到2和3的最小公倍数为6，然后将 $frac{1}{2}$变为$frac{3}{6}$，$frac{1}{3}$变为$frac{2}{6}$，再进行加法运算。
约分技巧
总结词
约分是指在分数加减法中，通过约简分子或分母，将复杂的分数转化为简单的分数，简化计算过程。
分数加减法的实际意义
掌握分数加减法对于解决实际问题具有重要意义，能够帮助我们更 好地理解和处理生活中的数学问题。
02
分数加减法的运算技 巧
通分技巧
总结词
通分是分数加减法中常用的技巧，通过找到分母的最小公倍数，将不同分母的分数转化为 相同分母的分数，以便进行加减运算。
详细描述
通分技巧是分数加减法中非常重要的一步。在进行分数加减法时，如果分母不同，需要先 将它们变成相同的分母，然后再进行加减运算。为了实现这一目标，需要找到分母的最小 公倍数，并将分子相应地扩大或缩小，使得两个分数具有相同的分母。
异分母分数相减
将具有不同分母的两个分数相 减，例如：2/3 - 1/4 = ?
带小数点的分数相加
将带有小数点的分数进行相加 ，例如：0.5 + 0.25 = ?
带小数点的分数相减
将带有小数点的分数进行相减 ，例如：0.75 - 0.25 = ?
综合练习题
01
02
03
分数的混合运算
包括加法、减法和乘法的 混合运算，例如：(1/2) * (3/4) + (1/3) - (2/5) = ?
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2. 你知道了哪些信息？ 1 （预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了 杯，第二次喝 2 1 了兑水后的 杯。 2 预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。 1 预设3：第二次喝的纯牛奶可能是 杯。 4 预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次 加上第二次来解答。）
3. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。
1 1 3 ＋ ＝ （杯）。 2 4 4
二、合作交流，探究新知
（三）回顾与反思
1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验? 1 （预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中 2 1 有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝 4 3 了 杯纯牛奶是正确的。） 4 2. 解决这道题的关键是什么？
分数的加法和减法
解决问题
一、创设情境，引入新课
1. 谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗? 2. 介绍牛奶的营养价值。 3. 揭示课题。 （乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学 问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。）
二、合作交流，探究新知
（一）阅读与理解
1. 出示例3。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
（预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝 的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一 半。） 3. 关键步骤利用了什么知识？ （预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）
三、巩固运用，实践创新
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
一共喝的纯牛奶： 1 ＋
1 1 7 ＋ ＝ （杯） 4 2 8 8 一共喝的水： 1 ＋ 3 ＝ 5 （杯） 8 4 8
1 2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热 5 水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？ 一共喝的纯牛奶： 1 ＋ 一共喝的水：
1 10
5
2 5
＝
3 5
（杯）
（杯）
四、布置作业
作业：第100页练习二十五，第6题。
二、合作பைடு நூலகம்流，探究新知
（二）分析与解答
1. 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手 画一画，分一分。）
2. 学生组内操作，教师巡视指导。 （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
3. 组织研讨。
第一次喝完后， 1 剩 杯纯牛奶。 2 喝了 1 （ 1－ ）杯。 2
加满水，纯
牛奶还是只 1 有原来的 2 杯。
又喝了加满水后的 1 ，也 2 1 就是把 杯的纯牛奶再平 2 均分成2份，喝的纯牛奶就 是其中的1份了。
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
水 奶 1 把 平均分成2份，就是把“1”平均分成 2 1 4份，其中的1份就是 。第二次喝的纯牛 4 1 1 奶是 杯，水是 杯。 4 4 一共喝的纯牛奶：
3. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。
1 1 3 ＋ ＝ （杯）。 2 4 4
二、合作交流，探究新知
（三）回顾与反思
1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验? 1 （预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的 杯中 2 1 有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝 4 3 了 杯纯牛奶是正确的。） 4 2. 解决这道题的关键是什么？
分数的加法和减法
解决问题
一、创设情境，引入新课
1. 谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗? 2. 介绍牛奶的营养价值。 3. 揭示课题。 （乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学 问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。）
二、合作交流，探究新知
（一）阅读与理解
1. 出示例3。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
（预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝 的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一 半。） 3. 关键步骤利用了什么知识？ （预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）
三、巩固运用，实践创新
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
一共喝的纯牛奶： 1 ＋
1 1 7 ＋ ＝ （杯） 4 2 8 8 一共喝的水： 1 ＋ 3 ＝ 5 （杯） 8 4 8
1 2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热 5 水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？ 一共喝的纯牛奶： 1 ＋ 一共喝的水：
1 10
5
2 5
＝
3 5
（杯）
（杯）
四、布置作业
作业：第100页练习二十五，第6题。
二、合作பைடு நூலகம்流，探究新知
（二）分析与解答
1. 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手 画一画，分一分。）
2. 学生组内操作，教师巡视指导。 （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
3. 组织研讨。
第一次喝完后， 1 剩 杯纯牛奶。 2 喝了 1 （ 1－ ）杯。 2
加满水，纯
牛奶还是只 1 有原来的 2 杯。
又喝了加满水后的 1 ，也 2 1 就是把 杯的纯牛奶再平 2 均分成2份，喝的纯牛奶就 是其中的1份了。
二、合作交流，探究新知
（二）分析与解答
水 奶 1 把 平均分成2份，就是把“1”平均分成 2 1 4份，其中的1份就是 。第二次喝的纯牛 4 1 1 奶是 杯，水是 杯。 4 4 一共喝的纯牛奶：