公开课：圆的认识
《圆的认识》公开课教案 优秀教学设计8
四年级上册数学说课稿-2.14圆的认识丨浙教版《圆的认识》说课稿一、说教材（一）教材的地位及作用：圆的认识是在学生学习了长方形、正方形、梯形、三角形等直线平面图形的基础上认识圆这种曲线平面图形。
从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越，教学中要求学生掌握圆的一些基础知识，如认识圆的特征，熟悉圆的各部分名称，能用圆规画圆等。
教材首先呈现了自然界和社会生活中形形色色的圆，使学生感受到圆的美，激发起起良好的学习情绪。
在教学中，应该立足实际生活，引导学生自主的认识和感知圆，开放的探索画圆的方法，加强用圆规等工具标准画圆的方法指导。
（二）教学目标1.知识目标：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2.能力目标：教会学生会使用工具画圆，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
3.情感目标：感知圆的美，激发学习数学的兴趣。
（三）教学重点：认识圆，识记圆的特征。
通过动手操作，理解直径与半径的关系。
（四）教学难点：画圆的方法的指导，认识圆的特征。
（五）教学准备：教具：一些带圆形的物品、课件、圆规学具：圆规、铅笔、彩笔、收集带圆的物品二、说教法学法根据本课内容特点，结合学生的年龄特点和认知水平，在教学过程中主要运用了以下几种教法和学法。
（一)教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示和课件展示，并通过实际操作，让学生合作探讨知识形成过程。
（二）本节课主要采用小组合作探究学法，让学生动手操作、讨论，归纳总结，从而自主的认识圆的特征。
通过启发引导，让学生在实际观察操作中发现问题再自主探究，积极参与猜想，讨论，验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。
（三）课内与课外相结合，通过课外的一些关于圆的探究活动进一步加深对圆的认识，在实际生活中对圆的知识进行创作和运用。
三、说教学过程（一）课前运用问题生产单复习长方形、正方形、三角形、平行四边形等直线平面图形的特征，通过对比发现圆与直线平面图形的区别，认识到圆是一种曲线围成的平面图形。
《圆的认识》公开课课件
与圆相关的数学问题挑战与探讨
复杂几何图形中的圆
探讨圆与其他几何图形（如三角形、矩形等）的组合问题，求解面 积、周长等。
圆的动态变化
研究圆的半径、位置等参数变化时，圆的性质如何变化。
圆的高级应用
介绍圆在高等数学、物理学等领域的应用，如圆周运动、复平面上的 圆等。
THANKS
谢谢
单位圆法
以坐标原点O为圆心，1为半径作单 位圆，利用三角函数在单位圆上的 性质表示任意角，从而画出对应的 图形。
03
CHAPTER
圆的性质定理与证明
切线长定理及其证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明方法
通过连接圆心和切点，利用切线性质和相似三角形性质进行证明。
切线性质定理及其证明
弦切角推论
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
与圆相关的线段性质
切线性质
圆的切线垂直于经过切点的半径 。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它 们的切线长相等，圆心和这一点
的连线平分两条切线的夹角。
割线性质
从圆外一点引圆的两条割线，这 一点到每条割线与圆的交点的两
条线段长的积相等。
05
CHAPTER
与圆相关的图形变换与计算
圆的平移与旋转
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移。
旋转定义
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运 动称为旋转。
圆的平移与旋转特性
圆在平移和旋转过程中，其形状和大小均不发生改变，仅位置和方 向发生变化。
圆的参数方程
01
定义
圆的参数方程是{x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ}，其中θ为参数，表示圆上
《圆的认识》公开课课件
自行车等交通工具的圆形 运用，既方便又实用。
一只青瓷圆碗，花纹美丽 而独特，小小一只碗也充 满诗情画意。 平时，我们在生活中的所 见所用大多为圆形，锅碗 瓢盆很少不是圆形的，圆 的运用无处不在。
在中国传统园林建筑中，“圆”有着广泛的运用，常与 框景、漏景，等造景手法结合框景景色全观，漏景若隐 若现，含蓄雅致。最具代表性的便是园林中的洞门、窗。
画圆
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
2厘米
012345
半径（直径）决定了圆的大小。
小组合作：
（1）把你刚才画的圆用剪刀剪下来。 （2）动手折一折并且把折痕用笔画一画。 （3）把你们的发现准备与大家一起交流分
享。
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认识圆心
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圆心
圆内
圆上 圆外
圆心
不是直径。因为没有经过 圆心
返回首页
练习3
练习2
一起学
小组合作探究：
1.在同一个圆内，可以画出多 少条直径？多少条半径？
2.动手量一量这些半径和直径 的长度，比较一下，你发现了什 么？交流一下，看看可以得到什 么结论？
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• o
在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都(相等)。
• o
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
练习1
1、请观察下图中哪些直径，哪些是半 径。哪些不是，为什么？
G
C
M
o
N
OG B OB
D CD GH
H MN
《圆的认识》公开课课件
《圆的认识》公开课课件一、教学内容本节课选自小学数学六年级教材，涉及《圆的认识》章节。
详细内容包括圆的基本概念、圆的半径和直径、圆周率的认识、圆的周长和面积计算以及圆在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的基本概念，理解圆的半径、直径和圆周率，并能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考和合作交流的能力，提高解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对圆的兴趣，增强对数学美的感悟，培养创新意识和实践能力。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长和面积的计算方法。
教学重点：圆的基本概念、半径和直径的关系、圆周率的理解。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中的圆形物体，如车轮、圆桌等，引导学生发现圆的特点。
2. 基本概念学习（1）教师讲解圆的基本概念，学生跟随教师一起认识圆的各个部分。
（2）学生动手操作，用圆规画圆，体会圆的特点。
3. 例题讲解（1）圆的半径和直径的关系：教师演示如何测量圆的半径和直径，引导学生发现半径和直径的关系。
（2）圆周率的理解：教师介绍圆周率的概念，学生通过计算圆的周长与直径的比值，感受圆周率的含义。
4. 随堂练习（1）让学生计算给定圆的半径和直径。
（2）计算圆的周长和面积。
5. 合作交流学生分组讨论，分享解题思路和技巧。
六、板书设计1. 圆的基本概念、半径和直径、圆周率。
2. 圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计1. 作业题目圆1：半径=4cm圆2：直径=10cm（2）思考：为什么圆的周长和面积与半径和直径有关？2. 答案（1）圆1：半径=4cm，直径=8cm，周长=25.12cm，面积=50.24cm²圆2：半径=5cm，周长=31.4cm，面积=78.5cm²（2）因为圆的周长和面积是由半径和直径决定的，圆周率是一个恒定的比值。
《圆的认识》公开课教案
《圆的认识》公开课教案一、教学目标：1. 让学生通过观察、实践和探究，了解圆的基本概念和特征。
2. 培养学生运用图形解决问题的能力，提高空间想象力。
3. 渗透数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。
二、教学内容：1. 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为半径运动一周的轨迹称为圆。
2. 圆的特征：圆心、半径、直径。
3. 圆的画法：圆规画圆的方法。
4. 圆的周长和面积计算公式。
三、教学重点与难点：1. 重点：圆的定义、特征、画法以及周长和面积公式的运用。
2. 难点：圆的周长和面积公式的推导及应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的知识。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示圆的特性。
3. 实践操作，让学生动手画圆，加深对圆的认识。
4. 小组合作，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如车轮、硬币等，引出圆的概念。
2. 探究圆的特征：引导学生观察圆的图片，自主发现圆的特性。
3. 讲解圆的画法：利用圆规画圆的步骤，讲解圆的画法。
4. 推导圆的周长公式：引导学生通过实践操作，探究圆的周长公式。
5. 推导圆的面积公式：引导学生通过实践操作，探究圆的面积公式。
6. 巩固练习：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
7. 总结与反思：让学生谈谈对本节课圆的认识的理解，以及收获。
8. 作业布置：布置一些有关圆的回家作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对圆的定义、特征、画法以及周长和面积公式的理解和掌握程度。
2. 评价学生在实践操作中运用圆的知识解决问题的能力。
3. 评价学生在小组合作中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反思：1. 教师应反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整。
2. 反思教学方法是否有效，学生是否积极参与，是否需要采用其他教学方法。
3. 反思教学过程中是否存在问题，如何改进教学过程，提高教学效果。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究圆的性质，如圆的对称性、圆的切线等。
圆的认识公开课优秀教学设计
圆的认识公开课优秀教学设计大家好，今天我们来聊聊一个非常有趣的话题——圆的认识。
你们知道吗？圆是我们生活中无处不在的一个图形，它就像一个小小的世界，里面充满了神奇和奥秘。
那么，让我们一起来探索这个小小的世界吧！我们来认识一下圆的基本概念。
圆是由一个点(叫做圆心)和一个长度(叫做半径)所确定的平面上的所有点的集合。
听起来好像很简单，但实际上圆可是一个非常复杂的图形哦！因为在平面上，我们只能找到一个点到另一个点的距离是固定的，而圆却可以有无数个点到圆心的距离都是相等的。
这就意味着，圆是一个非常特殊的图形，它有着自己独特的性质和特点。
接下来，我们来谈谈圆的应用。
你们知道吗？圆在我们生活中有很多实用的应用。
比如说，我们常用的钟表就是一个圆形的盘子，上面有12个小时刻度，每个小时之间又分成了60个分钟刻度。
这样一来，我们就可以轻松地知道现在是几点几分了。
再比如说，我们在画画的时候，经常会用到圆形的画笔刷。
这样一来，我们就可以轻松地画出各种圆形的图案和形状。
还有呢，我们在做数学题的时候，也经常会遇到圆形的问题。
比如说，我们要计算一个圆的面积和周长，或者求一个圆与另一个圆的交点等等。
这些都是非常实用的知识哦！当然啦，圆还有很多有趣的性质和特点。
比如说，我们知道一个圆的直径等于它的半径的两倍。
这个性质在解决很多问题的时候都非常有用。
还有呢，我们知道一个圆的周长等于它的直径乘以π。
这个性质也是非常重要的哦！因为在很多情况下，我们需要根据一个圆的周长来计算它的半径或者直径。
所以说，学好圆的知识对我们来说是非常重要的哦！我想给大家讲一个关于圆的故事。
从前有一个小男孩叫阿福，他非常喜欢画画。
有一天，他画了一幅非常漂亮的画，画面上有一个大大的圆形。
阿福觉得这幅画非常完美，于是他决定把它送给他的妈妈作为礼物。
可是当他把画交给妈妈的时候，妈妈却皱起了眉头：“这是什么鬼东西啊？”阿福很困惑：“这不是一个圆形吗？”妈妈回答说：“我当然知道这是一个圆形啦！但是你看看这个圆形的比例是不是有点失调啊？如果你能把它修整一下的话，那就更好了。
《圆的认识》圆优质课件
餐具
很多餐具的设计也采用了 圆形，例如碗和盘子，这 样可以方便用餐者使用和 清洗。
建筑
一些建筑物也利用圆形设 计来增加视觉效果和空间 感，例如上海的东方明珠 塔和北京的鸟巢。
圆在科学实验中的应用
天体运动
太阳系中的行星围绕太阳 做圆周运动，这是因为太 阳对行星的引力是沿着连 心线方向的。
光学
透镜的形状设计成圆形， 可以更好地聚焦光线，提 高成像效果。
06
圆的复习与巩固
圆的重点复习
圆的定义
复习圆的定义，强调圆是由一 条线段围绕一个定点旋转一周
所形成的封闭图形。
圆的性质
复习圆的性质，包括圆心、半 径、直径等，强调它们在圆中
的重要性。
圆周率
复习圆周率的概念和性质，强 调其在圆中的应用和重要性。
圆的易错点提醒
圆的半径和直径的关系
提醒学生注意半径和直径的定义及关系，避免混淆。
沿着圆形物体绘制
使用笔沿着圆形物体的边缘进行绘制，注 意保持线条平滑、圆润
确定圆形物体
将圆形物体放在纸面上，选择一个合适的 角度
完成绘制
将圆形物体移开，即可看到所绘制的圆形
使用软件绘制圆
准备工具
计算机、绘图软件（如Photoshop 、Illustrator等）
选择绘图软件
打开绘图软件，选择相应的画图工具
《圆的认识》圆优质课件
2023-11-05
目录
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的性质应用 • 圆的数学历史与文化 • 圆的趣味应用 • 圆的复习与巩固
01
圆的基本概念
圆的认识
圆是一种常见的形 状，在日常生活中 随处可见。
圆的大小和形状可 以不同，但它们都 具备一些共同的特 性。
《圆的认识》教案（精选10篇）
•••••••••••••••••《圆的认识》教案《圆的认识》教案（精选10篇）作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的《圆的认识》教案，欢迎阅读与收藏。
《圆的认识》教案篇1一、教学目的1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
二、教学准备圆规教具、圆形纸片、正方形纸片三、教学过程（一）、源于生活，初步感知1、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？2、揭示课题：圆的认识（二）、动手操作，探究画圆1、感悟画圆法A、用钢笔沿着硬币外围画一圈，画出一个圆。
B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。
C、在绳子一端系一支铅笔，按住绳子一端，也画出一个圆。
D、用圆规画出一个标准的圆。
2、动手操作，用圆规画圆俗话说：“没有规矩，不成方圆”。
意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。
可见，圆规是我们画圆必备的工具。
学生用圆规画圆，并交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。
（三）、自主探究，合作交流1、自主学习认识圆心、半径、直径在准备好的纸上随意点一个点，用o表示，拿一根长度为r的细绳子一端固定在o处，一端绕着o画圆。
称r为圆的半径，o为圆的圆心，通过o的任意一条圆内直线为圆的直径d。
并通过测量得知d=2r。
2、深化半径、直径的特征。
（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？有无数条半径；同样也有无数条直径。
并且所有d=2r。
3、谈古论今，感受圆文化谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。
墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。
学完了今天的知识，你是怎样理解这段话的？读了这段话，你有什么感触或是想法？（四）、巩固知识，深化认知1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。
《圆的认识》公开课课件
圆的对称性
圆是中心对称的，即以圆心为中心，任意两 个对称的点在圆上关于圆心对称。
圆的旋转不变性
在平面内，将一个圆绕其圆心旋转任意角度 ，所得的图形与原来的图形完全重合。
PART 06
课程总结与反思
REPORTING
本节课的主要内容和知识点回顾
01
02
03
04
圆的基本概念和特征
圆的半径、直径和周长的定义 和计算方法
除了以上两种方法，还有许多富有创意的 方法可以用来绘制圆形。例如，可以使用 一块土豆、一块泥巴或一团粘土等材料， 用手掌或手指轻轻按压，就能得到一个圆 形的印记。此外，还可以利用一些专业的 绘图软件来绘制圆形。
PART 04
圆的应用
REPORTING
圆在几何学中的应用
定义和性质
圆是平面上所有与给定点 （中心）距离相等的点的 集合，具有定义、性质、 分类、度量等研究内容。
使用绳子和图钉绘制圆
总结词
简单、易于操作、适用于大范围
详细描述
选择一根没有弹性的绳子，将其一端系在一只图钉上，然后将图钉固定在画纸上。接着，将绳子绕着 图钉旋转一圈，在画纸上留下一个圆形的痕迹。最后，沿着这些痕迹剪下纸张，就得到了一个圆形。
使用其他方法绘制圆
总结词
创新性、趣味性、实用性
VS
详细描述
对学生掌握程度和反馈的评估
01
通过课堂提问、小组讨论和作业 反馈，了解学生对本节课知识点 的掌握情况
02
根据学生的反馈和评价，对教学 方法和效果进行评估和反思，为 后续教学提供参考。
THANKS
感谢观看
REPORTING
圆与直线的关系
圆与直线之间存在相交、 相切、相离三种关系，这 些关系在几何学中具有重 要应用。
公开课之《圆的认识》教案
公开课之《圆的认识》教案一、教学内容本节课选自小学数学五年级下册教材《圆的认识》。
教学内容主要包括：圆的定义、圆的基本性质、圆的直径与半径、圆的周长与面积等。
详细内容涉及教材第二章第二节：圆的定义及基本性质，以及第二节圆的周长与面积计算。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的定义及其相关性质。
2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生的动手操作能力和合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：圆的周长与面积的计算方法，圆的性质的理解。
教学重点：圆的定义，圆的直径与半径的关系，圆的周长与面积的计算。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、量角器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，引导学生观察、思考，激发学生对圆的兴趣。
2. 教学圆的定义与性质（15分钟）（1）教师讲解圆的定义，引导学生理解圆的概念。
（2）学生通过观察、操作，发现圆的基本性质，如半径相等、直径垂直于半径等。
3. 教学圆的周长与面积计算（15分钟）（1）教师讲解圆的周长与面积的计算方法。
（2）学生通过例题讲解、随堂练习，掌握圆的周长与面积的计算。
4. 例题讲解（10分钟）讲解教材课后习题，巩固圆的相关知识。
5. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教师布置的练习题，巩固所学知识。
6. 小组讨论与合作（15分钟）学生分组讨论，共同探讨圆在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
六、板书设计1. 圆的定义与性质2. 圆的周长与面积计算3. 例题讲解4. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列各圆的周长与面积。
圆1：半径为5cm圆2：直径为10cm（2）画出圆的对称轴，并说明对称轴的数量。
2. 答案：（1）圆1的周长：31.4cm，面积：78.5cm²圆2的周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）圆的对称轴有无数条。
《圆的认识》公开课课件
《圆的认识》公开课课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节《圆的认识》。
详细内容包括：圆的定义、圆的基本性质、圆的直径与半径的关系、圆周率的概念以及圆的周长和面积的计算。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的直径与半径的关系，以及圆周率的意义。
2. 培养学生运用圆的相关知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：圆的定义、圆的直径与半径的关系、圆周率的概念以及圆的周长和面积的计算。
难点：圆周率的理解和运用，以及圆的周长和面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体设备。
学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同特点？2. 基本概念讲解（15分钟）（1）圆的定义：平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
（2）圆的直径与半径：通过圆心，两端在圆上的线段叫做直径；从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
（3）圆周率：圆的周长与直径的比值，用符号π表示。
3. 例题讲解（10分钟）讲解圆的周长和面积的计算方法，并举例说明。
4. 随堂练习（10分钟）学生运用圆的周长和面积公式，解决实际问题。
5. 动手操作（10分钟）学生分组，使用圆规和直尺画圆，并测量圆的周长和面积。
七、板书设计1. 圆的定义、性质、直径与半径关系。
2. 圆周率的概念和计算公式。
3. 圆的周长和面积计算公式。
八、作业设计1. 作业题目：（1）画一个半径为5cm的圆，并计算出它的周长和面积。
（2）已知一个圆的周长是31.4cm，求它的直径和面积。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）直径：10cm，面积：78.5cm²九、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的概念和性质掌握较好，但在圆周率的计算和应用方面还需加强练习。
《圆的认识》教案范文（通用14篇）
《圆的认识》教案范文（通用14篇）《圆的认识》教案范文（通用14篇）作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的《圆的认识》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《圆的认识》教案篇1【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。
【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？做套圈游戏，哪种方式更公平？你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。
用一根线和一支笔画圆。
用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关？使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。
使学生在动手操作中体会圆的本质特征。
让学生进一步体会圆的本质特征。
让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
六、观察与思考。
1、播放课件。
动物王国自行车比赛。
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在同一个圆里，直径 是半径的２倍，半径 是直径的一半．
在同一个圆里，有无数 条直径，它们的长度都相等
连接圆心和圆上任意 一点的线段叫做半径
画圆时，针尖固定
。 的一点叫做圆心
端 都在圆上的线段叫做直径
直径（d） 轴对称图形
dr
O
19
4dm
2.5m
1.2cm 3.6dm
4.16m
知识运用
1、哪种方式更公平？
不公平
不公平
公平
圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等。
知识运用
2、帮老师找找圆心。
知识运用
3、为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
知识运用
分别用硬纸板做成下面的图形。
A
A
A
知识运用
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
圆 的认识
生活中的圆
我会摸
由线段围成的平面图形
圆
圆是由曲线围成的平面图形。
我会画
借助实物画圆
我会画
用圆规画圆
两脚叉开
固定针尖
旋转一周
随堂检测
室外画圆
如果体育老师为了上体育课，想在操场画一个 很大的圆，你能帮老师想个办法吗？
小知识
古人画圆
我会学
自学小提示 • 1、自学课本58页上半部分的文字 • 2、在所画的圆上标出圆心、半径、直径
认识圆
圆上
圆外
圆内
自主学习反馈
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（1）（ 2 ）号线段表示直径。 （2）（ 3 ）号线段表示半径。
小组合作
小组合作探究要求：
1、四人小组合作，先剪出圆，通过折一折、画一画、 量一量、比一比等操作，看看会有什么新的发现？
2、小组讨论:在同一个圆里，半径和直径各有多少条？ 他们的长度有什么关系？请组长把小组成员的发现记 录在学习纸上。
知识运用
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
知识运用
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A A
A
A
你知道吗
我国是世界上最早研究圆的国家，早 在2400多年前，我国的墨子作出了圆的 概念：
“圆， 一中同长也 。 ”
“圆出于方，方出于矩。” ---《周髀算经》
墨子
本课小结
在同一个圆里，有无数条 半径，它们的长度都相等
：
半径的特征
• o
在同一个（等圆）圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）。
直径的特征
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 )。
半径与直径的关系
r
d=r+r
d•
o
d=2r
r
r=
1 2
d
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
随堂检测 你会填吗？