浅析数学思想方法在教学中的运用

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数学思想方法在小学数学教学中的作用分析

数学思想方法在小学数学教学中的作用分析数学思想方法指的是运用数学思维和方法解决问题的方法论，它在小学数学教学中具有重要的作用。

下面将从认知思维、解决问题、培养创新和发展兴趣等方面对其作用进行分析。

数学思想方法有助于培养学生的认知思维能力。

数学思想方法注重问题的分析和抽象能力的培养，通过培养学生的观察、分类、比较、归纳、推理等思维方式，促进学生的思维能力的发展。

在学习数列的过程中，教师可以引导学生通过观察数列的规律，进行分类、归纳总结，从而提高学生的归纳推理能力。

通过这种方式，学生能够主动参与学习，发展自己的思维能力，提高解决问题的能力。

数学思想方法有助于解决问题。

数学思想方法强调问题解决的基本方式，着重培养学生的问题分析和解决问题的能力。

在学习几何图形的性质时，教师可以提出一些与生活相关的问题，引导学生观察、分析问题，并运用已学的几何知识来解决问题。

通过这种方式，学生能够通过数学思想方法解决实际问题，提高问题解决的能力。

数学思想方法有助于培养学生的创新能力。

数学思想方法强调的是培养学生的创新思维和创新能力，通过对问题的创造性解决以及对新方法或新思想的探索来培养学生的创新能力。

在学习算式的解法时，教师可以让学生探索不同的解题方法，引导学生从多个角度思考问题，激发他们的创新思维，培养他们发现问题的新方法和新思想。

数学思想方法有助于培养学生对数学的兴趣。

数学思想方法在教学中注重培养学生的探索兴趣，通过问题的设置和解决方法的引导激发学生对数学的兴趣。

在学习数学应用题时，教师可以引入一些有趣的问题，让学生动手实践，并与实际生活相联系，激发学生的兴趣，提高学习的积极性。

数学思想方法在小学数学教学中具有重要的作用。

它能够培养学生的认知思维能力，提高解决问题的能力，培养学生的创新能力，同时也能够激发学生对数学的兴趣。

在小学数学教学中应该充分运用数学思想方法，以提高学生的数学素养和综合应用能力。

浅析数学思想方法在教学中的渗透

求我们深入研究数学思想方法，研教材，理清知识网络钻在的同时，须挖掘隐含于其中的数学思想方法；目的、必有有意识的渗透、绍和突出有关数学思想方法；计划、步介有有骤地渗透、绍和突出有关思想方法．介３．系统性地进行思想方法的教学与具体的数学知识一样，学思想方法只有形成具有一数定结构的系统，能更好地发挥其整体功能．学思想方法才数有高低层次之别，于某一种数学思想而言，所概括的一对它类数学方法，串联的具体数学知识，必须形成自身的体所也系，能为学生理解和掌握，就是数学思想方法教学的系才这统性原理．数学知识作为载体，数学思想和方法的教学将把渗透到数学知识的教学中．师要把握好渗透的契机，视教重数学概念、式、理、则的提出过程，识的形成、展过公定法知发程，决问题和规律的概括过程，学生在这些过程中展开解使思维，而发展他们的科学精神和创新意识，成获取、展从形发
新知识，用新知识解决问题的能力．视或压缩这些过程，运忽味灌输知识的结论，必然失去渗透数学思想、法的一就方次次良机．于数学思想方法的系统性的研究，般需要从对一两个方面进行：方面要研究在每一种具体数学知识的教学一中可以进行哪些数学思想方法的教学．一方面，另又要研究些重要的数学思想方法可以在哪些知识点的教学中进行渗透，而在纵横两个维度上整理出数学思想方法的系统．从适时地对某种数学思想方法进行概括和强化，仅可不以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质．而

浅析数学思想方法在数学教学中的渗透

握、运用它。
与顿悟。推理论证方法。综合法语分析法，完全归纳与数学归纳法，同一法与反证法。演绎法等。求解方法。配方法，换元法。消元法，待定系数法，比较法，图像法，对称法，平移法，旋转法等。
３．数学思想方法。数学思想和数学方法既有差异性，又有同一性。差异性：数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。数学思想是数学方法的灵魂。它指导方法的运用。同一性：数学思想和数学数学
２．数学方法。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。中学数学教
学中的基本数学方法主要有：科学认识方法。观察与实验，比较与类比，猜想，直觉
学生揭示概念本质特征。例如讲解指数函数
的概念，教材只给出了形如ｙ＝ｄ（ａ＞０，且ａ＃－１）的函数是指数函数。这是一种描述性的结构式概念，只有完全符合其结构特征的函数
化，教学知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生过程，思考过程。因此，概念的
形成过程、结论的推导过程，方法的思考过程，问题的发现过程，规律的被揭示过程都
维时，也总是自觉或不自觉地运用数学思维
方法。因此，加强数学思想方法的教学，在教学中注重渗透数学思想方法，必然对提高数学教学质量，深化数学教育改革起到积极
才是指数函数。那么我们必须引导学生分析：为什么ａ＞０且ａ＃－１， ①若ａ＜０，将会出现
什么结果呢？②若ａ＝ｌ，＝１则ｙ＝ｄ＝ｌ，此时
ｙ＝ｄ成为常数函数了。通过这样的反思，学生自然明白了指数函数定义中ｙ＝为什么规定ａ＞０，且ａ ≠１的道理。从而自然而然地渗

浅析数学课堂教学中的数学思想方法

三、类讨论思想分分类讨论思想是解决问题的一种逻辑思想．关分类讨有论思想的数学问题在数学学习过程中之所以占有重要位置，
结合思想；３分类讨论思想；４转化与化归思想，等．（）（）等
．ＩＦ－，．
教学方法
ＪＡ）ｕ％（薯Ｉ ‘ｘＥ。黪嚣
浅橇数学课堂教学巾数学思赢法
◎胡淑萍（江苏省常州市武进区洛阳中学２１１４）３０
数学是一个有机的整休，部分之间互相联系，相渗各互
些都是数形结合的典型例子．何存一个数学问题中运用如
的态度．的一生与数学有着密切的天系，人因此，必要捉高有人们的数学素养．就要求我川在数学数学［，仅要重视这ｆ不ｌ知识的形成过程，要重视在这个过程巾所蕴含的数学思想更方法．如果说数学知识是数学内容，ｆ口以用文字和符号来记录和描述，么数学思想则是数学意识，于思维的范畴，那属应该在理解、会的基础上对数学问题进行处理和解决．领数学思想方法是从数学内容１象慨括米的，数学｛抽足知识的精髓，是知识转化为能的桥梁．中数学教学巾所初包含的数学思想方法主要有：】函数与方程思想；２数形（）（）

数学思想在小学数学教学中的作用

数学思想在小学数学教学中的作用摘要：数学思想在小学数学教学中所产生的影响会比较大，将数学思想渗透到小学数学教学活动当中，会使得学生数学的思考能力变得更强，同时学生也可以在其思想的引导下，更好地体会数学这门学科的魅力及价值，把其所掌握到的数学知识投入到自身的实际生活当中，解决生活当中所遇到的一些实际性问题。

对此，本文主要就数学思想在小学数学教学中的作用进行探究，选用适宜的方式给学生讲授数学知识，这样数学思想才能够更好地和学生的思维相融合，帮助学生养成独立自主的思考意识，并给其日后的发展做铺垫。

关键词：数学思想；小学数学；教学作用引言：小学数学这门学科相对来说会比较基础，其对于学生的未来发展产生的作用尤为显著，所以在实际讲解数学知识的过程中，老师要注重创新，并结合教材的教学标准以及内容，将数学思想和小学数学教学相融合，发展学生创新性思维，提高学生的数学成绩。

1数学思想在小学数学教学中的作用数学这门学科和其他学科的差异性会比较大，该门学科的实用性以及理论性较强，因此在实际教学阶段，学生想要学习好数学知识，就需要耗费大量的时间精力，并且数学这门学科目标的实现难度也会比较高。

因此，将数学思想渗透至小学数学教学中，能够使得学生更好地解决其在学习当中所遇到的各类困境以及问题，培养学生的思考能力，循序渐进地进行教育，挖掘学生的学习潜能，让学生能够更快地吸收老师所讲解的数学知识，给学生后续数学知识的学习提供帮助，渗透数学思想可以消除传统教学模式所形成的弊端影响，创新性的让学生理解数学基础知识，使得学生可以更为深度的理解数学内容。

思想方法对于刚刚接触数学的小学生来说至关重要。

兴趣是最好的老师，在将数学思想方法渗透到小学数学教学的过程中，要让学生感受到数学的魅力，从思想层面上去感受数学并且进行深入地学习，从而能让学生对于数学这门学科更加地感兴趣。

在实际的数学教学活动中，必须要以数学思想为教学的基础，只有让学生在对于数学的思想上有了一定的基础，在未来的数学学习过程中才会更加的轻松，使得小学生对数学的概念和理念会更加容易把握。

(完整版)数学思想方法在中学教学中的应用

数学思想方法在中学教学中的应用数学与统计学院张春月全日制普通高级中学数学教学大纲中规定:“高中数学的基础知识主要是高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。

”义务教育数学新大纲指出:“初中数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。

”把数学知识中的数学思想和方法纳入基础知识范畴,这充分体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。

这不仅是加强数学素养培养的一项举措,也是数学基础教育现代化进程的必然要求。

一、中学数学思想方法的主要内容中学数学中的基本数学思想如下。

两大“基石”思想:符号化与变元表示思想(换元思想、方程思想、参数思想) 与集合思想(分类思想、交集思想、补集思想) 。

两大“支柱”思想:对应思想(函数思想、变换思想、递归思想、数形结合思想) 与公理化与结构思想(公理化思想、结构思想、极限思想) 。

两大“主梁”思想:系统与统计思想(整体思想、分解组合思想、运动变化思想、最优化思想;随机思想、统计调查思想、假设检验思想、量化思想) 与化归与辩证思想(纵向化归、横向化归、同向化归、逆向化归思想, 对立统一、互变、一分为二思想) 。

中学数学中的基本数学方法如下。

五种科学认识方法:观察与实验,比较与分类,归纳与类比,想象、直觉与顿悟。

四种推理方法:综合法与分析法,完全归纳法与数学归纳法,演绎法,反证法与同一法。

三种求解方法:数学模型法,关系映射反演方法,构造法。

二、提高数学思想方法教学的意识性对数学思想方法教学缺乏意识性是一个较普遍的问题。

主要表现在:制定教学目的时,对具体知识、技能训练的教学要求比较明确,而忽视数学思想方法的教学要求;教学时,往往注重知识的结论,而削弱知识形成过程中思想方法的训练;知识应用时,又偏重于就题论题,忽视数学思想方法的揭示与提炼;小结复习时,只注意知识的系统整理,忽视思想方法的归纳提高等等,致使数学教学停留在较低的层次上。

浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用

浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 概述数形结合思想是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的形象结合起来，通过观察、比较、绘制图形等方式来帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。

数形结合思想在小学数学教学中有着重要的作用，可以帮助学生从形象思维逐步转向符号思维，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。

本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析和探讨，旨在为教师在教学实践中更好地运用这一思想提供参考和借鉴。

已介绍完毕，下面将继续探讨。

1.2 研究背景随着教育教学理念的不断更新和发展，人们越来越重视数学教学中数形结合思想的应用。

数形结合思想指的是将数学的抽象概念与几何图形相结合，通过具体形象的展示和实践操作，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

这一思想的提出源于对传统数学教学方法的反思和挑战，认为仅仅停留在抽象符号和公式的层面，不能真正激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。

在过去的数学教学中，往往以填鸭式的教学方式为主，学生被passively 接受知识，缺乏主动探究和实践的机会。

而数形结合思想的提出，意味着教师需要更多地关注学生的个体差异和学习方式，通过多样化的教学手段和资源，激发学生的学习兴趣和潜能。

研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的理论和实践意义。

通过深入探讨这一教学理念的内涵和具体实践案例，可以为小学数学教学提供更加有效和具体的教学方法，促进学生数学思维能力和创新意识的培养。

1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的研究意义。

数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，将抽象的数学知识与具体的图形形象结合起来，使学生易于理解和记忆。

数形结合思想可以激发学生的兴趣，提高他们学习数学的积极性和主动性，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。

数形结合思想还可以帮助学生培养观察和分析问题的能力，提高他们解决实际问题的能力，促进他们综合运用数学知识的能力。

数学思想方法在小学数学教学中的作用分析

数学思想方法在小学数学教学中的作用分析作者：汤守建来源：《读与写·教育教学版》2019年第04期摘要：数学是小学课程中的主科之一，具有很强的逻辑性。

要想使数学课堂质量提升，令学生能更好地运用数学知识，就得加强数学思想方法的创新，改进。

小学教学中的思维方法是认知知识的本质，而随着新教学模式的不断改革，在实际教学中对思想方法的运用也逐渐成为教学的重心，以此培养学生的教学素养。

文章对小学生思维和数学思想方法进行了简析，同时对数学思想方法的应用作用作了分析，旨在以此完善数学思想方法，为小学生提供更健全的数学思想体系，培养小学生养成良好的思维习惯。

关键词：数学思想方法小学生数学教学中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2019）04-0158-011 引言数学知识是抽象性的，不利于学生的理解，因此数学教学普遍存在令学生感到枯燥的现象。

在小学数学教学中，小学生的思维模式还不够具象化，所以小学生学习数学知识的难度可想而知。

根据专家指出，科学的数学思想教学方法更便于学生的理解与记忆，领会数学更深层次的知识与思想。

教师的职责是教授数学知识的同时，还要培养学生的数学思维及意识[1]。

2 小学数学思想方法的重要性小学生的心智发育虽然还不够成熟，但是其思维灵活，反应较快，对于新事物能更快的吸收。

数学的本源是生活，生活中处处都得运用数学知识，小学生在学习数学时反应能力较强，因此这个阶段是重点[2]。

小学数学教学中应用科学的数学思想方法能培养学生的思考能力，学习的过程本就是循序渐进，潜移默化中影响着学生后期的学习。

3 小学数学思想方法3.1 数形结合数形结合是数学思想方法中较为普遍的方式，在数学教学中也应用广泛。

数形结合实质就是数量关系与图形的结合，通过几何面积、线段等方式直观地表现出来，使抽象的知识具体化，以此激发学生的兴趣，提高学习效率。

3.2 化繁为简在小学数学教学中，化归思想也是常见的数学思想方法。

浅析初中数学的基本思想方法及应用

题或已经解决过的问题．正确应用这种方法的关键在于寻找
待求问题与已知知识结构的逻辑关系．
例：已知一＋１，＝０求 Байду номын сангаас ．
。
【键词】学；本；想方法；用关数基思应
数学的基本思想方法，对人们学习和应用数学起着指导作用，而掌握这种方法，学习数学知识有着非同寻常的意因对
底角相等，：｛得ｌ０；
：５。０；
（）底角为８。则顶角为１０一８。＝２。２如０，８。０Ｘ２０．２类比的思想方法．类比是由两类对象间部分相同的属性，一个对象推出从另一个对象的学习方法．例：由长方形与平行四边形对边平行且相等的相同属性
解由抛物线运动的正交分解法则，可知垂直向上的初
速度ｏ０ｉ３。０（ｓ，＝！＝１／１＝２ｓｎ０＝１ｍ／）ｔＪ００＝１（）ｈ＝ｒｔＳ，ｏ—
ｇ
例：与点问的对应、与数间的对应、与有序数对间点点点
义．在教学中突出数学思想方法，当代数学教育的必然要求．是
分析虽然从待求的代数式＋与已知一缸＋ｌ一
‘
下子看不出直接的逻辑关系，是经过仔细观察．可以发但就

数学思想方法对数学教学的作用-2019年教育文档

数学思想方法对数学教学的作用数学思想方法无处不在，渗透在教材中，也表现于教师备课和上课的活动中，更被期望在学生的学习过程中让每个学生都能养成或提高。

初中是知识学习的关键期，数学也不例外，思维的养成更有助于后期的数学学习，在减轻学习压力的同时，也提高了学习效果。

数学思想体现数学本质，是数学理论和内容的深层次，它能够支配一切与数学相关的活动。

如果定义它，可以说是人们获得概念、法则、性质、公式和定理等所必须经过的思维活动，是一种积淀，是转化成数学实践能力的重要桥梁。

一、数学思想方法有助于数学教学生活化经济成熟、科技进步，人们生活更加便利，社会主义市场经济更是蒸蒸日上，而这些变化都离不开数学，也标志着人们生活的数学化。

所以，数学思想能够影响人们的日常，使用数学方法教学，必然有助于数学学习生活化。

例如金融业就需要数学的支持，运用数学思想来判断和解释一些经济现象。

以这些经济问题作为前提，利用数学知识加以解决，从数学的角度来进行思考，甚至建立相关的数学模型，能够进行前景预测，这些都能给学生别致的数学应用体验，锻炼数学思维。

数学思想的方法往往需要从现实生活出发，根据社会的需求来设置数学问题。

现阶段的数学教育应当体现“大众化”的要求，而实现这一要求就要将数学教学生活化，数学思维的教学能够实现这一目的，在社会各个层次，各个方面都体现数学学习的重要作用。

目前对于数学学习来说，已经不再是一种形式，更是一种方法，甚至是一种态度。

数学思想方法教学能帮助学生严谨自己的思维，具备更有逻辑的工作态度和能力，更能通过有效的分析和总结来提高学习能力。

数学思想方法能够从生活小事中发现，教师可以先举几个例子，随后让学生观察、举例、讨论，这些都能将数学生活化，把生活数学化，形成更有逻辑的数学学习。

二、数学思想方法有助于提高数学认知能力根据学习认知结构理论，数学学习是一个过程，是提高认知的过程，而这一过程的实质是数学认知结构发生变化，是一种同化或者顺应，数学思想和方法在这一过程中得到完善，而数学思想方法又反作用于提高数学的认知能力。

数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》

数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》摘要：数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》摘要：数学的学习就是思维的体操，他在新课程标准要求下，老师的教学应该透过数学教学的内容向学生渗透初中数学思想方法，因为只有像学生渗透初中数学思想方法才能提升学生的数学思维能力，实现核心素养教学目标下对学生各项能力培养的目标，而通过阅读孙厚康老师所写的《初中数学思想方法导引》这本书，笔者对于作者所提到的思想方法深有体会并且针对数学思想方法在初中数学课堂中的渗透策略有一定的建议。

关键词：数学思想方法；初中数学教学；初中数学引言：数学思想方法包括许多种包括待定系数法反证法面积变换换元与整体思想等等，在这本书当中有阐述了将近20种的初中数学思想方法，每一种数学方法都有其存在的意义和教学的特点，在初中数学学习的过程中具有非常重要的作用。

一、数学渗透数学思想方法的重要性初中阶段的学生思维正是处于高速发展的阶段，在学习的过程中，学生对于很多的知识和思想理论并不能快速地对其进行理解，但是初中生反应速度非常快，并且思维发散能力非常强，并且具有非常强的可塑性在初中数学教学中向学生渗透初中，数学思想方法，可以有效地提升学生的数学思维，让学生更加科学系统的了解数学，并且在初中数学教学中向学生渗透初中，数学思想方法，也是数学教学的一项重要目标，可以培养学生的数学思维能力，让学生利用数学知识解决现实生活中的一些问题，让学生利用课程的知识框架搭建系统科学的知识体系可以更好地激发学生的数学积极性，让学生在数学学习的过程中感受到数学学习的乐趣。

二、初中数学渗透思想方法存在的问题（一）教师没有意识到数学思想方法的重要性受应试教育的影响，教师在教学的过程中，仍然会比较关注学生数学成绩数学解题的步骤等等，但是对于数学思想方法的渗透，并没有充分的认识到申通的意义，并且面对学习能力以及学习基础差异比较大的学生教师也没有过多的精力，向学生渗透数学思想方法。

浅析数学思想和方法在教学中的应用

浅析数学思想和方法在教学中的应用作者：吕兵来源：《中学教学参考·理科版》2012年第11期随着数学教学改革的深入，现在的学生总是发出这个的感慨：题目量越来越大.许多学生觉得数学太枯燥，负担太重，进而对数学产生恐惧.究其原因是学生没有能够把握各种题型的本质，被形形色色的题目惹花了眼，那么这就需要我们教师不仅教数学题目，而且应该向学生传授数学思想和数学方法.作为中学教师，我们应该在课堂上渗透数学思想方法，让学生融会贯通，提高学生的数学思维能力，提高学生数学素养.数学题目是数不胜数的，但万变不离其宗，只有学生真正学会解题，掌握解题的思维方式及相应的数学方法，这才是教学的最终目的！一、了解数学思想方法，帮助学生系统学习数学数学思想反映出数学现象的本质，它们是从某些具体数学的认识中总结出来的基本观点和根本想法，能指导广泛的数学活动，是用来建立数学模型和用数学解决问题的基础.数学思想抽象地表达了一般数学的概念，具有更高的本质性和更强的深入性.数学方法是指在解决数学问题中所应用的各种方法、手段方式、解决之道等.数学思想和数学方法两者是辩证统一的关系.例如，在人教版初中数学《有理数》一章节中，数轴的引入可以让学生清楚地理解相反数和绝对值的相关概念，可以一目了然地发现零的相反数还是零，这就是“图解法”的应用.又如，在人教版初中数学七年级下册的课本中，引入了平面直角坐标系这一概念，引导学生能够更早地使用“坐标法”.在这里，“图解法”和“坐标法”都不是数学思想，而是具体的数学方法，但它们共同体现出“数形结合”这一数学思想.总之，数学思想为数学方法提供指导，数学方法具体体现数学思想，从而推动数学思想的发展.二、重视数学思想方法，在教学中有意识地渗透纵观数学史，变量数学的出现，必然数学的发展，模糊数学的应用等，这些数学史上重大的转折点，归根到底都是由数学思想方法上的转变开始的，这一个个的量变才促成了现代数学质的飞跃.可见，数学思想方法是数学的灵魂，学习数学思想方法才是学习数学的精髓，传授数学思想方法才能对数学发展起到根本、稳定且持久的影响.作为一名数学教育工作者，我的教学使命不仅仅停留在教会学生数学知识这一基本层面上，其实更重要的是另外一面：数学思想方法的教育.前者留在学生记忆的表面，后者却能植入学生记忆的深处.如人教版初中八年级下册中《平行四边形》这一章节中，有涉及三角形的中位线定义及定理的得出和证明.本节知识可以广泛地应用于今后的证明、计算、作图，能够有力地解决几何问题，其中尤其重要的是转化的数学思想的渗透，能够对培养学生的逻辑思维能力起着重要作用.例如：在等腰三角形OAB中，AB=AO=6，BO=4，M，N，H分别为AB，BO，AO的中点，则四边形MNOH的周长是多少？这题应用中位线的知识来解本来就很简单，学生能够自主解答.但是，若把等腰三角形OAB换成任意四边形OABC，M，N，P，Q分别为各边的中点，那么再来猜想一下四边形MNPQ是什么四边形呢？这一小小的改动，立刻让学生觉得无从下手.此时，教师有意识地引导学生将四边形的对角线画出，让学生观察，学生就会欣喜地发现问题已经转化为三角形中位线的问题，可以轻松解答.其实，数学中很多题目的思想方法是一样的，就像上面的题目中都只用到了中位线的数学知识和转化的思想方法.这就要求我们必须在教学中注意数学思想方法的有机灌输，这样才能有效地发展学生的数学能力，提高学生的数学素养.青少年是祖国的未来.他们只有具备很强的适应能力，才能面对激烈的社会竞争.而在数学方面，我们需要用所学到的知识去解决实际生活中所遇到的问题，所以培养数学思想方法比学会那些解题套路、数学公式要重要得多.三、明确数学思想方法，让课堂更高效在初中人教版数学教材中，主要的数学思想有方程和函数的思想、分类讨论的思想、转化的思想、数形结合的思想.主要的数学方法有反向推理法、配方法、因式分解法、换元消参法、利用判别式法、待定系数法、几何图形变换法、构造方程图形法、面积法等等.因为数学思想是隐藏在数学方法中的，这就为传授数学思想方法造成了一定的阻碍.下面我们来看看部分数学思想在初中数学知识体系中的表现.1.转化思想，如利用逆运算的性质或等式性质解方程等.2.分类讨论思想，如解决平面几何中多边形的分类、角的分类、函数的解等等.3.数形结合思想，如解决三角形性质的问题等.从数学知识的讲解过程中，引导学生发现数学思想方法是每个数学教育工作者对学生应尽的义务.作为一名初中数学的教育工作者，为了使自己的学生能够深入地学习数学，我需要将数学思想方法系统化，让我的学生接触到数学的灵魂，体会到数学的乐趣.总之，数学思想和数学方法是每个老师必须研究的重要课题，是提高教学质量的关键.了解它，重视它，明确它，然后在教学中贯彻，我相信这是对每个老师、每个学生以及社会都是非常重要的.。

浅析数学思想方法在教学中的渗透

浅析数学思想方法在教学中的渗透所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1．中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。

（1）函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。

通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。

中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。

例如：如果实数x、y满足（x-2）2 + y2 =3，那么的最大值是。

分析：为分离出y ，先给已知等式两边同除以x2，得＝ .分离变量与，得－＋－1=0，＝－＋3。

此式表示是的二次函数，易知当 =2即x=0.5 时，有最大值3，则有最大值．此题不是函数而看成函数，这不正是函数思想的实质吗？（2）数形结合思想:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的。

“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图象、曲线等。

数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。

数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。

（3）分类讨论思想：就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。

浅析数学分析原理和方法在数学中的运用

浅析数学分析原理和方法在数学中的运用数学分析是高等教学中的基础技能之一，对数学教学具有促进作用。

针对数学的抽象性和严谨性特征，数学分析能够使概念清晰化，数学分析中包含了数学知识内容，主要采用极限的方式建立数学概念之间的内在联系，从而为数学学习提供丰富的方法，拓宽学生是视野，为数学教学提供理论基础。

一、数学分析的重要作用数学分析以及丰富的内容为数学教学提供了理论基础，其在数学教学中的作用经得起验证。

并且是对数学能力、数学意识的客观反映。

在教学中，其作用重点体现为以下几点：(一)数学分析有助于培养学生的辩证唯物主义思想数学分析以极限思想为核心内容，极限的定义利用“ε”语言实现了有限与无限两个概念紧密相连，将事物由量变向质变转变的过程转化为数学语言。

通过这一分析过程，学生自然的掌握了唯物主义理论，对其数学知识学习具有积极意义。

(二)数学分析有助于培养学生的数学应用意识数学分析来源于实践，在数学教材中，许多例子应用于数学分析理论。

通过数学分析理论，学生具有较强的应用意识，丰富了其解题技巧，从而培养其自主学习和探究精神，与素质教育的精神相吻合。

(三)培养抽象意识、建立审美意识数学分析的主导思想导数和定积分具有高度抽象特点。

利用数学分析思想，使学生形成正确的审美观念，培养其抽象意识。

通过概念、命题的形成过程而培养学生从本质看问题的习惯。

而对于复杂事物或概念，数学分析可帮助学生学会由表及里，分清主次的特点，为学生数学问题的解决提供了多样化的、可行的方案。

数学分析思想中的极限、微积分都具有抽象特点，有助于引导学生发现数学中的美感，对数学产生好的印象，从而提高其对数学学习的兴趣。

二、数学分析原理和方法在数学中的应用(一)微分学原理、方法在数学中的应用数学分析中的微分学原理对函数图形的解读具有积极意义。

函数图形多采取描点法进行图形绘制，这种方法在结果上存在一定的偏差。

此时，利用数学分析的导数概念可正确判断函数的凹凸性、单调性等特点，可精确计算出函数极值点和拐点。

浅析数形结合思想在小学数学教学中的运用

浅析数形结合思想在小学数学教学中的运用摘要：在现如今因我国新课改的背景下表明，教师在展开小学数学课堂教学时，要渗入相应的数学思想方法，以此来改变传统化的教学理念带来的弊端。

同时教师在课堂中也可以将数学思想方法变得更加的具体化，如利用数形结合思想方法来提升学生学习水平，帮助学生们不断的提升自己对于数学知识的应用能力和理解能力，进而让学生们在学习中，从数形结合思想的角度出发进行思考和探索，以此来不断地提升学生学习效果。

本文就以浅析数形结合思想在小学数学教学中的运用这个问题而展开了探讨。

关键词：数形结合；思想；小学数学；教学；运用策略引言数学思想方法与数学课程教学是相辅相成的，而且在小学数学课堂教学中，也包含很多的数学思想方法的应用。

而数形结合思想是对数学知识内容的转化过程，学生们在数形结合思想方法的学习过程中，可以合理应用自己所学知识来解决实际生活中的问题，并且借助数形结合思想来有效的解决比较复杂的题，以此来加深学生的数学理解能力，这对于学生们学习数学这门课程来说是有积极作用的。

1数形结合思想的概念数形结合思想是数学思想方法之一。

它指的是在一定条件下，数与型可以进行相互之间的转换，而小学数学的研究对象就包括数和形这两部分。

数形结合思想，在小学数学课堂教学的过程中，通常会以两种方式表现出来，第一为教师利用数来进行解题，在课堂中，教师可以借助于数的精确性和灵敏性，组织学生们对于该题进行深入的探讨，以此来帮助学生们更好的解题。

第二为以形来辅助教师进行教学，在课堂中，教师可以借助形的直观性来表达相应的知识内容，对于数学概念等进行详细的讲解。

使得学生们在学习的过程中可以将数和形结合起来，进而在学习过程中发挥出数形结合思想的作用[1]。

2数形结合思想在小学数学教学中的重要性将数形结合思想方法运用于小学数学课堂教学的过程中，可以使得课堂教学变得更加的直观形象和生动，同时也符合小学生思维特征的发展状况。

而且教师可以利用数形结合思想来改变自己传统化的教育理念，在课堂中将比较复杂和难懂的数学问题，以图形化的方式展示给学生们，让学生们进行思考和思索，以便于学生们可以在分析图形的过程中更好的解决问题，这样的话也可以不断的提升学生对于数学的认知感，促使学生们在学习的过程中可以通过图形来理解更加抽象的数量关系，培养学生们在学习的过程中可以不断的发展自己的多元化思维能力，进而不断的提升学生学习数学的技能。

浅析数学思想在教学中的功能

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三数学思想的教学功能
我国《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确指出： “ 初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。 ” 根据这要求，在中学数学教学中必须大力加强对数学思
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教坛天地
浅新数学思想在教学中的功能
■ 王勇
在中学数学教学中，我发现学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。重视思想教育不仅能提高课堂的学习效率而且对其能力和素质的培养也是有益的，中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。因为数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用进行探讨。
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法。我们知道，不同层次的思想，凝学结构，从而构成数学的知识系统与结构。在这个系统与结构中，数学思想起着统帅的作
用。
２．数学思想深刻而概括，富有哲理性。各种各样具体的数学思想，是从众多具体的个性中抽取出来且对个性具有普遍指导意义的共性。它比某个具体的数学问题更具有一般性，其概括程度相对较高。这样的概括能促使人们形成科学的世界观和方法论。３．数学思想富有创造性。借助于分析与归纳、类比与联想、猜想与验证等手段，可以使本来较抽象的结构获得相对直观的形象的解释，能使一些看似无处着手的问题转化成极具规律的数学模型。有时为了一个模型的建立，一种思想的概括，要付出毕生精力才能得到，这使后人能从中得到真知灼见，体会到创造的艰辛，发展顽强奋战的个性，培养创造的精

数学思想方法在教学中的应用

数学思想方法在教学中的应用作者：魏守清来源：《读写算》2012年第48期数学思想是对数学规律的本质认识,是数学科学与数学学科所固有的,是数学的灵魂.而数学方法是指具体的,操作性较强的办法.中学数学思想方法,一般认为分为三类:一是操作性较强的方法，即技巧性方法,如换元法、待定系数法、对称法、参数法等；二是逻辑思想方法，包括类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象、概括等；三是全局型的数学思想方法，如公理化方法、坐标方法、极限方法、模型方法等。

这三类方法相辅相成，共同促进数学的发展。

下面就具体教学中如何将数学思想方法逐步让学生理解、掌握谈一些粗浅的看法。

一、在概念教学中挖掘数学思想方法数学思想方法是数学概念的核心。

在概念教学中首先让学生认识引入概念的必要性，创设思维情境，对感性材料进行分析，抽象概括。

如在讲等差数列时，首先给出引例，结合实际问题，然后通过归纳、概括总结得出等差数列定义，得到定义后，如何应用定义进一步研究等差中项、通项公式及求和公式，进而建立等差数列的一条列知识体系。

其次，就是对概念的理解过程。

这是复杂的数学思维过程。

是高层次的认识，是对新知识的加工，旧知识的应用，同时也是新的数学思想系统的建立和调整过程。

为了使学生正确而有效地理解数学概念，必须激发学生学习的动机和兴趣，引导学生对概念、定义和结构进行分析，明确概念内涵及外延，在此基础上再启发学生归纳概括出性质及应用范围，以及利用概念进行判断、计算、证明等。

概念教学的主要目的之一又在于应用概念解决实际问题。

因此，在概念教学中，应阐明数学概念及特征在实践中的应用。

如在等比数列教学中，解决细胞分裂问题，又如在研究抛物线图像时，引入炮弹在什么情况下发射，才能使射程最大（射出方向与水平线夹角成45°时，射程最大），在抛铅球、手榴弹、铁饼等时，道理相同。

这样就可以激发学生学习的兴趣，探究数学学习的思想方法，提高学生用概念解决实际问题的能力。

总之，从概念的形成过程出发，经过引入，理解，应用等，不仅培养了学生的创造性思维，而且贯穿了研究问题的各种思想方法。

试论数学思想在小学数学教学中的作用

试论数学思想在小学数学教学中的作用数学思想在小学数学教学中起着重要的作用。

它不仅可以培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，还可以帮助学生建立数学的概念和方法，提高他们的数学解决问题的能力。

数学思想可以培养学生的数学思维能力。

数学思维是一种逻辑思维和抽象思维的表现，是通过分析问题、归纳、推理和解决问题的能力。

在小学数学教学中，教师可以通过设计富有启发性的问题和数学游戏来激发学生的数学思维能力。

通过解决这些问题和游戏，学生可以培养他们的逻辑思维能力、推理能力和抽象思维能力。

数学思想可以帮助学生建立数学的概念和方法。

数学概念是数学的基础，是学习和理解数学知识的重要前提。

通过数学思想，学生可以理解和掌握数学中的基本概念，比如：数字、形状、大小、顺序等。

数学思想还可以帮助学生建立数学的方法，比如：加减法、乘除法、面积和体积计算等。

通过数学思想，学生可以掌握这些数学方法，灵活地运用到解决问题中。

数学思想可以提高学生的问题解决能力。

数学思想是解决数学问题的重要依据和工具。

在小学数学教学中，学生经常遇到各种各样的数学问题，如：找规律、推理、比较大小等。

通过数学思想，学生可以把复杂的问题简化为简单的问题，找到问题的关键，运用合适的数学方法去解决问题。

通过解决问题，学生不仅能够提高他们的问题解决能力，还可以培养他们的观察力、分析能力和创新能力。

数学思想还可以培养学生的数学兴趣和数学意识。

数学思想不仅能够帮助学生理解和掌握数学知识，还可以让学生从中找到数学的乐趣。

通过数学思想，学生可以体验到数学的美感和思维的乐趣，激发他们对数学的兴趣和热爱。

数学思想还可以培养学生的数学意识，使他们意识到数学在生活中的广泛应用和重要性。

这对于学生的数学学习和发展都具有重要的意义。

数学思想在小学数学教学中起着重要的作用。

它可以培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，帮助学生建立数学的概念和方法，提高他们的数学解决问题的能力，并且可以培养学生的数学兴趣和数学意识。

谈数学思想方法教学的重要性

谈数学思想方法教学的重要性数学思想方法教学是数学教学中极为重要的一环。

数学思想方法是指在数学问题的解决过程中所运用的思维方式和解题方法。

它涉及到数学的逻辑推理、数学问题的分析与解决以及数学知识的整合运用等方面，对学生的数学素养、数学能力以及数学学习兴趣的培养都具有极大的重要性。

而数学思想方法的教学则是为了培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

下面将从几个方面来谈数学思想方法教学的重要性。

数学思想方法教学有助于提高学生的问题解决能力。

数学思想方法教学不仅仅是让学生掌握一些解题方法，更重要的是培养学生独立思考和解决问题的能力。

在数学思想方法教学中，老师会引导学生去分析问题、思考问题、提出解决问题的方法。

通过这样的引导，学生们逐渐形成了自己的问题解决方法，提高了他们的问题解决能力。

而这些问题解决能力也不仅仅在数学领域有所体现，更是在生活中，甚至是未来的工作中都会发挥作用。

数学思想方法教学有助于拓展学生的数学学习兴趣。

传统的数学教学方法往往让学生觉得数学是一门枯燥无味的学科，导致学生对数学缺乏兴趣。

通过数学思想方法教学，学生能够在解题过程中充分发挥自己的思维，体验到数学知识的魅力和深奥，从而激发出对数学的浓厚兴趣。

而学生对数学的兴趣一旦被激发，便会在学习数学的过程中更加投入，更主动地去学习和探索数学知识，从而提高了数学学习的积极性和主动性。

数学思想方法教学对学生的数学素养和能力的培养都有着深远的意义。

它不仅仅是让学生获得一些解题方法，更是要通过解题的过程培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣和主动性，培养学生的独立思考和创新能力，使得学生在学习数学的过程中得到了全面的提升和发展。

数学思想方法教学的重要性不言而喻，希望各位数学教师能够重视数学思想方法教学，引导学生在数学学习中不断提高自己的数学素养和能力，为未来的发展奠定坚实的基础。

小学数学思想方法在教学中的运用

小学数学教学的核心是学生的思维能力、知识方法以及解题技巧的培养，数学思想方法在这个过程中起着非常重要的作用。

一、做好课前备课，充分发掘数学思想方法在备课的过程中，教师应当以教材的内容为依据，对教材进行深入挖掘和思考，积极找寻暗含在数学教材中的数学思想方法，并通过设计合理的数学活动，实现教材思想向教学思想的有效转换。

例如，在准备五年级上册“用数对确定位置”时，不能仅仅只是围绕教材内容中的一些符号进行分析，而应进行深入挖掘和思考，进一步明确数学思想方法。

教师可以设立一个动物园示意图（不含坐标），在学生对基本的数对概念理解掌握之后，教师就可以展示动物园示意图给学生看，让学生思考怎样运用数对来表示动物园的位置，此时慢慢向学生引入方格画法的解题方法。

如此一来，便可使方格从静态合理地转向动态，促进学生了解与掌握坐标思想。

除此之外，坐标位置的拓展变化，不仅实现了坐标与象限知识的相互作用，而且也实现了平面直角坐标系思想的有效渗透。

二、在学生实践感受中渗透数学思想方法的运用在数学教学中，数学思想方法是蕴含在数学知识中的[1]，数学教师在数学思想方法的渗透中要注重学生的实践感受，促进学生对数学思想方法能有更深层次地了解和领悟，并帮助学生在脑海中建立数学思想体系，提高学习和掌握数学知识的能力。

例如，教师在讲授六年级上册的“扇形统计图”时，教师应向学生适当地进行提问，引导学生进行思考，帮助学生在教学实践中感受统计知识形成的过程。

教师可以在课堂上提出问题：假设有30个苹果，给了小明5个，给了小红6个，请同学们结合所学的百分数知识，计算出小红和小明分得苹果的百分数及教师手中所剩苹果的百分数。

教师可以引导学生将整体的苹果数量看成一个圆，在这个圆中体现小红和小明所占的百分比，让学生自己思考并动手实践，帮助学生真正地领悟到统计数学思想，切实感受到知识的形成过程。

三、探索知识形成过程，促进数学思想方法的渗透在教学过程中，教师应积极引导其对知识探索的形成过程。