最新人教版初一下册数学第七章平面直角坐标系复习PPT课件

约定： 选择水平线为x轴，
动物园 湖心岛 光岳楼
向右为正方向；
选择竖直线为y轴，
山陕会馆
金凤广场
向上为正方向．
2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点 C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速 度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 2 3 4
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ - a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（ -a, -b）
关于谁谁不变 另一个互为相反数 关于原点 横纵坐标都互为相反数
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （ 4， 2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
B（5，2）
x
C（-1，-4）
A（5，-4）
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
y
A （-2 ， 8 ） （-11 ， 6 ） B
C （-14 ， 0 ）
E
D
0 D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B 的坐标为 。 （3，-2）
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（a, -b ）
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
1 2
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（A ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直
六：象限角平分线上的点
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三 5 2； 象限的角平分线上, 则x =____,y =____ 2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试 求A的坐标。 （—1,1） 3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。 （4,4）或（2，—2） 变式：到两坐标轴的距离相等 （4,4）或（2，—2） (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
到x轴的距离是纵坐标的绝对值 到y轴的距离是横坐标的绝对值
y
x
平面直角坐标系的应用
１. ２. ３. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示平移
1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意 图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平 面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐 标系中，写出其余各景点的坐标。
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
x 0，则点p(x,y)位于 y轴(除（0，0））上 4.若 ＿＿ y
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
x
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样 平移得到，写出简要过程。 下2
6、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角 形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后， 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标 为（-1，0），则M点坐标为 。 （1， —3） 7. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -1 。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥y轴，则m的值为 3 。
(1). 若AB∥ x 轴, 则A( x , n ), B( x , n )
1 2
(2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y ), B( m, y )