三角形的边教案2

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2022年人教版八年级数学上册第十一章三角形教案三角形的边

第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边第1课时三角形的边一、教学目标【知识与技能】1.进一步认识三角形的概念及其基本要素;2.学会对三角形进行分类;3.理解并掌握三角形三条边之间的关系。

【过程与方法】经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。

【情感态度与价值观】帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。

二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】理解三角形定义、证明三角形三边关系。

【教学难点】1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.五、课前准备教师:课件、三角尺、屋顶架结构图等。

学生:三角尺、铅垂纸、小刀。

六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形.2. 这些三角形有什么共同特点？（二）探索新知1.观察三角形的构成，探索三角形的概念（出示课件4）教师问1:你能画出一个三角形吗？让学生画出三角形，直观感受三角形的构成.教师问2:结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的？学生回答:三角形是由三条线段组成的.教师问3:什么叫三角形？学生回答:由三条线段组成的图形叫做三角形.教师问4:如下图，是由三条线组成的图形，这样的图形是三角形吗？学生回答:这样的不是三角形.教师问5:你们讨论一下，如何给三角形下定义呢？学生讨论回答:需要满足以下条件:三角形的特征有:(1)三条线段;(2)不在同一直线上;(3)首尾顺次连接.教师画出图形:如图所示:教师归纳:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.（出示课件5）2.自主学习三角形的表示方法及分类阅读教材第2页到第3页探究前内容，回答下列问题.教师问6:根据右图回答以下问题:(1)在三角形中，什么叫边？什么叫内角？什么叫顶点？学生回答:如图:线段AB、BC、CA是△ABC的三边;点A、B、C△ABC的三个顶点;∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.教师总结（出示课件6）:①边:组成三角形的每条线段叫做三角形的边. ②顶点:每两条线段的交点叫做三角形的顶点. ③内角:相邻两边组成的角.(2)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？学生回答:△ABC的边AB为∠C所对的边，可以用顶点C的小写字母c表示，同样，边AC可用b表示，边BC可用a表示.教师出示下图边讲解:(3)如何用符号表示三角形ABC?（出示课件7）学生回答:三角形用符号“△”表示. 记作“△ABC”读作“三角形ABC”.例 1: 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角. （出示课件8）师生共同讨论解答如下:解:图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.△EHG 的三边是EH 、HG 、GE ，三内角是∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G 、H 、E;△EHF 的三边是EH 、HF 、FE ，三内角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个顶点是F 、H 、E;△EFG 的三边是EF 、FG 、GE ，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G 、F 、E.Q F E P GH 1 2总结点拨:（出示课件9）在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.出示课件10，找学生读出三角形。

三角形的三边关系教案

三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，能够判断任意三条线段能否构成三角形。

2. 学会使用三角形的三边关系来解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。

2. 运用逻辑推理和几何直观，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 掌握三角形的三边关系。

2. 能够运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。

难点：1. 理解并掌握三角形三边关系的推导过程。

2. 在实际问题中灵活运用三角形的三边关系。

三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、线段、尺子等教具。

2. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。

2. 课前预习三角形的三边关系相关知识。

四、教学过程：1. 导入新课：1.1 教师出示一些三角形模型，引导学生观察三角形的特点。

1.2 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？2. 探究三角形的三边关系：2.1 教师引导学生观察三角形模型的线段，并提出问题：你们能发现三角形线段之间有什么关系吗？2.2 学生分组讨论，教师巡回指导。

3. 实践操作：3.1 教师出示一些线段，让学生判断能否构成三角形。

3.2 学生动手操作，教师巡回指导。

3.3 学生汇报判断结果，教师点评。

4. 课堂小结：4.2 学生回答，教师点评。

五、作业布置：2. 探究题：找出生活中的三角形，观察并分析它们的三边关系。

教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了三角形的三边关系。

在实践操作环节，学生能够灵活运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。

但在课堂小结环节，部分学生对三角形三边关系的理解仍有欠缺，需要在课后加强巩固。

针对此情况，教师可在下一节课中进行针对性讲解，并通过例题引导学生进一步理解三角形的三边关系。

三角形三边关系教案(实用6篇)

三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程：一、创设情境1、出示情境图。

政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。

二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。

师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

北师大版数学七年级下册《三角形的三边关系》教学设计2

北师大版数学七年级下册《三角形的三边关系》教学设计2一. 教材分析《三角形的三边关系》是北师大版数学七年级下册第7章第1节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的知识，以及三角形的基本概念的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握三角形的三边关系，即三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

这部分内容是学生进一步学习三角形相似、三角函数等知识的基础，对学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的知识，对三角形的基本概念有一定的了解。

但是，对于三角形的三边关系，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解和掌握三角形的三边关系。

同时，学生可能对于抽象的数学概念有一定的恐惧心理，教师需要通过生动的教学方式，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服恐惧心理。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握三角形的三边关系，能够运用三角形的三边关系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和表达能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的三边关系。

2.教学难点：三角形的三边关系的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解和掌握三角形的三边关系。

2.活动教学法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和表达能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现三角形的三边关系，培养学生的探究能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、剪刀等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握三角形的三边关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：剪刀的两边之和是否大于第三边？剪刀的两边之差是否小于第三边？让学生初步接触三角形的三边关系。

初中数学《三角形的边》教案

教学设计教学过程(一)创设情境引入新课1.人不遵守交通规则,冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?2.展示学习目标:1、认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2、掌握三角形三边的关系定理，能利用定理及其推论进行简单的证明。

3、了解三角形按边分类的原则和结论。

(二) 探究新知（看书第2页，完成下列填空：）1.三角形有关的概念(1)定义:不在一条直线上的条线段相接所组成的图形叫做三角形。

(2)三角形ABC，表示为；读作: ；(3)三角形的元素: 条边、个顶点、个内角.2.三角形的分类⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩三角形按角分三角形三角形⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩三角形三角形按边分三角形三角形即时训练：⑴、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

⑵、图中以AB为边的三角形有哪些？⑶、图中以E为顶点的三角形有哪些？(4)、图中以D为顶点的三角形有哪些？EDCBA二.合作探究三角形三边的关系活动一:(画一画，量一量，算一算)在练习本上任画一个三角形，用a、bc 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并空:a= a= a= a=b= b= b= b=c= c= c= c= 计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能得到的结论是通过观察和实验得到的结论并不一定都正确，它的正确性必须经过严格的推理论证活动二:证明三角形三边关系，即：大于第三边已知如图，三角形ABC,求证：AB+AC>BC；AB+BC＞AC;AC+BC＞AB证明：由“两点之间，线段最短”，得AB+AC BC; 同理，AC+BC AB; AB+BC AC[例1] 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）2：3：4 （）（4）3，5，8 （）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？方法小结：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。

四年级下册数学教案《2三角形三边关系》-人教版

四年级下册数学教案《2三角形三边关系》-人教版一. 教材分析《2三角形三边关系》这一节是人教版四年级下册数学教材的一部分，主要让学生了解和掌握三角形三边之间的关系。

通过这一节的学习，学生能够理解三角形两边之和大于第三边的概念，并能运用这个概念解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平面图形的认识、角的度量等知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于三角形三边关系的理解还需要通过实例和操作来进一步加深。

三. 教学目标1.让学生了解三角形三边之间的关系，能够运用这个关系判断三条线段能否构成一个三角形。

2.通过操作和思考，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.三角形两边之和大于第三边的概念。

2.如何运用这个概念判断三条线段能否构成一个三角形。

五. 教学方法采用直观演示法、操作实践法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握三角形三边关系。

六. 教学准备1.准备一些长短不一的线段，用于课堂演示和学生的操作实践。

2.准备一些三角形图形，用于学生的观察和思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如用三根木棒搭建一个三角形，让学生感受到三角形三边之间的关系。

引导学生思考：为什么这三根木棒能够搭建成一个三角形？学生通过观察和思考，得出三角形两边之和大于第三边的结论。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些三角形图形，让学生观察并思考：这些三角形的三边之间有什么关系？学生通过观察和思考，得出三角形两边之和大于第三边的结论。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作实践，每组用准备好的线段和三角形图形，尝试组成不同的三角形。

学生在操作过程中，能够更好地理解和掌握三角形三边之间的关系。

4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生回答。

如：如果三条线段的长度分别是3cm、4cm、5cm，它们能否构成一个三角形？为什么？学生通过思考和回答，进一步巩固对三角形三边关系的理解。

11.1.1三角形的边教案

11.1.1 三角形的边教学目标：1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.教学重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.教学难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)CBA (2)CB A (3)E D CB A (4)E DBA (5)D CBA (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC,三角形ABC 的三边,AB 可用边AB 的所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线.a.从B →Cb.从B →A →C(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.从B 沿边BA 到A,从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形不等三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形 (2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm 和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm 和8cm 之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm 、6cm 、2cm 的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、新课小结：今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业设计：1.课本练习1.2.2.补充：如图，线段、相交于点，能否确AB CD O 定与的大小，并加以说明．CD AB +BC AD +O D C B A。

《三角形边的关系》教学设计优秀5篇

《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。

教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。

教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。

教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。

二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。

老师：讲出现的问题及强调得到的结论。

放幻灯片5、6知识应用。

三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。

老师巡视观察学生完成学案的情况。

四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。

五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。

2分钟以后按照分工开始点评。

点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。

学生继续点评。

学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。

完成后学生继续点评。

《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。

同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。

三角形三边关系教案

三角形三边关系教案
一、教学目标
1. 理解三角形三条边的关系。

2. 学会根据三角形三边关系解题。

二、教学内容
1. 三角形三边关系
2. 三角形判定公式
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
三、教学步骤
1. 三角形三边关系
三条边长满足条件构成三角形，我们称其为三角形。

三角形三条边的关系如下：①任意两边之和大于第三边；
②任意两边之差小于第三边。

2. 三角形判定公式
判断三条线段能否构成三角形的公式如下：
a < b+c ；
b < a+
c ；
c < a+b 。

其中，a，b，c 分别为三条线段的长度。

3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
①外心：一个三角形的外接圆心为外心，外接圆的半径为外接圆半径。

（三条边的中垂线交点）
②内心：一个三角形的内切圆心为内心，内切圆的半径为内切圆半径。

（三条角平分线交点）
③重心：一个三角形的三条中线交点为重心，重心到三角形三个顶点距离相等。

④垂心：一个三角形的三条高线交点为垂心，垂心到三角形三边距离乘积最小。

4. 解题方法
（1）根据三角形三边关系判断是否能构成三角形。

（2）根据题目所给条件，推导出所求的边，再结合三角形三边关系解题。

四、教学重点及难点
1. 三角形三边关系的理解。

2. 根据题目条件推导所求边的方法。

五、教学评价
1. 学生能够理解三角形的三边关系，判定三角形的条件。

2. 能够根据题目条件推导所求边的方法，解决三角形相关题目。

最新版初中数学教案《三角形的边》精品教案(2022年创作)

第十一章三角形——三角形的有关概念、分类及三边关系一、新课导入1.导入课题：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？2.学习目标：〔1〕记住三角形的有关概念.〔2〕会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.〔3〕能说出三角形的三边关系，并能运用三角形三边关系解决相关问题.3.学习重、难点：重点：三角形及其有关的概念；三角形的分类.难点：三角形三边关系及应用.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第2页到“思考〞前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本的内容，划出你认为是重点的语句.〔4〕自学参考提纲：①什么样的图形叫三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.②对照右边的图形，指出三角形的边、角、顶点.线段AB、BC、CA是三角形的边，点A、B、C是三角形的顶点，∠A,∠B,∠C是三角形的角.③三角形的边有几种表示方法？对照右边的图形写出来.除了②中的表示方法，还可以用a，b，c表示.④用符号语言表述右图的三角形记作：△ABC，读作：三角形ABC.⑤什么是等腰三角形、等边三角形？等腰三角形与等边三角形之间有什么关系？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形.⑥等边三角形是特殊的等腰三角形，用图示的方法表示它们之间的包容关系.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：三角形的知识在小学已经学习过，本节知识是对三角形知识的系统学习，而本层次主要是学习三角形的相关概念及两种特殊三角形的概念，学生能很快接受.②差异指导：a.引导学生理解三角形的概念中“首尾顺次相接〞的意思;b.让学生认识到三角形的表示方法不是单一的.〔2〕生助生：学生围绕各自的学习疑点进行互助交流.4.强化：〔1〕三角形的有关概念及等腰三角形的意义.〔2〕练习：如图，共有6个三角形，其中以AC为边的三角形是△ABC,△AEC,△ADC；以∠B为内角的三角形有ABC,△DBC,△EBC.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第2页“思考〞到第3页“探究〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：思考三角形的分类方法.〔4〕自学参考提纲：①想一想：研究三角形，我们应该从哪些方面着手？可以从角和边这两个方面着手.②试一试：按角分，可以将三角形分为哪几类？按边分，可以将三角形分为哪几类？按角分，可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边分可以分为两类：三边都相等的三角形，等腰三角形，而等腰三角形又包括底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形.③议一议：你能用图示的方法表示三角形按边分的情况吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：按角分类学生比较容易理解，按边分类局部学生理解等边三角形为什么放在等腰三角形中时可能会存在一定困难.②差异指导：教师对个别学困生进行点拨指导.〔2〕生助生：学生之间相互讨论交流三角形的分类标准是什么.4.强化：三角形的分类标准，按边的分类.1.自学指导：〔1〕自学内容：探究三角形三边之间的关系.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学方法：任意画出一个三角形ABC，思考：从B点到C 点有哪几条路径？并比较各路径的长度.〔4〕探究提纲：①如图，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有两条路线，路线B→C最近.根据是：两点之间线段最短.于是得出结论三角形两边的和大于第三边.②在三角形ABC中，可以得出：AB+BC>AC，AC+BC>AB，AB+AC>BC.③由②还可以得出：AC－AB＜BC；AB－AC＜BC；BC－AB＜AC.由此又可得出三角形的三边关系的另一个结论是：三角形两边的差小于第三边.④以下长度的三条线段能否构成三角形，为什么？a.3、4、8b.5、6、11c.5、6、10a.不能，因为3+4<8；b.不能，因为5+6=11；c.能，因为5+6>10.⑤动手完成例题，看看你的方法和书上的方法一样吗？谁的更好？⑥思考例题〔2〕中为什么要分情况讨论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：这节课中探讨三边之间的不等关系.三边关系中“两边之和大于第三边〞，学生通过观察能直接得出结论；“两边之差小于第三边〞的结论局部学生很难推导.其次，例题的解法比较多，但是学生还不习惯用方程的知识解决几何问题，因此，教师要了解学生的认知困难在哪里.②差异指导：a.引导学生先用观察或测量的方法，归纳三边之间的不等关系，形成系统的知识体系，教师讲解推导过程.b.引导学生自己动手完成例题，然后说说书上这样做的好处，让学生形成用代数方程解决几何问题的意识.〔2〕生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：〔1〕三角形三边不等关系.〔2〕归纳例题的解题要领.〔3〕练习：①一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，那么这个等腰三角形的腰长为7 或8.5cm.②以下长度的线段不能组成三角形的是〔A〕A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8三、评价1.学生自我评价〔围绕三维目标〕：学生总结交流自己的学习收获及存在的困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习过程的态度、方法、成果和缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价〔教学反思〕:教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、猜想、实验、数据处理、归纳、类比等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.一、根底稳固〔每题10分，共50分〕1.以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有〔B〕2.如图，以下不等关系成立的是(C)A.PA+PD>AMB.PN+PD>ADC.PN+PM>MND.PA+PM>MN3.以下长度的线段能组成三角形的是〔D〕A.3cm，12cm，8cmB.6cm，8cm，15cmC.2cm，3cm，5cmD.6.3cm，6.3cm，12cm4.如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A，B间的距离不可能是〔D〕2cm<x<8cm.二、综合应用〔第6题20分，第7题10分，共30分〕6.等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长.解：如果该等腰三角形的腰长为4，三角形的三边长分别为4，4，9.因为4+4<9,此时不能构成三角形.如果该等腰三角形的腰长为9，三角形的三边长分别为4，9，9，所以这个等腰三角形的周长为4+9+9=22.△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC,那么图中有3个等腰三角形.三、拓展延伸〔每题10分，共20分〕8.等腰三角形的周长为20厘米.(1)假设腰长是底长的2倍，求各边的长；(2)假设一边长为6厘米，求其它两边的长.解：〔1〕设底边长为x厘米，那么腰长为2x厘米.x+2x+2x=20解得x=4.所以三边长分别为4cm,8cm,8cm.〔2〕如果6厘米长的边为底边，设腰长为x厘米，那么6+2x=20，解得x=7；如果6厘米长的边为腰，设底边长为x厘米，那么2×6+x=20，解得x=8.由以上讨论可知，其他两边的长分别为7厘米，7厘米或6厘米，8厘米.9.观察以下列图形，完成后面的问题.〔1〕第十个图形中共有55个阴影三角形.〔2〕用正整数n表示第n个图形中阴影三角形的个数.(n2+n)解：12第4课时教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔x，y〕，关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕及其运用．教学目标理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P〔x，y〕关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕的运用．复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．重难点、关键1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔x，y〕•关于原点的对称点P′〔-x，-y〕及其运用．2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们完成下面三题．1．点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．〔略〕二、探索新知〔学生活动〕如图，在直角坐标系中，A 〔-3，1〕、B 〔-4，0〕、C 〔0，3〕、•D 〔2，2〕、E 〔3，-3〕、F 〔-2，-2〕，作出A 、B 、C 、D 、E 、F点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并答复：这些坐标与点的坐标有什么关系？老师点评：画法：〔1〕连结AO 并延长AO〔2〕在射线AO 上截取OA ′=OA〔3〕过A 作AD ′⊥x 轴于D ′点，过A ′作A ′D ″⊥x 轴于点D ″．∵△AD ′O 与△A ′D ″O 全等∴AD ′=A ′D ″，OA=OA ′∴A ′〔3，-1〕同理可得B 、C 、D 、E 、F 这些点关于原点的中心对称点的坐标．〔学生活动〕分组讨论〔每四人一组〕：讨论的内容：关于原点作中心对称时，•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题．老师点评：〔1〕从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．〔2〕坐标符号相反，即设P 〔x ，y 〕关于原点O 的对称点P ′〔-x ，-y 〕．例1．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．分析：要作出线段AB 关于原点的对称线段，只要作出点A 、点B 关于原点的对称点A ′、B ′即可．解：点P 〔x ，y 〕关于原点的对称点为P ′〔-x ，-y 〕，因此，线段AB 的两个端点A 〔0，-1〕，B 〔3，0〕关于原点的对称点分别为A ′〔1，0〕，B 〔-3，0〕．连结A ′B ′．那么就可得到与线段AB 关于原点对称的线段A ′B ′．〔学生活动〕例2．△ABC ，A 〔1，2〕，B 〔-1，3〕，C 〔-2，4〕利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形．老师点评分析：先在直角坐标系中画出A 、B 、C 三点并连结组成△ABC ，要作出△ABC 关于原点O 的对称三角形，只需作出△ABC 中的A 、B 、C 三点关于原点的对称点，•依次连结，便可得到所求作的△A ′B ′C ′．三、稳固练习教材练习．四、应用拓展例3．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1．〔1〕在图中画出直线A 1B 1．〔2〕求出线段A 1B 1中点的反比例函数解析式．〔3〕是否存在另一条与直线AB 平行的直线y=kx+b 〔我们发现互相平行的两条直线斜率k 值相等〕它与双曲线只有一个交点，假设存在，求此直线的函数解析式，假设不存在，请说明理由．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P 〔x ，y 〕关于原点O 的对称点P ′〔-x ，-y 〕．分析：〔1〕只需画出A 、B 两点绕点O 顺时针旋转90°得到的点A 1、B 1，连结A 1B 1．〔2〕先求出A 1B 1中点的坐标，设反比例函数解析式为y=k x代入求k ．〔3〕要答复是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加予说明．这一条直线是存在的，因此A 1B 1与双曲线是相切的，只要我们通过A 1B 1的线段作A 1、B 1关于原点的对称点A 2、B 2，连结A 2B 2的直线就是我们所求的直线．解：〔1〕分别作出A 、B 两点绕点O 顺时针旋转90°得到的点A 1〔1，0〕，B 1〔2，0〕，连结A 1B 1，那么直线A 1B 1就是所求的．〔2〕∵A 1B 1的中点坐标是〔1，12〕设所求的反比例函数为y=k x 那么12=1k ，k=12∴所求的反比例函数解析式为y=12x〔3〕存在．∵设A 1B 1：y=k′x+b′过点A 1〔0，1〕，B 1〔2，0〕∴1`02b k b =⎧⎨=+⎩ ∴`11`2b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴y=-12x+1 把线段A 1B 1作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线．根据点P 〔x ，y 〕关于原点的对称点P ′〔-x ，-y 〕得：A 1〔0，1〕，B 1〔2，0〕关于原点的对称点分别为A 2〔0，-1〕，B 2〔-2，0〕 ∵A 2B 2：y=kx+b∴102`b k b -=⎧⎨=-+⎩ ∴121k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴A 2B 2：y=-12x-1 下面证明y=-12x-1与双曲线y=12x相切 11212y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ -12x-1=12x ⇒x+2=-1x ⇒ x 2+2x+1=0，b 2-4ac=4-4×1×1=0∴直线y=-12x-1与y=12x相切 ∵A 1B 1与A 2B 2的斜率k 相等∴A 2B 2与A 1B 1平行∴A 2B 2：y=-12x-1为所求．五、归纳小结〔学生总结，老师点评〕本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P 〔x ，y 〕，•关于原点的对称点P ′〔-x ，-y 〕，及其利用这些特点解决一些实际问题．六、布置作业1．教材复习稳固3、4．2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．以下函数中，图象一定关于原点对称的图象是〔〕A ．y=1xB ．y=2x+1C ．y=-2x+1D ．以上三种都不可能 2．如图，矩形ABCD 周长为56cm ，O 是对称线交点，点O 到矩形两条邻边的距离之差等于8cm ，那么矩形边长中较长的一边等于〔〕A ．8cmB ．22cmC ．24cmD ．11cm二、填空题1．如果点P 〔-3，1〕，那么点P 〔-3，1〕关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______．2．写出函数y=-3x 与y=3x具有的一个共同性质________〔用对称的观点写〕．三、综合提高题1．如图，在平面直角坐标系中，A 〔-3，1〕，B 〔-2，3〕，C 〔0，2〕，画出△ABC•关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，再画出△A ′B ′C ′关于y 轴对称的△A ″B ″C ″，那么△A ″B ″C ″与△ABC 有什么关系，请说明理由．2．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，且A 〔0，3〕，B 〔3，0〕，现将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1．〔1〕在图中画出直线A 1B 1；〔2〕求出过线段A 1B 1中点的反比例函数解析式；〔3〕是否存在另一条与直线A 1B 1平行的直线y=kx+b 〔我们发现互相平行的两条直线斜率k 相等〕它与双曲线只有一个交点，假设存在，求此直线的解析式；假设不存在，请说明不存在的理由．答案:一、1．A 2．B二、1．〔3，-1〕 2．答案不唯一参考答案：关于原点的中心对称图形．三、1．画图略，△A ″B ″C ″与△ABC 的关系是关于原点对称．2．〔1〕如右图所示，连结A 1B 1；〔2〕A 1B 1中点P 〔1.5，-1.5〕，设反比例函数解析式为y=k x ，那么y=-2.25x ．〔3〕A 1B 1：设y =k 1x+b 1113033b k =-⎧⎨=-⎩1113k b =⎧⎨=-⎩ ∴y=x+3∵与A 1B 1直线平行且与y=2.25x 相切的直线是A 1B 1•旋转而得到的． ∴所求的直线是y=x+3，下面证明y=x+3与y=-2.25x 相切，x2+3x+2.25=0，b2-4ac=9-4×1×2.25=0，∴y=x+3与y=-2.25x相切．。

《三角形的边》优秀教案

以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另两边长．
6．下列说法：
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
8、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）
A．12 B．12或15
C．15 D．15或18
9下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
________________________________________________
批改有效。

《三角形边的关系》教学设计

《三角形边的关系》教学设计角形边的关系教案篇一【教学目标】1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。

3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

【教学重点】让学生探索三角形三条边的关系【教学难点】引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。

【教具】多媒体课件【教学过程】一．预习提纲1、三角形按角分类有哪几种？2、按边分类有哪几种？3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？二．展示交流（一）创设情境，导入新课今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。

）小明从家到学校有几条路线呢？这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？小组讨论、交流、汇报。

同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。

大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？我们用数学知识看看能不能解决这个问题。

请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。

根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。

那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。

（二）小组合作，探索新知实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。

实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。

1、动手操作从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。

出示表格：（单位：厘米）能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现不能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现学生汇报实验结果。

小学数学全套教案第2课时三角形三条边的关系

第5单元三角形第2课时三角形三条边的关系【教学目标】1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

【教学重难点】重点：探究三角形三边的关系。

难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

【教学过程】课堂教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习导入环二、创设情境1.出示：课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？教学过程设计学习新知节（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

环节三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

学生汇报。

3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

环节三、巩固练习1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请学生独立完成练习十五6—8题四、反思回顾在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？数学学习技巧:良好习惯、终身受益小学阶段是儿童正式接受学习的最初阶段，是良好学习习惯形成的关键时期，培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的重要方面，也是发展个性的重要方面，因此掌握良好的学习方法是获得成功的关键。

人教版八年级数学上册《三角形的边》教学教案

《三角形的边》精品教案【教学目标】1.知识与技能（1）理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数；（2）能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形；（3）三角形在实际生活中的应用。

2.过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。

3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

【教学重点】（1）认识三角形的顶点、边、角。

（2）三边关系的应用。

【教学难点】三角形三边关系的应用【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法【课前准备】教学课件，几个不同的三角形板。

【课时安排】1课时【教学过程】一、情境导入展示两张图片。

【过渡】这两张图片中，都应用到了三角形，大家找一下吧。

（学生根据观察，找到图片中的三角形）【过渡】大家都找到了这两张图片中用到的三角形，其实，在生活中，有很多设计师会选择三角形来作为创作的原型。

展示三角形状的建筑图片【过渡】为什么会有这么多地方用三角形呢？三角形有什么特别的地方吗？三角形的定义又是什么呢？今天我们就来学习一下关于三角形的基础知识。

二、新课教学1．三角形的基本概念【过渡】现在，老师想让大家做一个小活动，大家拿三支笔，然后动手摆一个三角形吧。

（老师巡视，同时指出不足）【过渡】大家可以看看，自己摆的三角形有什么特点呢？三角形需要满足什么条件？（引导学生回答）（1）三角形的定义：不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

【过渡】在这里，大家要注意“首尾相接”这四个字，也就是说如果三条线段没有连接，就不能构成三角形。

课件展示几种形状，让学生判断是否为三角形。

然后再画出正确的三角形，强调两个注意点。

（老师可以拿三支笔进行演示，不相接的不能称为三角形）（2）三角形的基本概念课件展示三角形ABC。

【过渡】现在我们观察这个三角形，我们看到，在三角形的三个点，标有ABC，这三个点，我们称之为顶点，而这个三角形我们称之为三角形ABC，写作△ABC。

三角形的边优秀教学设计2

教师教案教学是教师的教与学生的学的统一，提高教学效率不但要保证教师教的效率，更要保证学生学的效率。

在教学过程中，建立和谐、民主、平等的师生关系，是十分重要的。

教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况，同时更应注意学生的情绪变化和反应。

及时与学生沟通，采取积极评价，使学生体验到尊重、信任、宽容、友爱的教育情感。

特别对于基础差的学生，教师要更加关心和体贴他们。

要根据学生的个性的差异，寻找他们的闪光点，及时进行表扬，让他们有较多的锻炼机会，给他们获得成功的体验，使他们意识到只要自己的努力，学习成绩就会提高，同时要培养他们的自信心，让他们热爱数学，学习数学。

只有这样，才能使教师的教与学生的学有机地结合起来，才能确保课堂教学效率的提高。

教学重难点突出，板书清晰有条理。

教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。

播种愿望，收获思想；播种思想，收获信念；播种信念，收获行为；播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。

三角形的边教案一．教学背景1.教学内容分析(1)地位和作用：三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。

它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。

因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

本节课是认识三角形的开始，介绍了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系，为后面介绍三角形内角和性质以及全等三角形打下基础。

本节课围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力；围绕三角形三边的关系开展探究和同伴交流、发现三角形的有关结论，解决一些实际问题。

为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，为运用自己的方式有条理地表达推理过程作出铺垫。

(2)重点：三角形三边关系的探究和归纳；难点：三角形三边关系的应用；（设计意图：突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题评析、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

北师大版数学四下：三角形边的关系2教案

北师大版数学四下：三角形边的关系2教案教学目标：知识目标：学生利用信息技术通过摆一摆等操作活动探索并发现三角形边的关系〔三角形任意两边之和大于第三边〕。

能力目标：借助人机交互提高学生的动手操作、观察、分析、归纳的能力，培养学生自主探索、合作交流的能力。

情感目标：鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神，在数学中很注重结论的严谨性,培养学生严谨的学习态度。

教学重点：引导学生通过操作多媒体课件在探索中发现、掌握三角形三条边的关系。

教学难点：引导学生通过观察、分析多媒体课件创设的生活情景，运用本课所学知识解决其中的数学问题。

教学过程：〔一〕联系生活，激情导入1．激情导入上课伊始，教师引导学生欣赏一组照片，引导学生发现三角形在生活中的应用。

2．教师旁白：由于三角形凭借自己的三条边组合出美丽的图案，激发了人类创造的欲望〔鼠标点击出现美丽二字〕；三角形又凭借自己坚固的特性让大桥横跨于茫茫的大海之上〔鼠标点击出现坚固二字〕；即使只有一个三角形，它的三条边之间的关系也非常特殊〔鼠标点击出现特殊二字〕。

以至于人们常用金三角来形容关系特殊的人或事物。

仅3张照片概括表达三角形在生活中的应用。

3．提出问题：同学们你们想知道三角形三边之间到底有怎样的特殊关系吗？今天我们就来共同研究«三角形边的关系»〔揭示课题〕。

[设计意图：出示生活中的一组实物图片，引导学生观察照片里隐含着许多三角形，让学生直观、形象、生动地感受到在生活实践中存在着不少与三角形相关的事物，目的是帮助学生构建图形的认知系统。

]信息技术的形式信息技术整合数学课堂的作用声音、图片、文字刺激学生多种感官，激发学生的学习热情，调动学生学习积极性，引发探究的欲望。

〔二〕动手操作，探究发现1．出示隐去数据的4组小棒，学生在电脑上尝试用它们分别围三角形。

〔老师先示范第一组，学生再操作。

〕2．电脑演示，引导学生观察对比，提出问题：第三组与第四组有什么不同？〔第三组是合拢了，但是是平的，就不是三角形了；第四组是完全没合拢。