北师大版七年级上数学第六章学案

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北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理导学案教案

第六章.数据的收集与整理导学案6.1数据的收集导学案一. 学习目标1 •了解收集数据的意义与方法；2・会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据逬行济公、整理：3.通过调査过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.二、学习重点和难点重点：数据的收集与整理•难点：如何确龙调查范用与对象，收集的数据是否具有代表性与广泛性.预习案二、温故知新预习课本《数据的收集》这一节内容。

1.收集我们所在地区的用水情况的数据，本地的水资源问题。

2.数学兴趣学习小组对某校七年级全校学生每天到校方式进行了一次调査，调查的数据如下表：（1）_________________________这个学校七年级有名学生：（2）_______________ 采用______________________ 到校方式的人最多，有人：（3）_______________ 采用______________________ 到校方式的人最少，有人：（4）_____________ 采用________________________ 到校方式的人数是采用到校方式的人数的两倍。

探究案三、导学释疑活动探究一^阅读教材155页-156页，回答下列问题:1：从小颖的统计图中，你能得到什么信息？2：在小明调査的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查?3：通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有卩水意识?活动探究二：为了了解周围的人是否具有节水的意识，我们设计了一份简单的调査问卷，在我们班开展一个调査。

调查问卷1.你在刷牙时会一宜开着水龙头吗？A.经常这样 B •有时这样 C •从不这样2•你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等。

A.经常这样 B •有时这样 C •从不这样问题1的调查结果1、温故：数据收集的方式有 _______ 、________ 、_________ 、____________ 等统计活动的步骤是 _______ 、_________ 、________ 、____________2、知新：（1）假如我们想选岀大家满意的班长，通过什么方式选呢？（2）随着电视、电脑的普及和学生有许多不良的用眼卫生习惯，中小学生的视力普遍下降, 全社会都在呼吁保护学生视力。

北师版初中七年级上册数学教案第六章数据的收集与整理章末复习

章末复习1.掌握本章主要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的统计思想和意识，加深对本章知识的理解.3.在运用本章知识解决问题的过程中，进一步体会统计与生活的密切联系，增强统计应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】利用统计知识解决具体问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.收集数据的步骤和方式收集数据的步骤：（1）明确调查问题，（2）确定调查对象，（3）选择调查方法，（4）展开调查，（5）记录结果，（6）得出结论.2.普查和抽样调查为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.3.总体、个体、样本、样本容量在普查时所要考察对象的全体称为总体；而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.4.绘制扇形统计图和频数直方图的一般步骤绘制扇形统计图的一般步骤：（1）计算各部分数量占总体数量的百分比：×100%；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×百分比；（3）根据所算得的圆心角度数，在圆中依次画出各个扇形并标出百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称.绘制频数直方图的一般步骤：（1）找出所有数据中的最大值和最小值.算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）画频数直方图.5.三种统计图的特点条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.三、典例精析，复习新知例1 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【分析】全国中学生的数量巨大，不宜普查，A错；调查冰淇淋质量因工作量大且带有破坏性，也不宜普查，B错；C中的调查因居民户数多，问题涉及面广，也不宜普查，C错；应选D，D中的调查对零件精密性要求极高，必须用普查.例2 为了解我县七年级6000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（）.A.6000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念并结合具体问题来解决此类问题，本题的考察对象是6000名学生的数学成绩，而不是6000名学生，所以选项A是错误的，同理，选项B、C也是错误的，每个学生的数学成绩是个体，所以选项D是正确的.例3 要反映某市一月内每天的最低气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【分析】根据各种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.故选项C正确.例4 七（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答下列问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（1）12，0.08频数直方图补充如图(2)（6+12+16）÷50=68%例 5 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该市支持选项C的司机大约有多少人？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______. 解：（1）调查的司机总数：69÷23%=300（人）.支持选项C的司机：300-60-69-36-45=90（人）.（2）补全的条形统计图如下所示：60÷300=20%，即得m=20.【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评价，指出应用各知识点需注意的问题.四、复习训练，巩固提高1.要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A.某班同学“立定跳远”的成绩B.某水库中鱼的种类C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D.某型号节能灯的使用寿命2.我国五座山的海拔高度如下表：若想根据表中的数据制成统计图，以便清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以3.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是______.4.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）167 154 159 166 169 159 156166 162 158 159 156 166 160164 160 157 156 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 163 162 161 154165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153请对上述数据适当分组,画出频数直方图.5.广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球、B：篮球、C：跑步、D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）抽取的学生中最喜欢B项目的人数百分比是_______，其所在扇形图中的圆心角的度数是_______;（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据抽取的学生情况估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【教学说明】这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.【答案】1.A2.A3.45%4~5略五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题6”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.。

【精品】北师大版七年级数学上册第6章教案

(3) 用于生产 .
(4)
可以救火 . ……
2. 2010 年 ,某地遭遇百年一遇的大旱 ;2011 年遭遇五十年一遇的大旱 ;
2012 年,旱情依然严重 .资料显示 :该年该地区平均降水量为 100.9 毫米 ,
比历年同期减少 43.7%.尤其是 5 月份以来 ,该地平均降雨 30.6 毫米 ,比历
4
三自主探学某灯泡厂要了解生产的 1000 只灯泡的使用寿命 ,你认为该如何进行调查 ? (1)在这个问题中 ,被考察的对象是什么 ? (2)调查的目的是什么 ?适合采用怎样的调查方式 ?尝试说出它的总体和个体 .
四合作研学议一议为了了解你所在地区老年人的健康状况 ,你准备怎样收集数据 ? 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明 :我们小组在公园里调查了 100 名老年人 ,他们一年中生病的次数如图所示 . 小颖 :我们小组在医院调查了 100 名老年病人 ,他们一年中生病的次数如图所示. 小亮 :我们小组调查了 10 名老年邻居 ,他们一年中生病的次数如下表所示 .
教学反思
3
课题
教学目标
重点难点
第六章数据的收集与整理第 2 课普查和抽样调查 1. 知识与技能 : ①了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念 , 了解普查
和抽样调查的应用 , 并选择合适的调查方法 , 解决有关现实问题 . ②在具体的问题情境中 , 领会抽样调查的优点和局限性 , 体会不同的抽样可能得到不同的结果 . ③知道普查和抽样调查经常使用的地方 . 2. 过程与方法 : ①通过具体收集数据的练习 , 让学生深刻理解普查和抽样调
五展示赏学
1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果。 2.本课小结 :请同学们说出这节课自己的收获 . ⑴普查和抽样调查的概念 . ⑵总体、个体、样本、样本容量 . ⑶抽样调查 :从总体中抽取部分个体进行调查 ,这种调查称为抽样调查 .

北师大版数学七年级上册第六单元教学设计

北师大版数学七年级上册第六单元教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六单元主要内容包括分数和小数的互化、分数的乘法和除法、以及分数的应用。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要环节。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小数的基本概念和运算，但对分数的理解和运算还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从小数的思维方式逐渐过渡到分数的思维方式，并通过大量的实例让学生感受分数的实际应用。

三. 教学目标1.让学生理解分数的概念，掌握分数的运算方法。

2.培养学生运用分数解决实际问题的能力。

3.培养学生的小组合作能力和沟通交流能力。

四. 教学重难点1.分数的概念和运算方法。

2.如何将实际问题转化为分数问题，并运用分数解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探索和解决问题。

2.使用多媒体教学手段，生动展示分数的运算过程和实际应用。

3.小组讨论，培养学生团队合作和沟通交流的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体素材。

2.准备一些实际的例子和问题，用于课堂讨论和练习。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识和技能。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何用分数表示一个部分，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍分数的概念，讲解分数的运算方法，包括分数的加减乘除。

并通过多媒体展示分数的运算过程，让学生直观地理解分数的运算规律。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数的运算练习，巩固所学知识。

教师可适时给予提示和指导，帮助学生克服困难。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数解决实际问题。

教师可引导学生将问题转化为分数问题，并指导学生运用所学知识解决问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在实际生活中的应用，分享一些有趣的分数故事或实例。

教师可引导学生从分数的角度看待生活中的问题，培养学生的应用意识。

七年级数学上册第六章数据的收集与整理全章学案(新版)北师大版

6.1 数据的收集学习目标1.通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的简单分类排序，分组编码2.培养学生合作交流的学习能力(D)品尝用数据说话带来的乐趣(D)重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法难点：数据如何分类，排序，分组，编码一、课前预学1.数据的收集可以通过直接观察、、和实验等手段得到；也可以通过查阅文献资料，使用查询等间接途径得到.2.整理数据的方法有、、、 .3. 、可以将原来数量繁多、无序的数据简化、有序化.4.某校初三英语口试达到优秀标准的有80人，占总数的52，则总人数为人. 5.在体检中，医生对某一组学生体温测试示数如下：37℃，37.1℃，37.2℃，36℃，37℃，37.3℃，37℃这组数据医生是用什么方法收集得到的呢? ( )(A)测量并记录 (B)查阅文献资料 (C)调查 D.直接观察二、课中导学1. 以下是某校七年级南，女生各10名右眼裸视的检测结果： 0.2，0.5，0．7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5， 1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2（1）这组数据是用什么方法获得的？（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？2.下列调查中，适合用全面调查的方式是（）(A)了解某班学生“50米跑”的成绩 (B)了解一批灯泡的使用寿命(C)了解一批炮弹的杀伤半径 (D)了解一批袋装食品是否含有防腐剂 3.某届世界杯足球比赛中,瑞典队与阿根廷队这场比赛的技术统计数据如下表.(1)统计员通过什么方法获得表中的数据?(2) 你从这些数据中获得了关于这场比赛的哪些信息和结论?4. 人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种.某校七年级两个班学生参加体检,第一班共有学生40名,测定血型的结果为:A型16人,B型5人 ,O型占45%,其余都是AB型;第二班共有学生45名,测定血型的结果为:A型占40%,AB型2人 ,O型20人,其余都是B型.请制作能反映这两个班各种血型人数的统计表.5. 我国的陆地面积约为960万km2,其地形由高原、山地、丘陵、盆地和平原组成.请完成下表.6.小明从互联网上查到在第28,29届奥运会上获金牌数较多的前10个国家及它们的金牌数如下:中国 (32枚,51枚 )；法国(11枚,7枚)；意大利 (10枚,8枚)；俄罗斯 (27枚,23枚 )；澳大利亚 (17枚,14枚)；德国 (14枚,16枚)；美国 (35枚,36枚)；英国 (9枚,19枚)；日本 (16枚,9枚)；韩国 (9枚,13枚).为了更清楚地反映各个国家金牌数的增减和名次的变化,你认为应怎样重新整理这些数?7.下面是七年级二班第一小组数学期终考试成绩(单位:分):64,93,81,53,78,76,88,98,100,97,86,73.请将上述数据按以下分数段分组: 100,90～99,80～89,70～79,60～69,60以下, 并制作能反映各分数段人数的统计表.三、学习体会1.本节课学到的数学知识2.本节课用到的数学思想方法3.易错点四、课后延学某服装厂去年童装生产情况如下:上半年原计划产量为1.5万套,实际产量为1.5万套,完成计划的100%;下半年实际产量为2.4万套,完成计划的120%.请制作反映该厂上半年、下半年的计划生产数、实际生产数和计划完成率的统计表五、自我测试一、选择题1.中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据? ( )(A)测量 (B)查阅文献资料、互联网 (C)调查 D.直接观察2.盒子里有黄、白两种颜色的球，其大小和数量都相同.摸五次，试求摸出白色球的百分比.这个数据你是用什么方法收集得到的? ( )(A)实验并记录 (B)查阅文献资料 (C)调查 D.直接观察3.小李得到他所在居住楼里的小朋友的年龄数据如下(单位：岁)：3，16，14，2，15，18，1，9，5，7 他是用什么方法获得这组数据的? ( )(A)直接观察 (B)实验并记录 (C)调查 D.查阅文献资料二、填空题4.某中学七年级三班共48人，在一次测试中得A的同学有6人，所占的比例是 .5.在中考自然实验操作考试中，七(5)班共有50人参加，其中有27位女同学，为了估计全班男同学的平均得分，则他应收集个数据.6.2007～2008赛季意大利足球甲级联赛第33轮的一场焦点比赛中，AC米兰与尤文图斯这场比赛的技术统计数据如下：(1)统计员通过什么方法获得表中的数据?(2)你从这些数据中获得了关于这场比赛的那些信息和结论?6.2 普查和抽样调查学习目标1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，这些基本概念.2. 在调查中，会选择合理的调查方式。

北师大版数学七年级上册第六单元教案

北师大版数学七年级上册第六单元教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册第六单元主要内容是分数和小数的互化，以及分数的乘法和除法。

这一单元的内容是学生进一步理解数学概念，培养学生的逻辑思维和运算能力的重要环节。

分数和小数的互化有助于学生理解两种数的本质区别和联系；分数的乘法和除法则为学生提供了解决实际问题的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的认识有了初步的了解。

但是，对于分数和小数的互化，以及分数的乘法和除法，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数和小数的互化方法，理解分数的乘法和除法的运算规律，能够熟练地进行计算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：分数和小数的互化方法，分数的乘法和除法的运算规律。

2.教学难点：分数和小数的互化方法，分数的乘法和除法的运算规律的应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。

鼓励学生主动探索，发现问题，解决问题。

教师在教学中起到引导、点拨的作用，为学生提供帮助和支持。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

2.学具准备：学生课本、练习本、计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例导入，例如“小明有2/3斤苹果，小红的苹果是小明的2倍，小红有多少斤苹果？”引发学生思考，引出本节课的主题——分数的乘法和除法。

2.呈现（10分钟）呈现分数和小数的互化方法，分数的乘法和除法的运算规律。

通过投影仪展示教学课件，引导学生观察、分析，总结出运算规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

练习内容为分数和小数的互化，以及分数的乘法和除法的计算。

七年级数学上册第六章《你有信心吗》教案 (新版)北师大版

第六章《你有信心吗》教案（新版）北师大版一、学生状况分析1．扇形统计图在小学作为选学内容让学生学习过，学生在本章第3节中已经学习了扇形统计图，学生学会了从扇形统计图中获取信息，感受理解了扇形统计图的特点及其对决策所起的作用，并能完成简单的扇形统计图，这些，都为这一节的系统学习制作扇形统计图做了充分的准备。

2．此年龄阶段的学生动手实践的愿望很强烈，通过（借助计算器）计算，利用量角器、圆规、直尺等工具，把计算的结果设计成统计图形，在制作的工程中，让学生体验一种“做数学”的乐趣和成功的愉悦。

二、教学任务分析本节课首先以本班的学生为研究对象，统计全班学生对学好数学是否有信心的各种想法的人数，课堂上现场调查统计，把统计的结果制成扇形统计图——以学生身边熟悉的例子，通过合作交流，来探究扇形统计图的制作步骤。

然后，学生通过完成课本上的一个习题，来巩固制图步骤，加深对制作步骤的理解。

接着，以一个生活中“学生上学方式”问题为载体，来发展学生的综合运用创新的能力。

最后，通过学生对本节课的学习内容的归纳，完成教学目标。

本节课的教学目标如下：1.理解、掌握制作扇形统计图的步骤，结合实际问题制作扇形统计图来描述数据。

学生在处理生活中问题时，提高自己的制图、计算、归纳和合作交流的能力。

（知识与技能）2．让学生在学习制作扇形统计图、创新运用的过程中，掌握计算、制图、提炼信息的方法，掌握理解问题的思维技巧和方法。

（过程与方法）3．通过对现实生活中的数据分析，把统计的数据制作扇形统计图，从统计图中获得信息，使学生感受数学与现实生活的密切联系，了解扇形统计图在现实生活中的应用，增强学生的数学应用意识，提高了数学学习兴趣。

（情感与态度）三、教学过程与分析本节课由五个教学环节组成，它们是①复习铺垫，情境导入②探究作法，归纳步骤③随堂练习，熟悉步骤④中考连线，创新拓展⑤小结归纳强化目标⑥布置作业巩固目标。

其具体内容与分析如下：第一环节复习铺垫，情境导入内容：（1）复习提问：自己的语言描述什么是扇形统计图吗？从一个扇形统计图中可以获得什么信息呢？（2）进行现场调查，调查的内容是：你对学好数学有信心吗？（3）将调查结果按一定的要求，以统计图表的形式呈现。

北师大版七年级数学上册教案：第六章1-2

在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得相当积极。通过分组讨论和实验操作，他们不仅巩固了一元一次方程的知识，还学会了如何与他人合作。这是一个很好的现象，说明学生们在课堂上的主动参与度较高。
然而，我也注意到，在小组讨论中，部分学生过于依赖同伴，自己思考不足。为了培养学生的独立思考能力，我计划在今后的教学中，适当增加个人任务，鼓励学生在独立完成任务的过程中，发挥自己的主观能动性。
-实际应用：将一元一次方程应用于解决等量关系、行程问题和工程问题等。
举例：讲解一元一次方程5x-10=0时，强调如何通过移项（将-10移到等式右边）和系数化为1（将方程两边同时除以5）来求解未知数x。
2.教学难点
-理解一元一次方程的“一元”和“一次”的概念：学生需要明白方程中只有一个未知数，且这个未知数的最高次数为1。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算数量的问题？”（如分水果、计算跑步时间等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
最后，总结回顾环节，我觉得可以进一步优化。在今后的教学中，我会尝试让学生们自己来总结所学内容，这样既能检验他们的学习效果，也能提高他们的归纳总结能力。
-正确运用移项法则：学生在移项时容易忘记改变符号，例如将5x-10=0中的-10移项后应为5x=10。
-合并同类项的技巧：学生在合并同类项时可能会出现错误，如将2x+3x误认为5x，而实际上应为5x。
-在实际应用中识别等量关系：学生在将实际问题转化为方程时，可能难以识别隐含的等量关系。

北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理回顾与思考(教案)

1.数据分析观念：使学生能够通过实际问题的数据收集与整理，形成对数据的敏感性，提高数据分析能力，从而增强解决实际问题的能力。
2.逻辑推理能力：培养学生运用数学知识进行逻辑推理，通过分析数据，发现数据之间的关系和规律，提高逻辑思维水平。
3.数学建模素养：鼓励学生运用所学知识构建数学模型，解决实际问题，培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系和空间形式，增强数学建模能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“数据的收集与整理”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要收集和整理数据的情况？”比如，统计班级同学的身高、体重，或是调查同学们最喜欢的课外活动。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据收集与整理的奥秘。
在教Байду номын сангаас过程中，应通过以下方式突出重点，突破难点：
-使用多媒体演示数据收集与整理的过程，使学生直观地理解各步骤。
-设计互动环节，如小组讨论和动手实践，让学生在操作中掌握重点知识，解决难点问题。
-提供丰富的例题和练习，包括不同类型和难度的题目，帮助学生巩固知识，并在实践中提高解题能力。
-对学生进行个性化指导，针对不同学生的理解程度，提供针对性的帮助和辅导。
-频数与频率的概念及应用：强调频数分布表和频率的概念，以及它们在数据分析中的重要性，通过实例让学生掌握如何构建频数分布表和计算频率。
2.教学难点
-数据收集的准确性：难点在于如何确保收集到的数据真实、准确，教学中需强调数据的可靠性，并讨论避免数据偏差的方法。
-数据整理的细节处理：在整理数据时，如何选择合适的图表类型以及如何准确地呈现数据，是学生容易感到困惑的地方。需要通过具体的案例，指导学生如何处理数据整理中的细节问题。

北师大版七年级数学上册第六章导学案

6.1 数据的收集1.经历数据的收集、整理等过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展学生的统计意识和获取数据途径的选择，感受收集数据的必要性.2.了解从事一个统计活动大致要经历哪些过程，获得数据的常用方式等，体验统计对生活的指导意义.3.通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力；培养学生节约用水意识；通过调查身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系.自学指导：阅读课本P155~157，完成下列问题.知识探究我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息．当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息.自学反馈1.下面获取数据的方法不正确的是（）A．了解我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法2.班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象 D．没有展开调查3.进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（将字母按顺序写出即可）.A.明确调查问题；B.记录结果；C.得出结论；D.确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．活动1 小组讨论1.小颖想了解她所在的城市的用水量情况，得到了下面的统计图小颖的统计图中，你得到了什么信息？解：略2.小明想了解周围的人是否具有节水的意识，于是他设计了一份简单的调查问卷，并到小区随机调查了40人，他将部分调查结果制成了统计图.小明的调查问卷年龄：岁1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样2. 你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等。

A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样小明绘制的统计图：问题1.在小明调查的40人中，各年龄段各有多少人接受了调查？问题2.通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？解：略.活动2 跟踪训练1.设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？（1）你上学时使用的交通工具是（）A．汽车 B．摩托车 C．步行 D．其他（2）你对老师的教学满意吗？（）A．比较满意 B．满意 C．非常满意2.在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有200人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是什么？（3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；课堂小结1.请介绍你日常生活中节约用水的方法.2.收集数据有几种方式？收集数据、整理数据的过程中应该注意哪些问题？3.你会设计调查问卷吗？通过社会调查的经历和“读一读”总结在设计调查问卷时应该注意哪些问题.6.2 普查和抽样调查1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.3．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 4．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案.5．进一步发展统计意识.自学指导：阅读课本P160~162，完成下列问题.知识探究1.为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体．2.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.3.抽样时要注意样本的代表性和广泛性．自学反馈1.下列调查中适合采用普查的是（）A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C.了解某火车的一节车厢内感染流感病毒的人数D.了解某电视栏目的收视率2.某市今年有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A.1.6万名考生B.2000名考生C.1.6万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩3.下列调查的样本具有代表性的是（）A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解某城区空气质量，在某个固定位置进行调查4.为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“普查”或“抽样调查”）．活动1 小组探究 1.生活中的“小插曲”妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”. 妈妈：……… 孩子高兴地跑回来.孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”. 妈妈：“啊！”在这个小故事中，孩子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？答：全面调查，不好.2.如何知道一锅汤的味道?你知道其中蕴涵的道理吗?根据这个道理，孩子应采用怎样正确的调查方式？3.为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：200400600800图书杂志报纸单位：小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：1至2次问题：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：次及以上（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由.（2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？(4)代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？（5）大样本一定能保证调查结论准确吗？4人小组交流.解：略.活动2 跟踪训练1.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是 .2.某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方案中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填序号)；（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的统计图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?（3）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由．（画上图时，将纵轴上0-16画成折线）课堂小结第1课时扇形统计图1.通过实际问题能说出扇形统计图的特点；2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.自学指导：阅读课本P165~167，完成下列问题.知识探究1.扇形统计图的制作步骤：（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分对应扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该部分所占的百分比；（3）在圆中画出各扇形，并标上相应的名称及百分比.2.扇形统计图各部分所占百分比之和等于1．自学反馈1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图如图，从图中可看出（）A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况2.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有人．活动1 小组讨论活动内容1：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？活动内容2：扇形统计图的绘制具体做法如下：（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.活动2 跟踪训练1.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，图中“其他”部分所对应的圆心角度数是36°，则“步行”部分所占百分比是．2.某地中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：（1）请完善表格中的数据：（2）根据上述表格中的人数百分比，制作扇形统计图．第2课时频数分布直方图1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初.步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯知识探究1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．3.制作频数直方图的步骤：（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；（2）将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数；（4）绘制频数直方图．自学反馈1.某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）根据表格信息，绘制相应的频数直方图；（2）计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．活动1 小组讨论例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？（2）每组的范围大小都一样吗？（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：（4）绘制频数直方图：200400600800图书杂志报纸单位：亿印张从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多. 活动2 跟踪训练1.某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.钱数(元)人数12108642（1）若该班有48人，则零花钱用得最多的是第组，有人；（2）零花钱在8元以上的共有人.2.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1))若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；(2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．课堂小结1.如何整理所收集的数据.2.频数分布直方图绘制的基本步骤3.根据统计图表信息，提出合理化建议.6.4 统计图的选择1.通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。

北师大版七年级数学第六章导学案

6、1小车下滑的时间学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。

学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

学习方法：多媒体辅助学习学习过程：一、出示投影：1．认图，你从图中看到了什么？借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。

指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。

现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。

二、探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？（4）估计当H=90时，T的值是多少。

你是怎样估计的？课堂检测出示投影：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？课堂小结：学生对于两个变量之间的关系不是很理解，不能将两个量联系起来看。

利用表格来预测一件事物的发展的题目学生不易掌握，应加强这方面的练习。

反思：序号章节使用班级姓名组内评价教师评价6.2 七二孟英伟6.2变化中的三角形学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

七年级上册数学北师大版第六单元复习教学设计教案

第6单元数据的收集与整理复习教案一、教学设计理念数学教学中涉及概念认知、统计分析、直观想象、数据呈现等一系列过程，运用思维导图等可视化工具将知识可视化、数据可视化，能够将数学过程中复杂抽象的知识和思维过程的逻辑关系简单、形象的表现出来，有利于促进学生系统直观地梳理知识、掌握知识，并应用于实际生活中。

二、教学目标1、复习本章基本概念2、懂得从扇形统计图、条形统计图、折线统计图三种统计图中选择合适的图像。

3、认知调查报告，感知信息化软件辅助统计的便捷性。

4、通过师生、生生合作交流活动，体验用数学思想及信息化技术解决实际问题的乐趣。

三、教材内容分析本章的教学内容为数据的收集、整理、描述、分析等，并绘制各种统计图来反映统计结果。

本节课在复习本章知识点的基础上，加深对三种统计图的特点进一步理解，绘制统计图并进行分析，发展学生对数据分析和处理能力，且教学中力求做到教学内容与现实生活密切联系。

四、学情分析学生在本章中已学习了调查的方法、收集数据的步骤、扇形统计图的制作、频数分布直方图的绘画等并能解释数据内涵，进而作出决断或预测，学生已经建立了数学统计和推理的意识。

但画三种统计图不熟悉，出现一些错漏，表现出学生动手能力不强。

五、教学环境及资源准备教学环境：电子书包、优课网学习平台、教学一体机资源准备：课前检测题（于平台）、PPT课件、典型例题（学案/PPT）、课堂练习题（于平台）六、教学方法设计1、教师设计课前检测练习，学生自行检测，电子书包即时反馈结果。

2、学生利用可视化思维工具将知识可视化，教师围绕知识框架进行复习，并结合中考题型进行训练。

3、学生根据课前收集视力调查的数据表绘制扇形图和直方图，并予以展示讲解，完成调查分析过程。

4、学生进行课堂练习，巩固知识，并利用电子书包辅助教学，及时评价，提高课堂教学效率。

5、学生课外完成拓展活动，真正体验数据的收集、整理、分析等全过程。

七、教学过程课前课中教学反思：本节课前先让学生利用思维导图梳理归纳知识点，并完成两道统计图的制作，大大节省了课堂时间，又提高复习效率。

北师大版七年级数学第六章教案

第六章生活中的数据6．01 认识一百万【教学目标】知识目标：借助身边熟悉的事物，从不同角度感受100万，发展数感；能用计算器处理较复杂的数据.能力目标：通过学习活动，发展学生的有条理思索与语言表达能力，使不同层次的学生有不同的发展。

情感目标：培养学生对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够参与教师组织的数学活动. 【教材分析】教材地位和作用《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立数感，发展抽象思维。

”使学生体会数据的作用，更好地理解数据所表达的信息，感受生活。

重点：感受大数的意义，并能进行估计.难点：对大数的解释、判断.教法、学法：引导、启发、自主探索、合作交流【教学准备】大米若干、茶杯、天平、米尺【教学过程】1.情境导入，提出问题：先让学生看下面一组信息（出示幻灯片）我国的国土面积是960万平方公里；在第五次人口普查时，中国人口约为13亿人；2002年我国微机的产量达1181.76万台；（先让学生从身边的较熟悉的事物出发，感受大数，然后提出问题：同学们，我们感受到100万这个数字很大，你能估计出100万粒大米有多重吗？有什么办法？）2.探讨问题：每4人一小组，先讨论估测方法，找一代表口述。

学生的答案可能不唯一，教师要让学生阐述自己的理由，只要理由合理给予鼓励。

方法总结为：先数后秤再计算或先称后数再计算。

确定好估测方法后，再分小组活动。

在小组活动中，要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算。

分工要明确，四个人中，找个“火眼金睛”来数，找个“小秤砣”来称量，找个“能言善辩”作总结，最后一个当“计算器”。

明确任务后，每个学生才能真正地活动起来，避免小组活动时只有学习好的操作。

在使用天平时，教师要进行正确的指导。

（教师要注意观察学生在小组中的表现，如是否愿意积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否想出估计的方法与同伴合作完成，能否从多种角度体会某个数据等。