初中数学重要公式及性质

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初中数学必背重要公式

一、有理数 (1)

二、整式的加减 (3)

三、一元一次方程 (3)

四、几何图形初步 (3)

五、相交线与平行线 (4)

六、实数 (4)

七、平面直角坐标系 (4)

八、二元一次方程组 (5)

九、不等式与不等式组 (5)

十、三角形 (6)

十一、全等三角形 (6)

十二、轴对称 (6)

十三、整式的乘法与因式分解 (7)

十四、分式 (7)

十五、二次根式 (8)

十六、勾股定理 (8)

十七、平行四边形 (8)

十八、一次函数 (9)

十九、数据的分析 (9)

二十、一元二次方程 (10)

二十—、二次函数 (10)

一、有理数

1、相反数与绝对值

（1）数a 的相反数是-a。若a、b 互为相反数，则 a+b=0；反之，若 a+b=0，则 a、b 互为相反数.

a（a>0），

（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），

-a（a<0）,

a（a≧0），a（a>0），

或∣a∣= 或∣a∣=

-a（a<0）, ------------------ a（a≦0）

2、两个有理数大小的比较

（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.

（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数.

（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.

3、有理数的运算

4、有理数运算律

（2）如果 a=b ，那么 ac=bc ；如果 a=b ，那么 = （c≠0）

5、科学记数法

把一个大于 10 的数记作a×10n

的形式，其中a 大于或等于 1 且小于 10，即 1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.

二、整式的加减

1、合并同类项的法则

合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.

初中数学公式总结大全

一、基础知识

1. 计算

计算是数学的基础，其中加法、减法、乘法和除法是初中数学的基本运算符号。具体的计算公式有： - 加法公式：a + b = c - 减法公式：a - b = c - 乘法公式：a × b = c - 除法公式：a ÷ b = c

2. 数的性质

数的性质是数学中非常重要的概念，它们帮助我们理解数的规律和特点。常见的数的性质有： - 偶数性质：偶数除以2得到的余数为0。 - 奇数性质：奇数除以2得到的余数为1。 - 质数性质：质数只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。

二、代数

代数是数学的一个重要分支，主要研究数与数之间的关系以及变量之间的关系。在初中数学中，我们常见的代数公式包括： - 一元一次方程：ax + b = c，其中a、b、c为已知数。 - 二次方程：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数。 - 因式分解公式：ab + ac = a(b + c)，其中a、b、c为已知数。

三、几何

几何是数学的一个重要分支，主要研究空间和形状的性质及其相互关系。在初中数学中，我们常见的几何公式包括： - 长方形面积公式：面积 = 长 ×宽 - 正方形面积公式：面积 = 边长 ×边长 - 圆面积公式：面积= π × 半径² - 三角形面积公式：面积 = 底边长 ×高/ 2

四、概率与统计

概率与统计是数学的一个重要分支，主要研究事件发生的可能性以及数据的收集和分析。在初中数学中，我们常见的概率与统计公式包括： - 概率计算公式：概率 = 事件发生数 / 总事件数 - 平均数计算公式：平均数 = 数据的总和 / 数据的个数 - 中位数计算公式：如果数据个数为奇数，中位数为排序后的中间值；如果数据个数为偶数，中位数为排序后的中间两个数的平均值。

初中数学重要公式整理

初中数学中常用的重要公式有很多，下面整理了一些常见的重要公式供你参考。

一、代数运算公式：

1. 二次方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²

2.一次方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

3.二次平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

4. 二次立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

5. 一次立方差公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

二、平方根公式：

1.平方根的定义：如果a²=b，那么a叫做b的平方根，记作a=√b

2.平方根的性质：非负数的平方根为非负数。

3.平方根求和、求差公式：

a²+b²±2ab=(a±b)²

a²-b²=(a+b)(a-b)

三、等差数列常用公式：

1. 前n项和公式：Sn=(a₁+an)×n/2

2. 通项公式：an=a₁+(n-1)d

四、等比数列常用公式：

1.前n项和公式：Sn=a₁(1-qⁿ)/(1-q)

2. 通项公式：an=a₁×qⁿ⁻¹

五、三角函数常用公式：

1. sin²A+cos²A=1

2. 1+tan²A=sec²A、1+cot²A=csc²A

3. sin(-A)=-sinA，cos(-A)=cosA

4. sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB

5. cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB

6. tan(A±B)=(tanA±tanB)/ (1∓tanAtanB)

7. sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A

六、平面几何常用公式：

最全初中数学定理公式汇编

最新最全初中数学定理公式汇

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初中数学定理公式汇编

一、数与代数

1．数与式

（1）实数

实数的性质：

①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是

1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩

⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；

b a b a =（a ≥0，b ＞0）；

②二次根式的性质：

⎩⎨⎧<-≥==)

0()0(2a a a a a a （2）整式与分式

①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；

②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；

③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；

④零指数：10=a （a ≠0）；

⑤负整数指数：n

n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；

⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；

初中数学必背重要公式

初中数学是数学学习的基础阶段，掌握好这个阶段的重要公式对于后续的学习至关重要。本文将根据初中数学必背的重要公式，阐述其含义、推导过程和应用范围，以帮助读者更好地理解和运用这些公式。

一、乘法公式

1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 该公式用于两个数相乘，其中两个数的差等于它们的平方差。在因式分解、计算代数式值等场合中应用广泛。

2、完全平方公式：(a+b)的平方 = a的平方 + 2ab + b的平方该公式用于两个数相加，它们的和的平方等于它们的平方和加上它们的积的2倍。在计算二次方程、三角形和矩形的面积等方面有重要应用。

二、勾股定理

勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。即，

如果一个三角形的两个角度相等且均为90度，那么这两个角度所对

应的两条边的平方和等于第三条边的平方。在计算直角三角形的面积、解决实际问题等方面有广泛应用。

三、分式运算

1、分式的乘法：分式相乘，分子的积作为积的分子，分母的积作为

积的分母。

2、分式的除法：分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后与被除式相乘。

3、分式的乘方：分式乘方等于分子分母分别乘方。

四、二次根式

1、最简二次根式：不含能开方的因数或因式，不含分母的二次根式称为最简二次根式。

2、二次根式的乘法：二次根式相乘，等于被开方数的积的算术根。

3、二次根式的除法：二次根式相除，等于被开方数的商的算术根。

五、三角函数

1、正弦定理：三角形边长与角度的关系，即任意两边之比等于第三边边长的正弦值除以余弦值。

2、余弦定理：三角形边长与角度的关系，即任意两边之和等于第三边边长的余弦值乘以正弦值。

初中数学所有定理与公式

初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：

一、整数与出列

1.整数与负数相乘，结果为负数。（定理）

2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。（公式）

二、整式的加减与乘除

1.加法交换律：a+b=b+a。（定理）

2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。（公式）

3.乘法交换律：a×b=b×a。（定理）

4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。（定理）

5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。（公式）

6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。（公式）

三、因式分解与倍数与公约数

1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。（规则）

2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。（定义）

3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。（定义）

4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。（定义）

四、平方根与勾股定理

1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。（定理）

2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。（定理）

五、百分数及其应用

1.百分比：以百为基数的计数单位。（定义）

2.百分数计算：a%=a/100。（公式）

3.利率计算：利息=本金×利率×时间。（公式）

4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。（公式）

六、方程与不等式

1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。（定理）

2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。（公式）

3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。（定理）

初中数学各种公式及性质

初中数学中常用的各种公式及性质包括但不限于：

1.代数运算性质：

- 交换律：a + b = b + a，ab = ba

- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(ab)c = a(bc)

- 分配律：a(b + c) = ab + ac

-恒等律：a+0=a，a×1=a

-互补律：a+(-a)=0

-结合数和乘法的逆元：a+(-a)=0，a×(1/a)=1(a≠0)

2.数列求和公式：

-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示前n项和，a1为首项，an为末项

-等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中q为公比

-等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d

-等比数列通项公式：an = a1 × q^(n-1)

3.同底数幂运算性质：

-a^m×a^n=a^(m+n)

- (a^m)^n = a^(mn)

-a^(-n)=1/a^n(a≠0)

-a^0=1(a≠0)

4.三角函数公式：

- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角，R为外接圆半径)

- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC

- 正弦函数和余弦函数的关系：sin²A + cos²A = 1

5.平面几何定理：

-锐角三角形内角和为180°，直角三角形内角和为90°

-三角形内任意一边的长度小于另外两边的长度之和

-平行四边形对角线互相等长

-三角形内一个角的对边长度与角的正弦值成正比，对边长度与角的余弦值成反比

初中数学所有公式定义性质定理

初中数学是学生接触的第一门高等数学课程，其中涵盖了许多重要的

公式，定义，性质和定理。这些数学概念和结果将帮助学生发展数学思维，提高解决问题的能力。本文将介绍常见的初中数学公式、定义、性质和定理，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

一、数学公式

1.一次方程求解公式

一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是实数且a≠0。一次方

程的求解公式为x=-b/a。

2.二次方程求根公式

二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b和c是实数且a≠0。求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

3.相似三角形比例公式

对于两个相似三角形，它们对应边的比例相等。设两个相似三角形的

对应边长度分别为a、b、c和x、y、z，则有a/x=b/y=c/z。

4.正弦定理

正弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、

B和C是对应的角度。定理表述为a/sinA=b/sinB=c/sinC。

5.余弦定理

余弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、

B和C是对应的角度。定理表述为c²=a²+b²-2abcosC。

6.圆的周长公式

二、数学定义

1.有理数

有理数是可以表示为两个整数的比值的数。有理数包括整数、分数和小数。

2.无理数

无理数是不能表示为有理数的小数。例如，π和√2都是无理数。

3.等差数列

等差数列是指数列中相邻两个数之差都相等的数列。公差是等差数列中相邻两个数之差的值。

4.等比数列

等比数列是指数列中相邻两个数之比都相等的数列。公比是等比数列中相邻两个数之比的值。

初中数学基本公式和基本定理性质大汇总

初中数学基本公式和基本定理性质大汇总一、基本公式

1、三角形面积公式： =

ah(a 为三角形的底，h 为高)。

2、梯形的面积公式：梯=

（a+b ）h(a 、b 分别为梯形的上、下底，h 为高)。

3、正方形的面积公式：正= （a 为正方形的边长）；长方形的面积公式：长=ab （a 、b 分别为长方形的长、宽）。

4、正方体的体积公式：正= ；表面积公式：正= （a 为正方体的边长）。

5、长方体的体积公式：长=abh ；表面积公式：长=2ab+2ah+2bh （a 、b 、h 分别为长方体的长、宽、高）。

6、弧长公式：l=n 兀R ／180（n 为圆心角的度数，R 为弧的半径）；

7、扇形面积公式：扇形=n 兀／360=lR ／2；（n 为圆心角的度数，R 为扇形半径，l 为弧长）。

8、圆的面积公式：S =兀；周长公式：C=兀d=2兀R （d 为直径，R 为半径）。 9、圆柱的体积公式：圆柱= 底h=兀；表面积公式：表= 侧底=2兀Rh+2兀（R 为底面圆的半径，h 为高）。

10、圆锥的体积公式：圆锥=

底h=

兀；表面积公式：表= 侧底=兀Rl+兀（l 为

圆锥的母线长，R 为底面圆的半径）。

11、球的体积公式：球==

兀（R 为球半径）。

12、三角函数公式：正弦sinA=

∠ 的对边斜边

；余弦cosA=

∠ 的邻边斜边

；正切tanA=

∠ 的对边∠ 的邻边

。

13、平方差公式：2

()()a b a b a b +-=-。

14、完全平方公式：222()2a b a b ab +=++；222

初中数学知识点及公式大全

1.数的基本性质：

- 一元二次方程的解公式：对于方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，它的解可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)求得。

-绝对值的性质：对于任意实数a，有，a，≥0，且，a，=0的条件是a=0。

-有理数和无理数的性质：有理数是可以表示为两个整数的比，而无理数是不能表示为两个整数的比的实数。

-分数的运算性质：分数的两个分数相加减时，应先找到它们的最小公倍数后，再根据通分进行相加减，然后再对得到的分数进行约分。

2.平面几何：

-直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则有c^2=a^2+b^2

-圆的周长和面积：设圆的半径为r，则圆的周长L=2πr，圆的面积S=πr^2

-平行线的性质：平行线具有两个重要的性质，即平行线的任意两条线上的任意一对对应角相等，以及平行线被一条截线截断时，对于被截断线的任意一条线上的对应角，有与之对应的角相等。

-三角形的三边关系：设三角形的三条边的长度分别为a、b、c，则有a+b>c，b+c>a，c+a>b。

3.立体几何：

- 空间直角坐标系：设空间直角坐标系中的一条直线的方程为

ax+by+cz+d=0，则该直线的方向向量为(±a, ±b, ±c)。

- 二次曲面的方程：常见的二次曲面包括球体、圆锥面、抛物面、椭

球面等，它们的方程分别为x^2+y^2+z^2=r^2，x^2+y^2-z^2=0，

z=ax^2+by^2，(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1等。

初中重点数学公式

以下是一些初中数学中重要的公式：

1. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。

2. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2。

3. 立方和公式：a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)。

4. 立方差公式：a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)。

5. 完全立方和公式：a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3。

6. 完全立方差公式：a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3。

7. 三项完全平方公式：a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = (a + b +

c)^2。

8. 三项立方和公式：a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)。

9. 三角不等式：a+b ≤ a + b，a-b ≤ a + b，a ≤ b-b ≤ a ≤ b，a-b ≥ a - b，-a ≤a ≤ a。

10. 一元二次方程的解：x1, x2 = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a。

以上是一些初中数学的重要公式，掌握这些公式对于解决数学问题非常重要。如需更多初中数学公式，建议查阅教辅资料或咨询数学老师。

(完整版)初中数学常用公式和定理大全

初中数学常用公式定理

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．

2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋

b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．

6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．

⑥a－n＝1

，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，

(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．

初中数学各种公式(完整版)

数学各种公式及性质

1．乘法与因式分解

①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；

④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．幂的运算性质

①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤()n＝；

⑥a-n＝，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。

3．二次根式

①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。

4．三角不等式

|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；

加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）

|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；

|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；

5．某些数列前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程

初中所有数学公式和定理

初中数学中有很多重要的公式和定理，这些是数学学习的基础。以下是一些初中数学中重要的公式和定理：

1. 勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 三角形的面积公式：面积 = (底× 高) / 2。

3. 圆的周长公式：周长= 2πr。

4. 圆的面积公式：面积= πr²。

5. 正方形的周长公式：周长 = 4a（其中a为正方形的边长）。

6. 一次方程的解法：通过移项和合并同类项，将方程化为标准形式，然后求解。

7. 二次方程的解法：使用公式法或因式分解法求解。

8. 三角函数的定义：sinθ = 对边 / 斜边，cosθ = 邻边 / 斜边，tanθ = 对边 / 邻边。

9. 相似三角形的判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，则这两个三角形相似。

10. 平行线的性质和判定定理：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。如果两直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

11. 梯形的性质和判定定理：梯形有一组对边平行，另一组对边不平行。如果一个四边形一组对边平行且不相等，另一组对边平行且相等，则这个四边形是梯形。

12. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

13. 圆的切线判定定理：如果一个圆心到直线的距离为零，则直线为圆的切线。

14. 圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

以上是一些初中数学中重要的公式和定理，需要熟练掌握并能够灵活运用。

(完整版)初中数学常用公式(中考用)

东城中学九年级数学资料

中考数学常用公式及性质

1．乘法与因式分解

① (a ＋b)(a －b)＝a 2－ b 2；②(a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2；③ (a ＋b)(a 2－ab ＋ b 2)＝ a 3＋b 3

；

④(a －b)(a 2＋ab ＋b 2)＝ a 3 －b 3； a 2＋b 2＝(a ＋ b)2－ 2ab ；(a －b)2＝(a ＋ b)2

－4ab 。

2．幂的运算性质

①a m

×a n

＝a

m+n

；②a m ÷a n ＝ a

m-n

；③(a m )n ＝a

；④(ab)n ＝a n b n

；⑤( a

＝ a

n ；

b b

⑥a -n

＝ 1

，特别： ( )-n ＝(

)n ；⑦a 0＝ 1(a ≠0)。

a n

3．二次根式

①(

)2＝a(a ≥0)；②

＝丨 a 丨； ③ ＝ × ；④ ＝

(a ＞ 0， b ≥0)。

4．某些数列前 n 项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+⋯ +n=n(n+1)/2； 1+3+5+7+9+11+13+15+⋯ +(2n-1)=n 2 ；

2+4+6+8+10+12+14+⋯ +(2n)=n(n+1)； 12+22+32 +42+52+62+72+82+⋯ +n 2=n(n+1)(2n+1)/6；

3 3

3 2

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ ⋯ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 1+2+3+4+5+6 +⋯n =n (n+1) /4； 5．一元二次方程

对于方程： ax 2 ＋bx ＋ c ＝ 0：

初中数学常用公式性质

1.一元一次方程

一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，它的一般形式为ax + b = 0。其中，a和b是已知数，a ≠ 0。

性质：

- 对于任意的实数a和b，方程ax + b = 0有唯一解x = -b/a。

- 如果a = 0，那么方程bx + c = 0的解是任意实数x。

2.一元二次方程

一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，它的一般形式为ax² + bx + c = 0。其中，a、b和c是已知数，且a ≠ 0。

性质：

- 对于任意的实数a、b和c，方程ax² + bx + c = 0的解可以通过求根公式x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)得到。

- 如果b²-4ac > 0，则方程有两个不同实根；

- 如果b²-4ac = 0，则方程有两个相等的实根；

- 如果b²-4ac < 0，则方程没有实根。

3.同底数幂运算

如果a和b是正实数，并且n是任意实数，那么aⁿ⋅ bⁿ = (ab)ⁿ。性质：

-a⁰=1，其中a≠0。

-(aⁿ)ᵐ=aⁿ⁺ᵐ，其中n和m是任意实数。

4.平方根与平方性质

如果a是正实数，并且n是任意正整数，那么：

-√(a⋅a)=a；

-(√a)²=a；

-aⁿ√a=aⁿ⁺¹，其中n是任意整数。

5.百分数与分数关系

百分数是以100为基数的百分数，可以表示为分数的形式。例如，45%=45/100=9/20。

性质：

-百分数可以转换为分数，分子是百分数的数值，分母是100；

-分数可以转换为百分数，分子是分数的数值乘以100，分母是分数的分母。