八年级数学下册 3.3 中心对称教案2 (新版)北师大版
北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》 课程教学设计
“基于标准的教学和评价”课堂教学设计一、课标描述（摘要）及其解读课标描述：（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
二、教材分析在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
三、学情分析在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。
四、学习目标1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质2.利用中心对称的特征作出与某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.五、评价方案设计1、针对目标一，采用提问的方式进行测评；2、针对目标二，采用书面练习的方式进行测评；六、教学重点和难点项目教学重点内容1、中心对称图形的定义及性质.解决措施1、学生自学教学难点2、1、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决2、小组合作1、小组合作问题.2、2七、教学流程设计第一环节：【课堂引入】师生活动【课堂引入】1．在春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦在表演魔术时，桌面上摆放着四张扑克牌(如图3－3－6①)．主持人董卿将魔术师的眼睛蒙上黑布，并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了图3－1－②中的哪张牌被旋转．图3－1－6聪明的同学们，你知道被主持人董卿旋转过的那张牌是哪一张吗？要想搞清这个问题，请同学们和我一起走进课堂探究吧！2．上面的问题中，为什么要把抽出的这张牌旋转180°呢？设计意图：通过刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方向.活动二：实践探究交流新知【探究1】中心对称的概念观察图3－3－7，图①经过怎样的运动变化就可以与图②重合？观察图3－3－8，再试一试．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．图3－3－7设计意图：关于两幅图形为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发学生学习的兴趣．这样做培养了学生观察、概括能力，语言表达能力和空间想象能力.中心对称的定义：如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称．【探究2】中心对称的性质图3－3－9如图3－3－9△，ABC和△A′B′C′点O成中心对称，这两个图形有什么性质？多媒体演示旋转180°的过程．中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形；(2)关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行且相等．学以致用：中心对称和轴对称有什么区别和联系？设计意图：通过学生之间的合作、交流，让学生体会中心对称和轴对称图形的区别和联系，以及两个图形成中心对称的关系，发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力.【拓展提升】例2如图3－3－12，在长方形ABCD中，已知AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD交于点O，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，求图中阴影部分的面积.图3－3－12设计意图：进一步深化学生对旋转的特征的理解，培养学生运用中心对称解决问题的能力.八、作业设计1.下列安全标志图中，是中心对称图形的是()中心对称中心对称图形的定义的性质图3－3－142.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()图3－3－15九、板书设计3中心对称轴对称图形与中心对称图形练习性质的比较十、教后反思。
北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教学设计
北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》是学生在学习了平面几何的基本概念和性质之后的内容。
本节课主要介绍中心对称的概念，性质及其在实际问题中的应用。
通过学习，学生能够理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能运用中心对称解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的几何思维和解决问题的能力。
但是，对于中心对称这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何运用中心对称解决实际问题存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，能够运用中心对称解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的定义和性质。
2.难点：如何运用中心对称解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解中心对称的定义和性质，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用中心对称解决几何问题。
3.小组讨论法：通过小组讨论，引导学生交流思想，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、几何图形、黑板。
2.学具：学生手册、练习册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件，展示一些生活中的中心对称现象，如旋转门、时钟等，引导学生观察和思考，引出中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用中心对称解决几何问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析实际问题，运用中心对称解决。
引导学生交流思想，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的练习题，提高学生的解题能力，拓展学生的思维。
北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教案
北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教案一. 教材分析《中心对称》是北师大版数学八年级下册第3.3节的内容，本节主要让学生了解中心对称的概念，理解中心对称图形的性质，并学会运用中心对称解决一些实际问题。
教材通过实例引入中心对称的概念，然后引导学生探究中心对称图形的性质，最后通过一些练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、角等，并掌握了一些基本的几何性质。
同时，学生也学习了图形的轴对称，对对称概念有一定的理解。
但是，中心对称与轴对称有所不同，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解中心对称的概念，理解中心对称图形的性质。
2.培养学生运用中心对称解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的学习精神，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.运用中心对称解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、案例教学法等，引导学生通过实例认识中心对称，探究中心对称图形的性质，并运用中心对称解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些中心对称的实例，如圆、平行四边形等。
2.准备一些中心对称图形的性质的练习题。
3.准备一些实际问题，如在实际图形中寻找中心对称等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实例，如圆、平行四边形等，引导学生观察这些图形的特征，让学生初步认识中心对称。
2.呈现（10分钟）呈现中心对称的定义和性质，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用中心对称的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用中心对称解决实际问题，加深对中心对称的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考中心对称在实际生活中的应用，让学生学会学以致用。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，加深对中心对称的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关中心对称的练习题，让学生课后巩固所学知识。
北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》教案
北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》一课，是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，图形变换的基础知识上进行的一课。
本节课主要让学生了解中心对称的概念，理解中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，图形变换的基础知识，对图形变换有一定的理解。
但是，对于中心对称的概念和性质，以及如何运用中心对称解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解中心对称的概念，通过实际操作，让学生感受中心对称的性质，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称的概念，理解中心对称的性质。
2.能运用中心对称解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力，动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.如何运用中心对称解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察，操作，思考，总结中心对称的概念和性质。
通过实例，让学生了解如何运用中心对称解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.中心对称的图片和实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片和实例，如蜜蜂的蜂窝，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现这些图形都是中心对称的，从而引出中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称的概念，以及中心对称的性质。
通过PPT展示中心的定义，对称点的定义，对称性质的证明等，让学生理解和掌握中心对称的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，每组选择一个中心，画出中心对称的图形。
然后，让学生观察和分析中心对称的性质，如对称点的坐标关系，对称图形的形状等。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如已知一个图形的一个点，求这个图形的另一个点等。
通过这些问题，让学生运用中心对称的知识，提高解决问题的能力。
北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》教学设计
北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》教学设计一. 教材分析《3.3 中心对称》是北师大版八年级下册数学的一节重要内容。
本节课主要介绍了中心对称的定义、性质及其在实际问题中的应用。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究中心对称的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。
但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要教师通过实例和讲解，帮助学生更好地理解和掌握。
三. 教学目标1.理解中心对称的定义和性质；2.能够识别和判断中心对称图形；3.学会运用中心对称解决实际问题；4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质；2.中心对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究中心对称的规律；2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，加深对中心对称的理解；3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力；4.归纳总结法：教师引导学生总结中心对称的性质和应用，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示中心对称的图片和实例；2.教学道具：准备一些中心对称的图形，如圆、六边形等；3.练习题：设计一些有关中心对称的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的中心对称现象，如闹钟、蜜蜂等，引导学生关注中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）介绍中心对称的定义和性质，通过实例讲解，让学生初步理解中心对称的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，找出教材中的中心对称图形，并说明其性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关中心对称的练习题，让学生独立完成，检查对中心对称知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考中心对称在实际问题中的应用，如设计图案、解决几何问题等。
八年级数学下册 3.3 中心对称教案2 (新版)北师大版
课题：3.3 中心对称教学目标：1．认识中心对称的概念，能综合运用变换解决有关问题。
通过观察、探索等过程，深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。
2．运用讨论交流等方式，学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。
3．经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，培养学生识图能力及分析问题和解决问题的能力，鼓励学生参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
教学重点与难点：重点：中心对称图形的定义及性质。
难点：利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教法与学法：教法：探究—交流—发现式教学，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和培养个人能力。
学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。
课前准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车。
教学过程:一、创设情境，引入新课学习内容：扑克牌中的魔术在春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦，在魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌。
主持人董卿将摩术师的眼睛蒙上黑布并把（如图1）其中一张扑克牌旋转1800后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了（如图2）中的哪张牌被旋转。
- 2 -聪明的同学们，你知道哪一张牌被主持人董卿旋转过呢？要想搞清这个问题，请同学 们和我一起走进课堂探究探究吧！【处理方式】：首先，取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
重复以上活动2次后提出问题:1.这是什么原因呢？老师手中的扑克牌图案有什么特点吗?2.为什么要把抽出的这张牌旋转180O 呢？【设计意图】:通过春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方向。
北师大版八年级下册3中心对称课程设计 (2)
北师大版八年级下册3中心对称课程设计一、教材分析《北师大版数学八年级下册》是新课程标准下的一本教材，其一般数学部分包含了对中心对称的讲解。
其中，第三章《物体的中心对称》详细介绍了中心对称的性质和应用，是我们进行中心对称课程设计所基于的教材。
二、教学目标1.理解中心对称的概念，掌握中心对称的基本性质和判断方法；2.了解中心对称在几何图形中的应用；3.提高学生的几何直观能力和空间想象能力。
三、教学内容1.中心对称的定义和性质；2.中心对称的判定方法；3.中心对称和镜面对称的区别和联系；4.中心对称在几何图形中的应用。
四、教学重难点1.中心对称的判定方法；2.中心对称在几何图形中的应用。
五、课程设计第一课时：中心对称的定义和性质教学目标•理解中心对称的概念；•掌握中心对称的基本性质。
教学内容1.中心对称的定义；2.中心对称的性质。
教学步骤1.引入中心对称的概念，让学生感受中心对称的特点；2.通过实例引入中心对称的定义；3.讲解中心对称的基本性质并通过在平面直角坐标系中的坐标变换进行验证。
第二课时：中心对称的判定方法教学目标•掌握中心对称的判定方法。
教学内容1.以图形为例，讲解中心对称的判定方法；2.通过实例演练中心对称的判定方法。
1.教师通过实例引入中心对称的判定方法；2.学生通过自学或教师指定的材料学习中心对称的判定方法；3.学生在自学或完成作业后互相讨论判定方法，并解答疑问。
第三课时：中心对称和镜面对称的区别和联系教学目标•掌握中心对称和镜面对称的区别和联系。
教学内容1.中心对称和镜面对称的定义和性质；2.中心对称和镜面对称的区别和联系。
教学步骤1.引入中心对称和镜面对称的定义和性质；2.比较中心对称和镜面对称的异同。
第四课时：中心对称在几何图形中的应用教学目标•了解中心对称在几何图形中的应用。
教学内容1.中心对称在几何图形中的基本应用；2.给出具体实例进行讲解。
1.引入中心对称的应用场景；2.讲解具体实例并让学生思考和讨论。
北师大版八年级数学(下册).3中心对称(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例解释：
对于对称中心的确定，可以让学生通过折叠图形、观察对称点的方法来寻找对称中心，通过动手操作来降低理解难度。
在应用中心对称性质解决几何问题时，教师应提供多个不同难度的例题，逐步引导学生如何将性质应用到问题中，以突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中心对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过图形通过某个点旋转180度后与原图形完全重合的情况？”（如镜子中的反射）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学（下册）第三章“图形的变换”中的第3节“中心对称”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.中心对称的概念：介绍中心对称的定义，使学生理解中心对称的性质，并能够识别和绘制中心对称图形。
2.中心对称的性质与判定：探讨中心对称图形的性质，如对称点的特征、对称轴的性质等；掌握中心对称的判定方法，并能运用到实际问题中。
2.提升学生的逻辑推理能力：引导学生从特殊到一般，通过实例探究、归纳总结中心对称的性质与判定方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的几何直观：让学生在观察、操作中心对称图形的过程中，体会几何图形之间的关系，提高几何直观和几何审美。
北师大版八年级数学(下册)3.3中心对称 教案设计
教学环节与步骤教学内容/教师活动／学生活动二次备课第一环节：游戏及图片欣赏；第二环节：复习旧知，引入新课；第三环节：合作交流，解决问题；活动内容：内容：通过以上观察，理解中心对称的概念内容1：中心对称与轴对称的联系与区别教学环节与步骤教学内容/教师活动／学生活动二次备课ABCC 1A 1B 1O内容2：中心对称的性质：探究得出结论：内容3：作图：（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.举例：教学环节与步骤教学内容/教师活动／学生活动二次备课内容4：中心对称图形的概念内容5：中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.北师大版八年级数学（下册）3.3中心对称教案设计课堂练习1、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．2、课堂小结通过这节课的学习，同学们学到了什么知识？有什么收获和体会？教师作补充说明作业布置本节知识巩固课本P84习题3.6要求学生在书上完成下节新课预习§3.4简单的图案设计板书设计§3.3中心对称1.中心对称2.成中心对称图形的性质定理3.中心对称图形教学反思亮点不足再教设计。
初中数学教学课例《中心对称》教学设计及总结反思
可以达到事半功倍的效果。本节课采用自主探索的方
法，能激发学生的学习兴趣，学生更容易掌握重难点。
本节课采用“传递--接受—实践”的教学模式来进
行教学。教师首先教会学生理解并掌握中心对称及中心
教学策略选 对称图形的概念及性质，学生理解概念后，小组合作来
方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点．当 两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应 点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点； 识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某 一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与自身重合， 课例研究综 那么这个图形就是中心对称图形． 述
1.创造力来源于思考和实践，所以在数学学习中永 远不要忽略学生的猜想和实验以及与同学们之间的交 流。
初中数学教学课例《中心对称》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《中心对称》
称
这是北师大版数学八年级下册第三章，学习图形变
换--平移和旋转中和使用图形变换解决
问题的能力。教学重点：1.理解中心对称、对称中心、
教材分析 中心对称图形等概念，能识别中心对称图形.2.探索成
择与设计 探究同学们课余时间准备的三角形，正方形，平行四边
形，圆，经过动手操作来将这几个图形分类。从而加深
对概念的理解。
一、情境导入
剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之
一，它的历史可追溯到公元 6 世纪．如图剪纸中两个金 教学过程
鱼之间有什么关系呢？
二、合作探究
探究点一：中心对称和中心对称图形的概念
中心对称的两个图形的性质.3.能运用中心对称的性质
作出一-个图形关于某点对称的图形,并确定对称中心
北师大版八年级下册3中心对称教学设计
北师大版八年级下册3中心对称教学设计一、教学目标1.掌握3中心对称的概念。
2.了解3中心对称的性质和应用。
3.能够运用3中心对称的方法解决几何问题。
4.培养观察能力和创新思维，提高数学素养和综合素质。
二、教学内容1.3中心对称的定义和性质。
2.3中心对称的判定方法。
3.3中心对称的应用——构造对称图形。
4.3中心对称的延伸——与平移、旋转的关系。
三、教学方法1.探究法：通过引导学生提出问题，自主探究3中心对称的概念和性质。
2.演示法：通过板书、ppt等形式演示3中心对称的判定方法和应用。
3.课堂练习：通过个人和小组练习，巩固3中心对称的概念和判定。
4.开放式探究：通过开放式问题引导学生深入思考3中心对称与其他几何变换的关系。
四、教学过程1. 导入环节1.教师引导学生回顾对称的概念和性质。
2.教师提出问题：“大家有没有想过一个点对称到另一个点的影射是如何实现的？”3.学生讨论后，教师引导学生思考3中心对称的概念和性质，并引入下一环节。
2. 探究环节1.将4个点分别标在坐标系的四个象限上，以原点为第一个中心，以第一象限的点为第二个中心，以第四象限的点为第三个中心。
2.学生分别计算这4个点分别关于三个中心的坐标，并观察关系。
3.教师引导学生思考3中心对称的性质，并总结出3中心对称的定义。
3. 演示环节1.教师演示3中心对称的判定方法，并进行实例解析。
2.教师演示3中心对称的应用——构造对称图形，并进行实例解析。
4. 练习环节1.学生个人和小组练习3中心对称的判定方法和应用。
2.教师纠正练习中学生的错误，并进行讲解和解析。
5. 拓展环节1.教师提出开放性问题，引导学生深入思考3中心对称与其他几何变换的关系。
2.学生小组讨论并汇报成果。
6. 总结环节1.教师对3中心对称的概念、性质、判定方法和应用进行总结。
2.学生总结本节课的学习内容和心得体会。
五、教学评价1.教师通过教学反复强调概念和性质，巩固学生对3中心对称的理解。
八年级数学下册 3.3 中心对称教学设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级下册数学教案
中心对称【学习目标】1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。
掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。
3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。
2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
【学习过程】一自主学习：复习巩固：1、在平面内，将一个图形沿移动，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的。
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段（），对应线段（）。
对应角。
2 在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都，对应线段，对应角。
3、阅读教材：第3节《中心对称》二、自主探究：3、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点实践练习：看图思考：（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？A（2）点B关于中心点___的对称点为；点C关于对称中心点O的对称点为；（3）你能从图中找到等量关系吗？图中有互相平行的线段吗？归纳：中心对称的特征：(1)在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；(2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。
北师大版初二数学下册3-3-2《中心对称》教案
班级八年级科目数学教学时数 1 课时课题3-3-2 中心对称图形教学目标和要求知识认知要求1. 理解中心对称图形的有关概念和基本性质。
2. 通过“问题串”的提出引导学生，经历知识的形成与应用的过程，配以教师的点评从而理解数学知识的本质含义。
能力训练要求1.激励学生用运动的观点研究问题。
2.形成学生态度上的严密性及严谨性，。
3.学生自主归纳、提炼形成概念及性质，形成解决实际问题的能力，并不断提升、拓展这种能力。
情感与价值观要求1. 帮助学生构建朴素的“问题提出、问题探究、问题解决三环节”思维平台。
2. 提示学生“知识来自于生活服务于生活”的必然之路，进而增强学生学好数学、用好数学的兴趣和信心。
教学重点中心对称图形的有关概念和基本性质教学难点一个中心对称图形的判别，寻找对称中心并合理应用教学方法探究、讨论式教学法教具多媒体、扑克、纸片、尺规板书设计板书教学反思本节内容难点有两处：其一中心对称图形中渗透了旋转变换思想，学生已习惯“静态”图形，对于运动中的变化有所困惑且不适应；二是“关于点的中心对称”的不断干扰。
因而，在本节课的教学中，教师充分利用多媒体的演示功能，将“动”于“静”的转化，在图片的旋转和学生的自主探究中慢慢淡化，并逐步适应最终实现掌握。
教师总体上试图引导学生，构建一套直面问题、勇于探索、胆大分析解决问题的认知体系。
基本实现了预想的教学目标和设计理念。
3-3-2 中心对称1.复习2.引入探究3.归纳提炼4.小结、拓展5.作业3-3-2 中心对称（备用）C'B'A'ABC O新课教学过程（讲授程序及内容）备注一、复习回顾引入课题。
上图中：ABC 和A`B`C` 两个图形关于点O对称（中心对称）对称中心：点O作业失误：全等（对应）、对应点（关键点）、虚实线二、分组讨论思考探究。
1. 在下面两个方格中，分别绘制所拿到的扑克“牌面”及平面旋转180度后的“牌面”通过手工制作，小组讨论下列问题：(1)扑克围绕“谁”旋转？中心(2)牌面图案是否发生改变？Y若改变，请用数字圈出不同区域，并寻找导致改变的原因。
北师大版八年级数学下册3.3 中心对称教案
3．3中心对称1．理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质；(重点)2．能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图．一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称和中心对称图形的概念【类型一】中心对称的识别如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有()A．1组B．2组C．3组D．4组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转180°能与右边图形重合的是(1)(2)(3)，所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称．共3组，故选C.【类型二】中心对称图形的识别下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()解析：根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断，选项A是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B既是中心对称图形，又是轴对称图形；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形．故选B.方法总结：识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形．探究点二：中心对称和中心对称图形的性质【类型一】确定对称中心如图，已知△ABC和△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心．解析：由于△ABC和△A′B′C′成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法．解法一：根据观察，B 、B ′及C 、C ′应是两组对应点，连接BB ′、CC ′，BB ′、CC ′相交于点O ，则O 为对称中心．如图．解法二：B 、B ′是一对对应点，连接BB ′，找出BB ′的中点O ，则点O 即为对称中心．如图．方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点．当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点．【类型二】 利用中心对称图形的性质求面积如图，矩形ABCD 的对角线AC和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3，试求图中阴影部分的面积．解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，此图中阴影部分的三个三角形可以转化到直角△ADC 中，于是此面积即可求得．解：因为矩形ABCD 是中心对称图形，所以△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC 中．又因为AB ＝2，BC ＝3，所以Rt △ADC 的面积为12×3×2＝3，即图中阴影部分的面积为3.方法总结：利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决更简单．探究点三：作中心对称图形如图，网格中有一个四边形和两个三角形．(1)请你画出三个图形关于点O 的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？解：(1)如图所示；(2)这个整体图形的对称轴有4条；此图形最少旋转90°能与自身重合．三、板书设计 1．中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．2．中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形，多观察，多归纳，体会识别中心对称图形的方法，理解中心对称图形的特征.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：3.3 中心对称
教学目标：
1．认识中心对称的概念，能综合运用变换解决有关问题。
通过观察、探索等过程，深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。
2．运用讨论交流等方式，学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。
3．经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，培养学生识图能力及分析问题和解决问题的能力，鼓励学生参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
教学重点与难点：
重点：中心对称图形的定义及性质。
难点：利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教法与学法：
教法：探究—交流—发现式教学，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和培养个人能力。
学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。
课前准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车。
教学过程:
一、创设情境，引入新课
学习内容：扑克牌中的魔术
在春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦，在魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌。
主持人董卿将摩术师的眼睛蒙上黑布并把（如图1）其中一张扑克牌旋转1800后放回原处，取下黑布后，刘谦立即就指出了（如图2）中的哪张牌被旋转。
聪明的同学们，你知道哪一张牌被主持人董卿旋转过呢？要想搞清这个问题，请同学 们和我一起走进课堂探究探究吧！
【处理方式】：首先，取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O
后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
重复以上活动2次后提出问题:1.这是什么原因呢？老师手中的扑克牌图案有什么特点吗?
2.为什么要把抽出的这张牌旋转180O 呢？
【设计意图】:通过春节联欢晚会上，著名魔术师刘谦的魔术表演，不但引起同学们的探究欲望，而且通过情景感悟导入了新课，并为本节课的学习指明方向。
二、探究学习，感悟新知
学习内容1：中心对称的概念
师：在我们的生活中存在着许多数学现象，同学们请看下面的图形，利用我们学过图形的旋转看一下这些图形有什么特点？
【处理方式】：学生先独立思考，再小组交流，最后总结特点：每一幅图案如果将其中的一个图形经过旋转180°后都能与另一个图形重合。
师借助多媒体进行动态演示，学生认真观察，自然会得出 “中心对称图形”的定义。
【总结提炼】: 中心对称的定义：
观察图3
—18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合，观察图
3—19，再试一试。
你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就
说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称。
图2
图1
【设计意图】:通过观察两幅图形的内在关系，这个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的兴趣。
这样做培养了学生观察、概括能力，语言表达能力和空间想象能力。
动态演示效果让学生清楚的看到图形的旋转过程，激活了学生的思维，给了学生一个生动、形象、鲜活的课堂。
学习内容2：中心对称的性质：
如图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，这两个图
形有什么性质？多媒体演示旋转180°过程。
【处理方式】：学生分小组交流、讨论、归纳出中心对称的性质。
【总结提炼】:中心对称的性质：
【学以致用】:对比轴对称，中心对称和轴对称有什么区别和联系？试着完成下表：
轴对称中心对称
有一条对称轴---直线有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线经过对称中心,且被对称中心
平分
【设计意图】:通过学生之间的合作、交流，让学生体会中心对称和轴对称图形的区别和联系，以及两个图形成中心对称的关系，发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。
学习内容3：中心对称图形
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中
心平分；
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行且相等。
观察下面的几幅图形，这些图形有什么共同特征？你有什么发现？你还能举出一些类似的图形吗？
【处理方式】：学生分小组交流、讨论、归纳出中心对称图形的定义。
【师生提炼】：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
【学以致用】:学习了轴对称图形和中心对称图形，它们有什么异同？试着完成下表。
轴对称图形中心对称图形
有对称轴——直线有一个对称中心——点
图形沿轴对折图形绕这个点旋转180°
对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合【处理方式】：分小组进行讨论，小组之间交流，教师巡视、指导学生，等学生完成后，请各小组学生分别独立作答，师生共同补充完善。
【设计意图】:学生在观察、分析、归纳的基础上，提炼出中心对称和中心对称图形的概念，并在理解概念的基础上，进一步提炼出它们的性质，再用比较的方法，对比轴对称，深刻领会了中心对称。
【学以致用】:1、下面那些图形是中心对称图形？
2、下面扑克牌中，那些牌的牌面是中心对称图形？
3、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
【处理方式】：学生个人独立完成，也可以同位交流或小组之间合作。
对于模棱两可的问题可以同位之间商讨。
【设计意图】:在研究两个图形之间的对称关系上，转而研究一个图形本身的性质，并让学生自己总结两个图形成中心对称与一个图形本身是中心对称图形的关系，巩固所学知识，从而达到理解、提高的目的。
三、例题解析，归纳提升
例、如图3-21，点O是线段AE的中点，以点O为对称
中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
【处理方式】：学生分析题意，独立思考后小组成员间讨论交流解决方案然后一学生试着讲解，其他学生补充。
【参考答案】:
解：如图，连接BO并延长至B′，使得OB′=OB；
连接CO并延长至C′，使得OC′=OC；
连接DO并延长至D′，使得OD′=OD；
顺次连接A，D′，C′，B′，E．图形AD′C′B′E
就是以点O为对称中心，与五边形ABCDE成中心对
称的图形。
【设计意图】: 已知一个图形和对称中心，画与它成中心对称的图形，实际上就是把已知图形绕对称中心旋转180°，但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷的画出图形.让学生体会利用以前的知识求解未知问题，培养学生自主学习和实践的能力。
四、回顾反思,提炼升华
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．生：畅所欲言，谈收获与感受。
【设计意图】:通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地位，培养学生概括知识的能力，有助于学生主动的反思学习过程，理清学习思路，便于课后有条理地消化当天所学的新知识，巩固新知，加深记忆。
既可培养学生的表达能力，又能提高学生的自信心。
五、达标测试，反馈矫正
A组：基础过关
1、下列图形是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）
A． B．C． D．
2、随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的（）
A．B．C．D．
4、下面的图形是天气预报中的图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
B组：能力提升
1、如图（1）,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。
2、如图（2），AB⊥BC，AB=BC=2，曲线AO与曲线CO关于点O中心对称，则AB、BC、曲线CO、曲线OA所围成的面积是多少？
图1 图2
【设计意图】:有目的的设计习题，检测教学目标达成情况、纠正错误、熟练知识，发现与弥补遗漏，达到深化理解所学内容，同时充分让学生暴露问题，以便教师能及时地进行查缺补漏。
六、布置作业，落实目标
必做题：课本84页习题3.6 第1，2题。
选做题：课本84页习题3.6 第4题。
实践作业：如图，王老汉有一块“L”型田地,要平均分给两
个儿子,怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？你能帮助他分一分吗？画出草图，并说明理由。
板书设计：
§3.3 中心对称
一、情境引入：
二、探究学习：
1、中心对称的概念
2、中心对称的性质
3、中心对称图形三、例题解析：
中心对称作图
四、课堂小结：
学生展示区。