欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。
1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR =综合以上推导，有：1122IR I R I R =+； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。
推导如下：12I I I ==串联电路电流一定，要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
（3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。
要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。
在图中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。
推导如下：12U U ==并联电路电压一定，U要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
（2）两个电阻并联：1212R R R R R =+。
欧姆定律在串、并联电路中的应用 电阻的串联和并联
备用电阻
200Ω
X2
50Ω
X1
25Ω
X2
R=50Ω+25Ω+25Ω=100Ω
方法二：将2个200Ω的电阻并联
200 × 200
=
= 100
200 + 200
电阻的串、并联及特点
知识点透析
电阻的串联
（1）串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和
R=R1+R2+R3+…+Rn
（2）理解:把n段导体串联起来,总电阻比任何一段导体的电阻都大,这
考基要点
电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的
大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。
长度 横截面积
①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大
②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
R
在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R
（1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等
R1
R2
U
（2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等
那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？
I
电阻的串、并联及特点
一、电阻的串联及特点
理论推导
因为R1、R2是串联的，所以有
电压规律：U=U1+U2
电流规律：I=I1=I2
R
R1
R2
U
根据欧姆定律变形可得： = ， = ， =
支路电阻的倒数之和
电阻的串、并联及特点
二、电阻的并联及特点
电阻的并联特点：
电阻并联后总电阻的倒数等于各支路
欧姆定律在串并联电路中的应用
故障8：开关闭合灯不亮电流表有示数电压表 无示数 判断：灯泡处短路
4.要测一个未知电阻Ｒx的阻值．提供的器材：电 源电压不变、一个开关、一个电流表量程足够大、 一 线个要已求知只最 需大 连阻 接值一为次Ｒ电A路B的即滑可动写变出阻你器设和计若的干实条验导方 案
3并联电路总电阻R
解：1
R1
=
U I1
=
12 V 0.6 A
= 20 Ω
R1 V A
R2
2
I2
=
U R2
=3102
V Ω
= 0.4 A
12 V
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
3
R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
例6．实验室中如果没有电流表只有电压表和一 只已知阻值的定值电阻R0如何测量未知电阻
I=
U R
=
260VΩ= 0.3 A
I' = U1 = 1.2 V = 0.06 A R1 20 Ω
R=
U I'
=
6V 0.06
A=
100
Ω
答：1电流表的示数变化范围是0.3 A～0.06 A 2串联电路的电阻是100 Ω
例5．如图所示R2=30 Ω电流表的示数为
0.6 A电压表的示数为12 V
求1R1的阻值； 2并联电路总电流I ；
二、利用欧姆定律解决问题
例题1 如图17.4-1所示电阻R1为10Ω电源 两端电压为6V开关闭合后求1当滑动变阻 器接入电路的电阻R2为50 Ω时通过电阻 R1的电流I;2当滑动变阻器接入电路的电 阻R3为20 Ω时通过电阻R1的电流I＇
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。
欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。
本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。
一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。
在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。
1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。
根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。
2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。
因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。
3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。
根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。
二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。
在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。
1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。
根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。
2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。
因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。
3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。
等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。
根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。
总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它描述了电流、电压、电阻之间的关系。
在串并联电路中，欧姆定律有很大的应用。
在串联电路中，所有电流的大小相同，而电压随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：
总电阻= R1 + R2 + R3 + ... + Rn
总电压= V1 + V2 + V3 + ... + Vn
电流= 总电压/ 总电阻
在并联电路中，所有电压的大小相同，而电流随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：
总电流= I1 + I2 + I3 + ... + In
总电阻= (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)^-1
总电压= I * 总电阻
因此，在串并联电路中，欧姆定律可以帮助我们计算电阻、电流和电压之间的关系，方便我们设计和调整电路。
(课件)欧姆定律在串、并联电路中的应用
解物理题的一般步骤：
①题中找已知条件； ②注意写出原始公式； ③公式中物理单位要统一，对物理符号尽量写出必要的 文字说明； ④代入的数值要带单位； ⑤最后说明所求的物理量，不必写答.
解电学题审题的一般思路：
①根据题意画出电路图； ②在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号； ③利用相应公式进行求解.
人教版初中物理九年级上册
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识 梳理
情景 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
1 情景导入
R1
R2
R
提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
2 知识点一 电路的串联
1.串联电路中电流有什么特点？ I__=___I1___=__I 2
2.串联电路中电压有什么特点？ U__=__U1___+__U 2
3．如图所示，电源电压为3 V恒定不变，电阻R1＝10 Ω， R2＝5 Ω，则闭合开关S后，电路中的总电阻为 ____1_5___Ω，电压表示数为_____2___V。
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
解：（1） R1 =
U I1
=
12 V 0.6 A
= 20 Ω
（2）
I2
=
U R2
=
12 V 30 Ω
= 0.4 A
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
（3）R=
U I
=
12 V 1A
= 12 Ω
V
R1
A
R2
12 V
【例5】有两个电阻分别为10Ω和15Ω，如将它们并联在电路 中，求总电阻为 Ω .若两个电阻并联后的等效电阻为 10Ω，如果已知R1=15Ω，则R1和R2串联后的总电阻为 Ω.
欧姆定律在串联并联电路中的应用
欧姆定律在串联并联电路中的应用1. 引言嘿，朋友们！今天咱们来聊聊一个可能在课堂上听过，但有时候搞得我们一头雾水的东西——欧姆定律。
说到这，大家是不是觉得有点“高大上”？其实不然！欧姆定律就像咱们日常生活中的调味品，虽然名字听起来挺科学，但用得好，能让你更好地理解电路，轻松解决一些实际问题。
说到电路，咱们自然要提到串联和并联电路。
今天，我们就带着轻松的心情，深入探讨这两种电路中的欧姆定律。
2. 欧姆定律的基础2.1 什么是欧姆定律？好，先来简单聊聊欧姆定律。
这可是个经典理论，简单来说，就是电流（I）通过导体时，电压（V）和电流是成正比的，公式就是 V = I * R。
其中，R 是电阻，听上去有点复杂，其实就是让电流流动时“刹车”的东西。
想象一下，开车的时候遇到红灯，车子就得停下，电流也是一样，有电阻的地方，流动就会受到影响。
2.2 为什么要学习欧姆定律？学会这个定律，咱们可以预测电路的行为，就像预测天气一样，有了基础，才能更好地应对变化。
想象一下，如果没有这些知识，电器出现问题时，我们就像无头苍蝇一样，不知所措。
掌握了欧姆定律，生活中解决电路问题时就能得心应手，像个电工大师一样，怎么说也不会被家人嘲笑了！3. 串联电路3.1 串联电路是什么？好了，接着咱们来聊聊串联电路。
简单来说，就是电流通过的各个元件依次相连，就像一串珠子，一颗接着一颗。
如果你把它想象成一条单行道，车子（电流）只能一个接一个地通过，前面的车子在走，后面的车子就得等着。
这种电路的特点是电流相同，但电压会被分摊。
想象一下，几个人一起分享一块蛋糕，最后每个人分到的都少。
3.2 在串联电路中应用欧姆定律在串联电路中，应用欧姆定律时，要特别注意每个电阻的影响。
假设你有三根电阻，R1、R2、R3，电流的总电压 V 就等于每个电阻的电压之和：V = V1 + V2 + V3。
这样一来，你只需算出每个电阻的电压，就能知道整体电压了。
可是，有个小秘密，如果其中一个电阻坏掉了，整个电路就会断掉，真是让人哭笑不得。
九年级物理欧姆定律在串并联电路中的应用
例题分析
V
R1
例2 如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为
P R2 S
A
解：（1）滑片P在最左端
U1 = U = 6 V U 6V I= = = 0.3 A R 20 Ω
I
R1=20 Ω U=6 V
二、欧姆定律的应用
80 Ω，电路接在电压为 6 V电路中，当滑片P由最左端 滑到最右端时，电压表示数由 6 V变化为1.2 V，则电流表示数 变化范围是多少？当滑片P在最 右端时串联电路的电阻多大？ （2）滑片P在最右端 U1 1.2 V I' = = = 0.06 A R1 20 Ω U 6V R= = = 100 Ω I' 0.06 A
例题分析
例1 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压
I1 L1 L2
I2 I
36 V
二、欧姆定律的应用
80 Ω，电路接在电压为 6 V电路中，当滑片P由最左端 滑到最右端时，电压表示数由 6 V变化为1.2 V，则电流表示数 变化范围是多少？当滑片P在最 右端时串联电路的电阻多大？
复习
1．欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比。
数学表达式
U I= R
I
R U
U= IR
变形公式
U R= I
复习
2．串联电路中的电流、电压规律
I1 R1 I2 R2 U2 U I
U1
（1）串联电路中的电流处处相等；
I=I1=I2
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路两端
A
解：（1） R1 =
U 12 V = = 20 Ω I1 0.6 A （2）I2 = U = 12 V = 0.4 A R2 30 Ω I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A （ 3） U 12 V R= = = 12 Ω I 1A
欧姆定律在串并联电路中的应用
（2）串联电路的总电阻等于串联电阻之和。
（3）并联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都小。 （4）并联电路中总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之 和
巩固练习
1.串联电路中有两个电阻，阻值分别为 5和10，将它们接在6V的电源上，那流过 它们的电流会是多大？
U 6V 解：根据I ，I 0.4 A R 5 10
公式推导法
在并联电路中，根据I=I1+I2且I＝U/R 得：I1＝U1/R1、I2＝U 2/R2 可得：U/R= U1/R1+ U 2/R2 因为：U=U1=U2 所以：1/R= 1/R1+ 1/R2 ， 即:并联电路中总电阻的倒数，等于各并联 电阻的倒数之和
综上所述:
（1）串联电路电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻 值都大。
=
R2 R1
I1 I2
=
R2 R1
例3、如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比 C 是1:4，则电阻R1和R2之比是（ ）
A、1:4 C、3:1 B、4:1 D、2:3
S R1 R2
解析：当S断开时，电流表测量通过R2的 电流；开关S闭合时，R1与R2并联。因R2 两端电压不变，故通过R2的电流不变，而 电流表示数之比为1:4，故通过R2的电流 与通过R1的电流之比为1:3；由并联电路 分流公式得，R1与R2的电阻之比为3:1.
S2
R2
例2、如图所示的电路中，R1:R2＝3:5，那么通过R1 和R2的电流之比 I1:I2＝ 1:1 ，电压表的示数之比 U1:U2＝ 3:8 .
R1 R2
解析：图中R1、R2串联，所以I1＝I2； 电压表V1测R1两端的电压，U1＝I1R1，电 压表V2测串联电路的总电压， U2＝I（R1＋R2）， 所以U1:U2＝R1:（R1＋R2）＝3:8。
欧姆定律在串、并联电路中的应用知识点讲解
求：U1、U2、U1/U2
（图略）已知：U、R1、R2，
求：I1、I2、I1/I2、I1/I、比等于电阻两端电压之比。
当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2。
；
并联分流成反比：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。
当电阻R1和R2并联联时，若R1>R2，则I1<I2。
并联电路的特点
（1）
（2）
（3） ，
推论1：
导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻。
推论2：
某个电阻的阻值增大，总电阻也增大。
推论3：
推论4： （n个阻值相同的电阻R0并联）
如果电路中电阻的个数增多，则并联电路的总电阻减小。（越并越小）
（图略）已知：I、R1、R2，
欧姆定律在串、并联电路中的应用
串联电路的特点
（1）
（2）
（3）
推论1：
导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻。
推论2：
某个电阻的阻值增大，总电阻也增大。
推论3：
推论4： （n个阻值相同的电阻R0串联）
如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大。（越串越大）
欧姆定律在串并联应用
（1 ）因 并联 电路 中各 支路两 端的 电压 相等 ，所 以，由 I U 可得 ，灯 L1 的阻 值： R
R1
U I1
=
6V 0.3A
20 ；
（2）因并 联电路中总电 阻的倒数等 于各分电阻 倒数之和，所 以，电路中 的总电阻：
R
R1 R2 R1 R2
= 20 10 20 10
20 ，则干路电流表的示数： I = U
2.如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置。弯月形的电阻R与金属 滑片P构成一个滑动变阻器．金属滑片P是杠杆的一端。下列说法正确 的是（ D ） A．该电路中油量表既可用电流表改装，也可用电压表改装 B．油面升高，滑动变阻器接入电路中的电阻减小 C．R0和R在电路中是并联的 D．电路中的电流越小，油量表指示油面的高度值越大
欧姆定律 在串、并联电路中的应用
【要点梳理】 要点一、等效电阻
在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相 同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合 力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为 R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。
3 2
，因为串联电路中电流处处相等，
所以开关 S 断开和闭合时流过电阻
R1 的电流之比为
I I'
0.5 A 0.75 A
2 3
。
2.一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。如果 把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻， 灯泡才能正常发光？
【思路点拨】现在电源电压大于灯 泡正常工作时的电压，需要串联分 压，串联电阻两端的电压等于电源 电压减去灯泡的额定电压，根据串 联电路的电流特点和欧姆定律得出 等式即可求出电阻的阻值。
欧姆定律在串并联电路中的应用
汇报人：
2023-12-29
• 欧姆定律基本概念 • 串联电路中欧姆定律应用 • 并联电路中欧姆定律应用 • 复杂网络中欧姆定律应用 • 实验验证与误差分析 • 知识拓展与前沿动态
01
欧姆定律基本概念
电流、电压和电阻定义
电流
电阻
电荷的定向移动形成电流，通常用字 母I表示，单位是安培（A）。
非线性元件特性
非线性元件的电阻、电容和电感等参数随电压或电流变化而变化，具有
独特的电学特性。
02
应用领域
非线性元件广泛应用于电子电路、通信、自动控制等领域，如变阻器、
二极管、晶体管等。
03
发展前景
随着科技的不断进步，非线性元件的性能将不断提高，应用领域也将更
加广泛。例如，可穿戴设备、智能家居等新兴领域对非线性元件的需求
05
实验验证与误差分析
实验器材准备及搭建过程描述
电源
提供稳定的电压和电流。
电阻器
作为电路中的负载，可通 过改变其阻值来研究欧姆
定律。
电压表
测量电阻器两端的电压降 。
导线
连接电路中的各个元件。
电流表
测量电路中的电流强度。
数据采集系统
用于自动采集实验数据并 进行处理。
数据采集、处理及结果展示
数据采集
在家庭用电系统设计中，需考虑用电安全、节能、便捷等因素。采用优质导线、合理规划 电路布局、选用高效节能电器等措施，可降低能耗、提高用电效率。同时，安装漏电保护 器、过载保护器等安全装置，可确保家庭用电安全。
家庭用电系统故障排查
当家庭用电系统出现故障时，可采用分路排查法、替换法等方法进行故障定位。利用欧姆 定律等电路分析原理，结合实际情况进行故障排查和修复。
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当堂检测
1. 如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电 压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？ L1 3.6 A I1 解: 经过灯泡L1的电流 L2 0.9 A I2 I1 = I - I2 = 4.5 A -0.9 A = 3.6 A I L1两端电压 4.5 A 36 V U1 = U2 =U= 36 V
L1的电阻
U1 36 V R1= I = = 10 Ω 3.6 A 1
2．如图所示，R2=20 Ω，电流表的示数为 0.6 A，电压表的示数为12 V。求（1）R1的阻值； 12 V （2）并联电路总电流I ； （3）并联电路总电阻R。 V U 12 V R1 0.6 A 解：（1） R1 = = = 20 Ω A I1 0.6 A R2 20 Ω （2）I2 = U = 12 V = 0.4 A R2 30 Ω I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A U 12 V （ 3） R= = = 12 Ω I 1A 拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
第十七章 第４节
欧姆定律在串、并联电路中公式及变形公式，熟 练掌握串、并联电路的电流、电压、电 阻规律。 2.通过计算，学会解答电学计算题的一般 方法。 3.培养自己的逻辑思维能力和解答电学问 题的良好习惯。
自学指导
请同学们根据自学指导自学 课本P83-84页例1和例2。 1.学会电学计算题的基本步骤。 2.知道如何利用串并联电路的特 点解题。
U1 = U = 6 V U 6V I= = = 0.3 A R 20 Ω
I
R1=20 Ω U=6 V
（2）滑片P在最右端 U1 1.2 V I' = = = 0.06 A R1 20 Ω
R1=20 Ω R2=80 Ω I'
U1=1.2 V U=6 V
U 6V R= = = 100 Ω I' 0.06 A
课堂小结
求解电路计算题的步骤
（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连 接方式，画出等效电路图。 （2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未 知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的 符号，在电路图上标明。 （3）每一步求解过程必须包括三步： 写公式——代入数值和单位——得出结果。
认真自学准备板演
题号
板演
2
3组 6号
1
4组 6号
4
6组 6号
3
7组 6号
1.如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值 为80 Ω，电路接在电压为 V P 6 V电路中，当滑片P由最左端 滑到最右端时，电压表示数由 R1 R2 6 V变化为1.2 V，则电流表示数 A S 变化范围是多少？当滑片P在最 右端时串联电路的电阻多大？ 解：（1）滑片P在最左端
答：（1）0.3 A～0.06 A （2）100 Ω
拓展知识： 两个电阻串联：总电阻 R =R1+R2 。
2．变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电 P 表的示数如何变化？
A 示数变小 ＿＿＿＿； V 1 V1 示数变小 ＿＿＿＿；
V2 示数变大 ＿＿＿＿。 R2
R1 S V2
A
分析： R2 ↑ → I ↓ = I1 ↓ = I2 R1不变 U总不变 U1 ↓ = I1R1 U2 ↑ =U总- U1 ↓
0.3A
U 6V 解：（1） R1 = = = 20 Ω I1 0.3 A （2）I2 = U = 6V = 0.6 A R2 10 Ω I=I1+I2=0.3 A+0.6 A=0.9A U 6V （ 3） R= = ≈6.67Ω I 0.9 A
6V 10 Ω
R1R2 R总 = R1+R2
=
20Ω×10Ω ≈ 6.67Ω 20Ω+10Ω