广西陆川县普通高中2018届高三下学期第二次质量检测数学(文)试题 Word版含答案

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【数学】广西陆川县中学2018届高三下学期押轴考试数学(文)试题

18．(本小题满分 12 分) 如图， D 是 AC 的中点，四边形 BDEF 是菱形，平面 BDEF 平面 ABC ， FBD 60 ，

AB BC ， AB BC 2 .
（1）若点 M 是线段 BF 的中点，证明： BF 平面 AMC ；（2）求六面体 ABCEF 的体积.
广西陆川县中学 2018 届高三下学期押轴密卷
文科数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 1．若集合 M {x | x 2 x 3 0} ， N {x | x 1 x 3 0} ，则 M N ( A. B. )
16.如图所示，已知 Rt ABC 中， AB BC ， D 是线段 AB 上的一点，满足 AD CD 2 ，则
ABC 面积的最大值为
．
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22பைடு நூலகம்23 题为选考题，考生根据要求作答.
ˆx a ˆ b ˆ 不一定过样本中心点 ( x , y ) B. 线性回归直线 y
C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r 的值越接近于 1 D.若一组数据 1、 a 、3 的平均数是 2，则该组数据的方差是 5. 已知命题 p : x0 (0,) ,使得 9 x0 6
2
C.
3
）
D.
2,3
2. “ a 1 ”是“关于 x 的方程 x 2 3 x a 0 有实数根”的（ A．充分不必要条件 C．充要条件 3. z 为复数 z 的共轭复数， B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测英语试卷

广西陆川县中学2018年春季期高三第二次质量检测试卷英语试题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.请将所有答案填涂在答题卡上的正确位置。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why does the woman ask the man to come?A. She feels cold.B. She wants to order some food.C. Something is wrong with the soup.2. Who will probably hold a party?A. The woman's friend.B. The man.C. The man's friend.3. What does the woman mean?A. The man should buy the suit.B. The man should change his job.C. The color of the suit is not suitable.4. How does the man usually go to work?A. On foot.B. By bus.C. By car.5. What does Maria think of studying English abroad?A. Useful and necessary.B. Useful but expensive.C. Useless and expensive.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

广西高三数学第二次摸底考试试题文(扫描版,无答案)(new)

广西2018届高三数学第二次摸底考试试题文(扫描版，无答案）
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2018高三数学文第二次模拟试题广西有答案

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广西陆川县中学2018届高三12月月考数学文试题含答案

广西陆川县中学2017年秋季期高三12月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合{}{}2|20,|3,0xA x x xB y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(-C ．]1,1(-D ．(0,1] 2．若iy i i x 1)2(-=+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3-3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．304. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（）A ．0.7 2.3y x =-B ．0.710.3y x =-+C ．10.30.7y x =-+D ．10.30.7y x =-5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，()22*11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为（）A ．4B ．5C ．24D ．256. 已知函数()()()2sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区间是（）A ．75,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．7,1212ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．,36ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1117,1212ππ⎛⎫⎪⎝⎭ 7. 若01m <<，则（）A ．()()11m m log m log m +>-B ．(10)m log m +> C. ()211m m ->+D ．()()113211m m ->-8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（）A ．92 B ．4 C. 3 D9. 若函数()324f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（）A ．()1,5B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞⋃+∞10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（）A． B ．48π C. 24π D ．16π11.设数列{}n a 前n 项和为n S ，已知145a =，112,0,2121,1,2n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩则2018S 等于（）A ．50445 B ．50475 C. 50485 D ．5049512.已知抛物线2:4C x y =，直线:1l y =-，,PA PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为,A B ，则“点P 在l上”是“PA PB ⊥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；（13）已知{}n a 为各项都是正数的等比数列，若484a a ⋅=，则567a a a ⋅⋅= ．（14）已知1tan 2θ=，则tan 24πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．（15）如图，多面体OABCD ，,,OA OB OC 两两垂直，==2AB CD ，=B AD C ，=AC BD ，则经过,,,A B C D 的外接球的表面积是．（16）设数列}{n a 的前n 项和为n S 若31=a 且1211+=+n n a S 则 }{n a 的通项公式=n a ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知函数21()cos )cos()2f x x x x ππ=-+-. （Ⅰ）求函数()f x 在[0,]π的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C ，的对边分别为a ，b ，c ，已知()1f A =-，2a =，sin sin b C a A =，求ABC ∆的面积.（18）（本小题满分12分）某县政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[]0,2，(2,4]，…，(]14,16分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.（图1）（图2）（Ⅰ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数（精确到0.01）；（Ⅱ）求用户用水费用y (元)关于月用水量t（吨）的函数关系式；（Ⅲ）如图2是该县居民李某2017年1～6月份的月用水费y (元)与月份x 的散点图，其拟合的线性回归方程是233y x =+. 若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，BA ∥CD ，2CD BA =，CD AD ⊥,平面PAD ⊥平面ABCD ，APD ∆为等腰直角三角形，PA PD ==（Ⅰ）证明：PB PD ⊥；（Ⅱ）若三棱锥B PCD -的体积为43，求BPD ∆的面积（20）（本小题满分12分）已知椭圆2222: 1 (0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为B ，若12BF F ∆的周长为6，且点1F 到直线2BF 的距离为b .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设12,A A 是椭圆C 长轴的两个端点，点P 是椭圆C 上不同于12,A A 的任意一点，直线1A P 交直线14x =于点M ，求证：以MP 为直径的圆过点2A .（21）（本小题满分12分）已知函数22()ln ,()f x x a x a R x=+-∈．（Ⅰ）若()f x 在2x =处取极值，求()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）当0a >时，若()f x 有唯一的零点0x ，求证：0 1.x >请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

广西陆川县普通高中2018届高三下学期第二次质量检测英语试题 Word版含答案

广西陆川县普通高中2018年春季期高三第二次质量检测试卷英语试题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.请将所有答案填涂在答题卡上的正确位置。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测英语试卷及答案

广西陆川县中学2018年春季期高三第二次质量检测试卷英语试题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.请将所有答案填涂在答题卡上的正确位置。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

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广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测英语试卷及答案

广西陆川县中学2018年春季期高三第二次质量检测试卷英语试题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.请将所有答案填涂在答题卡上的正确位置。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

广西陆川县中学2018届高三下学期3月月考数学(文)试题 Word版含解析

广西陆川县中学2018年春季期高三3月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. 已知集合A={-1,-2,0,1}，B={x|ex<1}，则集合C=A∩B的元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】因为集合C=A∩B={-1,-2}，所以其元素的个数为2，故选B.2. 设复数，则（）A. 4B. 2C.D. 1【答案】C【解析】,故选C.3. 设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】,故公差.故选B.4. 我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】不妨设两条直角边为,故斜边,即大正方形的边长为,小正方形边长为,故概率为.5. 设等比数列的各项均为正数，其前项和为，则“”是“数列是递增数列”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由得,故是递增数列,反之也成立,所以为充要条件.选C.6. 已知直线与抛物线：相交于，两点，若线段的中点为，则直线的方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设,代入抛物线得,两式相减得,即,即直线的斜率为,由点斜式得,化简得,故选D. 7. 已知函数，不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由于,所以函数为奇函数,且为单调递增函数,故,所以,故选A.8. 已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为,所以.双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个,即双曲线右顶点到右焦点的距离为,故,由于,解得,右顶点到左焦点的距离为,故选D.9. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入的值应为（）A. 4.5B. 6C. 7.5D. 9【答案】B【解析】,判断是,,判断是,,判断是, ,判断否,输出,故选B.10. 在中，边上的中线的长为2，，则（）A. 1B. 2C. -2D. -1【答案】C【解析】,故选C.11. 已知双曲线：的两条渐近线是，，点是双曲线上一点，若点到渐近线距离是3，则点到渐近线距离是A. B. 1 C. D. 3【答案】A【解析】双曲线的两条渐近线方程分别为，设为双曲线C上一点，则，即，点M 到两条渐近线距离之积为为常数，所以当点M到渐近线距离是3，则点到渐近线距离是，选A.点睛：本题主要考查双曲线的简单几何性质，涉及的知识点有点到直线距离公式、双曲线上的点到两条渐近线的距离之积为定值等，属于中档题。

广西陆川县中学高三数学下学期第二次质量检测试题理

广西陆川县中学2018届高三数学下学期第二次质量检测试题理第I 卷(选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}{}20,2,,|15A m m B x Z x =-=∈<<，若{}4A B ⋂=，则实数m 构成的集合是A ．{}2,6B ．{}2,6-C ．{}2,2-D ．{}2,2,6-2.已知函数()f x 的图象是由函数()cos g x x =的图象经过如下变换得到：先将()g x 的图象向右平移3π个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变．则函数()f x 的一条对称轴方程为（） A ．6x π=B ．512x π=C ．3x π=D ．712x π=3.下列程序框图中，则输出的A 值是（）A ．128B ．129C ．131D ．1344.若0cos 2cos d tt x x =-⎰，其中()0πt ∈，，则t =( )A ．6πB ．3π C ．2π D ．56π 5.已知在△ABC 中，“A <B <C ”是“cos 2A >cos 2B >cos 2C ”的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6.设关于,x y 的不等式组210,0,0x y x m y m -+>⎧⎪+<⎨⎪->⎩表示的平面区域内存在点00(,)P x y ，满足0022x y -=，求得m 的取值范围是（）A ．4,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．2,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭C ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．5,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭7.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且10a >，500S =．设()12n n n n b a a a n *++=∈N ，则当数列{}n b 的前n 项和n T 取得最大值时，n 的值为（） A ．23B ．25C ．23或24D ．23或258.若()()()2201620162015201401220161111a x a x x a x x a x +-+-++-=，则0122016a a a a ++++的值为（）A ．1B ．0C ．20162D ．201529.设非空集合{}S x m x l =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈．给出如下三个命题：①若1m =，则{}1S =；②若12m =-，则114l ≤≤；③若12l =，则0m ≤≤．其中正确命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．310．,αβ 是两个平面， ,m n 是两条直线，则下列命题中错误．．的是 A ．如果,,m n m n αβ⊥⊥⊥，那么αβ⊥ B ．如果,m αα⊂∥β ，那么m ∥βC ．如果,l m αβ⋂=∥,m α∥β ，那么m ∥lD ．如果,,m n m n α⊥⊥∥β，那么αβ⊥11．定义在R 上的偶函数)(x f 在[0,)+∞单调递增，且1)2(=-f ，则(2)1f x -≤的x 的取值范围是A ．]4,0[B ．),2[]2,(+∞--∞C ．),4[]0,(+∞-∞D ．]2,2[-12.设1x ，2x 分别是函数()xf x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则124x x +的取值范围是A ．[4,)+∞B ．(4,)+∞C ．[5,)+∞D ．(5,)+∞二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．已知实数x ，y 满足10,240,20,x y x y z x y x -+≤⎧⎪+-≥=+⎨⎪≥⎩则的最小值为___________．14．若二项式621x x ⎫+⎪⎪⎭的展开式中的常数项为m ，则21m x dx =⎰___________． 15．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线24y x =的准线分别交于A ，B 两点，O为坐标原点，若AOB S ∆=e =__________．16．若函数()y f x =满足：对于()y f x =图象上任意一点P ()()11,x f x ，总存在点()()22,P x f x '也在()y f x =图像上，使得()()12120x x f x f x +=成立，称函数()y f x =是“特殊对点函数”．给出下列五个函数：①1y x -=；②sin 1y x =+；②2x y e =-；③ln y x =；⑤y =（其中e 为自然对数底数）其中是“特殊对点函数”的序号是__________．(写出所有正确的序号)三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 为公差不为零的等差数列，23a =且137,,a a a 成等比数列．（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若数列{}n b 满足11010+1n n n b a a += ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：12n S <．18．（本小题满分12分）随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式．某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：（I ）依据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？（II ）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，从这5人中随机选出3人赠送网购优惠券，求选出的3人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；(III)将频率视为概率，从该市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记经常进行网络购物的人数为X ，求X 的期望和方差．附：()()()()()22=n ad bc K a b c d a c b d -++++，其中n a b c d =+++19. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，⊥=∠EB ABD ,90 平面13,1,3,2,//,====BC EF EB AB AB EF ABCD ，且M 是BD 的中点.（1）求证：//EM 平面ADF ；（2）求二面角B FD A --的余弦值的大小.20. （本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率与双曲线112422=-y x 的离心率互为倒数，且过点3(1)2P ，．（1）求椭圆C 的方程；（2）过P 作两条直线12l l ，与圆2223(1)(0)2x y r r -+=<<相切且分别交椭圆于M 、N 两点．① 求证：直线MN 的斜率为定值；② 求△MON 面积的最大值（其中O 为坐标原点）．21．（本小题满分12分）已知函数21()2f x x =，()ln g x a x =. （1）若曲线()()y f x g x =-在2=x 处的切线与直线073=-+y x 垂直，求实数a 的值；（2）设()()()h x f x g x =+，若对任意两个不等的正数12,x x ，都有2)()(2121>--x x x h x h 恒成立，求实数a 的取值范围；（3）若[1,]e 上存在一点0x ，使得()()()()00001f xg x g x f x ''+<-'成立，求实数a 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线M的参数方程为2sin cos 2sin 2x y ααααα⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩（α为参数），若以直角坐标系中的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N 的极坐标方程为sin()4πρθ+=（t为参数）．（I ）求曲线M 和N 的直角坐标方程；（II ）若曲线N 与曲线M 有公共点，求t 的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲（1）设函数5()||||,2f x x x a x R =-+-∈,若关于x 的不等式()f x a ≥在R 上恒成立,求实数a 的最大值；（2）已知正数,,x y z 满足231x y z ++=,求321x y z++的最小值.理科数学试题参考答案及评分标准1－5. BACCA 6－10BDCDD 11－12AD13.5 14.26316. ②③⑤ 13．解析:答案5 由题意可得可行域为如图所示（含边界），+2z x y =，即1122y x z =-+，则在点A 处取得最小值.联立10,240,x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解得：1,2,x y =⎧⎨=⎩(1,2)A ∴.代入+2z x y =得最小值5.14.解析：答案263 二项式261)x x +的展开式的通项公式为：612316r r r r T C x --+=，令1230r -=，则4r =．即有4263m C ==．则3223311112633m x dx x dx x ===⎰⎰．15双曲线的渐近线方程是b y x a =±，当1x =-时，by a=±，即(1,),(1,)b b A B a a ---，所以1212AOB b S a ∆=⨯⨯⨯=，即ba =2212b a =，即22212c a a -=，所以2213c a=.所以e =16.解析答案②③⑤ 由11(,())P x f x ，22(,())P x f x '满足1212()()0x x f x f x +=，知0OP OP '⋅=，即OP OP '⊥.①1y x -= 当(1,1)P 时，满足OP OP '⊥的点不在1y x -=上，故①1y x -=不是“特殊对点函数”；②sin 1y x =+.作出函数sin 1y x =+的图象，由图象知，满足OP OP '⊥的点22(,())P x f x '都在()y f x =图象上，则②是“特殊对点函数”；③2x y e =-.作出函数2x y e =-的图象，由图象知，满足OP OP '⊥的点22(,())P x f x '都在()y f x =图象上，则③是“特殊对点函数”；④ln y x =.当(1,0)P 时，满足OP OP '⊥的点不在ln y x =上，故④ln y x =不是“特殊对点函数”⑤y =作出函数y =由图象知，满足OP OP '⊥的点22(,())P x f x '都在()y f x =图象上，则⑤是“特殊对点函数”.答案为：②③⑤ 17．(12分)解：（I ）由题意，2317a a a =，所以，()()()22225a d a d a d +=-+ 即 ()()()23+335d d d =-+ 即2660d d -= 因为0d ≠，所以=1d ，所以12a = 故1n a n =+ （II ）由上知，()()()()()()101111=11012112121210n b n n n n n n n n ==<-++++++++++ 故121111111123341222n n S b b b n n n =+++<-+-++-=-+++所以，12n S < 18．（12分）（I ）由列联表数据计算()2220050405060= 2.020 2.07211090100100K ⨯-⨯≈<⨯⨯⨯所以，不能再犯错误的概率不超过0.15的前提下认为该市市民网购情况与性别有关. （II ）由题意，抽取的5名女性网民中，经常进行网购的有605=3100⨯人，偶尔或从不进行网购的有405=2100⨯人，故从这5人中选出3人至少有2人经常进行网购的概率是2133233355710C C C C C+=（III ）由列联表可知，经常进行网购的频率为11011=20020，19.解：（1）解法一：取AD 的中点N ，连接NF MN ,.在DAB ∆中，M 是BD 的中点，N 是AD 的中点，所以AB MN AB MN 21,//=，又因为AB EF AB EF 21,//=，所以EF MN //且EF MN =. ………………２分所以四边形MNFE 为平行四边形，所以FN EM //， ………………４分又因为⊂FN 平面⊄EM ADF ,平面ADF ，故//EM 平面ADF .…………５分解法二：因为⊥EB 平面BD AB ABD ⊥,，故以B 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系xyz B -.由已知可得)3,1,0(),0,2,3(),3,0,23(-=-=-=→→→AF AD EM ，设平面ADF 的一个法向量是),,(z y x n =→.由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→00AF n AD n 得⎩⎨⎧=+-=-03023z y y x 令3=y ，则)3,3,2(=→n .又因为0=⋅→→n EM ，所以→→⊥n EM ，又⊄EM 平面ADF ，故//EM 平面ADF . （2）由（1）可知平面ADF 的一个法向量是)3,3,2(=→n .………………６分易得平面BFD 的一个法向量是)1,3,0(-=→m ………………９分所以43||||,cos -=⋅⋅>=<→→→→→→n m nm n m ，又二面角B FD A --为锐角，………１１分故二面角B FD A --的余弦值大小为43. ………………１２分 20.（12分）（1）可得12e =，设椭圆的半焦距为c ，所以2a c =，………………１分因为C 过点3(1)2P ，，所以221914a b+=，又222c b a +=，解得2a b ==，所以椭圆方程为22143x y +=． ………………４分（2）① 显然两直线12l l ，的斜率存在，设为12k k ，，()()1122,,M x y N x y ，，由于直线12l l ，与圆2223(1)(0)2x y r r -+=<<相切，则有12k k =-，………５分直线1l 的方程为()1312y k x -=-，联立方程组112232143y k x k x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，消去y ，得()()()22211114312832120x k k k x k ++-+--=， ………………６分因为P M ，为直线与椭圆的交点，所以()11121812143k k x k -+=+，同理，当2l 与椭圆相交时，()11221812143k k x k ++=+，所以112212443k x x k --=+，而()11211212112243k y y k x x k k --=+-=+，所以直线MN 的斜率121212y y k x x -==-． ………………８分 ② 设直线MN 的方程为12y x m =+，联立方程组2212143y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，消去y 得2230x mx m ++-=，所以MN ==，………………９分原点O到直线的距离d ………………１０分OMN ∆面积为12S =≤=，当且仅当22m =时取得等号．经检验，存在r （302r <<），使得过点3(1)2P ，的两条直线与圆222(1)x y r -+=相切，且与椭圆有两个交点M ，N ．所以OMN ∆………………１２分21.解：（1）由()21()ln 2y f x g x x a x =-=-，得()a y x x x '=-. ……１分由题意，322=-a ，所以2a =-. …………２分（2）()()()21ln 2h x f x g x x a x =+=+. 因为对任意两个不等的正数12,x x ，都有()()12122h x h x x x ->-恒成立，设12x x >，则()()()12122h x h x x x ->-即()()112222h x x h x x ->-恒成立.问题等价于函数()()2F x h x x =-，即()21ln 22F x x a x x =+-在()0,+∞上为增函数， …………４分所以()20a F x x x '=+-≥在()0,+∞上恒成立.即22a x x ≥-在()0,+∞上恒成立. 所以()2max 21a x x ≥-=，即实数a 的取值范围是[1,)+∞. …………７分（3）不等式()()()()00001f x g x g x f x ''+<-'等价于00001ln a x a x x x +<-，整理得0001ln 0a x a x x +-+<.构造函数()1ln a m x x a x x +=-+，由题意知，在[1,]e 上存在一点0x ，使得()00m x <.()()()2222111(1)1x a x a a x ax a m x x x x x--++--+'=--==. 因为0x >，所以10x +>，令()0m x '=，得1x a =+.①当11a +≤，即0a ≤时，()m x 在[1,]e 上单调递增.只需()120m a =+<，解得2a <-. ②当11a e <+≤即01a e <≤-时，()m x 在1x a =+处取最小值.令()()11ln 110m a a a a +=+-++<即()11ln 1a a a ++<+，可得()11ln 1(*)a a a++<+. 令1t a =+，即1t e <≤，不等式()*可化为1ln 1t t t +<-. 因为1t e <≤，所以不等式左端大于1，右端小于等于1，所以不等式不能成立. ③当1a e +>，即1a e >-时，()m x 在[1,]e 上单调递减，只需()10a m e e a e +=-+<，解得211e a e +>-. 综上所述，实数a 的取值范围是()21,2,1e e ⎛⎫+-∞-⋃+∞ ⎪-⎝⎭. ………１２分22. 解：（Ⅰ）由ααsin cos 3+=x 得1cos sin 32cos 2)sin cos 3(222++=+=αααααx ，所以曲线M 可化为21y x =-，]2,2[-∈x ， ………2分由sin()4πρθ+=sin cos θρθ=，所以sin cos t ρθρθ+=，所以曲线N 可化为x y t +=.……… 4分（Ⅱ）若曲线M ，N 有公共点，则当直线N 过点)3,2(时满足要求，此时5=t ，并且向左下方平行运动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立21x y t y x +=⎧⎨=-⎩，得210x x t +--=， 14(1)0t ∆=++=，解得54t =-，综上可求得t 的取值范围是545≤≤-t . ……… 10分 23.解：（1）由绝对值的性质得555()|||||()()|||222f x x x a x x a a =-+-≥---=-, 所以()f x 的最小值为5||2a -,从而5||2a a -≥,解得54a ≤, 因此a 的最大值为54. （2）由于,,0x y z >,所以321321(23)()x y z x y z x y z++=++++22216≥+=+=+当且仅当23321x y z x y z==,即:::1x y z =时,等号成立. ∴321x y z ++的最小值为16+.。

广西陆川县中学2018届高三期中考试数学(文)试题含答案

广西陆川县中学2017年秋季期高三期中考文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知,a b R ∈, i 为虚数单位， ()()2137a i i bi ++=-+，则a b -=（） A. 9 B. —9 C. 24 D. —34 2．若集合，，则( )A. B. C.D.3. 已知向量)2,3(),,1(-==→→b m a ，且→→→⊥+b b a )(，则m =（）A ．8-B ．6- C.6 D ．8 4．正四棱锥的底面边长为a ，侧棱长为l，则la的取值范围为（）A ．(21，+∞） B ．2+∞）C ．（1,+∞)D ．(2，+∞）5。

已知两个非零向量a ，b 满足a ·(a -b ）=0，且2|a |=｜b ｜，则向量a ，b 的夹角为（）A 。

30 B 。

60 C.120 D.1506。

已知函数()f x ＝sin(ωx ＋φ）+1（ω〉0,｜φ｜〈错误!)的最小正周期为4π，且对任意x ∈R ，都有()f x ≤()3f π成立，则()f x 图象的一个对称中心的坐标是（）A.2,03π⎛⎫-⎪⎝⎭B.2,13π⎛⎫-⎪⎝⎭C 。

2,03π⎛⎫⎪⎝⎭D.2,13π⎛⎫⎪⎝⎭7.已知命题p ：“方程240xx a -+=有实根”,且p ⌝为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（） A ．[1,)+∞ B ．(1,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(0,1) 8．设f （n ）=cos （2n π+4π），则f (1)+ f (2)+ f (3)+…+ f (2006)=（）A ．B ．-2C ．0D ．29. 已知向量(1,2),(4,)MN x PQ y =-=,若MN PQ ⊥，则93xy +的最小值为( ）A 。

4B 。

6C 。

24D ．2310.已知y ＝f （x ）为（0,＋∞)上的可导函数，且有()f x '＋()f x x >0，则对于任意的a ，b ∈（0,＋∞)，当b >a 时，有（）A ． af （b ）>bf (a ）B ．af （b )〈bf （a ）C ． af （a )<bf （b )D ．af （a )〉bf （b ）11。

广西陆川县2018届高三数学9月月考试题文

广西陆川县2017 年秋天期高三9 月月考文科数学试题一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分.1.已知全集 U Z ， A { 1,0,1,2}, B{ x | x2x} ，则A I C U B为（）A ．{1,2}B． {1,0}C． {0,1}D． { 1,2}2.复数43i的实部是（）1+2iA ．2B． 2C．3D．43.已知 a n是等差数列，a1010,则S19()A.190B.95 C .170 D.854.中国古代数学著作 = 算法统宗 ? 中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不犯难，次日脚痛减一半，六朝才获取其关，要见次日行里数，请公认真算相还。

”其意思为：有一个人走 378里路，第一天健步行走，从次日起脚痛每日走的行程为前一天的一半，走了 6 天后抵达目的地，请问第 2 天走了（）A.192 里B.96里C.48里D.24里2x y25. 设变量 x、 y 知足拘束条件x y1，则z2x 3 y 的最大值为 ( )x y 1A. 22B.20C.18D.166. 四张卡片上分别写有数字1,2 ，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则拿出的2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A．1B．1C．2D．3 32347. 有一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为( )A.162B.20C.243D.3248. 在△ABC中 , 角A、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c, 且满足asin B b cos A ,则2 sin BcosC 的最大值是 ( )A.1B.3C.7D. 279．各极点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为 16，则这个球的表面积是 ()A ．16B ． 20C ． 24D ．3210.过双曲线 x 2 y 20,b0) 的右焦点 F 作圆 x2y 22的切线 FM （切点为 M ），a 2b 21(aa 交 y 轴于点 P , 若 M 为线段 FP 的中点，则双曲线的离心率是（）A . 2 B.2C.3D.511. 已知函数 f ( x) 在定义域 R 内可导，若 f (x)f (4 x) 且 x 2f x ＞ 0 ，记af (0), bf ( 1), c f (3) ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（） 2A.a cb B.c b aC.b ac D.a b c12. 已知 e是自然对数的底数，函数f ( x) e x x 2的零点为 a ，函数 g( x)ln x x 2 的零点为 b ，则以下不等式成立的是（)A ． f (b) f (1) f (a)B ． f (a)f (b) f (1) C ． f (1) f (a) f (b) D ． f (a) f (1)f (b)二．填空题：本大题共 4 小题，每题5 分，共 20 分；13．对于随意的两个正数m ，n ，定义运算⊙：当 m 、n 都为偶数或都为奇数时，m ⊙ n ＝m2 n ；当、为一奇一偶时， ⊙ ＝，设会合＝{( a ，)| ⊙＝4，， ∈N*} ，则会合Am n m nmnA b a b a b的子集个数为 ________．14．如图，某工程中要将一长为 100 m ，倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为 30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长 ________m .15．已知命题 p ：对于 x 的不等式 a x1(a 0且 a 1) 的解集是 x x0 ，命题 q ：函数 ylg( ax 2 x a) 的定义域为 R ，假如 p ∨ q 为真命题， p ∧q为假命题，则实数 a 的取值范围为 ________________ ．16 ．设函数 f ( x)( x R) 满足f (x )f ( x) sin x 当 0 x时， f ( x) 0 则f (23) ________ .6三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知函数 f (x)3sin x cos x cos2 x 1 .（ 1）求f (x)的最小正周期及单一递减区间；（ 2）在ABC 中，a, b,c分别是角A, B,C的对边，若 f (C ) 2 ，a b 4 ，且ABC 的面积为3，求ABC 外接圆的半径. 318.某校高二年级进行了百科知识大赛，为了认识高二年级900 名同学的竞赛状况，此刻甲、乙两个班级各随机抽取了10 名同学的成绩，竞赛成绩满分为100 分，80 分以上可获取二等奖，90 分以上能够获取一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示 :（ 1）比较两组数据的分别程度（只要要给出结论），并求出甲组数据的频次散布直方图如图2中所示的 a, b, c 值；（2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被周中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率 .19. 如图，AB为圆O的直径，点E, F在圆O上，AB / / EF，矩形ABCD 所在平面和圆O 所在的平面相互垂直，已知AB 2 ， EF 1 .（ 1）求证：平面DAF平面CBF；（ 2）设几何体 F ABCD 、 F BCE 的体积分别为 V1 ,V2，求 V1 : V2的值.20.已知点A(1,0)、B(4,0)，动点P知足| PB | 2 | PA | ，设动点 P 的轨迹为曲线 C ，将曲线 C 上全部点的纵坐标变成本来的一半，横坐标不变，获取曲线 E .（ 1）求曲线E的方程；（2）A,B是曲线E上两点，且| AB | 2 ，O为坐标原点，求AOB 面积的最大值.21. 已知函数f (x) 2ln x x22ax ，此中 a0 .（ 1）设g( x)是f (x)的导函数，求函数g( x) 的极值；（ 2）能否存在常数 a ，使得 f ( x)0 在 x [1,) 恒成立，且 f ( x) 0在 x [1,) 有独一解，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明原因.请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 C 的方程为23，点 R(2 2,) .12sin 24（ 1）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，成立平面直角坐标系，把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，R 点的极坐标化为直角坐标；（ 2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于x 轴，求矩形PQRS 周长的最小值，及此时P 点的直角坐标.23.选修 4-5 ：不等式选讲设函数 f ( x)| x1| x m 的最小值是3.（ 1）求m的值；（2）若11m ，能否存在正实数 a, b 知足 ( a 1)(b 1)7？并说明原因 .a b2参照答案（文科）题号123456789101112答案D B A B C C B A C B D D13．29或许51214.100215.1,116.1 2217解析：（I）函数f (x)3sin x cos x cos2 x13sin 2x1cos2x3sin(2 x6) 3 ，2222故最小正周期T2；2令2k2x3解得：k2k，62k x22263故函数的单一递减区间为[k k], k Z ．,63113（ II）由 f (C ) 2 ，可得 sin(2 C，又0 C，所以2C)6，6266所以 2C65，进而 C．由 S31ab sin 600ab4，63323由余弦定理有： c2(a b) 22ab2ab cosC(a b)23ab 12 ，∴ c2 3 ，由正弦定理有：R1c2．2sin C18．（ I ）由茎叶图可知 , 甲组数据更集中 , 乙组数据更分别a=0.05 ，b=0.02 ，c=0.01.（ II）由茎叶图知：甲班获奖 4 人，乙班获奖 5人，所以（）99 .P A =520419 分析：（I ）如图 .平面ABCD平面ABEF, CB AB ,平面ABCD平面ABEF= AB，CB平面ABEF．AF平面ABEF，AF CB ，又AB为圆 O 的直径，AF BF，AF平面CBF ．AF平面ADF，平面DAF平面CBF ．另解：也可证明BF平面ADF.（ II）几何体 F ABCD 是四棱锥、 F BCE 是三棱锥，过点F作FH AB，交AB于H ．平面 ABCD平面 ABEF ，FH平面 ABCD ．则 V11AB BC FH ，V21(1EF HF )BC ．所以，V12AB 2 2 4 ．332V2EF120分析:（I）设,,由4222122,有22 4 ，P x y x y x y x y由伸缩变换得：x2(2 y)2 4 ，即曲线E的方程为x2y 21. 4（ II ）设A( x1 , y1) ， B( x2 , y2 ) ，直线AB方程为：y kx t ，联立x 2 4 y24得421284210，故y kx t k x ktx tx1x28kt, x1 x24 t 21 14k214k2，由425AB21 k2x2x121k 2x2x124 x1 x2，得44k 22t 24k 211，4 k 21故原点 O 到直线AB的距离 dt，∴ S12dt，1 k 21k 22令 u 14k 2，则S2-1u 2u-1u 2 21，又∵u14k 2431,4 ，1k21k2k2441当 u 2时, S max2 1 .当斜率不存在时，AOB 不存在，综合上述可得AOB 面积的最大值为 1.21 分析：（I ）f ( x) 2 ln x22x2a g( x)g ( x)2 22x1g( x) 在 (0,1) 单增；在 (1,) 单减，xx极大值g(1) 2a没有极小值（ II ）由 (1) 知： f (1) 2a 0 ，且 f ( x) 在 (1,) 单减，且 x 时 f (x) 0则必定存在x 0 1 ，使得 f (x) 在 (1, x 0 ) 单增， ( x 0 , ) 单减；且f ( x 0 ) 2ln x 0 2 2x 0 2a 0 ，即 a ln x 0 1 x 0 ①此时：当 x[1, ) 时，由题意知：只要要找实数a使得 f ( x) maxf (x 0 )f (x 0 ) 2x 0 ln x 0 x 0 2 2ax 0 将①式带入知：f (x 0 ) 2x 0 ln x 0 x 0 22ax 0 2x 0 ln x 0 x 0 2 2x 0 ( ln x 0 1 x 0 ) x 0 2 2x 0获取 x 02 ，进而 aln x 0 1 x 01 ln2 .22.（ I ）因为 x=ρcos θ，y=ρsin θ，则：曲线 C 的方程为 ρ 2=，转变成．点 R 的极坐标转变成直角坐标为： R （ 2， 2）．（II ）设 P （），依据题意，获取Q （ 2，sin θ），则： |PQ|=， |QR|=2 ﹣sin θ，所以： |PQ|+|QR|=．当时，（ |PQ|+|QR| ）min =2，矩形的最小周长为 4，点 P （）．23分析：（If xx 12x 1 m, x1）因为 x mm, x1，所以1ymin1 m3 m 2 .（ II ）Q11 2 a b 2ab 2 abab 1，abQ (a 1)(b1) a b ab 13ab7ab511，矛盾 .26所以不存在正实数a, b 知足条件 .。

广西陆川县中学2018届高三下学期第二次质量检测英语试卷及答案

广西陆川县中学2018年春季期高三第二次质量检测试卷英语试题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2.请将所有答案填涂在答题卡上的正确位置。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Why does the woman ask the man to come?A. She feels cold.B. She wants to order some food.C. Something is wrong with the soup.2.Who will probably hold a party?A. The woman's friend.B. The man.C. The man's friend.3.What does the woman mean?A. The man should buy the suit.B. The man should change his job.C. The color of the suit is not suitable.4.How does the man usually go to work?A. On foot.B. By bus.C. By car.5.What does Maria think of studying English abroad?A. Useful and necessary.B. Useful but expensive.C. Useless and expensive. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

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