6.1平均数、中位数、众数课件一
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n
平均数 ，记作__, x拔 叫做这n个数的_______ x 读作“____”.
二、计算器求平均数 用计算器求一组数据x1,x2,„,xn的平均数的按键顺序为: (1)_____,打开计算器. (2) 启动统计计算功能 ,_________________.
(3)输入数据x1，_____，x2，______，„. 平均数 的功能键即可. (4)按求_______
23 23
答案：26.4
5.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提
知识点 2
用样本平均数估计总体平均数
wk.baidu.com
【例2】为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况,课外活动小 组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班,并随机对这5个
班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计,结果如图所示.
(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数. (2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数. (3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间,估计该校所有学生一
周用于购买瓶装饮料的费用范围.
【思路点拨】(1)根据统计图中的数据计算即可.
(2)由样本平均数确定全校学生一周购买饮料的数量.
(3)由购买饮料的数量，确定购买饮料的费用.
【自主解答】 (1)平均数: 1 ×(8+9+12+11+10)=10(瓶).
5
即该天这5个班平均每班购买饮料10瓶. (2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数
请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二. (2)请计算每名候选人的得票数. (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按 照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的 将被录取，应该录取谁？
【教你解题】
【总结提升】加权平均数中的“权数” 1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且 受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大， 反之就越小. 2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比 的形式.
【解析】选C.这7个数的平均数为 ＝82，故选C.
2.(2013·包头中考)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所 示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 ___________. 环数 人数 7 3 8 4 9
【解析】设成绩为9环的人数是x，根据题意得 (7×3+8×4+9x)=8(3+4+x),解得x=3. 答案：3
第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平均数
1.会求出一组数据的算术平均数和加权平均数，并体会权的差
异对结果的影响，认识到权的重要性.(重点) 2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，运用加权平均 数解决实际问题.(难点)
一、平均数 一般地，如果有n个数x1,x2,x3,„,xn，我们把 1 (x1+x2+„+xn)
3.(2013·福州中考)某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄
人数
13
4
14
7
15
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁. 【解析】根据平均数的定义可知，平均年龄等于年龄的总和除 以总人数．平均年龄为(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)＝14． 答案：14
4.已知数据20,30,40,18，若取它们的份数比为2∶3∶2∶3,则 这时它们的平均数是_______. 【解析】 20 2 30 3 40 2 18 3 26.4.
(打“√”或“×”) (1)算术平均数只与这组数据的最大数值有关.( × ) (2)把一组数据去掉一个数，其平均数一定减少.( × ) (3)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.( √ ) (4)加权平均数中的“权数”反映数据所占比重的多少.( √ )
知识点 1
算术平均数、加权平均数的求法
【例1】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定 的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推 荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投 票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两 项测试，各项成绩如表所示；图二是某同学根据下表绘制的一 个不完整的条形图．
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天 是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分
别是多少？
提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是
题组一：算术平均数、加权平均数的求法 1.(2013·陕西中考)我省某市5月份第二周连续七天的空气质 量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105,则这七天空 气质量指数的平均数是( A.71.8 B.77 ) D.95.7
1 (111+96+47+68+70+77+105) 7
C.82
10×5×30＝1 500(瓶).
即该校所有班每周购买饮料1 500瓶.
(3)1.5×1 500＝2 250(元), 2.5×1 500＝3 750(元). 所以该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为 2 250 元至3 750元.
【总结提升】样本平均数估计总体平均数的应用 1.适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体 信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样 本平均数去估计总体平均数. 2.注意问题：在计算时要分清数据和该数据的个数 .
2 2 2 1 ， ，，. 15 15 5 3
2.计算15天通过该路口汽车的平均数是多少？ 提示： x =(142×2+145×2+156×6+157×5)÷15=153(辆).
所占的比例 ，叫做这 【总结】1.权数：几个数据在数据组中___________
几个数的权数. 2.若n个数x1,x2,„,xn的权数分别是w1,w2,„,wn，则这n个数 x1w1+x2w2+„+xnwn . 据的加权平均数为________________
平均数 ，记作__, x拔 叫做这n个数的_______ x 读作“____”.
二、计算器求平均数 用计算器求一组数据x1,x2,„,xn的平均数的按键顺序为: (1)_____,打开计算器. (2) 启动统计计算功能 ,_________________.
(3)输入数据x1，_____，x2，______，„. 平均数 的功能键即可. (4)按求_______
23 23
答案：26.4
5.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提
知识点 2
用样本平均数估计总体平均数
wk.baidu.com
【例2】为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况,课外活动小 组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班,并随机对这5个
班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计,结果如图所示.
(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数. (2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数. (3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间,估计该校所有学生一
周用于购买瓶装饮料的费用范围.
【思路点拨】(1)根据统计图中的数据计算即可.
(2)由样本平均数确定全校学生一周购买饮料的数量.
(3)由购买饮料的数量，确定购买饮料的费用.
【自主解答】 (1)平均数: 1 ×(8+9+12+11+10)=10(瓶).
5
即该天这5个班平均每班购买饮料10瓶. (2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数
请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二. (2)请计算每名候选人的得票数. (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按 照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的 将被录取，应该录取谁？
【教你解题】
【总结提升】加权平均数中的“权数” 1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且 受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大， 反之就越小. 2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比 的形式.
【解析】选C.这7个数的平均数为 ＝82，故选C.
2.(2013·包头中考)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所 示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 ___________. 环数 人数 7 3 8 4 9
【解析】设成绩为9环的人数是x，根据题意得 (7×3+8×4+9x)=8(3+4+x),解得x=3. 答案：3
第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平均数
1.会求出一组数据的算术平均数和加权平均数，并体会权的差
异对结果的影响，认识到权的重要性.(重点) 2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，运用加权平均 数解决实际问题.(难点)
一、平均数 一般地，如果有n个数x1,x2,x3,„,xn，我们把 1 (x1+x2+„+xn)
3.(2013·福州中考)某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄
人数
13
4
14
7
15
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁. 【解析】根据平均数的定义可知，平均年龄等于年龄的总和除 以总人数．平均年龄为(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)＝14． 答案：14
4.已知数据20,30,40,18，若取它们的份数比为2∶3∶2∶3,则 这时它们的平均数是_______. 【解析】 20 2 30 3 40 2 18 3 26.4.
(打“√”或“×”) (1)算术平均数只与这组数据的最大数值有关.( × ) (2)把一组数据去掉一个数，其平均数一定减少.( × ) (3)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.( √ ) (4)加权平均数中的“权数”反映数据所占比重的多少.( √ )
知识点 1
算术平均数、加权平均数的求法
【例1】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定 的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推 荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投 票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两 项测试，各项成绩如表所示；图二是某同学根据下表绘制的一 个不完整的条形图．
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天 是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分
别是多少？
提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是
题组一：算术平均数、加权平均数的求法 1.(2013·陕西中考)我省某市5月份第二周连续七天的空气质 量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105,则这七天空 气质量指数的平均数是( A.71.8 B.77 ) D.95.7
1 (111+96+47+68+70+77+105) 7
C.82
10×5×30＝1 500(瓶).
即该校所有班每周购买饮料1 500瓶.
(3)1.5×1 500＝2 250(元), 2.5×1 500＝3 750(元). 所以该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为 2 250 元至3 750元.
【总结提升】样本平均数估计总体平均数的应用 1.适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体 信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样 本平均数去估计总体平均数. 2.注意问题：在计算时要分清数据和该数据的个数 .
2 2 2 1 ， ，，. 15 15 5 3
2.计算15天通过该路口汽车的平均数是多少？ 提示： x =(142×2+145×2+156×6+157×5)÷15=153(辆).
所占的比例 ，叫做这 【总结】1.权数：几个数据在数据组中___________
几个数的权数. 2.若n个数x1,x2,„,xn的权数分别是w1,w2,„,wn，则这n个数 x1w1+x2w2+„+xnwn . 据的加权平均数为________________