四川高考数学三年双向细目表

21(3)/2
8/5
了解 导数应用 掌握 了解 复数 掌握
21(3)/2
22(2)/2
22（1）/4
21(3)/5
21(1)(2)/6
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四川高考数学自主命题知识双向细目表（文史财经类） 四川高考数学自主命题知识双向细目表（文史财经类）
考试内容 能力层 次 理解 集合与集合运算 掌握 高考要求 有关集合的概念和意义 有关术语和符号，能正确地表 示出一些简单的-集合 逻辑联结词”或”. “且” “非” 的含义;四种命题及其相互关 系 充要条件的意义 有关概念 有关概念 判断一些简单函数单调性的方 法 能利用函数的奇偶性与图象 的对称性的关系描述函数图 象 反函数的概念及互为反函数 图象间的关系 会求一些简单函数的反函数 解决有关数学问题 指数函数与对数函数的概念 图象和性质 有关概念 应用函数知识解决实际难度 问题 综合运用函数知识解决数学 问题 数列、通项公式的概念 由 Sn 求 an 的公式 等差数列的通项公式， 前n项和 公式 等差数列的性质解题 22(1)/20 3/5 20(1) /6 20(1)(2)/6 9/5;22(3)/3 12/5 2/5 2/5 22(1)/3 5/5 2/5 4/5 22(2)/4 4/5 7/5 5/5 5/5 16/4 1/5 09 年题号/分值 10 年题号/分值 16/4 1/5 11 年题号/分值 1/5 备 注
掌握
12/5
解不等式
掌握 理解
1/5
绝对值不等式
掌握 灵活运 用 理解
不等式的应用
22(3)/4
直线方程及位置关系
掌握
9/5
; 14/4
14/4
10/5;12/5
了解 线性规化 掌握 了解 圆的方程 直线与圆 椭圆 理解 掌握 掌握 掌握 了解 双曲线 抛物线 直线与圆锥曲线 轨迹方程 综合应用 掌握 掌握 掌握 掌握 熟练掌握
3/5
三角函数概念公式
掌握
17(1)/6
19(1)/6; 19(2)/2
18(1)/6
和差倍公式
掌握
4/5
19(2)/4
18(2)/6
图象与性质
掌握
4/5
7/5
理解
y = A sin(ω x + ϕ ) 的图象
A 、 ω 、 ϕ 的物理意义
用 ” 五 点 法 ” 画 函 数 y = A sin(ω x + ϕ ) 的简图 利用三角知识求最值 运用所学三角知识解决实际
10/5
二项式
掌握
13/4
22(3)/2;13/5
20（1）/2
了解
概率 掌握
18(2)/4
17(1)/6
18（1）/6
了解 随机变量 掌握
18(2)/5
17(2)/6
18（2）/6
了解
统计 掌握
1/5
理解 数学归纳法 掌握 了解
极限
2/5
2/5
5/5;11/5
概念；连续的意义 理解 掌握 了解 理解 导数 掌握 借助数学直观理解闭区间 上连续函数有最值的性质 极限的四则运算法则．会求 某些数列与函数的极限 导数的概念；复合函数求导 法则 导函数的概念 函数在一点处的导数的定 义和导数的几何意义；基本 导数公式；和、差、积、商 的求导法则；会求某些简单 函数的导数； 可导函数的单调性与其导 数的关系；可导函数在某点 取得极值的必要条件和充 分条件 会求一些实际问题的最大 值和最小值 复数的有关概念及复数的 代数表示和几何意义 运算法则，能进行复数代数 形式的加法、减法、乘法、 除法运算 3/5 1/5;16/4 2/5 2/5;21(2)/4

10/5
7/5
9/5
14/4
20(2)/3 14/4 10/5 21（1）/2
20(1)/4
9/5
7/5 9/5 20(2)/6
20(1)/2
14/4
20(2)/5 20(1)/2
10/5； 21（1） （2）/4 21
空间直线
理解
15/4
18(1)/4
3/5
直线与直线所成角、距离 画出空间直线和平面的各 种位置关系的图形，根据图 形想象它们的位置关系；直 线和平面平行、垂直的判定 定理和性质定理，线面角和 距离，三垂线定理及其逆定 理 平面与平面所成的角、距 离，掌握两个平面平行和垂 直的判定定理和性质定理． 多面体、凸多面体、棱柱棱 锥的概念、正多面体、欧拉 公式 棱柱的性质，会画出直棱柱 的直观图，正棱锥的性质， 会画正棱锥的直观图，会求 几何体的表面积、体积，会 处理几何体的侧面展开图 问题 球的概念 球的性质、表面积、体积公 式，球面距离 通过空间图形的各种位置 关系间的教学，培养空间 想像能力，发展逻辑思维 能力，并培养辩证唯物主 义观点 排列、组合的意义 分类、分步计数原理，排列 数计算公式，组合数计算公 式和组合数的性质，并能用 它们解决一些简单的应用 二项式展开式的性质，并能 用它们计算和证明一些简 单的问题 等可能性事件的概率，互斥 事件的意义，相互独立事件 的意义，随机事件 计算等可能性事件的概率， 会用互斥事件的概率加法 公式和相互独立事件的概 率乘法公式计算一些事件 的概率，会计算事件在n次 独立重复试验中恰好发生k 次的概率 离散型随机变量的意义及 其期望值和方差的意义 会求出某些简单的离散型 随机变量的分布列；会根据 离散型随机变量的分布列 求出期望值、方差 正态分布的意义及主要性 质；线性回归的方法和简单 应用 会用随机抽样、系统抽样、 分层抽样等常用的抽样方 法从总体中抽取样本；会用 样本频率分布去估计总体 分布 数学归纳法的原理 能用数学归纳法证明一些 简单的数学命题 从数列和函数的变化趋势 了解数列和函数的极限的
逻辑联结词与四种命题 充分条件与必要条件 映射与函数 函数的定义域,解析式,值域 函数的单调性
理解 掌握 理解 掌握 掌握
函数的奇偶性
掌握
反函数 二次函数 指数函数与对数函数 函数的图象 利用函数知识解应用题 函数的综合问题
了解 理解 掌握 掌握 理解 掌握 掌握 理解
数列的概念 掌握 掌握 等差数列 熟练应 用
7/5
掌握 等比数列 熟练应 用 数列的综合应用 掌握
等比数列的通项公式，前n 项和公式
22(1)/3
11/5； 20（1） （2）/10
等比数列的性质解题 有关概念及解决实际问题 任意角的正弦、余弦、正 切的定义，用三角函数线 表示正弦、余弦和正切; 同角三角函数的基本关系 式;正弦、余弦的诱导公式 通过公式的推导，了解它 们的内在联系，从而培养 逻辑推理能力 会用三角函数线画正弦函 数，正切函数的图象，由 诱导公式画余弦函数的图 象;理解它们的性质; 会用 "五点法"
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掌握 三角最值及综合应用 应用 掌握 掌握
问题 了解 向量、向量的加法与减法、 实数与向量的积 理解 共线向量， 平面向量基本定理 向量，向量共线的充要条件， 平面向量的坐标 向量的几何表示， 实数与向量 的积，向量加法与减法，乎面 向量的坐标运算 用平面向量的数量积可以处 理有关长度、 角度和垂直等问 题 平面向量的数量积及其几何 意义;向量垂直的条件 平面两点间的距离公式， 线段 的定比分点和中点坐标公式， 平移公式 正弦定理、余弦定理，并能 运用它们解斜三角形 不等式的性质 两个(不扩展到三个)正数的 算术平均数不小于它们的几 何平均数的定理.并会简单的 应用; 分析法、综合法、比较 法证明简单的不等式 二次不等式、 简单的分式不等 式的解法 不等式 | a| −| b|≤| a±b|≤| a| +| b| 简单的绝对值不等式的解法 有关概念 直线的倾斜角和斜率 两点斜率公式:一点和斜率求 出直线方程的方法;点斜式、 两点式和一般式， 熟练求出直 线方程.两条直线平行与垂直 的条件，两条直线成的角、点 到直线的距离公式， 两条直线 的位直关系 简单的线性规划问题， 线性规 划的意义 二元一次不等式表示平面区 域，简单线性规划问题 参数方程的概念 圆的参数方程 圆的标准方程和一般方程 相关概念 椭圆的标准方程及其几何性 质 椭圆的参数方程 双曲线的标准方程及其几何 性质 抛物线的标准方程及其几何 性质 综合 综合 综合 平面的基本性质，斜二侧的画 法；画出空间两条直线的各种 位置关系的图形，根据图形想 象它们的位置关系；直线与直 线所成角、距离 8/5 13/4 21(2)/4 21(2)/2 3/5 21(2)/4 21(1)/4 21(1)(2)/4 14/4 21(1)/6 3/5 14/4 10/5 11/5 21(1)/2 10/5 8/5 10/5 1/5 17(2)/6 7/5;22(2)(3)/8 10/5;22(2)(3)/6 8/5 22(2)(3)/4 21(2)/4
掌握 等比数列 熟练应 用 数列的综合应用 掌握
等比数列的通项公式， 前n项和 公式
22(1)/2;22(3)/4
20(2)/6
20(1)(2)/6
等比数列的性质解题 有关概念及解决实际问题 任意角的正弦、 余弦、 正切的 定义，用三角函数线表示正 弦、余弦和正切;同角三角函 数的基本关系式;正弦、余弦 的诱导公式 通过公式的推导， 了解它们的 内在联系， 从而培养逻辑推理 能力 会用三角函数线画正弦函数， 正切函数的图象， 由诱导公式 画余弦函数的图象;理解它们 的性质; 会用”五点法”
逻辑联结词与四种命题 充分条件与必要条件 映射与函数 函数的定义域·解析式·值域 函数的单调性
理解 掌握 理解 掌握 掌握
函数的奇偶性
掌握
4/5
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了解 反函数 理解 二次函数 指数函数与对数函数 函数的图象 利用函数知识解应用题 函数的综合问题 掌握 掌握 理解 掌握 掌握 理解 数列的概念 掌握 掌握 等差数列 熟练应 用