那霍镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

那霍镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）
A. 9＜x＜10
B. 10＜x＜11
C. 11＜x＜12
D. 12＜x＜13
【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：根据题意得：x+3.6=15,
解得：x=11.4 ;
故答案为：C
【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出x 的值，从而得出答案。

2、（2分）的值为（）
A. 5
B.
C. 1
D.
【考点】实数的运算
【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．
【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。

3、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）
A. 若ac＞bc，则a＞b
B. 若ac2＞bc2，则a＞b
C. 若a＞b，则ac2＞bc2
D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，
B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；
D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子
4、（2分）如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（）
A. ∠1+∠2
B. ∠2-∠1
C. 180°-∠2+∠1
D. 180°-∠1+∠2
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵B∥CD
∴∠1=∠BCD
∵CD∥EF,
∴∠2+∠DCE=180°
∠DCE=180°-∠2
∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE
∴∠BCE=180°-∠2+∠1
故答案为：C
【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE=∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。

5、（2分）如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的
距离等于（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 以上都不对
【答案】A
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵∠C=90°
∴AC⊥BC
∴点A到直线BC的距离就是线段AC的长，即AC=3
故答案为:A
【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。

6、（2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：共2个．
故答案为：A．
【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.101001000100001
7、（2分）在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，π是一个无限不循环小数，所以是无理数，是一个开方开不尽的数，所以是无理数，，所以不是无理数。

故答案为：B
【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有π的数，所以题目中π与都是无理数。

8、（2分）如图，下列结论中，正确的是（）
A. ∠1和∠2是同位角
B. ∠2和∠3是内错角
C. ∠2和∠4是同旁内角
D. ∠1和∠4是内错角
【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误；
B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；
C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确；
D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。

9、（2分）古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（）
A. 鸡23、兔12
B. 鸡21、兔14
C. 鸡20、兔15
D. 鸡19、兔16
【答案】C
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解；设鸡有x只，兔子有y只，
由题意得，，
解得；，
答：鸡有20只，兔子有15只．故答案为：C．
【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系是：鸡的数量+兔子的数量=25；2×鸡的数量+4×兔子的数量=100（抓住每只鸡有2条足，每只兔有4条足）；设未知数，列方程组求解即可。

10、（2分）下列计算不正确的是（）
A. |-3|=3
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；
（2）由平方的意义可得原式=；
（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；
（4）由算术平方根的意义可得原式=2.
二、填空题
11、（1分）如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，________同学的进步大．
【答案】A
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解:由图可知,A、B两名同学第一次成绩都是70分,折线从左往右逐渐上升,即5次成绩是逐渐提高,到第5时A同学成绩在90分以上,B同学只达到85分,所以A同学的进步
大故答案为A.
【分析】进步的大小，在相同的条件下，取决于最后一次的成绩与第一次的成绩差，两位同学都是五次成绩并且都是逐次上升的条件下，A同学最后一次的成绩与第一次的成绩差是90-70=20 B同学最后一次的成绩与第一次的成绩差是85-70=15 故A同学进步大。

12、（1分）不等式组的所有整数解是________．
【答案】0.1
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解不等式组可得-，则所有的整数解可能为0、1。

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.
13、（1分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109
只需进行________次操作后变为1.
【答案】3
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：85→第一次[ ]=9→第二次[ ]=3→第三次[ ]=1
故对85只需进行3次操作后变为1
【分析】根据已知[a]表示不超过a的最大整数依次求出即可.这是估算无理数的大小，能求出每次的结果是解此题的关键.
14、（1分）如果不等式ax＋4＜0的解集在数轴上表示如图，那么a的值为________.
【答案】-2
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集
【解析】【解答】解：解不等式ax＋4＜0得，由数轴上可得：不等式的解集为：,则
解得： .
故答案为
【分析】先用含a的式子表示出不等式的解集，再根据数轴上表示出的解集列出方程，解方程即可求出答案。

15、（1分）已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是-1.2和，那么A、B两点之间的距离为________ 【答案】1.95
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【解答】∵数轴上的点A、B所对应的实数分别是-1.2和，
∴A、B两点之间的距离为|-1.2-|=1.95
故答案为：1.95
【分析】用点A表示的数减去用点B表示的数的差的绝对值。

计算即可。

16、（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2，且∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，
∴∠2=∠4=95°，
故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

三、解答题
17、（5分）若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．
【答案】解：AB与CD平行．理由如下：
∵ED平分∠BEF，
∴∠FED=∠BED=35°，
∴∠BEF=70°．
∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，
∴AB∥CD
【考点】平行线的判定
【解析】【分析】因为ED是∠BEF的角平分线，所以∠BEF=，这样∠BEF+∠EFD=，同旁内角
互补，两直线平行.
18、（5分）已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试
说明∠E＝∠AFE的理由.
【答案】证明：∵ AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠ADC=∠EGD=90°（垂直的意义）
∴EG// AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）
∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∵ AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）
∴∠E=∠AFE（等量代换）
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据垂直的意义可得∠ADC=∠EGD=90°，由同位角相等，两直线平行可得EG// AD，于是由两直线平行，同位角相等可得∠E=∠CAD，两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠BAD，由已知条件根据角平分线的意义可得∠BAD=∠CAD，所以∠E=∠AFE。

19、（5分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG 的度数．
【答案】解：∵直线AB，CD，EF交于点O，∠AOE=70°
∴∠BOF＝∠AOE＝70°
∵OG平分∠BOF
∴
∵CD⊥EF
∴∠DOF＝90°
∴∠DOG＝∠DOF－∠FOG＝90°－35°＝55°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】本题考查的是邻补角和角平分线的性质，因为∠AOE与∠BOF是对顶角，所以它们相等，
又因为CD⊥EF，可知∠DOF=，-∠GOF即可得到∠DOG的度数.
20、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
21、（5分）关于x，y的方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．
【答案】解：由解得，
∵x＞y，
∴2m＞1﹣m，
解得m＞
【考点】解二元一次方程组，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】本题已知说明了是关于x、y的二元一次方程组，所以解方程组时将m看做常数去解，这样解得的未知数的值中会含有m，再利用已知x>y，求得m的取值范围.
22、（10分）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
①－②得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝－1，
所以原方程组的解为
（2）解：原方程组可化简为：，
①×3＋②×2得：17m＝306，
解得：m＝18，
把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，
解得：n＝12，
所以原方程组的解为：
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。

（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。

23、（5分）已知a的两个平方根x、y为4x－3y－28=0的一组解，求4a的算术平方根.
【答案】解：∵a的两个平方根是4x－3y－28=0的一组解，∴设4x－3y－28=0的一组解是，∴4b-3×（﹣b）-28=0，解得：b=4．∵b2=42=16，∴4a=64，4a的算术平方根是8．
【考点】平方根，算术平方根
【解析】【分析】根据平方根的意义可得，x+ y=0，4x－3y－28=0，解这个方程组得，x=-4、y=4，所以a=16,4a=416=64，则=8。

24、（5分）如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．
【答案】解：∵∠EOF=30°
∴∠COB=∠EOF=30°
∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB
∴∠AOC=90°-30°=60°
∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°，∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°。

25、（5分）如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）
【答案】解：根据题意得：≈5.6（cm），
则这个大正方体的棱长为cm
【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先算出棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化的体积，再根据正方体的体积=棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根根，即可得出答案。